摘要
房价一直是全社会的热点问题，与个人、家庭、单位甚至国家都密切相关。随着社会的发展，中国人对于房地产的需求也越来越高。本文以贵阳商品住宅均价作为因变量，将GDP、房地产施工面积、人口密度、房地产开发投资额4个指标作为自变量，通过多元线性回归方程建立了房价模型。最后，我们使用回归模型预测房价。当在抑制贵阳市2020的商品房的平均价格时，发现预测值接近实际值，进一步使得回归模型得到肯定。
关键词：房地产；多元线性回归；人口密度；房地产施工面积；预测
1绪论
1.1研究背景
我国的人口数量是整个世界上最多的，是一个名副其实的人口大国，同时我国的历史也是源远流长的，在以此为基础的历史、文化两种背景的加持下，我国国民是非常重视我国的房地产市场的，在很长一段时间内也掀起了“炒房热”，房价以极快的速度上涨，较高的房价也给我国房地产市场带来前所未有的发展机遇与前景；与此同时，急剧上涨的房价也导致了许多问题，大家都争先恐后地去投资房产，不仅使得房屋资源没有得到充分利用，投资本身具有的风险也不是大多数人能够承担的。以此为基础，我将使用恰当的方式对我国的房价进行多样化的线性分析，希望能发现影响我国房地产变化进程的因素。居民对于房屋的购买量增加，必定会使得个人住房贷款的总额随之升高，而这一类的借贷的周期相对较长，住房贷款在未来一段时间内也会变为我国信贷体系的一大支出。人们对房地产市场的投资积累，也会在一定程度上给开发商营造出一种假象，即人们的住房需求量还很大，房开商就也会一直加大房产投资；房价一路上涨，然后又会推动钢铁水泥等能源企业的繁荣，最终致使它们极快的衰败。
本篇文章将会通过对贵阳市的房价进行科学研究，研究出贵阳房价增长的因素且给出了自己的一些意见，希望能够给予一些需要购房的人一定的帮助，当然也能够给官方部门提供对照，能够为贵阳市房产市场的稳定贡献出自己的一份力，从而稳定社会秩序、促进国民经济的快速健康发展。
1.2文献综述
1.2.1国外对房价的研究综述
Shine(2018)运用自举面板格兰杰因果关系检验了1990年至2014年中国29个省份城市化与房地产投资的关系[1]。通过他的研究结果可以看出，每一个地区的房地产投资与其城市化之间的关系都存在着差异。绝大部分的地区都不存在着房地产投资至城市化的格兰杰因果联系；河南与黑龙江两省除外。所以，城市化能够使之人口增长并带来的人口密度增长，致使城市居民的住房需求增加来提高房地产投资，同时这个城市的城市化却不受房地产投资所影响。
Parketal.(2018)分析了德国房地产转让税(RETT)的税收影响。虽然德国的绝大多数单户住宅都是自住的，但公寓通常由私人或合并投资者持有[2]。以此为基础，可以进行回归分析，能够得出交易市场以及价格能被RETT影响的程度大小。研究分析得出，将RETT增加1％与单户住宅的交易减少0.23％有关，同时房屋的交易价格并没有显著的波动。而且发现公寓在进行买卖时也不存在很显著的负面影响，因为按以往的经验来说RETT的价格影响一般都是负面的。最终发现相对于一些空置地段，它比单户住宅更大的数量效应表明大致弹性为-1。
Pandeyetal.(2018)描述了这种移动资本如何对商品、债务、公共服务和经济活动施加压力，转变为可投资、可交易的金融产品[3]。在全世界的金融资产交易中，特别是在房地产市场这个层面来看，上述理论愈加的深根固蒂。可以对20世纪80年代欧洲的一些房地产投资者的房地产一些战略进行分析，结果表明了一些房地产投资机构的投资人的投资战略是通过量化框架来进行供给的。物业的直接所有权已经转换为股权，促进了“客观化数字”的产生，使得荷兰机构投资者正确认识到了房地产能够对金融行业的投资产生的影响。
Kumaretal.(2018)中探讨了东亚国家的房地产繁荣现象，资产价格周期和金融危机之间的联系。在房产市场中，一些研究成果表明银行的贷款与通货膨胀之间存在一定的联系[4]。尽管在上世纪末期许多的亚洲国家具有资产价格泡沫，然而对不同国家所产生的危害却大相径庭。一些国家经历了严重的金融危机，但是另一些国家却能以更小的代价平稳度过这个危机。上述表明了银行的强大监管体系的重要性。
1.2.2国内对房价的研究综述
上世纪末以来，商品房的制度开始在我国推行，从最初的福利房产变成能够进行销售的商品房，学者们对于商品房的研究也在我国内陆地区逐渐盛行。自从上世纪末的亚洲金融危机爆发以来，国家加大了对经济的投资力度，我国的房市以极快速度走向繁荣的同时，也产生了许多能够影响房地产价格的因素，相应的研究分析也在增加。研究者们对于能够左右我国商品住宅均价所摸索出的结果表明，商品房价格高低与承受的土地多少呈正相关关系。与之相反的是不包括通胀的实际利率与房价呈负相关关系。
中国房地产泡沫的存在导致了房价出现很大的波动，房价的变动也成为人们讨论的焦点。张荣艳(2018)基于GM通过过去几年房屋的平均真实交易情况开发出了马尔可夫模型以及n多项式模型。从最终的结果进行对比来看，可以得出第5个多项式的预测精度高于马尔可夫预测模型的预测精度，所以它是可用的[5]。刘雅娇和胡静波(2018)用Sys-GMM模型预测了商品房的均价，结果表明该模型对于商品房房价进行预测有切实性，是可行的[6]。李恒凯(2018)采用GIS和BP网络两种方法，过程中采用主成分提取的神经网络分析方法，最终的结果是该模型与相应的数据存在的误差是0.52%。所以，该模型能用来当成预测房价的一种可行办法[7]。
1.3研究的目的和意义
1.3.1研究目的
根据近几年的情况来看，贵阳商品房的价格一直处于上升趋势。随着越来越多的人聚集在贵阳，住房需求规模不断扩大，但高房价导致许多人无力购买住房，这逐渐成为社会问题，这样的社会问题涉及经济增长等诸多方面。贵阳市房地产市场稳定的发展与房地产开发商以及购房者关系密切。因此研究和预测贵阳商品住宅价格的影响因素以及对房价进行预测具有一定的现实意义。目的确保贵阳市商品住宅价格合理，保障人民群众的生活质量，实现“人人有住”，构建和谐美丽的城市。
1.3.2研究意义
由于贵阳市的房地产开发时间短，房地产市场仍处于起步阶段。因此更加需要XX和有关部门出台一些相关的能让市场健康发展的政策，让房产市场需求与供给的天平不会倾斜，提升相关能源的使用效能，真正让市场能够平稳、健康发展下去。不管是房开商或者是未来有买房意愿的人们，都能够对照分析的结果，更好地消除一些由于信息不对称所带来的损失。把握房价的趋向，通过一些相关因素的分析就能做出相对准确的决定。无论是个人购房者还是房地产中介机构，根据因素分析和预测能够了解房市并进行相应的调节，尽可能地使自己的消费效用最大化。同时通过预测2020年的贵阳房价之后能够与2020年的真实房价与预测的房价进行对比，进一步的验证此模型的准确性。
1.4研究内容及本文思路
1.4.1研究内容
本文主要研究和分析了能够影响贵阳市房价的因素，并通过所建立的模型预测了贵阳市2020年的房价。本文通过定性分析得到的住宅商品房需求与供给的需的影响因素，而后利用多元线性回归模型对贵阳市2009-2019年商品房平均价格和贵阳市实际情况主要因素中选取的重要指标进行定量分析，从而得到本文的研究结论。
1.4.2本文思路
本文以2009-2019年贵阳市商品房平均价格为研究对象，并依据许多研究学者的研究结果，对贵阳整体的房地产市场进行分析，分析贵阳市房地产市场现状并找出影响贵阳市房价的因素。继而使用SPSS软件中的线性回归模型进行建模，从而得出所选取的影响要素对贵阳市房价影响程度。最后，使用所得出的模型来预测计算2020年的贵阳市商品房均价。结尾中本文也对一些关键环节与工作进行总结，并阐述本文在研究过程中发现的一些新颖的点和问题。
2房价分析与预测相关理论与多元线性回归方程理论
2.1经济理论
2.1.1房地产市场有效性理论
想要知道房地产到底是什么，不妨从两个有差异的维度来看：物质形式和法律权利。当法律赋予住房的物质形式时，土地被赋予财产的意义，住宅也就被叫做房地产。房产之下的土地和土地之上房产的联系起来便是房地产。房地产是全部所占据土地和土地上方的建筑物，以及附属的土地和住房，在分析房地产的要正确认识到房地产它是一个整体。同时房地产实际是一种产权，它是该房产所有的经济利益和这些所有的经济利益所产生的各种权利，比如所有权，使用权等等。通过上述所阐述的内容使我们认识到，房地产具有不可移动性、耐久性、经济投资价值等特点。吸引了相应的投资者对房地产进行投资，从而推动房地产市场繁荣发展。但是也带来了一些弊端，收入和风险总是并存，房地产的特征也决定了房地产市场运作的风险。
此时也不妨从另一个维度来看，房产价格与土地价格都被包括在房地产价格当中。拥有土地所有权的主体使用土地占据剩余价值的一部分，随之便变成土地资金。而土地价格是在转让使用权的前提下多年的土地租金现值之和。地域GDP上涨以及人口、住房需求的增加都将致使该地域的租金相应上浮，这都表现在地价的上涨当中。建造房产的成本意味着房屋的价格的高低，修筑房产的成本应当等于由人工产生的费用和修筑房产所需要的各种材料产生的费用总和。
2.1.2灰色关联理论
灰色关联分析是灰色系统理论的一个关键点，比较序列和参考系列的距离大小就能够表明相应序列之间的区别以及相似程度，进而揭示出各个因素之间的相互影响程度大小和能够影响到整个系统的因素。灰色关联分析不需要大量的样本及数据的典型分布，因此，自从邓聚龙教授创立这一理论以来[1-4]已被广泛地应用于农业、水利、水文、经济、石油、地质、医学及社会发展等诸多方面。得出关联度并对关联度进行分析之后就能找出影响因素与被影响因素之间的联系。
该分析方法是通过多种因素影响某一因素的统计方法，得出系统里这些多种因素当中存在的主要联系，得出能够真正影响这个因变量的因素，最后把握该事物关键特性。通过运用影响因素的数据为前提，之后在通过灰色关联度表明全部影响因素间关系的强弱、大小和次序。如果影响因素的数据之间确实能够表现出这两个因素间的趋势(方向、大小、速度等)大同小异时，相应的关联度就大;如果趋势差异非常大时，关联度就小，该分析理论早在预测价格方面广泛应用。
2.2多元线性回归方程理论
在数学建模中，最基本的是具有一个变量的线性回归模型，其仅具有一个影响因子，即自变量。现实生活当中影响一件事情的因素往往是多种多样的，如何确定这些因素对结果的影响是十分重要的，这里必须要提出并且介绍的是多元线性回归模型。对于中国的房地产来说，其影响的因素更是多种多样的，在这样的大背景下对于房价的研
究是十分有必要的采取多元线性回归模型的，多元线性回归的一般表达如下：
其中，Y为因变量X1、X2、Xk为自变量β1、β2、β3、βk为待估参数，即回归系数，μ为可能还存在影响因素，k为X的个数，i为观测者下标，n为样本容量。
基本假定:
①自变量是随机的或固定的(无多重共线性)
②随机误差项，具有均值为0、方差相同和不序列相关的特性。
即E(μ)=0，Var(1)=E(μi2)=σ2;Cov(μi,μj)=E(μi,μj)=0,i≠j，j=1,2，n
③因变量与随机性不相关
即Cov(Xij,μi,)=0,j=1,2,LK
E(μ)=0，Var(1)=E(μi2)=σ2;Cov(μi,μj)=E(μi,μj)=0,i≠j，j=1,2，n
3贵阳市房地产业现状分析
3.1贵阳经济发展概况
最近几年来贵州省的发展正在抓住一些从未遇到过的机会。贵州多是山地，从古至今的交通都很不方便，而现在高铁的总里程早已迅速发展并向矛头发起冲击，贵州省高速公路更是已经“县县通”。贵州省省会也就自然而然成为了我国西南地区的交通关键要道。这些年来的交通迅速发展更是推动了贵州省的繁荣发展，GDP增长率居高不下。旅游业、大数据产业更是贵州省发展的代表，正在逐渐走向一条康庄大道。需要重点关注的是，贵州省在精准扶贫，异地扶贫搬迁等方面也很突出，脱贫的日子正在逐渐来临，尤其是贵州省省会贵阳市，走在贵州发展的前列。
在政策，经济环境一片向好的加持下，整个省的房地产市场也在迅速走向繁荣，尤其是省会贵阳。与我国其他城市相同，支柱产业房地产行业的飞速崛起和不断繁荣，对贵阳市的发展影响非常之大，随之而来的便是贵阳也新增了一些大的楼盘。
3.2贵阳市房地产业现状
3.2.1房地产及其特点
依照国家统计局以及贵阳市统计局发布的数据来看，房地产的投资额从2014年到2016年没什么太大波动。房地产投资总额在这之后又在慢慢增加，代表贵阳房地产市场一直在快速发展。贵阳市的大数据产业也在飞快发展，为全国的人们广开才路，尤其是互联网方面的。这一系列的经济等方面的发展也在推动贵阳市房地产市场的繁荣，这些年以来通过观山湖区为代表的这一类商业地产聚集区域以后也会在贵阳市房地产投资额中占比会一直高涨。这就会触及到房产投资增长率太高的问题。
3.2.2房地产价格的构成
房价的非间接因素便是住房质量。其中就有：所处位置、所占面积的大小、房屋的外表面、方位朝向和品质高低。以上所述的因素都在左右着房产的生产成本方面上占据着自己的一席之地。
可以从两个方面来看(自然环境与人文环境来看)。自然环境覆盖着公共配套设施和市政设施等。栖身住房的气氛是人文环境当中的一个关键点，而且跟房屋建造理念和相应范围内的设施设备的配置相关联[8]。通常人们生命中一半以上的时间都是在房屋当中度过。宜居的居住环境能够让人们身心愉悦，有幸福感。而真实情况便是房产楼盘都是拥有完备的教育，保健，医疗，运动以及休闲的设施设备，通常也都会更受到民众们的青睐，随之的价格也会高出不少[9]。据国家统计局最新的统计资料显示，房地产在国民生产总值中所占的比重持续增长，2017年达到6.5%，在2018年更是达到了6.87%左右。2018年年末我国房地产投资比上年同期增长9.5%，达到12.03万亿元，房地产销售额同比增长12.2%，二者均达到了历史最高水平。
同时，房地产业有着一定的缺陷：对于开发的投入钱财过多、房价上升速度居高不下、商品房结构不健全、市场失调等等。为了维护国家经济健康持续发展，国家也在出台相关宏观调控政策[10]。
依旧从两个维度来看待房地产的开发成本：土地价格的高低绝对是影响该房地产价格的关键原因，同时建筑成本也是不容忽视的一个点。
普遍地来说，GDP是一个地区的宏观层面上的发展水平的体现。一般来说某地区的GDP上升时房价也会相应上升，换句话说，该地区的经济发展水平上去了，房价也会随之上去，该地区的经济发展水平下滑了，房价将也将会跌落[11]。GDP越高以及地区经济发展增速高的话就代表着该地区正在平稳的发展[12]。随着经济在衰退，市场的不稳定性将会增加，许多开发商就会出现问题，等待销售的房产供应也一直在持续增加，导致经济环境出现问题，并会导致失业人数增加，购买房产的能力就会随之下降，需求量减少，供求的天平会被打破，最终导致房价下跌[13]。
影响房地产价格的过程复杂，并不会单纯类似经济因素那样直接，它是起着缓慢的浸透。人口密度、家庭阶段以及城市化都会对对房价产生影响[14]。能对房产市场产生非常大的影响之一就是税收政策。房地产税是指与房地产经济直接相关的所有税收。包含了城镇土地所得税、房地产营业税、企业所得税、个人所得税等。房地产业是我国的支柱产业，XX也可以通过调整政策的方式以满足我国各项发展需求[15]。
3.2.3房地产投资、开发、销售情况
想要了解居住者对于住宅的需求可通过销售面积的波动来了解，销售的面积总和越大，表明供小于求，居住者需要更多的居住地。从2015年到2020年，贵阳商品房的年销售面积一直在高速发展中。年销售面积从959.5万平方米至1238.7万平方米是从2015年至2020年只5年时间便增长了29.1%。
而房屋销售额从578.51亿元至1213.8亿元也是从2015年至2020年，只用了4年时间就增长了110%左右。商品房销售额从2015年起一直都在增长，阐释了贵阳市居民们对于房产的居住需求增加。
4贵阳市房价预测的模型建立及预测
4.1模型预测指标体系的建立
为了解到贵阳房价与商品住宅各因素之间相关性的强弱，通过查阅国家统计局、贵阳市统计局以及相关企业发布的数据后选取了SPSS当中的多元线性回归模型，并通过贵阳市2009-2019年平均房价以及相关影响房价的因素的数据进行分析。采取这四个相应的指标:城镇化率(%)、年末总人口(万人)、房地产施工面积(万㎡)、人口密度(人/km²)。
4.2贵阳市房价的预测
4.2.1多元线性回归模型的建立
为了进一步研究整个贵阳市房地产的价格与前文所研究并且确定的4个变量之间的关系，本文所使用的SPSS软件中的散点图可以十分直观的反映出各个变量与房价之间的关系，这里采用SPSS中的图形构建器可以得到如下的散点图：
图4.1相关变量矩形散点图
另外，最重要的是需要将各个系数之间进行相关系数矩阵的求解，得出相关技术矩阵之后，可以判断出每一个元素对于整个系统的影响，这是十分重要的，另外也是SPSS的重要的优势之一，在这里可以得到相关矩阵并整理得：
要检验被解释变量之间的线性关系是否显著，就要用线性模型描述他们之间的关系是否恰当，所以就要进行F校验。
原假设：H0：
备择假设：βj(j=1,2,L,K)不全为0
建立统计量：F=
采用SPPSS软件进行了相关的多元线性回归模型的建立。
另外通过计算得到数据可得R2=0.989，判定系数非常接近1，表明此回归方程对样本数据点的拟合优度非常高；F=129.374，表明差异非常显著；p<0.05，所以此线性回归方程所能解释的程度超过95%，故所拟合出来模型方程整体显著性强，R2解释力十分贴近真实模型。
4.2.2多元线性回归模型的估计与检验
(1)模型意义检验
模型意义检验关键是检验模型参数估计量在经济意义上的合理性，检验求得的参数估计的符号与大小是否合理，是否与根据人们的经验和经济理论所拟定的期望值相符合。它是最基础的一种检验方式，假如模型意义检验不合理，无论别的地方多么合乎情理以及高质量，所得出的模型也是无意义的。
从上述的模型当中可以知道：每个自变量增长一个单位时相应的房价便会增长该自变量的系数乘以1个单位。
(2)而拟合优度校验
在使用多元线性回归的建模的过程中，由于考虑到的因素是比较多的，因此要去判断究竟哪些因素可以被放入到线性拟合的过程当中，在这里必须要考虑到的就是决定系数的区间是零到一。决定系数如果更靠近零，就表明模型拟合优度低；如果它更接近1，那就表明模型拟合优度相应的高。通过SPSS软件的输出可得修正后决定系数(R2)(修正后的R2相比于未修正前更能准确地反映出回归方程对样本的拟合程度)为0.989，非常靠近1，所以得出相关程度非常高，模拟对样本的拟合也很好。决定系数(R2)=0.989，P值小于0.05，所以否决原假设(认为因变量与各个变量之间存在线性关系)。
4.2.3预测
房价P关于影响因素的多元线性回归模型：
P=-25148.990+125.569*人口密度-0.712*房地产施工面积+52.994*城镇化率-37.746*年末总人口
通过收集到的2020年的数据，人口密度：435人/平方公里；房地产施工面积：7893.38万平方米；城镇化率：77%；497.14万人可以将数据带入所求得的线性回归模型：2020年的房价为9169.20元/平方，综合对比2020贵阳年末的房价8906.41元/平方，本研究的模型对真实房价存在一定的高估，可能存在的原因可能是：一是，2020年遭遇了新冠疫情的大流行，造成社会经济的出现严重的滑坡，消费者倾向更加保守的消费，对大额消费更加保守，导致房价并未到达预期水平；第二，贵阳市房价在2017-2018年间存在较大的涨幅，从每平方均价6552元跃升到8842.96元，波动较大，造成模型线的倾斜，也对预期后续房价造成一定的偏误。
5总结
关于模型的建立，尽管在选择自变量时发现相关信息，但仍可能存在一些不足之处。此外，从相关性分析图中可以看出，四个独立变量并不是独立的，这使得最终结论是房价与各自变量之间存在正负相关误差。但是，从最终预测结果来看，虽然存在误差，但却是一种合理的方法。除了数据分析会产生一定的错误，由于缺少一些数据，一些数据来自在线搜索，可能存在不准确的情况，并且可能与实际数据不同。因此，预测模型可以对如何控制住房价格提出一些建议。
通过贵阳商品房价格的分析，结论如下：
(1)商品房的价格不仅仅是因为当前的居住价值，还因为对于未来的投资价值占比也是不可忽视的，因此导致商品房的价格也在水涨船高。(2)导致房价产生波动的因素很多，各种因素通常会影响商品房的需求和供应以达到效果。
(3)本文通过找寻出一些代表性的因子，之后利用SPSS软件中多元线性回归的方式分析了上述指标在贵阳市2009-2019年间的数据，获得了人口密度这一因素对于贵阳市房价有着重要的影响。这也阐述了贵阳市城市化的进展当中居民的美好生活以及对于房屋需求的上升会带动房价飙升。2020年，房价为每平方米8906.41元。当2020年知道商品房的平均价格时，从需求与供给这两个根本来看，本文科学地分析找寻了贵阳市能够影响房价的因素。
(4)贵阳市2009-2020年相关数据的定量分析。鉴于其特殊性，与其他学者对房价影响因素的研究相比，本文将人口密度引入模型，最终得出了关键影响因素。人口密度对房价的影响很大。
参考文献
[1]ShineP,ScullyT,UptonJ,etal.Multiplelinearregressionmodellingofon-farmdirectwaterandelectricityconsumptiononpasturebaseddairyfarms[J].ComputersandElectronicsinAgriculture,2018:S0168169917315247.
[2]ParkSK,MoonHJ,MinKC,etal.ApplicationofaMultipleLinearRegressionandanArtificialNeuralNetworkModelfortheHeatingPerformanceAnalysisandHourlyPredictionofaLarge-ScaleGroundSourceHeatPumpSystem[J].Energy&Buildings,2018,165:206–215.
[3]PandeyM,ZakwanM,SharmaPK,etal.Multiplelinearregressionandgeneticalgorithmapproachestopredicttemporalscourdepthnearcircularpierinnon-cohesivesediment[J].ISHJournalofHydraulicEngineering,2018:1-8.
[4]KumarV,MeletA,MeyssignacB,etal.ReconstructionofLocalSeaLevelsatSouthWestPacificIslands—AMultipleLinearRegressionApproach(1988–2014)[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans,2018,123(2).
[5]张荣艳.基于GM(1，N)模型的郑州市房地产价格预测[J].数学的实践与认识,2018.
[6]刘雅娇,胡静波.房地产价格对实体经济波动的动态影响——基于Sys-GMM模型的实证分析[J].财经科学,2018(4):75-85.
[7]李恒凯,柯江晨,王秀丽.融GIS和BP神经网络的住宅房产评估模型[J].测绘科学,2018,v.43；No.242(08):108-113.
[8]林毅,陈晓曼.基于向量自回归模型和误差修正模型的房产税、住房供给、住房需求和房产价格的关系[J].数学的实践与认识,2018.
[9]顾沈靖.基于多元回归分析模型的房地产价格影响因素研究[J].西安文理学院学报(自然科学版),2018,21(05):27-31.
[10]褚桂健.基于网络搜索数据与随机森林模型的房地产价格指数预测研究[D].
[11]任慧.VEC模型在我国银行信贷与房地产价格之间的动态关系研究中的应用[J].科技经济市场,2019(4).[12]宋雁南.基于城市生活圈的房地产估价模型研究[D].
[13]卢金北,刘立秋,LUJin-bei,etal.基于交易的房地产定价模型研究[J].沈阳理工大学学报,2005,24(3):87-90.
[14]韩剑鸣.房地产定价模型的研究[J].宁波职业技术学院学报,2003(3).
[15]杨思阳.基于特征价格模型的武汉地区高尔夫球场对周边房地产价格影响研究[D].华中科技大学,2013.
致谢
在论文完成之际，我首先我要感谢的就是我的论文指导老师，在论文筹备的阶段导师就对我们做出要求，从论文的开题到论文初稿的修改直至论文定稿阶段，我的导师都会不厌其烦的给我的论文提出专业性的意见，为我研究论文的方向做出指导，在论文撰写的过程中也会及时得对我遇到的专业方面的难题给予一定的指点和帮助，提出了许多对我有益的改善性意见。也真心的感谢每一位教师的谆谆教诲，给予了我们各种专业的知识和不断努力的力量。
感谢一路走来一直默默陪伴我的家人，他们为我的学业和未来付出了诸多心血。也见证了我不断的成长，我秉承着他们正直坚强的性格，善良待人，真诚待事。谢谢他们默默无闻在身后做我坚强的后盾，让我能够勇敢的做自己。也因为有他们的日夜辛劳，我才有机会如愿完成自己的学业，从而获得进一步发展的机会，我所努力的动力也大多都来源于他们，因为父母毫无保留的付出我才能够站在他们的肩膀上领略更多不曾看到的风景。
最后，再次对关心和帮助过我的老师们和同学们表示衷心地感谢，在我论文撰写过程中带给我支持和关怀，也非常感谢百忙之中参加答辩的评审老师们。
这一站即是终点也是另一程的起点，而或许分别是为了下一次我们能够迎来更加热烈的相遇，在夏天告别之前遇见在夏天到来之际分别，唯愿我们归来仍是少年。祝愿同学们老师们毕业快乐，也要一直快乐！
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