一、本课题研究现状及可行性分析
1.研究现状：
17世纪，随着资本主义经济的发展和文艺复兴运动的兴起，一个以解析几何和微积分为标志的数学时代诞生了。但是人们已不满足于对现实世界中的必然现象及其规律的研究，转而投向对偶然现象的研究。古典概型是解决实际生活中概率问题的一个重要工具，也是高中数学新课标中的一个重要内容，对概率的学习有着深远的意义。概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的办法.在人们的生产实践和日常生活中,有许多需要运用古典概型模型来求解的实际问题.比如,超市购物抽奖活动、购买彩票的号码选取,都可以运用古典概型来预测自己中奖可能性的大小.在实施素质教育和基础教育改革的背景下,中学数学课程制定的课程标准,把统计与概率作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一,成为中学数学课程中的重要教学内容。
最早研究概率的，可能要算十六世纪意大利数学和医学教授卡尔达诺，他天资聪明，有着有趣而丰富的经历。在一生中超过40年的时间里，他几乎每天都参与赌博，而且是带着数学的头脑去观察、去思考。最终，在一本名叫《机会性游戏手册》的书中，他公布了调查和思考的结果和关于赌博实践的体会。这本书写于1526年左右，但一直到一百多年后的1663年才出版。书中已包含了等可能性事件的概率的思想萌芽，即一个特殊结果的概率是所有达到这个结果的可能方法的数目被一个事件的所有可能结果的总和所除。从书中可以看到关于骰子的问题由经验向理论概率思想的第一次转变。从这一角度来讲，概率论这一数学分支应当以此作为起点，但是这种观点并未得到广泛的认可。
数学史学家大多赞同这样一个观点:“点数问题”的解法的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。在概率论的历史上，一般的传统观点则把这一事件看作为概率论的起始标志。惠更斯知道这个“点数问题”后，也加入讨论并将他的解法写入《论赌博中的计算》一书，这是概率论最早的论著。
十七、十八世纪之交，有不少的数学家从事过概率的研究。徐传胜曾说过，伯努利的巨著《猜度术》就是一项重大的成就，其中的“伯努利定理”就是“大数定理”的最早形式。之后，在孟庆的论文中提到，棣莫佛和辛普生又作了巨大的推进。
在文章《方格上的布冯针》中写道，十八世纪，法国的布冯在《概率算术试验》中导入“投针问题”，用频率来近似地代替概率，可以完全不借助几何知识和方法，求出“π”的结果。这便是古典概型的雏形。
文章《关于古典概型的几种思考》指出：古典概型是概率论与数理统计中最基本的内容之一，刚开始学习概率论时，大部分习题都集中在这部分。由于古典概型的习题中大量运用排列组合方法，而排列组合的灵活性相当大，因此很容易给初学者造成概率论问题难以解决的印象。为了避免这些问题的出现，我们要注意以下两点：一、教学中不能大量选用只是单纯计算排列组合的习题，不能使重在掌握排列组合的计算技巧超过重在掌握概率论的基本概念；二、在解题时对概率性质的运用要子以充分注意。所选例题都很有典型性，虽然都可以采用排列组合的方法，但在实际操作时却尽量回避，采用的简洁明了的解题思路，其操作具有很大的灵活性，值得读者细细品味。
《求解古典概型中“配对”问题的概率》指出，所举得例题都涉及配对的问题。但解题还是采取比较一般的思路，即套用公式，关键在于求出所求概率涉及事件和总体所含的样本空间，要用到排列组合的知识。但在具体运用时，可以一题多解，有考虑顺序的解法，也有不考虑顺序的解法，这有助于锻炼发散思维。对于某些复杂的排列组合组合，可以考虑将其转化为相应的简单问题处理，并不失灵活性
对于古典概型的求解并不是纯古典概型问题。有时，它往往会与概率问题结合在一起。若不会操作，此类问题便无从下手，所以我们若对此有一-定了解，在解决此类题目时也是对古典概型问题的深入探究。在现代统计学的探索之路上，苏联的柯尔莫戈洛夫以勒贝格的测度论为基础，给出了概率论的公理体系，形成了如今完整的古典概型理论体系。
2.可行性分析：
(1)案例研究法。通过有针对性、有计划、有系统地收集研究相关案例游戏的资料进行研究。
(2)文献研究法。是指通过搜索互联网及其他媒体上的资料和期刊论文，对国内外相关研究进行筛选整理和深度分析，系统全面地熟悉古典概型相关理论的研究，对本课题的研究具有一定的参考意义。
二、本课题需要重点研究的关键问题、解决问题的思路及创新点
1.重点研究的关键问题：分析古典概型在抽奖问题中的应用，古典概型在保险问题中的应用。
2.解决问题的思路：第一章总的概述了古典概型过去、现在的发展情况，为下文做了铺垫，引出了下文所叙述的主题；第二章对古典概型的历史发展进行概述，并对古典概型的定义和性质进行叙述，紧扣本文的主题，并为下文的应用做铺垫；第三部分和第四部分分别探讨了古典概型在抽奖和保险问题中的应用，分别为：彩票购买、纸牌游戏、抽签问题、保险问题。首先由于彩票购买、纸牌游戏、抽签问题、保险问题均满足有限性和等可能性，因此可以采用古典概型的方法去进行计算；其次对彩票购买、纸牌游戏、抽签问题、保险问题等问题分别对其问题背景、问题提出、建立模型进行概述，并带入具体的数值进行计算；最后将问题进一步的扩展和应用，并得出更一般性的结论。
3.创新点:本文给出古典概型的发展历史及基础知识，分别研究古典概型在彩票购买、纸牌游戏、抽签问题、险问题等方面的应用。
三、完成本课题所需要的工作条件（如资料、工具书、场所、实验、调研等）及解决办法
1.工作条件：
（1）学校图书馆、知网等数据库提供大量数据支持
（2）指导老师问题答疑
2.解决办法：
大量收集相关资料进行整理分析
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