实证的研究设计

第一节研究设计

一、设计问题解决的主题实践活动。

根据学习的相关理论，首先设计了问题解决主题实践活动的完整过程，共四个步骤。然后，把问题解决实践活动的每一个步骤与本课题相关的数据分析观念的五个核心要素相对应。为了学生更好的参与实践活动，细化了实践活动各个步骤的任务，设计完成学生学习任务单。

二、准实验设计

本研究采用单组前、后测的探究式实验法，对参与实践活动的学生进行前测和后测，了解学生参与实践活动前后用数据思考问题的意识和习惯方面经验的积累，数据分析观念方面的进步情形。选择“目标小组”进行重点观察、访谈和分析。通过观察和访谈，了解学生的真实想法；通过对学生表现的分析，完善学生学习任务单，调整实践活动各个阶段的任务，总结组织学生数据处理活动的有效方法。

1.前测。利用张丹老师的测试工具对40名学生进行纸笔测试。测试题目共四道，测试时间100分钟。开展本次测试是学生四年级下学期，学生有一定的阅读能力，因此本次测试采用学生独立阅读题目，独立思考完成的形式。考虑到测试的题目类型学生比较陌生，因此在测试过程中，学生对题意有不明白的地方可以请教师帮助，教师及时讲解，帮助学生明确题意，以减少因为题意不清带来的影响。

2.教学干预。按照设计好的学习任务单，组织学生开展实践活动。问题解决实践活动的学习任务单共四份，分四步完成，分别是发现和提出问题、制定计划、实现计划和延伸讨论。学生每4人为一个小组合作完成，每个任务预计一周时间。学生完成之后，收集学生的学习任务单，了解学生的具体表现，根据学生的表现进行一对一访谈和小组访谈。在了解学生表现的基础上，组织学生全班交流、讨论。

3.后测。问题解决的实践活动完成一周之后，组织学生进行后测。与前测相同，利用张丹老师的测试工具对40名学生进行纸笔测试。测试题目共四道，测试时间100分钟。

第二节研究样本

选择所在学校小学四年级1个自然班级的学生。选择四年级的学生进行实践活动，主要原因是希望在学生学习统计量之前组织学生开展活动，以避免统计量平均数的学习认识对学生的影响。我校在当地的教育教学水平相对来说都处于前列，学生在各个方面的发展都比较好，各个班级的发展水平相对比较均衡，每个班级中不同层次的学生发展水平不同。为了能更好地了解学生的具体变化，同时也能让本次研究得出的结果可以在一定程度上推广到更多的学生，代表大多数同龄学生的水平。因此，本次研究在班级中选择2个“目标小组”进行重点观察、访谈和分析。每个小组4名同学，通过前测和学生平时的表现水平，挑选班级中1名相对优秀，2名相对中等，1名相对比较困难的学生。

笔者作为实践活动的设计者和实施者，完成了学习任务单的设计，参与学生访谈和讨论的全过程。在实践活动的具体实施时，虽然与参与活动的学生只接触了一个学期，但是通过每一天的数学课能观察、了解学生的特点和实际情况，采用自然小组开展实践活动，目标小组的选择比较有针对性。

第三节研究工具

一、设计问题解决的主题实践活动

1.问题解决实践活动的完整过程。

根据波利亚的“怎样解题”表和数据建模为理论基础，结合本课题研究中确定的数据分析观念的五个核心要素，建构了本课题研究实践活动问题解决的完整过程。

　　图3.1波利亚的解题过程

　图3.2本研究中学生经历的问题解决的完整过程

　　2.问题解决实践活动各阶段的任务。

本研究中学生经历的问题解决的完整过程为：发现和提出问题、制定计划、实现计划、延伸讨论。在这个过程中又会促进新问题的提出。实践活动问题解决的完整过程，与数据分析观念各个要素的对应关系和实践活动各个阶段的具体任务详见表格。

　　表3.1实践活动问题解决的过程

2为解决新问题，请选择整理数据的方法。

3回顾评价自己的学习成果与历程。

（1）发现和提出问题：在问题解决的背景下，引导学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，以发展学生的数据分析观念。提出问题是统计学习的起点。这里的问题更

强调的是统计的问题，统计问题除了满足问题的一般要求外，还有其特殊性。影响学生提出问题的因素是情境和经验。学生需要从开放的情境中提出用数据解决的问题，经验包括学生的生活经验和学习经验。

（2）制定计划：学生能够根据问题的需要，设计相应的收集数据的计划。

张丹老师的研究中，考虑到小学生的年龄特点，统计活动中的制定计划主要包括：①确定解决这个问题是否需要数据。②思考这个问题和哪些因素有关，确定收集什么方面的数据，如何进行收集。③对于收集来的数据准备如何进行分析，以回答提出的问题。

　　图3.3制定计划的过程

　　影响学生制定计划的因素是情境、经验和语言。学生自己已有的经验和学生间的交流互动。

（3）实现计划：实现计划包括的要素是提取信息和数据推断。从数据中提取信息，相当于Curcio（1987)提出的数据之间的读取（readingbetweenthedata)；利用数据进行推断，相当于超越数据本身的读取（readingbeyondthedata)。影响学生实现计划的因素是情境、经验和语言。

（4）延伸讨论：在问题解决之后，引导学生观察全班同学身高的数据，有了这些数据还能解决哪些问题？这些问题更加强调的是需要选择甚至创造方法才能解决的问题，从而让学生体会到统计“需要根据问题的背景选择合适的方法”。影响学生回顾反思的因素是情境、经验和语言。

3.问题解决实践活动学生学习任务单。

把实践活动各阶段的任务细化，初步完成学生学习任务单。学习任务单分为四个步骤，这四个步骤同问题解决的过程。时间安排基本上是每周一个，预计四周完成。（学习任务单的具体内容见附录）

二、前后测的题目

本课题为了从量化的角度说明学生参与问题解决实践活动前后数据分析观念方面的发展程度，选取了“提出问题”、“制定计划”、“提取信息”和“数据推断”四个要素进行统计学习活动的前后测。测试题目选自张丹（2015）的研究成果。关于前、后测题目的细微调整，前测中“提取信息”的问题，把外地的朋友改为新交的外国笔友；后测中“提取信息”的问题，把跳高改为跳远，收集了我校六年级学生跳远的成绩，重新记录了数据。

　　表3.2测试题目及学习活动

三、在问题解决实践活动的过程中，收集学生的学习任务单，访谈资料和全班同学的讨论记录。

第四节资料处理

一、学习任务单、访谈和讨论资料收集分析

学生每4人为一个小组合作完成学习任务单，及时回收。对学生学习任务单的具体作答情况进行分类整理。对于不理解的地方和学生表述不清晰的地方，采用小组访谈的方式，小组访谈录音。每个学习任务单完成之后，组织学生进行全班讨论，讨论过程录音。通过对访谈和讨论录音记录的整理，具体分析学生的表现，对学生学习任务单和实践活动各阶段的任务进行调整，总结有利于学生进行数据处理活动的有效方法。

二、前、后测数据收集分析

在问题解决实践活动开展的前、后，分别对参与活动的40名学生进行前、后测的问卷，后测在实践活动结束一周之后进行。回收问卷，利用张丹（2015）数据分析观念的评价框架，对学生在数据分析观念的各个要素表现进行水平划分。张丹的评价框架把数据分析观念各个要素，按照学生作答的水平高低，将学生的表现划分为四个水平，从低到高为未达到水平1、水平1、水平2、水平3。通过描述性统计分析的方法，了解学生前、后测数据分析观念各要素各水平人数及占全体学生的百分比。利用配对T检验，对四年级学生数据分析观念各

要素的前、后测进行检验。通过前、后测的对比，了解学生经历实践活动之后，在数据分析观念方面的发展进步情形。