图像增强的方法介绍

1引论

    增强方法以包括空间域增强和频率域增强两种方法为主。到目前为止，已经有很多方法来增强图像，而他们的设计过程都是通过和某个数学理论结果相结合进行图像处理。一些数学学科知识中已完美的用于图片增强中。例如求局部平均值和标准差、模糊数学、小波分析法、偏微分方程等的增强算法。本文简要介绍了这些方法在设计过程的发展及情况。下面将对它们做一一的介绍。
 

2.使用局部均值与标准差的图像增强的算法

        利用灰度自身的统计特点，提出了基于局部平均值和标准偏差差的增强的算法。像素灰度的大小从数据上显示了图像的明亮程度，而标准偏差的值域的大小体现了图像的对比度的差异。图片区域的亮度可以根据当地的局部平均值大小和全球社区的像素和图像面积的平均值的大小来判断像素邻域的标准差和全球标准偏差中对比度的大小。因此，可以基于这一关系来发现对比度低而暗的局部面积，然后对他进行图像增强，其他部分则保持不变。
基于部分平均值和标准偏差的增强算法为:

    在这式子之中是小于1且大于零的自然数;是总体均值和标准偏差;是部分平均值和标准差;是灰度系数，对比度延伸系数。
    按照上式我们可以看出，对于选择的部分平均值和灰度级别较低的部分，进行的灰度增大和对比度扩展，而其他部分的不予改变，这样可以有效地在一部分的纹理细节的基础上增强质量，以此来提高产品的可视度。然而，该算法的要经过重复多次收集计算、统计才能获得更好加强的效果。
 
 2.3基于小波域的增强方法
          在实际应用中，我们会碰到对增强的效果有诸多方面要求，如图像在消除噪声时进行边缘增强等，这样构建了以小波域为基础的增强组合法。
          将图像数据分解为小型波，图像的灰色信息链就会分解为高频部分和低频部分。高频部分的内容主要是杂音的图像和内容部分的细节，而低频信息在最大程度上决定图像的全部的视觉效果。所以图像进行变换分解后的小波，转换后得到两种基本上不相同频率的信息：高频部分和低频部分。然后它们把进行区别对待，处理过后的低频部分与高频部分相互融合，以获得最后增强改进后的产品。利用低频部分加强用的是直方图平均化法，可以有效地提高对比度。对高频部分，则是利用阈值方法来消除噪声的方法。
根据上述理论的简介可以得到以小波变换为基础的增强算法模型:

 
 

2.4模糊数学图样增强算法——pal-king方法

        图像增强是一种基本的数学图像处理技巧，常常具有不明确性、模糊性。模糊增强法的基本思想就是把图像的灰色信息从空间域直接变换为模糊域，通过某种变换(如成员函数法)来实现，然后就在模糊特征平面中增强图像。最终把处理后的图像结果转换为空间域，以获得最后增强效果的图像。
Pal-king方法是先使用隶属度函数来提取产品的模糊特点，这里用到的函数如下式所示：

2.5本章小结

       本章简述了5种不同的数学工具与图像增强算法相结合的增强方法的基本结合思想，对图像增强技术的研究、探索和发展具有很多的帮助，对后面新的数学学科在图像增强中应用的具有着有着深远的影响。
       将不同数学理论分支用于图像增强的关键是在增强方法中找到绑定点的能力，找到如何结合两者的方面。 数学方法中存在的自身特性可以体现在图像增强中，以此可以更好地加强图像的效果和质量。下文着重介绍的分数微分图像加强法。因为自我的非线性的优异性在图像增强中得到了很好的应用。