小学生数学阅读能力的培养和实践研究

　　随着社会信息化与数字化的不断发展，人们需要不断地学习来汲取知识.而阅读是人类汲取知识的主要手段.但一说到阅读，人们想到的往往是语文阅读或英语阅读.其实,作为基础学科的数学也少不了阅读.数学阅读是一个完整的心理活动过程,包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素.同时,它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程[1].我国有学者提出数学阅读具有教育意义的功能.如李兴贵等人在《新课程数学阅读教学新论》一书中认为数学阅读所具有的独特教育功能是其他任何学习方式无法替代的，在书中提出数学阅读有助于数学语言水平的提高和数学表达能力的培养，同时列举了包括数学阅读可以建立灵活的思维方式等在内的十一条教育功能[2].但是在实际教学过程中,很多教师往往对数学阅读的概念意识淡薄，不重视培养数学阅读能力.为了进一步了解现在小学生数学阅读的情况，本文通过对250名3-4年级的小学生进行关于数学阅读现状的问卷调查，并利用EXCEL软件对调查数据进行整理与统计，得出小学生数学阅读的存在的问题及原因，并给出相应的促进策略以培养小学生数学阅读的能力.

　　通过上网查阅中小学生数学阅读能力培养的相关文献，结合小学生的心理特征和年龄特征，编制了《3-4年级小学生数学阅读现状调查问卷》.为保证本次调查问卷的科学性，笔者在网上发放问卷之前，将问卷发给指导老师审阅，以保证其中的问题设置的合理性.

　　调查目的：全国制义务教育阶段的《数学课程标准》中指出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”[3].作为一位具有数学素养的人,除了懂得如何计算,还要懂得阅读、处理数学信息等技能.那么，目前小学生对数学阅读的认知状况如何，教师在教学中是否有开展数学阅读，又是如何开展的呢.笔者进行了相关调查，并且根据调查的结果进行分析、总结其中的原因，从而提出如何培养小学生数学阅读能力的策略.

　　调查对象：结合笔者教育实习的了解发现广东省肇庆市怀集县怀城镇第六小学三年级学生总人数与四年级学生总人数的比例和这两个年级的学生总人数与学校学生的总人数比例大致相同，具有代表性.因此，本次调查选择了肇庆市怀集县怀城镇第六小学的3-4年级的学生作为调查对象.

　　调查内容：本次调查是了解3-4年级的小学生的数学阅读的现状，其中包括学生对数学阅读的认知情况、阅读数学课内外书情况、解数学题过程中审题态度、数学阅读的环境、教师的指导情况.

　　调查方式：本次调查采取网络发放调查问卷的形式进行研究.调查问卷一共发放了250份，共回收了226份，回收率是90.4%；其中有效问卷为226份，有效率是100%.

　　2.2.1被调查学生数学阅读认知情况

　　

　　由图1的结果可以看出，当今3-4年级的小学生没有正确认识数学阅读的概念.其中只有33.4%的小学生不同意阅读应该是语文和英语学科的事而不是数学学科的事，还有18.6%的小学生赞成阅读与应该是语文和英语学科的事而不是数学学科的事.由此可见，数学阅读并不被现在的小学生所熟知.

　　2.2.2小学生阅读数学课本情况

　　

　　由表1中的第3题可知，经常阅读数学课本的小学生占比为22.6%，不到调查总人数的四分之一.而很少阅读数学课本的小学生都快占了四分之一，为23.6%.故小学生并不重视数学课本的阅读，也不知道阅读数学课本有什么好处.第4题考察小学生阅读数学课本的动机.从表1的结果可见，在预习和复习数学知识时才去阅读数学课本的小学生占比为50.9%，占了总人数的一半.这说明大部分小学生数学阅读的动机只停留在预习和复习方面.而在做作业不会、老师叫看书时才阅读数学课本的小学生占比分别为45.3%和37.7%.由此可见，不少小学生缺乏学习的主动性，需在外界环境的驱动下才进行数学课本的阅读，显然没有意识到数学阅读对数学学习的重要作用.

　　2.2.3小学生解题过程对审题的态度情况

　　

　　数学的学习需要应用数学知识去解决实际问题.而解题的前提是读懂题目所蕴含的信息，然后理清其中的条件与结论,再思考如何作答.由表2第5题可以看到，小学生在解数学题过程中出现审题错误而导致计算错误的概率还是比较高的，其中因为经常审题出错而计算错误的学生占的比例为24.1%，有时出现审题错误的学生占比为35.7%,而几乎不出现审题出错的学生所占的比例仅为10.7%.这表明小学生存在阅读数学题目时粗心大意，没看清楚题目所给的信息就开始动笔解答题目的现象.此外，由表2第6题可知，在做数学题中看到题目文字较多或已知条件较多的题目时，小学生的态度表现为畏惧和感到困难的人数所占的比例最多，为35.7%.还有10.7%的小学生直接放弃思考，依赖老师来讲解这种阅读信息量稍微大一些的数学题.这表明小学生对数学阅读产生一种陌生、畏惧的心理.而这现象反映出教师平时忽视对小学生阅读的指导，从而使小学生逐渐形成如此欠妥的习惯.

　　2.2.4小学生阅读数学课外书情况

　　三年级和四年级是小学的中阶段，此阶段的数学知识开始增多，难度开始上升，这对学生的数学信息处理分析能力的要求也提升了.因此这阶段的学生应该掌握更多的数学课外知识来拓展和延伸课堂上的知识.那么小学生阅读数学课外书的状况如何？

　　

　　通过EXCEL扇形图对调查数据进行整理可得图2，由此可以看出，大部分小学生并不经常阅读数学课外书.其中经常阅读数学课外书的学生占比仅为15.18%，而几乎不读数学课外书的学生占了29.46%.这说明大部分小学生对数学的学习多数是学习教材上的知识，没有额外增加数学课外知识.

　　既然有部分小学生阅读了数学课外书，那么他们是通过什么途径阅读的呢？下图可以了解小学生数学课外读物的来源.

　　

　　由图3可以了解到，小学生所阅读的数学课外书由自己选择的和老师推荐的比例相对持平，分别为36%和34%.但是对于三四年级的学生来说，他们对课外读物的求知欲望应该有一定强度，有能力的学生还应该汲取更多的数学课外知识.但是从统计的数据来看，这部分学生做得远远不够,自主学习能力仍有待提高.由家长给自家孩子购置有关数学的课外读物的情况也很少，所占的比例仅为16%，可见家长不够重视孩子对数学课外书的阅读.

　　2.2.5小学生数学阅读环境情况

　　

　　由表3中的第9题可以知道，小学生所在班级里图书角设有与数学相关的书籍较少的比例占得最大，为37.5%.其中没有这方面的资料的班级占了16.0%，这与班级图书角设有非常多相关的数学资料的班级比例差不多.由此可见，虽然小学生所在班级里都设有图书角，但是关于数学方面的阅读资料还是相当欠缺的，也就是小学生数学阅读环境很不理想.同时也可以看出教师、学校对数学阅读的意识是比较浅的，没有给学生准备很多数学书籍.怪不得学生为什么没有较好的数学阅读习惯.据表3第10题可知，被调查者所在班级举办数学知识竞答的数学活动居多，占46.4%，其他形式的数学活动占18.9%，可见该校举办过与数学阅读相关的活动的形式并不多，比较乏味.

　　2.2.6教师指导学生阅读数学的情况

　

　　由图4可以了解到，教师在课堂或课后偶尔指导学生阅读数学书或者有关的数学知识的情况所占的比例是最大的，为33.04%，其次就是有时候指导学生阅读的情况，比例为29.46%.而教师能做到经常指导学生进行数学阅读的情况只有23.21%，不到四分之一.这表明教师对数学阅读的指导并不到位,仍有待改善.三、四年级的学生的自主性本就不是很高，加上教师的指导不到位，学生很难培养良好的数学阅读能力.

　　在课堂课后的教学中，教师没那么重视学生的数学阅读，那么小学生是否会认为没有必要进行数学课外书籍的阅读呢？笔者进行了“你认为小学生有必要阅读数学课外书吗”的问题调查，并通过EXCEL扇形图对调查数据进行分析得到图5.据图5可知，只有21.43%的学生认为数学课外书的阅读是非常有必要的，还有34.93%的学生持无所谓的态度，认为阅读数学课外书可有可无.甚至还有10.71%的学生认为完全没有必要阅读数学课外书.这表明现在的小学生没有领会到阅读数学课外书的益处.

　　

　　通过上面问卷调查结果的分析，笔者从中提炼出关于小学生数学阅读存在的四个问题，其中包括小学生的数学阅读认知不足、数学阅读习惯不好、数学阅读环境不佳、教师对数学阅读的认识和指导不到位.以下将对这四个方面进行详细阐述.

　　小学生的数学阅读认知是指在已有数学经验的基础上，了解数学阅读是一种数学学习的重要方式并自觉主动去阅读，理解数学阅读对数学学习的重要性等.当小学生具备良好的数学认知后，才会进一步产生相应的数学阅读行为,如主动阅读数学课外书来拓展和延伸数学课外知识.但是问卷调查的数据的表明，小学生的数学阅读认知并不足，有高达45.64%的被调查学生认为数学课外书可读可不读甚至根本没有必要阅读，还有18.6%的被调查学生认为阅读应该是语文和英语学科的事而不是数学学科的事.此外，在被调查者中，有45.3%的学生在做作业遇到困难时才选择阅读数学课本，还有37.7%的学生在老师叫看书时才阅读数学课本.这些都是在外界压力下才进行数学阅读，而不是主动地阅读数学.所以说，小学生的数学阅读认知不足.

　　良好的数学阅读习惯应该是有目的地、自觉地进行数学阅读的过程.但被调查者并没有做到很好的数学阅读.据调查数据，有高达59.85%学生会有时或经常出现因为审题出错而计算错误.之所以出现审题错误，是学生没有认真读清楚题目，忽略或不理解某些关键信息，或者没有正确找出各信息之间的联系.还有，在解数学题时，有35.7%的小学生畏惧看到题目文字较多或已知条件较多的题，还有10.7%的学生选择放弃自主思考这类型的题目，依赖教师讲.这种状况的出现，可见小学生对阅读数学的热情很低，甚至恐惧、懒得去看去思考.如此不好的阅读习惯，令人堪忧.

　　数学阅读环境指的是影响数学阅读的外界力量的总和，有客观环境和主观环境之分[4].数学阅读的客观环境值指的是阅读的物质环境，即数学阅读的物境，其中包括可阅读的书籍，可阅读的场所等[5].由调查结果可知，小学生所在的班级中的图书角或学校并没有很多数学书籍可供孩子阅读，也没有举办很多有利于数学学习的活动，比如数学阅读分享会、数学剧表演等.可见，学校或班级的数学味普遍偏淡.而通过调查小学生的数学课外书的来源可知，只有16%的学生表示家长有帮购买数学课外书.这表明家庭方面也不重视小学生的数学阅读.总之，学校、家庭这两个最适合供孩子阅读数学的环境都不尽人意.

　　梁培斌表示很多数学教师认为数学只要学会解答题目就可以了，读不读书都无所谓[6].正是这些教师对数学阅读的认识淡薄，甚至可以说是错误解读，导致小学生数学阅读的正确认知受到阻碍.

　　根据调查结果可知，教师给学生推荐数学课外书的情况占比为34%，不到一半的比例，这表明教师轻视数学知识的阅读，对数学知识的延伸、数学视野的拓展等方面做得远远不够.此外，教师对学生的数学阅读指导，不管是课内的，还是课外的，也明显是不到位的.通过调查结果的分析可知，教师在课内外偶尔或者几乎不指导学生阅读数学书或者有关的数学知识的情况所占的比例为47.33%,接近一半.这些状况都表明着教师对数学阅读的知识浅显及缺乏对学生进行数学阅读相关的指导与教育.

　　由上面的调查和分析可知，现在的小学生对数学阅读的观念认识比较浅薄、阅读环境不佳、阅读习惯不好.进一步分析成因可以知道，这些问题与学生自身的认知情况、教师的指导情况、学校对数学阅读的不重视等有关.这些状况都不符合新课标倡导下的数学素养的要求.因此，笔者将从以下几个方面提出相应的小学生数学阅读能力培养的策略.

　　学校方面，应该重视数学阅读.要知道，早在2000年X全美数学教师联合会（NCTM）发表的数学课程标准中就提出数学教育的目标之一是：“学会数学交流、会读数学、写数学和讨论数学”[7].而如今我们的数学课程标准也间接提出关于数学阅读的教学要求.学校可以组织教师对数学课程标准进行研读，使教师了解数学课程标准确实有间接地提出与数学阅读相关的教学要求，来引起教师对学生数学阅读能力培养的重视.此外，学校还可以定期组织教师参加数学阅读方面的培训，使教师树立正确的数学阅读认知，学习在课堂教学中高效地指导学生进行数学阅读的方法，从而进一步提高教师自身的数学素养.

　　教师方面，同样需要重视数学阅读.教师在教学中起主导作用，教师教什么、怎么教，对学生的影响是很大的.这就要求教师在观念上必须改变对数学阅读的认知，在教学上重视数学阅读的指导.当教师重视了，通过言传身教，为人师表，那么所教的小学生才有可能会重视数学阅读.

　　家庭方面，家长也需要改变对阅读的认识，重视数学阅读.当家长认识到数学阅读对孩子数学学习的重要性时，就可能会将数学阅读读物列入购书单上，给孩子提供更多更广更好的阅读环境.那么，孩子也会逐渐重视数学阅读，使他们的数学视野更进一步的宽阔.

　　著名教育家陶行知说过：“兴趣是最好的老师”.当小学生对数学阅读产生兴趣时，才会进行数学阅读，增加阅读的次数，从而逐渐养成数学阅读的习惯，提高数学阅读能力.所以，教师要想办法激发小学生对数学阅读的兴趣.教师可以在教学过程中创设数学阅读情境，运用生活中小学生熟悉的场景来吸引学生的注意力.如在教学人教版三年级下册的《笔算乘法》时，教师可以告诉学生自己可以一秒钟的时间算出与11相乘的两位数计算结果是多少的秘诀，根据小学生的心理特征，学生会很好奇其中的缘由，从而诱导学生仔细研读课本去获取新知.还有，教师应引导学生挖掘教材中的数学文化.如在教学负数的认识一节时，可以适当引导学生阅读教材上的“你知道吗”中关于负数的数学史料，让学生知道我国是最早使用负数的国家，并且还探究出很多表示负数的方法，激发学生强烈的民族自豪感和了解数学的宝藏文化.教师还可以组织学生举办数学阅读的小比赛，让学生通过竞赛的形式参与到数学阅读中，进而提高学生的阅读能力，增强学生进行数学阅读的自信心.此外，学校可以通过在黑板报、墙报上介绍数学符号的来源、生活中的数学等数学文化来营造数学阅读的氛围，增加小学生的无意注意的行为，从而不自不觉中激起学生的阅读兴趣，延伸学生的课外知识.再者，学校的图书馆或者班级的图书角也应该多添加数学课外读物.这样最方便小学生在日常学习当中去阅读数学课外知识.此外，家长也应该给孩子营造一个良好的数学阅读环境，如和孩子一起阅读书籍，互相分享阅读之后的感受.通过家校合作，一起鼓励和支持孩子阅读数学读物，小学生定会逐渐提高数学阅读的兴趣.

　　授人以鱼不如授人以渔.教师激发了学生的兴趣后，要指导学生采用适当的阅读方法，进而引导学生养成良好的阅读习惯，这样才能促使学生自主学习，乃至终身学习.首先，小学生需要学会有计划进行数学阅读.一开始，教师可以作为任务性作业让学生在规定时间内完成阅读.如布置课前阅读教材、课中限时阅读课本内容、课后复习教材的任务；一个月读完一本数学课外书的任务，从而慢慢引导学生自己做好阅读数学的规划，进而自觉主动地开展数学阅读.其次，在阅读的过程中要善于动手、动脑.小学生应该善于动手做标记，如重要的概念和公式用异色笔圈出来，突出重要知识点；在做题审题过程中，要圈出关键词，以便理解题意、排除干扰信息；不懂的地方标记出来问老师或同学.此外，小学生还要善于动脑思考.如做应用题时,应该先读题目，读一遍不懂就多读几遍，特别是那些文字很多的题目，一定不要畏惧，耐心地多读几遍；并思考哪些是关键的信息，是否需要转化成数学语言，该如何转化等等，从而理清条件与问题再作答.还有在阅读完课外书、理解一道数学难题之后，教师应该多鼓励学生积极地与同学进行交流、分享彼此的感受与心得.厉小康在《数学阅读能力的培养研究》中提到不仅要培养学生的阅读兴趣、习惯还要通过说题来表达自己的思维过程,以此提高学生的数学阅读能力[8].除了动后动脑，还要动口，通过用嘴巴讲出来，来锻炼自己的语言表达能力以及逻辑思维能力.这样一步一步运作，小学生才容易养成良好的阅读习惯，从而提高学生的数学阅读能力.

　　最后，笔者希望通过这些措施来改善小学生数学阅读的现状，并逐渐提高小学生的数学阅读能力.

　　[1]邵光华,数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题[J],数学通报,1999(10):16.

　　[2]李兴贵,新课程数学阅读教学新论[M],成都:四川大学出版社,2006:23-27.

　　[3]麻有成,如何在教学中培养小学生的数学素养[J],吉林教育,2012（10）:95.

　　[4][5]王惠,小学生阅读现状及指导策略研究[D],山东师范大学,2018:42.

　　[6]梁培斌,绘本叩开数学阅读之门[J],人民教育,2015,(10)：61.

　　[7]权奎,小学高年级学生数学阅读能力培养的实效性研究[D],山东师范大学,2007:6-15.

　　[8]厉小康,数学阅读能力的培养研究[M],天津:数学教育学报,2004(2).