GPS技术在道路工程控制中的应用探讨

摘要：由于GPS系统的功能先进，定位结果准确率高,能够免去分站点与分站点之间相互监测的麻烦以及观测的时效性较高等优势，常常被用作道路工程建设工具。而其在道路工程中的主要作用是辅助进行道路控制测量。当需要进行道路控制测量时，GPS技术能够有效的减少建设线路过长、未知点多、测量精度低等问题的出现，这些问题均是用老式的道路测量控制技术时出现的棘手问题。除此之外，GPS技术的操作难度较低，所以在其首次推出之后非常受欢迎，到现在已经成为了许多建设工程的测量工具。

在本文中以GPS技术为研究对象，研究其在道路桥梁工程建设过程中的应用，依托GPS技术的研究大背景，介绍其发展概况，并分析其在道路桥梁工程建设中的优势，之后分别从道路建设与桥梁建设两个方面对GPS技术在道路工程中的应用进行剖析，以两个实例说明GPS系统在公路控制与道路控制中的运行模式。

　关键词：GPS；道路工程；控制

1绪论

　　1.1研究背景及意义

GPS也就是我们俗称的全球定位系统，它囊括了24颗卫星。这一系统能够随时随地的同步监测4颗卫星，进一步的使得卫星全面的收集该监测点的经纬度与地面高度，进而使其具备有导航、定位等其他功能。此外它还为情报信息的获取、核爆炸实时监控以及应急通讯等军事奠定了基础，它是X独霸全球的主要构成部分[1]。

GPS定位技术因为它的精确性能好，运行速度快等优势备受测绘领域研究者的大范围关注。这一技术的采用，进而慢慢的成为了测绘领域尤为重要的内容与任务。当GPS定位技术以一种新型测量技术涉足于测量领域之后，不管是工作效率，亦或是研究成果的有用性，都远高于传统的测量技术。

自从新时期以来，国内的经济发展不断提升，道路桥梁也随之而然不断发展。当道路在施工时，施工的全过程中都涉及了工程测量，因此，与路桥相关的基础测量工作的质量与技术要求也愈加严格。该技术属于新型技术的一部分。在工程测量领域，尤其是跨度较大同时沿线地形变化趋势较多的领域之中，该技术的卓越之处显得愈发突出，它不仅能够加快工作速度，提高了测量精度，还能够全天性运行，简化运行步骤，由此一来，该技术愈发受到相关研究者的喜爱。

现如今，软件与硬件的逐步发展推动着道路测量技术的进步，GPS技术的应用领域主要为平面位置的监测。但是，该技术仍有亟待改进之处，具体表现在该技术所提供的三维坐标是不同于当下工程中所应用的三维坐标。特别是在高程应用领域：GPS系统是依据椭球面来进行高程测量的。由于参考基准面的不一样，故而使得GPS技术的测量结果不一致。而道路测量兼顾了平面与高程这两种监测内容，因此长期以往，研究者将水准测量与GPS测量的数据合二为一，借助于GPS测量技术来得到平面坐标的数据，但是选用传统的水准监测技术得到的高程数据。

　1.2研究现状

上世纪末期，伴随着GPS现代定位手段的面世及持续的发展，其实点位测定出现了非常大的改变，再此历史性的变革下，为实际工况中公路测量新技术提升了超前技术方式和新型方法。

GPS在自上世纪末以后类型丰富控制网中被多方面工程运用。在许多大型工程建设层面，例如苏通大桥又或是新建的南京地铁等，其项目应用GPS科学技术构建相应技术，即高级施工控制网辅助建设。在一定工况上工程变形相关监测层面，比如在三峡大坝建设时，及清江隔河岩大坝建设等，大面积建设了GPS变形实况监测网。在实际工况应用中，在我国西南部大部分省份修建的高速公路，其全利用了GPS来建设首级控制网。关于建设控制网的层面，GPS定位科技在一定程度上取代了普通规范内测量手段。

在国外的发达国家中，GPS定位技术在实际工况中已经相当成熟，将主要精力放在了两个方面，其一是关于些许欠发达国家未掌握本身坐标系统时，又或是未掌握控制点的状态下开启公路测量。其利用GPS控制方法能够顺利解决现实应用问题，比如测量区在未掌握椭球参数、或是不了解任意控制点及测量数据的前提下的平面控制标准测量困难，在一定意义上提高了工程实际质量。其二为精度准度不断提升，宏观来看俄罗斯本土全球导航卫星系统(GLONASS)的不断完善，利用GL0NASS来改善GPS性能的双星座系统(GLONASS+GPS)在早期就被XAshtech顺利研制面世，此类全天待机、覆盖面广阔、精准度高的系统给客户供给了较为完备的接收信息装置，在一定工况下双星座系统的接受装置，即为GPS接收装置的现阶段技术水平。

在本国国土内，GPS在工程建设中发展极具速度，GPS技术设备在公路勘测领域中作用，当前主要集中在早期设计阶段构建工程控制脉络，又到实际施工图阶段平行、纵行、横行技术应用等，在一定程度上涵盖了公路勘测设计的全部过程，随着时间的推移高等级公路也在高速进展，其在一定工况中对勘测技术需求极高，因其修建路线长、已知点数量少、工期未定等原因，在普通规勘测方式难以达成到以上条件。当今时代我国现在运用GPS定位高端技术，来推进构建路线首级控制网的进程，此后作用平常规范手段设置导线进行加密。事实证明，在极大范围内地区的点位误差非常小，成功实现了普通方式难以达到的精准度，在此时也可以超前实现工期，在另一层面上顺应着公路设计行业软件技术提升，及其硬件设备高速进步，以减低数据转抄、输入等进行过程，在一定工况上公路勘测设计“内外业一体化”的需求。

　1.3研究内容

以GPS技术为研究对象，研究其在道路桥梁工程建设过程中的应用，依托GPS技术的研究大背景，介绍其发展概况，并分析其在道路桥梁工程建设中的优势，之后分别从道路建设与桥梁建设两个方面对GPS技术在道路工程中的应用进行剖析，通过案例证明GPS系统在公路控制与道路控制中的运行模式。

　2 GPS技术

　　2.1 GPS技术介绍

宏观层面来看GPS全球定位系统由三大板块构成，主要包括空间板块、地面监控板块，甚至包括用户板块。在一定阶段内GPS卫星能够持续为用户提供信息，与此同时接收源自地面监控系统的复杂信息和指令，以此维护系统的。在一定时期地面监控系统发挥的主要功效为：跟踪传送GPS卫星运行轨迹极为卫星钟改正数，在跟踪记录与汇报后，持续依照格式达成导航电文，同时汇总注入站推送至卫星。除此之外此系统运用注入站为卫星传送相关指示，以此调整卫星运行轨迹和时钟读数同步，防护系统障碍或开启备用件等程序[9]。

而提到的空间组成部分，是指通过发射切入指定轨道后可以按计划展开工作的GPS卫星统合，继而形成的星座集合群。这个星座群最初预计由24颗卫星组成，它们在接近圆形的三个卫星轨道上呈平均分布状态。这三个轨道倾斜的角度达到六十度以上，半径接近两万七千公里，卫星的运行周期可达12个小时，以上就是最早制定的GPS空间部分组成计划。但是因为资金短缺的原因，空间计划被迫在原基础上修正了一部分内容，由于在原制定的卫星总数上减少了6颗，原本制定的工作计划也被影响波及，进而又改变了之前制定好的卫星轨道。迫使轨道的数量增加了一倍，轨道的倾斜角度也减少了8度之多。就这样，本身要分布八颗卫星的轨道仅剩三颗，即便没有再修改剩余的设置参数，还是无法阻止测量出来的成品效果图发生了断崖式的效果跌损。成图一塌糊涂的效果已经让人无法获取有效信息，而定位的偏差更离谱得让每个参与人员都感到失望透顶，这些接连打击让投入了高昂资金的这项高科技项目即将宣告失败，为了挽回之前已经付出的一切，并达到及时止损的效果，X航空航天的相关技术部门再次对星座群进行了大量的探讨和严密的科学理论的求证，最终，决定重新建立空间定位系统，重新决定在最早方案的基础上，重新进行组构，在保持轨道总数不变的情况下，每个轨道上新增一颗卫星，还是使用最早的24颗卫星的总数，终于可以在解决存在的成图模糊的问题，也可以让卫星定位的精准度更上一层楼。

　2.2 GPS技术在道路工程使用中的优越性

1、GPS作业有着极高的精度。

2、GPS测量可以通过计算机技术完成全程作业的控制，达到自动测量记录，并对数据进行预处理，完成平差计算。这种高自动化的作业流程由于不被人为因素所干扰，可以有效提升测量工作的速度和完成质量。[5]

3、GPSRTK技术可以从根本上带来新的公路测量模式。

4、GPS测量能够减少工人作业的强度，降低野外砍伐的总体工作量，从根本上提高整体工作效率。

在实际的公路测绘工作中，公路施工的测量绘图员可以利用GPS卫星的定位技术搭建一个测量网络，这样就可以借助GPS系统完成实地测量工作，最后把测量得到的数据结果再借助GPS测量网络发送到施工测绘的主管部门进行分析处理。

　2.3 GPS技术定位精度高

借助于GPS技术完成测量工作，其测量精度远优于较传统方法。在短距离的高精度测量中，甚至可以将误差锁定在毫米以内。如果测量的建筑物占地较大，构筑物外形并不规则时，就需要配合其他观测方式和数据进行分析之后，它的平面精度能够实现亚毫米级。

　2.4 GPS技术运行快

GPS技术能够存储数据，借助于计算机与绘图软件之间的连接关系，就能够将监测数据直接转化成平面图与断面图，进一步的减少了绘图任务量，并提高运行效率。通过分析实践数据，可以发现当道路工程测量引入了GPS技术后，工作效率大幅度提高，简化工作步骤，进而减少运行时间。通过GPS技术的引入，对监测点的选取GPS技术、监测地形与气候均不受限制，尤其是地形复杂程度较高、不易于通视的监测区域，GPS技术的优点就更为显著。

　3 GPS系统在道路工程中的应用

　　3.1 GPS定位技术方法的介绍

　　3.1.1静态相对定位技术

静态相对定位对我们测量人员来说并不陌生，它的具体操作在前面也有相关叙述，其测量过程相对简单，只需要几步简单的操作就能完成相关的测量作业任务，这是我们从事测量人员都愿意接受的，并且能同时进行多方位点的测量工作，只需要稍微等待一段时间就能完成所有测量工作。测量结束后，将测量结果交由相关专业技术人员进行处理。

静态相对定位是观测人员带着GPS接收机到流动站实施静止观测，同一时间接收来自于基准站和卫星发送的观测数据，并根据所观测到的实时信息计算出的整周未知数以及三维坐标位置，如果计算的结果显示并没有大的波动变化，而且获得的数据精确符合公路施工测量的标准，就能够完成实时观测。这种方法经常运用在控制测量里，比如控制网加密[18]。如果这种时候使用常见的全站仪进行测量，那么会受到周边环境的干扰相对更大，如果是在环境条件非常恶劣的位置实行测量工程就会有非常大的难度，数据也会有很大的偏差，但是采用静态相对定位就可以克服环境困扰，[19]，短短五到十分钟就可以高效完成常规测量近一小时的工作内容，在实际公路的测量施工作业中，已经可以取代全站仪等常规方法实现导线测量等等控制点加密工作[20]。

　3.1.2实时动态相对定位技术

实时动态相对定位的基本依据是载波相对观测量。所谓动态功能就是在卫星的远程操纵下，将已经测定出数据的三维坐标，在地面上进行一比一放样，在正常的测量时，为了保证精确度，要求选择的控制点尽量精确，并且以这些控制点为基础，在其上建立控制基站，接着再使用多台设备接收各个角度的不同情况下的测量数据。如果使用的设备是GPS来提供数据的设备时，需要提前进行静止观测几分钟，不同的设备所需的时间也不同（好一点的设备仅需2到10秒），之后设备就可以自主的进行测量，然后根据在基准站上的数据，直接确定出所测量的点，在空间上的位置（大多数设备可以将位置精确到几厘米）。

在进行测量绘制的时候，如果想要其测量数据满足特定的精度规范要求，在用GPS接收机进行相关测量作业时要注意作业条件是否满足测量作业，如果条件都不能满足，测量所得数据结果就很难满足需要的精度，精度要求越高，要同时接收到的卫星发出数据个数要求越多，不过一般情况下能接收到四个卫星同时发出的数据就能满足大多数公路的要求，如果所测量的公路等级比较高的话那么就需要多台卫星同时测量数据，并对数据实时接收才行。在实际操作时，如果水平角相对较小，那么就能够接收到的卫星信号也就较多，在同一时间能接收到的卫星数据也就越多，如果条件大致相同，一个测量位置周围有高达的障碍物，另一个没有，那么在同一时间对亮点进行观测没有障碍物的的精度一定比有障碍物的的要高，因为障碍物阻挡了卫星数据的传输，导致一些卫星的数据无法到达GPS接收机，使相应点的定位难度增加。这个时候为了保证数据的准确性，就需要采用惯性导航技术了。

在公路施工的时候，很多工作都需要GPS来进行测定和导航，包括测量和绘制带状图，测定控制点的坐标等需要进行测量的工作，能够在同一个坐标系中测量出一个点的三维信息，这是如今GPS最前沿的水平了[23]。它不仅能够给出高精确度的数据，而且还能极大的提高工作效率，所以在建设公路上有很好的前途。

　3.2适用范围

建立高精确度的控制网时，比如国家级别的大地控制网，或是建立一些对精度要求较高的控制网，如进行隧道数据的测量，参与到观测的卫星不能少于4台，同时要把基线边控制在15千米以内；其各阶段的工作都要精心设计和实施。

　　3.3 GPS测量的数据处理与精度分析

GPS确定坐标及其运算依据：GPS采用的依旧是常用的1954年的北京坐标系；1954年的北京坐标系为北京五十四椭球。

第四等级的GPS控制网的主要要求有：相邻点之间的平均距离一般控制在1千米，固定误差不能大于5毫米，比例误差不能大于3毫米，最弱相邻点的相对误差要小于三万五千分之一。

在得到符合要求的数据后，要先对数据进行分析和解算，在对基线进行归算的时候，要将那些不太符合的偶然性数据给去除掉，闭合差要根据最后的结果分析其相对误差的最大值最小值是否小于允许误差值。检查的标准还是相对差的最大和最小值是否小于允许误差值。而基线的平差又分为两个类别，一个是无约束平差，另一个是约束平差。归算平差后，可以获得到各个数据的改正数，这些改正数对于数据的精确性有着很大的作用，这些改正数的绝对值应该满足：不能大于3σ，其中σ是已知的，是已经规定好的精度[6]。通过计算得到的改正数的绝对值，要检查其是否满足E级要求，不然容易导致数据不够准确。通常采用Leica702全站仪进行观测数据，然后通过测量到的数据老来判断GPS接受机在精度上是否符合要求，通过数据的检测可以看出，GPS设备进行测量时，数据的准确性还是挺高的，符合对于精确度的要求。

因此公路的施工过程中，就需要经常将GPS技术应用到公路修建的工程当中，GPS技术在修建公路的过程中绘制大比例尺地形图应用这里就不作相关作介绍，如果想了解更多可就相关知识查阅资料。

在公路工程中桥梁工程是非常重要的，但是对于在河、海上建立跨越式大桥的时候，仍然使用普通的测量仪器测出的数据误差就会比较大，对定位造成困难，这是GPS技术的优势就凸显出来了。

　　3.4 GPS网

在接收外业测量的相关施工要求的第一时间，应汇总施工测量的人员对施工测量的线路走向进行首次勘测和信息汇总，熟悉线路经历的GPS点的具体方位和现下的运行情况，同时着手调研线路周边是不是还存在级别更高的GPS点方便后期联网测量，并利于开展后续的复测检查工作。

　3.4.1 GPS控制网的网点设计

GPS控制网的点至少要和地面之前存在的控制点重合达到三个以上，这样对后期数据获取结束后更准确地确认GPS网与地面网数据对应转换的参数有很大帮助。在布置GPS网点时，要选择视线无遮挡和容易抵达的位置，并尽可能临靠公路的走向进行布置，这样有利于观测和水准进行联测，也利于公路的导线点更加密集，获取的数据更加准确。

GPS网基准由尺度、方向和网位组成，而后借助GPS网的整体平差计算后实现整体的基准。而这个整体平差的计算数据里，包含了例如基线向量的相对观测数据，和某个点在WGS84这一全球定位坐标位置的绝对观测量数据这两种。

　　3.4.2 GPS网的选点与埋石

填埋标石一定要遵照指定的操作规范进行填埋，施工人员要及时完成点记工作。一定要尽可能按照选定线以及施工控制人员在实际作业工作展开的需求来进行选点。这样更方便后续测量施工工作和以后为道路施工方面的应用点位；控制点均要选择在施工的红线外并且要尽量满足通视要求，所选点位要具有稳定性；同时选择点位要综合避免在施工时周边环境对施工作业造成不利的影响，并且需考虑如何更便于后续的测量工作开展，而且需要躲避会干扰卫星信号发射接收的障碍物；合理规划控制点分布，不可过于密集，相邻的边长比不超过二分之一。因此在道路给GPS控制网选择点位时，需要综合考虑到之后开展施工放样的检查核对以及控制点是否能够稳定的检测，最低要保持在起始点存在三个或三个以上的控制点，且保持相邻点可以通视，这样更利于放置一般的测量仪器进行放样测量工作的开展；现在公路的施工条件比之原来是恶劣了一些，但同时我们也应该清楚的认识到，我们的测量仪器设备也较之原来好了很多倍，在一些山区进行道路施工确实很难，但现代化的测量仪器让我们能快速的完成相关需要的测量任务，帮我们减轻了很多外业事物，短短一段公路很大概率存在着在不同水准面的几个控制点，这样会导致重力水准线和发现无法重合，最终在处理测量获取的数据时就会带了很大的困扰，因此在布置控制点时一定要尽可能的符合水平高度和距离相等的布设规则，以减小后续对观察获取的数据的不利影响，更贴合适应设计的精准度需求；由于是比较重要的控制点，应用的时间和次数就比一般点要多很多，为了更有利于后期的道路施工，其点位置离道路的中轴线要近一点，但绝对不能影响施工过程，并且选的点尽量稳固，在工程施工期间至少能完成相关测量，不要出现施工过程中点位的移动，影响相关的测量成果；由于水、相对净滑平面等都对GPS信息号有反射的作用，电磁波对GPS信息号干扰过于强大，所以在点位选择上，需要尽最大可能躲避此类原因对测量数据的最终质量产生不好的干扰，远离水面、净滑面和磁体物质，更有利于让GPS接收机接收到卫星传播的信号。

GPS测量技术本身优势，GPS网点选设比较自由，只要满足相关数据的精度要求，就可以确定相关网点的点位，不用想常规测量那样还要考虑观测点间的通视问题，即使偶尔考虑也是为了将来用常规仪器测量与之测量数据进行比较和相关检核，从常规的测量我们就知道点位的选择对将来数据成果的高低有较大影响，所以即使选点工作比之以前容易多了，但也不可大意，选点前相应的准备工作还是非常有必要的，应收集道路沿线的相关控制点，并对其做详细的现状作好记录，以便以后的应用，使测量任务顺利的进行。

　3.4.3 GPS控制网的控制点选点原则

GPS控制网的控制点选点原则如下：测站点特别是控制点的选择一定要按相关要求（远离高压电线和大功率的无线电发射台）进行布设，卫星信号被接收机更好地接收，否则很容易对后期测量成果做成严重影响；由于障碍物能阻碍卫星信号的传播，所以在进行测站点的选定时，尽可能减小周边环境的干扰，远离障碍物，确保卫星信号可以被高质量接收到，获取相关的施工工程所需求的测量数据；检测是测量工作的总结性阶段，不可或缺而且非常重要，所以检测的位置点也要可以使用一般的测量方式进行核实，这样就要求点位不难到达，最好是距离更临近正常通行的公路。记载大地点位情况的资料需要在相应的测站点完成布置设定后，依据指定的细则要求对相应点进行的描述；

GPS网的控制点的标石要做特殊处理以便以后的测量做工，根据等级的不同，所设置的标石类型也不同，其根据等级的高低分为普通标石、基本标石和基岩标石。更适合测量公路导线所用的是契合GPS测量规范指定标准的普通标石。

　3.4.4 GPS测量的观测工作

GPS的测量和观测工作的主要内容有实际观测的现场施工、选定相关观测仪器、制定有效可行的观测计划[3]。能够决定观测计划如何制定的重要因素又包括当次参与施工作业的信号接收机总数以及相关的后勤保障工作；GPS卫星星座；GPS组网的精准度需求、当次施工主体内容的规模等等。

GPS接收机是对是否能完成测量任务起着决定作用，但其所需的接收机的性能要求与工程测量精度要求有关。观测工作需要完成的主要任务是填写观测记录、完成观测作业和合理布置观测天线。其中想要获取相对应的精准定位，合理布置观测天线的位置是非常重要的。如果实施静态相对定位，需用三脚架等稳定设备把观测天线布置在标石的中心点完成对中观测。

探测追踪并及时处理所捕获的GPS卫星信号，从而计算出施工所要求的定位位置信息和需要观测的数据[2]，是捕获信号时观测人员最为重要的任务。此时一定要严格按照接收机所配备的操作手册所标示的具体规范步骤及方法进行认真操作。由于接收机可以自行生成观测的具体记录，并将其记录在硬盘等储存器上，所以观测人员应按要求以规范格式利用实体测量记录本着重记录接收机在机器启动前后以及在观测施工的整体过程中所出现的重点内容作为补充，以便以后查阅相关内容。

　3.5 GPS测量所得的基线结算检核

当外业相关测量作业完成后，就要进行相应的内页对数据处理，现在不像以前测量内一样，以前测量内业工作都需要人工亲自对测量数据进行结算，然后就其结算结果分析测量结果是否符合设计的精度要求，而现在的内业计算则大大不同，只需要将GPS测量数据导入相关对其处理的计算机软件即可，结算全部由计算机自己完成，不过可能要等待一会才能得到相应的基线结算结果，一般精度都很高，工作人员只用在分析结果出炉之后，对比结果是否能够满足期许的精准度就可以了。这些数据的平差计算和具体的过程只用做简单的了解就行了，只要能够确定所得到的结果数据能否适应工程要求的具体精确度的要求，之后检查核验得到的计算结果，如果结果显示符合对设计精确度的要求，那么测量这一阶段的具体工作就算顺利完成。此时应该认真保存此次测量的相关数据，另外如果软件不仅操作便捷，计算速度快，界面简洁易学易理解，还能够提供全面平差的相关报告那是最理想化的，能够更兼顾施工作业者的具体需求，这样也能够获取更稳定有效的数据计算结果。

　4结束语

GPS技术因为具有自动化程度高、测量结果更精确、测量效率高等优势，能够大范围的出现普及道路桥梁等相关测绘领域。在本文中对全球定位系统的技术在道路桥梁工程实际施工中的准确使用场景进行了详细的介绍。经过本文的探究，发现在道路桥梁工程建设过程中引入GPS技术进行控制网测量，可以有效地提高控制网的建设效率，使得后期的道路桥梁工程测绘更加顺利，实现工程建设的最终质量更高。GPS技术的引入对传统工程控制网测量来说意义重大，利用其在点位测量上的优良特性，大幅提高了工程控制网得到的测量结果的精准度。即便这样，当前的技术水平在道路桥梁工程的实地测量施工的应用依然有不少缺憾之处，XX与科研机构仍然需要在GPS技术在道路工程中的应用技术上进行深化与技术提升，从而提高其在工程项目建设过程中的广泛普适性。

　参考文献

[1]任洪军.GPS在公路桥梁施工控制测量中的应用[J].工程建设与设计,2020(10):153-154.

[2]董雪.GPS在公路桥梁施工控制测量中的应用核心思路[J].居舍,2020(01):169.

[3]丁明安.道路桥梁工程测量中GPS技术的应用[J].工程建设与设计,2019(03):181-183.

[4]张志铖.试析GPS在精密工程测量中的应用[J].中国标准化,2018(24):142-143.

[5]李发珍.公路工程控制测量中GPS的应用分析[J].长春师范大学学报,2017,36(06):94-96.

[6]刘玮.GPS技术在道路工程高程控制中的应用研究[D].南京理工大学,2016.

[7]刘祥.GPS技术在现代地籍测量中应用研究[D].吉林大学,2012.

[8]刘卫东.RTK-GPS技术在林区道路工程中的应用研究[D].中南林业科技大学,2010.

[9]常增亮.GPS技术在电力工程勘测中的应用[D].山东科技大学,2006.

[10]倪剑峰.GPS技术在大型桥梁测量控制中的应用[D].河海大学,2005.

　致谢

毕业论文完成之际，我内心情绪尤为复杂，有欣喜、有紧张、有如释重负，然而更多的是内心充斥的自豪感。毕业论文的顺利完成离不开大家对我的鼓励与支持。首先应该感激的是我的导师，在论文写作过程中，他亲切的关怀与指导支撑我写完论文，他耐心辅导我写作，认真评阅我的论文，我不光敬佩他在学术上的高深造诣，更由衷为其严谨、专注的学风深深折服。在这里想对您发自肺腑的表达一声您辛苦了。