基于核心素养培养的函数教学建议

　　摘要

在课程教学目标中提出了数学核心素养这一概念，这一概念解答了“数学是在培养什么样的人”这一问题，具体而言可分为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，这六个方面给出了在课堂教学中落实数学核心素养的方向。函数知识在中学数学中有着很重要的地位，通过函数的学习可以掌握许多数学相关的能力。本文就函数知识这一部分来谈在实际教学中落实核心素养的策略。

本文在对数学素养的研究，以文献和案例将结合的研究方式，对核心素养相关概念，及其细化下的数学核心素养相关概念，和本文所涉及的函数概念等诸多方面进行整理与总结，并且对其意义有了初步的概括。在本文的第三章，结合课程目标与当下的教学流程，分别从教师和学生这两个角度给出了一些具体的建议。在本文的第四章，结合函数实例——对数函数，将上文所提到的建议和策略落实到教学目标、情境创设、探究活动、数学文化、总结脉络这几个环节中来。在本文的最后，我对本次研究的结果进行了总结与展望，并提出了存在的不足之处。

　　关键词：核心素养；数学核心素养；函数；教学策略

　　第一章绪论

　　1.1研究背景

素质教育时代强调教育的全面性，也就是强调素养和能力的提升。

许多学生在学习数学的时候会产生这样一个疑问：为什么要学习数学呢？史宁中教授就曾经指出：数学是培养人的能力的学科。通过数学的学习，学生可以获得用数学的眼光看这个世界的能力，也会获得用数学的思维去思考这个世界的能力，对此同时还会获得用数学的语言去表达这个世界的能力。这些问题相关的能力的获得正是通过进行数学教育可以得以培养的，这也是我们数学教育的终极目的[1]。

1.1.1数学核心素养的课标要求

2014年，对课程改革进行细化推进，出台《教育部关于全面深化课程改革实施立德树人基本任务的意见》[2]，其中着重强调要建立学生核心素养培养机制，要让学生具备有益于其终身发展，同时也适应于社会需要和发展诉求的系统性和成长性素质和能力。。“核心素养体系”为进一步深化课程改革指明了方向:根据学生身心发育规律及社会当前和未来的人才需求导向，对学生在社会主义核心价值塑造和发展方面的整体性标准和要求，换言之，要将立德树人作为教学的基本要求，对课程进行适应性改进以充分发挥其在人才培养中的重要效用，以促进综合教育水平稳步提升，同时也让各个年龄段各个年级学生都能在不同学校获得健康和健全的成长。同年，普高的教育课程修订被正式纳入国家层级的工作日程，数学教学核心素养也被列为其中重点之一，将其作为数学课程标准的基础性前提条件，这是因为其是数学课程设计目标的重要构成。

《普通高中数学课程标准（2017版）》在其中已经把学科核心素养这一概念列为重点项之一，并将之贯彻在数学教学的方方面面，在课程目标设置时更是将之放在了关键位置[3]。数学核心素养能够体现数学学科的课程目标。通过在教学中实施数学核心素养，可以显著提高学生的思维和能力。

1.1.2函数在中学数学中的地位

函数贯穿整个基础教育阶段，从小学时期的解应用方程等代数知识，到初中时期的正、反比例函数，一次与二次函数等函数知识，再到高中的各种基本初等函数，可以说函数是数学的重要部分。高中阶段主要研究指、对数函数、幂函数、三角函数，这些占据了高中课程的很大一部分。函数是高中数学的主要内容，也是联系现实世界和数学的主要工具。例如，可以把一天中的气温变化用一种函数的图象来描绘；汽车安全行驶的速度与路程的关系；商场进行促销管理活动的利润等[4]。

1.1.3在课堂中落实数学核心素养的必要性

现在，我们重视素质教育，是为了让学生整体素养全面提升，而数学教育的核心初衷则是为了培养和提高学生的数学素养，核心素养就是我们对于将学生培养成具有何种数学相关素养的具体描述。在数学教育方面，我们应强调“过程的教育”，换言之也就是学生对数学知识不光是肤浅的做题和了解，还要进行理解的思维方式和过程。其中，学生要有发现问题的能力更要有提出问题的能力，对于解决问题也要具备一定能力，过程中会让学生养成善于思索敢于求真的思维特征。在数学教育中，不应该只是传授专业知识，更应该去培养学生的思维和创新能力。比如，从复杂的现象中发现本质问题，这是抽象能力；从相似的问题出发解决问题，这是推理能力；从千变万化的实际问题中发现规律，这是建模能力[5]。这些是数学思维的核心，用数学的眼光和思维去看世界的能力，也是核心素养实现的重要组成部分。综上，想要通过数学教育来实现数学素养和思维的提升，想要更高效率地培养提高学生，应当将数学教学核心素养落实在课堂中。

　　1.2研究内容

本文主要针对如何在函数教学中实施核心素养教育进行探讨。根据核心素养的内涵和教学经验访谈，提出了基于数学核心素养的函数相关教学活动策略。并针对函数知识部分，举出教学中的实际案例。

　　1.3研究方法

本文主要采用文献分析法和案例辅助法。

（1）文献分析法：从大量文献中提炼出核心素养、数学核心素养以及函数的相关理论，以及对高中数学教学策略的研究。并有针对性的对论文进行了整合，给予本次研究一个强有力的理论基础。

（2）案例辅助法:本文选取了函数部分的一节——对数函数，针对对数函数的教学进行了案例分析，将本文给出的关于落实核心素养的教学策略落实到教学实际案例中来。

　　1.4研究意义

函数知识在高中数学中占据着重要的地位，与此同时函数知识内容丰富，更具有着与显示相关联的性质。研究基于核心素养的函数教学策略问题，有着很强的现实教育意义。在函数的课堂教学中融入数学核心素养，一方面可以帮助学生理解函数知识，另一方面也可以培养学生的核心素养和数学思想[6]。当下不再是应试教育时代，而是素质教育时代，注重学生逻辑思维的培养，全面提升学生的素养，把握素质教育的核心。

函数知识是高中数学的重点，同时也是高中数学的难点。如何帮助学生掌握重点知识，突破难点知识，是我们在每一节课堂中需要注意的问题。而学生为什么会觉得难，无非是没有与其相应的数学能力和思维方式。数学核心素养的培养正是帮助学生形成数学能力和思维的途径，进而想要解决在课堂中重点、难点的突破问题，可以通过将数学核心素养落实到课堂中来实现。

前文提到函数是联系数学世界与现实生活的工具，那么这其中的关联如何去发掘呢？怎样从生活中看似复杂的案例中，找到可以与之对应的数学模型，或者发现其中的数学规律，以上都是数学核心素养所囊括的诸多不同能力。为此，要立足于核心素养的塑造和培养，在此基础上设计函数教学策略，从而让学生养成数学思维和数学眼光并以此向世界前行[7]。

　　第二章文献综述

　　2.1概念界定

2.1.1核心素养的内涵

“核心素养”一词的由“核心”和“素养”两部分构成，那么“素养”又是什么意思呢？该词的中文释义为“平日的修养”，是通过训练和实践获得的一种技能或能力。其英文翻译为accomplishment，其含义是获得的能力的综合。由此我们不难理解，素养可以视为人类社会为了能够更好地生存和生活所获取的能力和技能。那么“核心素养”的内涵是什么？关于这个概念，目前有几种观点[8]。

在国际方面，早在1997年，就有经济合作与发展组织关注世界教育发展情况，建立关于核心素养的项目展开相应研究，并提出了核心素养的理论框架与概率基础[9]。将其定义为：1.互动的使用工具的能力，2.自主发展行动的能力，3。在具有社会意志的团体中互动的能力。除此之外，在2003年，有联合国科教文组织（UNESCO）提出的关于核心素养的另一个理论，也就是盛名显著的五大支柱说，该学说对核心素养进行了细致而深入的研究，强调其培养过程是建立在不断学习的前提和基础上，而如何有效学习也依赖于核心素养。其中所涉及五大支柱更是包含了日常生活中多个方面和领域，具体而言包括学会如何进行求知、学会如何进行做事、学会如何进行共处、学会如何进行发展、学会如何进行改变[10]。到了2005年，欧盟先行一步，在全欧洲范围内构建了针对终身学习这一标志性核心素养建立了参考体系框架，其中主要涉及到的内容包括利用母语和外语展开交流和沟通的能力；一定程度的数学能力；对如何学习进行学习的能力；及其他多种基础性和全面性的科学技术和技能；人际交往、跨文化和社会技能；公民身份。在国际的领域，随着科学研究不断的深入，社会发展对于核心素养的需求的日益增强，核心素养俨然成为炙手可热的研究方向。

在国内领域，核心素养一词也逐渐有了明确的定义。在2005年，开展了关于核心素养的研究计划——DeSoCo计划。2005年，欧洲联盟提出了终身学习核心素养的全欧洲参考框架，其中界定了核心素养的概念：用母语沟通的能力；用外语沟通的能力；数字能力；学会如何学习的能力；数学技能和基本科学技术技能；人际交往、跨文化和社会技能；公民身份。在国际的领域，随着科学研究不断的深入，社会发展对于核心素养的需求的日益增强，核心素养俨然成为炙手可热的研究方向[11]。

2.1.2数学核心素养的内涵

在不同的领域、不同的学科内，对于核心素养有着一个更为准确的定义。在数学学科中，我们认为数学的核心素养是一种不可或缺的数学能力，可以通过学习数学来获得，以适应未来的生活和社会。数学的核心能力不仅仅是一种特定的能力，而是一种综合多种能力和素养的综合素质。学生可以同时通过一个老师的教学去获取数学核心素养，也会在数学知识学习中不断提高运用核心素养，通过长期的、有目的性的锻炼，会形成良好的数学思维及技能[12]。

对于高中数学而言，其所需要具备和养成的核心素养包括多个层次，具体而言包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析[13]。

（1）数学抽象

一般而言，数学抽象指的是在数学教学中让学生对数量关系具有进行抽象的能力，与此同时也建立对空间形式进行抽象的能力，在这个过程中得到教学中分析对象所展现和显露的素养[14]。

数学抽象所囊括的内容主要有：从量与量或者也可以从图与图直观性表达中抽象出有关于概念与概念间存在的关系，从事物的结构和表现等诸多具体性背景表达中抽象出一般性的结构组成及规律构成，并对前面所涉及内容用数学语言进行精准的描述。

数学抽象所具备的表达主要有：数学概念的总结或数学规则的提炼，数学命题的获取或数学模型的建构，数学方法的发现和数学思想的形成，数学结构的解析和数学体系的理解等。

高中数学课程的教学目标通常是让学生能够从普通话或生活化的场景表达中抽象出数学中程度较低的一些概念和命题，或者数学方法和手段，亦或者是数学体系的了解和掌握等，从而获得一些具体到抽象的实践积累；培养一般性思考这种实用性强适用度广的思维习惯，从而提高抓住问题本质的能力，驾驭冗繁事物具有部分化繁为简的素养；让学生以其当前所有的数学抽象思维展开对具体问题的思考并提出解决方案。

以具体案例作为样本，如函数单调性概念相关内容的教学中，要综合运用实例，从而让学生能够实际体验到直观描述到抽象表达这一转化过程的详细情况，从而加深对这一概念的理解和掌握，进而认识到符号表达具备的数学美观和必要性。

（2）逻辑推理

逻辑推理能力指的是从一些学生已知的事实问题或者命题出发，根据发展规律去推理出新的事实或者命题的素养[15]。

主要内容囊括：合情类别的推理，及演绎模式的推理等。

主要表现包括有：对推理形式有基本了解，对推理规律有基本掌握，有发现和提出问题的能力和素养，能探讨能力并能对过程进行数学表示，对命题体系有着深入理解，能以逻辑的方式和手段进行表达和沟通。

（3）数学建模

通常而言，数学建模指的是能够对现实问题以数学的方式进行抽象，能够利用数学语言对相关问题进行精确表达，并且能够用涉及数学的方法和手段建构模型进而实现问题解决等诸多类似方面的素养[16]。

主要内容囊括：对问题展开一系列前后相继的发现、提出、分析流程，并依据前述构建模型，对参数进行对应设定、求出或验出结果和结论、之后对模型进行适用性和实用性改进，最终实现对现实问题的优解。

主要表现包括：对问题的发现和提出、基于前者构建模型、对模型进行求解或检验、对之展开现实向分析、问题得以解决。

（4）数学运算

通常来说，数学运算指的是能够涉及数学问题的解决过程中，利用数学法则进行相应运算的进而获取解决结果或路径的素养[17]。

数学运算涵盖内容有：确定需要计算操作的问题或对象，进而对相应算法进行掌握和了解，对具体需要用到的运算思路进行整理和探索，选择某种操作方法或手段并进行操作程序设定、获得结论或结果。

数学运算表现主要有：对需要操作的问题和对象进行了解，对操作规律进行学习和掌握，对操作思路进行广泛研究和探索，并通过操作得到一定结果。

（5）直观想象

一般而言，直观想象指的是通过对几何和空间的直观想象表达进而展开抽象并在这中间对事物形状和改变进行抽象表达这一素养[18]。

主要内容囊括有：能够对空间形态进行认知和展开理解，进而对事物位置关系有更深掌握，对形态变化有更深理解，对运动模式有更深领会；能够对图形具备一定感知能力，进而对事物变化进行分析，并最终解决所涉及的问题；能够在形与数间建立起理解的桥梁，并借此构建直观性更强涉及所分析对象的数学问题模型，从而提高问题解决几率。

其主要表现为：能够通过几何图形进行问题表达，能够利用几何直觉等方面素养进行问题解决，能够在数与形间建构关系模型，能够利用空间想象等方面素养对问题提供解决路径和办法。

（6）数据分析

通常情况，数据分析指的是学生能够在学习过程中对学习和研究对象获得程度不一的信息数据，并能够将这些数据使用多种不同的数学手段和方法展开分析，对其进行整合和厘清，并做出有效推断，立足于前述，建立对研究对象的认知和了解的素养[19]。

对过程进行进行步骤划分：先进行数据收集，以之为基础进行信息的整理和提取，并据此建立模型，展开对应推理程序，最终得到一些有用且有效的结论。

数据分析具有广泛应用场景，是一种数学信息技术，能够对随机现象展开深度探究，尤其是在当前大数据世代，更是数学教学应用中的重要方法，另外在“互联网+”中也是应用广泛的一种数学手段，当前，数据分析已经深入社会工作和生活的各个毛细血管。

其主要表现有以下几个方面：对数据展开收集和整理，同时对信息数据构建各种不同处理模型并进行相应理解，从模型分析中得到一定结论和解释，最终形成一定的概念或较为具体化或系统化的知识。

2.1.3函数的概念

函数知识在高考中占据最大一部分的分值。也是高中阶段的重点和难点。函数的思想在各个功能模块的知识学习中都有应用。可以说在整个中学阶段的数学学习中，起到了穿针引线的作用。并且在函数的教学中，可以让学生体会到多种数学思想，例如数形结合，建立数学模型等。可以说由函数这一点入手，可以帮助学生更好的提升数学核心素养，培养学生的数学能力[20]。

　　2.2研究现状

于宏洋在其论文中给出了基于数学核心素养的二次函数教学策略：（1）联系现实生活，创建问题情境；（2）以学生为主体，自主建立模型；（3）采取互动教学，倡导合作学习；（4）注重数学文化，加强情感建设[21]。

屈志斌在其论文中分别从函数概念，函数图像，函数性质，函数运用这四个角度来讲述核心素养的培养策略。首先在涉及函数的教学中，尤其是概念相关内容的教学时，可以借此让学生进行数学抽象方面能力的培养，进而提升该方面素养；在涉及函数图像相关内容的教学时，则应该着重于学生直观想象方面能力的培养，进而提升该方面素养；在涉及到函数性质相关内容的教学时，则应该注重对学生逻辑思维的培育，进而提升该方面素养；在涉及函数运用等相关内容的教学时，可以加强培养学生的数学建模素养[22]。

苏艺璇在其论文中指出，教学应分为教与学两部分，故在其论文中分别从学生和教师这两个维度提出了基于数学运算核心素养培养的函数教学策略。首先在学生这个角度来讲，首先要做到树立正确的数学运算的观念，养成良好的数学运算的习惯，培养自己坚定的态度和坚强的内心，与此同时一定要重视知识的积累，不断强化自己运算的技能。在教师层面上，分为以下这三个方面来讨论，可以分为教学观，及教学过程的表现和水平、对之展开的教学评价及结果等。（1）明确教学观念，在涉及有关函数内容的教学时，要将数学核心素养贯彻落实到教学各个方面；（2）在对教学过程进行详细场景和问题等相关内容设计时，始终不能忘记核心素养；（3）在对教学展开的评价中，应当将数学核心素养作为衡量标准之一，促进学生的全面发展[23]。

张桂菊认为国家发展需要人才，教育承担者培养人才的重任，进而教育就需要进行改革与完善。如何将数学六大核心素养落实到课堂教学中来，有着很深远的教育意义。核心素养是指学生用眼睛去看世界的所需要的基本能力，而我们观察这个世界会得到函数的模型。在这两者之间，既可以用核心素养的能力去解决数学函数问题，又要做到在函数教学中培养数学核心素养[24]。

　　第三章基于核心素养培养的函数教学策略

　　3.1教师的“教”

3.1.1巧妙联系现实生活，创建合理问题情境

通俗来讲，数学核心素养指的是在对数学这一学科展开学习和研究过程中，学生所得到的能够用于实际问题分析和解决的一种具体性和全面性能力，更具体一点来说，就是在数学教学中，要格外关注和培养学生对实际问题进行发现并解决等相关方面的素质和能力。教学不只是传授知识，而是应该传授给学生数学核心素养[25]。既然数学核心素养要应用到生活中，那么关于数学核心素养的培养，不妨也从实际生活中引申出来。通过设置现实生活中的问题情境可以让学生真切地感受到问题所在，让学生发现问题并试图解决问题，进而培养和强化学生实际问题发现和试图解决能力，以此作为数学核心素养培育的手段和方法。

对问题情境要进行更具合理性的创立，可以有效改善数学的抽象性，使其贴近生活。与此同时，对问题的设立，也要符合学生身心发育和认知发育水平及他们对生活的普遍性认知等[26]。问题的设立讲究“合理”二字，这二字指的不仅是难度，也包括学生的学科知识能力与认知水平。譬如说一个难度过大的问题会使学生丧失信心，而过于简单的问题又会使学生脱口而出放弃思考，起不到良好的引导作用。而在学科知识与认知水平方面上，如果学生完全不懂这样的一个问题，显然是无法引起学生的好奇心，也就难使得学生进行深入的思考。倘若这是一个易懂又符合学生的兴趣点所在的问题，让学生试图去解决这样一个问题，却又没有办法用现有的知识和技能去完整解决，这样一来，就会激起学生的求知欲。

问题情境的创立要有根据，不可以离开发掘学生的数学核心素养这一基本宗旨。学生通过对问题情境中所设置的问题进行思考，在这个思考和操作的过程中，学生可以提高许多数学能力。譬如：在一组现实情景问题中，如何在一组数据中找到一个可以解决的数学模型，这是在锻炼学生的数学建模能力；给出一个现实生活中的图形，怎么样把它抽象成一个数学几何图形，这就是在锻炼学生的数学抽象能力；给出学生一组有一定规律的数据，通过对这部分数据的观察得到一定结论，这就是在锻炼学生的数据分析能力。由此可见，通过问题情境的有效且合理的设置，可以锻炼学生的数学能力，进而培养学生的数学核心素养。

3.1.2明确学生主体地位，发挥教师主导作用

在课堂教学中，首先要明确学生是课堂的主体，教师应该起到引导学生的作用。学生的“学”离不开教师的“教”，要让学生具备自主性学习习惯和能力。要将学生视为独立个体，要去发掘学生在思维方面的潜力和优点，对数学解决能力也要进行多方面的深度培养，在这个过程中，教师要在前方进行指引，帮助和启发学生用数学思维思考，从而帮助学生对问题进行多角度理解，在理解中顺便解决问题。这样一来，一方面可以帮助学生养成良好的数学思维习惯，另一方面，有利于学生自主思考这一优良品质的养成。

课堂教学的出发点不能建立在教会学生知识这一点上，而是要让学生学会如何进行学习，是对学生学习能力进行深度培育和发掘。这一切是以发挥教师的主导作用为前提，可以理解为要引导学生自主解决问题。以“提问式”教学法为例，通过层层设问，可以给学生的思考方向带来指引性，不断激发学生的想象力，以达到启发学生自主解决数学问题能力的目的。

3.1.3追溯数学文化，提升核心素养

需要注意的是，在数学教学中，要尤为注重与时代接轨进行数学文化和学术额情感的培育。一般来说会把数学文化认为是一种数学领域的思想观和方法观，同时还包括数学的语言，及它们是如何形成和发展起来的，还涉及到了数学史、对数学的美学感受和美学意义、及人文数学方面的内容及数学与社会间密不可分的联系、与其他学科和文化间的数学关联等[27]。显然数学文化可以作为一种媒介来传播人类社会活动所产生的经验是人类智慧的结晶。根据心理学家的研究，数学文化不仅影响学生对数学知识的提取，也影响学生的认知风格。我们可以通过学习数学文化，体会数学精神与理解数学思想，学习数学思维，掌握数学方法，进而就可以提高数学核心素养，相反的提高数学素养也离不开数学文化的支持。由此可见，在数学教学课堂中融入数学文化的学习，对数学核心素养与实务中的数学课堂进行结合并贯彻具有重要影响。

　　3.2学生的“学”

3.2.1善于主动思考，注重组内交流

教师的教离不开学生的学。教学最终要达到的目的就是让学生自己学会如何去学。从课堂问题引入、课堂场景构建、新课的讲授和探究，每一步都是在引导学生去主动思考，都需要学生的主动思考[28]。

3.2.2梳理知识脉络，总结思想方法

数学学科知识是核心素养形成的根基和桥梁，数学思想方法是培养数学核心素养的目的。在学习中注重知识脉络的建立，进而学生可以从整体上把握知识的内在联系，明确各部分知识之间的逻辑关系。每一个知识点都不是孤立存在的，在函数部分尤其如此，函数知识贯穿整个高中部分，在数列、不等式、方程等部分都用到函数相关的知识。而在函数知识的内在联系中，注意梳理函数性质的脉络，也可以帮助学生培养良好的逻辑推理能力。比如函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等，在不同的函数之间都有着不同的答案，而这些性质的梳理正可以帮助学生形成知识网络。

　　第四章基于核心素养培养的函数教学实例

在上一章中我阐述了基于数学核心素养的函数教学策略，下面我将结合函数实例——对数函数，来谈一下如何在课堂中落实数学核心素养。

　　4.1教学目标

教学目标要落实到数学核心素养上。

（1）结合实际案例，学生可以从一组真实数据中建立数学模型，或者将实际问题提取出数据，并以此为材料构建数学模型。在这个过程中，让学生了解和掌握数学建模知识，并具备一定建模能力，从而让其数学建模素养获得进步。

（2）学生可以通过自主学习探究得出对数函数概念，让学生建立数学抽象思维，及培养一定的逻辑推理思维，进而提高学生在这两方面的素养水平。

（3）学生在对对数函数对象展开的观察和理解中，能够独立得出其性质，从而有效增强直观想象力。

（4）让学生展开对对数函数与指数函数间存在关系的想象和理解，从而强化其逻辑推理思维，提升该方面素养。

（5）学生可以在一定标准上开展对数函数做简单的对数运算以及求对数函数的函数定义域等，这一步我们可以有效提升学生的数学运算素养。

（6）学生通过对对数函数的性质和图像的分析，对各个不同对数函数展开对比，寻找其中大小关系，从而有效增强直观想象，同时对数学运算方面的能力也能有所提升。

　　4.2情境创设

教师活动：

场景问题设置一：细胞在分裂过程中，会表现出如下规律：1个细胞分成2个，2个又变成4个，之后反复无穷……据此规律，如果把细胞分裂的次数表达为x，那么此时所能得到的细胞个数y又到底具体是多少呢？

尝尽问题设置二：细胞在分裂过程中，会体现出这样的规律：1个细胞分成2个细胞，接着2个变成4个，之后反复无穷……据此规律，如果把分裂中的细胞个数表达为x，又把进行分裂的次数表达为y，那么你可以用x来表示y吗？

设计意图：这一部分创建了一个现实的问题情境，并设置了问题串，通过一个个具体的问题引导学生得出对数函数的概念。首先问题一和问题二是学生熟悉的生物情境中的具体问题，并且和旧知相结合，学生可以较为轻易的得出教师预设的答案，可以培养学生的数学建模素养。并且该问题的设立从指数函数与对数函数的逻辑关系出发，巧妙设问，可以培养学生的逻辑推理能力。

　　4.3探究活动

教师活动：引导学生类比之前所学的指数函数，关于指数函数都讲解过哪些性质。在对数函数中，如何去探究这些性质呢？

学生活动：学生回顾研究函数性质所用到的方法和步骤，类比旧知探究新函数的性质。通过小组探究做出对数函数的图像，并观察其函数性质。

设计意图：培养学生作图能力以及观察图象的能力，学生可以从图象自主归纳出函数的性质，可以提升学生的数学抽象和直观想象能力。学生可以自主探究、切身体会到函数图香的生成以及可以体会函数性质的生成过程，对于学生的数学抽象和逻辑推理能力有很大的帮助。

　　4.4数学文化

教师活动：在课堂教学中加入与数学史相关的数学故事。

设计意图：在一节函数数学课上，可以适当加入学生感兴趣的数学话题和内容，这有两方面的好处，一方面可活跃课堂气氛加强参与性，另一方面有助于学生对数学文化更多吸收和理解体会数学情感。

　　4.5总结脉络

教师活动：你可以说说指数函数和对数函数这两者间存在什么关联?

学生活动：将二者进行多维度比照，理清两者之间的逻辑关系。

设计意图：这一部分是本节课的难点，理清对数函数与指数函数之间的关系，对于学生理解这一部分知识有非常大的帮助。学生在梳理知识脉络的过程中可以形成逻辑推理能力。

　　第五章总结与展望

国家颁布的新课程标准强调数学核心素养的培养。如何在教学中实施数学核心素养？这是一个我们应该共同解决的难题。

本文通过查阅相关文献，精准概括了关于核心素养、数学核心素养以及函数的相关概念，并针对如何在课堂中落实数学核心素养，给出了一定的建议。本文给出的教学策略具有一定的实操性。其分为教师的“教”与学生的“学”两部分分别给出策略。并且针对了课堂的各部分，比如：教学目标的创立、情景问题的创设、探究活动的组织、数学文化的渗透等，给出了具体的落实办法。这个策略可以切实地落实在日常教学中，并且本文在第四章，结合对数函数这一节给出了实际教学策略。首先在对数函数教学这一节中，关于教学目标可以将其具体落实在数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养的培养，在教学目标的建立中直接且明确指出要落实哪些核心素养，可以有效地帮助落实核心素养。在情景创设中时刻把握住建议中所给的合理以及有效二词，创设一个现实情境，设立一个个的问题构成了问题串，一步步引导并锻炼学生的数学能力，让学生能够进行一定程度的数学建模能力，与此同时在逻辑推理方面也具有较高素养。在对数学问题进行具体探讨中，要塑造和强化学生的数学抽象能力，也要有意识地对其逻辑推理进行有针对性的合理训练，同时也不能忘记对学生进行数学文化方面的培养和增强，让他们具备脉络梳理和总结能力，立足以前述环节，全面提升学生数学核心素养建设。

本文给出的教学建议基于我的实习以及授课经历，虽然对于当下的数学课堂模式以及授课过程略有了解，但是由于教学经验不足，给出的建议不够具体。虽然是从教学流程中的各个环节给出的建议，但是在每个环节上都不够深入，缺少实践得到的真知。除此之外，关于是数学核心素养的相关理论，我在研究阶段查阅了许多的文献，但是由于知识的广阔和时间的短暂，我对于这部分理论知识的了解仍然是比较浅显的，希望在日后的学习中，我可以更加懂得数学核心素养的内涵。

本文的初衷是希望可以给到一些关于在课堂中落实数学核心素养的建议，希望广大教师可以通过数学教学培养学生可以适用于生活的能力。希望对于学生来说，数学不仅是一门课程，更是一门对人生有帮助的学科。

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