中国楼市与股市关系的实证分析

　　摘要：楼市和股市是居民最主要的投资渠道，两者在资本市场有着举足轻重的地位。一方面资本市场在经济发展中有着极为重要的作用。2007年6月以后，我国的股票市值首次超过GDP，随着我国资本市场的完善和发展，其在促进经济改革和发展、完善金融资源配置方面的作用日益凸显。另一方面房地产是构成整个社会财富的重要部分。房地产价格决定着社会和居民的财富，它的发展影响着工业化和城镇化的进程，它的波动关系着金融体系的安危，也影响着宏观经济的稳定和发展。因此，股价与房价之间的关系研究对于稳定国民经济、增进居民福利具有十分重要的现实意义。

　　针对近年来高居不下的房价和频繁波动股价的现状，论文选取了10个主要城市的住宅价格指数、写字楼价格指数、商铺价格指数作为楼市指标的维度和上证指数作对比分析，采集我国2005年1月至2017年12月间4个指标的月度数据作为样本数据，挑选时间序列模型对4个指标进行单位根检验，再用多元时间序列中的Johnson协整模型对股票市场和北京的住宅、写字楼和商铺市场的长期关系建立数学模型，并用VAR方法对模型的参数进行估计。根据模型分析楼市与股市的相互制约关系，且得出结论，住宅、写字楼和商铺价格指数会对上证指数产生影响，反之，影响则不明显。最后，提出房价的有效控制措施，规范股票市场。

　　关键词：楼市；股市协；整检验；VAR

　　随着中国的快速发展，中国市场成为亚洲甚至全球的焦点，而资本市场在中国经济发展中有着非常重要的作用。随着经济增长阶段的不断升级，这种重要性就变得愈加明显。这些年来，中国的股票市场和房地产市场的起起伏伏，以及2008年全球金融危机的爆发使得股市和楼市一度成为全世界各国人民的关注点。从20世纪90年代成立上交所和深交所算起，中国在资本市场的发展也不过用了10多年的时间，而中国资本市场却从无到有、从小到大，在不断促进经济改革和经济发展、不断完善金融资源配置方面发挥着举足轻重的作用。

　　楼市一直是经济增长的龙头，从1998年我国开展住房制度改革以来，一个崭新的市场——房地产市场出现在中华大地上，并得到迅速的发展。楼市的快速发展带动了城市建设的发展，使城市化发展率迅速提高。在楼市投资的带动下，全国消费能力快速提升。到2002年之后，新建商品房的快速增长，从投资和消费两个维度带动了经济的繁荣。当下我国经济对楼市的依赖程度很高，房地产的产出占了GDP的6%，而近25%的投资也大多集中在楼市，同时，30多个产业与房地产有着紧密的关联，以上均说明房地产与经济增长有这个密切的联系。楼市构成整个社会财富的重要组成部分，其发展是推动工业化和城镇化的中坚力量。房地产价格同时决定社会和国民的财富，其价格波动直接影响着金融体系的安危，也对宏观经济的稳定和发展产生较大的影响。近年来，楼市受到空前的关注，因为过高房价已经对人民的生活产生严重的影响，过高的房价和地价给国民心目中留下深刻的印象。尤其在每年召开的两会中，楼市价格更是与会代表非常关注的话题之一，有关的楼市提案亦旨在遏制房价过度上涨。xxxxxxx更是在xxxx中明确提出“房子是用来住的，不是用来炒的”。与此同时，xxxx也是一次又一次的出台政策遏制房价的同时紧缩房贷。银监会、住建部、国资委等多个国家部门也陆续出台相关政策，尽全力遏制高房价。楼市价格泡沫的破灭在日本以及东南亚地区曾经是经济金融危机的直接导火索。国家和XX需要加大对楼市非健康发展态势的打击力度，防止楼市泡沫的形成和恶化。

　　股市和楼市是中国民间的两个主要投资渠道，其相互之间会产生财富效应、挤出效应和替代效应。中国的股市影响楼市集中体现在股市会产生巨大的财富效应，而这种效应之后会推动住宅市场、写字楼市场和商铺市场（楼市的3个版块）的价格上涨。而楼市影响股市则会更加明显，龙头地产股不仅直接影响上证50指数，进而影响整个上证指数，而且随着楼市降温，与楼市相关联的钢铁、水泥、建材等建筑类上市公司，这些公司的业绩都会跟着下降，相关板块的业绩萎缩同样会让股市“受挫”。在证券市场若跌幅过大，短期应该会有一定的反弹。不过，就算反弹，市场发展的方向和道路仍然不是很确定，因为毕竟楼市对股市的影响较为复杂，原因也颇多。2003年以来，楼市价格上涨明显，尤其是住宅价格指数，一直处于高位波动的状态，以住宅为首的楼市产业成为全国、全社会关注的焦点，2004年国房房景气指数[也称国房指数，是“全国房地产开发业综合景气指数”的简称，这是国家统计局在1997年研制并建立的一套针对房地产业发展变化趋势和变化程度的综合量化反映的指数体系，该指数体系是由8个分类指数合成运算出来的综合指数。]还达到一个小高峰106.12。不过从2004年xxxx开始实施宏观调控，对信贷和土地政策采取紧缩政策，房地产市场价格，尤其是住宅价格，有了一定的小幅回落，截至2005年底跌至100.76。而此时，证券市场也同步上演了先上涨再回落的波动，与楼市同向波动，呈现正相关关系。从2006年起，不论是楼市还是股市，市场化程度的不断提高，外资的不断涌入，而投资渠道又相对过于狭窄，使得房价和股票价格不停上升，一路疯长。截至2007年年底，国房景气指数达到106.45，而上证指数更是突破6000点，创下了具有里程碑意义的历史最高点——6124点，这一时期楼市和股市表现出了上涨幅度大速度快的特点。不过好景不长，从2008年开始，爆发了全球金融危机，直接把股票市场和房地产市场带入了寒冬期，国房景气指数跌至94.76，股票市场更是跌破了2000点，而也就是这短短一年的时间，房地产市场的下跌幅度达到10.98%，而上证指数跌幅更是高达67%，从一段时期，不难发现楼市与股市依旧同向波动，呈现出正相关关系。2009年经济开始缓和，上证指数和国房景气指数开始回升。2010年，国家出台了一系列宏观调控措施，导致国房景气指数和上证指数有所下降，且趋于平稳，到2014年年中，一直呈现同向波动。近些年，从2014年开始，股市经历了一段平稳期后开始上涨，2015年中达4611.74点，而后迅速下跌，呈现出倒V的形式，而楼市此时呈现了先跌后涨的V字型，这段期间楼市与股市存在负相关关系。这一系列的价格波动都表明，我国楼市与股市之间存在相关性，很值得我们探究和思考。[数据来源于东方财富网http://www.eastmoney.com/]

　　伴随着楼市和股市在金融市场的地位愈发的重要，很多学者从很多不同角度对楼市价格与股票价格的互动关系进行了相关的大量研究。

　　1.2.1国外研究成果

　　很多国外的研究员利用面板数据对楼市价格和股票价格的互动关系进行研究。例如，在1996年，Quan和SheridanTitman拉出美、英等17个国家的主要城市年度数据，得出股票收益、房地产价值和租金之间存在紧密联系的结论。到了2001年，Case、QuigleyandShiller（2001）结合美、法等14个发达国家的年度数据对消费支出、收入、股票财富及住宅财富之间的关系进行计量经济分析，得出股市的财富效应较弱，而住宅市场的财富效应较强，并且在制约发达国家消费支出的因素中，住宅市场比股票市场的影响力更大的结论。

　　除此之外，还有许多学者利用时间序列数据的原理对楼市与股票价格的关系进行实证分析。如：Stone和Ziemba（1990,1992,1993）选取了日本年度数据，对土地价格、土地收益率与股价指数、股票市场收益率之间的关系进行实证分析，得出土地价格与股票价格之间存在正向变动趋势的结论，以及股票市场与商业用地价格的紧密关系。Summers于1981年利用X季度数据对可支配收入、通货膨胀率、住宅需求与股价、住宅价格的关系进行了实证研究，结果发现通货膨胀提高了自住房地产价值，却降低了股票市场价值，进而影响投资决策。Okunev和Wilson在1997年对X月度数据进行单位根检验、协整检验以及非线性回归分析，证明了楼市与股市之间存在非线性关系，但不显著。LingandNaranjo在1999年利用X季度数据进行非线性回归分析，得出结论：商业地产与股票市场是相互影响的。

　　国外的资本市场发展较早，理论相对成熟。从研究方法来看，早期侧重于理论的研究；后期则更侧重于实证分析，以及对原有理论的经验论证。当我们借鉴国外的研究成果时，由于发展时期、经济体制等因素的差异，需要考虑我国的基本国情。

　　1.2.2国内研究现状

　　关于楼市和股市的研究，国内目前处于起步阶段。所以，国内学术界对这种关系的观点在定性和定量的研究上也尚未统一。目前，有几个主要流行的观点如下：

　　房产和股票属于个人和机构持有的主要资产，这两者价格的变化代表了资产价格变化的趋势。Chen（2001）利用中国X季度数据对股价和住宅价格进行了实证分析，得出资产价格的变动制约着楼市和股市变动的结论，换句话说，资产价格的上升，会使得楼市价格与股票价格产生相互作用。

　　何虹在2005年以资产定价模型为理论基础，用定性分析中国楼市与股市的关联性，得出二者之间存在及其微弱关联性的结论，同时还发现两市场间的价格也不会交互影响。

　　王松涛、李娜在2005年采用B-S期权定价模型[即著名的Black-Scholes期权定价模型，是斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（FischerBlack）在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。]计算出香港主要的7家房地产公司的认股权证隐含波动率，再通过格兰杰因果检验，一定程度考查了认股权证的隐含波动率和楼市价格历史波幅间所存在的因果关系。最后，得出结论：认股权证的隐含波动率是楼市价格历史波幅的主要指标，也就是说，市场信息首先被认股权证市场吸收，然后才向房地产市场流入。

　　周京奎在2006年采用1998-2005年间的年度数据对中国资产价格的波动状况进行理论和实证的分析，结果表示楼市的价格的变动导致了股价的波动。洪涛、高波（2007）从定性的维度，分析了股价的变动对楼市投资的影响，从而得出如下结论：在一定的条件下，替代效应、挤出效应会超越财富效应，使得股价与楼市价格背道而驰，进而间接的说明2001年至2005年我国楼市和股市出现巨大反差的原因。

　　综上，我国学者主要是从资产定价角度来分析楼市价格与股价之间的影响，除了周京奎（2006）引入我国银行贷款作为外生变量进行研究之外，其他学者则都省去了国际以及国内的宏观经济条件。

　　目前，房地产价格居高不下，股票市场走势不定，其变动规律也尚未明确。为此，学者们通过研究房地产市场和股票市场的互动关系，向民众提供了更精准的投资渠道。

　　本文主要是运用最新数据来研究房地产市场和股票市场间的互动关系。本论文通过分析2005年1月至2017年12月的月度数据，首先，对数据进行统计描述，给出上证指数与10大城市的住宅指数走势图；然后，对上证指数和10大城市住宅指数进行单位根检验；得出两者均为一阶单整之后对这两组数据进行协整检验；最后运用向量自回归模型（VAR）对两个市场关系进行模型估计并进行格兰杰因果检验；从而得出房地产市场与股票市场之间存在一定的相关关系，并且短期与长期的表现存在差异的结论。论文在最后给出了如何控制房价、规范股票市场和如何利用两者关系进行有效投资的建议。

　　本文采用微观和宏观分析相结合的方法，通过实证分析来回答下述几个问题：“楼市在未来的主要发展趋势，楼市（住宅、写字楼和商铺）与股票市场（上证指数）之间是否存在一种较为稳定的相关关系，两者的关系中哪种资产的价格变动是起主导地位的，以及如何正确把握两者关系，来实现房地产市场和股票市场的健康发展”。因此，楼市（住宅、写字楼和商铺）价格和股票价格是贯穿全文的主线和核心。

　　文章主体分为五个部分：

　　第一部分是绪论，简单介绍了所要研究问题的背景和意义，以及它在国内外的研究现状，说明了本课题的重要性，并介绍了本文的主要研究内容和结构安排。

　　第二部分是文献综述，针对国内外对于楼市和股市这两大市场相关性的研究情况进行了深入整理。在这一部分中，阐述了国内外相关文献使用的数据、方法等，并将以往的研究成果与本文所使用的数据、方法等进行了比较，给出了相关评价。

　　第三部分是模型介绍，详细介绍了整体相关性研究中所涉及到的各种理论和模型，包括理论的产生、发展和应用。

　　第四部分是实证研究，选取10个城市（北京、上海、天津、重庆、深圳、广州、杭州、南京、武汉和成都）的住宅价格指数、写字楼价格指数和商铺价格指数与上证指数，采集我国2005年1月至2017年12月间四个指标的月度数据作为样本数据，利用多元时间序列的VAR模型对北京楼市进行实证研究。

　　第五部分是研究结论与建议，针对前面所得的结论进行总结概括，并通过分析我国楼市和股票的发展现状，给出了控制房价、规范股票市场的建议。

　　本文主要研究我国股票市场和房地产市场的相关性，那么股票市场和房地产市场是否具有相关性？具有怎样的相关性？近年来两市场的极端波动是否具有关联性？是何种关联性？对于这些问题近几年来众多学者从不同维度搜集了大量数据，从不同角度开展了深入研究。

　　从现有文献看，不论国外还是国内的学术界，在研究房地产价格和股票价格波动传导机制方面，都是从以下三种视角分析：一种是微观视角，即投资者根据资本资产组合理论选择投资产品；一种是宏观视角，即货币政策、信贷机制作用；还有一种是财富效应、替代效应和挤出效应视角。房地产和股票作为两大投资载体，它们两者之间相互影响的内在机理如何，以及两者之间为何有如此密切关系，将是本文在理论层面上重点阐述的问题。

　　房地产是指土地、建筑物及其地上的附着物，包括物质实体和依托于物质实体上的权益。房地产又称不动产，是房产和地产的总称，它们两者之间具有整体性和不可分割性。

　　房地产市场与其他的商品市场相比，有以下几点的特性：

　　第一，房地产具有自然增值的财富属性。土地作为房地产发展的基石，土地面积在很大程度上决定着房地产市场的大小。但由于土地资源的稀缺性，房地产市场的供给缺乏弹性。作为依附于地产的房产，两者在价格上相互包容。但随着我国城市化进程的加快，房产需求将会不断扩张，而与此同时供给却不能同等强度增长，这必然导致房地产具有自然增值的财富属性。

　　第二，房地产市场的影响范围具有区域性，而且房地产市场是一种不完全开放、竞争不充分的市场，进而房地产市场行为应严格服从国家的宏观调控、强化交易活动的规范管理。一方面，根据我国各个城市房价高低不一的现象可知，每个城市的供需程度、房地产开发面积以及居民关于房价的预期都会影响该城市的房价；另一方面，房地产市场的信息不对称，造成物业在出售或出租时因位置差异和不可移动性而产生差异，这会降低房地产市场的竞争性；并且，全国的房地产市场不能一概而论，其市场影响范围具有区域性，即只能在同一供需圈内进行调剂，而不能通过调节其他区域的供需状况而达到本地均衡。

　　第三，房地产市场是一个投机性和投资性相结合的市场。因其特有的增值保值功能及历年来相对可观的房地产行业投资回报率，房地产市场是一个毋庸置疑的良好的投资领域；同时，因其固有的投资风险型及房地产土地资源的稀缺性，房地产市场又是一个投机活动多和投机性强的领域。

　　2.2.1资产替代效应

　　替代效应是由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。替代效应不考虑实际收入水平变动的影响，所以，替代效应不改变消费者的效用水平。众所周知，房地产与股票分别是当下资本市场最重要的投资工具，在个人可投资财富不能无限大时，二者之间存在不可避免的替代关系。股票价格持续下跌将会严重影响投资者的信心，而假使同时期的房地产价格持续上涨，则房地产投资收益上升。在风险没有显著增加的情况下，大量资金将会从股票市场撤离而流向相对高收益低风险的房地产市场。于是两个市场便形成一种独特的自我强化的反馈机制：股价迅速下跌→引起投资者恐慌抛售→大量资金撤离股票市场→热钱流入房地产市场→房价开始上涨→吸引更多资金涌入房地产市场→股价进一步下跌。这种情况正是我国2001年之后金融市场的真实写照。根据马克维茨的资产投资理论，即投资者的一个最优资产组合是在既定的方差水平上有最大的收益率或在既定的收益水平上有最小的方差。理性投资者将根据收益率与风险状况确定投资组合，而不会单一的将资金捆绑在一个市场上，在这一背景下，为了实现收益和风险的均衡，投资者会在两大资产之间进行不断抉择。在资产组合机制和替代效应联合作用下，房地产市场和股票市场将会呈现负相关关系。这时，理性投资者不会将资金投向某一类资产，而是要根据收益率与风险状况确定投资组合。

　　2.2.2财富效应

　　财富效应是指由货币政策实施引起的货币存量的增加或减少对社会公众手持财富的影响效果。这个理论的前提是人们的财富及可支配收入会随着股价上升而增加。人民资产越多，消费欲则越强。财富包括两种形式：金融资产和实物资产。金融资产主要指银行存款、股票、债券、保险、各类基金等；非金融资产主要指住宅、耐用消费品、生产资料、个人收藏品等。财富效应对股市有特别的影响，一是股市规模制约了财富效应影响的广度；二是股市投资的不确定性制约了财富效应的影响深度；三是股市的“挤占效应”削弱了财富效应的影响力。当前我国正处在股票市场财富和房地产财富快速增长阶段，而股票市场财富与住宅财富之间的互相影响是毫无疑问的。2005年至2007年，在财富效应作用下，我国出现了房地产市场与股票市场的共荣迹象。

　　随着计量经济学的逐步发展和完善，研究时间序列整体相关性的方法越来越丰富。常用的时间序列研究方法主要有协整检验、误差修正模型、脉冲响应、方差分解和格兰杰因果检验。鉴于股票市场和房地产市场在国民经济中的重要地位，越来越多的学者将这些先进的计量经济方法应用到股市和房地产市场的相关性研究上来。

　　国外股市和房地产市场的形成较早，因此相应的研究也起步很早。随着协整理论的进一步推广，很多学者和专家应用该理论研究股市和房地产市场长期均衡关系。ZanYang（2005）使用1980年至1998年的季度数据对瑞士的房地产价格、股票价格和国债价格进行了研究。他所做的协整检验显示，瑞士的房地产价格、股票价格和国债价格存在长期稳定的均衡关系。NicholasApergis和LambrosLambrinidis（2006）对1985年第一季度至2006年第二季度的季度数据应用协整检验以及误差修正方法检验了X房地产市场与股市的相关性，并得出了两市场具有显著相关性的结论。

　　谈到对于两变量间的关系的研究，不能不提到格兰杰因果检验。该检验提出后便被广泛应用于实证研究中，以检验变量间是否存在因果关系。Nan-KuangChen（2001）以1973年第三季度至1992年第一季度的X地区房地产价格指数和股票价格指数为样本，运用了双变量VAR模型以及Granger因果检验对两市场之间的关系进行了研究，并得出股票价格是房地产价格的格兰杰原因的结论。JohnOkunev和PatrickWilson以及RalfZurbruegg（2000）使用EquityREITs和标准普尔500指数（S&P500）的1972年1月至1998年12月的月度数据对X房地产市场和S&P500股市之间的动态关系进行了研究。他所使用的方法是格兰杰检验，并得出股市对房地产市场存在强烈的单向影响的结论。之后，三人（2002）用1980至1999年的数据对澳大利亚房地产市场价格和股票市场价格之间的关系进行了研究。其研究有2个发现，一是股市和房地产市场的结构变化将会导致两市场之间不稳定的线性关系。全样本数据显示两市场间存在双向的Granger因果关系，但是当以结构变化为根据划分子样本后，得出的结论是股票市场的价格波动将会影响房地产市场的收益，但是相反方向的因果关系并不成立。二是结果显示非线性因果检验表明股票市场对房地产市场具有强烈的单方向影响。最后给出了资产管理以及资本市场有效性的建议。

　　中国在该问题的研究上起步较晚，原因是中国股市和房地产市场的形成较晚。1998年才建立真正意义上的股市和房地产市场。这时的计量经济学方法已经非常丰富，因此对于中国股市和房地产市场相关性的研究往往采用了协整检验、方差分解、脉冲响应函数和格兰杰因果检验等多种研究方法。沈悦和卢文兵（2008）采用1998年至2007年的季度数据对中国股票价格和房地产价格的关系进行了实证研究。主要运用协整检验、方差分解、脉冲响应函数和格兰杰因果检验等方法，揭示出中国的房地产价格对股票市场价格影响显著，但是股票价格对房地产价格影响微弱。张跃龙和吴江（2008）利用1998年1月至2007年1月的数据，运用chowbreakpoint检验、ADF检验、EG协整检验、格兰杰检验等方法，对中国房地产市场与股市波动的相关性进行实证研究。结果显示中国房地产市场与股市的波动具有显著的分段特征、轮动引致关系。这一结论不同于国外研究结果显示的单项引致关系。

　　本文将从整体的角度，使用两个市场综合价格指数的时间序列进行研究，从本质上说是研究两个金融时间序列的相关性，使用整体相关性分析模型。

　　时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两类。所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化，或者生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化，也就是说序列的均值函数或者方差函数是不随时间变化的，而非平稳序列则相反。平稳性是传统计量经济学进行时间序列回归分析时基本假设之一。只有当时间序列满足平稳性要求时，传统的计量经济分析方法才是有效的，否则基于传统计量经济分析方法的估计和检验统计量将会失去通常的性质，一般的回归分析会产生“伪回归”问题，因此回归的结果很可能提供错误的信息，从而给出错误的结论。因此，在建立模型进行回归分析之前，进行时间序列的平稳性检验是十分重要的。检验时间序列平稳性的方法有很多，主要包括利用散点图进行平稳性判断、利用样本自相关函数进行平稳性判断、单位根检验等。其中，单位根检验是最常用的检验方法。

　　单位根检验的理论相当复杂，其发展经历了漫长的过程。随着计量经济学的逐步发展，单位根检验理论得到了不断的完善，检验方法也得到了拓展。单位根检验方法按照检验统计量的性质可以划分为参数检验方法和非参数检验方法两大类，每一类中又包含多种细分检验方法。为了保证检验结果的有效性和可信性，本文选择最常用的参数检验方法——ADF检验法（AugmentedDickey-FullerTest）。

　　ADF检验法是目前普遍应用的单位根检验方法，是对DF检验法的扩展。

　　1976年，D.A.Dickey提出了单位根的定义和初步检验方法，但他未能推导出检验统计量的精确分布。1979年，Dickey和Fuller提出了DF检验法，其表达式如下：

　　但是在DF检验中，由于不能保证方程中的随机误差项是白噪声，所以得到的估计值不是无偏的。1981年，作为DF检验的发展，Dickey和Fuller提出为矫正误差项的高阶序列相关问题，而在上述方程中加入的若干期滞后项，形成ADF（AugmentedDickey-Fuller）检验，这一检验是假定的数据生成过程是AR(P)过程。其模型的表示如下：

　　原假设是，备择假设是。若原假设成立，表明是具有单位根的随机游走过程，即非平稳序列。若原假设被拒绝，则表示是平稳序列。

　　协整的概念最早是由C.W.Granger来进行表述的，其基本思想是在经济中有这样一类现象，多个变量都是非平稳序列，例如存在趋势性、季节性等，但是这些变量的某种线性组合却可以保持平稳。这个线性组合反映了变量之间长期稳定的关系，这种关系即协整关系。

　　该理论主要用于为两个或多个非平稳时间序列寻找长期均衡关系，以及为存在协整关系的变量建立误差校正模型（ECM）奠定基础。如果两个时间序列均非平稳，对序列回归后得到的残差序列的平稳性进行检验，如果平稳，则初始两个时间序列间具有协整关系。如果两个变量间具有长期协整关系，那么可以通过建立误差修正模型来研究各变量之间的短期动态调整与长期特征。

　　目前有很多检验和估计协整关系的方法与模型，如Engle-Granger两步法（简称EG两步法）和Johansen似然比法等。EG两步法只是针对两个变量之间的协整关系进行检验，通常用来处理比较简单的回归方程。若一个非平稳序列必须取d阶差分才能变成平稳序列，则原序列是d阶单整的，记为I(d)。序列和都是d阶单整序列，若用一个变量对另一个变量回归，即有用和表示回归系数的估计值，则模型的残差估计值为若，则和具有协整关系。EG两步法易于计算，因此早期得到广泛地采用，但是当研究的变量超过两个时，此方法无法找到所有可能的协整关系。而Johansen似然比法则不存在这个问题，它是基于向量自回归模型（VAR）的检验回归系数方法，可用来检验两个或两个以上变量的协整关系。本文主要研究两个变量之间的关系，因此两种方法都可以使用。

　　向量自回归模型（VAR）通常用于时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响分析，数学表达式为：

　　其中是m维内生变量向量，是d维外生变量向量，和是待估计的参数矩阵，内生变量和外生变量分别有p阶和r阶的滞后期。是随机扰动项，其同时刻的元素可以彼此相关，但不能与自身滞后值和模型右边的变量相关。在实际应用过程中，通常希望滞后期p和r足够大，从而完整的反映出所构造的模型的动态特征，但如果滞后期很长，模型中待估计的参数就会很多，导致自由度减少，影响被估参数的有效性，所以应在滞后期与自由度之间寻求一种平衡。一般依据AIC和SC准则来进行确定。

　　Johansen似然比法是一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法，也被成为JJ检验法，主要包括迹和最大特征值检验法。迹检验法的基本思路是：由r个最大特征根可得到r个协整向量，对于剩下的k-r个非协整组合，应该为零，于是原假设和备择假设分别为：

　　而与此相对应的检验统计量为

　　其中为特征根迹统计量。检验准则为：若小于临界值，则接受，表明只有一个协整向量；若大于临界值，则拒绝，表明至少有两个协整向量；小于临界值，则接受，表明有r个协整向量。

　　最大特征根检验的原假设和备择假设分别是：

　　统计检验量是基于最大特征根的，其形式是：

　　其中为最大特征根统计量。检验准则为若小于临界值，接受，表明没有协整向量；若大于临界值，拒绝，表明至少有一个协整向量；若小于临界值，接受，表明有r个协整向量。

　　格兰杰因果检验是由英国著名计量经济学家格兰杰（Granger）于1969年提出的。该检验是一种用于考察序列X是否是序列Y产生原因的方法，主要是看现在的Y能够在多大程度上被过去的X所解释，加入X的滞后变量之后，对Y的预测效果是否要好于单独由Y的过去信息对Y的预测，即X是否有助于Y预测精度的改善。如果X在Y的预测中有帮助，那么就可以说Y是由X格兰杰引起的。

　　格兰杰因果检验的实质是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量方程中。检验方程为：

　　其中为零均值的非自相关的随机误差项，和是系数，由该式得到的残差平方和记为。若原假设（X不是Y的格兰杰原因）成立，有

　　由该式得到的残差平方和记为。则

　　应服从自由度为（n，T-m-n-1）的F分布，其中T是样本数量，m和n分别是Y和X的滞后阶数（根据AIC准则确定）。如果计算得出的F值大于相应的临界值，那么拒绝原假设，从而得出X是Y的格兰杰原因。

　　本文从整体相关性的角度研究的股市和楼市的相关性，在进行实证研究时所选取的代表两个市场的指标分别是股票市场价格指数和楼市价格指数。

　　在股票市场价格指数的选取方面，主要考虑我国内地上海证券交易所和深圳证券交易所的价格指数，即上海证券综合指数和深圳证券交易所成份股指数。上海证券综合指数，简称上证综指（即上证指数），是上海证券交易所编制的，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数综合。上证综指以1990年12月19日为基期。上证综指反映了上海证券交易市场的总体走势。深圳证券交易所成份股价指数，简称深圳成指，是深圳证券交易所的主要股指。它是按一定标准选出40家有代表性的上市公司作为成份股，用成份股的可流通数作为权数，采用综合法进行编制而成的股价指标。经过对深圳成指和上证综指的月度数据进行综合统计分析，发现深证成指与上证综指具有大致相同的波动趋势，因此本文仅选用上证综指来代表我国股票市场价格。

　　4.2.1中国房地产指数系统概述

　　相比之下，楼市价格指数的选取要复杂的多。楼市价格指数是反映一定时期内房地产价格变动趋势和程度的相对数。本文选用中国房地产指数系统，中国房地产指数系统（ChinaRealEstateIndexSystem，简称CREIS）是一套以价格指数形式来反映全国各主要城市房地产市场运行状况和发展趋势的指标体系和分析方法。它最早由xxxx发展研究中心、中国房地产协会、中国房地产开发集团等于1994年发起，分别于1995年和2005年两次通过由xxxx发展研究中心、建设部、国土资源部、中国银监会、中国房地产业协会、清华大学和北京大学等单位的著名专家学者组成的鉴定委员会的学术鉴定。

　　中国房地产指数系统（CREIS）目前覆盖全国主要城市，定期发布中国主要城市的房地产价格指数，包括百城指数、城市综合指数、住宅指数、特征价格（Hedonic）指数、写字楼指数、商铺指数、别墅价格指数、二手房销售及租赁价格指数等，是目前中国覆盖范围最广、城市最多的价格指数系统，被称为中国房地产市场的“晴雨表”和引导投资置业的“风向标”。

　　4.2.2指数样本

　　4.2.2.1样本选择及其退出

　　“百城价格指数”监测的样本包括商品住宅、别墅、保障性住房。对100个城市进行全样本监测，已获得XX颁发的销售许可证的在售楼盘全部纳入计算范围。在每月采集数据前，定期添加当月新开盘项目。当项目的一期房源销售完毕，新一期尚未开盘时，以上一期价格填充样本表格，列入计算。当项目所有分期的全部剩余房源少于5%，可以退出样本。项目的建筑规模限制：一线城市不低于3万平方米，二、三、四线城市均不低于1万平方米。

　　4.2.2.2样本覆盖范围

　　城区、郊区以及房地产市场较为发达的下辖县市，根据各城市实际情况确定。

　　4.2.2.3样本价格

　　样本价格：为项目实际价格，即项目对外报价减去优惠后的价格。项目对外报价为单位建筑面积价格，对于按使用面积进行报价的项目，按典型项目的平均使用率进行换算。项目对外报价优先使用该项目在售房源的平均对外报价，如无法获取在售房源均价，则以在售房源主力户型均价作为项目对外报价。在获得价格的同时，进一步了解在售房源的建筑形态（如多层、小高层和高层等）及其均价，尽量保持统计口径一致。当在售房源建筑形态发生变化时，需修改统计口径并进行说明。价格优惠：主要考虑价格折扣和现金优惠两种。其中价格折扣以按揭购房优惠力度计算；现金优惠一般以100平米计算折扣；为了计算方便起见，暂时不考虑赠送家电等实物优惠。若项目推出少量特价房（占比不超过5%），不考虑此类短期少量特价因素；否则，以特价房价格作为当月价格。如果单个样本当期价格环比变化幅度过大，需进一步核实，追问是否由于产品类型发生变化所致或真实涨价或降价。

　　4.2.2.4样本权重

　　若项目土地使用证注明为单一物业类型或某类物业占项目总建筑面积超过80%且其他物业总面积不符合成为单一样本的规模要求，将该项目作为该类物业的样本项目，项目总建筑面积即为该类物业的建筑面积；若项目包括多种物业形态且各类物业的建筑面积符合相关标准，将其拆分为不同的项目。为了避免单个项目对价格计算结果产生过大影响，根据其总规模和单价、结合市场实际情况对其建筑面积进行拆分，将拆分后的建筑面积作为该项目的权重。2012年12月起，采用新的规则确定项目权重并对历史价格进行修正，结合样本价格档次确定项目年消化时间，计算其年均消化面积，作为该项目的权重。

　　2012年12月起，对百城价格指数进行改进，采用新的编制规则计算指数并修正历史价格，详见《关于“百城价格指数”改进的说明》。

　　4.2.3指数计算模型

　　本研究采用加权平均的方式来计算单个城市及百城价格指数[百城价格指数是反映全国100个重点城市在不同时点在售新房价格水平及其不同时点的变化情况]，自2011年9月起同时采用中位数的方式进行计算，具体如下：

　　4.2.3.1单个城市价格指数

　　其中，代表j个城市在第t期的平均价格，代表j个城市在第i个项目在第t期的价格，为该项目调整后建筑面积。

　　4.2.3.2住宅、写字楼、商铺的价格指数

　　基期和基点：以2000年12月为基期，当时北京的基点为1000点，其他城市或物业在基期的点位通过当时的均价与北京进行比较得出。

　　住宅、写字楼、商业营业用房等分物业指数通过拉氏指数理论计算，并通过加权得到城市综合指数。

　　住宅、写字楼、商铺、别墅等分物业指数的计算公式如下：

　　其中和分别是t和t-1期的价格指数，P为物业价格，A为当期建筑面积

　　4.2.3.3城市综合指数

　　城市综合指数由该城市的住宅、写字楼、商铺三类物业的指数加权平均得出，权重分别为0.75、0.15、0.1。本文通过对住宅、写字楼和商铺的价格指数进行分析可直观发现其个中关系，所以不再对城市综合指数进行单独分析。

　　4.2.4数据采集与复核

　　4.2.4.1采集方法

　　通过中国指数研究院和房天下分布在各城市的直属人员实地调查采集项目数据信息；企业填报数据；中介及经纪代理公司提供的数据信息；XX及企业公开信息。

　　4.2.4.2样本信息

　　每个样本共采集销售均价、优惠措施、区域、物业类型、建筑类别、建筑面积、占地面积、总户数、容积率、绿化率、主力户型面积、户均使用率、车位数/户数、装修标准、物业管理费、游泳池、会所、户外运动场所等近30个指标信息。

　　4.2.4.3数据复核

　　各地人员将其调研数据与当地房管局、各项目实际成交价格等其他来源的数据进行交叉复核。同时，总部分析师通过抽查的方式，对这些数据进行交叉复核和多级复核，以确保样本数据的准确客观。

　　4.2.5中国房地产指数历史大事记

　　2011年 发起成立“全球房地产指数系统”，对中国海外购房者最热衷的十大国际城市住宅价格进行调查，成为国内首个采用中国房地产指数系统理论对国际城市房价进行量化研究的指标体系。

　　2010年 发布“百城价格指数”，通过GDP、常住人口、房地产开发投资额等指标选择100个最具代表性的城市，对其新建住宅价格进行跟踪研究，成为中国覆盖范围最广、房屋价格指数系统。

　　2005-2006年 先后建立中国装饰装修及材料指数系统、中国土地价格指数系统；

　　2005年 运行10年的中国房地产指数系统全面改进，再次通过相关著名专家学者组成的鉴定委员会的学术鉴定；

　　2004-2005年 建立“二手房销售价格指数、普通住宅租赁价格指数”，更全面地反映各类物业的价格走势；

　　2002年 建立中国别墅指数系统，首次量化房地产别墅市场价格走势；

　　1999年 建立“全国典型住宅指数系统”，从微观角度量化房地产市场发展，以“成份股”的方式向置业消费和投资者推介优秀地产项目典范；

　　1994年 中国房地产指数系统（CREIS）作为国内第一个覆盖全国主要城市的房价指数系统正式成立，并于1995年通过xxxx发展研究中心、建设部等单位的著名专家学者组成的鉴定委员会的学术鉴定。[数据来源于房天下http://www.fang.com/]

　　4.3.1数据描述

　　在对两个市场的整体相关性进行研究时，使用的是两市场价格指数的水平数据，即上证指数和住宅价格指数、上证指数和写字楼价格指数、上证指数和商铺价格指数。

　　首先，对数据进行统计描述，样本是2005年1月到2017年12月的月度数据，上证综指具有156个观测值[上证指数的156个观测值来源于东方财富网的月度数据http://www.eastmoney.com/]，住宅价格指数、写字楼价格指数和商品价格指数分别按照城市分为10个维度（即10大城市，分别为北京、上海、天津、重庆、深圳、广州、杭州、南京、武汉和成都），每个维度156个观测值，每种价格指数共有1560个观测值，3种价格指数合计4680个观测值。

　　下图给出了两个市场价格指数的整体变化趋势。

　　图4.1上证指数与10大城市的住宅价格指数走势图

　　图4.2上证指数与10大城市的写字楼价格指数走势图

　　图4.3上证指数与10大城市的商铺价格指数走势图

　　从上述3个走势图可以对上证指数和住宅价格指数、上证指数和写字楼价格指数、上证指数和商铺价格指数进行分别、分段分析，从而得到两市场价格指数变动趋势的阶段性波动情况。

　　从图4.1（或者图4.2、图4.3）的上证综指变动趋势可以看出，在2006年初，牛市开始启动。这一轮的牛市可以形象的成为“短命的疯牛”，大盘在10个月内从2006年初的1000点左右连续攻破3000点，5000点直到6000点左右，并于2007年10月创下历史最高记录。此后的熊市暴跌与上一轮“短命的疯牛”具有鲜明的对称性和强烈的报复性。截止2008年9月，又是短短10个月内，上证指数轻而易举的跌破了5000点、4000点、3000点、2500点，并于2008年10月达到最低谷，之后开始新一轮的上涨。从2009年中期到2014年中期这5年的时间，股市一直呈现震荡调整的走势。从2014年下半年开始，牛市再一次启动，这次牛市的时间同样不长，到2015年5月，10个月的时间，上证指数从2000点左右连续攻破3000点、4000点直到5000点左右，并于2015年5月达到5000点左右，此后的熊市暴跌再次上演，虽然中间有回暖，但股市还是在2016年2月份跌至2600左右。此后股市一直处于震荡调整的走势。

　　从图4.1的10个城市住宅价格指数变动趋势可以看出，房地产市场的波动起伏也较大，同时，不难发现10个城市从时间点走势这个维度来看，基本是一致的，所以用一个城市的走势做判断和分析即可（但VAR模型选取了北京和南京两个城市做分析和预测）。以北京为例，2005年相继出台的国八条导致2005年至2006年初这段时间内，房地产市场萎缩，房价区域稳定。2006年3月份至2007年年底，住宅价格指数大幅上涨，在2007年底达到顶峰后，2008年初开始有一定的回落。2009年中旬开始，房价又开始新一轮的上涨，直到2010年4月份。2010年4月份至2013年3月份，房价处于一个震荡期。从2013年4月份开始到2014年初，住宅价格指数又开始新一轮的大幅上涨，后虽出现回落但仍然处在震荡上涨的阶段，并在2017年9月份达到历史最高点4555点。

　　从图4.2的10个城市写字楼价格指数变动趋势可以看出，写字楼市场的波动起伏也较大，同时，不难发现10个城市从时间点走势这个维度来看，基本是一致的，所以用一个城市的走势做判断和分析即可（但VAR模型选取了北京和南京两个城市做分析和预测）。以北京为例，2005年1月份至2006年5月份，写字楼市场处于较为平稳的阶段，但从2006年5月至2007年9月，写字楼市场有了较大的涨幅，从2200点左右涨到近3000点，涨幅近40%，而随后到2009年9月份这段期间，市场有一定的萎缩，写字楼价格指数有一定比例的回落。而从2009年9月份开始，一直到2014年5月份，近5年的时间里，写字楼价格指数一直处于震荡上升阶段，并达到4278点的水平。而之后写字楼的价格指数先是进入调整阶段，后处于震荡上升，在2017年12月份达到4373点。

　　从图4.3的10个城市商铺价格指数变动趋势可以看出，商铺市场的波动起伏很大，同时，发现不同的城市走势都各有千秋。先以北京为例，2005年上半年商铺价格指数上涨了300个点左右，后半年则进入平稳期。到了2006年初，北京商铺住宅指数飞速上涨，2-3个月的时间上涨了30%，在2006年5月份达到4309点，后又迅速回落至3900点左右，再后来一直到2017年12月份，北京商铺价格指数一直处于3700-4000点震荡。再说一下南京，南京跟北京则由较大差别，从2005年初，南京商铺价格指数一直处于震荡上升的态势，并于2005年7月份达到2098点，但随后商铺市场迅速萎缩，商铺指数也急速下滑，并于2006年5月份，跌至940点。随后，南京的商铺的价格指数虽有过短时间回调，但趋势一直处于震荡上升的阶段，截至2017年12月份，南京商铺价格指数为2148点。这里可以很明显的发现作为超一线城市的北京和一线城市南京，这二者在商铺市场方面有着较为不同的运行轨迹。

　　综合图4.1、图4.2和图4.3：上证指数和城市住宅价格指数的走势、上证指数和写字楼价格指数的走势以及上证指数和商品价格的走势，可以看出在观察的时间段内，这4组数据有一点的关联性。2007年初至2008年初，上证指数处于急速上涨的阶段，而在此期间，10大城市的楼市也较为火热，住宅价格指数和写字楼价格指数以及商品价格指数一路上升。2008年下半年至2009年初股市进入熊市暴跌，10大城市的住宅指数、写字楼价格指数和商铺价格指数也均有不同程度的下调，只是下降的幅度没有上证指数大，同时我们也看到南京、天津和武汉的商铺价格指数基本没有下跌。再看2009年上半年，上证指数从1月份的1990点增长至7月份的3412点，增加了75%，而10大城市的住宅价格指数、写字楼价格指数也均处在增长阶段，而商铺的价格指数依然基本保持不变。不同的是从2010年11月份开始到2013年10月份，上证指数一只处于震荡下滑的阶段，而10大城市的住宅指数却一路高歌，尤其是2013年全年，一部分城市的住宅指数上涨了30%（如：北京、深圳和广州），这和上证指数的趋势是呈反方向变化的，同时，我们也发现这一时期北京、深圳的写字楼价格指数增长迅速，但其他城市的写字楼价格指数以及10大城市的商品价格指数只是呈现微弱震荡上升趋势。进入2014年，住宅市场有了一定的回调，住宅价格指数迅速下跌，但同一时期的上证指数却在快速上升，并在2015年5月份达到4611点，这一时间段的股市和住宅市场的发展趋势也是呈反方向变化的，而我们也发现，在这一时间段10大城市的写字楼价格指数和商铺价格指数基本和住宅价格指数同方向变化。随后2015年下半年，上证指数再一次暴跌，而这一时间段的住宅指数却逆向快速增长，而同一时期的写字楼价格指数也微弱震荡增长，商铺价格指数基本持平，除了广州，广州商铺价格指数在这一时间段增长超过10%。结合这个4个指数的波动趋势可以看出它们在不同时间段呈现出不同的相关关系，并非一直是同升同落的正相关，也不是一直保持此消彼长的负相关。因此，有必要对两者之间的相关关系进行更为深入的研究。

　　4.3.2ADF检验（单位根检验）

　　在对上证指数和住宅价格指数、写字楼价格指数、商铺价格指数的相关性进行检验之前，首先要分别对这4个序列的平稳性进行检验。本文所采用的平稳定检验的方法是单位根检验。根据前面的模型分析，使用Matlab软件对上证指数和住宅价格指数、写字楼价格指数、商铺价格指数以及它们的一阶差分进行ADF检验，单位根检验结果见表4.1、表4.2、表4.3和表4.4。

　　表4.1上证指数的单位根检验结果

指数类型	初始值	一阶差分
上证指数	0 （有单位根，不平稳）	1（平稳）

　　对于上证指数，在进行ADF单位根检验后发现，在95%的显著性水平下，其检验结果显示为非平稳，从而得出上证指数非平稳的结论。但为了得到上证指数这个时间序列的单整阶数，所以需要检验其差分的平稳性。首先，对上证指数进行一阶差分，所使用的检验方法仍然是单位根检验，ADF检验结果显示，在95%的显著性水平下，上证指数这个时间序列的一阶差分是平稳序列。

　　表4.210大城市住宅价格指数的单位根检验结果

指数类型	初始值	一阶差分
北京住宅价格指数 上海住宅价格指数 天津住宅价格指数 重庆住宅价格指数 深圳住宅价格指数 广州住宅价格指数 杭州住宅价格指数 南京住宅价格指数 武汉住宅价格指数 成都住宅价格指数	0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳） 0 （有单位根，不平稳）	1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳）

　　对于10大城市住宅价格指数，在进行ADF单位根检验后发现，在95%的显著性水平下，其检验结果显示为非平稳，从而得出10大城市住宅价格指数非平稳的结论。但为了得到住宅价格指数这个时间序列的单整阶数，所以需要检验其差分的平稳性。首先，对住宅价格指数进行一阶差分，所使用的检验方法仍然是单位根检验，ADF检验结果显示，在95%的显著性水平下，住宅价格指数这个时间序列的一阶差分是平稳序列。

　　表4.310大城市写字楼价格指数的单位根检验

　　对于10大城市写字楼价格指数，在进行ADF单位根检验后发现，在95%的显著性水平下，其检验结果显示为非平稳，从而得出10大城市写字楼价格指数非平稳的结论。但为了得到写字楼价格指数这个时间序列的单整阶数，所以需要检验其差分的平稳性。首先，对写字楼价格指数进行一阶差分，所使用的检验方法仍然是单位根检验，ADF检验结果显示，在95%的显著性水平下，写字楼价格指数这个时间序列的一阶差分是平稳序列。

　　表4.410大城市商铺价格指数的单位根检验

　　对于10大城市商铺价格指数，在进行ADF单位根检验后发现，在95%的显著性水平下，其检验结果显示为非平稳，从而得出10大城市商铺价格指数非平稳的结论。但为了得到商铺价格指数这个时间序列的单整阶数，所以需要检验其差分的平稳性。首先，对商铺价格指数进行一阶差分，所使用的检验方法仍然是单位根检验，ADF检验结果显示，在95%的显著性水平下，商铺价格指数这个时间序列的一阶差分是平稳序列。

　　以上结果表明，上证指数、住宅价格指数、写字楼价格指数、商铺价格指数都是非平稳序列，但是其一阶差分均平稳，即服从。因此，根据模型部分的阐述可以得知，由于序列皆非平稳序列，且均为一阶单整，即符合同阶单整的条件，那么可以使用协整检验来对两个变量之间的关系进行深入的分析。

　　4.3.3协整检验

　　协整检验用于检验两个序列之间的长期均衡关系，下面对上证指数和住宅价格指数、上证指数和写字楼价格指数、上证指数和商铺价格指数分别在Matlab中进行Johansen协整检验。

　　当我们构造两个非平稳变量（上证指数和住宅价格指数、上证指数和写字楼价格指数、上证指数和商铺价格指数）的回归模型的时候，有时会出现虚假回归。为了确认此归回是否真的是虚假回归，我们需要确认这两个非平稳序列是否是同阶单整。在我们的回归模型里，上证指数和住宅价格指数、写字楼价格指数、商铺价格指数都是一阶单整。为了阐述更为便捷，这里我们先以上证指数和住宅价格指数做分析（上证指数和写字楼价格指数、上证指数和商铺价格指数的理论保持一致）。

　　4.3.3.1上证指数和住宅价格指数的协整检验

　　我们假设住宅价格指数为自变量，上证指数为因变量，然后我们得到以下回归模型。

　　代表上证指数（SSECompositeIndex），代表住宅价格指数（ResidentialIndex）。我们假设以上回归模型是一个虚假回归，然后我们得到了协整检验中的残差项,我们可以继续使用单位根检验残差项是否为一个平稳序列。如果是平稳的,我们可以拒绝以上假设，进而可以得出上证指数与住宅指数有长期均衡关系。假设的模型与评判规则如下：

　　（协整检验的残差）

　　H0：

　　指服从一阶差分平稳，即ADF检验中结果为0，一阶差分检验结果为1的情况；

　　H1：（有协整关系）

　　指服从0阶差分平稳，即ADF检验中结果为1的情况；

　　残差项协整检验的结果见下表4.5：

　　表4.5作为因变量，作为自变量10大城市的残差项检验结果

城市	（上证指数）作为因变量  （住宅价格指数）作为自变量
北京 上海 天津 重庆 深圳 广州 杭州 南京 武汉 成都	1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳） 1（平稳）

　　我们再假设上证指数为自变量，住宅价格指数为因变量，然后我们得到以下回归模型：

　　残差项协整检验的结果见下表4.6：

　　表4.6作为自变量，作为因变量10大城市的残差项检验结果

　　ADF检验结果显示，（1）式的残差项是0阶单整，即I（0）的，这就证明了（1）式残差项是平稳序列，但（2）式的残差项不是平稳序列。我们得到结论，在95%的置信区间下，上证指数作为因变量，10大城市住宅价格指数作为自变量时，上证指数和10大城市的住宅价格指数间存在长期均衡关系，并且当期住宅价格指数对股市价格指数具有较大的同方向影响，而当期股市价格指数对住宅价格指数的影响则不显著。

　　4.3.3.2上证指数和写字楼价格指数的协整检验

　　我们假设写字楼价格指数为自变量，上证指数为因变量，然后我们得到以下回归模型。

　　代表上证指数（SSECompositeIndex），代表写字楼价格指数（OfficeBuildingIndex）。

　　残差项协整检验结果见下表4.7：

　　表4.7作为因变量，作为自变量10大城市的残差项检验结果

　　再假设上证指数为自变量，写字楼价格指数为因变量，然后我们得到以下回归模型：

　　残差项协整检验的结果见下表4.8：

　　表4.8作为自变量，作为因变量10大城市的残差项检验结果

　　ADF检验结果显示，（3）式的残差项是0阶单整，即I（0）的，这就证明了（3）式残差项是平稳序列，但（4）式的残差项不是平稳序列。我们得到结论，在95%的置信区间下，上证指数作为因变量，10大城市写字楼价格指数作为自变量时，上证指数和10大城市的住宅价格指数间存在长期均衡关系，并且当期写字楼价格指数对股市价格指数具有较大的同方向影响，而当期股市价格指数对写字楼价格指数的影响则不显著。

　　4.3.3.3上证指数和商铺价格指数的协整检验

　　我们假设商铺价格指数为自变量，上证指数为因变量，然后我们得到以下回归模型。

　　代表上证指数（SSECompositeIndex），代表写字楼价格指数（ShopIndex）。

　　残差项协整检验结果见下表4.9：

　　表4.9作为因变量，作为自变量10大城市的残差项检验结果

　　再假设上证指数为自变量，写字楼价格指数为因变量，然后我们得到以下回归模型：

　　残差项协整检验的结果见下表4.10

　　表4.10作为自变量，作为因变量10大城市的残差项检验结果

城市	（写字楼价格指数）作为因变量  （上证指数）作为自变量
北京 上海 天津 重庆 深圳 广州 杭州 南京 武汉 成都	0（不平稳） 0（不平稳） 1（平稳） 0（不平稳） 0（不平稳） 0（不平稳） 0（不平稳） 1（平稳） 1（平稳） 0（不平稳）

　　ADF检验结果显示，（5）式的残差项是0阶单整，即I（0）的，这就证明了（5）式残差项是平稳序列，但（6）式的残差项不是平稳序列（除了天津、南京和武汉，这三个城市的残差项是0阶单整的，是平稳序列）。我们得到结论，在95%的置信区间下，上证指数作为因变量，10大城市写字楼价格指数作为自变量时，上证指数和10大城市的住宅价格指数间存在长期均衡关系，并且当期写字楼价格指数对股市价格指数具有较大的同方向影响，而当期股市价格指数对写字楼价格指数的影响则不显著，除了天津、南京和武汉，这3个城市当期股市指数对写字楼价格指数具有较大的同方向影响，也就是说，天津、南京、武汉这三个城市上证指数和写字楼价格指数是相互影响的。

　　4.3.4向量自回归模型（VAR）——以北京为例

　　10大城市的楼市价格指数在全国楼市价格指数的样本中具有代表性，而北京、上海和深圳更是10大城市的代表，而从住宅、写字楼和商铺这3个维度，结合图4.1-4.2-4.3，不难发现，这3个城市的楼市价格指数走势基本保持一致。因此本文以北京为例，选择双变量VAR模型进行模型估计实证研究。选择VAR原因如下：

　　与其他模型相比，VAR模型有以下五个优点：（1）不以严格的经济理论为依据；（2）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量；（3）VAR模型对参数不施加零约束；（4）VAR模型有相当多的参数需要估计；（5）VAR模型预测方便、准确。

　　从原则上讲，我们应该从VAR模型的自相关函数和偏自相关函数的特征来考虑模型的识别问题，但是从实用的角度讲，要在多元情况下把自相关系数和偏自相关系数很直观的讲清楚，是一件不容易的事情。所以，在实际应用中，采用逐步升阶的方法，找出最恰当的模型阶数。

　　假定我们已经估计了几个VAR(P)模型，阶数从1到k。现在我们可以来研究这些模型的残差的估计值。我们知道对于一个AR模型来说，所谓的升阶，达到了非常小的残差，是以牺牲自由度为代价的。下面，我们构建向量自回归模型来拟合北京住宅价格指数、写字楼价格指数、商铺价格指数和上证指数的关系：

　　注：代表上证指数，代表北京住宅价格指数，代表北京写字楼价格指数，代表北京商铺价格指数，n为最佳滞后阶数。

　　在向量自回归模型中，我们需要为模型选择最佳滞后项。当赤池信息量（AIC）以及贝叶斯信息量（BC）达到最小值时，我们得到最佳滞后项。

　　通过Matlab计算出VAR模型中每个方程的有关检验统计量和VAR模型整体的有关统计结果。满足AIC最小信息准则和SC最小信息准则，得估计模型。

　　4.3.4.1北京住宅价格指数与上证指数VAR模型及预测

　　北京住宅价格指数与上证指数VAR模型最佳滞后项是7，如下：

　　上式表示整个样本区间内两类资产价格指数（上证指数和北京住宅价格指数）双变量VAR模型，从检验结果不难看出，北京住宅价格指数的变化不能被其滞后项和上证指数的滞后项所解释，相反，上证指数的变化可以被北京住宅价格指数的滞后项所揭示。通过双变量VAR模型检验表明，股票价格指数对住宅价格价格指数并没有显著影响，而住宅价格指数对股票价格指数却有非常显著的影响。

　　预测2018年上证指数和北京住宅价格指数的走势，见图4.4：

　　图4.42018年上证指数和北京住宅价格指数走势预测图

　　4.3.4.2北京写字楼价格指数与上证指数VAR模型及预测

　　北京写字楼价格指数与上证指数VAR模型最佳滞后项是5，如下：

　　上式表示整个样本区间内两类资产价格指数（上证指数和北京写字楼价格指数）双变量VAR模型，从检验结果不难看出，北京写字楼价格指数的变化不能被其滞后项和上证指数的滞后项所解释，相反，上证指数的变化可以被北京写字楼价格指数的滞后项所揭示。通过双变量VAR模型检验表明，股票价格指数对写字楼价格价格指数并没有显著影响，而写字楼价格指数对股票价格指数却有非常显著的影响。

　　预测2018年上证指数和北京写字楼价格指数的走势，见图4.5：

　　图4.52018年上证指数和北京写字楼价格指数走势预测图

　　4.3.4.3北京商铺价格指数与上证指数VAR模型及预测

　　北京商铺价格指数与上证指数VAR模型最佳滞后项是6，如下：

　　上式表示整个样本区间内两类资产价格指数（上证指数和北京商铺价格指数）双变量VAR模型，从检验结果不难看出，北京商铺价格指数的变化不能被其滞后项和上证指数的滞后项所解释，相反，上证指数的变化可以被北京商铺价格指数的滞后项所揭示。通过双变量VAR模型检验表明，股票价格指数对商铺价格价格指数并没有显著影响，除了天津、南京和武汉（见4.3.3.3协整检验），而商铺价格指数对股票价格指数却有非常显著的影响。

　　预测2018年上证指数和北京商铺价格指数的走势，见图4.6：

　　图4.62018年上证指数和北京写字楼价格指数走势预测图

　　4.3.5格兰杰（Granger）因果检验

　　协整检验仅仅是显示变量之间是不是存在长期的平衡相关性。但是变量背后的因果关系如何才是我们研究的重点，并以此得出结论和将来的解决方法。

　　选完最佳滞后项之后，我们开始构建格兰杰因果检验。我们选择之前检测中通过协整检验的楼市价格指数（住宅、写字楼、商铺）和上证指数。因为无论是楼市价格指数还是上证指数，都是一阶单整，我们测试上证指数和楼市价格指数的一阶差分是否互为对方的原因。

　　首先，我们以北京为例，对北京的住宅、写字楼和商铺做格兰杰因果检验。构建北京住宅价格指数一阶差分和上证指数一阶差分的二元回归模型：

　　北京写字楼价格指数一阶差分和上证指数一阶差分的二元回归模型：

　　北京商铺价格指数一阶差分和上证指数一阶差分的二元回归模型：

　　代表上证指数的一阶差分，代表北京住宅价格指数的一阶差分，代表北京写字楼价格指数的一阶差分，代表北京商铺价格指数一阶差分。

　　格兰杰因果检验假设1：RIdoesGrangerCauseCI（即住宅价格指数是上证指数的Granger原因），同时，假设1也代表OIdoesGrangerCauseCI和SIdoesGrangerCauseCI，RIdoesGrangerCauseCI的假设用式子表示为：

　　H0：

　　H1：，，……，不能全为0

　　同理，适用于OI和SI的检验。

　　格兰杰因果检验假设2：CIdoesGrangerCauseRI（即住宅价格指数是上证指数的Granger原因），同时，假设1也代表CIdoesGrangerCauseOI和CIdoesGrangerCauseOI，CIdoesGrangerCauseRI的假设用式子表示为：

　　H0：

　　H1：，，……，不能全为0

　　格兰杰因果检验结果见下表4.11：

　　表4.11北京楼市指数和上证指数的格兰杰因果检验结果

 

　　从表4.11可以明显看出，假设1均服从H(1)，假设2均服从H(0)。即从数据结果上看，北京住宅、写字楼和商铺的价格变动是上证指数变动的Granger原因，而上证指数的变化却不是楼市指数变化的Granger原因。

　　同理，给出其他9个城市的格兰杰因果检验结果，如下：

　　表4.12上海楼市指数和上证指数的格兰杰因果检验结果

　　

　　

　　从表4.11-20可以发现，除了天津、南京和武汉，其他城市的住宅、写字楼和商铺价格指数均是上证指数变化的格兰杰原因，但上证指数却不是楼市价格指数变化的格兰杰原因。而天津、南京和武汉则是楼市价格指数变化和上证指数变化互为格兰杰原因。

　　但是从宏观来讲，上证指数不会受到单个城市楼市价格指数变化而变化，因为上证指数主要受国内生产总值（GDP）和货币供应量（M1）的影响。但我们也发现，10个城市的数据得出的结论是一致的，即10个城市的楼市价格指数变化均为上证指数变化的格兰杰原因，而前文也提及这10个城市在全国楼市中具有代表性，所以可以间接地认为10个城市的楼市与股市的关系即为中国楼市与股市的关系。

　　因此我们可以判断，房地产市场价格的波动，包括：住宅、写字楼和商铺的价格波动，导致房地产股票板块指数波动，从而引起股票价格指数的变化。同时，楼市的价格波动会影响GDP，进而影响上证指数。但上证指数的变化却对楼市价格的波动影响不显著。

　　本文基于单位根检验理论、协整检验、VAR模型和格兰杰因果检验理论，就我国楼市和股票市场之间的价格整体相关性进行了规范分析和实证分析。对于股票市场，所使用的数据是月度上海证券综合指数收盘价。楼市使用的数据是中国房地产指数系统，中国房地产指数系统（ChinaRealEstateIndexSystem，简称CREIS）是一套以价格指数形式来反映全国各主要城市房地产市场运行状况和发展趋势的指标体系和分析方法。所研究的时间是从2005年1月一直到2017年12月，连续13年的月度数据。

　　在整体相关性研究中单位根检验的结果表明，上证指数、住宅价格指数、写字楼价格指数和商铺价格指数都是不稳定的金融时间序列，但是都是一阶单整的。协整检验的结果表明上证指数和住宅价格指数、上证指数和写字楼价格指数、上证指数和商铺价格指数，两两指数间存在长期均衡关系，并且当期的住宅价格指数、写字楼价格指数和商铺价格指数对股市价格指数具有较大的影响。

　　从经济理论上来讲，以上结论说明楼市（住宅、写字楼和商铺）与股票市场不是独立的两个市场，它们之间存在着相关性。我们发现：一方面，楼市价格的变动将导致股票价格波动；另一方面，股票价格的变化对楼市价格的影响不显著（除了天津、南京和武汉的商铺价格）。楼市对股票的影响是通过资产价格传导机制实现的，因此验证了第三部分所涉及到的理论分析的正确性。也就是说，投资者对持有抵押物的价值和追逐利润的偏好，使不同类别资产价格之间形成紧密联系，并在信贷中介的作用下进一步加强了这种关系。

　　上证指数对楼市指数影响不显著，是因为房地产市场的产品其本身的价值较高，就中国目前的资源情况、人口情况及人民生活水平来说较高的价值并不是所有国民都有资产来购买的。毕竟就房地产投资要求而言，相较于股票市场投资与房地产市场所需的资金要高出很多。其次，房地产是一种可以较好的连接上游企业与下游厂家，连接资金供给者与资金需求者的特殊产品，是一种生活必需品，中国可以人人不看电影，但不可以人人不住房。对于此类物品我们称之为“吉芬物品”，它的特点在于随着价格的上升，市场需求不减少反而增加。同时，受到中国传统家国一体的思想影响，家是每个国民一生的归宿，有房才会有家。因此，在中国这个特殊的国度里人们对于房子的需求是一种刚性需求，即便是家庭收入少，人们也愿意将自己为数不多的资产用来购买房子。即使房价不断上涨超出人们的承受能力，住房的需求仍然存在。

　　楼市价格指数（住宅价格指数、写字楼价格指数和商品价格指数）是上证指数的格兰杰原因。

　　2005年1月~2009年10月期间中国股价与楼市价格呈现出正相关关系的原因：（1）财富效应的影响。这段期间房价的快速上涨，使得投资房地产的人们手中资产大幅增加，人们开始将资金投入股票市场，进而带动股市的上涨。作为股票市场支柱的房地产行业，其快速的上涨必将带动股市的上扬。（2）房地产信贷机制的放松，大量的资金开始涌入房地产行业，房地产价格上升，公司以此为抵押可以从银行等金融机构获得更多的资金，扩大投资，公司股票价格上涨，带动股市上扬。这样就形成了一个良性的循环机制。在这期间国家在施行积极的财政政策和扩张性的货币政策。又进一步促进了两市的繁荣。

　　2009年11月~2013年3月期间中国股价与楼市价格呈现出负相关关系的原因：（1）股票市场难以形成财富效应。中国股票市场的投机气氛太浓，人们更倾向于短期投资，短期投资收益被称为暂时性收入，很难对房地产消费产生影响。（2）较低的分红，股市0.90%的股息率远低于国际水平，可见中国股民投资股票市场的主要受益来源为投机性的暂时收入，长期的财产性收入几近于零。另外，市场中股息率高过2%的公司只占4.6%，且主要集中在蓝筹股和绩优股等版块。因此，较低的财产性收入，难以形成有效需求，推动房地产消费。（3）股票收益下降，2008年之后，中国股票价格持续下跌，股票市场大量资金出逃。而此时，房地产市场由于其较高的投资收益和较低的投资风险。在“趋利效应”和“避险心理”作用下快速成为资本的青睐对象，大批资金的进入促使房价上涨。而房地产价格的持续上涨，有进一步导致股市资金逃离，形成了一个恶性循环。

　　我们必须谨慎处理楼市和股票市场的关系，由于楼市是一个资金密集型的产业，楼市与股市之间又可以通过信贷扩张效应彼此影响，因而不能一味的把评判资产价格的涨跌作为核心，关键在于防止资产泡沫破裂时危及整个资本市场。

　　近年来，国家为了抑制异常的高房价，陆续出台了多部房地产调控政策，如“国四条”[“国四条”是指在2009年12月14日xxxxxxxx主持召开xxxx常务会议上，就促进房地产市场健康发展提出增加供给、抑制投机、加强监管、推进保障房建设等四大举措。会议同时明确表态“遏制房价过快上涨”。]、“国五条”[国五条，是指在2013年xxxx常务会议确定的五项加强房地产市场调控的政策措施。xxxx办公厅于2013年2月26日发布《xxxx办公厅关于继续做好房地产市场调控工作的通知》（国办发〔2013〕17号）。]、“国八条”、“国十一条”……主要是综合运用土地、金融、税收等手段，加强和改善对楼市的调控，增加普通商品住房的有效供给，抑制投资投机性购房。

　　土地方面政策前后陆续有：（1）收紧土地受让政策，明确土地受让人拿地首次缴纳比例不得低于全部土地出让价款的50%，开发商拿地后分期缴纳全部土地出让价款的期限原则上不超过1年。（2）申报住宅用地的，经济适用住房、廉租住房和中低价位、中小套型普通商品住房用地占住宅用地的比例不得低于70%。（3）严格规范商品房用地出让行为，确保保障性住房用地供应。（4）开展房地产用地突出问题专项检查，严厉查处自改变房地产用地用途、违规供应土地建设别墅以及囤地炒地等问题。（5）完善土地招拍挂制度，建立健全信息公开制度。

　　金融方面政策前后陆续有：（1）严格二套房贷款管理，首付不得低于40%，加大房地产贷款业务的监督管理和窗口指导。（2）加强监控跨境投融资活动，防止境外“热钱”冲击中国市场。（3）保持货币信贷适度增长，则应大幅提高贷款的首付比例和利率水平。（4）实行更为严格的差别化住房信贷政策。（5）对商业性个人住房贷款中第二套住房的认定标准进行规范，即购房单位是家庭而不是个人。（6）不时上调存款类金融机构人民币存款准备金率。（7）上调个人住房公积金存贷款利率。

　　税收方面政策前后陆续有：（1）个人住房转让营业税征免时限由两年恢复到五年，其他住房消费政策实施。（2）调整住房转让营业税政策，不足五年按全额征收营业税，超过五年对外销售的，免征营业税。（3）对二次购房者不适用普通住房的契税优惠政策。

　　可以看出随着全国房地产市场价格的变化，国家政策也在时时跟进。针对目前供需矛盾缓和、购房者观望情绪加深和市场定价的话语权重心发生转移的现象，以及结合本文研究的楼市和股票的关系及如何在两者间进行有效投资给出以下相应对策：

　　5.2.1加快房地产税费制度改革步伐

　　随着房地产税费在全国范围内的全面实现，首先理性的投资者和开发商均会将其转嫁给购房者，最终导致房价居高不下。本文建议降低房地产交易环节税率、取消不合理收费和重复收费。加大应用房地产价格评估技术，加强存量房交易税收征管工作的试点和推广力度，坚决堵塞“阴阳合同”产生的税收漏洞，并适时调整或取消土地增值税、适度增加保有税。通过上述建议，可以得出以下效果：第一，可以降低企业赋税的负担；第二，房价下降可以减轻消费者的购房压力；第三，将房地产市场带回到健康发展的轨道。

　　5.2.2保障中小房地产企业的平等地位

　　在西方发达国家，中小房地产企业不仅是行业发展的重要力量，同时也是居民经济前进的主要动力。

　　首先，中小企业的大量存在是经济发展的内在要求和必然结果，是保证正常合理的价格形成、维护市场竞争活力、确保经济运行稳定、保证充分就业的前提和条件。

　　其次，中小企业是满足本地自主性住房需求的主力军。地方XX的财政收入大部分源自房地产行业，特别是当地的中小房企。地方XX应该主动帮助他们解决融资困难和土地需求，合理控制单宗土地出让规模，增加土地供应宗数，吸引本土中小开发企业参与土地竞争，防止形成垄断，同时帮助本土中小开发企业提升市场竞争力。

　　最后，在同一合理规划的前提下，国家政策对住宅物业和商业物业应该给予同样的政策待遇。

　　5.2.3调整政策要充分考虑地区差异，因时因地制宜

　　应该充分调动地方XX的积极性，给予地方政策相应的权利，因地制宜开展房地产市场调控。同时地方XX要切实承担起促进房地产市场平稳健康发展的责任，严格制定和执行相关配套政策，切实将房价控制在合理水平。各地要继续增加土地有效供应，进一步加大普通住房建设力度；继续完善严格的差别化住房信贷和税收政策，进一步有效遏制投机投资性购房；加快个人住房信息系统建设，逐步完善房地产统计基础数据；继续做好住房保障工作。

　　5.2.4规范股票市场，真实反映房地产市场

　　自2008年以来，中国股票市场开始暴露出更多的制度性缺陷，导致整个市场给普通投资者无法带来与实体经济增长相匹配的回报，股票市场不能真实反映房地产市场。为了更好地更真实地反映股票市场和房地产关系，需要股票市场领域做以下改革：

　　第一：需要尊重市场经济本身的规律，中国发展股票市场没有特例可言，所以要遵循全球成熟市场的发展经验，学习优秀的完整的制度设计和有效的历史经验。

　　第二：更好地发挥XX作用，加快推进法制化建设，实施严刑峻法，有效遏制股票发行中的违法违规行为。改变现在的违法违规成本太低，以及违法违规行为所承受的风险成本与巨大收益不成比例等问题。同时，对投资者民事诉讼机制进一步完善，切实落实对投资者合法权益的保护措施。

　　第三：更好地发挥XX作用，切实转变监管部门职能，强化监管执法力度，建立维护证券市场良好秩序。监管部门要从过多的行政审核审批中脱离出来，回归本位，向监管执法转型，当好市场的守护者，切实维护市场公开、公平、公正。

　　第四：重视做好投资者教育引导，树立价值投资理念，形成合理的估值体系，使市场的决定性作用能充分发挥，创造条件，推动股票发行的市场化改革。一方面，做好舆论引导，以喜闻乐见的形式为投资者普及基础知识，宣传投资机遇，提供政策解读、形势分析，纠正其对市场的模糊、错误认识，引导理性思考和风险判断，用理性思维和发展眼光看待市场，增强信心，形成有价值的投资理念。另一方面，切实做好信息披露管理，通过完善的信息披露机制，打击虚假消息扰乱市场的行为，防止投机分子有意混淆视听，让投资者获取真实有效的信息，有效引导整体市场回归理性，价值投资，

　　第五：正视当前过渡时期，新股发行应从严、放缓，让市场逐步恢复自发调节功能，为股票发行注册制实施创造条件，为股票发行市场化改革打下良好基础。

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　　南开大学在我心目中一直是国内的一流学府，历史底蕴深厚，人文氛围浓郁，孕育了一代又一代的英才。记得2008年高考填报志愿时便有意填报南开大学，但最后是与南开大学擦身而过。或许是缘分，2014年当我决定读在职研进一步深造的时候正好又看到了南开大学的招生信息，于是毫不犹豫地报名入学。

　　因为本科阶段是数学与应用数学专业，所以自己对经济学并不陌生，而且兴趣也颇为浓厚。因此在选择攻读专业时便毫不犹豫选择了经济学院世界经济专业。在两年多的学习时间里，每逢周末，南开大学老师的授课都令我受益匪浅，不仅让我将大学遗忘的知识点重拾起来，还让我的专业理论知识变得更加扎实、拓展了我的视野。同时每位南开老师身上所展现出的南开人严谨的治学态度，务实的讲学作风也给我留下了深刻的印象。2017年10月份我也曾前往天津南开校园，接受学校的治学氛围的熏陶，受益良多。

　　此次论文的撰写对我是一个理论体系和研究能力的提升，论文准备和撰写的过程使我思维的学术性、逻辑性和严密性得到了很大提升。

　　很感谢我的导师李飞跃教授，李老师在我论文的完成过程中给了我很多的指导和帮助，他丰富的的学术思维和严谨的治学态度使我学习到很多。

　　很感谢南开，给了我如家般的温馨。

　　感谢我的父母，在最忙碌的季节里，他们永远是我最坚强的后盾。

　　最后还要感谢我的妻子，她的一路支持，是我前进的动力。