财产损失保险产品定价研究 ——以M保险公司财产损失保险为例

　　摘要：财产损失保险是指以各种有形的财产为保险标的的财产保险。其主要包括的业务种类有：家庭财产保险、企业财产保险、工程保险、农业保险、航空器保险、运输工具保险、货物运输保险和特殊风险保险等种类。财产损失保险是财产保险公司的传统、重要险种之一。保险定价由于风险的不确定性以及风险发生与经营存在一定时间滞后性的特点，若没有科学、成熟的定价管理体系而随意定价很有可能造成风险的累积爆发和难以挽救的损失。因此保险定价研究是目前保险发展中非常必要和迫切的，所以本文对该问题进行探究，且以M公司的财产损失保险为例进行分析。

　　关键词：财产损失保险；产品定价；定价策略

　　中国财产保险市场发展水平远低于国际市场水平，公众保险意识低，保险公司经营管理处于世界较低水平。在追赶世界保险业发展的过程中，目前中国财产损失保险正处在从垄断到竞争的发展过程中。

　　在市场监管方面，年保险费率监管制度的改革，迎来了中国财产保险市场的革新。保险公司在此之前都是执行国家监管部门制定的统一的保险产品（包括价格）。在保险价格由市场自主制定的近十年时间里，保险公司经历了保险定价管理从无到有、从错误中不断学习的过程。

　　中国的保险发展水平和市场格局决定了目前和未来一段时间内，价格竞争仍然是保险竞争的最重要组成部分。虽然经过近十年的不断摸索，保险公司在财产损失保险产品定价方面积累了一定的经验，但唯精算论和定价随意性等现象交替出现在保险公司定价过程中，保险公司对成本、需求和竞争的研究不够深入和细致，仍未形成成熟、科学的定价体系。

　　而保险定价由于风险的不确定性以及风险发生与经营存在一定时间滞后性的特点，若没有科学、成熟的定价管理体系而随意定价很有可能造成风险的累积爆发和难以挽救的损失。因此保险定价研究是目前保险发展中非常必要和迫切的。菲利普科特勒认为，世上没有减价两分钱不能抵消的品牌忠诚。所以，无论企业的品牌多么受人欢迎，也要研究价格策略。探索适合财产损失保险产品的科学的定价策略，促进财产保险公司健康、可持续的发展。

　　1.2.1国外研究现状

　　Vorm（2017）解决了定价与复杂性的关系以及复杂性对定价的影响，公司进入对产品定价和证券复杂性的影响及专业的咨询渠道能否引起证券设计变得更为复杂等问题。ClausChristensen（2018）详细地研究了与德国金融市场挂钩的债券结构产品的定价问题。得出欧洲市场上每天交易的期权价格将导致结构型产品远离理论价格的大幅度波动。AthanasiosA（2016）指出对于大部分产品，发行银行可在初级市场获得大量隐性收入，银行保险已成为当今国际金融保险业的主要发展趋势之一。

　　1.2.2国内研究现状

　　朱汉武（2015）通过对银行保险和银行保险制度的阐述，分析了银行保险的组织和治理模式选择，借鉴西方银行保险制度的经验，提出我国银行保险的现实选择。毕正刚（2017）基于A公司的金融风险，给出了个人账户的价值模型，运用实物期权的基本思想与方法，在连续死亡效力情形下建立了A公司保单的公平价值模型，得到了公平定价的封闭形式解，实证分析表明，新精算规定的收费是公平的，模型结果与实际相符合。李明子（2017）通对公司投资收益率确认方法，进行了应用分析。公司的实际收益率仅仅针对个人账户资金，并非针对缴纳的所有保费而言。张琨（2018）通过介绍T公司保费分配情况，对T公司的账面价值法、市价法的优缺点进行了全面地分析，阐述了现实应用中的博弃状况。张绪风（2017）对万能寿险中保户面临的风险进行分析，认为万能寿险中保户面临的风险有利率风险、责本市场风险、经营管理风险、监管风险和法律风险。保户应该增强风险意识，主动应对这些风险。

　　我国银行保险产品在迅速发展的同时也暴露了许多定价方面的不足，主要是由于对保险产品定价的理论研究不够深入。如果由此产生的问题得不到迅速地解决，势必会产生不利影响，阻碍保险公司发展。

　　因此，本文借助文献研究法与案例分析法，基于M公司财产损失保险的视角，合理地对保险产品进行定价，这是保险产品得以发展的关键。故而本文选择保险产品定价的影响因素作为研究对象，且以M保险公司财产损失保险为例进行分析。

　　财产损失保险是指以各种有形的财产为保险标的的财产保险。其主要包括的业务种类有：家庭财产保险、企业财产保险、工程保险、农业保险、航空器保险、运输工具保险、货物运输保险和特殊风险保险等种类。财产损失保险是财产保险公司的传统、重要险种之一。由于车辆保险在中国保险市场监管和保险公司经营中的独特性，本文的财产损失保险指除车辆保险以外的其他财产损失保险。

　　2.2.1基于成本定价

　　通过对服务产品成本的分析，可以充分了解服务产品的固定的、半变化的和可变化成本，还包括企业的贡献概念和扭亏为盈的分析。对于某个特定的服务企业来讲，对必须的活动和随意性的活动进行区分是非常关键的。传统的成本控制的做法往往会降低企业为顾客创造的价值，原因就是被裁减的活动实际上市企业提供某个层次与质量服务所必须的活动。成本决定了价格的底限，若以低于成本的价格进行销售，企业是亏损的。

　　成本分析的定价启示：企业若需要在低价位基础上竞争需要对它们自身的成本结构和在特定价格上实现扭亏为盈的销售数量有非常好的了解。作为一个服务营销者，需要的不仅仅是从一个会计的角度来看待成本，同时需要将它们看做公司为其顾客创造价值的努力的一个组成部分。

　　成本管理控制局限于监控成本，却没有关心创造的价值。企业的问题不在于没有足够的成本管理，而在于它没有将价值活动与其他活动区分开来。市场只会为产品的价值付费。

　　2.2.2基于竞争定价

　　当顾客在相互竞争的产品间看不到或仅发现细微差别的话，他们将会选择他们看来是最便宜的产品。能够在每个車位的服务上实现最低成本的企业将会享有令人羡慕的市场优势，并且经常能够获得“价格领导者”的地位。如果要随时对公司的对手的价格变化作出及时反应的供应商将会迎接定价过低所造成的种种风险。应当注意，不要让自己完全跟随竞争者的价格，从而让自己的定价掉进跟着竞争者走的陷讲。更为明智的做法是对于每个竞争性的服务产品都充分考虑伴随它的顾客成本，包括所有相关的财务与非财务成本，还有未来潜在的转换成本，然后需要把这些加总后和供应商自己的服务产品价格相比较。

　　2.2.3基于价值定价

　　价值的定义是指顾客购买产品后得到的顾客感受到的服务质量。

　　净价值是所有感知的服务益处的总和（总价值）减去所有感知的服务成本。顾客盈余是顾客实际支付的价格与他们可以并愿意支付以获得由特定的服务产品提供的他们的需要的效用之间的差距。

　　加强总价值，不成功的定价战略往往是因为缺乏在价格与价值之间的清晰联系。企业的营销人员应当通过提升核心产品的效用并强化辅助性服务来增加一项服务的总价值。

　　管理感知价值，价值是主观性的，顾客不一定能客观评价供应商的专业服务水平，而是需要顾客理解他们得到的价值。这需要供应商寻找各种方法来与顾客交流使顾客更好的感知到顾客提供的价值。

　　M公司是中国保险（集团）股份有限公司所属的一家专业子公司，公司致力于为顾客提供全方位的的财产保险产品和服务。公司总部设在上海。公司2011年的注册资本己经达到人民币95亿元。M公司承保各种财产损失保险、责任保险、信用保证保险、短期健康保险和意外伤害保险业务。

　　3.1.1定价结构

　　M公司财产损失保险产品定价基于两个层次：（1）基本定价；（2）核保定价。基本定价是对产品费率的基础性定价，统一由总公司的精算部门进行，并需报批或报备保险监督管理部门审批或同意备案。核保定价是在第一层基本定价估计的成本基础上，对个性化产品风险的细化定价，由总公司授权的核保人员在授权的范围内具体执行这项工作，授权核保员又根据公司内部的资格考试和工作情况授予不同的核保权限，核保员只能在公司授予的权限内进行承保的报价和核保。

　　（1）基本定价

　　基本定价更多基于精算理论，在大数法则下和概率分布等理论支持下对所涉及产品的风险成本进行测算。对保险产品的风险暴露进行识别、分析和统计，通过传统定价因子测算损失成本。财产损失保险产品很多，对公司保费规模和利润的贡献各不相同，公司会制定不同产品的的定价策略，价格受分类定价策略影响较大，对这个产品分类定价策略的确定直接影响了该产品的价格确定。

　　基本定价基本确定了保险产品的价格底线，具有基本的成本控制机制，保险公司在销售保险产品的时候，必须符合具体产品费率规章中费率计算的标准，若风险因子计算无法得到实际销售的价格，保险公司的成本将受到考验，同时也会受到监管的问询。

　　（2）核保定价

　　根据第一层估计的成本，总公司授权的核保员在日常承保过程中对个性化产品风险进行细化。

　　授权核保人员需要对客户的基本情况如标的的地址、公司信用、财务状况及有关组合进行评估。根据了解的客户风险状况、公司该险种的定价策略、预测市场竞争对手的可能动向，结合公司近期营销战略确定每次承保的报价。

　　3.1.2定价授权

　　M公司核保定价经历过一个分散-集中-适当分散的过程。这个定价的授权的过程也与费率监管有密切关系。

　　（1）监管统一定价时期

　　2003年以前，财产保险的条款、费率是由人民银行或者保险监督管理委员会统一制定的，并且费率规章比较简单，没有设定因风险因素的变动区间，公司既没有设立精算部门进行保险产品的基本费率测算，也没有设立统一的核保部门处理核保报价。财产保险公司直接销售机构（分公司、支公司）公司执行的是分公司自主核保，各省级分公司根据自身业务特点设置核保岗，由于保险价格统一，核保人员主要负责承保标的是否是公司可保或不可保的业务。

　　（2）费率自主定价改革初期

　　2003年以后，为适应保险产品定价放幵的监管政策，各保险公司定价方面毫无经验，保险产品定价从零学起。各保险公司纷纷从国外聘请有相关经验的精算师挂帅，内的精算人员组成的精算部门，负责公司自有产品的费率制定工作。自主定价初期，公司聘请的精算师的从业经验决定了公司初期定价的理念和定价策略，但由于各个国家保险尤其财产保险所处的险发展阶段不同，市场竞争格局、监管特点、经济政治环境及社会公众保险意识的不同，最初一轮保险公司的定价都不同出现了水土不服的情况。

　　同时，在核保定价方面，公司为了避免经验不足带来的经营风险，执行了集中的核保制度。在总公司成立了核保部门，聘请了一批新的核保员同时抽调全国核保经验相关人员和在总公司统一核保定价。但是由于新成立机构业务熟悉程度不足，对销售末端客户信息无法快速实现，核保报价与市场出现了一定程度的偏离。

　　（3）定价成长期

　　2006年以后，公司经历了唯精算论和唯市场论的激烈较量，同时积累了一定的自身的定价数据和经验。基本形成了目前的定价层次，精算部门负责产品的基本定价，对产品的市场销售规模、成本和利润进行统计预测和判断。

　　核保部门负责在基本定价的基础上对业务进行报价。由于大一统的总公司统一报价无法及时了解客户信息和根据市场动向及时调整报价。因此适当下放了核保定价的权限，在分公司层面授权核保员进行核保定价工作，根据风险状况划分核保权限，对于风险大对公司经营影响教大的的业务仍然集中由总公司核保员进行核保定价。为了顺应市场需求，提高报价效率，财产损失保险产品目前的核保定价里大部分产品都制定了标准件或者方案式业务，对承保风险普遍较小的分散型业务只要符合一些条件都可以自动承保，大大提高了承保效率。

　　同时，对于特殊渠道，如网上销售、快速出单终端银行代理等，都有专属的承保方案，大部分渠道的分散型业务一般也采取标准件的方式自动承保。

　　经营目标的多重性决定了定价目标的多重性，一般企业不可能是单一目标，而是一个多重的目标体系，在目标体系里，根据公司的导向各目标权重不同。

　　M公司总公司在整体定价目标中，在2010年以前，在利润导向、市场份额和应付竞争对手的竞争导向型定价目标中变动中，定价目标体系清晰度不高。在2006年以前，M公司市场份额基本稳定高出P公司1-2个百分点，期间经历的价格市场化改革和核保集中制度的执行，公司更多强调利润最大化目标，甚至更多强调短期利润最大化，同时兼顾竞争对手导向和市场份额目标。

　　2006年开始，P公司积累多年欲超越M公司成为中国第二大财产保险公司的趋势越加明显，M公司开始采取竞争导向型定价目标，主要是釆取应付竞争对手的竞争导向型定价目标，同时兼顾利润导向型目标定价。

　　2010年开始，M公司基本稳定在市场份额第三名的局面，P公司市场份额在这一年超过M公司近3个百分点。通过近五年跟从竞争对手式的定价目标，M公司没有成功阻止P公司强力的追赶之势。结合公司自身特色和市场定位，调整了定价目标，近几年基本坚持长期利润最大化目标为主的定价目标。

　　在总公司的整体定价目标下，由于省级分公司当地保险市场的特点，定价目标略有不同，在2010年以前分公司的市场份额一直高于当地P公司的当地分公司，争夺市场第二名拥有更多话语权的的战争一直未曾停止，但分公司采取的也是应付竞争对手的竞争导向型定价为主，最后也被P公司超越，市场份额降至第三名。

　　近期公司的战略定位为在未来3至5年内，围绕“关注客户需求、改善客户界面、提升客户体验”的转型目标，坚持“推动和实现可持续价值增长”的经营理念，着力构建经营客户的商业模式，积极打造在客户身边的保险公司。这一目标说明公司向消费者状况目标转型。

　　3.3.1内部因素

　　（1）营销战略.此战略包括市场细分和市场定位，M公司价格必须围绕其战略制定，不能偏离。战略定位和市场目标越清楚，所制定的M公司产品价格就越合理。由于不同细分市场对价格的敏感性不同，所以客户的价格也存在着差异。

　　（2）成本。成本是保险公司能够持续经营的基本条件，也是影响M公司产品价格的基本因素。提供M公司的成本主要包括三种：人力成本、物力成本和风险溢价。

　　（3）服务质量。在愿意为所需服务支付费用的情况下，客户更愿意为创新服务、特色服务和良好服务支付费用。因此，通过提高M公司产品自身的质量和服务的质量，将会赢得更多客户的信任并获得更多稳定收益。

　　（4）利率。利率对公司产品的定价起到一定的制约作用，是公司产品收益率的下限。如果利率超过了M公司的收益，那么客户投资M公司就没有任何意义了。

　　（5）产品周期。产品定价与其所处的生命周期有着密切的关系。产品的生命周期包括萌芽、成长、成熟、衰退等阶段。在不同的阶段，可以有不同的价格定位。

　　3.3.2外部因素

　　（1）客户需求。保险公司经营经济活动必须要时刻以客户为中心，根据客户的需求提供适当的服务。在M公司产品定价过程中，客户因素也要受到高度重视。在考虑这一因素时，就要联系到客户需求的价格弹性问题。客户需求的价格弹性，是指价格变动所导致的需求量变化程度，用表示为：

　　需求的价格=弹性需求量变动的百分比/价格变动的百分比

　　如果弹性较大，说明客户对产品的价格变化较灵敏，并说明需求量的变动幅度超过价格的变动幅度，因此，保险公司降价将导致需求量增加从而使总收入增加；如果弹性较小，说明客户对产品的价格变动反应不灵敏，并说明价格变动的幅度超过需求量的变动幅度，当M公司提价则会增加保险公司收入。因此，需求的价格弹性反映出客户需求变动对价格变化的灵敏程度。

　　（2）风险。首先是资本市场的风险。M公司产品投资帐户的资金，要用来投资并保值增值，该部分资金的收益，要受到资本市场的影响。我国资本市场管理的不完善和条件的不成熟，引发资本市场本身存在着巨大的风险，此类风险被称为系统性风险，即投资者不可能通过投资来分散的风险。

　　其次是退保风险。除了初始费用，M公司的主要收入还来源于保单管理费、投资收益等，这些费用的收取都依赖于保单的持续有效。当保单在较早的保单年度就发生退保时，保险公司在这张保单的收入有可能尚没有弥补相应的支出（如销售费用，佣金奖金，营运费用等），从而发生亏损。

　　（3）竞争。竞争者价格是M公司市场定价的一个重要参考标准。如果某家保险公司提供的同类产品价格偏高，通常会降低所占的市场份额。如果某种M公司是独有的，那么对于该产品可以定价较高，但随着其他竞争对手的效仿，替代品逐步出现，其定价往往要逐步降低。

　　（4）相关政策。监管当局对某些类别的M公司产品进行的价格控制指导政策及利率政策等，都会在相当程度上影响定价。定价必须符合有关政策要求和相关规定。同时营销人员需要了解相关政策，确保自己的定价决策具有可辩护性。

　　在市场经济环境下，一方面国内银行因为利益的驱动都在涉足保险或成立金融控股集，向经营多元化方向发展，对客户提供M公司产品采用一站式服务方式，最终使得综合收益最大化。另一方面，保险公司想要使用低成本的渠道来实现M公司业务就必然要利用银行，或利用其庞大的财政资源资金来开设银行以寻求新的利润空间，进而进一步带动促进发展M公司业务。但是银保双方还未充分考虑综合经营带来的系统性风险也没有针对性的想好跨行业整合的对策；监管机构也并没有形成一系列的系统性指导方案如监管政策、关联交易的控制等。

　　首先，各保险公司分支机构享有较大的定价权。各网点和客户经理之间为了各自的利益各自为战，所以他们会相互杀价，这样一来，同一M公司采取的定价对同一客户的差异也会很大。统一的价格体系从来都不会存在在分公司中，只会存在某网点和某客户经理的价格体系。其次，利率、费率和汇率的确定由完全独立的部门管理，而各部门之间并没有联系，它们独立制定各自的价格标准和让利政策。统一定价政策被人为地分成三个互不相关的价格政策，并提供给了客户。对于M公司没有统一的价格政策，会导致两个严重问题，一是很难防范存在于M公司产品定价过程中出现的的道德风险；二是不可避免的提升了与客户进行谈判的难度，对于营销效果也会有所降低。

　　现如今，有关M公司产品定价决策，保险公司并没有设立专门的委员会，也没有对统筹安排利率以及中间业务收费定价；几个部门之间都具备相关一定的定价决策权，但部门与部门之间并没有形成M公司的协调机制；资产负债委员会也并没有真正的实权，对于M公司价格策略问题很少涉及；高管、高层领导仍然没有深入介入有关对M公司价格的决策；在对M公司价格的管理方面，相关部门并没有设立相应的岗位，也没有相关的专业人才与其进行匹配。

　　M公司产品定价法大体可以分为成本导向定价法、需求导向定价法和竞争导向定价法。这几种定价方法由于并没有真正意义上的客户关系定价、在风险考虑方面也不够全面，使得其存在着一定的不足。由于定价理念不先进，大部分客户经理和相关管理人员仍然用降价来吸引客户以使得业务量增加，并不能意识到服务改进带来的销售量的扩大。相当一部分的客户经理并不关心价格，把注意力全集中在规模上。人们并没有认识到：要想成为领先银行，价格竞争是无效的，银行很难通过因为降价提升的销售量来增加利润额。

　　2000年，联席会议制度由中国人民银行、中国保监会和中国证监会建立，这一制度的建立增强了三大监管部门的协调，有利于向综合金融监管迈进。为应对不断调整和改进的金融市场格局与金融市场动态，简单的联席会议制度还远远不够。从远处着眼，有关部门应该设立专门负责银行保险M公司监管的机构，全面规划和布局，对于银行保险M公司的发展规划同一制定，注意集中各保险公司，运用好监管政策，达到监管标准，对银行保险M公司的整体风险进行合理评估。坚强监督和管理，制定和完善相关法律法规，一个稳健的银行保险市场一定是一个遵纪守法的法制市场。

　　在全面评估分析现行利率、费率和汇率的前提下，针对不同的客户和产品要制定指导相关具有针对性的M公司价格和优惠。要充分利用业绩价值管理项目和公信贷流程的成果，在对制定指导价格和优惠价格建立在科学和准确的量化基础上的前提下还要渐渐缩小他们之间的差额，对保险公司分公司的相关定价授权要减少。要制定规范的M公司价格优惠制度，在效益的基础上建立价格折让。我们还是要构建分产品、分客户的价格明细表，以及相应的价格优惠制度，防止M公司定价政策政出多门，各公司及分公司之间相互杀价。

　　建立资产负债管理委员会定期审议银行保险M公司产品定价政策的制度，一切现有产品和新产品的价格政策调整均通过委员会审定；改变目前几个部门分头管理价格的现状，对于银行保险M公司产品的价格政策进行协调；M公司定价决策过程中让高层领导更多地参与，进而来提高定价决策程度；针对性的指定一个专门部门来全面负责对利率、费率和汇率的日常管理工作；对于定价政策的合理性和合规性，稽核监督局要每年都进行检查。

　　我国应在完善银行保险M公司定价信息系统的基础上，逐步实施客户关系定价模型。通过一揽子的M公司产品定价方法，发展交叉销售，提高对重要客户的竞争力，并保持目标客户赢利率，使客户享有稳定的收益。

　　对于中国的财产损失保险而言，关注定价策略是近十年才逐渐幵始的新课题。在近十年随着XX对价格监管的改革，保险公司从没有定价权到在定价过程中不断摸索学习，通过学习和经验教训的总结逐渐向国际先进经验学习，但仍处在价格制定的初级阶段，价格策略的理解、运用尚不够科学、体系，对保险产品成本、客户需求的分析都需要进一步加强。

　　参考文献

　　[1]张广华，童芳芳银行保险制度研究及路径选择北京：首都经济贸易大学出版社，2017

　　[2]李华.银保合作实战方略四川：四川科学技术出版社，2013

　　[3]胡浩.银行保险北京：中国金融出版社，2015

　　[4]郭田勇.商业银行中间业务产品定价研究北京：中国金融出版社，2013

　　[5]郑振龙，康朝锋.中国利率衍生产品的定价和保值北京：北京大学出版社，2014

　　[6]姜礼尚.期权定价的数学模型和方法北京：高等教育出版社，2011

　　[7]布赖恩•科伊尔.信用风险管理上海上海财经大学出版社，2013

　　[8]曾娟,王文.我国财产损失保险定价方法分析[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2006(12):142-145.

　　[9]曾永光,朱冬.财产保险定价博弈研究[J].学海,2008(02):150-155.

　　[10]魏世勇,贺书平.效用函数、保险价格与财产保险定价[J].合作经济与科技,2008(04):127-128.

　　[11]李明子.财产损失保险产品研发价值及定价思路分析[A].清华大学经济管理学院中国保险与风险管理研究中心（ChinaCenterforInsuranceandRiskManagementofTsinghuaUniversitySEM）、伦敦城市大学卡斯商学院（CassBusinessSchool,CityUniversityLondon）.2017中国保险与风险管理国际年会论文集[C].清华大学经济管理学院中国保险与风险管理研究中心（ChinaCenterforInsuranceandRiskManagementofTsinghuaUniversitySEM）、伦敦城市大学卡斯商学院（CassBusinessSchool,CityUniversityLondon）:,2017:22.

　　[12]毕正刚.寿险公司精算定价风险测度与管理研究—用资产份额定价法制定弹性费率[D].西南财经大学,2017.

　　[13]朱汉武.都邦保险公司商业车险定价优化研究[D].北方工业大学,2015.

　　[14]孙跃洋.寿险产品定价风险研究[D].辽宁大学,2017.

　　[15]龙毅.小额团体寿险精算定价研究[D].西南财经大学,2016.

　　[16]王捷.随机利率下分红保险的产品定价[D].电子科技大学,2015.

　　[17]杨馥忆.长期护理保险定价模型研究[D].浙江财经大学,2015.

　　[18]张琨.T公司财产损失保险产品定价策略研究[D].昆明理工大学,2018.

　　[19]张绪风.论寿险产品的定价策略[J].中国保险管理干部学院学报,2017(02):16-18.

　　[20]陈佳.团体人寿保险的定价基础与方法分析[D].西南财经大学,2015.

　　[21]Vorm.Designforthepricingstrategyofreturn-freightinsurancebasedononlineproductreviews[J].ElectronicCommerceResearchandApplications,2017,25.

　　[22]ClausChristensen,HanspeterSchmidli.Pricingcatastropheinsuranceproductsbasedonactuallyreportedclaims[J].InsuranceMathematicsandEconomics,2018,27(2).

　　[23]AthanasiosA.Pantelous,AthanasiosPapageorgiou.Ontherobuststabilityofpricingmodelsfornon-lifeinsuranceproducts[J].EuropeanActuarialJournal,2016,3(2).

　　[24]ErnestoSchirmacher,SholomFeldblum.FinancialPricingModelsforProperty-CasualtyInsuranceProducts[J].NorthAmericanActuarialJournal,2016,10(2).

　　[25]AdamW.Shao,MichaelSherris,JoelleH.Fong.Productpricingandsolvencycapitalrequirementsforlong-termcareinsurance[J].ScandinavianActuarialJournal,2017,2017(2).