摘要：公司通过提高物流服务水平来提高自身竞争力已经成为趋势，仓库作为物流系统中的一个重要节点，越来越受到众多公司的关注。公司可以通过选合理的选址来降低公司成本，增加收益，同时提高市场竞争地位。因此，对于选址问题必须进行科学的分析。
本论文以正泰电器股份有限公司为研究对象，首先对公司江苏地区现有仓库配送现状进行分析，得出正泰现有仓库无法满足需求点需求量的问题，针对该问题，提出在江苏地区新增仓库的必要性，并确定公司仓库选址的备选地为江阴和亭湖区，然后构建了选址的0-1整数规划模型，对备选仓库的相关数据的收集，采用了Lingo算法进行求解得到最合适的仓库地址为江阴，满足了客户需求，降低配送成本，提高了公司的竞争力，推动正泰战略的发展，对同类型公司的科学选址也具有重要参考意义。
关键词：0-1整数规划；仓库；选址；
一、绪论
(一)研究背景、目的与意义
1.研究背景
近几年随着物流业在我国的井喷式发展，我国物流系统的生产值就占到国民生产总值的30％以上。国家针对目前物流行业的发展也出台了相应的法规政策来促进物流行业的发展，政策的落实、实施将会促进我国物流业的进一步发展。在网络与信息技术飞速发展的时期，一家公司想要发展好事业，高效率的物流配送体系是其提高核心竞争力的关键因素之一。正因如此，近年来各公司都在积极建设属于自己的仓库。但是大家都将注意力放在了仓库内部的结构布局，货物管理等方面，往往忽视了最重要选址问题。一个位置合理的仓库能有效缩短配送时效，降低物流成本，帮助公司更好发展。
正泰电器股份有限公司很注重公司未来的发展，随着需求量的不断增加，原有仓库的发货能力已远远不够，为追求更好的消费者满意度，缩短配送时效，在原有基础上合理设立新仓以满足公司日后发展规划的需求显得尤为重要。
2.研究目的及意义
通过本论文的研究，以浙江电器股份有限公司江苏地区现有仓库配送现状进行分析，得出正泰现有仓库无法满足需求点需求量的问题，针对该问题，提出新增仓库的必要性，通过建立公司仓库选址0-1整数规划模型，对公司原有仓库及各个备选仓库地址的相关数据的进行收集，并对模型采用了Lingo算法进行求解，从备选方案中选取合理的位置建立新仓库，实现最合理的选址方案。
对正泰公司来说，在江苏地区合理选址建新仓不光可以保证仓库向客户及时发货，满足客户需求，同时的也降低了公司的配送成本，提高了公司的竞争力，对推动正泰战略的发展有着长远意义。
（二)国内外研究综述
1.国外研究现状
仓库选址是公司为了降低物流成本，提高服务服务水平的决策，合理的仓库选址能够提高公司的综合竞争力。为此国外许多学者从多种不同的角度出发，研究许多有关物流仓库选址问题的模型与方法。
（1）早期的选址研究方面主要是以运输成本最小为目标。1909年，德国经济学家阿尔弗雷德•韦伯(AlfredWebber)提出了用p-中介方法建立问题模型来解决仓库选址问题，即Webber问题[1]使得仓库到需求点的距离最小。1988年，X物流学者约翰•盖特纳(JohnL.Gattoma)在他的专著(TheGowerHandbookofLogisticsandDistributionManagement)中提出了选址问题就是选择一个仓库的位置，使得生产商到仓库，仓库到需求客户之间的总运输成本最小[2]。
（2）19世纪中叶的时候，研究在设施计划方面是重点，即选址时在众多地址中选择一个或多个备选点，得到最短的总运输距离。X经济学家埃德加•胡佛(EdgarM．Hoover)在《Researchstatusoflogisticscenterlocationproblem》中，研究了在仓库选址中的快速配送，即在生产商和客户之间，以考虑配送能力、运输配送数量和配送成本是否合理的方面为主[3]。
（3）国外研究成果中较为重要的还有：1996年，X学者埃弗罗姆森(MAEfroymson)和路易(TLRay)在《Abranchandboundalgorithmforplantlocation》一文中，提出为了得到最合理的仓库位置[4]，可以运用整数规划法的方法求解仓库选址问题。
2.国内研究现状
在国内，仓库选址研究也受到越来越多的重视。虽然国内对仓库选址问题的研究晚于国外，但经过近几十年的探索，国内关于仓库选址在理论上和实践上都分别取得了卓越的成果。
1989年，丁浩、李电生发表了《城市物流配送中心选址方法的研究》，提出了通过建立0-1整数规划模型的方法[5]，先选出备选仓库的位置和数量，然后确定模型的假设及参数，通过计算得出费用最小的方案为最佳方案[6]来解决选址问题。
1995年，孙会君、高自友在《一类有竞争的物流配送中心选址模型》一文中提出运用分支定界法解决非线性运输费用的选址问题[7]，在仓库选址时建立整数规划模型时，既要考虑固定的运输费用，还要考虑库存费用。
2009年，丁小东，姚志刚，程高在《Lingo语言与0-1整数规划选址模型的再结合中》中研究了在仓库选址计算中，0-1整数规划法因为是在整数中进行，被广泛运用于选址模型中，但在计算时，传统的运筹学方法无法解决数目过多的各种数据，所以引入Lingo算法快速精准的解决仓库的选址[8]。
3.国内外研究评述
通过对国内外仓库选址问题的研究探索发现，国外从早期的仓库选址研究阶段过渡到了选址理论发展阶段。研究的重点、研究的角度都在不停的进步变化，慢慢建立起了一个科学的、系统的研究的里程碑。近年来，国内的研究学者发表了很多关于选址的文章，给我国各类选址问题作了许多重要参考。
二、正泰电器（江苏地区）现状分析
（一）正泰电器公司简介
正泰电器股份有限公司(以下简称正泰电工)是正泰集团旗下的支柱产业之一，荣获“中国电器工业协会质量可信产品”等殊荣，并被国家建设部评定为“中国住宅产业化基地”。“正泰”商标被国家工商局认定为“中国驰名商标”，正泰产品在国内也已经被列为“免检”产品的行列，制造工艺和技术装备遥遥领先。
至2016年为止，正泰电工已经为中国住宅建设提供了超过10亿只质量上乘，恒久稳定的电工产品，得到了广大消费者的认可与赞赏。公司还会根据产品市场的变化，定期推出最新研究出的电器产品，以此来增加产品种类，吸引更多的客户，灵活应对市场变化，提升公司的市场竞争地位。据公司内部调查，江苏省百姓住宅建设的电器产品中有30％以上均来自正泰电工。在江苏南京、苏州、连云港等地均有广阔的市场，由于正泰电工在江苏省内广泛的客户群，需求量逐年增加，品牌影响力也越来越强。
（二）正泰公司产品配送现状
1.江苏地区生产基地和仓库的分布现状
目前正泰电工在上海有3个产品生产基地，分别位于宝山（F1）、奉贤（F2）和松江（F3），生产基地将产品运送至各仓库，仓库接收各个地区客户的订单，将产品运送到客户手中，正泰电工根据江苏地区需求点的分布情况建立了3个仓库，分别位于苏州市昆山（W1）、南京市浦口区（W2）和连云港海州区（W3），生产基地和仓库的具体分布情况如下表1、表2和图1所示。
2.江苏地区需求点地理分布现状
根据正泰电工产品配送部门的统计数据显示，与正泰电工有合作关系的需求量较多的客户在江苏省主要分布在苏州、南京、连云港等城市，比如苏州市的主要需求点有吴中区、相城区、姑苏区和昆山，南京有秦淮区、雨花台区、浦口区，连云港有海州区等等，正泰电工分布在江苏省的各个区域的需求点均由该区域内的仓库负责产品的配送，其主要需求点共有如下18个，各个仓库有指定分配的需求点，其目前具体分布情况如下表2所示。
3.正泰电工在江苏地区的市场需求
（1）正泰电工在江苏地区2010-2016年的需求现状
正泰电工在2010-2016年3个仓库运往各个需求点的需求量如表3所示，通过表3计算得到正泰电工2010-2016年江苏地区的年总需求量。年总需求量在不断地持续增长中，2010-2014年间需求量增长速度较为稳定,经计算可知，增长速度分别为14.7%,15.2%,16.4%,27.9%,33.2%,38.5%,2015-2016年需求量从10407吨急剧增长到16610吨，增长速度达到了59.6%，可见江苏地区需求量呈不断上升态势。
通过表3汇总得到正泰电工江苏地区3个仓库2010-2016的年总需求量。以序号1-7代表2010-1026年份为横坐标，需求量为纵坐标绘制3个仓库的年总需求量统计图，如下图2所示，可以直观的看出江苏地区3个仓库各自的年总需求量也是各自都在不断的增长。
(2)正泰电工江苏地区2017-2023年3个仓库各自的年总需求量预测
根据图2的3个仓库各自的年总需求量数据绘制XY散点图得到图3，以年份序号为自变量，2010-2016年3个仓库的需求量为因变量，并通过添加线性趋势线进一步加以判断自变量和因变量之间呈线性关系，正泰江苏地区3个仓库各自的年需求量都随着年份的增长而增长，呈上升趋势，因此对未来正泰江苏地区的需求预测可以建立一元线性回归模型[9]，可以得到3个回归方程分别为
根据方程计算预测正泰电工江苏地区2017-2023年3个仓库的年总需求量见表4
（3）正泰江苏地区未来需求潜力
根据图3可知正泰江苏地区年需求量与年份呈正相关，即随着年份的增加，正泰年需求量也会保持增长。通过表4计算得到正泰电工2017-2023年江苏地区的年总需求量，江苏地区的年总需求量在不断地持续增长中，经计算可知，增长速度分别为13.0%,11.5%,10.3%,9.4%,即江苏地区保持着大概每年10%的增长比率，到2023年将会达到23377吨，且因为目前国内生产总值从改革开放以来都处在高速增长的阶段，市场的潜能是巨大的。因此在短期内国内生产总值会保持增长，未来正泰江苏地区的需求量也会持续上升。
(三)正泰公司现有仓库存在的问题
根据以上对正泰电工现有的配送系统和需求的分析预测，可见正泰电工未来在江苏地区的也会不断向上发展，然而随着产品需求量的逐渐增大，正泰电工目前的仓库选址存在的问题日益明显，经过分析发现公司现有的仓库无法满足需求量的问题。
1.正泰现有仓库无法满足需求量
正泰原来的仓库的最大储存容量已经无法满足需求点需求量的不断增长，通过表5的2016年3个仓库分别负责的需求点的需求量及各仓库的储存容量中可以得到昆山仓的储存容量仅有8000吨，而已知2016的需求量已经达到7550吨（如图2所示），在面对未来需求量不断增长的情况时，目前3个仓库的储存容量为19500吨，而经过上图3和表4的预测，到2023年正泰江苏地区的需求量将会达到23377吨，现有仓库可能会出现供不应求的现象，存在失去重要客户的危机。
（四）正泰在江苏地区增设新仓的必要性
1.有利于满足需求点需求量
因为正泰现有仓库无法满足需求点需求量，所以对于公司现在的需求点的分布情况而言，原先的仓库负责的需求点分配已经不是最优的了，各仓库需求量的增长，无疑增加了公司仓库的负担，所以必须建立新仓来对负责的需求点进行重新合理划分，以使得各区域未来的需求量能够得到满足。通过对原有选址方案进行优化，有利于满足需求点需求量。
2.符合正泰发展战略
公司之间的竞争越来越激烈，客户需求量的满足，货物能否准确快速的送达到需求点成为评价公司竞争力的一个重要指标。仓库选址的合理位置有利于降低公司的运营成本，提高公司的服务水平与质量。
正泰电工作为高度重视客户体验的品牌，正泰公司希望在市场竞争中维持住良好的产业结构和领先的市场地位，为此，正泰公司内部提出要重新考虑仓库的布局，计划在江苏省内选择其他城市设立仓库，以加强现有的配送网络和体系，提高公司的竞争力，新增仓库对正泰的发展具有重要意义，符合正泰发展战略。
(五)正泰电工备选仓库的初步选择
如果选择扩建，那么昆山、浦口、海州三个地区的仓库都需要扩建才能满足未来的需求量，由于三个仓库都在处在不同的城市，他们原有的仓库储存容量也不一样，如果要扩建到一样的标准，不仅要考虑雇佣人力上、建筑材料消耗的费用在不同城市的不同费用，还要实地考察该仓库现有面积是否适合扩建的要求，所以正泰公司暂时没有扩建仓库的打算。
通过对地理位置、交通条件、地形条件进行实地考察后，对备选仓库进行初步选择，拟在原有3个仓库的基础上，备选盐城市亭湖区（31.39,120.20）和无锡市江阴（31.93,120.29）2个仓库，在地理位置上，因为亭湖区和江阴都和正泰原有仓库距离相近，建成后可以缓解原有仓库的压力。交通条件上，因为江苏地区本身物流业发达，亭湖区和江阴都处在交通干线上，交通便利。而在地形上他们都处在平原地区，配送同样便利。初步备选仓库如图4所示，通过后期求解选出较优仓库，设计出最优选址方案。
三、正泰电器股份公司物流仓库选址模型设计
（一）构建0-1整数规划模型
1.订单初步分析
本文将使用0-1整数规划模型来求解仓库选址优化问题，它的主要优点是能够以最优方式考虑固定成本，目标是使各种成本费用的总和最小，是商业选址模型中最受欢迎的方法。在这个模型中，配送系统可以描述为
（1）正泰公司有3个生产基地向各个仓库发货。
（2）3个原来的仓库，共有2个作为仓库的备选地，原有配送中心有容量限制，备选地的容量没有限制，新增仓库设置为远高于最大需求值的常数，假设为100000吨。
（3）要从2个备选地中选择1个作为新增仓库。
（4）商品从各仓库流向客户，每个需求点只能由一个仓库配送。
2.选址模型的符号说明
k：备选仓库的数量，k={1，2…N}；
j：需求地数量，j={1，2…n}；
i：生产基地数量，i={1，2…m}；
决策变量：
：第i个生产基地运到第k个备选仓库的需求量；
：由仓库k运往需求点j的需求量；
：0-1变量，表示仓库k是否被选中建立，是则为1，否则为0；
：0-1变量，表示是否由仓库k向需求地j配送，是则为1，否则为0；
常数：
：产品从生产基地i到仓库k的运费；
：需求地j的需求量；
：产品从仓库k到需求点j的运费；
：仓库k的运营成本；：仓库k的最大储存容量；
3.数学模型的建立
配送成本=生产基地到仓库的配送成本+仓库到需求点的配送成本+仓库的运营成本，目标函数使总成本最小，可以表示为
约束条件：
(1)保证每个需求点只由一个仓库负责配送
(2)保证供需平衡，生产基地运至仓库产品的量等于仓库所服务的所有需求点的量。
(3)仓库的容量约束。即生产基地运向仓库的产品总量不能多于仓库的最大容量
(4)表示最终仓库个数约束，从2个备选仓库中选1个。
(5)表示决策变量和为0-1变量；表示仓库k是否被选中建立，表示是否由仓库j为需求点k配送。
（二）基于Lingo程序求解
1.Lingo软件的介绍
Lingo[13]是用于求解最优化问题的软件。程序主要分为三部分，首先声明用到的数据集,其次，导入数据对各常量赋值，最后将模型用程序语言表达。
以下是使用Lingo求解此0-1整数规划模型的主要程序代码：
声明数据集
MODEL:
sets:
factory/1..3/:a;
warhouse/1..5/:v,f,z,b;
customer/1..18/:c;
link1(factory,warhouse):m,x;
link2(warhouse,customer):n,y;
endsets
导入数据源
data:
a=…;v=…;f=…;b=…;c=…;m=…;n=…;
enddata
模型优化目标
min=@sum(warhouse(j):@sum(factory(i):m(i,j)*x(i,j)*z(j)))
+@sum(customer(k):@sum(warhouse(j):n(j,k)*y(j,k)*z(j)))+@sum
(warhouse(j):@sum(factory(i):v(j)*x(i,j)*z(j)))+@sum(warhouse(j):f(j)*z(j));
约束条件
@for(customer(k)：@sum(warehouse(i)：w(k，i)*z(i))=1；1)；每个需求点有且只有一个仓库为其服务
@for(warhouse(j):@sum(link2(j,k):y(j,k))=@sum(link1(i,j):x(i,j)));供需平衡，生产基地运至仓库产品的量等于仓库所服务的所有需求点的量。
@for(factory(i):@sum(warhouse(j):x(i,j))<=a(i));生产基地产量的限制
@for(warhouse(j):@sum(factory(i):x(i,j))<=b(j));仓库容量限制
@for(customer(k):@sum(warhouse(j):y(j,k))>=c(k));需求点需求约束
@forwarehouse(i)：@bin(z))；z为0-1变量，是否建立仓库
@for(1ink2(k，i)：@bin(w))；w为0-l变量，仓库是否向需求点配送
2.求解模型需要的相关数据
3.模型求解及结果说明
打开Lingo11.0软件，输入编程代码求解
根据Lingo软件的运算结果报告可知，生产基地到仓库以及仓库到需求点的综合运输总费用最小为6.48亿元。
关于仓库选择情况的运算结果如图6所示。经过选址模型优化后，正泰公司应该选择位于昆山、浦口区、海州区和江阴的仓库地址。
根据运算结果图7所示，因为添加了新建的仓库，原来3个仓库分配的需求点也重新的划分了，重新分配后的配送方案具体情况
（三）可行性分析
1.新建仓库满足了需求点的需求量
从Lingo软件运行的结果报告图7可以知道，用仓库选址模型优化后，新选择的各仓库负责的需求点发生了变化，方案如下表11所示，正泰新建仓库后产品的最大储存总的容量已经达到了119500吨，完全可以满足2023年正泰江苏地区的需求量达到23377吨的需求量，而且还有很大的上升空间，不会出现供不应求的现象，也不会存在失去重要客户的危机。
2.新建仓库对需求点的重新合理分配，降低了配送成本
从Lingo软件的运算结果就可知，对仓库选址进行优化后，不仅对需求量的满足得到了解决，还降低了成本。尽管新的仓库选址方案要求正泰公司新建一个位于江阴的仓库，但是经过计算可知正泰公司现在每年要承担的配送成本从原来的6.53亿元降低到了6.48亿元。减少了0.05亿元的配送成本，比优化前的每年配送总费用少，很明显是降低了配送成本。在满足需求点需求量的同时又降低了配送成本，因此，新的仓库选择在江阴具有一定的合理性。
四、结束语
（一）总结
本文以正泰电工为研究对象，综合分析了正泰电工江苏地区的配送现状，针对正泰现有仓库无法满足需求点需求量的问题，提出新增仓库的必要性，并确定公司仓库选址的备选地为江阴和亭湖区，通过构建0-1整数规划模型，采用Lingo软件进行求解，得出了在江苏地区建立新仓的最佳地理位置为江阴，对仓库负责的需求点进行了重新的合理分配，满足了需求点需求量的同时又降低了配送成本，提高了正泰的竞争力，推动正泰战略的发展，对同类型公司的科学选址也具有重要参考意义。
（二）研究展望
本文仅仅从满足配送成本费用最小角度进行选址分析，虽然简单明了，便于计算，但还有不足之处。而实际设立仓库还需要考虑很多方面，在后续研究中，还可以结合地价、交通便利性、产品竞争力、服务水平等因素，运用层次分析法、综合评价法等进一步优化选址方案。
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