双级矩阵变换器的容错调制策略研究

　　2.1双级矩阵变换器的开关传递函数(Switching transfer function of two-stage matrix converter)

　　将九个双向开关按照图2.1左图的形式进行排列就形成了常规矩阵变换器的拓扑结构。

　　图2.1常规矩阵变换器和双级矩阵变换器的拓扑结构

　　Figure 2.1 Topology of conventional matrix converters and two-stage matrix converters

　　常规矩阵变换器的输入和输出之间的关系可以写作为：

　　式中，、、为三相输出电压，、、为三相输出电压，为常规矩阵变换器的开关变换矩阵，或者称为常规矩阵变换器的开关函数。

　　式2.2是双级矩阵变换器的输入输出变换关系。是指常规矩阵变换器中输入k相和输出j相之间的双向开关的通断状态，k∈{a，b，c}，j∈{A,B,C}，=0代表开关关断，=1代表开关开通。

　　假设变换器在输入和输出之间存在一个直流电压，该电压的正负极电压分别为Up、Un，那么其与三相输入电压和三相输出电压的关系如下式：

　　式中，代表输入k相与直流电压正极或负极的双向开关的状态，代表直流电压正极或负极与输出j相的双向开关的状态，k∈{a,b,c}，w∈{p,n}，j∈{A,B,C}。

　　从式(2.4)可以看出三相输入与直流电压之间存在一个整流级(交-直)结构，从式(2.3)可以看出三相输出与直流电压之间存在一个逆变级(直-交)结构。将它们组合在一起就形成了双级矩阵变换器的拓扑结构，其结构与交直交(AC-DC-AC)变换器结构相似。

　　因此双级矩阵变换器输入输出电压之间的关系式也可以根据上面两式推导得到：

　　式中，T为双级矩阵变换器的总开关变换矩阵，将其与式2.2中的T对比我们可以得出结论：

　　当时，对应于常规矩阵变换器的=1；当时，对应于常规矩阵变换器的=0。所以通过与常规矩阵变换器的对比，可以得到，该结论表明双级矩阵变换器和常规矩阵变换器的变换功能是相同的，两者的开关函数是对应的，双级矩阵变换器的任何开关状态都有相应的常规矩阵变换器开关状态来对应。

　　虽然两种不同拓扑结构的矩阵变换器具有相同的变换功能和一致的开关函数，但是由于它们在拓扑结构上的不同，导致了两种矩阵变换器的调制策略不能相同。

　　双级矩阵变换器的拓扑结构是直流环节无需储能环节的三相交直交两级变换结构。双级矩阵变换器的开关采用双向开关，这里双向开关是使用两个单向开关来构成的，因此对于图2.1(b)的拓扑结构，需要使用24个单相开关，但是如果可以保证整流级输出直流电压始终为正的话，那么双级矩阵变换器的逆变级只需要采用单向开关，这样就构成了18开关双级矩阵变换器拓扑电路，如图2.2所示。

　　在直流电流大于0的情况下，15开关拓扑电路和12开关拓扑电路的传导损耗要比18开关拓扑电路高；而对于9开关拓扑电路来说，由于其只能进行能量的单方向传输的缺点，它的应用范围受到了限制。

　　本文采用的研究对象是18开关双级矩阵变换器。

　　本章对双级矩阵变换器工作原理进行了详细的介绍，以矩阵变换器的开关函数为基础，推导出了双级矩阵变换器的开关函数，对比了双级矩阵变换器开关矩阵与矩阵变换器开关矩阵，得到了双级矩阵变换器开关与矩阵变换器开关的对应关系；详细地介绍了18开关双级矩阵变换器的拓扑结构，并由18开关双级矩阵变换器拓扑结构推导出了15开关、12开关、9开关的双级矩阵变换器拓扑结构，并分别介绍了每种变换器的优缺点，最后决定采用18开关双级矩阵变换器作为本文的研究对象。

　　3.1双级矩阵变换器的控制策略综述(A Summary of Control Strategies for Two-stage Matrix Converters)

　　由于矩阵变换器包含了许多开关器件，拓扑结构复杂，因此如何对矩阵变换器进行控制就成为了矩阵变换器研究的一大热点。目前关于矩阵变换器的控制策略问题，国内外的学者已经提出了很多，比如Venturini法、双电压合成控制法、滞环电流跟踪控制法、空间矢量调制策略等等。这些控制方法各有优缺点：Venturini法[11]控制方法目标明确，对于输入电压不平衡或畸变的情况也可以很好的改善输出波形，但是计算量较大，最大电压传输率低，换流损耗太大；双电压合成控制法[37]相比于Venturini控制法计算没有那么复杂，具有很强的抗干扰能力，然而这种方法输入功率因数调节困难，无法方便的进行仿真和控制，实现难度仍较大；滞环电流跟踪控制方法[38]输出电流谐波分量小，动态响应快，求解方便，控制简单，但是输入电流滞环谐波丰富；空间矢量控制策略计算小，可以使电压传输率达到最大值，并且可以调节输入功率因数，因此空间矢量控制策略是目前应用最广泛的矩阵变换器控制策略，也是研究价值最大的矩阵变换器控制策略。

　　由上可见，空间矢量调制策略相比于其他几种常用的矩阵变换器调制策略具有明显的优势，使用该调制方法可以达到电压传输率大、计算量小、输入电压利用率高等目的。因此关于双级矩阵变换器空间矢量调制方法的研究在国内外都有很大的进展，目前应用得最广泛、研究得最成熟的是整流级无零矢量的双空间矢量调制策略，该调制策略是对整流级和逆变级分别进行空间矢量调制。

　　根据3.1所讲述的内容，由于整流级无零矢量的双空间矢量调制策略的成熟性和应用的广泛性[36]，本文也将采取这种调制策略进行调制。

　　在本节中，将对这种调制方法进行介绍。

　　当整流级两个不同侧双向开关单元发生开路故障时，此时连接在不同直流母线上的不同桥臂的两个双向开关均发生开路故障。我们以和发生开路故障为例来进行研究。当整流级两个不同侧双向开关单元和开路时，此时构成和的四个单向开关、、、均发生开路故障，三相输入A相无法与p极相连，三相输入C相无法与n极相连。在这种情况下，我们可以把图4.4中的6个有效矢量划分为三组：

　　(1)：有效矢量需要双向开关和至少一个开通，但由于双向开关和开路，三个有效矢量无法实现，但可以通过交换整流级每相桥臂上下双向开关器件的驱动信号，使A相与n极相连，C相与p极相连，这样使整流级输出直流电压为负值。

　　(2)：有效矢量需要双向开关单元和处于断开状态。虽然双向开关单元和发生了开路故障，但是这对于三个有效矢量的实现没有影响，整流级仍按正常的调制策略对开关进行控制，这种情况下整流级输出直流电压为正。

　　结合上述三组有效矢量和输入电流综合矢量所处的扇区，一个输入周期将分成以下三种模态：

　　模态1：输入电流所处扇区的两个有效矢量处于(1)中，即输入电流处于扇区1、2中。

　　模态2：输入电流所处扇区的两个有效矢量处于(2)中，即输入电流处于扇区4、5中。

　　模态3：输入电流所处扇区的两个有效矢量处于(1)和(2)中，即输入电流处于扇区3、6中。

　　同样，如果整流级其他不同侧双向开关发生开路故障，也可以得到工作于模态1、模态2和模态3的扇区，表4.1给出了整流级每个双向开关开路时模态1、模态2和模态3对应的扇区。

　　表4.1整流级两不同侧双向开关开路时模态1、模态2和模态3对应的扇区

　　Table 4.1 The corresponding sectors of modal 1,modal 2 and modal 3 when the bidirectional switch of two different sides of the rectification stage are open

　　故障开关模态1模态2模态3

　　、1、6 3、4 2、5

　　、1、2 4、5 3、6

　　、3、4 1、6 2、5

　　、2、3 5、6 1、4

　　、4、5 1、2 3、6

　　、2、3 5、6 1、4

　　下面来讨论当双向开关开路故障，系统处于模态1、模态2和模态3时，变换器各开关管的驱动信号情况：

　　当处于模态1时，构成扇区的两个有效矢量均处于(1)中，由于处于(1)中的有效矢量无法得到，这时就要交换整流级每相桥臂上下双向开关器件的驱动信号，使整流级输出直流电压为负值。但由于逆变级与n极直接相连的单向开关处于常通状态，所以如果整流级输出负的直流电压会使逆变级的桥臂直通，为避免这种情况的发生，我们需要将逆变级每相的单向开关的驱动信号进行交换，即、、、、、进行驱动信号的交换，这样就可以实现容错。这种情况下的开关管的驱动信号可以总结为：

　　逆变级单管发生开路故障有4种情况：开路、开路、开路和开路。

　　当逆变级单管开路时，逆变级输出X相与直流侧p极无法连接，这种情况下可以将其等效为逆变级双向开关发生开路故障。

　　当逆变级单管开路时，逆变级输出X相与直流侧p极也无法连接，这种情况与逆变级双向开关发生开路故障同样等效，因此这种情况也是根据在正常调制下的开通和关断情况，来进行容错调制的讨论。

　　与之相似的，逆变级单管开路和开路也可以等效为逆变级双向开关发生开路故障，并根据在正常调制中的开通和关断情况进行容错调制的讨论。

　　因此，根据上述的分析，逆变级单管开路故障就可以等效为逆变级双向开关开路故障，所以对于这种故障就可以利用4.4.1讲述的双向开关开路故障的容错策略进行容错。

　　以逆变级单管开路为例，对容错策略进行简单的介绍：

　　逆变级单管开路时，可以等效成逆变级双向开关开路。

　　(1)当正常调制时，开关关断。

　　这种情况下，根据4.4.1的介绍，变换器的各开关仍然按照正常的调制策略进行调制，即

　　

　　本章主要是对第四章提出的全双向开关型双级矩阵变换器容错调制策略进行了仿真研究，建立了全双向开关型双级矩阵变换器的模型，并在该模型的基础上进行了整流级和逆变级的故障容错。分别对整流级一个双向开关开路故障、整流级两不同侧双向开关开路故障、逆变级双向开关开路故障、逆变级双向开关短路故障、逆变级单管开路故障、逆变级单管短路故障进行了仿真，最终得到了相应的整流级输出直流电压波形、变换器输出相电压、线电压波形和输出电流波形，从仿真的结果可以得出结论，在第四章所讲的容错策略可以很好地对双级矩阵变换器的各种故障进行容错。

　　 Summary and prospect

　　本文的研究对象是双级矩阵变换器，双级矩阵变换器由整流级和逆变级两部分组成。本文对双级矩阵变换器的调制策略进行了研究，基于全双向开关型双级矩阵变换器的拓扑结构进行容错研究，主要完成的工作如下：

　　(1)介绍了双级矩阵变换器的研究背景和意义，通过与传统变压器的对比，发现其自身的优点和未来的研究价值，同时介绍了现有的矩阵变换器的调制策略和容错策略。介绍了双级矩阵变换器的工作原理，推导了双级矩阵变换器的开关函数并给出了四种典型的双级矩阵变换器的拓扑结构。

　　(2)详细地介绍了本文采用的整流级无零矢量的双空间矢量调制策略，分析了整流级在不同扇区时开关器件的开通情况，并计算了对应的占空比；分析了逆变级调制时各开关的开通与关断情况并计算了相应的占空比，介绍了双级矩阵变换器的换流方法。搭建了双级矩阵变换器的模型并采用了整流级无零矢量的双空间矢量调制策略进行调制，对仿真结果进行了分析。

　　(3)介绍了现有的双级矩阵变换器的容错调制策略，提出了便于进行容错研究的全双向开关型双级矩阵变换器拓扑结构，并介绍了其工作原理和调制策略。

　　(4)详细地介绍了基于全双向开关型双级矩阵变换器拓扑结构的容错调制方法，对变换器可能发生的以下故障：整流级一个双向开关断路、整流级两不同侧双向开关断路、逆变级双向开关断路、逆变级双向开关短路、逆变级单管断路、逆变级单管短路进行了容错研究，对容错策略的原理进行了讲解，并给出了容错时各开关管的开通情况。

　　(5)搭建了全双向开关型双级矩阵变换器的仿真模型，并对其可能发生的故障进行了容错，结果表明所提出的容错控制策略可以很好地对故障进行容错，输出波形均满足要求。

　　双级矩阵变换器是一种新型的电力变换器，由于其具有的输出性能优良，换流简单，控制策略简单的优点，成为了国内外学者的研究热点，而基于双级矩阵变换器的容错策略研究自然也成为了研究的热点之一。由于受到本科阶段学习知识的限制，对双级矩阵变换器及其容错策略的研究还不够深入，以后还有以下几方面需要继续学习：

　　(1)本文仅做了理论研究和仿真的工作，没有硬件实物的验证。

　　(2)本文没有深入学习双级矩阵变换器电压传输特性，需要进一步的研究。

　　(3)本文没有对变换器可能出现的其他故障进行容错研究，比如整流级一个双向开关短路、整流级单管短路等，后续需要继续深入地研究。