引言
（一）问题提出
“常见的量”与“测量”是小学数学中重要的教学内容，小学各年级中均有分布。学好、用好计量单位、解决生活中的实际问题是体现小学数学基础性、普及性的重要表征。《数学课程标准（2011年版）》也明确指出学生要通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
我在教育见习中发现，小学生对于体积、容积的感悟差于对于长度、重量、面积的感悟。教师在教学容积、体积单位时也往往停留于表面，把教学重点放在单位之间的换算上，注重知识的教学，而忽视学生的感受，因此学生在学习的时候也就止步于单位之间的换算，死记硬背单位之间的进率，忽视了容积、体积单位的实际意义，以至于当在生活中遇到与此类相关问题时无从下手。
容积、体积单位这一部分的内容位于小学生学习的第二学段，这部分的内容属于三维空间的知识，因此相较于学生在第一学段学习的长度单位、面积单位、重量单位更具抽象性。此外，该学段的学生年龄普遍为11-13岁，根据瑞士著名儿童心理学家皮亚杰的认知发展理论可知这一时期是儿童的思维从具体运算阶段迈向形式运算阶段的初始时期，因此，容积、体积单位的相关学习内容对于这一时期的学生来说还是比较抽象的，但是与此同时这一内容的教学是可以促进学生思维的发展，对于他们的空间观念的发展也有着不可替代的作用，所以教师需要做好这一部分的教学工作，提高自己的教学水平，促进学生的发展。
（二）研究现状
以体积单位的认识、升和毫升以及计量单位为关键词并运用逆查法在中国知网上查阅相关文献。以体积单位的认识为关键词共搜索到12篇可参考文献，以升和毫升为关键词共搜索到28篇可参考文献，以计量单位为关键词共搜索到56篇可参考文献。由于关于体积、容积单位教学存在的问题及成因的研究较少，因此笔者以计量单位教学中存在的问题及成因的研究作为拓展。
1．关于计量单位教学问题的研究
（1）学生的体验流于表面。关于此观点的研究相对较少，相关研究主要是借助某一计量单位为例来说明这一问题。如窦平对这一问题进行了较深的研究，他指出：吨，不像其他单位那样直观，可体验，它无法“直接感受”。[[[]窦平.浅谈大计量单位教学策略——以《吨的认识》一课为例[J].教育视界,2018(04):64-66.]]而在教学中，很多教师运用的实例脱离学生生活，将学生体验停留在视频或图片上，过于空泛，因而学生提不起兴趣，思维参与度不高。除了窦平之外的其他学者的研究都只是提及该问题，没有进行更深层次的挖掘。
（2）本末倒置的教学目标。计量单位的教学目标一般有两个：一是建立计量单位的观念，二是进率的转化。程武霞指出教师在教学体积时强调公式而忽视概念，不成功的认知结构建构导致解决实际问题受阻。[[[]程五霞,彭阳,刘嘉嘉.“体积和体积单位”的教学实践与思考[J].教育观察,2019,8(15):120-121+123.]]窦平也有相似的观点，他认为教师对于学生量感建立的判断依据仅是单位换算的掌握情况，刷题成为教师的法宝，他们重视进率的学习，却忽略学生的认知与感受。[[[]窦平.浅谈大计量单位教学策略——以《吨的认识》一课为例[J].教育视界,2018(04):64-66.]]同样，持此观点的还有葛余刚，他发现学生对进率的学习局限于做题，缺乏理解性记忆。[[[]葛余刚.小学数学常用计量单位教学策略探究[J].小学教学参考,2019(05):64-66.]]
2．关于计量单位教学存在问题的原因研究
（1）知识抽象，远离学生生活。窦平认为抽象的计量单位的学习要借助生活中的事物和场景，个别计量单位的学习要通过想象、推理辅助理解。[[[]窦平.浅谈大计量单位教学策略——以《吨的认识》一课为例[J].教育视界,2018(04):64-66.]]在文中，他以“吨”为例，较为细致的阐述了这一观点。
（2）学生思维的直观性。葛余刚认为知识的抽象性和学生思维的直观性使得计量单位的教学具有难度。[[[]葛余刚.小学数学常用计量单位教学策略探究[J].小学教学参考,2019(05):64-66.]]学生没有将抽象的、无意义的单位名称与生活中的具体事物相结合，建立思维上的联系，因此，在计量单位的学习上出现问题。在体积单位的教学中教师要采用直观的手段进行教学，教师就要借助图标或者教具，通过直观的展示或演示让学生直观地感知，激发学生学习的兴趣。
3．关于容积、体积单位教学策略的研究
关于本部分的研究有很多，笔者整理了以下几条前人比较推崇的教学策略。
（1）联系生活实际。郑义富指出数学要生活化，教学活动的设计要贴近于学生的生活，教师在课前让学生去寻找身边的“升和毫升”，然后呈现在课堂上，就会激起学生的学习兴趣，达到良好的教学效果。[[[]郑义富.小学数学体验活动的优化策略——以“升和毫升的认识”教学为例[J].小学数学教师,2014(06):76-77+51.]]程武霞、彭阳、刘嘉嘉也提出了相似的观点，她们认为在教学中，教师要将单位名称与实际生活结合，利用学生熟悉的事物配合教学内容的教学，促进学生的情感体验的提高，进而有效理解单位的含义。
（2）建立表象。李继锋指出在升和毫升的教学中，表象的建立有利于解决生活实际问题。[[[]李继锋.活动体验迁移探索——“升和毫升”单元教材分析与教学建议[J].小学数学教育,2018(Z4):72-74.]]他以要求学生估计教室里桶装水的容量为例详细阐述了学生建立表象的重要性。张敏,刘晓萍也认为体积单位学习中清晰的表象至关重要。
（3）增强体验。叶柱认为学习的过程是一段由“经验”走向“真理”的历程。[[[]叶柱.探索“计量单位”教学的新空间——浙江省2015年小学数学课堂教学观摩评比活动综述[J].小学数学教育,2016(07):25-27.]]学生在学习计量单位前，已有相关的经验基础能够帮助他们学习，要善于利用这些生活经验。潘建军也强调体验学习有利于学生感受升与毫升。[[[]潘建军.体验探究渗透——《升和毫升》案例与反思[J].小学教学研究,2014(13):38-39.]]学生通过参与丰富的实践活动，多感官参与活动，使抽象的单位变得具体。葛余刚明确指出实践活动的对于学生掌握抽象的体积单位的优势。[[[]葛余刚.小学数学常用计量单位教学策略探究[J].小学教学参考,2019(05):64-66]]可见学者们一直认为学生的自主体验对于较为抽象的计量单位的学习很有效。
（4）巧妙迁移。吴小武强调类比和迁移在体积单位学习中的意义。他还指出学生能够借此自主创造以正方体为度量体积的标准，形成体积单位，加深对度量核心概念的理解。[[[]吴小武.把握学习起点促进有效建构——“体积和体积单位”一课教学实践与思考[J].小学教学参考,2014(14):23-24.]]他曾以粉笔盒的体积为例巧妙地运用了知识的迁移，帮助学生更好地理解了体积单位。在容积、体积的教学中同样重视知识迁移的还有李继锋[[[]李继锋.活动体验迁移探索——“升和毫升”单元教材分析与教学建议[J].小学数学教育,2018(Z4):72-74.]]和张敏[[[]张敏,刘晓萍.丰富学习体验,从“学会”走向“会学”——“体积和容积单位”教学实录与评析[J].小学数学教育,2019(Z1):108-111.]]。
除了以上较为普遍的教学策略之外，还有王冬青、夏建华、张芳[[[]夏建华,张芳.“视、触”体积,建立空间观念——关于“体积和体积单位”的教学思考[J].小学教学参考,2018(14):16-17.]]、刘洁等研究者强调容积、体积单位的教学要注重学生发展空间观念、重应用、选取参照物等策略。
4．总结
通过分析发现，现有的研究比较注重容积、体积单位教学方法的研究，极少研究该内容的教学中存在的问题及成因，而只有发现问题才能更好地解决问题。因此，急需研究容积、体积单位教学中还存在着哪些问题，这些问题的成因是什么，又该如何解决这些问题。
（三）研究方法
1．文献研究法
我将借助报刊、书籍以及中国知网等工具查阅相关文献，梳理归纳小学数学容积和体积单位教学存在的问题、产生的原因和提出的建议，在了解当前已有研究成果的情况下思考这些研究的不足之处，在借鉴前人研究的基础之上提出自己的创新之处。
2．测验法
我将向实习学校的四年级以及六年级的部分学生发放测试卷，试卷题目主要是了解学生容积、体积单位的学习情况，以便发现问题。
3．调查法
本研究采用自编问卷，分为测试卷和调查卷。通过测试卷了解学生对于容积、体积相关知识的掌握情况，通过调查卷了解学生的学习感受和教师的教学流程、方法、作业布置等。
在问卷调查的基础上，对该校四、六年级的学生和教师进行访谈。通过与学生的交流了解他们学习容积、体积单位的内容时的状态和对教师教学的感受，在与教师的交流中发现他们该部分内容教学的情况与感受。以上的访谈结果均作为调查问卷的补充，使得数据更加真实可靠。
4．观察法
由于在我们实习之前该校已经完成这一内容的教学，因此我将通过观看教师的上课录像来发现第二学段的学生在学习体积、容积时所存在的一些问题以及教师教学的不足之处。我主要观察教师的教学行为并对观察的现象做出综合分析。
（四）创新之处
首先现有对容积、体积单位教学的相关研究较少，大多只是提及而不作为主要的研究对象，本文将容积、体积单位作为主要研究对象，深度挖掘其教学中存在的问题及原因。其次本文主要对某小学进行研究，在调查该校容积、体积单位教学现状的前提下挖掘其存在的问题及原因并提出针对性的教学策略，对该校的教育教学工作具有一定的指导作用。
一、小学数学容积、体积单位学习概述
（一）《课标》中小学数学容积、体积单位的课程目标
《数学课程标准（2011年版）》是编写教科书和教师进行教学的依据，也是衡量教师教学质量的重要标准，因此《课标》中有关容积、体积单位的教学要求可以作为衡量教师教学效果的依据。《课标》中把小学数学课程内容分为“数与代数”“统计与概率”“图形与几何”“综合实践”这四个部分。容积、体积单位属于“图形与几何”中度量部分的内容。《课标》中明确指出学生要通过实例了解体积（包括容积）的意义及其常用的单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受常用单位的实际意义。[[[]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011:24]]其具体课程目标为：
1.知识技能方面：通过观察实验，学生正确理解容积、体积的含义；认识常用的容积、体积单位以及知道它们之间的关系与进率，能够正确进行互化。
2.数学思考方面：学生通过动手操作，认识常用的容积、体积单位，进一步建立和发展空间观念，发展抽象思维。
3.问题解决方面：在实验操作中，学会与他人合作交流，提高实践能力和应用意识。
4.情感态度方面：感受数学在生活中的广泛应用，在数学活动中养成独立思考、动手操作、合作交流的学习习惯。
（二）小学数学容积、体积单位的知识分布
该内容集中在四年级上册和六年级上册。四年级上册主要是认识升和毫升这两个单位名称并且学习二者的进率。六年级上学期是对容积、体积单位进一步系统地认识学习，其知识点主要是认识容积、体积这两个概念，理解他们的异同；认识1立方米、1立方分米、1立方厘米以及三者之间的互换和1立方分米与升、1立方厘米与毫升之间的关系。其具体分布情况如表1所示。
表1容积、体积单位知识在小学教材中的分布
教材位置单元内容课时内容
四年级上册
第一单元升和毫升例1、2：认识升；例3、4：认识毫升及其与升的进率；
六年级上册
第一单元长方体和正方体例6、7：理解体积和容积含义；例8：认识立方米、立方分米、立方厘米及其与升和毫升的联系；例12：体积单位间的互化。
（三）小学数学容积、体积单位的教学意义
容积、体积单位的相关知识点主要分布在小学四年级以及六年级，这两个年级都是促进学生思维发展的重要时期，如果教师做好这两部分的教学，学生的思维水平会有显著提升。四年级的学生处在思维从具体向抽象发展的初始时期，升和毫升的学习能够帮助他们更好地建立起空间观念，提高抽象思维水平。六年级的相关内容是对容积、体积单位的一个更为系统的学习，学生需要将前后知识相联系，对于其有更全面、更深入的认识，在此过程中他们的分析与综合能力、比较与分类能力得到训练，为以后的数学学习奠定基础。
教师做好这部分的教学不仅有利于学生思维的提升，也有利于自己教学水平的提高，他们能够更好地结合生活来进行教学，强化“数学源自生活”的理念。
二、小学数学体积、容积单位教学现状调查研究
（一）调查设计
1．调查目的
为了解小学数学容积、体积单位教学中存在的问题，分析产生问题的原因，据此提出改进小学数学容积、体积单位教学的建议，为小学数学教师的教学提供指导，本文采取了问卷调查和访谈。
2．调查内容
调查包括两部分，一是针对学生对于该部分内容学习情况的调查，二是对教师对容积、体积单位的教学情况的调查。
针对学生的调查采取问卷和访谈相结合的形式。问卷包括测试卷和调查卷。学生测试卷分为两部分，分别用来考察学生知识的掌握情况和判断学生知识联系生活的能力。学生调查卷也分为两部分，第一部分为基础信息，第二部分为学生在学习该部分知识时的兴趣水平、课堂参与度、知识联系生活的能力等。访谈主要是了解学生测试卷中错误原因以及在学习该部分内容时的感受，作为教师教学情况的补充。
针对教师的调查主要以访谈的形式展开。教师访谈主要分为两部分,第一部分是教师的基础信息，第二部分为教师教学相关情况，包括对学生认知水平了解程度、教学目标的确立、教学过程的设计、教学方法的选择、习题的设计等。
3．调查对象
调查以S小学的部分学生及教师作为调查对象，学生皆学习了苏教版中容积、体积单位的相关知识。该调查采用随机抽样的方法，对该校四年级和六年级的214名学生进行了测试调查，对30名学生和42名教师进行了访谈。在接受访谈的42名教师中，有22名四年级数学教师和20名六年级数学教师。
4．调查过程
首先，我向实习学校的114名四年级学生和104名六年级学生同时发放测试卷和调查卷，收集数据资料，并进行分析整理。然后，基于学生对“容积、体积单位”的学习情况，针对错题及问题与部分学生进行交谈，了解出错的原因，确保结果分析的准确性。在交谈中进一步了解他们对于该部分内容学习的感受。最后，对该校数学教师进行访谈，了解他们在该部分教学时的情况，这是分析问题原因的重要环节。
5．资料处理
首先对学生的测试卷进行了批改，了解学生对于该部分内容的总体掌握情况，然后再着眼于学生容易错的问题进行针对性分析，最后结合学生的调查卷以及学生和教师的访谈结果，借助Excel进一步分析容积、体积单位教学中存在问题及原因。
（二）调查结果
1．教师教学容积、体积单位的现状
根据访谈的结果可以知道大部分教师都认为容积、体积的教学对学生的思维的发展是举足轻重的，这一部分的教学是必要的，有利于学生提高空间观念和应用意识。通过访谈还发现教师比较重视《课标》倡导的“教师主导，学生主体”这一教育理念。
（1）教师对学生认知发展水平的了解程度
表2教师对学生认知发展水平了解程度的情况统计
问题程度人数百分比（%）
对学生认知发展水平的了解程度非常了解9 21.4
比较了解5 12.0
一般了解22 52.3
不了解6 14.2
在“对学生认知发展水平的了解程度”问题中，认为自己“一般了解”的教师占比最多，为52.3%，可见部分四年级和六年级的数学教师对学生的认知发展水平不是很了解，有的教师甚至不理解认识发展水平这个词，待向其解释之后都表示多多少少还是了解学生的认识特点的。他们普遍认为学生的思维是比较简单、直观的，这样的理解较为浅显，没有深刻的认识到学生思维处于不断发展的动态过程。
（2）教师对教学目标的拟定以及理解
根据学生的调查问卷以及对数学教师的访谈结果可以知道，在教学前，大部分的教师都能够做到研读教材、教参和《课标》，会根据《课标》从知识技能、过程与方法、情感态度价值观这三个方面制定恰当的教学目标。
表3教师容积、体积单位教学目标的拟定情况的统计
问题目标（方式）人数百分比（%）
容积、体积单位具体教学目标的制定认识容积、体积单位；能够正确进行单位间的互化42 100
体验容积、体积单位的大小36 85.7
能够解决生活中的相关问题30 71.4
增强应用意识29 69.0
制定容积、体积单位教学目标的方式参照教参42 100
根据班级学生的特点16 38.1
在“容积、体积单位具体教学目标的制定”问题访谈中，每个目标的比例都超过60%，可见大多数教师在教学时能够制定比较合理的教学目标，但如何制定教学目标呢？所有教师都表示会参照教参，而主动考虑学生特点的教师仅有38.1%，所以，可以看出教师对教参的依懒性较大，只有少部分教师能够做到在参照教参的基础上兼顾本班级学生的特点，制定适合本班学生的教学目标。
表4教师对容积、体积单位教学目标的理解情况统计
问题理解人数百分比（%）
最重要的教学目标掌握基本知识28 66.6
培养数学应用意识10 23.8
理解数学的价值4 9.5
在“教学目标最重要的是什么”问题中，“掌握基本知识”占比最高，为66.6%。很多教反映小学生知识联系生活的能力是比较差的，这方面的能力对小学生来说具有一定的困难，教学难以实施，并且对学生这方面的考察也较少，故退而求其次把学生掌握基本知识放在首位，其次才是增强应用意识。
（3）教师教学的主要教学过程
表5教师教学容积、体积单位主要教学过程的情况统计
问题过程人数百分比（%）
教学容积、体积单位时主要教学过程导入-新授-练习-总结27 64.3
导入-新授-练习15 35.7
教学容积、体积单位时如何设计导入环节直接导入9 21.4
设疑导入33 78.6
课堂是否让学生使用小组合作探究的学习方式是29 69.0
否13 31.0
当被问及在教学容积、体积单位的主要教学过程时，有64.3%的教师反映在教学容积、体积单位时能够进行较完整的教学过程，部分教师之所以缺少总结环节多是由于时间把握不准，学生练习时间过长，导致匆匆下课。此外教师在导入环节也能够结合学生的思维特点并且结合单元、课时内容采用设疑的导入方法，激发学生学习的兴趣。调查结果显示，在教学容积、体积单位时，69%的教师表示在课堂上更愿意用小组合作探究的学习方式。在愿意用该方式的教师中，四年级教师比重高于六年级，可见四年级教师更倾向于采用小组合作的学习方式。
（4）教师教学时采用的教学方法
表6教师教学容积、体积单位所采用的教学方法的情况统计
问题方法人数百分比（%）
教学容积、体积单位时采用的教学方法
讲授法42 100
直观演示法31 73.8
讨论法42 100
练习法42 100
实验探究法11 26.2
谈话法42 100
教学容积、体积单位时借助的教具课件42 100
量杯、滴管、盒子等26 61.9
在教学该部分内容时，每一位教师都会采用讲授法、启发法等多种教法，但与此同时也不难发现，他们不善运用直观演示法和实验探究法，选择这两种教学方法的教师分别仅有73.8%和26.2%，实验探究法的使用频率显著低于其他教学方法。根据对教师访谈数据的分析，笔者也发现四年级的大部分教师在教学容积、体积单位都采用实验探究法，而六年级教师在教学该内容时大多借助的是多媒体课件让学生间接的学习相关知识，当被问及原因时，很多教师反映教具有限，操作起来有一定的困难。
（5）教师对课外练习的设计
表7教师教学容积、体积单位时课外练习设计及检查方法的情况统计
问题形式（方式）人数百分比（%）
在教学容积、体积单位相关内容时布置哪些课外练习书本课后练习题42 100
习题册42 100
根据书本设计变式42 100
联系学生生活，设计开放性练习题7 16.7
检查的方式家长检查42 100
教师批改18 43.9
家长批改教师核查24 57.1
在布置作业这一问题的调查中发现，教师普遍选择课后练习题、习题册、变式练习，而联系学生生活，发展学生思维的开放性练习题却被忽视，仅有16.7%的教师会选择布置开放性练习题。由此可见，教师在教学容积、体积单位时，布置的相关作业比较死板，不能做到联系学生的生活，增强学生的直接经验。此外，通过对教师的访谈也了解到，很多教师采用家长批改、教师核查的方式检查学生作业，根据学生的做题情况判断学生掌握知识的情况，过多地关注正确率。
2.学生学习容积、体积单位的现状
(1)学生对容积、体积单位内容的掌握
根据学生的测试卷结果来看，学生这部分知识的掌握情况不是很好，以下列出了学生错误率高于20%的题目。
表8学生容积、体积单位相关错题的情况统计
年级题目错误率百分比（%）
四年级5瓶200ml的水正好可以装满边长是1分米的容器55.1
六年级一个洗碗池可以放50升水48.7
一间教室约150立方分米25
一缸水有4立方分米27.8
一块香皂的体积比1立方分米大28.9
物体的容积就是物体的体积38.5
从表8可以看出学生对于容积、体积单位知识的掌握情况不是很好。除了以上几道错误率较高的判断题外，四年级学生在用自己的话描述1升水时也出现了很多错误，如：两瓶矿泉水为1升；大约10大口；一碗水是1升；一桶纯净水是1升等。同样的六年级学生在描述周围有哪些物体的体积分别接近1立方厘米，1立方分米和1立方米时也出现了不少错误，如一粒米的体积大约是1立方厘米；指甲盖的体积大约是1立方厘米。这些无疑都反映了学生在学习容积、体积单位时的不足。
(2)学生对容积、体积单位的学习兴趣
表9学生对容积、体积单位的学习兴趣
问题选项百分比%（四年级；六年级）
学生对容积、体积单位学习的喜爱程度喜欢87.1；84.6
不喜欢0；0
一般12.8；15.4
兴趣是最好的老师，在学生对容积、体积单位的学习兴趣的调查中发现，大部分学生对这部分内容还是很感兴趣的，87.1%的四年级学生喜欢容积单位的学习，84.6%的六年级学生喜欢容积、体积单位的相关学习，喜欢学习这部分知识的学生占比较高，因为这部分的知识在生活中学生或多或少都有一些接触，并且这部分的知识点比较灵活、有趣，不需要死记硬背，加上教师的演示，学生自己的观察操作，学生就很容易投入其中。但是，也有很多学生反映课堂之所以有趣是因为可以“玩水”。
(3)学生在学习容积、体积单位时的课堂参与度
表10学生课堂参与度情况统计
问题选项百分比%（四年级；六年级）
一节课积极参与学习“认识升和毫升”（认识体积单位）的时间大概是多少30分钟以上64.1；42.3
20-30分钟24.4；48.1
10-20分钟7.7；7.7
10分钟以下3.6；1.9
根据表中的数据四年级学生在学习“认识升和毫升”这一单元时积极参与学习时间30分钟以上占比64.1%，而六年级学生在学习容积、体积单位相关知识点时积极参与课堂学习时间30分钟以上的仅占比42.3%，可以看出在学习容积、体积单位的相关知识点时，六年级学生的课堂参与率整体上没有四年级学生的课堂参与率高，但是通过此数据也会发现，不管是四年级学生还是六年级的学生，在学习容积、体积单位的课堂参与率都比较低。
(4)学生知识联系生活的能力
表11学生知识联系生活能力的情况统计
问题选项百分比%（四年级；六年级）
能否顺利解决生活中有关容积、体积单位的相关问题完全可以15.4；13.5
勉强可以84.6；84.6
不能0；1.9
在调查中发现，无论是四年级还是六年级，完全可以顺利解决生活中有关容积、体积单位相关问题的学生很少，分别占比15.4%和13.5%，所以说大部分学生在生活中遇到有关容积、体积单位相关问题时，处理起来都是有一定困难的，而通过访谈，有些学生反映到“感觉生活中遇到的问题和上课学的不一样，上课是利用滴管认识毫升的，知道滴管滴一滴水大约是1毫升，但是在家里就看不出一杯水有多少毫升了”，从中可以看出学生知识联系生活的能力还是比较差的。
三、小学数学容积、体积单位教学中存在的问题
通过调查结果与访谈结果的分析，不难看出，该校教师有着较高的职业素养，对学生认真负责。在教学前，大部分教师是比较了解学生的思维特点，能够做到积极备课，确定恰当的教学目标，采用适当的教学方法，进行完整的课堂教学。学生在学习的过程中也能够按照老师的要求集中注意力，全身心投入课堂。但是也发现了该校教师在教学容积、体积单位时存在如下几个问题。
（一）相关概念教学缺位
在小学数学容积、体积单位的知识点中，有两个重要概念即容积和体积，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，而物体所占空间的大小叫物体的体积。当六年级学生被问及哪些物体的体积分别接近1立方厘米、1立方分米、1立方米时，有三分之一的学生认为指甲盖接近1立方厘米，他们将面积与体积、容积与体积相混淆。还有学生认为一个杯子接近1立方分米，一缸水约4立方米，他们没有真正理解立方厘米、立方分米以及立方米的含义。
概念的掌握需要合理利用学生的知识经验，提供概念的范式，适当运用比较，形成正确的概念体系，但从调查结果以及教学录像中可见教师对这部分内容的教学是缺乏的。在教学时，大部分教师只是让学生简单地了解这两个概念并且记住，而不是运用比较、借助实物等方式帮助学生区分面积、容积和体积这三个容易混淆的概念，没有让学生充分掌握体积的概念，因此学生在做题时就会出现各种各样的错误，在生活中也难以解决相关问题。
（二）教学目标有所偏移
根据教师的访谈结果了解到教师在教学容积、体积单位时基本上能够根据《课标》从知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观这三个维度设定教学目标，但从学生的测试卷、调查问卷以及对他们的访谈中都可以发现，教师虽然在课前制定了符合《课标》要求的三维教学目标，但是在教学时还是有所倚重的，在教学的过程中往往把学生能够掌握单位之间的换算也就是偏知识性的目标作为课堂教学的唯一目标，而忽视了其他两个维度的教学目标的完成度，如在教学认识升和毫升时，应该达到的过程与方法目标为：学生自主感受1毫升和1升水的多少，通过实例了解1升、1毫升的含义。通过对学生的调查以及访谈可以知道在学习本单元时学生并没有亲身体验1mL、1L的水到底有多少，学生缺乏感性层面的认识，这也就导致学生只知道1毫升的水就是滴管的十几滴那么多，而不能用自己的话语和已有的生活经验加以描述。
（三）教学脱离学生生活
概念的学习需要教师提供恰当的范例，《课标》也指出“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验和理解、思考与探索”，因而，范例的选择也是重要的。[[[]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011:2]]在对教师访谈以及观看教学录像的过程中，我发现他们在教学立方米时习惯于用集装箱作为实例、在教学升时习惯于用蓄水池作为实例，在教学“认识毫升”时使用滴管。而在对学生的访谈中发现，很多小学生没有见过集装箱、蓄水池和滴管。虽然这些事物对于容积、体积单位的教学是很好的实例，但是它们并不是学生在日常生活中能够接触到的，因此学生的体验感受力就会变弱，课堂参与度也就不高，导致教学效果不理想，这也是很多学生不知道1升水到底有多少、1立方米到底有多大的原因之一。
（四）师生间缺少互动性
根据瑞士著名儿童心理学家皮亚杰的认知发展理论可知，四、六年级是儿童的思维从具体运算阶段迈向形式运算阶段的初始时期，所以在这部分的教学中教师需要与学生多互动，通过让学生多感受，增加感性经验，体会化抽象为具体的过程。
调查发现在教学容积、体积单位时，大多教师乐于采用直观演示法，在课堂上也借助了道具向学生展示了多少为1毫升，多大为1立方分米、1立方米，但是大部分的学生表示在课堂上自己并没有亲身感受它们的大小多少，只是看着老师用试管操作了一遍，学生与教师之间没有过多的交流，仅仅是通过教师知道了1毫升水大约只有几十滴，1升比1毫升多得多；通过教师的描述知道了粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长是1米正方形的体积是1立方米。通过让学生说一说自己对1升的感受，我也发现有很多学生并不知道1升水到底有多少，不能用自己已有的知识经验加以描述。很多教师反映在教学的时候由于1升水难以操作，没有合适的教学用具，因而只告诉学生升和毫升之间的进率为1000，1升水比一毫升水多得多，师生之间缺乏互动。
（五）忽视知识的应用性
从学生的调查问卷以及测试卷均能发现，学生应用容积、体积单位相关知识的能力是比较弱的，两个年级均有84.6%的学生表示勉强可以解决生活中有关容积、体积单位的问题，可见，尽管学生学习了相关知识点，但通过课堂学习认识的这些单位并不能灵活地应用，在生活中遇到相关问题时，仅凭借自己不能很好地解决，应用意识及能力都比较弱。
在对教师的访谈过程中有部分教师反映这部分的知识比较抽象，而鉴于学生的思维特点以及年龄特征，在教学的时候并不要求学生能够做到知识联系生活、增强运用容积、体积单位相关知识的能力。教师的“不要求”就使得学生应用容积、体积单位的意识以及能力都是比较薄弱的。
四、小学数学体积、容积单位教学中存在问题原因分析
（一）教师备课不够充分
备课时间不充足。充足的备课时间是备好课的必要条件，而根据对实习学校部分教师的观察发现，很多教师只是在上课前十分钟左右进行备课。我们不难想象，短短十分钟的备课的效果是怎样的，学生在这部分知识的学习情况不尽如人意也是必然。大部分教师仅把教学参考用书的相关章节看一遍，了解本节课教学的主要知识点、教学目标和教学重难点，而缺少教学方法、教学用具的设计过程，在教学时凭借自己的教育经验进行教学。
备课内容不全面。教师备课不单单是指备教材，了解教学内容，更重要的是备教法以及备学生。钻研教材是备好课、上好课的核心环节，它包括研读《课标》、分析教材、阅读课外资料。在实际生活中，很少有教师能够将这三个部分完整地落实。就分析教材而言，教师不精细地钻研例题和习题，导致课本中设计不合理的内容影响教学效果，例如前面所说的蓄水池、集装箱和滴管的例子，脱离学生实际。此外，教师在备课时往往忽略了解学生这一步骤，虽然教师在与学生长时间相处的过程中已经了解他们，但面对不同教学内容，学生的反应也不同，教师需要根据教学内容针对性地分析学生。在容积、体积的教学中，部分教师忽略学生抽象思维发展较弱的特点，直接依靠语言表述让学生感受每个单位的大小，这显然是不合理的。教学方法多种多样，教师在备课时要根据教学内容选择合适的教学方法。在容积、体积单位的教学中，教师应该放手让学生在体验中学习。通过调查以及访谈发现，虽然多数教师知道多种教学方法，但是并不能很好地根据教学内容的变化和学生的实际做出灵活调整，而是选择学生已经接受的、可以达到一定教学效果的固有的教学模式，这导致了教师教学方法单一、教学目标偏离、教学过程不完整、教学脱离学生生活等一系列问题。
（二）《课标》解读较浅
实习学校的多数数学教师都能做到课前解读《课标》，知道《课标》要求从三个方面，四个维度思考课程目标和教学目标，但在解读的过程中往往把重点着眼于知识与技能的目标要求上，对于其他两个方面（过程与方法、情感态度与价值观）目标要求的理解并不深入，认识也不到位，只做到了“读”，并没有真正理解课程标准的基本理念和核心要义，不能将课标中比较抽象的课程目标细化为具体的、可操作的课堂教学目标，因此教师在教学目标的表述过程中就容易把教师自身而不是学生作为达成教学目标的主语，在教学的过程中也会容易忽略其他两个方面教学目标的完成情况。
（三）学校缺少教具学具
容积、体积单位的学习内容本身就存在一定的抽象性，因此在教学容积、体积单位时，教师需要指导学生运用实验探究法建立相关概念，仅靠教师的演示法和讲授法教学效果会大打折扣。然而，在该校的实际课堂教学中，很多教师不用实验探究法，究其原因，多数教师反应：学校的教学条件不允许，没有供学生实验操作的专用教室，在普通教室里不方便开展实验活动，而且实验探究的教学方法实施起来也有一定的难度。例如，在教学容积单位升和毫升的时候，四年级的孙老师就采用了实验探究的教学方法，课上她发现学生在操作的过程中会将水泼洒到地面上，存在安全隐患，并且由于学生的自制力有限，课堂稍有失控。部分六年级的数学教师也反映在教学体积单位时，由于1立方米单位较大，难以找到合适的教学用具作为教学模型，因此在教学的过程中难以操作，只能通过多媒体课件以及教师描述性的话语帮助学生借助想象加以消化理解。
（四）教学模式比较传统
《课标》中明确指出教学活动是课堂的主体双方积极参与、互动交往，并且共同发展的动态过程，而在这个过程中学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。[[[]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011:2]]倡导采用小组合作，自主探究、有意义的学习方式。但在实际教学中，部分教师尤其是六年级的教师在教学容积、体积单位的时，其课堂主要采取的是“以教师为中心”的“传递-接受式”教学模式，教学方法单一，惯于运用讲授法进行知识的讲解，师生间缺少互动性，他们把传授知识作为教学的宗旨，重知识，轻能力，更轻学生，课堂上学生机械学习，仅通过记录知识点的“死记硬背”的方式学习，学习效果一般。传统的教学模式不能做到以学生为教学的中心，师生间缺乏互动，学生没有经历观察和操作的过程，导致了课堂思维参与度不高，仅把学习当做任务而不是兴趣。
（五）学生思维能力较低
四、六年级的学生的思维还处在从具体运算阶段向形式运算阶段过度的时期，虽然抽象性思维在发展，但仍然具有很大的直观性，而容积、体积单位是抽象的概念，需要将其与具象的事物联系才能够有相对具体的感知，所以这部分内容学生学起来是存在一定的难度的。除了学生抽象思维发展较弱之外，他们思维的广阔性和深刻性还有待提高，这限制了他们将该部分内容的学习与生活联系，也导致他们容易将容积与体积的概念混淆，影响学习效果。学生的各方面的能力处于不断发展中，在知识的学习中，能力的高低影响学习的效果，因此学生的能力发展不均也是导致学生容积、体积单位学习情况不足的原因之一。
五、提高容积、体积单位教学效果的策略
（一）教师精心高效备课
备好课是教好课的前提。对教师而言，备好课可以加强自身教学的计划性，有利于教师充分发挥主导作用，因此想要提高教学效果，教师就要精心、高效备课，可以从以下几点做起。
1．确保充足的备课时间
实习学校非常重视教师教育教学能力的发展，因此经常组织教师互相听课、评课，开展教学公开课等。正式上课之前，教师往往要花上一到两个星期来准备，反复的修改教学设计，多次磨课，才有信心站上最终的课堂，这种情况下展示的课堂比他们平时课堂的教学效果好很多，可见充分的备课时间对于一节好课是必不可少的。在平时的教学中，教师利用一两个星期准备一节课是不太现实的，但是仅仅依靠课间10分钟是远远不够的，短暂而仓促的备课难免会有所疏漏，因此本文认为教师的备课应该早于实际教学进度一周左右，而在教学学生接受起来存在一定困难的、非常重要的知识时，教师则花费更多的时间进行深入、细致、高效的备课。
2．提高备课的全面性
备课不仅仅是备教材，更多的是备学生以及备教法，在备课中只有将这三点全部考虑到，教师的备课才能够全面、深入，他们在教学时才能从容、有效。
备教材要求教师深度钻研教材，通读全册教材；了解各个学年、各个单元的教学目标以及各个年级段知识点间的内在联系以及区别；明确教材的编写意图，辩证地看待课本选材，创造性地使用教材。如在教学容积、体积单位相关概念时教师可以联系三年级所学习的面积的相关知识点，知道这是一个从二维到三维空间转化的过程，并帮助学生加以区分。
备学生亦指全面地了解学生，要求教师做到了解学生的知识水平，了解学生的思维特点。多数教师认为四、六年级学生的思维特点是简单的、直观的，但学生的思维的发展是一个动态的过程，学生是“发展中的人”，并且不同的学生其思维特点也是不同的，因此最近发展区也是不同的，这就要求教师要走进学生的学习生活中去，更加深入地了解学生的思维特点，因材施教。
备教法指教师根据学科、年级、教学内容以及学生特点的不同，从实际出发，采用适当的教学方法，灵活运用多种教学方法。如教师在教学“认识升和毫升”这一内容时，需要在课堂上采用实验探究法，而实验探究法操作起来具有一定的困难，但并不是不可行的，只要教师在备课的过程中从选用教具到实施操作再到分析结果三个方面进行预设，并且在教学过程中灵活运用演示法，发挥自己的主导作用，这样在一定程度上就能够达到理想的教学效果。
（二）全面深入研读课标
《课标》是教材表编写、教学的的依据，因此全面研读《课标》是规范描述教学目标的需要，也是高效课堂教学的需要。此外，认知对行为有指导作用，先进的教育教学理念能够提高教师教学实施的效果，树立正确的教师观、学生观，不断更新教育理念是每一位教师的必然要求。这不仅仅是促进自身的发展，更是为了学生的发展，对学生的负责。因此教师在研读《课标》时要做到深入、细致地解读中的其中的每一个概念，牢记《课标》中的基本理念与要义，并结合教材、学生特点、教育教学知识进行全面深入理解，并将其纳入到自己原有的知识结构中，实践在自己的教学行为中。
除此之外，教师还要在实践中反思自己的行为是否与《课标》倡导的教学理念、教学方式相违背，在反思——修正——实践的循环往复中将课标的核心理念落实到位，提高自己的教育教学理念，促进学生发展。
（三）充分发挥教育才智
学校的教学条件在一定程度上影响着教师的教学效果，但是只要教师能够充分发挥自己的才智，大部分的限制都可以化解，因此教师在教学中要勤于思考，发挥教育才智，克服困难，创造条件，勇于实践，不能因为客观因素而放弃，得过且过，视学生的需求不顾。例如，教师在教学1立方米时可以借助三脚架和教室的墙围成1立方米的一个空间图形，并且请同学站在里面感受1立方米的大小。
（四）改变固有教学模式
教学模式指在教学思想或教学理论的指导下建立起来的较为稳定的教学活动的框架和活动程序，而从教师到学生的单向传递的教学模式是不利于学生能力与思维的可持续发展的。当下《课标》倡导的“问题-探究”式的教学模式更注重学生的独立活动，强调让学生经历观察、实验等过程，显然在教学容积、体积单位的相关知识时“问题-探究”式的教学模式被应用的较少。本文建议教师观摩优秀课例，思考他人课堂的教学模式，再结合自己的特点，创新出符合教育趋势、最大程度促进学生学习、最适合自己的教学模式。
此外新课程倡导教师是学生学习的促进者，学生在学习的过程中只有亲身参与教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面有所发展。因此教师在教学容积、体积单位时应采取小组合作的学习方式，让学生积极参与课堂，切身体验1立方米以及1毫升、1升水的大小多少，发挥主体地位。
（五）知识联系学生生活
1．化抽象为具体
创造一个良好的教学效果，教师首先要了解学生的思维特点，把握学习起点。夏建华和张芳指出在体积教学，教师要提供充足感性的材料，让抽象的空间概念可视化，发展学生的空间观念。[[[]夏建华,张芳.“视、触”体积,建立空间观念——关于“体积和体积单位”的教学思考[J].小学教学参考,2018(14):16-17.]]因此在教学容积、体积的含义时，教师需要用实例帮助学生理解容积、体积的含义，化抽象为具体，如在教学时可以出示一个无盖木盒，让学生指一指说一说何为这个木盒的容积与体积以及判断的理由。学生在表达的过程中自然而然将书本知识内化为自己的知识，并且是一个具象的知识。再比如在教学立方厘米时，很多教师会用手指头作为例子来帮助学生理解，但是有很多教师在教学时只是一带而过，学生回忆时就会说一个指甲盖是1立方厘米，显然这些学生并没有真正的理解其含义，因此教师在教学时要把这个感知的过程细化，可以让学生先在自己的手上或生活中找一找1立方厘米，帮助学生化抽象为具体，建立表象。
2．选取恰当参照物
容积、体积单位的相关知识并不难，但是在生活中遇到此类问题却很难解决，如猜测一瓶水有多少毫升时就无从下手。在人们普遍的观念中，学生掌握知识即可，能力会随着时间逐步提高，因而人们并不重视训练，但是并不是所有能力都这样，比如估算这种能力。容积、体积单位的学习是提高学生量感、估算能力以及空间观念的重要知识点，这部分如果没有学习好，是很难弥补的，因此教师要重视以上能力的训练。在教学的过程中可以让学生先自己选取合适的参照物，比如1立方厘米参照手指头，1立方分米参照桶装方便面，1立方米参照空调包装箱等，然后相互评价，在讨论中感受生活中常见的物品与各个单位之间的关系，从而辅助他们解决生活中的相关问题，做一名“生活的智者”。
3．强化知识的应用
数学来源于生活，存在于生活，应用于生活，因此教师在教学容积、体积单位时要强调应用，不能局限于课本。在生活中有很多关于容积、体积单位的细节，如小瓶饮料都是以毫升作为计量单位，桶装纯净水是以升作为计量单位的等，在教学时教师可以将知识的学习建立在已有的知识经验上，让学生联系生活说一说生活中有哪些物体是用升做单位，哪些物体是用毫升做单位的。又如在教学1立方厘米，1立方分米，1立方米时，教师可以让学生说一说生活中哪些物体的体积比1立方厘米大，哪些物体的体积比1立方厘米小，哪些物体的体积大约是1立方厘米，1立方分米、1立方米的教学亦如此。
除了在教学中，教师要联系学生的生活进行教学，教师在布置课外作业练习时，也不能局限于书本课后习题以及练习册，让学生死板地练习，而应该多设计开放性的练习题，如让学生课后回家找一找，到商场里面找一找，和家长一起猜一猜，比一比，提高量感，增强学生的应用意识，帮助学生内化知识。
结语
本文根据学生学习情况以及教师教学情况的调查研究，发现教师在教学容积、体积单位时所存在的问题，找到原因，提出针对性的教学策略。容积、体积单位的学习可以让学生提高空间观念、提高量感以及操作观察等各方面的能力，这部分的学习对于学生来说是不可或缺的，因此教师必须深度钻研教材，优化教学内容，提高教学理念，完善教学过程，基于学生的认知水平，因材施教，优化教学方法，做好这部分的教学工作，帮助学生学习，促进学生思维发展。
参考文献
[1]葛余刚.小学数学常用计量单位教学策略探究[J].小学教学参考,2019.
[2]杨冬菊.在体验中培养学生的量感——以计量单位的教学为例[J].小学数学教育,2018.
[3]窦平.浅谈大计量单位教学策略——以《吨的认识》一课为例[J].教育视界,2018.
[4]叶柱.探索“计量单位”教学的新空间——浙江省2015年小学数学课堂教学观摩评比活动综述[J].小学数学教育,2016.
[5]钟满凤.浅谈教学计量单位“四部曲”[J].中小学教学研究,2019.
[6]俞正强.“种子课”:给知识以生长的力量——从小学数学“计量单位”的教学谈起[J].人民教育,2011.
[7]刘洁,张桂芝.“体积单位”教学实录与评析[J].小学数学教育,2019.
[8]程五霞,彭阳,刘嘉嘉.“体积和体积单位”的教学实践与思考[J].教育观察,2019.
[9]张敏,刘晓萍.丰富学习体验,从“学会”走向“会学”——“体积和容积单位”教学实录与评析[J].小学数学教育,2019.
[10]桑坤.丰富实践体验建立容量观念——“毫升的认识”教学设计与说明[J].小学数学教育,2018.
[11]李继锋.活动体验迁移探索——“升和毫升”单元教材分析与教学建议[J].小学数学教育,2018.
[12]程五霞,谢映莉,丁晓燕.关于“长方体和正方体”学习的问卷调查与分析[J].教育观察,2018.
[13]张敏.经历多维体验建立深刻表象发展空间观念——“体积和容积单位”教学实践与思考[J].小学数学教育,2018.
[14]李燕,张云萍.追寻知识原点促进有效迁移——“体积和体积单位”教学实录与评析[J].小学数学教育,2017.
[15]王东青.《容积和容积单位》教学案例[A].河北省教师教育学会.2016年河北省教师教育学会第四届优秀教学案例论坛论文集[C].河北省教师教育学会:河北省教师教育学会,2015.
[16]潘建军.体验探究渗透——《升和毫升》案例与反思[J].小学教学研究,2014.
[17]吴小武.把握学习起点促进有效建构——“体积和体积单位”一课教学实践与思考[J].小学教学参考,2014.
[18]崇冲.面向数学基本活动经验的课堂教学——“认识毫升”教学实践与反思[J].小学数学教育,2015.
[19]韩涛,顾长明.在经历中建构在迁移中感悟——“体积和容积单位”教学实录与评析[J].小学数学教育,2018.
[20]李辉.借助实物模型建立空间观念——以“体积和体积单位”教学为例[J].小学教学参考,2017.
[21]林同孟.小学高年级立体图形学习存在的问题与原因分析[D].山东师范大学,2019.
[22]张明君.“图形与几何”学习中常见错误的错因及教学策略研究[D].沈阳师范大学,2019.
[23]王胜楠.小学高年级学生几何概念学习存在的问题及对策研究[D].渤海大学,2019.[4]周国蓉.6年级学生量感现状调查与分析[D].西南大学,2014
[24]夏建华,张芳.“视、触”体积,建立空间观念——关于“体积和体积单位”的教学思考[J].小学教学参考,2018(14):16-17.
[25]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社.
致谢
论文的顺利完成离不开老师的悉心指导，在此，向朱老师献上我最真挚的谢意！在论文的撰写过程中，我有不少错误，但是即使我总是犯同样的错误，老师也不厌其烦，一遍遍帮我梳理论文，帮我理清思路，引导我明确把握想要通过论文传达的东西。虽然跟着老师的时间不是特别长，但他身上那份专注学术、坚持真理的精神和谦虚的治学态度使我终身收益！
虽然我亲爱的爸爸妈妈和朋友们并未对我的论文完成给予直接的帮助，但他们的爱与支持也是我完成论文不可缺少的动力，谢谢你们！
附录
附录一
测试卷（四年级）
一、选择
1.一桶油大约4（）。
A.mL B.L
2.一锅水大约5（）。
A.mL B.L
3.一个水桶大约能盛12（）水。
A.mL B.L C.kg
4.一个水杯大约能装200（）水。
A.mL B.L C.kg
5.一瓶洗发水有100（）。
A.mL B.L
6.一袋醋250（）。
A.mL B.L
7.一瓶药水20（）。
A.mL B.L
8.一瓶可乐约2500（）。
A.mL B.L
二、判断
1.5瓶200ml的水正好可以装满边长是1dm的容器。（）
2.一个太阳能热水器大约可以装80ml的水。（）
3.一瓶墨水约5L（）
4.一瓶酸奶有250ml（）
5.一个洗碗池可以放50L水。（）
6.一瓶娃哈哈有180L.（）
7.1升水重1千克。（）
三、在括号里填上合适的数
1升=（）毫升6000毫升=（）升
60升=（）毫升17000毫升=（）升
8500毫升=（）升1.5升=（）毫升
四、简答
用自己的话描述一下1L水。
调查问卷（四年级）
关于小学四年级学生mL、L学习情况的调查问卷
亲爱的同学们，你们好！为了解大家在学习“升和毫升”这一单元的学习情况，我设计了以下问题。请您认真填写，如实回答。对您没有任何影响，也不必填写班级、姓名，请同学们放心作答。谢谢你的帮助。
一、选择题
1.你喜欢学习“升和毫升”这一单元吗？（）
A.喜欢B.不喜欢C.一般
2.一节课上你积极参与学习“认识升和毫升”的时间大概是多少（）
A.30分钟以上B.20—30分钟C.10—20分钟D.10分钟以下
3.你觉得“认识升和毫升”这一节课有趣吗？（）
A.有趣B.一般C.无聊
4.老师在教学“认识升和毫升”这一课时有借助道具吗？（）
A.没有B.有
5.上一题中老师用的道具你在生活中看到过吗？（）
A.没有B.有
6.课堂上，你有自己感受1mL、1L吗？（）
A.没有B.有
7.你能顺利解决生活中遇到的有关升和毫升的问题吗？（）
A.能B.勉强可以C.不能
二、简答
请你仔细回忆一下，在“认识升和毫升”这一课时遇到了哪些困难？为什么？
附录二
测试卷（六年级）
一、选择题
1.一块橡皮的体积大约是6（）。
A.立方分米B.立方厘米C.毫升
2.集装箱的体积大约是40（）。
A.立方米B.立方分米C.升
3.水桶的容积大约是12（）。
A.立方米B.升C.立方分米
4.一间教室约150（）。
A.立方米B.立方分米C.立方厘米
5.VCD机的体积约是4（）。
A.立方米B.立方分米C.立方厘米
6.六年级语文课本的体积约是297（）。
A.立方米B.立方分米C.立方厘米
7.一个蓄水池的体积是4.2（）
A.立方米B.立方分米C.立方厘米
8.一缸水有4（）
A.立方米B.立方分米C.升
二、判断题
1.一个乒乓球的体积比1立方厘米大（）。
2.一块香皂的体积比1立方分米大（）。
3.一粒大米的体积比1立方厘米大（）。
4.物体的容积就是物体的体积（）。
5.1立方分米的水多于1升的水（）
6.两个物体的体积相等，那么他们的现状也一样。（）
7.把一个长方体分成几个小正方体后体积变小了。（）
三、
0.6立方米=（）立方分米506立方分米=（）立方米
58立方分米（）立方厘米500毫升=（）立方分米
1600立方厘米=（）立方分米=（）立方米=（）升
四、简答
说说你周围哪些物体的体积分别接近1立方分米、1立方厘米、1立方米
调查问卷（六年级）
关于小学六年级学生容积、体积单位学习情况的调查问卷
亲爱的同学们，你们好！为了解大家学习容积、体积单位的情况，我设计了以下问题。请您认真填写，如实回答。对您没有任何影响，也不必填写班级、姓名，请同学们放心作答。谢谢你的帮助。
一、选择
1.你喜欢容积、体积单位的学习吗？（）
A.喜欢B.不喜欢C.一般
2.一节课上你积极参与学习“认识体积单位”的时间大概是多少（）
A.30分钟以上B.20—30分钟C.10—20分钟D.10分钟以下
3.你觉得“认识1立方厘米、1立方分米、1立方米”这一节课有趣吗？（）
A.有趣B.一般C.无聊
4.老师在教学“认识1立方厘米、1立方分米、1立方米”这一课时有借助道具吗？（）
A.没有B.有
5.上一题中老师用的道具你在生活中看到过吗？（）
A.没有B.有
6.你能顺利解决生活中遇到的有关物体容积体积的问题吗？（）
A能B.勉强可以C.不能
7.课堂上，你有自己感受1立方厘米、1立方分米、1立方米吗？（）
A.没有B.有
二、简答
请你仔细回忆一下，在学习立方米、立方分米、立方厘米这一课时遇到了哪些困难？为什么？
附录三
访谈提纲1（四年级师）
1.您的教龄是？执教四年级教学几次？您乐于的教学方式是?
2.您对四年级学生的认知发展水平了解吗？
3.您对学生的知识掌握情况满意吗？
4.您一般如何分配《升和毫升》单元的教学课时？教学的一般步骤是？如何导入新课？您在备课之前会认真研读课标，解读教材吗？
5.在教学“认识升和毫升”这一课时，您确定的教学目标一般是？拟定教学目标的方式是？你认为教学目标中哪一目标最重要？
6.关于教材中的习题您觉得安排的合理吗？您平时都是怎么运用的？布置哪些课后练习呢？检查的方式是？
7.您在教学“认识升和毫升”这一课时会使用直观展示法吗？具体是通过什么展示的？
8.您在“认识体积单位”的教学过程中，会使用小组合作吗？让学生自主感受1立方米、1立方分米，1立方厘米吗？
9.学生在学习容积单位时，您认为学生存在的问题有哪些？
10.您认为这一部分的教学是必要的吗？为什么？
访谈提纲2（四年级生）
1.老师在教《升和毫升》的时候，会结合生活实际给你们进行变式练习吗？
2.在“认识升和毫升”的学习过程中，你们老师是怎么给你们讲授的？
3.课堂中，你有自己感受1mL,1L吗？
4.你觉得“认识升和毫升”这一课难吗？学习过程中你遇到什么样的难题呢？
5.生活中你遇到哪些关于升和毫升的问题？你是怎么解决的？
下载提示：
1、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“文章版权申述”（推荐），也可以打举报电话：18735597641(电话支持时间：9:00-18:30)。
2、网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友投稿，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务。
原创文章，作者：写文章小能手，如若转载，请注明出处：https://www.447766.cn/chachong/14635.html,
