引言
（一）研究背景和意义
1.背景
国家积极倡导素质教育，为学生减负减压是数学教学中的一个重要的教学目标，学生怎样能减轻学习压力、怎样在课堂中提高学习听课效率是教师一直追求的目标。所以，教师需要采取措施，找到好的方法。“图形与几何”是小学数学四大模块之一，在学习“图形与几何”中运用到多种数学思想，如：数形结合、符号化思想、分类思想、对应思想、归纳思想、类比思想、模型思想等。因此，对现在的教学现状进行分析，改善教学能更好的培养学生的数学思想并能锻炼空间想象能力。
2.理论意义
数学教育是促进学生全面发展的重要组成部分，教学是教师的教和学生的学共同组成的一种双边互动活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。与图形与几何相关的知识是小学数学的难点，启发教学、讲授法等传统的教学方式对于该方面的教学帮助有一定的效果，但是，优化教学方式更能使学生掌握学习方法、学习内容，更好的将数学内容转化为自己的知识。所以教师需要在原有的教学方法中加入新的教学形式。该方面领域的教学除了要让学生理解概念、了解形状大小、运用公式进行计算，还需要选择合适的教学策略，提高教育的质量。
3.实践意义
基于课程标准的相关理论，结合教学实际，主要从教学内容和教学实践方面入手，面对学生和教师两个对象，研究小学数学教学存在现状，分析案例和问卷，优化数学教学的设计、实施情况，提高课堂效率，有效提高解决数学综合问题的能力，促进学生的全方面的发展。
（二）研究综述
1.关于小学高年级数学课堂教学的相关研究
通过查阅中国期刊网上小学数学课堂教学的文献和相关书籍，笔者发现数学教学过程都是先通过制定教学设计来安排教学活动的。在教学设计中教学目标和内容都是及其重要的环节，教育活动是根据这两方面进行制定的。但是教学活动过程不应该限制学生课堂表现，在教学过程中会有突发事件的存在，例如：学生的提问教师预先没有想到、学生有看一个创造性的回答等。教学面对的是一个个活生生的个体，他们拥有自己的思维和想法。在课堂中每位同学的思考、回答、质疑等都是教学中宝贵的一部分，正因为不同学生的不同看法使得教学变得丰富多彩[[[]李建萍，郑大明.新课程：小学数学课堂教学如何改革与创新[M].成都：四川大学出版社，2005：77.]]。”
（1）对教学方法和教学特点的研究
首先小学生在学习图形与几何时要学会交流讨论，体会解决数学问题的思维;其次，小组合作配合动手操作体验过程;最后，联系巩固，牢固知识。以这种教学环节进行教学活动跟能够培养学生的[[[]彭国庆.对小学空问与图形教学的两点思考[J].现代教育科学，2010(6):94]]。
在教学过程中应该注意问题的生活性，让学生有实际操作的空间进行假设并自主探究，教师需要引导学生主动参与小组讨论等活动，积极思考，学生的空间思维得到发展，教学才更加的有效[[[]姚莉华.小学数学图形与几何有效教学的实践与思考[J].教育教学论坛，2014<17):213-214]]。
师生关系也影响教学的实施和效率。和谐的师生关系能够拉近学生与教师之间的距离，让教师更加有条件掌握学生的学习情况，了解学生。在教学中创设情境是小学数学中比较常见的教学方法，需要根据高年级学生的年龄特征和接收知识的特点而确定[[[]刘俊才.浅析如何提高小学高年级数学教学效率[A]..国家教师科研专项基金科研成果2019（五）[C].:国家教师科研基金管理办公室,2019:2.]]。
（2）对图形与几何课程教学策略的研究
在查阅相关的资料中也显示几何直观可以分为符号直观表示、实物直观模型、直观模型操作、图形直观表示[[[]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].长春:东北师范大学硕士学位论文，2013,5:7]]。同时也提出培养小学生几何直观的策略:①课堂中多利用直观模型，例如正方体、长方体教具的使用；②让学生多观察身边的物体，实际生活与课本联系起来；③多媒体设备的利用，制作动画等利于学生理解;④将不同的几何进行对比教学;⑤在解决问题的策略时也可介绍数形结合的方法[[[]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].长春:东北师范大学硕士学位论文，2013,5:23-25]]。
针对小学数学课堂教学现状有学者提出了三点建议：深入钻研教材，是提高小学数学课堂教学效率的基础；优化教学过程，是提高小学数学课堂教学效率的关键；优化教学手段也能提高课堂教学效率[[[]刘佃臣.小学高年级数学课堂教学中存在问题思考[J].中国校外教育,2018(17):146.]]。
（3）对几何学习方法的研究
《义务课程标准》中在教学实施建议部分明确指出数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐渐积累的。从这句话可以得出数学学习活动经验由两部分组成，一个是学生自己动手“做”，比如剪一剪、拼一拼，动手制作简易的模型等。另一个是学生的“思考”，例如猜想、验证、探究、推理等。所以在小学阶段，随着学生知识的掌握，数学活动经验的初步积累[[[]中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准[S]．北京：北京师范大学出版集团，2011．]]。
在教学“图形与几何”的过程中也需要注意6个问题[[[]沈丹丹.小学数学教例剖析与教案研制[M].南宁:广西教育出版社，2004:118-119.]]:①了解学生已有的基础知识进行教学；②在教学中要注重学生的观察，课中的例题和变式都是需要学生思考并掌握的；③教师要不断的帮助学生复习巩固，建立模型；④对一些简单的问题要能够自己推理，例如对图形位置的确定要自己尝试；⑤为学生提供想象的机会；⑥在教学计算、单位时可以借助实际的例子进行讲解。
综上所述小学“图形与几何”的研究在国内还是比较丰富的，教师也有意识的去改进教学方法、根据学生的年龄特点去改进教学策略，提高教学策略。
2.小学数学“图形与几何”教学存在问题的研究
（1）教学方法缺少实践
有时教师在制定教学方式时缺少对学生的关注，对于学生是否能够理解解决问题的过程并不重视，使得很多学生对教师所讲的内容有了初步的认识，而遇到实际问题时无从下手。教师的教学方法以讲述的方式居多，特别是在图形与几个模块，过多的口头讲述不利于学生理解，不利于学生建构模型[[[]陈大春.关于小学数学“图形与几何”教学研究[J].数学学习与研究,2016(20):52.]]。虽然教师已经有意识的改进教学方法，但是缺少实践经验，在教学过程中运用的不熟练，导致课堂效率也难以提高。
（2）忽视学生的情感
有研究表明，如果教师只关注学习文化的知识，不断的灌输知识，不给学生自行独立思考的机会，动手操作的机会，那么在学习的过程中学生的空间思维将得不到锻炼，在学习过程中也体会不到很好的情感体验[[[]郑敬.小学数学高段“图形与几何”的教学策略[A]..教育理论研究（第八辑）[C].:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:3.]]；
（3）对高年级学生的身心发展特点认识不充分
小学高对应的年级就是小学四、五、六年级，在这个发展阶段学生已经形成了初步的认知过程。不同的学生思维能力的发展进程是不同的，部分思维逐渐成熟，也可以对知识进行自我认知自我学习。如在其的教学中，教师对于空间意识的培养不足，那么学生在学习相关知识时的速度就会下降，从而打击学生的积极性，不利于数学的学习。[[[]夏启贵.小学数学高段“图形与几何”的教学策略[A]..教育理论研究（第五辑）[C].:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:1.]]。
综上所述，现在大多数的教学研究都提出了教师采用的教学方法需要丰富，要增强学生学习的兴趣。但是已有的研究并未有对小学课堂教学现状及存在的问题进行详细描述，更多是对教学策略的建议。
（三）研究思路及方法
1.研究思路
在对高年级小学数学“图形与几何”教学现状的探究时，首先需要准确了解该教学的内容，每一类问题的具体教学目标、教学方法、设计教学意图。再通过比较不同问题的不同教学创新之处，来提高这类问题的教学效率。其次，对于教师在课堂上的教学状态，加以实际课堂案例进行分析教学中的亮点和不足之处，教学实施中的突发事件的处理和学生的反映。最后面队教学中存在的问题提出解决策略。
2.研究方法
（1）调查法
通过访谈法，了解小学数学教师对于“图形与几何”问题的教学目标、教学方法设计意图是否清晰（附录一）
通过问卷法，小学高年级数学“图形与几何”课堂教学现状的教师问卷（见附录二），针对某地区S小学一线数学教师进行调查。问卷调查设计的主要目的是从定量分析的角度，了解教师对相关教学现状的看法，发现目前课堂教学中还存在的问题。
通过问卷法，小学高年级数学“图形与几何”教学现状的学生问卷（见附录三），对S小学高年级学生进行了调查。问卷的前十九题是选择题，最后一题是问答题。该问卷调查主要是了解高年级学生对于“图形与几何”课堂知识的掌握，对获得的数据进行定量分析。
（2）个案分析法
对S学校的小学四五年级课堂进行观察，对于“图形与几何”的教学选取典型案例，提出课堂教学中还存在的问题。对于教学目标、教学内容、教学方法、教学态度和效果进行观察、分析、比较。
（四）研究创新
通过笔者从资料库里查找关于小学高年级“图形与几何”教学现状的研究，并阅读相关书籍发现，这方面的研究内容大多数是整个小学阶段“图形与几何”教学策略，对于高年级的教学现状分析不清楚，没有针对性。且对于教学内容的归纳、分析较笼统。所以笔者将先对高年级“图形与几何”内容进行总结，对知识点的教学目标、教学方法等进行归纳。通过系统的归纳总结可以发现每堂课的重点、难点，能更有针对性的发现教学中存在的问题和亮点，从而对问题进行分析研究，提出解决策略，提高教学效率。
一、小学高年级数学“图形与几何”教学的理想思考
（一）核心概念内涵
1.小学高年级
根据《义务教育数学课程标准》（2011年版）中，小学阶段分为两个学段，1-3年级是第一学段也就是低年级；4-6年级是第二学段，就是高年级。[[[]中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准[S]．北京：北京师范大学出版集团，2011．]]本研究是关于小学4-6年级“图形与几何”的教学现状进行调查与分析。
2.图形与几何
“图形与几何”是义务教育阶段数学课程的四大领域之一，通过数学问题的解决有的可以通过几何图形进行简化，将复杂的问题简单化，帮助学生更加具体形象的理解问题。《数学课程标准》中将小学数学图形与几个模块划分了四个部分，分别为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。
小学高年级主要学习关于线、角和图形相关的知识，以及能根据物体相对的参照点的方向和距离确定其位置。
（二）苏教版小学数学第二学段“图形与几何”的教学内容
表1小学第二学段“图形与几何”教学内容
图形的认识测量图形的运动图形以位置
四年级上册·观察几个小正方体摆成的物体
·直线、射线和线段
·角的认识和度量
·垂线和平行线·升和毫升
四年级下册·三角形、四边形和梯形·在方格纸上平移或旋转简单的图形
·对称轴，画出轴对称图形的另一半·用数对确定位置
五年级上册·多边形的面积
·公顷和平方千米
五年级下册·圆（含扇形的初步认识）·圆的周长和面积
六年级上册·长方体和正方体的特征·体积和容积的含义
·常用体积单位
·长方体和正方体的表面积、面积
六年级下册·圆柱和圆锥的特征·圆柱的侧面积、表面积和体积
·圆锥的体积·图形的放大和缩小·比例尺及其应用
·用方向和距离确定位置
·简单的路线图
由表1可知小学第二学段“图形与几何”的教学主要侧重于图形的认识和测量两个方面。每个阶段的教学都有前后关联。例如：五年级上册先笼统的学习多变形的面积，认识了面积单位公顷和平方千米，之后从五年级下册开始从圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥依次学习。通过这种系统学习可以帮助学生建立一个知识体系，从简到繁、由易到难，采用螺旋上升的方式进行教学，符合学生身心发展规律。
（三）小学高年级“图形与几何”的学段目标
小学义务课程标准明确规定小学数学教学目标要从以下四个方面进行，以认识梯形该知识点为例：
1.知识技能：学生能够自主探究梯形的相关知识，了解梯形的特征，掌握梯形的画图方法。
2.数学思考:学生在课堂中通过观察、猜想、验证等活动过程了解梯形的性质，学会与他人合作交流，形成空间观念，养成数学素养。
3.问题解决：学生能够将数学知识与实际结合，通过合作交流，在与他人解释自己的思考过程中能够准确判断自己思考结果的有效性。熟练清晰的表达思考过程和得出的结论。
4.情感态度：体验遇到困难迎难而上的精神，数学从而养成学好数学的自信心；认识到学习图形与几何的价值，养成善于思考、勇于提问、敢于尝试等品质。
（四）小学高年级“图形与几何”的教学意义
1.有助于更好地了解生活、认识生活空间
学生在通过学习系统的相关知识后，可以利用测量和绘图等途径从几何的角度去观察生活空间中的事物以及他们各自拥有的不同特性，通过这种方法，学生可以独自尝试解决实际问题，能力也会有所提高[[[]刘晓玫.小学数学教学研究[M].北京:首都师范大学出版社，2005:232-237.]]。例如，在学习不规则图形的面积计算时，用数小方格的方法数出整格和不满整小正方形的个数，不满整格的按半格计算，来大致计算不规则图形的面积。学生可在日常生活中计算树叶或者自己手掌等的面积。如此将学习的内容与生活实际相联系，使学生更好的认识自己生存的空间。
2.有助于培养出的空间观念和创造能力
空间观念通俗来讲就是在头脑中构建的图形框架，“图形与几何”这方面的教学内容、教学情境都有利于学生空间观念的形成。培养学生空间观念的形成有利于学生大胆的想象思维的发展，从而可以帮助学生拥有更多的创造的空间，进行大胆试验发明创造。所以小学阶段学生的创造力可以从空间观念的培养这方面做起[[[]范文贵.小学数学教学论[M].上海:华东师范大学出版社,2016:184-185.]]。所以教师在教学过程中要多让学生参与活动，体验活动过程，获得经验，才能发展学生的空间观念，激起创造的火花，培养创造创新能力。
3.有助于解决简单的实际问题
在苏教版四年级下册第五单元解决问题的策略中例2就是运用画出长方形代替花圃，通过长与宽的增加与减少计算面积。苏教版五年级下册第七单元解决问题的策略中例1是运用图形的切割与平移计算简单的不规则图形的面积。像这种简答的实际问题都可以通过图形来解决问题，增加了学生解决实际问题的经验。
二、小学高年级数学“图形与几何”教学的现状调查
（一）调查设计
调查主要包括学生和教师两个方面。在学生方面，随机选取S市小学四、五年级学生为研究对象，向他们发放问卷调查（附录二学生卷），再随机抽取了部分学生进行访谈，问卷共发放110份，回收有效问卷104份，回收率为94.5%；在教师方面，研究选取S市小学校的中高年级教师为研究对象，向他们发放问卷调查(附录三教师卷)，并进行相关访谈（附录一），问卷共发放12份，回收有效问卷12份，回收率为100%；调查的主要目的是了解S市小学高年级学生在学习“图形与几何”方面的学习情况和教师进行教学时的实际情况。
（二）现状调查
为了研究结果的呈现清晰，对调查到的实际信息分析、整理为课前准备、课堂教学、课后总结这三方面的内容。
1.课前准备
（1）“图形与几何”教学内容的设计
采用问卷的方式，调查了小学高年级教师对于课前准备的不同方式和看法，分析如下
表2“图形以几何”教学内容的设计
选项百分比（保留整数）
1.对高年级“图形与几何”知识熟悉程度A．不熟悉
B．了解
C．熟悉16%
25%
59%
2.您的“图形与几何”教学设计是（）形成的？（多选）A．参考教师参考用书
B．年级统一设计
C．根据自己具体教学情况自己设计
D．上网搜集重点学校老师的教学设计83%
100%
41%
25%
3.您在设计“图形与几何”教学时是否思考过将知识与实际生活联系起来？A．经常思考
B．有时思考
C．从来不考虑42%
50%
8%
4.您在设计“图形与几何”教学时是否考虑到各个层次学生的需要？A．从来没有，所有的学生习题都一样
B．每次都能考虑到
C．大多数情况下能考虑到
D．偶尔才会考虑8%
8%
58%
26%
由表2可知教师对于“图形与几何”的课前准备还是比较充分的，通过与教师的访谈知道该校教师的教学设计和教学中使用的多媒体课件都是一个年级组统一准备的，教师会每周开会对本周的学习内容进行讨论，之后每位教师再根据各班的不同情况适当进行调整。从这可以看出教师对课前准备和课堂教学的重视程度。
大多数教师在进行课前准备时会首先考虑实际生活中是否有例子可以与教学内容相联系，再考虑不同层次的学生的学习能力，对课堂练习与课后习题的要求也不同。例如：课后选做题，大多数学生会自觉的根据自己的能力进行选择练习。
在与教师的交谈中，了解到教师认为“图形与几何”教学的重点是培养学生的空间观念和几何直观，培养学生良好的思维能力。所以教师在教学设计中更加注重基础性、层次性和正对性。大多数教师都认为打好基础是非常重要的。但从表中也可以看出41%的教师对于高年级“图形与几何”知识的熟悉程度为了解或是不熟悉，教师对于教材目标定位比较模糊。
（2）学生对课前预习的准备情况
学生对于预习情况是否重视，会影响学生在课堂上的听课效率，因此对于学生的课前预习情况进行了调查。
表3学生对课前预习的准备情况
选项百分比（保留整数）
1.通过预习是否掌握“图形与几何”相关教学内容A．已经通过预习完全掌握
B．掌握大部分，仍有不懂的地方74%
26%
2.你是怎样进行课前预习的？A．根据课外辅导书进行预习
B．只是看书预习
C．做相关练习
D．家长指导预习26%
22%
35%
17%
3.在预习时是否会圈点勾画，划出仍有疑问的地方？A.会，经常在书上勾画
B．不会93%
7%
从两个年级的问卷调查情况来看，极大部分的学生通过课前预习已经可以掌握书本上的基础知识，教师在课堂上的主要任务就是对学生仍有困惑或者易错的地方进行提点。根据于与学生们的交谈知道家长会帮学生购买课外辅导书，26%的学生会根据辅导书的内容对知识进行提前预习。35%的学生是会结合相关的习题一遍预习一遍做题。93%的学生在预习时就已近对学习内容有了了解，知道自己的疑问在哪，进行圈点勾画。学生和教师对于课前预习都非常的重视，教师会布置专门的预习内容，要求提前完成书上的内容，对于困难的知识点进行圈点勾画，在课前会进行检查，看学生是否预习到位。
在与学生的交谈中得知，教师在课堂上所教学的内容主要有书本上的基础知识、课后的拓展题。
2.课堂教学
课堂教学是一个以教师为主导，学生为主体的过程，调查围绕三个方面：教师对教学内容的选择和处理、教师对教学方法的选择和运用、学生对课堂的兴趣程度。
(1)教师对教学内容的选择和处理
表4教师对“图形与几何”教学内容的选择依据
选项百分比（保留整数）
1.您的“图形与几何”的教学内容更多是?（多选）A.使用教材规定的内容
B．使用网络上规定的内容
C．选择联系学生生活或者感兴趣的内容
D．利用教辅材料中的相关内容100%
43%
27%
45%
从表中可以看出在对接收调查的12位教师中，所有教师都采用了教材规定的内容，对于网络规定内容和教辅材料中相关内容的选择为43%和45%，仅有27%的教师选择联系学生生活或者感兴趣的内容进行教学。教师对教学内容的选取缺乏创新，容易使学生在课堂上出现疲惫感。为了进一步了解教师选择教学内容的原因，进行了如下的访谈：
访谈对象：小学四年级数学老师，男
访谈主题：教师对教学内容的选择
问：您在进行“图形与几何”教学时，会经常上网查找相关教学材料吗？
答：经常会上网查找资料的
问：为什么呢？
答：网上的资料比较全面，根据其他老师的教学设计、教学视频可以知道学生的易错点和困难的地方到底在哪里，进行教学的时候就知道要注意哪些地方重点关注。
问：我知道我们学校每个年级都会有统一备课的时间，那您对于统一备课后获得的教学内容还会改动吗？
答：当然会进行修改，每个班的情况不一样，不能统一的使用
问：那您是根据什么进行改动？
答：首先要看这个班的整体情况，是整体水平偏高还是整体水平比较中等。然后再根据家庭作业的情况、预习情况对教学的内容进行调整。
问：您会选择联系学生生活或者感兴趣的内容进行教学吗？
答：如果时间充沛，我会考虑在导入或者具体案例教学时联系生活，但是更多的时候教师的精力有限，没有太多时间来考虑学生的想法，只能适当的改变教学方法增加课堂的趣味性。
通过进一步的访谈我们知道教师在选择教学内容时考虑了多方面的内容，为了使教学内容更容易被学生理解掌握，会参考网络参考教辅资料，但是毕竟受制于传统的教学模式，教师的精力时间也有限制，所以不怎么会考虑联系学生的实际或者考虑学生感兴趣的内容进行教学。
（2）教师对“图形与几何”教学方法的选择和运用
不同教师的教学方法不同，教学效果也会因此存在差异，所以针对教师的不同教学方式，我进行了以下调查，如图所示
表5教师对“图形与几何”教学方法的选择和运用
选项百分比（保留整数）
1.您通常使用哪种教学方法进行教学?（多选）A.学生动手操作，汇报展示
B.传统授课，教师直接教学
C．对媒体、实物辅助教学
D．小组合作探究37%
85%
73%
55%
2.您认为什么样的教学效果好？（最多选3个）Ａ．图片式
Ｂ．游戏式
Ｃ．动手类
Ｄ．文字式
Ｅ．计算58%
33%
50%
25%
25%
3.在课堂中学生进行交流讨论的时间有多少？
Ａ．10分钟以内
B.10-15分钟
C.15-20分钟25%
58%
17%
从调查中可以看出采用传统授课，教师直接教学的方法占到85%，说明大多数教师还是采用的教师讲课，学生听课的方法。只是在讲课的过程中利用多媒体、实物进行教学，增加课堂的趣味性。在讲解“图形与几何”的知识中，有58%的教师利用图片式教学、50%的教师利用动手类的环节进行教学，认为这两种教学效果比较好。也有老师认为游戏类的教学效果好，但是学生很容易脱离课堂，分散学生的注意力。
在实际的课堂教学中每位老师都会让学生进行交流讨论，58%的教师在课堂中会让学生有10-15分钟进行交流讨论。每位教师都会采用留有一定的时间让学生自主讨论，交流学习。
为了进一步观察教师的教学方法的选择、学生可以讨论的情况，我进行了一段时间的随堂听课，选取了部分听课记录发现：
听课内容：苏教版五年级下册《圆的认识》第一课时
师：同学们老师今天带来了一个袋子，我邀请几位同学来摸一摸，看看你摸到了什么？
生：我摸到了三角形还有正方形。
生：我摸到了圆形
师：还有哪位同学来试一试呢？
生：这里面还有有长方形、平行四边形和梯形。
师：大家摸出的这些图形中有的我们已经在之前的学习中探讨了他们的性质，那么我们今天来认识一个新的图形，它就是圆。
师：谁能说说生活中你在哪见过圆形吗？
生：小句号。
生：摩天轮。
生：我的透明胶带。
师：大家都有一双善于观察的眼睛。有人说过呀，正是因为有了圆，我们的世界会这么的神奇，这么的美丽。那么今天这节课老师就带领大家一起走进圆的世界，看看奇妙的圆。
师：首先呢，老师想考考大家，你们能画出一个圆吗？赶快动手试一试吧。
师：谁愿意来展示你画的圆
师：让我们一起来看一看，谁画的最圆。哪位同学愿意来展示？
师：欧，小王同学太棒了，第一个有勇气来展示。
师：大家都举起你画的圆给老师看一看
师：啊，大家都画了非常多的圆，但我发现有的小朋友的圆不够圆，看见手边的圆规了吗？大家再尝试尝试用圆规画圆，动手吧！
师：我看大家都已经画完了，那谁能够跟老师交流交流你是怎么用圆规画圆的呢？
生：先确定位置，再确定长度，旋转。
师：看来大家都会使用圆规。
师：其实圆的各部分都有名称，大家可以自学课本，看看你知道了哪些新知识。
师：老师先来提一个问题，为什么大家的圆画的位置都是不一样的呢？提醒一下，注意圆,谁来尝试说一说。
生：圆心位置是不同的，所以大家画的圆都在不同的地方。
师:那老师再问一个问题他们的大小一样吗？
生：都是不一样的大小。
师：书上说因为——半径决定大小
师：既然大家都知道了其中的奥秘，就让我们自己动手试一试吧，首先要画一个半径3厘米的圆，把圆的三个基本属性：圆心、半径、直径都标出来。
师：到目前为止，我们知道了圆心、半径、直接的概念，也知道了怎么用圆规画圆。但是圆的奥秘可不止于此呢，让我们继续来看一看。
生：好
师：那接下来老师就让你们自己利用手中的工具来发现圆还存在哪些奥秘呢？
师：大家看到了老师给每位同学准备的工具了吗？有圆片、直尺、圆规等等。大家小组合作自己动手画一画、量一量，研究研究自己画的圆。在操作的过程中，每位同学肯定都有自己的发现，记得把发现都记录下来，我们进行全班交流。研究好了的同学，可以翻开老师为每一小组准备的研究提示，看一看，想一想，或许就有了新的思路呢？好了，大家快动手尝试吧！
通过这半节课的课堂实录，可以看出这位教师运用了游戏导入、动手操作、小组交流讨论的方法，也适当的联系实际，发现生活中的圆形。这位教师接下来让学生交流讨论，再全班展示汇报总结。总的来说学生对这堂课的兴趣很高，因为学生都已经课前预习过了，所以上课的效率很高。
（3）学生对课堂的兴趣程度
为了了解学生对课堂的感兴趣程度，对学生进行了以下的调查。
表6学生对课堂教学类型的喜爱
选项（单选）百分比（保留整数）
A.你喜欢老师怎么样进行“图形与几何”课堂教学（）Ａ．详细、系统讲解知识
Ｂ．只是口头表述，带着大家一起做题
Ｃ．将解题关键讲出，写关键的几个步骤86%
5%
9%
B.老师通常是怎样进行教学的？（）Ａ．详细、系统讲解知识
Ｂ．只是口头表述，带着大家一起做题
Ｃ．将解题关键讲出，写关键的几个步骤81%
7%
12%
从表6可以看出学生喜欢的课堂教学类型和教师选择的课堂教学类型是相一致的。86%的学生喜欢教师在课堂上进行详细、系统的讲解知识。81%的教师也是这么做的。说明学生对课堂是很感兴趣的。
在于与学生的交流过程中得知学生喜欢充满趣味性的、有创造性的、实践性的课堂。但对于有针对性教学练习有些抵触，教师如何将有针对性的教学练习融入课堂中，是目前教师需要解决的问题。从之前的课前准备可以看出，学生在课前已经充分的进行过课前预习工作，可以适当的拔高教学深度，根据维果斯基的最近发展区理论，教学应该着眼于学生的最近发展区，调动学生的积极性，发挥其潜能。
学生对课堂的喜爱程度影响着学生上课专注度，影响着学生对知识的掌握程度。
3.课后总结
（1）教师对课堂教学效果的评价
教师通过课后的教学效果的反馈进行反思总结，可以进一步了解学生的学习情况，为下一步教学打好基础。如下表所示
表7教师对“图形与几何”进行教学评价的方式
选项百分比（保留整数）
1.您平时主要采用以下哪种评价方式？（多选）A．作业评价
B．随堂评价
C．阶段测验
C．档案袋评价100%
100%
100%
25%
从表中数据可以看出,调查的12位教师都使用作业评价、随堂评价、阶段测验的方法对学生的学习效果进行评判，而少数教师会使用档案袋评价这种过程性评价方式。可以看出教师习惯使用结果性评价方式，注重学生的结果，忽视了学生的学习过程。
在与几位教师的访谈中知道，教师很注重课后的总结反思，通常是通过随堂测验或者作业来对学生是否掌握知识进行评估，从而改进自己的教学方法。
（2）学生课后反思
表8学生课后总结
选项百分比（保留整数）
1.课后，若还不明白，你是否会继续向老师请教（）Ａ．会，而且经常
Ｂ．偶尔才会
Ｃ．从不78%
11%
11%
2.课下，你会不会主动对课堂上的知识进行回顾和分析，并总结经验（）Ａ．会，而且很经常
Ｂ．偶尔
Ｃ．从不83%
8%
9%
从上表可知83%学生都会在课后对课堂知识进行回顾和分析，78%的学生对在课后会因为不懂的问题继续询问老师找到解决办法。由此看出学生学习的积极性很高，那么对于少部分不积极的学生，教师就需要多加关注，因材施教。
三、小学高年级数学“图形与几何”教学现状存在的问题及原因分析
（一）问题
1.小学高年级数学教学的目标定位不准确
“图形与几何”分为四个模块，每个部分的教学内容、教学重难点各不相同。在图形的认识模块，教师主要是运用已有的生活经验帮助学生理解图形。在图形的测量模块，教师需要让学生用手操作，感知长度的大小。在图形的运动方面主要学习对称、平移、旋转，这更需要丰富的直观感受，教师要有明确的目标。最后在图形与认识方面需要建立空间观念，初步形成空间意识。进过调查可知，有41%的教师对教学内容只限于了解甚至不熟悉的程度，因此对教学目标定位不准确是影响“图形与几何”课堂教学的。
2.教师对学生的课堂知识掌握不清楚、教学内容缺乏创新
在与教师的访问中，多数教师表示对于学生的知识储备、课堂知识的掌握程度的不清楚，这就使教师在进行教学设计时设计的教学内容偏易或偏难，这都不利于学生的学习。由表3可知，74%的同学在课前已经可以通过预习学会教材上的基本内容。这师教师在进行教学设计时对这部分知识可以简单的复习，对内容进行主次的教学。
教学目标是教学活动的出发点和归宿，是检验教学和学习效果的重要尺度和标准。教师的教学内容大多来源于教材、网络、教辅资料，很少能关注学生的生活和兴趣，教师缺少时间和精力是一方面，另一方面是传统的教学方式使得教师很难创新。
3.课堂教学形式单一、方法不新颖
教学是一种教师教和学生学的一种双边互动活动。对于学生来说数学一门枯燥乏味的课，“图形与几何”这部分知识需要培养学生的空间挂念，更是难懂。85%的教师会采用传统的教学方式，教师讲授，学生听讲。但是也有55%的教师在课堂教学中进行小组合作探究学习。从调查中得知，学生喜欢趣味性的、有创造性、实践性的教学环节，不喜欢有针对性的为了传授知识而进行教学。所以改变教学形式单一、方法不新颖是教师的主要任务。
4.教师对小学数学教学情况评价类型单一
教学评价可以检测学生是否掌握所学知识，对学生进行正确的教学评价会使得学生产生学习的兴趣。现在学校的教学评价多是定量评价，结果性评价。如：随堂测验、阶段性测验、期中期末检测等等。这类教学评价是有必要的，可以清楚的检测出学生掌握的知识情况。但是也需要定性评价和过程性评价。这类评价更多关注学生学习过程的发展情况，自身的进步等，给予学生肯定的评价是鼓励学生继续学习的动力。因此教师的评价方式要多样化。
（二）原因分析
1.教学进度导致教师没有过多时间钻研教材、设计内容
通过与教师的访谈知道，教师也愿意在教学内容中加入学生生活或学生感兴趣的事物，来增加课堂的趣味性和实用性。但是教师的工作量大，时间少，很难充足的时间来钻研教材内容，进行教学设计。因此教师就需要学会利用零碎时间，多与学生交流讨论，多观察学生的实际情况。
X的行为科学家柯维提出过四象限法则，横坐标为重要性，纵坐标为紧急性。按照四个象限把要做的事情归类分成了四类，根据这四类就可以建立一个时间管理坐标体系。这四类分别为：既重要又紧急、重要但是不紧急、不重要但很紧急、既不重要又不紧急。例如：在备课期间，将生活实例参入教学设计是重要的，如果时间不是很充裕，可以归类为既重要又紧急。如果时间充足可以归类为重要但不紧急时间。教师可以根据自身的情况建立一个教学四象限法则，将教学所要完成的事情分类，做好合理利用时间
每个年级的教学内容大不相同，每个班的情况也不一样，不考虑各年级各班学生的心理发展情况、学生接收能力程度，会使教学效果降低，所以教师要学会在有限的时间内多钻研教材、设计教学内容，来适应学生身心发展的阶段和不平衡，因材施教。
2.各种参考资料使得教师对教学目标定位不清晰
现在市面上的教辅资料多种多样，教师如果没有自己的思考，盲目的购买模仿，很难准确定位教学目标和教学重难点。通过问卷调查可以看出，教师过于依赖教辅资料、网络上的材料。一方面这些资料确实可以帮助教师了解教学内容，教师教学用书是由教材编写者编写的用于配套教材使用的参考用书，在帮助进行教材分析、拓展基础知识、理解背景等方面是个不错的选择。但另一方面教师的过于依赖会使教师忽视学生自身的主观能动性，会对教学重难点的判断出现偏差。这是导致教师对教材不熟悉、教学目标和重难点把握不准确的原因。
维果斯基提出的“最近发展区”这个概念就需要教师能够认清每个阶段学生的能力发展水平，根据不同阶段不同班级的学习差异，判断出学生可能的发展水平。这种学生独立活动时所能达到的解决问题的水平和通过教学所获得的潜力之间的差异就是最近发展区。所以教学应该掌握学生发展阶段的差距，根据最近发展区理论，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性。这种不断的超越从而达到下一发展阶段的水平，以此类推，就可以不断的发展。所以教师要讲教辅资料上的理论与实践相结合，清楚学生现有的水平和可能的水平，促进学生进步。
3.集体备课、名师讲课等使得教师教学千篇一律
通过与教师的访谈发现，该校教师每周都会有集体备课的时间，会统一教学进度。这可以节省很多时间。有的教师是第一次教学高年级“图形与几何”模块。这种集体备课可以吸取很多经验。但是这种集体备课出现的缺点就是教学内容千篇一律，每位教师没有自己的教学特点和教学风格。新教师在教学中过于依赖已有的教学设计，不能形成自身独特的教学风格。老教师会一如既往的继续教学，很难有自身教学的突破。
现今已有很多关于教师发展阶段论，在社会发展阶段论中可以分为师范生阶段、实习教师、合格教师这三个阶段。一名合格教师都会经历新生期、平淡期、厌倦期这三个时期。每个阶段都有不同的烦恼，并会伴随着“高原期”的产生。所谓“高原期”就是因为教师自身的错误归因、压力过大等而产生的一种消极态度，会影响教师的发展。因此教师在不断形成自己的教学风格的过程中，对自己的特点、发展方向、看法进行摸索，有兴趣和动力，就会减少疲倦感的产生。
所以集体备课或名师教学只是只能作为参考，每位教师要将教学建立在学生认知发展和已有经验的基础上，并不断的创新，形成自己的教学风格。
4.学生的自信心有待提高
我们可以发现随着年级的增长，学生在课堂自觉举手发言的次数越来越少，举手发言是一种自信的表现。通过与学生的访谈得知，有的学生天生胆子小，有的同学怕说错引起嘲笑，这种状况令人担忧。因此提高学生的自信心是件极其重要的事情。
班杜拉提出了一个概念叫自我效能，这是指“人们对自身能否利用所拥有的技能去完成某项工作行为的自信程度”。班杜拉还提出了结果期望和效能期望这两个观点。当学生对自己的某一行为带来的结果进行预判，如果预判出的结果符合学生的期望，则该行为就可能发生。学生对发生该行为的能力进行判断，若觉得自身可以实施，达到了该种能力，则该行为就会发生。所以，当学生确定自己有能力进行某种行为，并且预测的结果是自己所想要的，那么学生就会产生自我效能感，会实施某种行为。国内外的学着均有研究表明自我效能感与数学成绩之间存在着一定的关系。
当今社会竞争越来越激烈，社会对人才的要求越来越高，良好的沟通和表达能力极为重要。课堂就是一个锻炼的平台，教师要不断的创新教学模式，提供更多的机会，善于观察，给予学生自信，让学生体验到成功的喜悦。
5.“尊重学生的主体地位”落实不透彻
现在很多教师已经意识到激发学生的兴趣、丰富活动体验以及评价的重要性，逐渐的形成了“情境引入——探究新知——练习巩固——总结评价”的一种教学模式[[[]万泽民，“自主学习”小学课堂教学模式的思考与建构[J].江苏教育研究，2015，10（P.57）]]。但是实现的并不到位，虽然教师会有意识的加入“小组合作探究”的环节，可学生在课堂上的表现来看更多的是优秀的学生主导探究，基础薄弱的学生没有思考发表建议的机会。
从古至今，国内外的很多学者都有关于启发教学的理念。中国的孔子就倡导因材施教，以学生为主体，根据每位学生特点实施不同的教育。这就需要教师能尊重学生的主体地位，学会教学。外国学者苏格拉底的产婆术也是在教师的引导下，一步步帮助学生解决问题，最终自己总结获得定义概念。“尊重学生主体”需要考虑到不同水平的学生，使得每个水平的学生都有机会提出自己的想法。教育的目的除了让学生学到基础知识，更重要的是让学生学会学习，学会创新，在问题面前可以自己动脑解决，而不是一味的依赖教师，所以要相信每位学生都有无穷的潜能。
四、小学高年级数学“图形与几何”教学现状存在问题的改进策略
（一）明确定位教学目标
在教学准备阶段不仅是要求教师确立每一堂课的教学目标，学生也需要知道自己的学习目标。教学目标的制定都是以学生为主，例如学生可以为该课做哪些准备，学生从本节课可以掌握哪些知识点。教师准备这节课时需要思考怎样可以让学生知道自己的学习目标是什么，怎样学习能让学生主动探究获取新知。
可以分为三个步骤：首先高年级的学生已经有自我阅读理解的能力，在预习时需要明确哪些是内容是通过自学学会了，哪些是仍有困惑需要解决的，在听课过程中学生就能带着问题有目的的学习，让学习更有冲劲。其次，教师要在确定了学习目标后要能根据目标提出有挑战性的问题或者困惑，这可以调动学生的积极主动性，要大胆的尝试创新，做学习的主人。可以根据例题亲手制作学习用具，可以跟家长一起参与探究活动，可以在课前就给予学生教学视频、相关练习，让学生的主动性增加。最后是提出疑问和质疑，创新的前提是学会质疑。教师可以让学生列出问题清单，在课堂上留出时间小组讨论解决，让每个学生都能参与。
（二）丰富课堂教学设计内容
科技在不断发展，教育也要紧跟潮流，多媒体课件、投影仪、电子白板等高科技设备在不断的进入小学课堂。多媒体设备具有便捷性、形象性、趣味性，被广大师生接受。教师要学会利用这些技术，将抽象的概念或者图形以某种方式呈现在学生面前，这更利于学生理解。例如，在学习圆的面积时，学生会有疑问：圆面积计算公式是如何得来的。教师如何解决这一困惑，就可以利用多媒体制作，将圆分割成无数的扇形，通过平移、旋转拼接成类似长方形，按照长方形面积计公式，推导得出。在这个过程中将圆分割成无数的扇形就需要借助科技技术进行演示。这个圆切割推导公式让学生直白的明白了公式的由来，这个过程就更加的生动有趣，既可以调动学生的学习兴趣也可以吸引学生的注意力。
多媒体电子设备也可以增加学生的有意注意，首先让学生产生疑问，其次通过多媒体的演示，学生需要自己理解问题，从而产生有意注意，提高课堂效率。
（三）利用错误，促进动态生成
教学过程就是学生在不断的产生问题，教师不断的帮助学生解决问题的过程。学生在解决问题时会产生各种各样的错误，教师要能够在学生的这些错误中提取有意义的错误，并将错就错，利用错误的呈现说明产生的原因和正确的解决方式。
例如在教学直线、射线、线段时，因为在书面上画不出无限延长的视觉感，所以很多同学无法理解为什么说直线、射线是无限延长的呢？这时教师需要借助生活中的具体案例，如手电筒的光线帮助学生理解虽然我们在纸上画出的射线长度是有限的，但是在实际生活中射线是无限延长的，让学生将自己的错误意识进行转化归因也就可以理解直线也是无限延长的。
那么如何能在课堂40分钟的教学中能立刻的反应，利用错误呢？这就需要教师有提前预见的能力。在备课过程中教师需要假设学生会产生的错误有哪些，怎么能快速、准确的解决。教师可以阅读相关的教学案例，过进行教学观摩，增加自己的经验。除此之外教育机智也是教师需要具备的能力。在课堂教学中面对突发问题要冷静果断迅速的做出反应，而这除了必要的经验积累以外就需要更多的实践操作，特别是对于新教师来说，教育机智是很重要的。
这种利用错误促进教学动态生成也可以成为教师的独特教学风格。风格是具有独特性的有鲜明色彩性的，风格一旦形成就具有稳定性。教师可以改变自己的教学语言，加入活力，拥有自己的说话幽默。教师可以改变自己的教学方法，利用学生的错误进行转化归因，将错误形成资源，增强教学效果。
（四）教学评价多样化
定性评价、定量评价、课前评价、过程性评价、结果性评价等是从不同的维度进行划分的。教师要学会多种评价方式。例如课前评价可以是学生自评、家长他评，过程性评价可以是同桌互评，结果性评价可以是教师进行评价。
在课堂中的教学反馈相当于我们说的课堂总结环节，可以通过汇报总结、评价激励、拓展延伸三部分进行。学生对自己的学习情况要有所了解，给自己一个客观的评价。知道自己的优点和不足。教师对好的地方给予肯定和表扬，使学生树立自信，激励进一步学习的动力。
（五）启发式教学对确定学生主体地位的促进
中国传统的教育方法就是启发式教学，首先学生要学会质疑，再在教师的帮助下寻找解决的方式，最后总结得出结论。启发式教学就是让学生知道学习的主人是学生自己，教师是学习的引导者、组织者。
启发式教学运用于课堂中的典型方式就是在引入新知时让学生自己提问。低年级的导入就可以出示例题图，询问学生在这张图中你看到了什么，活动了哪些信息，有哪些疑问呢？像这样学生自己提出疑问，自己寻找问题解决的办法可以增加学生的学习兴趣。而且在这种环节中教师只是引导者和组织者，学生才是学习的主体。对于高年级可以在新课的环节中加入更多的小组活动，让学生以小组为单位，就像上文的教学案例圆的认识。课堂的更多时间是给学生讨论，自己动手操作，高年级的学生的语言表达能力逐渐成熟，给学生机会展现自我还可以增强学生的自信心，获得成功的体验。所以启发式教学有利于促进学生的主体地位。
结语
在小学数学四个模块中“图形与几何”占了很大的比重。高年级在学习这一板块中暴露出的种种问题也要我们开始思考它的现状与存在的原因。这一模块对于培养学生的空间观念、思想转化能力等具有重要的影响。也是提高学生数学素养的重要环节。本次研究从高年级教学的角度对某小学的高年级“图形与几何”教学进行现状调查，利用问卷法、访谈法、观察法从备课情况、教学内容、教学方法、课后总结等角度进行分析，得到其存在教师备课不充分、教学内容不丰富、教学方法单一的问题，可以从教学目标与方法上完善备课情况，合理制定教学内容，正确把握教学方法、正确进行教学评价等角度提出相应对策，有助于教师提高课堂质量教学，激发学生兴趣。
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致谢
临近毕业之际，毕业论文的撰写也终于收尾。回想从选题、构思、开题、收集资料、撰写论文、实施调查、修改，到最终的定稿，一路走来，虽有艰辛，但也从自己的不断克服与勇敢前进中收获了身心上的发展以及研究能力上的提高。
感谢我的论文指导老师，他从一开始的论文题目的确定上就给予了我建议，之后对我论文的每一次反馈都进行了详尽的批注，包括论文的内容是否恰当、切题、丰富，语言表述是否通顺、精炼，格式是否正确等等，并给予我一些鼓励性的话语。当我有一些零碎的问题向老师请教时，老师也总是不厌其烦地帮助我。老师的这种包容的精神与严谨的治学态度深深地影响了我。
在这段论文撰写的历程中，感谢你对我的关爱、帮助，我会带着这些关爱与帮助，今后更加踏实地去走好每一步！
附录一
教师访谈提纲
1、您是怎样看待课堂教学的？
（重在调查教师对“课堂教学”价值定位）
2.您对四、五、六年级的“图形与几何”内容是否熟悉？
（重在调查教师对每个年级重要课时的把握情况）
3、您是否会为每天课堂教学内容和形式而费神？设计“图形与几何”课堂环节时，您通常如何设计？
（重在调查教师对小学高年级数学“图形与几何”课堂教学的教学目标、教学意图是否清晰）
4、您认为在设计课堂环节时应该注重哪些问题？
（重在调査教师在设计环节时遇到的问题及解决方法）
5、您的教学设计通常是如何在课堂上组织实施的？
（重在调查教师实施课堂设计时理想与实践之间的差距）
6、您希望在课堂方面得到哪些帮助？
（重在调查教师在设计小学高年级“图形与几何”课堂教学时的困惑与期望）
附录二
小学高年级数学“图形与几何”教学研究的调查问卷（教师卷）
各位老师：
您们好！我正在进行对小学高年级数学“图形与几何”课堂教学现状的调查研究，在研究过程中需要一些相关信息，希望各位老师能积极参与问卷调査。本问卷不记名，不上交，仅用于课题研究。请您根据自己的实际情况，填写本问卷。您提供的所有信息会对我的课题提供很大的帮助，也必将促进我们的数学课堂练习理论的发展。衷心感谢您给予的帮助！祝您工作顺利！
你所教的年级是小学年级，您从事数学教学已有年，您的职称是。以下问题均是针对“图形与几何”领域的相关调查。
一、选择题
1、您的学历是（）
Ａ．数学教育本科Ｂ．数学教育专科Ｃ．非数学教育本科Ｄ．非数学教育专科Ｅ．其他
2、您的“图形与几何”教学设计是（）形成的？(多选)
Ａ．参考教师参考用书
Ｂ．年级统一设计
Ｃ．根据自己具体教学情况自己设计
Ｄ．上网搜集重点学校老师的教学设
3、您认为进行“图形与几何”教学设计的目的是（）
Ａ．在课前对教学内容进行解读Ｂ．为了更好的符合学生的年龄特征进行教学
Ｃ．为了对整个课堂进行把控，预先进行教学演练
4、您认为有效的“图形与几何”教学设计对数学学习效率有影响吗？
Ａ．有影响，而且非常重要Ｂ．没有影响Ｃ．有影响，但并不是特别重要
5、您的“图形与几何”的教学内容更多是?（）（多选）
A.使用教材规定的内容
B．使用网络上规定的内容
C．选择联系学生生活或者感兴趣的内容
D．利用教辅材料中的相关内容
6、您对教学“图形与几何”课堂内容量的多少看法是（）
Ａ．见多识广，越多越好Ｂ．根据学生的情况，适量，但有针对性
Ｃ．根据教材，安排多少做多少D.根据课堂时间安排教学内容的量
7、在进行“图形与几何”教学时，您更重视（）
Ａ．学生的知识掌握Ｂ．学生的情感体验C．学生的身心阶段特点
Ｅ．学生的解题方法及解题技巧Ｆ．其他
8、您在设计“图形与几何”教学时是否思考过将知识与生活联系起来？
Ａ．经常思考Ｂ.有时思考C.从来不考虑
9、您在设计“图形与几何”教学时是否考虑到各个层次学生的需要？
Ａ．从来没有，所有学生的习题都一样；Ｂ．每次都能考虑到；
C.大多数情况下能考虑到;D．偶尔才会考虑
10、您认为低效的“图形与几何”课堂教学主要原因是（）
Ａ．不必要的重复讲授Ｂ．不加筛选的讲授
Ｃ．教材中的简单模仿Ｄ．其他
11、您认为在设计“图形与几何”课堂教学时，更注重（）
Ａ．基础性Ｂ．创造性Ｃ．应用性Ｄ．实践性Ｅ．趣味性Ｆ．层次性Ｇ．针对性
12、在课堂中学生进行交流讨论的时间有多少（）
Ａ．10分钟以内B.10-5分钟C.15-20分钟D.20分钟以上
13、在“图形与几何”课堂教学时，您认为应该（）
Ａ．老师多讲，学生少想
Ｂ．学生独立思考并提出问题
Ｃ．老师少讲，学生多想
Ｄ．其他
14、您通常使用哪种教学方法进行教学?（多选）
A.学生动手操作，汇报展示
B.传统授课，教师直接教学
C．对媒体、实物辅助教学
D．小组合作探究
15、您设计的“图形与几何”课堂教学是否考虑到激发学生的兴趣？
Ａ．偶尔注意Ｂ．从不考虑Ｃ．每次都能考虑
16、您认为什么样的教学效果好？（最多选3个，也可以补充）（）
Ａ．图片式Ｂ．游戏式Ｃ．动手类Ｄ．文字式Ｅ．计算Ｆ．其他
17、您在“图形与几何”教学过程中，面对学生的突然提问是如何解决的？
Ａ．学生自己讨论Ｂ.教师直接讲解Ｃ．课后单独辅导D.直接忽略
18、您平时主要采用以下哪种评价方式？（多选）（）
A．作业评价
B．随堂评价
C．阶段测验
C．档案袋评价
二、简述题
19.您在设计“图形与几何”教学时，还有哪些问题和困惑？
附录三
小学高年级数学“图形与几何”教学现状的调查问卷（学生卷）
亲爱的同学：
你们好！这份问卷调查的答案与你的成绩、评定无关。这份问卷以不记名的方式，你可以大胆表达、反应对于数学学习的一些看法或意见。请在问卷上选择最能表达你意见的选项，以下问题主要针对“图形与几何”教学现状的研究
1、你对数学这门学科的感觉是：（）
Ａ．很喜欢Ｂ．比较喜欢Ｃ．不喜欢Ｄ．无所谓
2、你是怎样进行课前预习的？
A．根据课外辅导书进行预习B．只是看书预习
C．做相关练习D．家长指导预习
3.在预习时是否会圈点勾画，划出仍有疑问的地方？
A．会，经常在书上勾画B．不会
4、你认为在“图形与几何”数学课堂上听教师讲课重要吗？（）
Ａ．很重要，只有通过教师讲课才能较好掌握数学知识
Ｂ．不太重要，只要稍微听听可以来
Ｃ．不重要，只要自己把例题掌握了就可以了
5、在—般情况下，课堂上老师讲解“图形与几何”的速度是否合理：（）
Ａ．有点快，我难以跟上Ｂ．速度正好，可以接受Ｃ．太慢，我早已掌握
6、你觉得数学“图形与几何”课堂教学的难度？（）
Ａ．适中Ｂ．有点难Ｃ．很难
7、数学课上，教师给同学们的自由讨论学习时间，你估计大约有（）
Ａ．几乎没有Ｂ．十分钟以内Ｃ．十五分钟左右Ｄ．二十分钟以上
8、你在课前是否已掌握“图形与几何”相关教学内容？（）
Ａ．通过预习已经完全掌握Ｂ．掌握大部分，仍有不懂的地方
Ｃ．完全没有掌握
9、老师授课“图形与几何”的知识通常来源于哪儿（）（多选）
Ａ．教材Ｂ．教学参考用书C．老师在课堂上临时想出的知识点
10、你最喜欢的“图形与几何”数学课堂教学类型是（），最不喜欢的是（）
Ａ．基础性Ｂ．创造性Ｃ．应用性Ｄ．实践性Ｅ．趣味性Ｆ．层次性Ｇ．针对性
11、老师是否会对你们在课堂中提出的突发问题，进行集中性讲解（）
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