GNSS定位误差分析及研究

摘要

如今,全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）的发展越来越快，尤其是在2020年， 我国的北斗导航系统已经全部组网完成，并具备全球导航能力。在这样的背景下，我们需要研究GNSS定位误差，全面的分析卫星因素、传播过程因素以及接收站因素，从而提高定位精度。GNSS发展早期，因为技术不熟悉，大多数利用单点定位进行坐标的解算，这种方法定位精度不高。再后来，人们研究出了差分定位，通过观测方程做差消除一些误差的影响，虽然精度大大的提高，也被应用到实际中，但是对于精密测量是远远不够的。如果卫星越来越

多，不同卫星系统之间的共用性也在增强，因此人们开始回过头研究精密单点定位。要想在精密单点定位中有所突破，必须深入分析和研究与定位有关的各种误差，并找到合适的策略进行改正。本文在介绍GNSS发展背景、系统组成及发展现状的基础上，阐述了GNSS定位中的误差来源，并挑选多路径误差、电离层误差以及卫星钟差进行分析，从而提出不同定位误差的解决策略。

关键词：全球卫星导航系统（GNSS）;定位误差;误差分析;解决策略

　1绪论

　　1.1研究背景及意义

　　1.1.1研究背景

当前，GNSS技术已经被越来越多的人所熟知，并广泛应用到各行各业。GNSS技术的发展，不仅能够提升国家的军事力量，同时能够促进经济的发展，当前智慧城市、无人驾驶、北斗农业等，都用到了GNSS技术。纵观卫星导航定位系统的发展，从最早的GPS到现在的GNSS，该技术不仅改变了社会格局，也改变了人们的生活方式，已经成为社会发展不可分割的重要组成部分。GNSS最大的特点就是全球分布、数量庞大，既能够提供精确的定位信息和时间信息，也能提供准确的导航信息。GNSS在理想条件下，利用三颗以上的卫星就能获得观测点的坐标，这种方法效率高且低成本。

如今，越来越多的学者开始研究精密单点定位，这种方式定位快速且方便，而想要提高精度就需要深入分析与定位相关的各种误差，包括与卫星相关的误差、与信号传播路径上的误差、与接收机相关的误差。世界各国的研究人员也在不断的研究GNSS定位误差，希望通过分析不同的误差源以此来更好的提高定位精度。通过查阅研究资料发现，GNSS技术已经带动了软硬件的发展，并成功应用到多个工程项目当中。我们熟知的GNSS更多是运用于军事当 中，但这些年在民用上已经取得了非常大的成就，包括旅游业、气象反演、国情普查、海洋、农业、林业等。在公安系统上应用也非常广泛，比如嫌疑犯的追踪、车辆的定位、应急救援路线的规划等。

在GNSS定位误差的研究当中，目前分为两个大的方向，一些学者继续研究差分GNSS定位技术误差，一些学者则转向精密单点定位技术（PPP）误差的研究。利用GNSS差分定位技术可以得到非常高的定位精度。但是这种方法有一定的缺陷：第一，必须要架设一个基准站，而且流动站与基准站之间要保持在一定的范围内（一般在30km内）,这对于一些大范围或者无人区来说，有可能无法架设基准站，因此差分定位会受到非常大的影响。第二，随着基准站与流动站之间距离的越来越远，彼此之间的相关性在减弱，从而导致误差消除不理想，定位精度也会受很大影响。此外，利用差分技术进行误差消除时，一些重要的信息，比如卫星误差及接收机钟差、电离层延迟、对流层延迟等信息也会被消除，这容易丢失重要信息，使数据的使用性降低。

对于单点定位来说，当前主要分为：传统单点定位误差研究和精密单点定位误差研究。 传统单点定位也称之为 SPP，主要是利用伪距观测值以及广播星历提供的卫星轨道和卫星钟差参数来进行定位计算。众所周知，伪距观测值和广播星历的精度受到了非常大的限制，因此利用这种技术进行定位的精度普遍都比较低，基本在数米至数十米，定位精度影响其实际应用。精密单点定位也称之为PPP，主要是利用 IGS 发布的精密钟差数据和卫星轨道数据，只用1台 GNSS 接收机通过接收伪距数据和载波相位数据进行位置解算。该方法定位精度高，但涉及的误差分析比较多，譬如接收机钟差、对流层误差、电离层误差、卫星钟差、轨道误差等，因此为了提高精度，需要利用删除电离层组合消去电离层延迟，并将接收机钟差、对流层数据看作未知参数同模糊度及测站坐标共同解算。因此，精密单点定位技术无需基准站、作业成本低、效率高、适用于各种环境，因此很多学者都投入到GNSS精密单点定位误差的研究。

　1.1.2研究意义

通过对研究背景的分析，我们知道目前研究的热点为精密单点定位，但想要真正提高定位精度就必须研究相关的误差模型改正。这些改正模型分为三大类，第一类是和卫星有关的误差，包括卫星钟差、卫星轨道误差、卫星天线相位中心偏移；第二类是和卫星信号传播过程相关的误差改正，包括电离层误差及对流层误差；第三类是和接收机有关的误差，包括接收机钟差、地球自转、固体潮、相对论效应、海洋负荷潮、极潮、天线相位缠绕等。当前相关的研究人员都是利用不同的改正模型改正不同的误差，并把改正的数据综合分析，从而解算出精确的结果。

为了能对不同的误差有更深入的认识，我们需要从不同角度去分析每个误差对定位的影响，因此本文在介绍GNSS系统的同时，详细阐述GNSS定位中的主要误差来源，并挑选典型的误差因素进行分析，在其他条件都一样的情况下，研究不同误差对定位的影响。通过对不同模型的比较和分析，总结不同误差源的改正数值，这对于后续精密单点定位的研究以及后续算法的改进有一定的参考意义。

　1.2国内外研究现状

　　1.2.1国外研究现状

国外对研究GNSS技术要比我国早，在1970年初，很多相关学者都对精密单点定位、差分定位进行了研究，并对相关的误差源进行了分析。在1995年的时候，X喷气动力实验室，研发了出了一款精密单点定位软件，该软件就是我们现在熟知也经常用到的GIPSY,该软件的定位精度能够达到cm级。在定位误差方面，他们主要把观测值进行组合来消除电离层误差的影响，并通过多项式拟合估算卫星钟差和接收机钟差，采用成熟的模型进行固体潮的改正， 从而进行三维坐标计算，但是他们并没有详细分析不同定位误差源到底对精度的影响有多大。Zmnberger JF研究了非差相位模型，利用精密星历使三维定位精度都在2cm范围内。当然也有一些学者利用收集的大量静态数据进行定位分析，尤其是加拿大HERoux等人，通过分析大量静态数据，研究相关误差的改正数，从而提高定位精度。德国科学院研究中心发布的EPOS软件，利用参数估计的方法计算对流程改正，并利用双频的方法消除电离层，从而使单点的定位精度达到mm级。此外，还有我们熟知并经常用到的Bernese软件，研究分析不同误差的改正模型，从而使定位精度不断的改善。国外学者Hatch提出了全球RTK，通过研究卫星钟差、电离层误差、多路径效应等误差源，使平面精度达到10cm以内。这些学者的研究，能使我们更深入的认识各种误差源，并对今后误差分析起到了推动作用。

　1.2.2国内研究现状

近几年，我国的GNSS定位技术研究成果丰硕，即便起步比其他发达国家要晚，但是我们的技术已经走在了世界前列。尤其在GNSS误差分析方面，我国的大量学者对其进行了深入的研究，比较有代表性的是刘经南、魏子卿，葛茂荣等人，他们经过多年的刻苦钻研，使我国GNSS定位精度与国外基本相差无几。其中，叶世榕作为武大的学者， 研究了不同误差的改正模型，并将这些算法模型镶嵌到软件当中，取得了非常不错的定位精度，经查阅发现，叶世荣的改正模型能够把动态定位精度的结果限制在10cm以内。陈义副在同济大学自研开发出了一款PPP软件，经过大量实验得出，该软件的定位精度在cm以内，这都离不开对误差的深入分析。张小红作为武汉大学的专家也研发出一款精密定位软件即Trip软件，该软件的定位精度已经和世界水平一样。此外，还有我们熟知的PANDA软件，该软件是由武汉大学GPS研究中心研制的一款集导航和定位一体的软件。该软件性能非常优越，不管是单点定位还是差分定位， 精度都非常高，已在很多工程中应用。当然，还有一些学者虽然没有开发出相关的软件，但是在误差的改正模型研究中，取得了非常大的成果。刘精攀作为河南大学的学者，在其硕士论文中深入分析了模糊度解算对定位的影响， 并利用Geometry-Free组合来检测周跳，定位精度能够达到dm级。韦建超分析了不同定位方法的定位精度，并归纳总结了不同方法对最后解算的影响。石鹏卿着重分析了不同采样间隔及数据质量对PPP收敛时间的影响，同时也研究了不同卫星构造图形及对流程改正对PPP收敛时间的影响。在他的研究中，他指出接收机的硬件延迟对GNSS定位的收敛时间影响非常小，倘若把数据采样间隔设置不小于1s，那么定位的收敛速率就会比大间隔数据的收敛数据快。同时，卫星的几何分布也影响定位的精度，几何形状越规则，定位精度越高。白文礼利用卡尔曼滤波和最小二乘法分析了卫星钟差的精度。

无论使国外还是国内，研究GNSS技术的人不断增加，定位精度也在不断提高，但归根结底都离不开对误差的分析、改正。因此，分析GNSS定位误差非常有必要，这能够使研究者更快速的了解到不同误差源对定位精度的影响以及在什么情况下应该采用哪种改正方法更为适合。

　1.3研究内容

随着GNSS应用的越来越广泛，人们对GNSS定位的稳定性和精度都有了更高的要求，因此分析GNSS定位误差非常重要，也很有意义。本文主要分析典型的误差，并给出对应的解决策略，以供其他研究人员参考。本文的主要研究内容包括以下几方面：

第一章 绪论。首先介绍了GNSS研究背景及意义，通过相关资源收集文献整理了当前国内外GNSS定位误差研究的现状、最新进展等。

第二章 GNSS系统简介及误差来源。主要介绍了GNSS系统组成和发展现状，然后分析了GNSS定位中的主要误差源，包括与卫星相关的误差、与信号传播路径有关的误差、与接收机相关的误差。通过一系列的分析可以使我们对GNSS有一个整体全面的认识。

第三章 GNSS定位典型误差分析。挑选了多路径误差、电离层误差及卫星钟差进行分析，着重分析了这些误差产生的机理、特征以及当前应该怎样去分析。

第四章 不同定位误差解决策略。综合前三章的分析结果，选择当前公认比较好的改正模型分析这些定位误差， 从而归纳这些定位误差的解决策略。

第五章 结论及展望。通过总结研究成果，指出当前的不足，并展望今后的研究方向。

　2GNSS系统简介及误差来源

　　2.1 GNSS系统组成及发展现状

　　2.1.1 GNSS系统组成

对于GPS或者BDS，我都非常熟悉，而GNSS即全球导航卫星系统，它涵盖了全球所有的卫星导航系统，不仅包括全球的、区域的还包括局部增强的，比如GPS\GLONASS\Galileo\BDS都属于GNSS的范畴，除此之外比如日本的多功能运输卫星增强系统MSAS、欧洲的欧洲静地导航重叠系统EGNOS、X的广域增强系统WAAS也都属于GNSS的一部分。GNSS系统组成主要分为三大部分，即空间部分、地面控制部分和用户部分[14]，具体如下图2-1所示。

　　图2-1 GNSS系统组成

以GPS为例，详细说明每部分的主要内容，具体如下：

（1）空间部分

空间部分主要指卫星正常入轨后的星座构成。对于GPS来说，该卫星系统的导航定位卫星的高度基本离地约20200km，属于中轨道卫星，卫星的倾角为 55°，其运行周期基本保持在12小时左右。为了实现全球覆盖，保证在任何时间及地点都能够同时接收到 至少4 颗卫星，该系统在星座设计时，把21颗卫星作为工作卫星，3颗卫星作为备用卫星，同时均匀的分布在6各轨道面上。卫星的空间段是精密定位的重要组成部分，其作用包括自动修复故障、调整卫星轨道，从而确保卫星系统的顺利运转。

（2）地面控制部分

地面控制部分主要指地面站，包括监测站、主控站、注入站以及通信辅助设备。其中，监测站能够自动收集卫星的观测数据，基本是无人值守，并能够自动化运行，其作用为：接收卫星的观测数据（包括伪距和载波信息）并进行数据的解析，在接收范围内持续跟踪卫星，一般来说监测站附近都布设相当多的传感器用来记录附近的气象信息，包括温度、湿度、气压等并采集卫星的观测数据；同时，对观测数据进行滤波平滑和压缩，从而把处理后的数据信息发送到主控站。主控站属于行政管理和技术服务中心，负责管理地面设备，其具体功能为：监督和管理地面设备，并协调各地面站，以有效的完成各项工作。同时，接收监测站发送的数据，从而对卫星的轨道及钟差进行计算，并提供改正数，然后按照指定的格式调制成导航电文，发送到注入站。注入站顾名思义就是向卫星发送指令， 其具体功能为：将接收到的导航电文和其他指令，利用大口径发射天线把这些信息准确的发送至指定的卫星。通信和辅助系统主要是由卫星通信、地面通信线及海底电缆构成，辅助数据的传输及其他辅助服务。

（3）用户部分

根据图2-1可知，用户部分从使用上分为民用户及军用户，它主要包括了用户及不同类型的接收机。我们都知道，接收机的主要任务就是能够接收、解析、处理并存储卫星信号，从而实现导航、定位、授时等功能。接收机的构造主要由微处理器、信号捕获与跟踪装置、带前置放大器的天线、输入和输出部件以及供电设备等组成。当前根据实际需求，市场上已经出现了多种类型的接收机，包括导航型接收机、测地型接收机、授时型接收机，这些接收机当中又分为单频接收机和双频接收机。

　　2.1.2 GNSS 发 展 现状

GNSS为全球导航系统，涵盖广泛，既包括了具备全球定位能力的卫星导航系统也涵盖了局部卫星导航系统。本文首先对全球四大导航定位系统进行介绍， GPS、GALILEO 、GLONASS以及我国的北斗系统。然后，简略介绍其他国家的卫星导航系统发展。

在20世纪50年代，X和苏联一直在军备竞赛，X为了抢占空间优势，研制了第一代子午仪卫星定位系统， 并于1964年正式投入运用。经过二十多年的发展，截止到20世纪70年代，X在军事力量的推动下正式研制了第一款全球定位系统，即我们熟知的GPS系统，不仅能够为军民提供全天候的导航、定位及授时服务，同时也用于安全、应急通信等服务。大约又过了二十年，X在GPS系统中共计投入300多亿元，实现了GPS卫星的全球覆盖。据文献查阅，截止到1994年，GPS卫星星座中的24颗卫星已经布设完毕，覆盖率可达98%。在1995年4月2日，XXX正式宣布 GPS系统开始正式进入工作状态，为全球导航定位提供服务，并在第二年完成了GPS现代化的升级计划[15]。具体包括：1）在2003年，发射12颗BLOCK-Ⅱ R型卫星进行星座更新。2）截至到2012年底完成BLOCK-Ⅱ F型卫星替换GPS 星座中老旧卫星，提升系统性能，首颗卫星于 2010 年 5 月 28 日发射，2012 年 10 月 4 日发射第三颗。3）发射 BLOCK-Ⅲ型卫星，计划 2014年发射首颗星，20年内完成满星座部署。通过这三步的计划，GPS实现了全球定位， 并保证了卫星的可靠运行。

欧盟在20世纪90年代末，提出了GALILEO计划，并在2002年正式宣布开始执行GALILEO系统的研制。因此，在2005年，欧洲航天局发射了第一颗GALILEO演示卫星，该卫星的发射表明欧盟在全球卫星导航系统的研发中迈出了关键性的一步。经过3年多的项目论证，欧盟的专业研究人士最终确定了GALILEO卫星的部署方案，并给出了实施计划，具体分为卫星系统建设阶段和卫星运行阶段，通过将近10年的建设，GALILEO包含了30颗卫星，相比GPS， GALILEO卫星系统的卫星数量要多GALILEO卫星系统总共有30颗卫星组成，在轨工作的卫星为27颗卫星，备用卫星为3 颗。该系统一大优点是建成后能够和GPS系统在L1和 L5 频点上实现兼容共用。不过随后欧盟委员会在2010年又重新更改了GALILEO的运行时间节点，具体分为4个阶段： 2002-2005年对卫星系统进行充分论证，明确卫星系统实施计划的必要性、可行性及详细实施计划；2005-2011年对GALILEO卫星系统进行在轨验证，这个阶段要完成该系统的实验卫星的研制，并对空间段和地面站进行充分验证。2011-2014年开始对GALILEO卫星系统进行组网，即全面部署阶段，这个阶段非常关键，需要完成卫星的研制、发射及运行，且地面基础设施完善；到2014年之后对GALILEO卫星系统进行开发利用，正式提供运营服务，并根据卫星的使用情况进行定期的更新和维修等。

苏联在卫星系统的研制上面也非常超前，仅次于X，GLONASS是苏联研发的卫星导航定位系统，于1976年正式启动，并在1982年发射了第一颗 GLONASS卫星。此后的苏联正面临解体，俄罗斯的经济也进入萧条期，但他们一直没有中断过对GLONASS卫星系统的研制和发射。在1996 年 ，俄罗斯宣布GLONASS卫星导航系统已经实现了24颗卫星的组网任务，并能够正常运行可实现导航定位功能。由于首批 GLONASS卫星设计寿命只有3年，加之在1990年后俄罗斯的经济一直下滑，所以很长时间都没有对卫星系统进行补充，这导致了GLONASS卫星数量越来越少，系统性能也变得越来越低。通过查阅文献了解到，在1998年时，GLONASS卫星只有最早的一半即12颗，而过了两年后，仅剩下6颗卫星能够正常运转。但是到1999年，俄罗斯经济得到了复苏，他们也开始研究寿命更长的GLONASS卫星，因此向空间星座中发射了GLONASS-M卫星，该卫星寿命更长，到2009年， GLONASS卫星已经恢复到19颗，并能够满足俄罗斯全境的军民业务需求。经过一年的时间，俄罗斯XX先后又发射了5颗卫星，截至到 2010年底，GLONASS卫星系统已经恢复到最初的24 颗。截止到目前，经过将近10年的发展，GLONASS卫星系统中已有30颗在轨运行卫星，并实现了卫星导航系统的现代化，该系统利用CDMA编码的GLONASSK，能够与 GPS在 L1 频点上进行兼容和共用。

我国的北斗卫星导航系统英文简称BDS，最初曾用COMPASS，目前特指第二代卫星导航系统，我国的自主卫星导航系统于1983年正式启动。经过10年的论证及实验，于1994年开始了北斗1号卫星的研制工作，并在2000年成功发射了具备工作状态的2颗静止轨道卫星，从而实现了我国区域性的导航定位功能。又经过3年的研制，我国发射了1颗备用卫星，实现了北斗卫星导航系统初步的组建。截止到2004年，我国正式步入北斗2号的研制工作当中，并计划在今后几年要实现北斗2号的全球组网，完成 35 颗卫星组网工作，其中包括静止轨道卫星5颗、中低轨道卫星27颗、倾斜同步轨道卫星3颗。经过不断的努力，在2007年已经成功发射了1颗中低轨道卫星，经过反复测试，性能稳定。随后几年，我国开始陆陆续续发射导航卫星，于2012年我国的卫星导航系统覆盖了亚太地区，并能够提供导航定位及北斗短报文服务。截至到目前，我国的北斗卫星导航系统已经实现了全球定位，在2020年的5月随着成功发射北斗系统第54颗导航卫星，我国北斗3号全球星座部署将也已经全面完成[16]。

其他的一些区域卫星，例如日本的MSAS卫星，于2007年正式投入使用，其有2颗静止卫星组成，其中1颗作为备用，由于该卫星系统发射的信号和GPS一样，因此能够和GPS系统一起使用。MSAS卫星主要特点是能够补充GPS定位， 从而提高GPS的定位精度以及稳定性，因此该卫星属于亚洲地区的广域差分增强系统。印度在X雷神公司的大力支持下研制了GAGAN系统，该系统属于静地轨道增强导航系统，主要目的是为了解决日益增长的空中交通导航的需要， 并加强航空导航能力。此外，印度还在2006年的时候已经宣布要研发属于自己的卫星导航系统IRNSS，即印度区域导航卫星系统。IRNSS系统的建成将标志印度拥有属于自己的导航系统，独立于GPS，该系统由7颗卫星组成，包括了静地轨道和椭圆轨道。

　2.2 GNSS定位中的主要误差来源

　　2.2.1与卫星相关的误差

总体来说，与卫星相关的误差包括：卫星星历误差、卫星钟差、相对论效应、卫星天线相位中心偏移及其变化、天线相位缠绕等。

（1）卫星星历及卫星钟差

卫星星历及钟差直接导致了卫星轨道误差，因为按照卫星轨道误差定义，该误差是由理论轨道与星历中的提供的轨道值之间的差值。当前，IGS机构提供的星历产品中，卫星轨道的精度已经优于2cm。因此，在精密单点定位

中，为了能够处理卫星轨道误差，可采用两种方法，第一种是利用IGS提供的精密星历产品；另一种是通过自己解算得到的精密轨道产品。这两种方法各有利弊，IGS提供的精密星历产品虽然精度比较高，但是采样间隔比较长，在实际应用中用户需要在某一时间点对精密轨道数值进行内插，内插的方法非常多，当前主要采用切比雪夫多项式和拉格朗日多项式。

（2）相对论效应

由于卫星钟和接收机钟之间的运动状态不同，因此定义卫星相对于接收机钟产生的误差为相对论误差。众所周知，卫星在空间的运行速度非常快，可达30km/s，并做高速近圆周运动。若想提高GNSS定位精度，尤其是精密单点定位精度，必须考虑卫星与接收机之间的重力差、相对论效应以及地球的旋转。按照相对论效应理论计算，卫星上面的原子钟要比接收机上的钟跳的快一点，大约每秒有0.45ns的偏差。

（3）卫星天线相位中心偏移及其变化

在设计卫星时，卫星的重心和卫星的天线相位中心基本不在同一点，这种偏差被称为是天线相位中心偏差。这类偏差对定位的影响不可忽视，在处理时应从以下两点考虑：第一点，PCV即天线相位中心变化，求平均后的参数与运动过程中某一时间实际相位中心之间的差值；第二点，PCO即天线相位中心偏移，平均后的天线相位中心与天线参考点之间不同产生的偏差。

（4）天线相位缠绕

在卫星定位时，若想取得高精度定位数据，我们通常使用载波相位观测值来进行坐标计算，但该数值会受到接收机天线和卫星天线绕中心轴的旋转而带来的误差。这种误差不可避免，卫星在实际运转时，为了能使其上面太阳能帆板以最大面积迎向太阳，就不得不旋转卫星的天线，因此，消除此类误差需要建立改正模型。

　2.2.2信号传播路径上的误差

卫星信号传播路径上的误差包括三类，即电离层误差、对流层误差以及多路径误差。

（1）电离层延迟

电离层误差对卫星定位的影响非常大，在精密定位过程中必须考虑怎样消除该误差。电离层误差产生的原因是卫星信号在经过电离层时，其速度和方向都会因为电离层的作用而发生改变。因为地磁场和太阳活动都会对电离层造成影响，因此构建电离层误差模型并不容易。此外，电离层属于耗散介质，因此不同频率的信号在穿过电离层 时，产生的影响并不同。在电离层误差消除方面，每个国家都有自己的研究成果，我国的北斗卫星导航系统采取三个频段信号同时播发的方式来减少电离层带来的影响，经分析，效果显著。经过大量数据的验证，当卫星相对接收机而言高度角太低时，利用伪距进行测量的误差＞50m，倘若不考虑电离层对定位误差的影响，那么GNSS系统的导航定位能力将严重下滑。

（2）对流层延迟

所谓对流层即距离地球表面大约50km距离的平流层。卫星信号在经过对流层时会受到中性原子和分子的影响， 从而造成定位误差。经分析，对流程受大气湿度、气温、气压以及天线位置的影响非常大。在对对流层误差分析 时，不能借鉴电离层分析的方法，我们知道卫星信号在穿过电离层时，不同频率信号影响不同，但是所有的GNSS信号在穿过对流层时影响都是一样的。对流层误差在高度角较低时对定位精度能够产生十多米的影响，在天线天顶方向造成的误差可达２m。

（3）多路径延迟

多路径误差也是GNSS定位经常分析的一种误差，卫星发射的定位信号一部分接收机直接接收，还有一部分是通过被反射后被接收机接收的，这造成了与直接接收的信号混合在一起，因此产生了多路径效应。多路径误差的产生与接收机周围的环境有密切的相关性，这属于一种局部的效应。虽然卫星是在不断地运动，但是一台接收的发射面通常是固定不变的，尤其是静态定位，所以我们在研究多路径误差时一般都会当作变量来处理。经研究可知，多路径误差对载波相位造成的影响在波长的50%之内，对码伪距产生的定位影响一般是码长的二分之一。

　　2.2.3与接收机相关的误差

与接收机相关的误差包括了接收机钟差、地球固体潮、接收机天线相位中心偏移及变化。

（1）接收机钟差

卫星上的时间是通过原子钟计数的，但是接收机限于成本的问题，一般都选择钟频稳定性低于原子钟的石英钟代替。因此，通过数学模型的方式量化接收机钟差是非常困难的一件事。在精密单点定位的研究中，之前人们都把接收机钟差看作一种噪声来处理。当前，国际IGS组织已经对全球各地的一些接收站钟的硬件进行了更新换代，利用外设的方式同时跟踪上百个接收站，从而使接收机的时钟保持相对的稳定。

（2）地球固体潮

根据万有引力定律，在整个空间中，地球受太阳和月球的影响会使地球表层产生一定规律的变形，这被称为地球固体潮。据ITRF协议可知，太阳－地球－月球可作为两个二体系统进行研究，从而准确分析对地球的各种影响。对于地球固体潮的改正，一般会利用多历元观测数值拟合多项式，从而改正地球固体潮带来的误差，改正后的残余误差对精密单点定位的影响也可达到分米级。

（3）接收机天线相位中心偏移及其变化

要研究接收机天线相位中心的影响，首先要知道卫星和接收机之间距离的定位。在GNSS定位过程中，卫星与接收机之间的距离是指接收站天线的相位中心到被测天线相位中心的实际距离。因此，研究接收机天线相位中心的偏移可改正定位精度。通常情况下，如果我们处理的是非精密单点定位，那么我们就认为天线相位中心点与天线参考点一样，但是在精密单点定位时发现实际两者之间会有一定的误差，一般把量取的天线高作为参考点。在实际应用中，天线的品牌和天线罩的制造工艺都在一定程度上给天线相位中心产生影响。当前，对于此种误差的改正大多是通过在IGS网站下载ATX文件以此来改正天线偏差。

　3 GNSS定位典型误差分析

　　3.1多路径误差分析

GNSS卫星的信号本质上是电磁波，因此接收机在接收信号时必然要面临电磁波的反射，从而产生多路径效应。通过查阅文献，把反射造成的误差归纳为两大类，具体如下所示：

第一类为反射多路径误差。反射多路径误差是由于接收机周围的反射面把直射的卫星信号进行反射，从而和直射的信号叠加在一起被接收机接收，从而产生误差。

第二类为散射多路径误差。此类误差和发射多路径误差不同，它没有发射面，而是多个反射信号的叠加。通常情况下这类误差会被用作模拟分布噪声通道。

在研究多路径误差时，我们几乎不用考虑散射多路径误差，因为其对GNSS定位的影响非常小，如非特殊要求可忽略不计。因此，在分析多路径误差时，我们把重心放在反射多路径误差的削弱。我们在判断反射面是否能够形成镜面反射时，主要通过瑞利判据。

在电磁波理论中，某一反射面是否可以产生镜面反射可以通过瑞利判据对其进行判断。其判断的依据是：通过公式计算任意两点的高度差，即如果可认为这样的反射面为光滑的反射面，能够对卫星信号产生反射作用，其中为任意两点的高度差，为卫星载波的波长，为信号的入射角。由此我们可以知道，对于平整的地面、平静的水面、墙面、金属板、木板以及水库大坝等都可看作时光滑的反射面。此外，如果的入射角度较小，也能构成反射镜面，比如树林、粗糙地面及山坡等。

　3.2电离层误差分析

电离层是位于地面高度在60-1000km的大气层，它是地球磁层的内界，被太阳射线电离，并于中层大气相连。电离层经过太阳紫外线、X射线以及其他高能粒子的共同影响，其内部的中性气体产生了大量的正离子和自由电子，这使得卫星导航信号在经过该层时的速度、相位及传播方向发生了偏移，从而给定位来了影响。

影响电离层的主要因素是电子密度，它受磁场扰动、微粒辐射、太阳电磁辐射及地磁场变化的综合影响，而最主要的两个因素时高层大气密度和太阳辐射频段强度。在电离层中，不同的电离层高度其大气成分和种类都不一 样，产生的频段能量强度也是不一样的，鉴于电离层在高度上的分层，因此GNSS导航信号在穿过电离层是受到的影响是不均匀的。

电离层的上层大气相对稀薄，而电离层的下层大气相对稠密。正常来说，大气越稠密，可以电离出的自由电子比较多，但是太阳光线在穿过电离层的过程中已经消耗掉了大量的能量，因此电离层下层的电离效果反而不明显。而电离层上层大气比较稀薄，能够电离的出的自由电子不多，即使太阳光线强，可供电离的大气分子也是非常的 少。由此我们可以得出一个结论，电离层中的电子密度最初随地面高度的增加而增多，到达一定峰值后，电子密度会随高度的增加而减少。经过相关专家给出的结论，大约在300-400km的范围内，电离层中的电子密度有极大值。3.3卫星钟差分析

在GNSS定位中，最重要的因素是时间，因此高精度的GNSS测量对卫星的钟差要求非常高。对于钟差，根据字面意思我可以知道它是标准时刻与钟面时刻的差异，在同一时间框架中，不同的钟参考的时间标准是一样的，因此可把绝对钟差定义为钟面时间与标准时间的相对值。在此时间框架中，钟之间的相对值是能够确定的，这个相对值能够传递，因此这种相对值被称为相对钟差。在时钟计数时，因为仪器本身精度的要求，经常会出现标准时时与钟面时不同，星上钟面时与标准时不一致的偏差被称为卫星钟差，接收机钟面时与标准时不一致的偏差被成为接收机钟差。

当前，可通过广播星历解决卫星钟差的问题，但广播星历不能满足dm或者cm级的定位要求，只能提供ns级精度的卫星钟差。在实际应用中，有时候对定位的精度要求很高，因此需要提供精密卫星钟差。为了快速定位，有时候我们还需要提供实时精密卫星钟差。当前主要通过对卫星钟差的实时解算提供高精度实时卫星钟差。当前采用解算的钟差主要是原因：第一，预报钟差相对于实测钟差精度要低；第二，实时解算的卫星钟差，历元间隔短，在短期预报中精度损失少。据查阅文献可知，当前计算卫星钟差的模型非常多，但是计算效率各不相同。针对静态定位， 一般利用IGS分析后给出的精密卫星钟差，这种计算方法是通过30s采样间隔的全球IGS站数据进行计算。

4 不同定位误差解决策略

　　4.1多路径误差解决策略

　　4.1.1改善观测条件

观测上选择合适的测站，避开易产生多路径的环境。（如水面、山坡、高层建筑物）

　　图4-1易发生多路径的环境

（2）硬件上采用抗多路径误差的仪器设备： 选用防多路径效应的天线：如扼流圈天线等。

改进接收机的软、硬件（如MET60%、MEDLL90%)等

　　图4-2抗多路径效应的天线

　　4.1.2误差估计模型

虽然多路径误差估计模型非常多，但是当前运用滤波的方法相对而言效果比较好。所谓粒子滤波即从系统中任意选择一组样本，在样本数量非常充足的情况下，我们可以把这组样本代替后验概率分布函数。通过预测和更新后验概率密度函数，能够得到非线性系统贝叶斯估计的近似解。粒子滤波的一大优点是不受观测噪声及过程噪声的影响，其打破了卡尔曼滤波理论的，因此在非高斯、非线性状态估计相关问题当中优势非常突出。据了解，当前粒子滤波方法被广泛运用到动态导航、人工智能、计算机视觉及信号处理等相关领域当中。针对多路径误差，运用粒子滤波的步骤如下：

第一步，首先进行数据的准备，在基准站及监测站上架设GNSS接收机，并收集连续观测多天同步数据，数据格式为Rinex格式。

第二步，对收集到的数据进行解算。利用RTKLIB获取需要解算的观测数据。利用软件中的双差固定解算模型， 解算出监测站的坐标序列。

第三步，利用坐标序列解算残差序列。所谓残差序列即利用解算出的坐标序列和已知的坐标进行相减，得到的数据。利用双差固定解算模型求得的残差序列里面含有观测噪声和多路径误差。

第四步，对残差序列中的多路径误差进行提取。此步骤需要用到粒子滤波算法，不管观测噪声和过程噪声是怎样的分布形态，粒子滤波总是能够得到最合适的值。

第五步，对提取的多路径误差进行改正。多路径误差具有周日重复的特点，

利用多路径误差的周日重复特性，向前平移之后各天的坐标序列，并利用相关系数最大法计算平移的时间，完成这些步骤后，利用第四步提取的多路径误差参数来修正平移后的坐标序列，从而对多路误差进行削弱。

为了验证滤波算法在多路径误差改正的效果，利用2018年CORS站HKMW和HKPC采集的数据进行分析。

表 4-1数据采集相关参数

实验过程利用RTKLIB进行解算，其中HKMW为基准站，HKPC为流动站，采用Vondrak滤波方法进行多路径误差解决。

　　图 4-3 Vondrak滤波建模多路径误差改正前后基线分量对比

表 4-2多路径误差改正前后均方根误差对比

　4.2电离层误差解决策略

　　4.2.1电离层确定模型

在确定电离层误差时，可以从二维和三维两个视角进行分析，从而产生了二维电离层模型和三维电离层模型， 两个模型之间存在很大的不同。如果利用二维电离层模型进行电离层分析时，通常会把电离层自由电子假设到某固定的高度的球面上，而不考虑垂直方向，从而对电离层TEC水平方向分布情况进行建模。然而，利用三维电离层模型进行电离层建模分析时，虽然能够更逼真的模拟电子密度的实际分布状态，但是这对模型的要求非常高，可分析的数据又非常少，所以在利用三维电离层模型时很容易导致反演的结果与实际偏差太多。总体来看，在实际应用中， 人们更倾向于使用二维电离层模型，该模型建模简单，也能够描述电离层的时空变化情况。

　4.2.2电离层随机模型

电离层随机模型主要用在利用卫星载波相位进行相对定位的情景。在相对定位中，我们一般利用2台或2台以上的接收机在相同的时间进行同步观测，并通过单差或者双差的方式把接收机的载波相位观测值进行做差，从而获得整周模糊度的准确值，这种做法能够获取高精度的定位数据。根据实测结果，利用载波相位的相对定位定位精度能够达到cm或mm。对于通过观测，按观测数据的处理可分为非差、单差、双差、三差计算；按照基线长度的不同，可分为零基线、短基线、中长基线等。因此，需要根据基线的长短，选用不同的电离层改正模型。如果基线的长度小于10km，我们通常使用单差的方式消除电离层误差；如果基线长度大于10km，这个时候仅仅通过做差很难消除电离层误差的影响，从而影响整周模糊度的解算，从而不能使定位收敛。这种情况，我们通常对电离层进行加权，这时候我们对电离层误差的处理是不确定的而是随机的。

本次采用Ｐ码通过双频消电离层模型，进行电离层误差的消除。

　　图 4-4Ｐ码和精密星历通过消电离层组合进行单点定位的误差

由图4-3可知，X方向上的误差在0-2m，Y方向上的误差在0-2.5m，Z方向上的误差在0-2.3m，总体误差在3.8m。4.3钟差解决策略

对于钟差的消除当前还没有非常好的办法，问题主要集中在时延、采样率以及钟差产品的精度等方面。利用非差估计模型估算卫星钟差时，效果相对来说比较好，精度也较高。但是这种方式考虑的未知参数多，因此处理时间慢。而差分模型虽然能够显著的减少未知参数且处理速度快，但是该方法的精度相对差。对于钟差的处理，本文以非差估计模型和历元间差分模型为例，进行详细描述。

　4.3.1非差估计模型

对于非差模型来说，若想估算卫星钟差，首先要确定卫星的轨道和测站的坐标，并利用非差无电离层组合的观测值建立观测方程，具体的观测方程见图4-5。

　　为了能够通过（4-1）中得到卫星钟差，需要对方程中的参数进行估计，其中模糊度参数一般为其他所有参数的3-4倍，如果不考虑模糊度的数值，那么钟差的计算时间将会大大缩减，由此我们可知在非差估计模型中，未知参数的繁多限制了钟差的解算进度。

4.3.2历元间差分模型

虽然非差估计模型的精度高，但是需要估算的参数非常多，这影响解算的速度。因此，人们开始考虑利用历元间的差分模型加速卫星钟差的解算。历元间差分模型主要的特点就是通过做差能够很好的消减未知参数的个数，其具体的观测方程如下：

　　图4-6历元间差分模型观测方程

在图（4-6）方程中，代表相邻历元做差。其他参数代表的意义和图（4-5）中参数代表的意义一样。

钟差在精密单点定位过程中，不能通过差分的方法进行消除，但是它对精度的影响又不能忽略不计。相对于同一个观测站来说，同一历元卫星观测值产生的钟差都一样。因此，我们可以把钟差当作一个未知参数进行估计，具体如下图所示：

　　图 4-7 接收机相对钟差和历元的变化关系

通过图4-4可知，接收机相对钟差的基本在24m左右波动。结论及展望

本文研究了全球卫星导航定位系统的定位误差，在分析卫星相关的误差、信号传播路径上的误差以及接收机相关的误差的基础上，选择多路径误差、电离层误差以及卫星钟差作为研究对象，并对这三种误差进行详细分析，从而提出相关的解算策略。针对多路径误差，利用粒子滤波的方式对多路径误差进行估计，并给出详细的处理步骤； 针对电离层误差，提出电离层确定模型和电离层随机模型，并分析这两种模型分别使用于哪些场景；针对卫星钟 差，详细介绍了非差估计模型和历元间差分模型，并分析两种改正方法的优劣。

当前，越来越多的学者开始研究精密单点定位，该定位方式快速、成本低。若想在精密单点定位上有所突破， 必须在分析卫星定位误差的基础上，不断的更新升级各个误差的改正模型。由于时间、精力以及个人知识水平有 限，本文只分析了多路径误差、电离层误差及卫星钟差的改正。此外，在对电离层误差和钟差的解决上也只挑选了两种比较常用的模型进行分析。在今后的研究中，还需要对各种定位误差进行全面的分析，并在实际经验中，提出更好的改正模型。

参考文献

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[3]聂建亮,何正斌.利用固定模糊度的动态精密单点定位算法[J].武汉大学学报(信息科学版),2018,09:1029- 1033.

[4]刘精攀.GPS精密单点定位技术的研究[D].河南大学,2013.

　致 谢

首先要感谢我的指导老师，她谆谆教导着无时无刻不在鞭策着我前进，感激她对我论文的精心指导，在论文开题，文章框架的构建、一些相关资料的提供，以及各个阶段提出的修改意见，指导老师都给了我极大地帮助。老师毕业论文能够顺利的完成，跟老师还有同学们的指导和热切的关怀都是分不开的。

再次感谢论文写作期间，给予我无私的关心和帮助的每位老师、同学。衷心的多谢你们。 ​​​​​​​

GNSS定位误差分析及研究

价格 ¥9.90 发布时间 2023年9月15日

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