小学数学家庭作业设计的策略研究

摘要

数学作为小学教育阶段一门重要的学科，其家庭作业占着重要的一环。本研究梳理了家庭作业的相关概念，通过文献整理及问卷调查发现小学数学家庭作业还存在如：教师创设思维传统、主体被动参与、素材资源匮乏、内容形式单一、作业重量轻质、缺少人文关怀等问题。鉴于此，本研究结合课程标准及儿童身心发展规律，从关注学生需求、拓展作业资源、优化作业形式等维度提出相应策略，旨在促进学生发展，帮助教师掌握更多设计家庭作业的能力，为小学数学教学提供参考依据。

　关键词： 小学数学；家庭作业；设计策略

　一、家庭作业的相关概述

家庭作业对于当今小学数学教师的教育教学及学生的数学思维发展有着至关重要的作用，为了更好的开展小学数学家庭作业设计的策略研究，本研究首先分别对家庭作业的概念及其教育意义进行阐述。

（一）家庭作业的概念

随着教育部推出课程改革及其不断深化，越来越多的教师、家长和各类学者关注并研究家庭作业问题，各种新型家庭作业也随之出现。课标所阐述的家庭作业也已经不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升个体意义的重要内容。

（二）小学数学家庭作业设计的教育意义

一份有效的家庭作业不单是一个载体，更是一个过渡的桥梁，与教学活动的多个方面都有着密切的关系。它既是教师教学活动的一个重要环节，有助于教师的专业发展；又是学生学习过程中的一个重要组成部分，对“培养学生积极价值观念、社会责任感，帮助学生树立终生教育的理念”[5]有着重要作用；更是家长与教师合作交流、共同育人，家长与学生亲子互动、情感交流的重要过程。

　二、小学数学家庭作业设计存在的问题

　　（一）教师创设思维传统，忽视学生需求

教师与学生在作业中都扮演着不可忽视的角色，教师不但是“传授者”，还是“研究者”和“开发者”，作业设计中要不断通过专业知识与能力去引导、促进学生学习与发展。本研究通过调查发现，虽然大多数教师认为需要设计作业，对学生自主选择作业也是持比较赞同的观念，也能从学生的数学思维发展上思考设计作业，但他们对作业设计缺乏深层次的创设意识和切实的行动。很多教师在现实作业设计中仍然按部就班，采取“拿来主义”的方式，缺乏对作业量、作业形式、作业内容、完成时间等的思考，平时总是将同等作业布置给全体学生，忽视学生的主体需求，对学生施加过大压力，怀抱过高期望。在谈论自主设计作业时，也总是以教师分外事务多，没有多余时间设计作业为缘由。

每个学生的思维不同，同纬度的作业严重加重了学生的负担。以至身边常常能够听见父母和教师抱怨，学生完成作业时间太晚，作业要么未做，要么马虎，要么抄袭等。教师对学生有期望，学生对自己也有期望。因此，在作业设计过程中，教师要及时转变自身观念，充分考虑学生，尊重学生自己的期望，给学生适当的一些机会、一些困难、一些问题，让他们自己去体验、去解决、去寻找答案，这样他们才能慢慢的成长。

除了对学生抱有过大期望，作业中也存在教师布置方式强制，学生两级分化严重的问题。一直以来，家庭作业中的学生都是被动接受的对象。教师布置什么样的作业学生就完成什么样的作业，布置多大的量、何种形式等等，学生就要完成相应的任务，以此来“锻炼”学生。从设计到布置，学生没有任何的参与权与发言权，只能“顺从地”去接受并完成。我们通常会认为，如果给学生更多的选择权和参与权，学生会对自己的学习不负责，会放松对自己的要求。从实践中教师的行动来看，学生喜欢和教师主观认为有一定的差距，教师在某方面放开对学生的控制，反而可以激发学生的自我责任感与对作业的主动认知投入。通过问卷结果分析，教师给学生设计的作业也多数是书面作业和口头作业，这种多是练习巩固型，很少设计实践型或者让学生自主选择。很多时候不同水平学生的作业是同种形式，学生不能根据自己的能力选择合适的作业，导致两级分化比较严重。因此在作业中也要学会从“教师中心”转为“学生中心”。不论是从作业量，还是作业的选择形式，教师都应该以学生为主体，方式多样化，以免“一刀切”。

（二）作业素材资源匮乏，内容形式单一

当教师有一定的创设意识时，往往又发现没有丰富的资源，缺少作业设计的动力。本研究通过对教师问卷结果分析及文献整理发现，教师所布置的家庭作业素材来源匮乏。大多教师在完成数学教学后即进行家庭作业布置，他们一般选择利用现有数学作业资源，这种“拿来主义”形式所布置的作业内容，往往主要是练习型或者巩固型，例如数学教材的课后习题和相应的配套练习册，少数教师会选择研讨组讨论、自己设计、网络资料等。在家庭作业内容上，多数教师针对作业题的数量、难易度和每道题的实际目的也思考较少。这种资源的匮乏，致使他们布置的作业形式单一、内容枯燥。

枯燥、单一的作业日复一日，导致学生就像套进了一个固定的模式。通过教育实习观察，发现每当教师在布置下一次家庭作业时，往往还没有说出今天的作业是什么，学生已经脱口而出某某练习册“下一页”或课后习题“第几题到第几题”。且很多时候，教师还没有教授这一课时，学生已经“做完”了练习册和习题上的相关作业，所谓 “做完”，多数学生就只是把空格填满，而没有一定的质量保证和收获，这种现象很值得深思。

现实生活作业资源很多，例如有可直接借鉴的教材、辅导书、练习册等等。有需要教师筛选的信息技术作业资源，如网络资料等。有需要学生参与的社会教育资源，如图书馆，报纸杂志、电视广播等。有与数学息息相关的生活环境，如日常生活中的数学信息，用于操作的学具或教具等。以及数学课堂的生成性资源，如数学教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。这些都是教师可以充分利用的作业资源。因此，教师必须从专业出发、从学生角度出发思考，充分利用身边的资源，为学生创设多种多样的作业形式。

　（三）作业设计重量轻质，缺少人文关注

《标准》提到“数学作业既要使学生掌握数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维、创新能力方面的不可或缺的作用”。本研究针对作业内容与学生发展提问，发现多数教师认为自己对作业难度的把握与学生的现有能力相当，然而教育实习发现这与教师主观认为存在某些偏差。作业布置中，大多教师是依据教学目标及要求、配套练习册、学生具体掌握情况布置该节课相应内容，少数教师从学生意愿和兴趣、当前身心特点出发考虑；作业设计中，教师主要考虑的也是教学目标、方法、教学和考试重难点这些学科知识，很少从学生个体进行思考，忽视了作业对学生发展的重要性。因此，在设计作业中，教师除了要巩固学生知识外，还要注重学生个人在数学上的发展。

小学生作为作业的主体对象，都拥有自主选择参与作业设计的权利。然而现实中教师是作业的主体，他们对学生的要求就是一天完成两页或者一天一页，多教师设计作业时讲究题海战术，关注的是学生对作业的完成量。

除了“量”，作业内容枯燥单一，缺乏开放性和创新性，很少考虑到知识源于生活，用于生活，也很少从学生方面去进行人文关怀，考虑学生这个主体因素。调查发现，除了学校的配套练习册及参考书上的习题外，课外还要选择大量口算习题，这种作业强化概念等知识的解读与在解题中的运用。教师对学生做作业的态度也是布置了必须要交，交了内容要正确，很少考虑学生这个作业的对象对作业是否有兴趣、是否热爱数学这门学科、是否有启发性、是否有空余的时间去创设自己的空间、是否真正体验到数学的美。因此，教师要全方位考虑作业对学生的影响，关心学生这个主体，以促进人的发展。

　三、小学数学家庭作业设计的策略

　　（一）转变教师观念，关注学生需求

　　1.树立正确观念，把握作业功能

教师有什么样的观念，就会用怎样的行动来设计作业，教师一定要转变传统的作业设计理念，充分认识家庭作业和教育教学的关系，全面把握作业的功能。作业与教学不能相互替换，也不能相互代替，而是一个相互提高的过程。作业的功能也不仅仅只是练习巩固，为提高成绩做准备，学者胡扬洋说过家庭作业“是学生构建良好知识观、能力观、品德观、学习观的活动” [16]，包括巩固、教学、发展、沟通、评价等等，教师要全面把握作业的功能，有效提高学生作业效率。

2.明确设计目的，发挥作业价值

加德纳的“多元智能理论”对我们正确认识教师观、学生观有很重要的启示。在课程改革理念下，教学逐渐由 “教师中心”转变为“学生中心”，教师应当改变自身的理念，做到作业设计逐渐由“教师主体”转变为“学生主体”。教师是作业设计过程的主导者，学生是作业过程的主体，应该关注学生的差异，善待学生的差异。认识到作业设计的最终目的是能够根据不同学生的个性发展设计适合学生的作业，充分发挥作业的潜在价值，满足学生的需求，促进学生的数学发展。

　3.进行实践反思，克服拿来主义

波斯纳曾提出“教师的成长=经验+反思”，教师在作业设计中，不能完全的依靠教材、课后资料等现成资料，进行随意的作业布置，这种单纯的“拿来主义”，在某种程度上限制了师生双方的思维。因此，教师要通过自己在作业设计的实践中不断的寻找作业资源，不断地进行作业研究，不断反思自己，从而改进自己。

4.关注学生需求，挖掘内在潜质

一切的起点来源于学生的需求。叶圣陶先生说过“教是为了不教”，旨在说明教师的作用就是要满足学生个人发展的需要。学生是学习的主体，是作业的主体对象，也是教学与作业的起点和终点。教师在设计作业时，应当把握好学情，切实关注学生的作业情况、身心状态等，以便在实践设计中不断改进设计策略，落到实处地促进学生的发展。能够根据马斯洛的需要层次理论做到不仅要了解学生的需求，还要让学生在作业中认识到自己的缺陷，充分挖掘自己的内在潜质。

　（二）丰富素材来源，拓展作业资源

　　1.从数学教材设计作业，促进数学概念的理解

课程标准是编写数学教材和教师教学的直接依据，是衡量数学教学质量的重要标准，在数学教学活动中占有很重要的一部分，而数学教材又是教师和学生据以进行教学活动的材料。教师应该具备处理教材的能力，在作业设计时，能够精细筛选数学教材中的习题，避免大量单一、单纯的书本定义、概念等的抄写，切实做到能够把教材充分利用起来。以西师版数学教材为例，教材中每一课时后都有习题或者相应的“试一试”，教师可以对这些习题进行精选作为部分作业，加深学生对数学概念的理解；除了习题，教材中的每一则情景图、每一个文化故事，教师也可以利用起来，让学生在潜移默化中理解数学基本概念。

　2.从教学内容设计作业，促使思想方法的提炼

《标准》指出“数学学习是为了使不同学生得到不同的数学发展”，数学发展中最重要的就是数学思维能力的形成，而数学思想方法的提炼是提高学生数学思维的重要途径。在数学教学内容中，既有重在数学知识理解和巩固的基础性训练，又有掌握数学思想方法的发展性训练，它的进行是以课程标准为依据，以教材为辅助工具，以提高学生的数学思维能力为核心，通过多样形式、层次、要求的问题为学生提供实践的机会。因此，教师有必要研究、发掘教学内容，合理编排教学内容，做到能够对教学内容的某些知识点进行举一反三。使学生明白不管作业的类型怎么改变，但是它所蕴含的数学规律和数学思想是不变的，从而让学生主动在作业活动过程中提炼数学思想方法，提高学生的数学思维能力。

　3.从课后资料设计作业，实现情感态度的提升

《标准》指出“教师要努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中，恰当地进行养成教育”。学生掌握知识与技能的成功，美妙的数学解题的成功体验，都是持久引起学生积极态度和对相关内容产生兴趣的来源。而资源丰富的课后资料，不但包裹着我们教材、教学内容相关知识点与技能，还给学生提供了多种实践与锻炼的机会，让其情感态度在不断的作业技能展现中得以发展。因此，教师要充分利用课后资料这一资源，不能生搬硬套，要学会选择性的拓展作业的形式、内容与方法，增强作业的趣味性，实现作业真正的价值。例如除了学生拥有的练习册，教师可以有效的选择网络资源或者挑选有意义的题给学生进行练习。

　　4.从现实生活设计作业，实现数学情怀的渗透

课程理念下的数学家庭作业，不应该是单一枯燥的文本，而是富有色彩、充满情趣的多元的、丰富的复合体。我们的学校只是生活的一角，仅限于此是远远不够的，知识来源于生活，应用于生活。生活中的作业资源无处不在，常常会跃入教师学生的视野，需要学生自己亲自体验才能印象深刻。如利用超市里的买卖关系进行计算；利用随处可见的形状学习长方形、正方形的周长；利用学校操场寻找面积、周长的测量方法；利用学生来返学校的路程、时间进行应用解答；利用阅读本或电影赏析等与数学有关的资源了解数学等等。鉴于此，在作业设计中，教师完全可以将教材、教学内容与社会、生活相结合，将新旧知识联系起来，去理解、解决各种实际问题，实现数学情怀的渗透，促进学生进行有意义的学习。

5.从综合实践设计作业，提升应用知识的能力

学科间的渗透与融合是现代课程改革的趋势，数学问题的解决也需要利用多种知识才能解决。因而家庭作业的设计也要体现融会贯通，打破学科间的界限，淡化知识的分割，让作业从教材、教学内容、课后资料等封闭练习中出来，联系社会实践，尽可能地拓展学生的视野，让学生在完成作业过程中综合学习并运用知识。例如学习《做一个家庭年历》，变一变设计“美术”中的作业，引导学生通过看、画、做、玩融为一体，去创作一份家庭年历表海报，海报中包含了有关年月日的知识，也渗透了一定的审美教育。也可以设计“语文”中的数学作业，通过今天所学数学知识进行故事编写，如学习《辨认方向》后设计：在回家的途中，仔细观察所走的路线且印象深刻的商店，并以一个东西为参照点进行方向标注，来编写一个小故事。这种作业形式以课程标准为基础，以教学内容为核心拓展知识间的练习，以多种实践数学资源为辅助，完善学生的认知结构，培养学生的综合运用能力。

（三）优化设计形式，促进学生发展

　　1.设计趣味型家庭作业，提升学生学习兴趣

爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师”，小学生的天性就是好奇，他们思维活跃，总是对新颖的事物入迷。趣味化的作业就是要利用小学生的“喜欢”，在作业中添加学生感兴趣的因素，使“我应做”变成“我爱做”，以此引导学生投入到有趣的作业中去，在作业过程中不断体验幸福和快乐。例如让作业“故事化”，将数学文化渗透进作业中，组织学生搜集有关数学史与数学家的故事，引导学生走进文本寻找数学因素，并以各种形式表现出来，以此激发学生兴趣；或让作业“生活化”，在学习统计时让学生搜集有关统计图的文章或统计身边男生女生的人数、生日等，引导学生在实际生活背景中体会统计图的作用，加深统计图及其所表示问题的理解，激发学生学习的兴趣，促进学生对数学知识的运用；或让作业“游戏化”，变换角色，让学生参与选择作业等等。这种趣味性的作业形式，不仅能激发学生学习兴趣，而且有一定的教育意义。

　2.设计层次型家庭作业，发展学生个性特征

小学是学生学习的一个关键时期，教师应该把握好学生的个体差异性、心理特征、学习动机、学习习惯及接受能力，掌握学生的“最近发展区”设计层次性的家庭作业。所谓“分层设计”，不是对学生的学习能力的分等，不是为了固化学生的认知水平，不然就会带来“贴标签”的坏处。因此，教师不仅不能对学生的能力进行分层，还要思考作业的难度水平是否处于学生“最近发展区”的附近，能够作业难度有清晰的认知，对课堂学生的表现进行优化组合。为低水平的学生设置更有趣味性和生活应用性的作业，为高水平的学生设计更有开放性的作业，逐渐引导学生自主选择与挑战合适的作业，以此降低分层作业的标签效应。这样给予学生一定的选择权，主动地选择作业的量、作业的难度、作业的形式，有助于孩子的个性发展。

　3.设计合作型家庭作业，培养学生协作能力

历来家庭作业好像是“学生一个人的战斗”，但通过课堂教学观察发现，课堂学习都在逐渐采用集体学习的方式，全班学生和教师组成学习共同体，成员在集体中互相切磋、共同提高。皮亚杰在他早期著作中也论述了同伴关系在社会能力发展中的作用。因此，采用设计合作型作业正是个提供相互交流、取长补短、互帮互助的平台。那怎么设计呢？首先考虑的是“生生互助”，提供小组合作作业；其次是“师生交流”，以作业加深师生间的交流；最后是“家长参与”，杨润东认为“家庭作业的量与质、家长参与、资源帮助等方面对小学家庭作业质量提升有一定的影响”[17]。所谓“家长参与”不是让学生与家长去完成某项作业，更重要的是与家庭成员一起展示作业、分享思想、获得作业的快乐。例如作业为让学生做“小老师”，学生回家给家人等上课，讲解他当天所学数学的相关概念或收获并拍摄下来，以此提高学生的总结能力。

4.设计生活型家庭作业，帮助学生回归生活

教师必须将课本上的理论知识与丰富的生活结合起来，从学生的身心特点出发，结合学生已有知识与经验，利用身边资源素材，设计富有生活气息的作业。让学生体验知识在生活中的实用性，体会各类熟悉的生活情境中作业所包含的意义，从而体验数学的价值。如西师版教材第四单元《问题解决》中“怎样租船比较合算？”这一课时，通过提前设计作业，让学生自行去了解生活中的“租船”与“包船”，自主选择展示的途径，不仅可以在课上达到事半功倍的效率，也能够发展学生的个性，让学生主动的参与生活，观察生活中的事物，较有效、深刻地把书本上的知识回归在我们生活中。

　5.设计探究型家庭作业，拓展学生创新能力

作业的设计应该立足于让学生独立探索、多向思考。蒙台梭利也说过“学习知识，听的话容易忘掉，看的话就记住了，动手操作的话就理解了”。因此，教师有必要以教材内容为生长点，通过有限的拓展，培养学生的问题意识，拓展学生的思维，引发学生的自主思考。小学生的思维发展正处于具体运算阶段，他们不具备完全依靠推理等抽象逻辑思维的方法获取知识的能力，对于一些比较抽象的知识，可以借助必要的操作活动来进行。例如在学习计量、测量知识后，让学生回家去测量生活中物体或者在学校测量物体的“面”，并表达测量过程中的发现与感悟；学习方位时，设计并画一画学校的方位图的作业；学习百分数时让学生自己去调研生活中的百分率等等。这样通过改变单纯靠脑袋发力，让学生主动参与探究中，能够不断开拓学生的创造力。

　参考文献

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[10]宋立华,李如密.中小学家庭作业从异化到理性回归之路[J].教育理论与实践,2011(32):3-5.

　致谢

首先感谢我的老师，感谢最后阶段遇到这样一位认真负责的老师。从论文的选题、定题到论文的撰写、定稿，都得益于他的指导，每一个细节问题，无不渗透着他的点拨。其次感谢那些我所遇见的老师们，他们不同的教学风格及人格魅力至今使我记忆犹新。最后感谢我的室友们，她们的鼓励和支持让我有前进的动力，与她们的每一次讨论和交谈都使我难以忘怀。