小学数学教学中学生解决实际问题能力的培养

　　摘要：在小学数学教学中，解决实际问题能力的培养应该贯穿于学生的整个学习数学的过程中，解决实际问题的本质，不在于获得数学知识和某一类问题的结论和答案上，而在于它触发了学生发现问题、思考问题。因此，小学生数学教学中解决实际问题能力的培养可以理解为问题意识和思维能力的培养。

　　关键词：教学；解决实际问题；问题意识；思维能力

　　纵观古今数学思想的发展历史，三次数学危机的出现和解决就是数学问题的发现与提出、分析与解决的过程[1]。解决实际问题的能力是学生数学素养的重要标志，因此，对于教师来说，小学数学教学过程中的核心任务是培养学生解决实际问题的能力。在最新版的小学数学教材中，我们会发现“应用题”改成了“解决问题”，现在教材中的解决问题与现实生活相结合了，学生是在掌握相关概念，理解问题的数量关系的基础上解决实际问题的。在科学技术占主导地位的世界里，培养大量具有创新能力和解决实际问题能力的人才可以使我们社会的科学技术得到更好的发展，拉近我们与发达国家之间的各种距离。在我看来，教育可以带我们走到美好的未来，在人的一生之中，都要不断地学习，终身教育对我们每个人都有着非常重要的意义，是时代发展的要求，可以开拓人的视野，而小学阶段的学习是终身教育的起始点，就数学来说，学习数学不是为了会做题，考试考得高分，而是有敏锐的观察力去发现问题，在探究问题中自主获取知识。应用数学知识去解决实际问题，并获得可持续发展的终身学习的能力。对于数学的学习，学习概念、定理、性质、法则、公式等，都是为生活服务，解决生活中遇到的数学问题，因此，教师对小学生解决实际问题能力的培养显得格外的重要。

　　在国外关于解决问题的研究集中在以下六个方面：对数学问题解决本质的探讨、影响问题解决的因素分析、专家与新手的解题比较、解题策略研究、做数学的信念、开放性问题[2]。

　　在国内对于数学问题解决的研究集中在解题方面，主要包括如下方面：习题理论、解题系统、数学方法论层面的解题研究、解题思维、解题策略、解题能力结构、影响数学解题的因素、数学竞赛解题研究、解题教学研究[3]。

　　教材中的应用题改成了解决问题，这不仅是名字改了，内容还大改了，可以说是数学的一大进步，下面我想从两个方面来谈谈解决问题与应用题的区别：

　　在教学内容和教学目标上：应用题的教学内容繁多，都是文字叙述，简单的就直接套用公式解答，难题很难或者很乖，并且没有生活气息，毫无意义，忽略培养学生应用意识、动手实践能力和创新意识。而解决问题包含了应用题，从单一的文字叙述变成了图文并茂，形式多种多样，并且富有时代感和生活气息。

　　在教学过程和教学方法上：对于应用题的教学，老师经常是给出一道文字叙述的题目，讲解后示范解答，接着就是让学生做练习，按着一定的步骤去解题，单纯地做应用题，并且提倡题海战术。而对于解决问题的教学，区别于应用题，这个题会从某一个生活情境出发，贴近生活，激发学生学习的兴趣，并且会让学生体会到学习有价值的数学。解决问题的教学，教师多是引导学生去分析问题，理清问题中的数量关系，打开学生的思路，从而让学生建立起数学模型，学生在主动探究、交流合作中解决问题。可以说解决问题的教学重视的是建构的过程，而应用题的教学重视的是解答题目。

　　从本质上讲，解决问题比应用题更富有人性化和生活化。

　　现在，越来越多的教育工作者意识到培养创造性人才的重要性，因此，学生的问题意识的培养和解决实际问题能力的培养引起广大教育工作者的重视，我想很多人都和我一样，在小的时候，总是有无穷无尽的问题问爸爸妈妈，我是从哪里来的呀？是不是从石头爆出来的？“这是什么呀？”、“那是什么呀？”、“为什么是这样的？”十万个为什么，让我们对这个世界充满了好奇心。而可怕的是，长大之后就没有那么多的为什么了，我们对这个世界、对生活的好奇心一点一滴地下降，问的问题越来越少，同样，为什么学生的问题意识会逐渐减弱呢？为什么学生只会模仿性、机械地解决问题呢？

　　在我小时候，父亲总是对我说，去到学校要听老师的话，老师说什么就是什么，一直都是这样的观念，让我觉得老师很神圣，老师说什么都不可否认，都是对的。传统的教学观念以传授知识为主，内容局限于教材，很多教师在教学过程中忽略学生的个性和创造性，整个课堂只有单向的传递：教师问，学生答。因为教师的权威很高，所以学生难以反问、甚至追问老师。正是因为一问一答，学生的问题意识就逐渐地减弱了，就紧跟着教师的步伐走，试问这样有机会实现“青出于蓝而胜于蓝”吗？

　　“填鸭”指的是鸭子在饲养的过程中，养鸭人用含糖量高的柱状饲料塞进鸭子嘴里使其快速增肥。而传统课堂的教学就是通过“填鸭式”的模式来完成，教师在课堂上讲概念、讲重点、难点，考点。在课堂上，我们听得最多的是“这种题型在中考比较常考，同学们一定要掌握它的解题方法”，“这道题在高考中出现过，同学们要注意啦”，根据考试的内容，对学生不断地灌输知识，灌输技巧，学生自己根本就不知道知识的来源以及如何更好地运用知识去解决实际问题。而这种教学模式，束缚着学生的思想，对学生的思维也有一个固定的作用。学生一直处于被动的状态，老师说什么，就是什么。并且在这种教学模式下，培养出来的学生大多都是高分低能的。而且学生把老师看得很神圣，认为老师都是对的，渐渐地，学生在课堂上就喜欢静静地看着老师，听着老师讲课，接受、服从老师的安排，慢慢地缺少产生问题的时间和空间，从而失去了提问题的习惯。

　　现在有的教师为了避免“满堂灌”，就想出了“满堂问”，使得提问的含金量特别低，教师过于追求形式上的改变而忽略学生在学习过程中数学思维活动的深度和广度，教师提问的问题，没有经过精心的设计，提问也没有想有没有价值，提问没有设置一定的梯度，提问没有针对性，实质上，“满堂问”也是抑制了学生思考，扼杀了学生的思维，在这种“满堂问”的课堂中，学生的问题意识能不薄弱吗？我认为，教师在教学的过程中，可以有必要的提问，并且提问要有深度，能引起学生的思考，甚至引起学生的反问和追问。在课堂中，要适当地利用课堂所生成的新的资源。在设置问题的时候，要留给学生一些悬念，一些疑问，引起学生的思考，让学生质疑能力得到培养，发现有价值的问题。

　　另外，有些教师为了学生的回答与备课时达成一致，没有注意课堂生成的资源，对学生发现的问题和方法不以为然或敷衍了事。比如，我在实习的听课中，印象深刻的人教版二年级数学上册《连加、连减》，首先学习的是连加：用竖式计算28+34+22=，有两种简便方法就是：

　　那么到了连减：用竖式计算：84-40-26=，有些学生很自然地也想到两种简便方法：

　　然而书上并没有第二种简便方法，当我听到学生发现这么有价值的方法时，精神为之一振，然后该教师就直接的告诉学生，第二种简便方法是错的，做作业不能用这种方法，要不然你就0分了。为什么是错的呢？明明算出来的结果都一样。我们的学生发现问题、解决问题的积极性就这样被扼杀了。理论上这种新的方法是可以的，但是三个数摞起来连减，很容易出错，这就是新方法的问题所在。

　　教师教学的目的是希望学生在重要的考试中考得高分，使自己的声誉变得更好，甚至是为了绩效；而学生学习的目的是取得高分，希望得到父母、老师和同学的认可，同时也是为了上一个好的大学。功利化的教育只关注指挥棒方向的知识面，大大缩减了教育的内容[4]。在小学数学教学过程中，有很多老师照本宣科，使得教学内容和教学形式单一，老师要求学生掌握考题的重点，丝毫不错的背熟相关的公式，做题的时候会套用公式进行计算，而且配上题海战术，这样的教学模式虽然在一定程度上能够有效的提高学生成绩，但是这只是把学生培养成只会考高分的机器，没有自己的思想。我们都知道，小学有小升初的压力，初中到了高中也有升学压力，高中到了大学也有升学压力，大学到找工作还是有考试的压力，在各种压力的打压下，在很多教师眼里：教学就是为了考试，教师的关注点只有知识点和考点，为了能让学生拿到高分，从而在课堂主要以考试的考题为主进行教学，解题思路的固定导致学生解决问题的方式比较死板，学生始终处于被动地位，思维在很大程度上受到抑制，使得学生解决实际问题的能力不足，思考问题不全面。当学生对不是考点的问题感兴趣时，老师当做没听到或者直接说这种问题不会考。这种教学价值取向十分的错误，从而导致了学生的问题意识逐渐淡化。

　　4.1.1联系生活，创设问题情境

　　数学给人的感觉就是很难的、枯燥无味、抽象的，小学生的年龄小，教师从小就要激发他们对枯燥的数学感兴趣，让枯燥的数学变得生动起来，并且让学生成为学习的主人，促进他们提出问题、思考问题，增强学生的问题意识，为了提高学生的问题意识，在备课时，要认真的思考，并且创设合适的问题情境。而选择问题情境要从教学内容出发，建立问题情境应基于学生已有的认知基础之上，尊重生活规律，符合学生年龄特征。要勇于挑战教材和教参的问题情境，将数学与学生的生活、学习联系起来，选择更适合学生的问题情境，适合学生的问题情境，并且能引起学生兴趣的问题情境是最好的。在创设情境时，要特别注意强化学生的“问题意识”。

　　小学生活泼好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬，作为教师应抓住学生的这些特点，把好奇心转化成求知欲，多让学生发表自己的见解，有问题的可以提出问题，教师有序地组织学生对有价值的问题进行探究，让学生积极思考，并且反思，从而更好地培养学生的思维能力。

　　例如：《平行四边形的面积》一课，在导入的时候，善用人文关怀。开学的时候，学校多了两个花坛，一个长方形的花坛和一个平行四边形的花坛，把学生的思维解放，让学生自主地提出数学问题。由于课堂的时间是有限的，那么学生提出的问题，可以抽取和本节课的内容相关的问题，剩下的问题就让学生下课和学生或者老师讨论。而这节课，应该让学生思考哪个花坛更大呢？让学生自己想怎样去比较两个花坛的大小呢？用什么去衡量一个花坛的大小呢？算一个花坛的大小，不是看这个花坛的花有多少，草有多少，而是比较这两个花坛的面积，在本节课中，学生已经知道了长方形的面积，能熟悉的计算长方形的面积，而平行四边形的面积则是第一次接触，那么就引起了他们的知识冲突，激发了他们探索平行四边形的面积，在探索的过程中，学生会很容易，很深刻的去解决问题，从而解决更多的实际问题。整节课学生始终处于积极活跃的状态，我相信这种积极的状态会激发学生发现生活中的实际问题，解决实际问题。

　　4.1.2生活问题“数学化”

　　生活问题“数学化”，就是从生活的具体事物中抽取出量、属性和关系，形成相对独立的关系，并形成相对独立的数学对象[5]。数学存在我们的生活中，在生活中，有非常多的问题可以用数学去解决的，要处理好解决好这些问题，必须要有一定的数学知识作为理论的基础，将生活中的问题抽离出来，用所学的数学知识去解决问题，这就是生活问题“数学化”的具体做法。

　　例如：在小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中，在学习列方程、解方程中蕴含了建模思想。列方程的过程实际上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模的过程。教学时，应启发学生把普通的文字叙述等价地转化成数学语言，得到方程，通过解方程而解决有关问题。在教学结束后，可以让学生在生活中提出问题，并且自己运用所学的知识去解决实际问题。比如说：在学校的组织的春游中，一共有1698个学生要去春游，每部车装50个人，装完后还剩48个人。有多少部车装了50个人？这道题可以直接将题目叙述“翻译”成等量关系：要去春游的学生总数-装了50人的总数=剩下的人个数。由这个等量关系，可以建立起一个数学模型，从而更快地解决这个问题。首先，可以设一共有x部车装了50个人，那么根据要去春游的学生总数-装了50人的总数=剩下的人个数的等量关系，建立模型：1698-50x=48，接下来就是解方程的问题：

　　1698-50x=48

　　1698-50x+50x=48+50x

　　1698=48+50x

　　48+50x=1698

　　50x+48=1698

　　50x+48-48=1698-48

　　50x=1650

　　50x÷50=1650÷50

　　x=33

　　答：有33部车装了50个人。

　　4.1.3重视数学实践活动

　　小学生的操作意识是很强的，“做中学”是他们应用知识，动脑、动手和动口开展数学实践活动，这对于学生应用数学知识解决实际问题非常有用。开展数学实践活动，在活动中引发“数学操作”是学生学号数学的迫切需要，小学阶段更多的是“活动数学”。学习数学的理论知识，学生在实践活动的过程中，可以理论联系实际，用数学知识去解决实际问题，体会到数学的应用价值。将理论变为实践，要学生在生活中发现问题、提出问题，并且了解该问题的背景，为了可以更好的了解该问题的背景，可以在网上搜集资料或者请教老师、父母和同学，然后动手实践，运用数学知识去解决实际问题。

　　例如，学生在学习《三角形的内角和》时，小学生先是度量不同类型的三角形的内角的度数，并计算它们的和，因为测量有误差，会算到它们的和接近1800，从而推测三角形的内角和是1800，这也是学生初步感知三角形的内角和是1800。学生可以用实验的方法加以验证，把三角形的三个角剪下来，拼成一个平角来验证三角形的内角和是1800，也可以通过折一折等实验操作活动，让学生归纳出三角形的内角和是1800。小学生在学习本课的过程中，教师一定要放手让学生动手操作，在全班学生，这么庞大的数据中，各种各样的三角形都有，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都会有，样本齐全，对这个三角形内角和的推测更加的有说服力，而且还有一个验证的过程，这让学生更加的深刻记得三角形的内角和是1800。

　　4.2.1审清题目，由具体抽象出数学模型

　　对于实际生活问题，由自然的文字“翻译”成数学语言，可以根据原有知识的建构，依据知识的内在逻辑关系，转化成比较清晰、简单的数学模型，便于运用已有的理论知识去解决问题。既要讲“情景设置”，还要提“去情景化”。要使学生从本质上把握实际问题，那么就要找到实际问题与数学模型之间的联系。而对于小学生而言，题目中的叙述通常是几个句子，理解起来会有一定的困难，所以在审题的时候，也一定要要求学生动笔，画关键词、关键数字，甚至数形结合。数学阅读过程是个完整的心理活动过程，读题，必须勤思多想、读写结合，这样学生才能明确题意，提高数学意识，感知数学语言[6]。根据《数学课程标准》，对读题的形式是有一定要求的，由于低年级的学生对汉字的学习进度没有那么快，导致很多字不会读，则是以全班齐读为主，教师通过提问，找出已知信息，接着把问题解决，高年级则是个别点读和自我默读，尤其以默读为主，尝试独自解决问题。

　　例如：文明路小学有一块长方形的草坪，长10米。在修建校园时，草坪的长增加了2米，宽不变，这样草坪的面积就增加了14平方米。原来的草坪的面积是多少平方米？在教学的过程中，首先要引导学生认真审题，一边读题，一边拿起笔来画关键词，关键数字。并且根据题目的意思，用图形来表示出来。（如图3-1）

　

　　想：因为增加了长2米，宽不变，由图中小长方形的面积知道，长知道，由长方形的面积=长×宽可以求出小长方形的宽。小长方形的宽=14÷2=7（米），而宽不变，则可以求出所要求的长方形的面积=10×7=70（平方米），因此，在解决实际问题中，数形结合显得千般好，把自然的语言转化成了数学语言和图形，进而具体抽象的语言描述跳跃到数学模型。

　　4.2.2深化概念和分析数量关系

　　（1）深化概念

　　《大纲》指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式等最基础的知识，必须使学生切实学好。”而概念则是这些基础知识的核心。数学概念的形成本质是一种抽象概括的过程。而概括这一过程，需要自己的综合实践并且要组织一定的语言来描述，学生往往会存在很多的困难，因此需要教师设计一些启发性的问题来引导学生体验、揣摸抽象概括思考的过程，使他们从感性认识上升到理性认识。建立概念是学习的基础，学习概念有利于发展思维，提高小学生的认识能力。最基本的概念是构成数学知识体系的核心，正是这些最基本的概念提供了智力发展与逻辑思维训练的关键因素。

　　数学概念本身就是反映客观事物中关于空间形式和数量关系的本质属性。学生要在自己的头脑里建立一个新的数学概念，其实质是一种认识上的飞跃。因此，在数学概念形成的教学中，教师要设计问题，特别是元认知问题来引导学生进行抽象概括，所设计的问题应是学生思维的最近发展区，并要留出足够的时间让学生思考、探究和交流。这样，学生得到的数学概念才会在其认知结构中有所依托，才会巩固，从而形成相应的“心理意义”。

　　（2）分析数量关系

　　我们知道，抽象思维是凭借概念来进行的，概念是数学教学中逻辑推理的基础。在实际教学中，老师们比较重视概念教学，但往往在建立概念之后就迫不及待地教学生如何解答有关问题，对于根据概念进一步理解有关数量所表示的含义及数量之间的关系，想的做的却是不多的。而对于小学生，抽象的，不容易理解的实际问题，可以通过画图的方法来理清数量关系，实质上就是“数形结合”的数学思想。

　　例如：（1）一条绳子长6米，用去了，还剩下多少米？

　　（2）一条绳子长6米，用去了米，还剩下多少米？

　　这两个例子，看上去很相似，只差了一个字，事实上差了很远。我们也可以通过画图来分析：

　　第（1）个问题如图3-2：

　　

　　想：把原来的绳子的长度作为单位“1”，只要求出用去了多少米，那么就可以求出还剩多少米。

　　6-6×

　　=6-4

　　=2（米）

　　第（2）个问题如图3-3：

　　

　　想：原来绳子的长度-用去的绳子的长度=剩下的绳子的长度

　　6-=（米）

　　看上去相似的两道题，通过画图，我们可以清晰和一目了然地分析数量关系。

　　4.2.3让学生在体验中合作学习

　　学生看过的会忘记，但是亲身经历过就印象深刻，难以忘记。著名的数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系，所以在教学的过程中，要多让学生实践，而每个学生都有着不同的知识体验和生活积累，又存在着个性差异，每个学生都是独一无二的，由于家庭教育等等各种原因，每个学生的学习认知程度不同，有些学生的认知程度相近，有些则相差很远，而俗话都说三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮，通过合作学习，可以使学生之间互补，互相学习，并且想出更多的方法，所以要好好利用小组合作的组织形式，并且小组合作要遵循同组异质，异组同质，多种思路解决问题。在新课改的背景之下，教师作为学生学习的促进者，教师要引导学生多思考问题，注意学生们的发散思维，让学生从自己合适并且正确的思维去解决问题，强调的是学生主动思考、主动探索的出真知的过程。

　　例如：在教学《数学广角-搭配》时，首先学习的的《排列》，用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？首先，教师引导学生审清题目，分析题目的意思，接着找出符合题意的两位数。以四个人为一个小组进行讨论，通过亲手实践，摆卡片，记录结果。在小组的合作中轻松的解决这个问题，解决问题的方法三种：（1）想到什么写什么，没有规律地去写；（2）固定个位法；（3）固定十位法。那么教师要让学生选择更好的方法去解决问题，很显然，第一种方法容易出现漏写的情况。第二、第三种都是很好的方法。这让学生在体验中合作学习，学生经历了知识形成的过程，对于排列有了非常深刻的理解，因此，这很有效地培养了学生解决问题的能力。

　　4.2.4开放性教学，激发学生创新思维

　　在教学中要注重发展学生的建模思想。对于一个实际问题，也许学生没有任何的思路，但是可以引导学生把问题提取出来进行建构，可以多设置一些没有唯一答案的题目，开放性地去教学，把学生的创造性思维带动起来。教师在教学的过程中，不可以照本宣科，依赖教参，应该适时的注重对学生逻辑思维的培养和激发学生的创新思维。在小学的教学中，教师要要求学生提出问题，并且利用学过的数学知识来解决现实中的一些问题，或者对一些现象进行阐述和分析，并提出自己的改进方案。比如以下“走美杯”中的孩子写的小论文：

　　1.银行存款哪种方式获利息最多？是定期存，活期还是其他?在不同金额下，情况是否还一样呢?如果我有10000元压岁钱，选择怎样的存款方式才会获得最大收益呢？

　　2.马尔代夫是旅游胜地，如果我想去那边买个房子或者租个房子，哪个更划算呢？

　　3.水资源很宝贵，我们是否可以使用分档水龙头节约用水？节约效果如何？

　　4.为什么可乐瓶是圆的？牛奶盒是方的?其中有什么数学原理吗？

　　这些生活中的实际问题，都可以运用我们所学的数学知识来解决，没有固定的问题，需要学生自己去发现问题，并且搜集相关的资料去解决这些问题。这些开放的问题，激励着学生数学建模，同时也激发学生创新思维。

　　4.2.5利用习题训练发展数学思维

　　数学中有很多的数学思想，转化思想、数形结合，类比推理、分类讨论等，在布置习题的时候，一定要经过精心的准备，要求学生开动脑筋去思考问题，一个问题用尽可能多的方法去解决，一题多解，从而培养学生的发散思维。教师对一道题要研究透、琢磨透，进行适当的变式，让学生从一道题中获得很多的知识，对知识更加的深入了解，面对实际问题就迎刃而解了。巧妙对习题变式，能诱发学生的解题欲望、激发求知欲、调动积极性，而且还能训练思维能力、培养思维品质、为培养学生的探究和创新意识架梯搭桥[7]。

　　培养人才不能局限于掌握学科的基本知识，还必须是能善于发现问题，有一定的思维能力和创新能力的综合人才。有时候，学生在课堂中的独特思考对教师的教学来说，也是一种有益的补充和完善。只要很好地把握这种生成，让学生自己反思，课堂也能生动起来。无论是学生的奇思妙想、大胆质疑，还是学生的独立思考、自我反思，都是课堂灵动的源泉。只有利用好课堂上动态生成的教学资源，课堂才能变得灵动、鲜活，才能迸发着智慧火花，让学生获得自由、主动、持久的发展。只有跟紧时代的步伐，才能发现与时俱进，新颖的问题。教师要引领学生发现生活中的数学，在课堂上，教师要精心地创设生活情境，给学生带来生动有趣的课堂，除此之外，教师要鼓励学生善于用敏锐的眼睛去观察身边的事物，激励学生善于发现生活中的数学，并用数学知识去解决生活中遇到的实际问题，这样，不仅培养了学生的创新能力，而且让学生真正体会到学习数学的价值。通过对教育理念的改进和传播，教师应改变传统的教学模式，大胆创新将课本问题转化为实际问题进行解决，提升学生运用数学知识解决问题的能力，同时培养学生思考问题的全面性和解决问题的多样性。小学数学教学中学生解决实际问题能力的培养实质上就是培养学生的问题意识和思维能力。在实际的教学过程中，小学老师应引导学生从不同的角度去思考问题，并且鼓励学生勇敢的解答问题。同时，还应多提出开放性的问题，锻炼学生的逻辑思维，有针对性的将学生培养成具有创新和思考能力的人才。

　　[1]胡作玄.第三次数学危机[M].四川：四川人民出版社，1985，69.

　　[2]降伟岩.小学数学解决问题教学的现状及策略，2010，7.

　　[3]俞平.数学教育心理学[M]广西教育出版社，2004.

　　[4]李叔清,闫统江.如何提高学生的问题意识，中国石油大学胜利学院学报，21（1），2007，68.

　　[5]王晓军.现实生活与数学教学，2009.

　　[6]俞长生.小学生应用题教学的审题策略，教育教学论坛，25，2014，94.

　　[7]冯俊.发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质，2007,10.

　　在本文完成之际，首先，我要特别感谢我的指导老师，还记得大年初三就要交开题报告了，从来没有写过论文开题报告的我，不知所措，不知道从哪里下笔，幸好，辛老师在微信上回答了我的问题，详细并且认真的解答，使我顺利地完成开题报告。然而开题报告只是一个小小的开始，只是论文的一个思路、一些框架，想要填充好这个框架，我要多读书，经历了很多天，到了四月初，我终于完成了初稿，然后发给辛老师改，辛老师给我的论文打上了批注，使我更加容易的改，并且建议我看看“走美杯”。反正一路上修修改改，终于要完成了。

　　接着我要感谢我遇到的所有的老师，正所谓“十年树木，百年育人”，称得上优秀的我，要感谢老师们一直以来的辛苦劳动。

　　我还要感谢我的爸爸妈妈！我想用Beyond的一首歌来形容你们：“是你们多么温馨的目光，教我坚毅望着前路，叮嘱我跌倒不应放弃……”，是你们一直鼓励我，告诉我，遇到再大的困难都会过去的，要继续努力，创造更好的未来。

　　我还要感谢吃货般的舍友，我们一起去上课，一起吃饭，一起认真的看书，快乐的时候和你们一起分享，难过的时候，我们四个一起分担，谢谢舍友们的关心和爱护，给我的大学生活画下圆满的句号。

　　还要感谢我的朋友们！在人际交往方面我还有很多需要学习，谢谢你们包容我的任性，并且有你们的热情点缀了我四年的大学生活，带着我走到外面的世界，让我的四年过得多姿多彩。

　　最后要感谢我自己！虽然回想起过去的这四年，还是有很多的遗憾，但是，我已经尽全力做到最好的，谢谢自己，让我回想起这四年时，不会觉得虚度光阴，比起四年前，我变成了更好的自己，希望明天会更加的好。

　　值此提交论文之时，在此谢谢这四年里遇到的所有人，是你们陪伴我成长。