浅谈数学在城市银行管理中的应用

　　摘要：当代科技的持续发展，促使学科交融发展的特点更为显著，促使金融行业内开始不断扩大应用数学的范围，此外目前众多银行开始使用数学知识和理论。本文基于银行内的数学问题，为何用，如何用，用之后得到怎样的结果开展论述研究。

　　首先，利用对城市银行的划分和其管理，全面叙述银行不同类型和其职能。因为信息科技发展水平高，当前经济金融结构也出现改变，城市银行所依靠的发展环境变化明显，制定银行发展计划，且开展深入的分析和管理是目前的重中之重。其次利用对数学在银行管理的应用我们深入诠释数学的概念和内涵，之后对银行内使用的数学公式进行叙述。进而分析数学在银行管理领域内的应用以及未来趋势，最终对市场风险评估的应用，银行领域内的风险评估部分主要叙述内部多种数学问题。如此才可以为银行管理和监督结构指出合理的标准，进而寻找正确的处理对策。

　　金融经济学与最优化问题相关，这是当前要进行数学化的现实需求。本人在开展分析的时候得知数学对城市银行具有显著，深刻的影响，此外促进了银行产业的进步。本人认为在此后的发展中，数学肯定会在世界银行系统运作中彰显自身的功能。数学是主要的分析工具，会在一定程度上加快经济研究的发展。

　　关键词：数学工具；城市银行；管理应用

　　引言

　　数学是分析数量、结构、变动和空间模型等定义的重要学科,是对繁杂问题开展定量研究中必须使用的方式。对于当前的银行来说,数学逐渐被全面使用到管理决策支持、产品定价、市场营销、风险计量与管理等活动中,为银行领域的高效管理准备坚实的决策基础。

　　社会经济的持续发展，不只促进了实体经济的全面进步，此外而已促使国内金融产业得到更大的发展，不管是商业银行还是上市企业，国内金融与其衍生产业在之前的长久时间内从规模、类型和涉及经济生活的范围都不断提高。商业银行关键点是内外的金融服务，在目前金融领域的发展中，粗放型经验管理方式无法全面适应行业发展需要，对此类活动内的资产定价、风险投资和资金重组等相关复杂业务，利用数学研究等方式，寻找金融活动内隐藏的发展规律，对金融操作进行相应的引导，不只可以全面的减少金融活动内的风险，此外还可以在一定程度上改善商业银行的投资结构。在此类银行中，数学模型一般应用部分是银行金融管理决策和相关风险管理，最重要的影响就是为此类银行的精细化管理准备良好的数据借鉴和基础。

　　在其他国家，数学建模被使用在商业银行产业是司空见惯的事情。此外还全面使用到多个领域中，不管是市场营销、风险计量还是行业管理，我们都可以从中寻找到数学建模的痕迹。然而目前在我国在，大部分城市银行都需要不断创新。在当前众多银行中，开始采用其他国家的模型工具，因此在一定程度上提高了风险，模型创建的不公开性也限制了我国城市银行的全面发展，此外在一定程度上怎提高建设费用[3]。

　　国内经济的持续进步，不只促进了实体经济的持续发展，此外也促使国内金融产业得到明显进步，不管是商业银行还是上市企业，国内金融与其衍生行业在之前长久发展中，从规模、类型和相关范围都得到显著提高。商业银行关键点是内外的金融服务，在目前金融领域的发展中，粗放型经验管理方式无法全面适应行业发展需要，对此类活动内的资产定价、风险投资和资金重组等相关复杂业务，利用数学研究等方式，寻找金融活动内隐藏的发展规律，对金融操作进行相应的引导，不只可以全面的减少金融活动内的风险，此外还可以在一定程度上改善商业银行的投资结构。在此类银行中，数学模型一般应用部分是银行金融管理决策和相关风险管理，最重要的影响就是为此类银行的精细化管理准备良好的数据借鉴和基础。

　　商业银行的风险管理是此类银行关键业务，一般包含众多研究工具与相关模型，便于全面的反映风险模型的真实面貌。在此类银行的运作制度中，相关数据库信息充分记载了商业银行的交易内容，为商业银行的业务决定准备良好的数据基础，在现实决策过程中，能够依靠上述存在的数据信息，利用单独的数据模型与规模庞大的数据计算处理，需要在数据索引中寻找目标信息以及相关规律，决策者能够依照上述数据，为商业银行的管理者与顾客准备良好的绩效评价、信号辨别、顾客营销、产品设计和投资、资金使用等众多数据和内容，此外根据完善的数学模型，能高效全面的创建产品风险评估模型，利用概念不同的风险评估等级，统计出对应的风险效益，为当前投资活动开展定量研究，商业银行可以减少风险，提升发展的经济效益[4]。

　　对于当代商业银行来说，把数学使用到管理行业的方式在西方国家已经是司空见惯。我国银行也逐渐把领先的数学知识与模型全面使用到管理决策与风险管理行业内，此类银行在长久的发展中也不断积攒充足的信息，使用上述信息，能够利用相应的数学知识和方式寻找此处存在的规律，进而为商业银行的完善高效管理准备坚实的基础。

　　国内当前的银行被划分成三部分：中央银行（中国人民银行）、商业银行、政策性银行。第一，中国人民银行是国内重要的银行。其在我国xxxx管理下，负责国内金融行业的国家组织，是国内XX的关键构成方面[5]。中国人民银行是国内重要的银行组织，具有货币发发行控制权，是“发行的银行”；表示XX负责国内的金融组织与相关活动，经理国库，因此是“XX的银行”；是最终贷款人，在此类银行资金缺乏的时候，需要向其下发贷款，主要是“银行的银行”。根据法律要求修订与执行货币方针，对金融业开展全面的监管，是我国宏观调控的关键方式。货币方针是监管国家社会经济发展的关键政策，为了达到宏观经济目标而使用的管理与调整货币流通的方针。比如要求国内贷款总规模、货币供应量、现金发行量、调整利率等。执行货币方针的目标是维持币值平稳，加快经济发展。人民银行根据法律要求对全部金融组织──包含银行以及非银行金融组织开展严苛的监管，进一步约束金融行业发展，确保金融领域正常、平稳运作。发行人民币，负责流通问题。通货膨胀：纸币发行量明显超过现实中的流通需求，因此造成纸币贬值，物价随之提高、陷入无法发展局面，因此导致通货膨胀。所以，我国需要管控纸币发行量。在当前社会中，上述责任转移给中国人民银行（美、日、德是财政部负责）[6]。另外，该银行也承担货币投放与回笼责任。负责国库。国库是管理我国财政收支的组织，也就是金库。该银行主要依照现实法律要求、行政规则经理（代表XX经管）国库收支。国内多种财政效益，需要依照要求转移给银行，银行可以依照财政组织下发的拨款依据，对组织、公司、事业单位进行拨款。此类经理放的优势主要是确保财政效益的按时缴纳与财政支出的按时拨付。持有、管理、经营我国外汇储备、黄金储备，去除以上职责之外，中国人民银行也代表国内XX开展相关对外金融项目。当前中国人民银行在国际货币基金组织、亚洲开发银行以及“非行集团”均有常驻代表[7]。

　　其次，商业银行。此类银行主要将运作工商业存款、放款当做重点，且将效益当做重要发展目标的企业法人，其是根据法律要求创建，可以单独担负民事责任的经济机构。此类银行也是如此。中国工商银行的属性与现实责任是承担工商公司的信贷、结算、现金管理与工资基金监管、民众储蓄等。中国农业银行的属性与现实职能一般是统一负责农村信贷，引导与管理农村信用合作社。中国银行的重要责任是全面管理国内的外币买卖服务，承担所有贸易与非贸易的外币国际结算任务，吸纳外币储蓄。中国建设银行的现实责任是负责我国主要建设支出预算，修订完善的建设财务管理体制，查看各区域、各部组织的主要建设财务规划与决定等。交通银行的现实责任是负责人民币与外币的多种相关业务。

　　最终，政策性银行。此类银行通常是由XX创建，主要任务是实施我国发展政策、地区发展规划，并未将盈利当做目标的金融组织，是单独承担我国政策性贷款的相关银行。1994年国内开始创建三家此类银行，接下来我们具体进行分析。中国国家开发银行：担负为我国规模庞大的重要项目准备贷款的责任；中国农业发展银行：担负我国粮油储备、农副产品合约购买与为农业主要项目下发专门的贷款，且代理财政支农资金的拨付进和监管；中国进出口银行：为规模庞大的进出口贸易活动准备专门贷款，此处重点是为成套机电设施进出口准备贷款服务。

　　二十世纪中期之后，因为信息科技革命与我国经济金融结构出现明显改变，城市银行发展的宏观环境和之前出现明显差异，遇到的经营负担持续增加，银行发展的不明确性持续增加。之前的监管方式逐渐无法适应当前的现实发展需求，因此与之相关的城市银行战略管理随之出现，此外持续健全，逐渐变成当代公司战略管理系统内的关键部分。从全球范围进行分析，欧X家（地区）商业银行战略管理出现在二十世纪中期。九十年代之后，伴随经济金融全球化进度的持续加快以及行业竞争位于白热化阶段，战略管理开始变成西方国家提升竞争水平、寻求对外发展的关键方式[8]。当前，对银行运作开展战略分析与管理逐渐变成当代商业银行运作管理的关键内容。此类银行通过管理会计的主要知识,开始充分发展与健全分部门核算系统,让其变成内部经济效益审查、费用管控与内部管理的关键方式。此类核算系统并非单纯的把银行多个组织独立出来,而是利用组织的分类,尝试使用量化模式,将不同组织、机构的运作情况充分展现给领导人员。

　　亚里士多德将数学确定成“数量科学”，此概念一直到十八世纪。从十九世纪开始，数学分析更为严苛，逐渐进入到和数量与量度没有直接关系的群论以及投影几何等相关论题上，数学家与哲学家也开始寻找出全新的概念。上述概念内容主要凸显众多数学的演绎属性，甚至彰显其抽象性，很多强调数学内的部分话题。目前，即便在专家眼中，对数学概念也缺少相应的共识。数学是不是艺术或科学，现在也无法得到相同看法。大部分数学家对此概念并不了解，或者觉得其是无法定义的，很多人说，“数学是数学家做的。”数学概念的三个关键类型被叫做逻辑学家，直觉主义者以及形式主义者，上述部分充分表现出各个哲学思想派系。但是也都存在一定的不足，并未被人所认可和支持，另外也不存在和解的概率。数学逻辑的初期概念是本杰明•皮尔士（BenjaminPeirce）的“得出必要结果的科学”（1870）。在PrincipiaMathematica，BertrandRussell与AlfredNorthWhitehead指出被叫做逻辑主义的哲学程序，且尝试验证全部的数学概念，叙述与原则都能使用符号逻辑来确定与验证。数学逻辑学概念是罗素“全部数学是符号逻辑”（1903）[9]。在银行管理领域内普遍使用的数学公式：

　　第一，短期流动性管理。黄秀路,葛鹏飞[1]指出此类管理是当前银行现实管理中的关键内容,主要被划分成短期与中长期两部分,前者一般负责备付金管理。备付金通常是非盈利性或盈利水平不高的资产,商业银行具有的备付金数目多,抵抗流动性风险的水平就更高,然而也会限制银行综合盈利性的提高。当前银行对此类资金持有量的监管,一般会使用数学模型开展研究,使用的模型主要是计量经济学模型。此类模型使用之前特定阶段内的业务信息,对短期、长期、周期以及和临时等流动性需求开展建模与预估,在上述前提下明确科学的备付金水平；运筹学模型。此模型最先明确资金流动性标准和管理等部分的相关限制情况,之后创建目标函数,利用数学求解来明确银行的正常备付金持有量，进一步确保在流动性基础上得到最高效益；动态模型。此模型使用神经网络等动态建模科技,最先明确完善的初始模型,之后依照真实业务发展状况与模型期望值的不同，持续开展相应的调节与改善,最终产生比较平稳的模型,并将其当做基础对备付金水平开展相应的调节。

　　其次，刘雪敏[2]指出资产负债管理主要是银行利用对资金来源（负债）与运用（资产）开展整体监管管,进一步完成发展目标的监管方式。线性规划法是银行使用在资产负债监管中普遍的方式，通常使用下面的流程：第一，创建目标函数。银行一般将利润当做此模型的最终目标,之后依照资产收益率来挑选对应的资产搭配,进而提升经济效益；第二,增加限制条件。在创建目标函数的前提上,增加政策方针、流动性、安全性与其余各个部分的约束；第三,求解多种资产的详细数值。在利润最高的基础上,基于多种资产约束标准的详细影响寻找出符合现实需求的资产搭配。利用线性规划法,就能让银行明确详细的发展目标,对比研究多种决策结果,且依照约束条件的变化来调节资金的划分,进而创建银行资产负债优化模型。

　　再次，盈利能力评估。郭攀可[3]指出在商业银行整体竞争力评价中，盈利能力属于重要的部分。使用模糊数学研究方式能够对众多银行的盈利能力开展相对精准且高效的评估,通常被划分成三个部分：首先,设计完善合理的盈利能力指标系统。此系统不只可以充分表现出此类银行盈利水平，此外还能充分深展现盈利能力的质量,一般是总资产利润率（ROA）、净资产收益率（ROE）、资本充足率（CAR）等；其次，科学明确多种指标权重。比较普遍的方式是排序打分法,也就是邀请众多产业专家依照多种指标对商业银行盈利能力的关键性开展降序打分；最后,统计多个指标的隶属度和综合评价分数。假定众多银行中,某指标真实数值的最小值是,最大值是，那么使用线性插值法，就能得出此指标的真实数据在区间内的映射，也就其具体的隶属度。

　　

　　在上述前提下，依照多种指标隶属度的加权平均值就能得出某银行盈利能力的综合分数：

　　

　　此时，是第n项指标的隶属度，是对应的权重。

　　另外，信用风险管理。齐秀辉,马玮[5]指出在信用风险管理时期,银行通常利用数学模型创建内部评级系统，进而对信用风险开展量化研究。总之,数学模型能在下面多个部分发挥积极影响：首先是信用方针。通过统计模型创建内部风险评分体系,在处理各个地区、规模或产业的顾客时,需要准备客观且相同的方式；其次是信用评级。评级是此类银行信贷风险预防的首要步骤,使用数学方式对公司真实运作情况开展分类与研究,创建合理的评级模型，能够为授信审批准备良好基础；最后是风险计量。利用创建数学模型统计出风险加权资产，进而完成对银行内部信用风险资本充足率、预期和非预期损失、资本占用等内容的统计,为进一步达到外部监管组织标准和完成自身决策管理目标准备良好的凭证；最后是风险预警。顾客风险预警体系是在研究以往历史信息的基础上利用聚类研究对顾客开展详细的分类,通过相关模型工具统计与选择指标,进而对顾客的风险信息进行预警。

　　指出流动性管理是商业银行现实管理的关键部分，通常被划分成短期与中长期两部分，前者一般是备付金管理。备付金通常是非盈利性或盈利水平不高的资产,商业银行具有的备付金数目多,抵抗流动性风险的水平就更高,然而也会限制银行综合盈利性的提高。

　　普通商业银行在对商业风险开展评估的时候，会在交易清算时期开展，此时市场风险一般表示在银行正常发展运营的时候，因为行业经济内的多种因素造成市场变化，且对投资领域造成明显的影响，而随之出现的多种变化也许会导致银行出现负面影响或者是承担亏损，所以，把上述市场价值的变化叫做市场风险。当前，有关专家提出商业经济所遇到的风险一般是行业内中不明确因素造成的。所以，在行业经济发展的时候根据数学模型建设不确定因素的模型，可以对行业变化和市场运作制度的可靠性开展合理高效的分析，如此在现实经济发展时期可以尽早寻找到隐藏的风险，按时处理，保证银行不会因此承担亏损。站在商业银行的角度上进行分析，市场风险一般对目前的和未来资产价值的方向开展汇总，利用对概率理论的研究可知，由于行业风险因素造成的资产价值偏差属于随机资产的真实效益，对行业风险造成影响的原因一般是货币利率变动，其次就是货币利率变化范围等部分，此外上述原因的不确定性较高，就是因为在市场内出现上述因素，促使其在特定时期会引发风险。在行业经济环境中少数风险表现出现有的规律性，上述规律利用对市场风险的现状开展深入研究，就可以得到。在此类银行发展时期，利用创建对应的数学模型，就可以让商业银行对隐藏的市场风险开展预估，且使用高效的处理方式，减少银行遇到的问题和风险。

　　从商业银行的现实状况进行分析，需要对银行金融发展与现实情况开展按时评估，在开展评估的时候需要对信用等级以及级别开展全面的研究和评价。从当前商业银行的普遍评估方式着手，在对此类银行的风险开展具体评价的时候，一般使用双重内部评级系统。详细的说就是把顾客的信用评级体系当做重要方式，且对顾客的违约概率开展统计，促使债项评级系统对顾客违约损失问题开展计算。在对信用风险开咋具体评价的时候，使用数学模型对数据时间序列开展研究。所以，需要筹集众多信息对数学模型进行健全。在此类银行开展的风险评价中，使用数学模型所得到的现实效果一般展现在下面几个部分：一是利用数学模型制定与此类银行相关的方针政策；二是通过数学模型对顾客的信用等级进行分类和研究，利用评价信用等级，在商业银行业务中能够全面减少信贷风险，基于数学模型可以对评级模型卡站相应的定位，此外上述模型是在多种风险系数下进行，所以可以高效完成银行授级；三是通过数学模型可以完成银行贷款工作，此外为银行后续是否提供贷款准备相应的信息基础；四是可以对此类银行在发展以及现实运作中出现的风险进行量化研究，银行可以通过数学模型对其现实亏损进行统计，如此就可以为此类银行加强监管和内部结构的改善提供相应的帮助。

　　目前，在对当前社会经济问题开展深入分析的时候，为了促使分析环节更加简单，在分析的时候一般使用抽象分析方式，通过数学公式和集合图形得到经济定义与相关知识。在开展计量经济学问题分析的时候就清楚提出使用理论化模型、统计技术方式对经济学领域内的变量开展定量预估与分析。当代高等数学理论在经济学分析领域内的使用，为经济学分析准备良好的基础。当代高等数学在发展的时候可以从完善的假定、概念着手，得到众多原理与概念，其可以对最好的经济学效果和最优价格等经济问题开展深入的分析，最终可以确保其全面处理计量经济学、数量经济学等问题。

　　高等经济学在经验问题分析中具备积极的影响，然而从现实应用上进行分析一般汇聚在对经济熟练关系和联系、相关原理框架叙述和理论检验三部分。在上述多个部分中，之前的内容一般是数理经济学的分析范围，最后一个部分就是计量经济学的分析内容。在使用高等数学对此类问题开展深入分析的时候，数学在经济学分析内的模型与方程不涵盖随机误差项，上述计量经济学模型也表现出明显的不同，然而数理经济学使用高等数学公式表述经济知识，指出大量的定理和公式，能够确保经济知识的详细化和规范化，在一定程度上促进了当代计量经济学的全面发展。高等数学和统计方式在目前的分析中，关键对象是经济项目内计量经济变量，对多种经济变量彼此间的数量关系开展计量。统计经济学以及计量经济学在长久的发展中，利用对多种经济信息的筹集与使用、频率以致概率分布的数字特点、方程拟合等有关分析，创建和预估回归模性。此外利用对分布滞后、自回归模型用户预测的深入研究，可以为回归模型的宣传和实际使用寻找更加宽广的空间。利用研究可知，高等数学在当前的经济分析中具备非常关键的现实影响。

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