一、学术价值和实际意义
改革开放三十多年来，我国的经济和社会各项事业取得了快速的发展，但是我国中部地区与全国平均水平相比还有一定的差距，和沿海发达省份差距更大。为了达到全国平均水平乃至沿海发达省份的经济增长速度，中部地区必须实现更加快速、稳定的经济增长。因此研究中部地区经济增长的各影响因素及其对经济增长的贡献率，厘清中部地区经济增长的源泉，充分利用中部崛起的大好机遇，制订和实施有针对性的策略与举措，对加快中部地区经济在新世纪的发展具有非常重要的现实意义。另外，本文的研究能够对同类型的研究提供重要的理论参考价值。
二、理论模型
本文主要采用的是索罗模型，生产函数形式主要如下：
Yt=AtKtαLtβ0＜α＜1，0＜β＜1（1）
式中：Yt为t期的产出；Kt为t期的资本存量；Lt为t期的劳动投入量；At为t期除上述两个因素之外可以影响经济增长的因素，即“索罗余值”，也称之为广义的技术进步；α为资本的产出弹性系数；β为劳动的产出弹性系数。假设α+β=1，在规模报酬方面并不发生变化。
对（1）式两边都取自然对数可以得到如下公式：
1nYt=1nAt+α1nKt+β1nLt+μt（2）
式中，μt为误差项。
对（2）式两边求关于t的全微分，则有：
d Yt/Yt=dAt/At+αd Kt/Kt+βd Lt/Lt（3）
式中，d Yt/Yt为产出的增长率，记为G（Y）；d Kt/Kt为资本存量的增长率，记为G（K）；d Lt/Lt为劳动力的增长率，记为G（L）；dAt/At为全要素生产率的增长率，记为G（A）。
除了关注其中的要素增长率之外，我们应该更关注各要素对经济增长的贡献率。记资本的贡献率E（K）=αG（K）/G（Y），劳动的贡献率E（L）=βG（L）/G（Y），全要素生产率的贡献率E（A）=G（A）/G（Y）。
结合实际研究的需要，我们在本文中所采集的样本数据为中部六省1978～2009年间各省的国内生产总值GDP、资本存量K以及劳动力L。其中，我们主要使用了GDP来对中部地区的经济增长进行衡量，并且通过利用相关各年GDP价格指数换算为1978年不变价数据。
关于资本存量K，主要如下公式：
Kt=It+（1-δ）Kt-1
式中：Kt、Kt-1
分别代表的是第t、t-1期的期末资本存量；It是t期发生的实际投资量；δ为资本折旧率。因为我国已有学者，即孙辉、支大林、李宏瑾通过一样的方式计算出了1952～2008年我国各个省的资本存量[：孙辉，支大林，李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978-2008［J］.广东金融学院学报，2010（3）.]，因此在本文借用了相关的资本存量数据，而关于中部地区2009年的资本存量数据则是采用“趋势外推法”计算而成的。关于L，即劳动投入量，在本文之中主要采用的是来源于1978到2009各年年末中部各省的就业者人数。数据来源同GDP。
对相关数据进行整理之后主要如表1所示
三、中部地区1978～2009年经济增长因素的实证分析
（一）参数估计
下面我们分别对Ln（GDP）、Ln（K）、Ln（L）进行单位根ADF检验，结果见表2。
通过对表2的分析我们可以得出如下结论，Ln（GDP）、Ln（K）、Ln（L）序列都有单位根存在，因而属于非平稳序列，由上述的平稳性检验我们可知，它们的一阶差分序列在5%的显著性水平下均为平稳的时间序列，因此可以采用用最小二乘法（OLS）估计而避免了伪回归现象的出现。接下来我们采用Eviews5.0软件对方程（2）进行估计，得到：
1n（GDP）==-5.6536+0.7742*1n（K）+0.7272*1n（L）（4）
t-statistic=（-5.8227）（30.1965）（5.9773）
R2=0.9982调整的R2=0.9980
F-statistic=7873.683 D-W=0.3958
由D-W=0.3958表明模型至少存在一阶自相关性，很有可能还存在二阶相关。为了证明出模型是否有二阶相关的存在，可设模型（2）中的误差项为：
μt=ρ1μt-1+ρ2μt-2+εt（5）
对（5）式进行估计，结果如下：
μt==1.32929*μt-1-0.6281*μt-2+εt（6）
t-statistic=（9.3101）（-4.4526）
R2=0.7975调整的R2=0.7903 D-W=1.7269
由如上的回归结果我们可以得出如下结论，序列存在二阶自相关，但是并没有发现三阶自相关的存在。接下来我们使用科克伦－奥克特法来对自相关进行消除，最后整理结果如下所示：
1n（GDP）==-0.4402+0.8179*1n（K）+0.4387*1n（L）（7）
t-statistic=（-1.3576）（15.3315）（1.827868）
R2=0.9830，调整的R2=0.9817
F-statistic=780.296
D-W=1.6471
回归结果充分说明，模型在10%的显著水平上通过了T-检验、F-检验；D-W值为1.6471；调整的R2很高，存在较好的模型拟合度。除此之外，经过Eviews6.0中的怀特异方差检验可以得出如下结论，模型也并不存在异方差。通过上述式子我们可以知道，资本的产出弹性系数是α=0.8179和劳动的产出弹性系数是β=0.4387，通过正规化处理之后，资本和劳动的产出弹性为0.65，劳动的产出弹性为0.35。
（二）各要素投入的增长率及对经济增长贡献率的估算
通过如上计算，我们可以得出资本的贡献率E（K）=0.65G（K）/G（Y），劳动的贡献率E（L）=0.35G（L）/G（Y），全要素的贡献率E（A）=G（A）/G（Y），最终的结果如表3所示。
注：G（Y）是产出的增长率、G（K）是资本的增长率、G（L）是劳动的增长率、G（A）是全要素的增长率；E（K）是资本对经济增长的贡献率、E（L）是劳动对经济增长的贡献率、E（A）是全要素对经济增长的贡献率；7.42*表示是剔除了1990年的异常值之后的平均数，剔除之前的数值是8.80。
四、结论与建议
第一，物质资本的投入是拉动中部六省经济增长的首要因素。计量结果显示，资本的产出弹性为0.65，这低于我国1979～2006年间平均的资本产出弹性0.75，表明资本每增加1%，就能导致产出增加0.65%。1978～2009年间，中部六省的经济主要是靠资本推动的，资本对经济增长的平均贡献率为73%，在1986年最高值达到123.35%。说明经济增长是靠大规模投资拉动的，仍然是资本推动型的粗放型增长方式。因此在今后一段时间内需继续加大一系列新建工程的投资建设，保持较高水平的物质资本投入，才能维持中部地区经济的持续快速增长。
劳动对经济增长的贡献并没有发挥出其应有的作用。劳动的贡献率年均仅为7.42%（在对1990的异常值进行剔除之后），特别是在1991年以后，这一数值并没有上升，反而一直在下降，2001年劳动的贡献率为负，在这之后劳动的贡献率一直处于5%之下。建议应当在不断提高劳动力效率、质量的前提下，除加强投资力度、增加就业岗位外，还应该积极有序安排、引导富余劳动力在省内外、国际间流动，千方百计扩大就业，提高就业率，让中部地区丰富的劳动力资源发挥应有的作用，使得中部地区经济增长更加具有可持续性。
技术进步对中部地区贡献较弱。随着知识经济时代的到来，技术进步在经济发展中的地位理应日渐突出。但是1978～2009年间，其年均贡献率仅为18.20%，远远低于我国东部发达省份的水平。建议加大科研院所技术研究和开发投入，积极推动产学研项目的开展与落实，大力提升企业的技术水平，增强企业的市场竞争力，改善经济增长质量。
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