重核中的α粒子预形成机制与壳效应

　　1.3α粒子预形成机制与壳效应

　　基于GLDM理论，人们对重核及超重核做了很多衰变相关的分析和计算，通过研究衰变的Q值和半衰期能直接呈现原子核的壳结构与稳定性有关内容，进而间接对重核稳定岛位置做出预测。同时通过研究上述结果，能提取得到原子核的部分微观特点，例如预形成因子和中子质子的壳结构等。依照实验衰变半衰期TExp，就可以得出实验衰变常数λExp，在GLDM结构下理论统计出碰撞频率ν0与穿透几率P之后，能提取预形成因子P0，

　　图1-1给出了提取出来的U，Th，Ra，Rn，Po和Pb同位素链α粒子的预形成因子P0。根据上图内容我们就能知道，上述同位素链的的预形成因子全部遵从相同规律，也就是中子数不断接近满壳N=126时，α粒子在母核中预形成的几率就随之变小。上述规律可被诠释成满壳结构对原子核内结团的预形成具有抑制效果。后续活动是分析原子核在衰变时期发射的粒子，是原本就在原子核内产生，还是和裂变相似，粒子是原子核在形状演化到断裂时从原子核的表面形成。

　　以偶偶核Po同位素为例，参考图1-2可知。根据图中我们就能知道，依照偶偶核Po同位素链，使用量子力学微观方式和经典的方法计算出的碰撞频率差别低于2倍。上述方式全部假定α粒子在原子核中预形成。但是，类裂变频率(图内空心方块)使用实验衰变常数λ除以穿透几率P得出，并未思考预形成环节，以上不同方式统计结果相差两个数量级，从一定角度上表现出上述数量级差别是预形成导致的。因此，此部分同位素的衰变具有结团预形成的环节，上述预形成概率一般是10−1-10−2。上述小的预形成概率表示衰变是势垒穿透以前就形成粒子的过程，而并不是在偶偶核Po同位素的核表面产生。

　　元素93 Np是1940年XMcMillan和Abelson发现的第一个合成超铀元素，当时中子诱发238U裂变被研究。

　　超重核存在以下几种合成方法：捕获中子，然后β衰变，具有较小质量的带电粒子的重组和其直接反应过程，在重离子碰撞过程中的核转移，重离子碰撞和重离子聚变反应中的传质。利用种子俘获方法合成超重核的优点在于对势垒没有限制，并且由复合核产生的横截面相对较大。但是，中子俘获过程也存在很多限制，例如靶核种类、中子通量和核的寿命等，由此通过这种方法实验上最高只能合成到100号的核，更重的核无法合成。通过复杂的核过程和轻微带电粒子的直接反应过程以及由重离子引起的少量核转移过程，这种方法在合成重核方面也存在一些局限性，主要是由于目标材料的问题，因为目标与目标之间只有很少的核交换。上限也只能到100号元素附近。利用重离子碰撞中的重质传质合成重核的方法，靶材料的局限性消失，但产生重核的激发能量一般高于其裂变势垒。所以很难存活，所以并不利于超重核的合成。在目前的实验条件和条件下，合成超重核的最合适的方法是重离子的熔融蒸发。元素102-112的第一个合成和Dubna最近合成的元素114和116是通过熔融蒸发反应实现的。

　　随着靶核横截面变小，寿命变短，用于超铀核合成的分离和鉴定技术逐渐从简单到复杂。对于93-100号元素的合成，合成的核不仅产生大的横截面，而且具有长的寿命。当时是采用中子俘获或轻粒子直接轰击超铀核素合成目标。这种方法的优点是，目标可以尽可能厚以增加产量；缺点是化学分析过程中昂贵的反应靶标被破坏，不能重新使用。对于101号元素，使用类似合成方法可用的目标材料变得越来越宝贵。人们开始考虑在轻粒子重组和重离子聚变过程中蒸发原子核的运动学特性。反冲技术和化学分析方法已经开发出来。使用比较薄的反应靶可以使蒸发核弹回并通过放在靶后的收集膜来收集。通过收集膜的化学分析鉴定合成的靶核心而不破坏昂贵的反应靶标。对于元素103，合成核的半衰期仅为s的数量级。为了提高效率，人们还开发了与机械传动技术相结合的反冲技术，例如传送带，转轮，滚筒或机械传动装置。通过测量衰减特性来识别将蒸发核运送到远离射束的低背景区域的方法。这项技术可以测量半衰期为ms的核，并通过母核α的衰变衰变为已知的衰变能量。核测量可以明确规定合成核心的Z和A。但是，如果合成的核心没有衰变或其子核没有衰减，那么它就不能精确地指定。另外，虽然输送系统将产品送到远离光束的低背景区域，但它也将大量其他反应产物输送到测量区域，从而产生强烈的背景。因此，这种方法不适用于横截面很小的靶心，一般只能应用于横截面在nb以上的靶心。对于106号元素的合成这种办法依旧顺利。由中国科学院近代物理研究所工作人员郭俊生负责的分析小组在2000年使用该技术实现了新的重核的合成。对于元素107，由于横截面和半衰期的限制，上述方方式不能使用。因此，有关专家设计出电磁分离科技，使用上述科技在飞行时期分类反冲残余核和其余空间反应产物。且高效传送给低背景区域的衰减特性测量测试系统。此方式的分离时间大概是us，其余产品对探测器的影响并不大。所以其能用来分析具备pb级的截面和与us一样短的半衰期的反冲核的产生。元素107–112、114和116的第一次合成全部使用这种方法分离和鉴定。

　　到现在为止，超重核的相关研究已经有了让人欣喜的结果。但是，寻找到超重核稳定岛才是合成分析的最后目标。为了实现这一目标，我们面临着两个短期难以克服的困难：(1)如何抵达Z=114，N=184的位置？目前，使用稳定的光束，离N=184最近的位置是8个中子；(2)怎样辨别Z=114，N=184周围的核素？利用目前技术路线开展测试与辨别的放射性核素需要满足下面的标准：具备α衰变性与寿命在us到分钟的量级。在合成核靠近Z=114和N=184时，无法全部达到以上标准。所以，要寻求全新的技术路线。现在，世界上主要的超重型核子研究实验室遇到以上问题和阻碍。国家都在调节分析战略，在不断分析此路线的时候，也开始自主寻找全新路线。

　　GSI始终专注元素113的合成，此外设计SHIPTRAP来测试与判定长寿命核素。在上述合成过程中，因为SHIP目标系统无法担负高于1 puA的射束袭击。所以，有关人员在开发复合靶进而提升反应靶的熔点，所以在使用低熔点靶比如Pb与Bi时，可担负较高的流强。此外，为全面提高束流强度，进一步深化对超重核的分析，GSI也指出专注于超重核合成分析的超导强流直线加速器预案。在研究全新技术时，GSI团队开始创建SHIPTRAP。此装置是往复式回收核心，将SHIP分开，首先使用50mb氦气减速至提取的RFQ，然后通过一束RFQ将剩余的核传送至纯化的离子阱。然后使用高精度离子阱进行质量测量。高精度离子阱之后还有其他测量系统，用于测量衰减特性，激光光谱以及核心其余部分的化学特性。

　　Dubna的团队开始思考采用Ca-Ca束流的气体分离器，且使用在“热熔”产品分析中。

　　DGFRS优势在开展有关分析时，开始思考创建可以开展高精度测试的规模庞大的磁谱仪。2002年上半年，Dubna的Yu.Ts.Ogan-essian首次在德国GSI的学术会议上提出其在元素118合成领域的全新结果。使用反应道是249Cf(48Ca，3n)294118，48Ca束流的能量是5。对于1MeV/u，复合核的激发能是29MeV，光束强度是0.8puΑ，目标为Cf，纯度为97.3％。总光束时间为75天，对应于总共2×1019个光束粒子。整个实验中观察到两个可能的事件。一个是294118的衰变链，它先后衰减到284114，然后经历自发裂变，其中第一次观察到290116和286114。其次寿命是3.2ms的294118自发裂变事件。

　　为尽早处理目标核的辨别难题，有关专家开始准备建设全新的分离识别装置。主要方向是使用射束轰击厚靶，相关产物被ECR离子源筹集，让其只存在正电荷。源自离子源的产物通过具有约250的质量分辨能力的双极磁体与初始束分离。然后输入研究大型磁体系统开展精准的质量选择。之后被放到焦平面上的探测系统筹集。

　　GΑNIL计划在三个方向上对LISEIII进行超重核分析：逆运动学方式，76Ge32为核心与超重核结构分析。当在常规运动学内采用逆运动学得到同等质心有效能量时，初始射束效率超过一般运动学。所以，靶厚能从几百ug/cm2提高到几个mg/cm2。也就是说束流强度提升三个量级。此刻，对应于光束中能量损失的激发能量高达约10MeV，而运动学典型值仅为3至4MeV。对于仅具有几MeV激发函数宽度的“冷聚变”反应，即便统计最佳激发能量时采用的复合核的质量偏离真实情况几MeV，也许依旧会被覆盖。此外，因为反冲后原子核速度较高，因此它更多的来自目标的运动学聚焦浓度有助于收集分离器。此刻，焦平面探测器内剩余核的注入深度不断加深，设备可以共同记载剩余核与衰变产物的信号。此外余核能量的探测更加精准。不足是逆运动学在原子核与残余核之间具有更加相似的效率，此外分离艰难。也会新增此类探测器的背景，此外还要更高强度的电磁场。

　　重点分析76Ge32作为光束的两个问题。拟通过76Ge+198Pt来合成273110，原因在于273110经过277112衰变后的衰变能量和寿命与通过“热聚变”反应34S+244Pu→273110+5n得到的衰变能量和寿命截然不同。有必要进行更详细的光谱测试。此外还能开展部分反应机制的分析，主要将76Ge当做束流，将192Os76-205Tl81当做目标的核素可利用轰击48Ca-70Zn之间光束而形成208Pb/209Bi靶。在冷聚变过程中获得的核聚变需要2个更多的中子。因此在形成的核素稳定性上进行分析，所形成的复合核具备较高存活概率，所以出现大截面。其次，反应体系的对称性变强，此外因为从轨道效应查看到动力学效应，复合核产生横截面变小。所，此部分分析便于呈现超重核合成体制的部分属性。对于重度核衰变光谱学，它旨在测量添加相应检测设备后的α，β和γ衰减性质，如251Md和251Fm。

　　在理化研究所的超重核研究团队将修改后的GΑRIS移动到高速直线加速器Linac实验区后，相应地改造了Linac。这使得直接提供能量约为6MeV/u的重离子束和约5puΑ的流动强度成为可能。在过去的两三年中，利纳克的光束几乎可以完全用于研究超重型核合成。2002年上半年，理化团队对改进的GΑRIS进行了一系列性能测试实验，并成功测量了64Ni+208Pb反应的激发函数以产生271110。相关结果可以在2002年RIKEN Acce1.Prog.Rep上查询。此后测试采用“冷聚变”形成元件111与112的激励函数之后，执行元件113合成的实验。

　　由LBNL在BGS上进行的超重核合成由于元素116和118的合成受到挫折而转移到重核化学的分析中。在原BGS焦平面上再次设计RTC(Recoil Transfer Chamber)。来自BGS的RCRN在通过薄Mylar膜后进入RTC，且利用一个大气气体停止。之后利用KCl/He-jet系统把其转移至使用毛细管（2mm直径）的化学分离装置或衰变检测器系统。后者是MG转子装置。去除芬兰Jyvaskyla大学加速器实验室之外，也有多个实验机构在开展超重核合成相关分析活动。例如瑞士PSI、日本Jaeri与XΑNL等。

　　最近，研究人员通过用40 Ar去轰击187 Re，在兰州重离子加速器上得到了新的短寿命核素223Np，并通过实验测定它的相关数据来提取对应的性质，得到了一些关于原子核壳结构的信息[47]。

　　N=128和130同中子素链的自旋和宇称都被确定为9/2-对于质子数为83到92之间的奇数质子核，包括223Np的子核219Pa，这说明奇数质子核填充满了πh9/2的轨道直到Pa。它们衰变到子核的基态，没有观察到精细结构。在大概Z=92的地方，质子的费米面最接近于h9/2和f7/2轨道。如果在Z=92处存在闭壳结构，则223Np的自旋将会有所不同，反之亦然。

　　根据所展现出来的关于N=128同中子素链奇数质子核有关壳效应的计算，在219Pa中，第一激发态7/2-的激发能预计约为350keV，并通过γ衰变到基态。如果223Np有一个9/2-的基态，正如壳模型计算所预测的那样，那么其通过α衰变到219Pa的基态就应该是主导的，这与只观测到一条α线的事实是一致的。如果223Np有一个7/2-的基态，那么由于最开始和最后的能态的自选反转，从7/2-的基态到9/2-的基态这个转变过程将被极大的抑制，取而代之的是以9477MeV的能量通过γ衰变到219Pa的7/2-的激发态。

　　核结构的相关信息可以通过α粒子在原子核中的预形成过程来观测，微观上量化了衰变的稳定性。照常来说，一个等效的变量，衰变宽度为δ2通过考虑α衰变过程中α粒子的角动量被使用。上述的两种可能的α衰变路径，开始状态和最终状态的自旋和宇称是守恒的，衰变宽度的减小量通过实验观测的223Np的α衰变反应能和半衰期被计算出是0.17MeV，这些结果在图1-3中可已通过比较N=130和132同中子素链的结果来一同分析。

　　利用新测量出的223Np的α衰变能，单个质子的分离能在Z=92附近的分离能可以从N=130同中子素链中提取出来，如图1-4所示。分离能量差的值对应于223Np的9/2-或7/2-的基态的两种可能的衰变路径在Z=92及之前都是一样的变化趋势，没有显示出在Z=92存在闭壳的迹象。

　　在Z=82–126的质子模型空间中，研究人员对N=126同中子素链中直到Z=91的原子核进行了大量壳模型的相关计算。为了理解223Np的自旋和宇称，进行了N=128和130同中子素链区域的模拟计算。

　　计算出的223Np和219Pa的自旋和宇称都是9/2-，在之前壳模型的计算中，半幻核219Pa的基态自旋和宇称也被预测为9/2-。基于以上大范围的壳模型计算，初步提出了223Np基态的自旋和宇称是9/2-，这个结论支持在Z=92和N=130不存在闭壳。值得注意的是，与其他N=130同中子素链的核相比，222U的衰变宽度异常的小，甚至比相邻的221Pa和223Np还要小。这个结论提出了一个疑问，在N=126附近Z=92的壳结构是否还存在？这个问题及其原因还需要进一步的研究。

　　通过研究我们可以了解到，粒子自发地从原子核被放射出来这种现象称之为衰变，但衰变并不是在所有的原子核中都可以发生。具有天然放射性的原子核一般都是质量数较大的重核或者超重核。实验上研究α衰变的方法可以以探测α粒子的动能来得到母核的能谱，进而推断出原子核相关的结构信息，同样还可以通过探测宇宙中存在的α粒子辐射来研究宇宙中的物质的机构信息，所以在天体物理的领域中，α衰变的研究也是一种主要的研究途径。因为在当今时代，科技的进步使得加速器的技术得到了很大的提升，让新的核素在实验上被人工合成成为了可能。近些年来，超重核性质的研究以及超重核的实验合成已经成为了一个很热门的研究领域。研究结果表明，α衰变是重核和超重核的主要衰变方式之一，同时也可以通过研究α衰变获得大量的原子核的信息。例如原子核的自旋宇称、衰变能谱、半衰期、壳结构等。同时它也在鉴别核素或元素的方面起着重要的作用。大量实验结果告诉我们α粒子是在母核发生衰变之前就已经在核内形成了，所以衰变常数的计算中需要考虑到α粒子的预形成。预形成因子由原子核的结构性质决定，核素的半衰期也可以通过研究预形成因子来推测，因此在研究重核和与超重核衰变的问题上，预形成机制是一个非常重要的方面，也是不可或缺的。

　　从上文提到的实验研究可以看出，壳效应对重核和超重核的稳定性有着至关重要的影响。根据实验结果，我们众所周知的N=126的中子壳在Z=92还存不存在是一个值得探讨的问题。

　　图1-5 Z=84，86，88，90和92同位素素链的α衰变宽度

　　图1-5是实验测的不同的同位素链的衰变宽度[48]。从图中可以看出，Z=84，86，88，90这几条同位素链的衰变宽度都在N=126处出现了明显地最小值，同位素链中的核子此时最稳定，同时说明在此处存在壳结构。而这个规律到Z=92时却消失了，图中可以明显的看出，U原子核的衰变宽度从中子数124到126的过程中变大了。结合上述实验的疑问，更加加深了N=126是不是U原子核的幻数这一个疑问。

　　衰变研究是对重核和超重核研究的一个重要的方法，其中α衰变占到了相当的比重。本文采用计算预形成因子的方法来研究α衰变，并对重核和超重核壳效应做出讨论。研究并解决上述疑问。同时，采用理论预测的反应能和半衰期填补实验数据的不足，对超重核区的壳结构的位置做出一些预测，对后续的实验研究有一定的指导作用。

　　原子核是一个非常复杂的核多体系统，其中基本的核力还没有完全的研究清楚，除此之外还存在多体计算方面的技术困难，这些存在的问题使得我们目前对原子核系统的求解存在一些困难。如果从原子核的宏观性质来考虑，那么就可以在GLDM的理论框架下，把原子核近似地看作均匀带电液滴，来研究原子核的相关性质。GLDM的优势体现在考虑了形状演化过程中质量和电荷的变化、不对称性、温度和亲近势等，而且一些参量取定后就无需调整，输入量少，由一个参量就可以控制和描述原子核的形态演化过程。但是，原子核形状的准分子近似，会使得这个形状参数变量成为非动力学量，因此，目前的GLDM是静态过程的理论。在推广的液滴模型下理论地研究问题时，主要集中在两个部分进行：势能曲线的求解以及势能位垒的量子穿透。本节除了给出基本的理论框架以及计算公式外，还会简单地陈述了一下其数值细节。

　　对于单体形态的原子核系统，EV，ES，EC，EProx都是形状依赖的函数。

　　

　　图3-1是采用实验衰变能和半衰期提取出的N=126和128同中子素链的预形成因子。在N=126的同中子素链中，Z=92之前的预形成因子由于中子壳的存在，计算出的数值都非常的小，而且只在一个很小的范围内变化。但是Z=92的预形成因子却比Z=91的有了一个突然的增大，到了Z=93时甚至不遵循奇偶震荡的规律比Z=92的预形成因子有了一个量级上的巨大增大。同时，N=128同中子素链的预形成因子在Z=92到Z=93的时候也有一个很大的变化，与N=126同中子素链的规律非常相似。这就让我们不得不怀疑在Z=92处，N=126的这个中子闭壳是否还存在。

　　3.2 Z=84,86,88,90和92同位素链的预形成因子

　　图3-2是Z=84，86，88，90和92同位素链的预形成因子。上图是Z=84，86，88和90同位素链的预形成因子，预形成因子在N=126之前缓慢下降，在N=126处出现最小值之后，随即开始比较陡峭的增长。由此可以看出，壳效应在α粒子的预形成机制中扮演着十分重要的角色，也起到了核心的作用。正是因为中子壳的存在，才导致Z=84–90这几条同位素链α粒子的预形成几率在此处最小，同时原子核最稳定。说明N=126对于这几条同位素链是一个中子幻数。

　　而这个规律到了Z=92这条同位素链的时候就不存在了。下图中黑方块是采用实验衰变能和半衰期计算的Z=92同位素链的预形成因子，而红方块是采用理论预测值计算的。我们可以看出，前面几条同位素链都具备的规律到了U就不再存在了，预形成因子从N=124到N=126的过程中并没有下降，N=126处也不再是最小值。结合前一节中N=126和128同中子素链的预形成因子，我们可以得出结论：对于U原子核，N=126已经不再是一个中子幻数。这个结论与前文中近期实验所分析出的结果也不谋而合。

　　除此之外，我们还可以在下图中看出。虽然采用实验值和理论值所计算出的预形成因子在数值上存在一定的差异，但是二者在变化规律上却是几乎一致的。也就是说采用理论模型给出的衰变能以及经验公式计算出的半衰期所给出的预形成因子，在一条同位素链或同中子素链中的变化趋势是具有一定准确性和可信度的，也为后文采用理论值计算预形成因子来预测超重核区的壳结构位置奠定了一个比较可靠的基础。

　　图3-3是N=126和N=128同中子素链的壳效应修正因子。壳修正因子提取自P.moller的有限力程液滴模型[48]，表征原子核中壳效应的强弱。从上图中可以看出，两条同中子素链的壳修正因子在我们已知的质子壳Z=92达到最大值，随后在远离质子壳的过程开始逐渐下降。但是下降的速度越来越慢，甚至在Z=98附近，壳修正因子又出现了回升。如果在Z=82之后不再存在质子壳，那么壳修正因子在离开之后应该以一个固定的速度稳定下降，所以壳修正因子的回升告诉我们，在Z=82之后一定还存在别的质子壳。

　　图3-4是N=152，162，176和184同中子素链的预形成因子和壳效应修正因子。在前文的基础上，我们确定了采用理论衰变能和半衰期计算预形成因子的可靠性，以及在Z=82之后一定还存在其他的质子壳。本节就采用理论值计算超重核区的预形成因子，来预测超重核的壳结构位置。

　　我们计算了超重核区很多条同中子素链的预形成因子，其中只有N=152，162，176和184这四条链稳定在一个很小的范围内，均在0.1以下，而且变化也比较平缓，而其他的链大多都存在量级上的巨变，而且某些核的数值非常大。这也就说明N=152，162，176和184这四个位置很有可能就是超重核区存在的中子壳位置。我们选取出这四条同中子素链，在N=152和162这两条链中，可以看到预形成因子在Z=108附近出现了最小值，同时壳修正因子也出现了最大值。所以可以预测，对于N=152和162，Z=108是他们的质子幻数。同理，在N=176和184这两条同中子素链中，预形成因子在Z=116附近出现最小值，同时壳修正因子出现最大值，说明对于N=176和184，Z=116附近可能存在质子壳。

　　还有一点值得关注的就是，在N=176和184这两张图中，预形成因子在经过预言的质子幻数后增大，这是因为逐渐远离了质子壳。但在Z=124附近再次下降，壳修正因子也出现了相同的规律。这也就说明，对于N=176和184这两条同中子素链，除了Z=116附近的质子壳，在Z=124之后还有可能存在其他的质子壳结构。

　　本文主要研究了重核以及超重核区的α衰变中α粒子预形成机制以及壳效应。衰变常量通过半衰期给出，穿透几率通过WKB近似计算出来，衰变过程中的位垒在GLDM的理论框架下被给出。通过采用经典的方法求解预形成粒子的振荡频率，预形成因子就可以系统地被提取出来。

　　显而易见，壳效应在α粒子的预形成机制中扮演了十分重要的角色，质子数或中子数越接近幻数，α粒子在母核中的预形成也就越困难。N=126对于Z=84，86，88和90这几条同位素链都是一个中子幻数，但对于U同位素链就不再是了。之后我们把研究拓展到了超重核的区域，在超重核区壳效应依旧对预形成机制起到主导作用，所以我们可以从预形成因子的变化趋势中预测出壳结构的位置。通过对比不同同中子素链的预形成因子，我们预测N=152，162，176和184是超重核区的中子壳。对于N=152和162，质子壳可能在Z=108附近；对于N=176和184，质子壳可能在Z=116附近。同时值得关注的是，对于N=176和184这两条同中子素链，在Z=124之后还能还存在其他的质子壳结构。

　　对原子核进行微观的系统研究是十分有必要的，建立在GLDM框架下的研究是在宏观上对重核和超重核的研究。本文主要对偶偶核的预形成因子进行了计算和分析，而对于奇偶核以及奇奇核的研究也是十分有趣和重要的，通过综合不同原子核的预形成因子，也许可以拟合出相关的计算公式，这个公式可能与α衰变的衰变能和半衰期有关。

　　同时，对超重核稳定岛的研究也需要进一步地进行。现存的大量理论模型通过不同的研究角度对超重核稳定岛都作出了预测。例如相对论平均场理论、宏观微观模型、壳模型以及相对论Hartree Fock理论等。但是这些理论模型给出的幻数都不尽相同，需要进一步的比对和探究，通过不同的方法找到一个较为确定的稳定岛中心。然后需要对超重核的相关衰变性质例如质子放射性、α衰变、结团放射和自发裂变等进行系统的研究，以确定超重核的稳定性，以及预测实验上可观测的范围。在这基础上，通过理论给出相对可行的核反应来合成新的超重核，相信会对未来的实验研究有很好的指导意义。