单物标方位距离定位

　　目前大众社会经济得到良好的发展，大众开始进入信息化、数字化社会，现在计算机科技发展成就较大。导航的技术手段和方法也随着社会的发展而发展。发生着巨大变革。长期以来，当一艘船沿海岸航行时，海员往往通过手动绘制道路标志的位置来绘制和获取观测位置。由于人为计算和绘制线造成的巨大误差，地标观测和纸图绘制过程中的误差本质上是不准确的，也增加了海员的负担。地标定位作为最基本的导航定位方法，离不开可靠的地标。行船舶定位，但在船舶沿岸航行时的一些水域具有自己独特的优势。在沿海航行中，为了维护船舶在航行时期的安全性，航行者需要全面关注船舶准确方位。促使船舶稳定航行在既定航线上。所以，各个国家的专家学者对地标定位的选择、定位统计方与误差开展众多深入的论述与分析。其主要目标是提升陆标定位精准度。

　　在沿岸航行中，为确保船舶航行稳定，工作人员需要格外关注测定精准船位，促使船舶依照之前确定的线路运行。因此，各个国家专家学者对陆标定位的陆标选择，定位解算方式，定位误差等开展充分的分析与探究，主要目标是提升陆标定位的精准度。陆标定位是航海中重要的定位方式，在有陆标选择的时候此方式简单便利，是海洋航行中普遍使用的定位方式，此方式的分析一般是在定位误差与解算方式上开展。

　　最早开始研究陆标定位问题的解算方法和运用航海误差理论、陆标定位理论并且对陆标定位问题解算进行探讨的人是海军大连舰艇学院的高善民教授。指出方位定位、距离定位与三标两水平角定位线性方程组，且举例叙述船位解算的主要环节，为完成计算机自主解算奠定基础。但是该大连海军舰艇学院高山民教授很早就开始研究地标定位问题的计算方法。运用地标定位理论和导航误差理论，探讨了地标定位问题的解决方法。本文主要表明方位角、距离与三标两级角定位的线性方程组，且根据现实案例叙述船舶位置统计的方式与具体环节，为完成计算机自动统计提供相应的参考和借鉴。然而，此方式在计算时期需要把多项式的泰勒展开式包括的高次项省略，会出现一定的失误，特别是推算船位和实际船位差异较大的数值时。海军兵种指挥学校的李启华，姚永辉等专家在前人的研究前提下使用迭代法来提升精度，此方式仅设定1次迭代计算，开展迭代的基础是在公式计算船位和推算船位之间距离超过。对于较大误差的推算船位，公式统计出现较大出误差。海军工程大学杨斌从交点权法知识着手，表明原本手工定位的使用标准，指出在不符合要求时期的修正形式。对此方式开展仿真，得知此方式存在的舰位三点一线问题，且叙述此刻舰位均方差无法体现出所需要的精准性，在其撰写的论文中指出单物标方位移线船位数值的解法，以取代一般采用的传统方式，其能在电子海图上全面表现出移线船位经纬度，具有编写具备众多功能的模型。但是潘琪祥专家在上述前提下指出使用推算船位的两方位定位和系统误差中的三方位定位和随机误差中的三方位定位数值的解法，相对全面处理了此类情况的解法问题。上海海事学校方腾雄在个人硕士论文中分析两方位定位的单纯定位数学模型，此模型无法使用在人工计算中，需要和电子海图系统等有关设施结合起来，提升两方位定位精准度，减少具体时间，特别是在沿岸航行定位陆标较多的时候能提升定位精准性。海军大连舰艇学校的高级工程师袁群哲根据电子海图平台研究高精度陆测舰位自动标绘问题，使用最小二乘法提升算法最终的精准度，对我国航海相关工具开发与航海模拟器设计中的标会问题都具有较高的积极作用。在其他国家，日本对陆标定位的分析时间较长，具备典型性的就是店田宪他对陆标定位中仅包含随机误差的方位定位与随机、系统误差两者作用下的方位定位表达式进行推导，此外其对计算机自动化解算标绘具有较为深远的参考价值。英国专家R.G.Stansfiel Dogancay Zap,相对全面的分析了三标方位定位现象，且推测出三标方位定位“误差三角形”的普通解决方式，依照其真实统计信息可知，定位稳定性无法全部依靠“误差三角形”大小，且指出通过最概率船位的均方误差的倒数来评估一般测量定位的稳定性。陆标定位解算方式的分析一般是两个方式，首先，通过船舶推算船位与船位线梯度开展定位解算，此外将位置线当做等精度观测统计，统计得到的船位坐标存在相应误差。其次利用观测物标的方位或长度，使用物标已知的经纬度坐标来解算恒向线方程组，进而得到交点坐标也就是最概率船位，此方式对物标的精准地理坐标和预估的精度标准较为严苛，通常用于计算机解算。

　　在具体定位中，观测者对物标开展查看时，观测值是常数点的几何轨迹就是位置线（Line of position,LOP）。此线在时间上表示在观测时刻，符合此观测值的船位肯定在此位置线上，而不在的所有船位观测值都不符合要求。所以，此线表现出时间性等诸多特点。现在，航海上一般使用方位、距离、方位差、距离差等位置线。因为此线形状不一，在现实使用中，一般推算船位周围一部分曲线或使用切线取代此线，上述就是船位线。

　　2.1.1方位位置线

　　①依照测量员位置，可被划分成不同的部分。当测量师对岸上已知坐标的固定物体标记M进行方位测量(岸上测量)时，由物体标志M绘制并与点M的子午线相交的方位线是海岸测量的对应位置线，如图1-1-A所示。在MP上任一点的测者测物标M的真方位均为，而在改线外任何一点观测物标M的真方位均不等于TB。

　　②从海岸上已知位置的物标M对船舶开展具体测量时，相应的岸测船方位位置线就是由物标M画出的与M点的子午线相交成TB的方位线MP，如图2-2-1(b)所示。测者在M点测量位于MP上任一点的船舶的真方位均为TB,而测量在该线外任何一点的船舶真方位均不等于TB。总之，在平面上船测岸与岸测船的方位位置线都是船舶和物标两点之间的直线。

　　2.1.2距离位置线

　　船上测者对已知坐标的固定物标M开展测量时，所得到的船和物标M之间距离位置线是将物标M当做圆心，测试距离D是半径的圆，参考图2-2-2可知。此时，在此圆内任何点到物标M之间的距离是D，所以圆之外的其他店到M的距离都不是D。

　　依照测者所处方位差异还能将其划分成船测岸和岸测船方位位置线:

　　(1)岸测船一一大圆弧

　　在球面上，根据图2.1内容，处于固定物标点M上的测者，观测航行船舶P的具体位置时，具体位置线主要由测者M绘画，此外和测者子午线相交成所测方位角是a的大圆弧MPP}P2。也就是无线电波和光波全部沿球面两点之间最短距离一一大圆弧运动。

　　(2)船测岸一一恒位线

　　在球面上，运动未知坐标的船中测者P，观测海岸已知固定物标M具体位置时，主要方位位置线是利用近极点PN、船位P和物标M所建立的恒位线。在此线内相同点，对相同物标M均有相同的大圆方位。在船与岸距离很近时，球面方位就可以直接简化成平面方位位置线，此刻大圆弧与恒位线重合成船岸之间直线。在陆标定位内，所查看到的物标全部在测者视界中，船到陆标两者距离通常低于30 n mile，在中高纬度等区域航行时，此时将恒位线当做恒向线来求解，也就会之后的求解方程主要在恒向线前提下统计。

　　陆标(landmark)表示海图上标有标准位置可进行目视或雷达观测，用来导航或定位的山头、岛屿、呷角、灯塔、立标和相关明显的固定物标的总称，根据位置线概念我们就可以知道，在船舶航行时，假如对某物标开展观测，此时观测船位肯定处于此位置线上某点，然而具体在什么点，只有位置线我们不能明确。假如在相同时间测试两条或更多位置线，此时交点就是观测时的船位，也是陆标定位的主要理论，此理论在导航定位系统内都可以使用。为寻求观测时期的船位，需要满足下述标准:第一，需要观测两条或更多位置线;第二，上述位置线，需要在相同时间观测。

　　参考图2.4内容，假设相同时刻测得两条方位位置线aM，与bM2，且相交于W点。假如上述位置线相对精准，此时观测时船位需要位于aM线上，也需要在bM2线上，只有两线交点W才可以全部满足标准，因此W点就是观测时刻的准确船位。根据最终结果所明确的船位，叫做观测船位。然而在现实工作中，一般只让单人开展观测，但是在查看物标时，需要按照顺序进行。为了全部达到相同时间测得两条位置线的标准，需要让观测者确保当时的动作精准与高效。通过多种位置线搭配开展定位，得出多种定位方式。普遍使用的方式是:两标、三标方位法、两标和单标方位距离法等。

　　3.2.1单物标方位的测定

　　3.2.1.1利用罗经观测物标的方位

　　在航海上测量物标的方位通常方位圈配合罗经使用。方位圈主要包含准线，照门，反射镜，棱镜，方位匣及其它附属零件构成。方位圈根据罗经的不同，大小也不尽相同，每一罗经都有与之配套使用的方位圈。按照方位圈观测方位时的角度的不同，可以将方位圈分为两套，并且是相互垂直的两套装置，其中一套相互对应装置是照门和准线，它们是用来测定底高度天体和物标方位的。使用时将配套方位圈在罗盆上，手持方位圈上的握扭进行转动方位圈，当测者通过照门观测到的物标与准线重合时，此时准线下方棱镜中的黑线所指的度数，即为该测量物标的罗方位。此套装置也可以用于测量底高度天体的方位，不过需要用到准线前方黑色的反射镜，测量时，转动方位圈，测者应时照门，准线和黑色的反射镜中天体反射的影像相互重合，成一条直线，此时棱镜中所对应的度数即为所测天体的罗方位。另一套装置是距照门，准线垂直处的凹面反射镜和内装反光棱镜的方位匣，它主要是用于观测太阳方位的。测量时，转动方位圈使凹面反射镜对准太阳，调整凹面反射镜仰角，使太阳发出的光线反射到方位匣的窄缝上，并投射到罗盘上，目前方位匣下方亮线在罗盘的度数，就是太阳罗方位。

　　值得关注的是：通过陀螺罗经或磁罗经测试的物标方位，其主要是物标的陀螺方位或是罗方位，所以海图操作之前，需要查看陀螺差或罗经查，将其换算成正确的真方位。

　　3.2.1.2利用雷达观测物标的方位

　　使用航用雷达的电子方位线或机械方位标尺测定物标的方位是较为方便的。在雷达上进行回波识别时，通常采用的显示方式是相对运动北向上显示，那么在这种显示方式下，屏幕正上方固定方位刻度圈上的0度表示罗经北，船艏线起自CCRP（统一公共基准点）且指向THD（发送艏向装置），物标回波在雷达荧屏上的分布情况与所用纸质海图类似，有利于物标的识别。不仅可以通过方位的测量直接的到物标的真方位，而且当本船转向或船首偏荡时，艏线随本船艏向转动，目标回波在荧光屏上保持稳定清晰，便于观测，可以避免船首偏荡引起的方位测量误差。

　　注意：选择合适的量程，促使物标回波显示和到扫描区域;选择可靠且具备点状性特点的物标，比如小岛、灯塔、明礁、灯桩，应测量回波中心的方位下。测横向范围较大的物标，比如突堤，需要让机械方位标尺或电子方位线和回波的同侧外缘相切，并扣除（+）,此处是雷达水平波束宽度，d是光点尺寸。在船舶摇摆时期需要避免测量物标方位，等待测定，也就是等待船首回正瞬间时快测，进而避免最终误差变大。在采用机械方位标尺测试物标方位时，需要确保扫描和雷达荧光屏中心重合。

　　3.2.2单物标距离定位

　　船舶在沿岸、狭水道等地区航行，假如可以共同测试船舶和周围两物标间的距离，就能将被测物标当做圆心，通过合适距离当做半径制作距离位置线，此处通过计算船位交点也就是观测时期的船位，此方式与过程就是距离定位。

　　利用视界内独自可供测试的物标，查看具体方位和距离，得到其相同时间的不同方位和距离位置线，其交点就是船位，上述方式也是我们普遍使用的。单物标方位距离定位也是航海时期普遍采用的方式。只需要共同测试某物标的方位与距离，就能明确观测时期的船位。此外使用雷达测试物标与观测灯塔初显距离与方位，和同时期使用六分仪、罗经测定物标的垂直角、方位等，都能用来开展方位距离定位。

　　①地球当作椭圆球体时，船舶航行时一直依照恒定航向，在地球表层船舶最佳航行轨迹是曲线也就是恒向线或等角航线。此线一般表示成和全部子午线相交为恒定角度，具备多重曲率的球面螺旋线，其能无极限接近地极，然而无法达到。

　　②船舶航行于大海上，一般在纬度不太高和航程不太长的海区航行时，为了方便驾驶，大都采用沿着两点之间的恒向线航行的方法。当进行两物标方位定位时，所测物标位于测者附近小范围内（测者与物标之间的距离一般小于30海里）且同时位于高纬以下，一般将恒位线近似当做恒向线，因此两物标方位定位的不同位置线都能被当做恒向线。

　　③通常采用WGS-84大地坐标定义地理坐标，因为它是目前最准确最常用的坐标系。GPS采用的也是此坐标系。

　　4.2数学模型的建立

　　设物标A地理坐标是（,）,船舶M坐标是(,).从船位观测物标A

　　方位与距离主要是TB与D，此时:

　　式中：为子午圈曲率半径，;

　　a为椭球长半径，e为椭球第一偏心率；

　　约等于。

　　依据本本论文中4.2节所推导的数学模型，可以对中国沿海有精确位置的岛屿、岬角或者在具有装置雷康设施等的陆标开展观测，之后利用统计得出对应的计算船位，统计出在观测时期船舶所处经纬度。

　　序号物标名称真方位（度）距离n mile GPS船位手工标绘船位数学模型船位船位差（'）

　　1挡浪岛212.8 2.3 0.3

　　2车由岛257.1 3.5 0.4

　　3成山角60.0 6.8 0.2

　　4中块岛203.5 9.3 0.3

　　5马他角205.0 12.8 0.6

　　表5.1

　　表5.1中，表中的船位差是手工标绘船位与数学模型之间的距离。由于GPS测量精度较高，其观测精度误差少于一百米，因此能近似将GPS船位当做真实船位。从表5.1中可以看出由数学模型计算出来的船位与手工标绘船位相差不大，GPS可以做为船舶定位的一种辅助手段，次陆标定位数学模型统计船位和手工标绘得到的结果先比更接近GPS结果，因此我们能确定此数学模型的稳定性。

　　单物标方位距离定位船位误差一般和观测方位与距离的精度相关，系统与随机误差主要是：

　　式中：，M——船位的系统误差和随机误差（n mile）;

　　,——观测方位的系统误差和随机标准差;

　　,——观测距离的系统误差与随机标准差，都通过观测距离D的百分数代表；

　　D——船至物标之间的观测距离。

　　5.2.1距离D对船位系统误差的影响

　　在单物标方位距离定位中，不同位置线交角一直是，因此所得结果误差不大。

　　由5.2中公式推导我们可以把方位系统误差看做是一个定量，那么。运用Mat lab计算得如下图5

　　图5距离D对船位系统误差的影响

　　上图5横坐标表示两物标之间的距离D，纵坐标表示船位系统误差值。通过对图5分析可知，系统误差随着距离D的增大而增大，所以我们在选择被测物标的时候，尽量使它们之间的距离不要太远，尽可能近一些。

　　5.2.2距离D对船位随机误差M的影响

　　由上述可知我们看做方位随机误差为一个定量，那么此时运用Mat lab计算得如下图6

　　上图6横坐标表示两物标之间的距离D，纵坐标表示船位随机误差M值。通过分析图6可知，随机误差随着距离D的增大而增大，所以我们在选择被测物标的时候，它们之间的距离不要太远，尽可能的近一些。

　　5.2.3结论

　　由5.2.1和5.2.2可知，为了提升单物标方位距离定位的精准度，不只要全面去除也许会出现的系统误差，，此外也需要缩小观测和绘画方位距离时期也许会出现的随机误差,外，尽可能挑选距离船很近的物标。

　　①通过灯塔初显(初隐)时方位与距离定位时，要全面了解精准的上我们所需要使用的具体方式。在实际操作时期，测者需要站在比较高的位置（标准罗经甲板）进行操作，第一次看到灯光之后，需要马上依照扶梯往上走，在灯芯初没测者水天线时，清楚记载具体时间和自身眼高，且马上测试具体灯塔位置。最终根据自身眼高和灯塔实际高度，了解其地理可见距离，结果就是我们想要得到的初显距离。

　　②观测灯光初隐方位和距离时，测试人员需要提前在驾驶台最低处等待，在了解到灯光消亡时，进入甲板观测其具体方位，之后依照扶梯往下走，在灯芯初没测者水天线时，记载具体时间与自身眼高。最终结果是灯光初隐时其地理能见距离。

　　③观测初显方位与距离时，假如测试人员第一次就可以看到灯光，马上沿着扶梯往下走，然而始终可以看到，表示灯光最大能见距离少于其实际距离，也就是灯塔并未初显；因此可知，查看灯光初隐方位和距离时，假如测试者看到灯光消失就马上沿着扶梯下行，然而依旧无法查看到灯光，此时就表示灯光最大能见距离少于地理距离，也就是初隐并未出现。

　　单物标方位距离定位具有观测方法简单，直观，海图作业较为容易，定位是较短等优点且是航海中最常用和最基本的定位方法之一。以上论文也对此定位方法进行了较为全面的分析，包括方位距离定位的方位测量及距离测量和定位的原理以及数学模型的建立，但物标方位距离定位误差的分析，怎样减小其中产生的误差。在实际操纵中，误差是无处不在的，很难也不可避免，但只要有良好的操作水平，减小定位中存在的误差，单物标方位距离定位仍然是具有可靠而简单的定位方法。即使如此，我们也不能太过分于依赖，同时也要结合现代高科技的导航定位技术，优势互补，共同完善，以及多角度提高定位的精度，将定位误差降到最低，充分保障船舶的安全航行。一起共同营造一个安全及高效的海洋安全环境。