友谊农场日极大值降水统计特征及频率计算

　　友谊农场号称中国第一农场，该农场具有充足的水资源。因为农场位于内陆断陷第四纪间歇性沉陷的低洼地带，具备厚重、分散、含水较高的砂砾层。此外，松花江与七星河上游地下水含水层持续供应，以及自然降水，产生地下水位高，水量充沛，质量较好的充足水源，大致预估可知，该农场地下贮水大概三百亿立方米。中小规模水库9座，综合库容量1951万立方米，桥涵闸建筑物2695座，众多类型的排水站15座，治涝面积为1255905亩，灌溉面积498540亩，机电井1928眼，进而产生涝可排、旱可灌的完善配套项目。运用了趋势分析法，突变分析法，变异区间的均值，以及频率计算来研究友谊农场1981-2010年这三十年的气候变换特征，单一的从时间上分析了友谊农场水资源的变化特征，本文通过及时更新降水数据研究此农场的降水变异特点，对了解此区域气候变化状况、全面使用天然降水资源，确保此农场农业种植和经济长久发展等具有积极价值。

　　友谊农场位于三江平原核心地带，地势平缓，土地连片，是我国最大的机械化国营农场。处于黑龙江佳木斯市东南，三江平原周围，场西南则是七星河，和宝清县炼金，西北地区是漂筏河、扁石河，和集贤、富锦市相互联系，锅盔山剩余地区位于西边，变成双鸭山市、集贤县的自然屏障，三江是众多荒原、长久积水的沼泽地，遥延挠力河谷与乌苏里江畔。如图一所示

　　

　　降水量信息源自黑龙江省气象资料的气象资料，因为1980—2010年期间内每月一日降水数据比较精准，所以选择此时间段内的降水观测信息当做本次分析的主要信息，利用汇总得知近三十年每月一日最高降水总量。再取6，7，8，9月为特殊值单独计算一次。

　　本文从趋势性、突变性与多个频率的降雨量三部分研究径流量时间序列。此处，趋势性研究使用趋势研究法，此方式可以轻松的得到长序列综合变化走势与特点，然而不能研究序列内部地细微突变特点。所以，本文在开展径流序列突变性研究时使用世界气象组织（ＷＭＯ）举荐的Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ突变研究法，此方式可得到长序列内部详细突变点与特点；上述方式当前都不能准确研究长序列周期性变化特点，故利用频率计算（75%，50%，20%）来更加确切的了解其变化特征。

　　2.2.1趋势分析法

　　把样本量是n的某气候变量使用x，代表，对照时间是t，代表，创建用来叙述x，和t，关系的一元线性的回归方程

　　(i=1,2,…,n)(2-1)

　　式中:a是回归常数，b是回归系数。最小二乘方式对a,b开展预估。对观测信息和其所对照的的时间t;、回归系数b、常数a开展最小二乘估计，主要是:

　　(2-2)

　　(2-3)

　　此处=,=

　　其中:b是趋势分析系数，b10就是气候倾向率，单位则是mm/l0a。对于线性回归的统计结论，重点对回归系数b的正负开展研究，进而代表气候变量走势，也就是b>0时x随着t的增多而表现出提高趋势，b<0时x随着t的增加而降低。b值大小体现出变化速率。

　　2.2.2突变分析法

　　假设一时间序列为构造秩序列,代表在时的样本累积数。定义:

　　k=1，2，3(2-4)

　　=(j=1，2，

　　均值E()和方差Var(

　　E（）=(2-6)

　　Var()=

　　假定时间的序列随机独立，对统计量U作如下定义:

　　U=k=1,2，

　　此处U=0。U是标准正态分布，k给定一显著水平，查找正态分布表得出临界值，在代表序列出现显著趋势变化，U在图中是UF。将此法使用到反序列内，反复上述统计环节，把计算值乘以-1得出U，U在图内使用UB代表，让U=0。

　　利用统计序列U与U对序列x变化趋势开展深入研究，此外确定突变时间表明具体区域。假如U>0，此时序列为上升走势;假如<0，那么为降低走势;在其高于临界线时，此序列变化趋势明显。

　　水文时间序列突变点一般包含众多突变内容，直接表现出造成此突变的气候因素和大众活动等，然而趋势性研究只可以寻找到时间序列的所有变化走势，不能详细展现出序列内部的变化特点，所以使用M-K方式全面探究水资源量时间序列内的具体突变特点。

　　2.2.3 cv计算

　　变异系数（Coefficient of Variation）：在需要对比两组数据离散程度时，假如上述数据测量尺度差异明显，或者量纲出现差异，采用标准差来开展对比不符合需求，因此需要去除测量尺度与量纲的作用，其中变异系数就具备此功能，其是原始数据标准差和平均数的比。CV没有量纲，如此就能公正进行对比。实际上，可当做变异系数与极差、标准差与方差那样，全部是表现数据离散程情况的绝对值。最终数据大小不只受到变量值离散情况的作用，此外也和变量值平均水平数有关。

　　在概率论和统计学中，变异系数，又称“离散系数”（英文：coefficient of variation），是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比：[1]

　　通常来说，变量值平均水平高，离散程度的测度值高，否则就小。[2]

　　变异系数是评估数据内不同观测值变异程度的重要统计量。在对比两个或更多信息变异程度的时候，假如度量单位和平均数一样，可使用标准差进行对比。假如单位与（或）平均数不一样的时候，对比其变异程度就无法使用标准差，需要使用标准差和平均数的比值（相对值）来对比。上述比值被叫做变异系数，也就是C·V。变异系数可弱化单位与（或）平均数不同对两个或更多信息变异程度对比的影响。

　　变异系数统计公式是：变异系数C·V=（标准偏差SD/平均值Mean）×100%

　　在开展数据统计研究时，假如变异系数超过15%，需要思考此数据也许不正常，需要去除。

　　2.2.4日极大降水量频率分析

　　皮尔逊Ⅲ型曲线是一边有限一边无限的不对称单峰、正偏曲线，数学领域内被叫做伽玛分布，主要概率密度函数是:

　　其中：Γ（α）―α的伽玛函数；

　　α、β、a0―主要是皮尔逊Ⅲ型分布的形状尺度与位置未知参数，

　　α﹥0，β﹥0。

　　非常明显的是，上述参数明确之后，此密度函数也可以被明确。因此可知，此参数和、Cv、CS的关系为：

　　2、皮尔逊Ⅲ型频率曲线及其绘制

　　水文统计中，通常要指定频率P所对照的随机变量取值xp，主要对密度曲线进行积分，也就是:

　　得出等于和超过xp的累积频率P值。然后根据以上公式统计P值相对复杂，因此主要方式是利用变量转换，得出下面的积分类型:

　　式中被积函数仅包含待定参数CS，其余不同参数、Cv均涵盖在中。，x是标准化变量，被叫做离均系数。均值是0，标准差是1。所以，要假设某个CS值，就能利用积分得到和两者的关系。对于众多确定的CS值，的对照数值表，已多次被X福斯特与前苏联雷布京设定出来，参考附表1"皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数值表"。根据就能得到对应频率的x值：

　　按要求分别研究在20%，50%，75%概率的频率分析

　　如图3.1.1，年际变化上，近30年来友谊农场年径流量均呈降低趋势，为弱化周期波动对数据开展五年滑动平均，结论指出将近三十年径流量没有显著的总体变化趋势，属于波动状态。

　

　　由于每年6，7，8，9月份为较特殊，故取6，7，8，9月份为特殊值继续分析，如图3.1.2，年际变化上，近30年来友谊农场六月径流量均呈上升趋势，为弱化周期变动对数据开展五年滑动平均，结论指出三十年来六月径流量没有显著的总体变化走势，属于波动状态。

　　

　

　　水文时间序列的突变点一般涵盖充足的突变内容，其表现出造成变化的气候因素、大众活动的影响等，然而趋势性研究只能寻找到时间序列的综合变换趋势，不能详细体现出序列内部的变化特点，为进一步分析友谊农场近三十年日最大径流量以及，6，7，8，9月日变化趋势，目前使用Ｍ－Ｋ方式全面研究径流量的突变特点。Ｍ－Ｋ突变检验研究结论参考图3.2.1（图3.2.1内虚线代表α＝95%的显著性水平的临界值）。

　　友谊农场每年日极大值UF和UB曲线有1998年与2009年两个交点，也就是在上述时间点出现突变，主要体现在友谊农场年降水量1998年之后表现出降低走势，然而在2009年后表现出显著提高的走势。

　　

　　友谊农场每年七月日极大值降水量变化趋势相对显著，其UF-UB曲线在1986年、2006年、2008年都出现交点。此处农场七月日极大值年降水量2006年、2008年出现突变之后，表现出降低趋势，其中1986年之后开始出现上升走势。

　　

　　友谊农场每年八月日极大值降水量UF和UB曲线有多个交点，即有多个突变点。而由UF曲线可知，友谊农场八月日极大值降水量变化趋势1982年和1991年和1995年和1998年和2000年和2005年和2007年均有交点，其中友谊农场八月日极大值降水量在1982，1991，1998，2000，2007均呈下降趋势，在1995呈现缓慢上升趋势，在2005呈现上升趋势

　

　　汇总上述信息的突变特点，该农场年径流量和每年多个月份突变点都出现在二十世纪七十年代以及二十一世纪早期，其和二十世纪七十年持续增加农业开垦量，流域蒸发而造成径流量缩减有关；在二十世纪八十年代“家庭联产承包责任制”执行之后，农业种植自主性不断提升，我国农业发展结构调节得到大致成效，农业生产效率显著提升，工农业水资源损耗量增加，造成年径流量恢复水平降低；二十一世纪早期，伴随黑龙江省粮食产量持续提高，水资源用量特别是水稻面积持续增加，此外水利工程建设不断增多，造成分析河段的年径流量降低。所以，该地区开始持续促进“节水增粮食”活动、自主宣传“节水控制灌溉科技”与促进“两大平原”当代农业基础配套改革实验方案的制定和贯彻。，此外突变点具备良好的同步性，其和本区域大众生活、社会生产力以及相关水文联系有一定关系。所以，要管控年径流的突变，需要约束大众日常活动、宣传科学节水技术等，此外也需要关注到上下游的发展。

　。

　　3.4日极大值降水量频率计算

　　

　　如图3.4.2是友谊农场近三十年六月日极大值降水量频率，由图可知有20%频率各年六月日极大值理论降水量应该为26，有50%的频率年日极大值降水量为15，有75%频率日极大值降水量为12。

　

　

　　如图3.4.5是友谊农场近三十年九月日极大值降水量频率，由图可知有20%频率各年九月日极大值理论降水量应该为24，有50%的频率年日极大值降水量为13，有75%频率日极大值降水量为11。

　　（1）通过趋势性分析法分析过后发现，近三十年径流量无明显的总体变化趋势，呈波动状态，并取各年6，7，8，9月为特殊月再次进行比较，发现也并无明显变化趋势。

　　（2）在通过突变分析法分析近三十年友谊农场的情况发现，友谊农场各年日极大值UF和UB曲线有1998年与2009年两个交点，也就是在上述两个时间点出现突变，主要是此农场年降水量1998年之后表现显著提高的走势，然而在2009年之后表现出显著降低的走势。并取各年的6，7，8，9月为特殊月再次进行比较发现，友谊农场各月的突变点明显增多，降水量也并不缺乏

　　（3）通过cv计算，计算出各值均大于15%，正常应大于15%应该剔除，但是计算过后可以进行比较所以6，7，8，9月份的变异程度均大于各年日极大值降水量的变异程度，且七月份尤为明显。并且各年日极大值的变异程度也不是很高，说明友谊农场的水资源没有出现过明显缺水的情况。

　　（4）通过频率计算与分析法利用皮尔逊Ⅲ型曲线来进行友谊农场各年日极大值降水量的频率分析，绘制图发现友谊农场各年日极大值当频率为20%时，降水量大约为60，且取各年的6，7，8，9月为特殊月，当频率为20%时降水量分别大约为26，50，40，24。

　　当频率为50%时，友谊农场各年日极大值降水量大约为40，且6，7，8，9月也分别大约为15，25，24，13。

　　当频率为75%时，友谊农场各年日极大值降水量大约为35，且6，7，8，9月也分别大约为12，20，20，11。

　　通过各方面的研究发现，友谊农场近三十年的降水量并无特大变化，并且降水量充足。

　　[1]王英，曹明奎，陶波，等．全球气候变化背景下中国径流量空间格局的变化特征[J]．地理研究2006,25（6）：1 031－1040.

　　[2]袁喆，严登华，杨志勇，等．1961－2010年中国400ｍｍ和800mm等雨量线时空变化［J］．水科学进展，2014，25（4）：494－502.

　　[3]徐利岗，周宏飞，梁川，等．中国北方荒漠区降水多时间尺度变异性研究［J］．水利学报，2009，40（8）：1002－1001．

　　[4]陆志华，夏自强，于岚岚．松花江佳木斯站径流变化规律及演变趋势分析［J］．水电能源科学，2011，29（4）：14－17.

　　[5]Z X Xu，K Takeuchi，H Ishidaira．Monotonic trend and step change in Japanese precipitataion［J］．Journal of Hydrology，2003，279（3）：144－150.

　　[6]Henry B Mann．Nonparametric tests against trend［J］．Econo-metrica，1945，13（3）：245－259.

　　[7]M G Kendall．Rank correlation methods［M］．London：Charles Griffin，1948：202.

　　[8]付强，门宝辉，王立坤．非平稳时序模型在三江平原井灌水稻区地下水动态变化中的应用［J］．系统工程理论与实践2003，1(1):132－138．Fu Qiang，Men Baohui，Wang Likun．Applying non-stable time series model to forecasting the groundwater dynamic varies in area of well irrigation rice in Sanjiang Plain［J］．Systems Engineering-Theory＆Practice，2003，1(1):132－138．(in Chinese)

　　[9]栾兆擎，章光新，邓伟，等．三江平原50 a来气温及降水变化研究［J］．干旱区资源与环境，2007，21(11):39－43．Luan Zhaoqing，Zhang Guangxin，Deng Wei，et al．Study on the changes of air temperature and precipitation in the last 50 years in the Sanjiang Plain［J］．Journal of Arid LandＲesources and Environment，2007，21(11):39－43．(in Chinese)

　　[10]苏安玉，濮励杰，付强，等．基于Kriging模型的三江平原地下水资源评价［J］．经济地理，2007，27(6):1018－1020．Su Anyu，Pu Lijie，Fu Qiang，et al．Evaluation of groundwater resources based on Kriging model in the Sanjiang Plain［J］．Economic Geography，2007，27(6):1018－1020．(in Chinese)

　　[11]邢贞相，闫丹丹，刘美鑫，等．三江平原近６０年降水量时空变异特征分析［J］．农业机械学报，2015，46（11）：337－343

　　[12]刘勤，严昌荣，张燕卿，等．近50年黄河流域气温和降水量变化特征分析［J］．中国农业气象，2012，33(4):475－480．

　　Liu Qin，Yan Changrong，Zhang Yanqing，et al．Variation of precipitation and temperature in YellowＲiver Basin during the last 50 years［J］．Chinese Journal of Agrometeorology，2012，33(4):475－480．(in Chinese)

　　[13]李占杰，鱼京善．黄河流域降水要素的周期特征分析［J］．北京师范大学学报:自然科学版，2010，46(3):401－404．

　　Li Zhanjie，Yu Jingshan．Analysis on precipitation cycles in the Yellow River Basin［J］．Journal of Beijing Normal University:Natural Science，2010，46(3):401－404．(in Chinese)

　　[14]胡刚，宋慧．基于Mann-Kendall的济南市气温变化趋势及突变分析［J］．济南大学学报:自然科学版，2012，26(1):96－101．

　　Hu Gang，Song Hui．Analysis of air-temperature variation trend and abrupt change in Jinan based on Mann-Kendall test［J］．Journal of University of Jinan:Science and Technology，2012，26(1):96－101．(in Chinese)

　　在本文即将撰写完成的时候，我要感谢我的导师，刑贞相导师不管是论文辅导还是日常教学，都始终坚持负责、严谨的态度。在本人论文撰写的整个时期，导师都严谨的对待我的论文，在我遇到困难的时候导师也不厌其烦的辅导我，让我茅塞顿开，最终妥善处理了问题，导师不仅是我学习的榜样，也是我人生的导师。我会始终铭记导师对我的教诲和指导，也会将导师当做人生典范，朝着导师而不懈奋斗，在此，向导师表达我诚挚的谢意！

　　另外我也要感恩每一位传授我知识的任课教师与辅导员，在整个大学学习生涯中，每一位老师们都给予我很大的帮助，从老师身上我了解到为人处世与严谨治学的道理，对我产生深远的影响。感恩我的父母给予我的鼓励与扶持，此外感恩同学和朋友，没有他们的关心和爱护我也无法走到现在，不管在什么时候，他们都是我成长和发展的动力！

　　最后，向审阅我论文和参加答辩的老师们表示衷心的感谢，感谢你们抽出宝贵的时间参加我的论文答辩会，感谢你们对论文不当之处提出的宝贵意见和建议。