1导论
1.1选题背景及意义
选题背景：本课题是学校提供的自选课题。
研究意义：近年来，世界各国不断向着工业化，城镇化发展，铁路作为在中长途运输中具有较强的技术，经济比较优势的运输方式，在世界综合运输体系中的地位日益增高。在铁路运输问题中，大型装车点的选址问题尤为重要，合适的大型装车点选址能降低物流全过程的总费用，对运输业发展具有促进作用。因此解决铁路大型装车点选址问题现实意义重大。
1.2结构及主要内容
本文结构为给出理论基础，实例分析，得出结论。先提出运输中铁路大型点选址问题，再分析相关理论知识，建立模型，求解模型，得出了该模型在运输问题中可行的结论。
1.3国内外文献综述
1.铁路货运集中化的研究现状
铁路货运集中化，主要是指通过对装车点数量及地址的设计，实现对货运的集中化管理。
国外对于铁路货运集中化的研究主要在于推进铁路运输改革及铁路现代化建设，主要内容是运用现代化的运输组织方式，实现货流和车流的集中。对此各国采取的措施为，停办运量小的车站的货运业务，将货运业务集中在大站办理，更改货运站的位置，建立中心货运站。主要有以下改革方法：
（1）拆除运量小，经营亏损的线路；
（2）停办运量小的车站业务或者减少这些车站的一部分业务；
（3）减少或合并货运站；
（4）建立中心站，即多功能的集中货运站或基点货运站。
国内对于铁路货运集中化的研究还处于传统的物流管理阶段，企业里，我国铁路货运的业务发展到国际采购等物流的各个方面；学术方面，赵鹏（北京交通大学）提出“铁路货运发展现代物流必须从思想上和实践上加以改进，思想上要树立“市场为导向，客户为中心”的理念。实践上需要对货运站的现有基础设施加以改造，发展都是联运实现“门到门”运输，建立物流网络，重视人才的培和引进等”；何静（同济大学）提出“以货运代理为起点，逐渐改进铁路物流”；李春军（青岛铁路经营集团）提出“依托已建成的路网体系和信息管理系统，整合现有资源，调整布局，不断提高铁路物流的服务质量。同时又要积极参与市场竞争，充分利用铁路的资源优势，借鉴国外成熟的铁路物流中心的管理水平和技术经验来构建快捷高效的现代铁路物流中心是发展铁路现代物流中心的基本理念”。
2.铁路大型装车点选址模型的研究现状
国外对于铁路大型装车点选址模型的研究最早是穆勒提出了商店选址模型，其他学者在此基础上提出了“物流配送中心选址重心法”，近年来的研究中，提出了情景模型，概率模型以及排队模型。
国内学者研究也是建立在物流配送中心选址重心法基础上，丁浩等提出了0～1型整数规划问题；龚延成等结合最小二乘法，提出了单物流配送点的选址模型；并在此基础上，通过用二进制数的矩阵描述物流服务的分配方案的方法，推导出了数学模型；付鹏程等分析了3种基本模型：整数规划法，重心法和权重评分法。张培林等提出了有关多个配送中心的选址模型；高自友等提出了有竞争的物流配送中心选址模型，把选址问题转化为非线性规划问题。
3.多目标线性规划的研究现状
国外对于多目标线性规划的研究理论上还处于发展阶段，多目标规划的概念最早是由X数学家查尔斯和库柏于1961年提出来的，多目标最优化思想最早则是由法国经济学家帕累托引入的，他提出了多目标规划问题和多目标的概念。在此之后，其他学者进行了深入研究，，但是对于多目标规划至今还没有让人完全满意的定义。
国内对于多目标线性规划应用为主，1998年，裴建峰和葛新权是国内第一个运用目标规划模型的，他们借助多目标线性规划方法构造了中国可持续发展的产业结构模型，并借助了这个模型，对1992年中国产业结构模型进行了具体的实证分析，分析过后得出结论，该模型在经济，环境和社会方面的效益都比较高。之后潘文卿在2002年用多目标规划法研究了产业结构的优化问题，薛家声与原毅军，黄棍等人也先后在企业中运用过多目标线性规划。
1.4研究方法
（1）文献研究法
（2）数学模型法
（3）对比分析法
（4）层次分析法
（5）优先级法
（6）实证分析法
2相关概念界定及理论基础
2.1多目标规划的定义
多目标规划是运筹学中的一个概念。它是以线性规划为基础，以解决多目标决策问题为目的发展起来的一种数学方法，它在经济管理与规划，XX管理，大型工程的最优化，人力管理等方面皆有重要应用。以下是多目标规划问题的一个典型实例：木梁设计问题。
用直径为1的圆木做一个截面为矩形的梁，为了使重量最小的面强度最大，应当如何取截面的宽和高？
假设矩形截面的宽和高分别为a和b,根据几何知识可得：
此时木梁的横截面积为，根据材料力学，木梁的强度主要取决于截面矩量，所以如果要使重量最轻，即横截面积最小，同时要使强度最大，即截面矩量最大，可得出如下数学模型：
2.2多目标规划的一般模型形式
多目标规划应用范围非常广，许多问题都可以通过多目标规划来进行优化处理，但是因为实际情况的不同，不同问题所需要建立的模型也不尽相同。在一般意义下，多目标规划的数学模型可以归结为以下形式：
2.3建立多目标规划模型的一般步骤
（1）首先要分析需要优化的问题，依据该问题，给出具体的约束条件，然后列出相应的数学公式；
（2）其次，对于原问题中的多个目标，按照各个目标的重要程度排序，同一顺序的目标的重要程度的区分则可以给各个目标标上不同的权重；
（5）最后，分析构造出的模型，选用适合的求解方法求解模型。
2.4多目标规划的基本方法
（1）主要目标法
对于多个目标重要程度不同的多目标决策问题，如果其中有一个目标的重要程度远远高于其他目标，则可以将这个目标选做主要目标，对这个目标进行求解，这种方法称为主要目标法。以下为一个实例：
（2）线性加权法
按照规则将不同目标赋予相同的权数，将多目标问题转化为单目标问题，这种方法称为线性加权法，具体实例如下：
（3）分层序列法
将多目标问题中的多个目标按重要程度排序，然后依次求单个目标的最优解，这种方法称为分层序列法。
（4）步骤法
以理想解作为标准，估计有效解，然后通过分析者与决策者之间的对话，逐步修改目标值，将新的约束条件加入到原先的约束条件中重新计算，多次操作过后得到使决策者满意的解。具体实例如下：
2.5铁路大型装车点选址问题的相关理论
2.5.1铁路大型装车点问题的内涵
铁路大型装车点是指拥有比较强的货源吸引力，有比较好的货源基础，有大于100万吨货物发送量的规模的铁路装车点，铁路大型装车点问题是指考虑到实际情况的约束，选择一个或几个站点作为大型装车点，该装车点需要满足以下条件：经过该装车点的货物，从供给地到目的地过程中，运输成本，可变费用和改扩建费及车站的固定费用等支出之和最小，同时能让客户的运输费用最少。这些装车点的规划过程即为铁路大型装车点问题。
2.5.2铁路大型装车点问题的结构
铁路大型装车点选址的网络系统结构主要包含三层结构：第一层是货源供给地，第二层是备选大型装车点，第三层是货物需求目的地。三层结构与两个动态关系网络组成了铁路大型装车点选址的系统模式。
2.5.3铁路大型装车点选址规划的基本思路
根据我国铁路货运的实际情况，即铁路货运的发展前景与弊端，铁路大型装车点的选址规划主要有以下三种思路：
（1）在原有铁路大型装车点的基础上进行改造和再利用，分析现有铁路大型装车点的基本情况，找出其中的问题与不足并进行改造。检查原有基础设备，若设备未达到最新，则更新设备；监测装卸作业效率，若效率不高，则提高作业效率；尽可能利用原装车点的运输能力。通过这些改造，可以最大限度利用铁路运输资源，从而节省建设费用。
（2）结合公有铁路线路建设铁路大型装车点
公有铁路线路包括专用铁路和铁路专用线，由大型企业或国有单位自行管理。这种线路是铁路运输网络的有机组成部分之一，满足了企业的货物运输需求。除此之外，其他企业和单位也可以通过该线路运输物资。因此，为了充分利用公有线路的长处，可以在现有的公有线路上设立铁路大型装车点。
（3）结合铁路整体规划设立新的铁路大型装车点，是否拥有稳定且充足的货源是衡量能否设立铁路大型装车点的先决条件。因此，在此思路下，可选择在具有优越的地理条件和交通条件，并且拥有比较好的基础条件的位置设立新装车点。
2.5.4铁路大型装车点选址规划的影响因素
一众内部因素与外部因素都能从各个方面影响到铁路大型装车点的选址规划，这一点与其他的选址规划是相同的。其中内部因素主要是关于货源和设备设施的条件，外部因素主要是关于市场，环境，XX政策等。
（1）外部因素
①政治方面的因素对铁路大型装车点的选址规划有较为重要的影响。只有在稳定的国家xxx治理下，才能有较为合理的规划，并且在稳定国家xxx基础上，还要有健全的民主法治体系，贸易不能被垄断。只有这些条件都被满足，才能有政治条件去合理规划建设铁路大型装车点。此外，国家政策及当地政策也会影响选址规划；
②经济方面的因素对选址规划也有着不小的影响。经济方面的影响因素是指经济环境，即现阶段经济的整体发展状况，包括经济的输入与输出。对于一般的企业来说，要做好选址决策，需要寻找良好的经济环境；
③货物方面的因素对选址规划影响至关重要。货物方面需要注意的主要有对货运的需求与货源地分布格局。合适的大型铁路装车点需要具有充足且稳定的货运量，良好的货运基础，以及较大的货运需求，较为集中的货源；
④交通方面的因素是必须考虑到的。交通方面的影响因素主要包括地理位置是否优越，交通运输是否遍利，若大型装车点的选址规划考虑到这些问题，选择了合适的地理位置，则可以降低较多的运输费用，提高运输完成效率。
（2）内部因素
内部因素主要指劳动成本，劳动成本的减少，能够促进装车点的发展。劳动成本具体是指以下几种费用，下面给出几种费用的定义及影响因素：
①第一种费用称为固定费用，是指铁路大型装车点运作过程中，必须付出的成本费用，该费用不受其他因素影响，是固定不变的。属于装车点基本费用，无影响因素，仅与装车点本身有关；
②第二种费用称为改扩建成本费用，是指上文中建铁路大型装车点的第一种思路，即在原有装车点基础上进行改造和再利用过程中产生的费用。该费用的主要受改造程度影响，对原铁路大型装车点的改造程度越大，改扩建成本费用越高。
③第三种称为可变费用，是指铁路大型装车点投入使用后，进行日常运作而产生的费用。该费用的主要影响因素为日常工作量和现有设施的利用程度及日常工作的效率，货运作业量增加，该费用增加；设施的利用度增大，该费用减少；设施设备的智能自动化越先进，该费用越少；日常工作效率越高，该费用越小。
④运输费用。运输费用是指货物运输过程中产生的费用，该费用受运输距离影响，运输距离越长，费用越高。
（3）可持续性因素
①铁路大型装车点的选址规划是否符合铁路整体规划的长远发展的要求决定该规划是否合理。铁路大型装车点的选址规划首先应该与时俱进，确保在一定时间内不被淘汰。具体需要满足的条件为铁路大型装车点的选址符合路网整体规划，并且能适应现有路网主体设施，符合铁路路网的长远发展要求；
②铁路大型装车点的选址规划与城市总体规划是否互相适应也影响了该规划的合理性。铁路大型装车点选址规划时需要符合城市未来发展规划；
③铁路大型装车点的选址规划是否符合我国环境保护要求对该规划也有影响。环境因素对于任何规划都具有很大的影响力。铁路大型装车点的选址规划同样，在规划过程中，应当考虑到自然环境和人文环境等因素，尽可能地不去影响城市的日常生活。
3模型设计
3.1基本模型假设
为了建立一个合理且实用的模型，我们做出以下基本假设：
（1）建设铁路大型装车点仅在一定的路网范围内且备选站点是确定的一部分站点，且消除了上文中对铁路大型装车点的不利的影响因素的影响；
（2）明确货源供给量，货源分布和市场需求量；
（3）忽略一些客观因素产生的难以计算的费用，如装车点作业时的仓库存储产生的费用以及拣货、集货和配载产生的费用，用单位运输费用代替这些费用，将不同的产品单位运输费用设置成相同的数量，一般设置为确定的常数值；
（4）明确铁路大型装车点的候选点和选建后可能的货源吸引范围。根据实际情况，不同的候选大型装车点的吸引范围有可能存在重叠部分；对于处在重叠部分的货源点，可以在吸引它的任意候选点进行装运。
（5）在铁路大型装车点选址规划的集约性原则的基础上，尽量使选址规划站点的数目最少，将这个最少的数目称为最佳铁路大型装车点选址数目。
3.2定义相关变量
铁路大型装车点的选址模型引入的相关参数如下：
i可用来表示货源供给地，定义域在；j用来表示铁路备选大型装车点，定义域为；用来表示从i到j的运输费用；用来表示铁路备选大型装车点j的可变费用；用来表示铁路备选大型装车点j的固定费用；用来表示铁路备选大型装车点j的改扩建费用。
3.3模型构建
如果满足以上五个模型假设条件，则构建铁路大型装车点选址模型的目标函数为：（1）求解固定费用、改扩建费用、可变费用之和的最小值；（2）求解客户运输费用的最小值。铁路大型装车点的企业成本由铁路大型装车点的固定费用、改扩建费用、可变费用三部分构成，则其总费用为：
（1）
3.4模型求解
多目标规划可分为两类，第一类是各个不同目标的重要程度大致相同的多目标规划；第二类是各个目标的重要程度不同的多目标规划，这些重要程度不同的目标可分为不同的优先级。在铁路大型装车点模型中，因为存在多个相互矛盾的目标函数，所以很难得到符合所有条件的最优解。按照上文所叙述的，求解多目标规划模型的方法有主要目标法，线性加权法，分层序列法和步骤法。分析实际情况后，我们选择分层序列法来求解上述模型，按照不同目标的重要程度划分等级，为了更好地求解模型，需要对各个目标的重要等级作出如下假定：
（1）对于同一目标来说，如果有多个可行解，那么这几个可行解都可以作为最优方案；如果没有可行解，那么就选择最接近目标的那个解作为最优方案。
（2）重要等级相同的目标不一定只有一个，数量上没有限制。如果同一个重要等级有多个目标，那么这些目标之间的重要程度的区分可以通过赋给他们不同的权重。
（3）在分层序列法中，不同目标的重要程度是可以比较的，所以在寻找最优解时，首先应该满足较高级别的目标的约束条件。
在满足以上假定条件的前提下，因为上文构造的铁路大型装车点选址模型主要的两个目标函数为求铁路企业成本最小值和客户运输费用最小值，企业成本目标可划分为一级目标，客户运输费用目标划分为二级目标。所以应首先考虑一级目标，即铁路企业成本目标，其次考虑二级目标，即客户运输费用目标。求解一级目标时，可以利用Lingo软件求解，使得铁路企业成本最小后，再求解二级目标，即使客户运输费用最小。
4算例分析
4.1 Lingo优化软件介绍
Lingo在国内被称为称为交互式线性通用优化求解器，该软件由X的L.S.T研发并投入使用，主要用于求解优化模型。这款软件具有极快的运行速度，能够在最短时间内最准确可靠地优化复杂的数学模型。在使用者建立数学模型时，软件还可以与Excel工作表、数据库等其他软件结合使用，交换相互之间的数据，很大程度上便利了使用者对函数的调用，以此求解大规模最优化问题。其软件界面如下图：
图5-1
4.2算例说明
假设实际情况如下表：
4.3求解结果
结果如下图所示。
5结语
本文由四大部分组成，第一部分，导论，主要内容有综述国内外文献，研究意义与选题背景；第二部分，相关理论知识即相关概念界定，主要介绍了铁路大型装车点选址的相关理论以及多目标规划的相关理论基础；第三部分，设计模型，定义相关变量做出假设后，设计出了选址问题的数学模型；第四部分，通过算例分析以及利用分层序列法、Lingo优化软件对已构建的选址模型进行求解。最后求解出了模型的最优解，如果将该模型运用在现实的铁路大型装车点选址中，将会给铁路运输业带来极大的便利。
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