摘要
光子晶体是由不同种介电常数的材料间隔周期性排列而成的人工材料，它对光或者电磁波存在光子带隙(PBG)，在此频率禁带中的光子无法在该光子晶体中传播。由于光子晶体的能带结构有关于光线的频率，光线在晶体内的传播又与其能带结构相关，不同的能带有着不同的特性，例如负折射效应等独特的光学性质，具有广阔的应用潜力。
本文的主要研究内容有：
1.介绍了光子晶体的概念以及负折射效应和慢光效应这两个光子晶体的重要光学性质，研究了平面波展开法和有限时域差分法（FDTD）这两个光子晶体常用的计算方法。
2.研究了等频法在判断光子晶体是否产生负折射效应，通过调制光子晶体的折射率实现光子晶体的负折射现象，改变其色散关系，通过二维正方晶格、三角晶格的能带仿真验证了光子晶体的负折射效应的研究方法。在研究以半径为0.30a的Si介质圆棒的二维正方晶格时，在归一化频率为0.231到0.2576处可能发生负折射效应，并通过软件Rsoft的FullWAVE验证了光线折射路径，确认归一化频率为0.2443处的确发生了负折射效应。最后说明了一部分基于光子晶体负折射效应和正负折射效应的一些实际应用。
3.介绍了光子晶体慢光效应的背景知识和研究过程及慢光产生的原理，通过破坏光子晶体的周期性，将以半径为0.20a的Si介质圆棒破坏（引入了半径为0.13a的缺陷介质棒），发现了晶体在归一化频率为0.305发生强烈色散从而验证了慢光效应，详细介绍了目前基于慢光效应的部分应用。
关键词：光子晶体、负折射效应、慢光效应
目录
1绪论1
1.1研究背景1
1.1.1光子晶体的研究历程1
1.1.2光子晶体负折射效应的研究发展历程2
1.1.3光子晶体慢光效应的研究发展过程3
1.2光子晶体特性4
1.2.1负折射效应4
1.2.2慢光效应4
1.3光子晶体的实际应用4
1.3.1光子晶体光纤4
1.3.2光子晶体滤波器5
1.3.3光子晶体光波导5
1.4仿真工具RSOFT简介6
1.5本文的结构6
2光子晶体能带分布计算基础理论8
2.1研究现状概述8
2.2平面波展开法8
2.2.1常规平面波展开法8
2.2.2Ho基础上的常规平面波展开法9
2.2.3等效介质理论在平面波展开的应用10
2.2.4超晶胞概念在平面波展开的应用12
2.3有限时域差分法(Finite-Difference Time-Domain，FDTD)13
3光子晶体负折射效应15
3.1光子晶体负折射效应的判定方法15
3.2二维光子晶体的仿真与结果16
3.2.1二维正方晶格光子晶体的仿真与结果16
3.2.2二维三角晶格光子晶体的仿真与结果19
3.3光子晶体的正负折射、双负折射效应21
3.4光子晶体负折射的实际应用21
3.4.1低通滤波21
3.4.2 NR-PC平板透镜22
3.5本章小结22
4光子晶体慢光效应23
4.1慢光效应的原理23
4.1.1慢光的概念23
4.1.2慢光效应理论24
4.2光子晶体慢光效应的仿真结果与分析25
4.3光子晶体慢光效应的实际应用26
4.3.1光子晶体慢光在光存储中的应用26
4.3.2光子晶体慢光在非线性光学中的应用27
4.3.3光子晶体慢光在传感器上的应用27
4.4本章小结28
5总结与展望29
5.1本文总结29
5.2未来展望29
致谢30
参考文献31
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