摘要
不定积分的相关内容在数学分析中占有着重要的地位，属于基础内容，同时也是处理一些具体应用的重要途径。我们知道，微分是已知一函数，求这一函数的导函数，而积分是已知一函数的导函数，求这一函数，两者为互逆运算。积分的研究相对于微分来说要更复杂，是学习中的难点。而掌握不定积分的计算方法则是积分学习的基础，为今后的学习提供了很大的帮助。
在计算不定积分的过程中，需要根据具体的题目，采用不同的方法进行计算，一题多解的情况也时有发生。本篇中重点介绍了不定积分的直接积分法（即公式法），第一换元积分法（即凑微分法），第二换元积分法（即三角代换以及无理根式的代换）以及分部积分法四种主要求解不定积分的方法。此外还介绍了第二换元积分法和分部积分法结合使用，使用MATLAB等几种特殊的求解不定积分的方法。同时，举例说明了不定积分在几何中，物理中以及生活中的实际应用。
关键词：不定积分计算方法应用
目录
1绪论1
1.1选题背景和研究意义1
1.2研究现状1
1.3研究方法和研究内容2
2不定积分的定义与性质2
2.1不定积分的定义2
2.2不定积分的几何意义3
2.3不定积分的性质3
3不定积分的相关应用7
3.1利用不定积分求解原函数问题7
3.2利用不定积分求解极限问题8
3.3利用不定积分求导问题9
3.4利用不定积分求解最值问题11
3.5利用不定积分证明不等式12
4总结13
参考文献14
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