中学数学教学研究

　　【摘要】对于中学课程来说，数学是一门最基础也最重要的课程，在新课改的标准下，逐渐改变传统的教学模式而提高学生作为课堂主体地位的思想。对于中学数学教学研究来说，在教学理论的指导下有效改善教学方法、提高数学知识的整体应用、逐步形成相对稳定的数学教学程序等，是当今中学数学改革面临的新问题。本文从中学数学教学内容出发，旨在研究如何改进中学数学的讲授模式提高中学数学文化在教学中的应用。

　　【关键词】中学数学；教学；研究
        

　　在新课改的指示下，教师从在教学中占据主导控制地位逐渐转变为师生共同交流、共同发展，着重突出学生在课堂中的主体地位。在传统的教学模式中，教师主宰着课堂，不仅是知识的传播者与教授者，也担负着组织所有教学活动的职责，同时作为对学生学习成绩最权威的评判者，往往评价学生学习优劣的标准就是成绩。而对于中学数学来说，部分学生由于偏科或对数学的兴趣不大，这样经过长时间积累很容易造成他们对数学的抵触情绪，从而抹杀了学生的个性发展。现在新课改对师生关系的研究，逐步从培养学生学习信心为目的，有效改善学习方式，让师生能够积极交流，教师从权威地位转变为与学生之间的平等学习、共同发展，这样一个转变的过程能让学生放下心理包袱，产生自愿学习数学、研究数学、提高学习数学的兴趣。营造活跃有趣的课堂气氛，让学生的注意力集中在课堂中，有效提高学习成果。比如：在讲授公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB的教学中，可以让学生想一下为什么等号两边的公司是相等的？是否可以通过原来学习的数学内容进行证明，在讨论的过程中，可以让学生自己代入数字进行验证，这样就能充分调节课堂气氛，让学生主动参与课堂讨论，在轻松愉快的课堂中把这些基本公式熟记于心，既充分调动了学生思考问题的思维能力也达到课堂的教学目的。

　　教师作为教育者，担负着传授学生知识的职责。如何充分利用各种课程资源、充分引导学生对学习知识的深入掌握，是当前教学课堂面临的重要问题。在新课改的指示下，教师要与学生巧妙配合，加强在更多空间中的紧密合作，充分培养学生的学习能力与综合能力。在中学阶段，数学的学习需要记忆大量的公式并学会灵活运用，教师要有效改善自己的知识结构才能提高课堂的活跃性，新课改下对教师的综合能力提高也提出了相应要求。培养学生综合能力，需要教育者共同努力、共同发扬聪明才智。在传统的教师关系中，除了在教授相同科目的教师之间关系较密切外，大部分与其他教师之间关系比较单一，这样很不利于培养学生的综合能力，因此在XXX下，必须改变传统的教师间的现状学会与不同学科的教师相处，共同交流、共同探讨教学中的问题，这样对提高课程研究的质量非常有帮助。在课堂中，教师可以指引学生展开丰富的想象，提出对教学中的问题，鼓励学生走出学校、走出课堂、走出教科书，积极学会思考、学会探索、学会研究，从心理和思想上让他们真正感觉数学并不是一门非常枯燥无味的课程，如果方法适当，同样能为他们带来其乐无穷的趣味。

　　在很长的时间中，中学数学教师都很重视培养学生的运算能力和对基本公式的掌握能力，可以说在传统的数学教学中，对如何提高学生对基础知识的掌握有丰富的经验和有效的方法，这对数学教育来说，是非常宝贵的财富。在新课改下，非常重视对数学知识的结构研究，为了更好地适应教育模式的需求，教师不仅要提高教学方法，还要学会整合相关的资源应用与课程的开发。教师在教学岗位上可充分利用自己的智慧创造性发挥教育空间，比如在为学生讲解中心投影和平行投影时，对中心投影的定义为射出的线相交于一点，不平行，对于这两种概念可以通过教室里的灯光和室外的太阳光线互相比较，让学生仔细观察灯光下的投影，发现投影是由一个光源发出的；在解释平行线时，可以让同学们在太阳光下亲自感受并确定每个同学的头顶或影子端点的一条直线，通过这些实际证明同学们很容易的就会发现这些直线都是平行的，这样既让同学们轻松掌握了中心投影和进行投影的基本定义，也让同学们感觉这些知识学习非常容易从而产生了对数学的兴趣。同样的课程用不同的方法进行讲授，就会取得不同的效果，同时对学生产生的学习印象自然也不同；教师在讲解函数y=f（x）时，要让学生在理解的基础上掌握函数的概念并对函数符号的含义印象深刻，对函数的理解与解析可以通过函数的三种不同表示相互间的转化，让学生自行做图掌握函数的定义域值域求法等；通过函数图形的不同开口于不同位置，逐步启发学生区分不同函数的定义，这种教学模式既灵活又形象，学生学习数学的趣味自然就非常高。

　　新课改的教学模式下，学生学习数学的方法与灵活多样，学习中学数学的传统方法不外乎通过让学生掌握基本定义的前提下，加强对学习知识的练习以加深教师讲解内容的印象，这种教学模式既僵硬又呆板，学习动力非常被动，在做相关习题时不会灵活运用新方法，从总体上来说，效率不是很高。而现在我们提倡探究性的学习模式，可以从现实生活中或者从科学角度选择需要研究的课题，发挥学生的自主学习能力，引导学生在学习中不断的发现问题并组织小组进行研讨，在学习过程中让学生自主列出学习提纲阶段性的复习所学习的内容，提高学生的实际应用能力和理解能力并有效解决实际生活中所遇到的实际问题，逐步树立学生学习数学的信心并培养学生的社会责任感。

　　数学是一种文化，在人类悠久的文化中占有重要地位，在我们实际生活中很多领域都要用到数学知识，数学文化的学习对人类人格的完善和发展有积极作用。中学数学的每一章内容都会有对本章重点知识的引言概述，学生通过对引言的熟悉了解有效总结相关知识点；在每一节课程中，有效地引入并逐渐渗透数学文化非常重要。比如在学习微积分的基本定理中，这个定理也叫做牛顿–莱布尼茨公式，但是既然是莱布尼茨推理出来的公式，为什么还要将牛顿的名字加在前面呢？通过了解牛顿在十七世纪七十年代的重要著作流术数和无穷级数中就提出来该定理，但是莱布尼茨发表著作的时间要比牛顿早所以就成为主要的论述者。随后历史上发生了关于优先权的争论，英国数学家当然非常捍卫牛顿的学术权，而生活于瑞士的著名数学家约翰.贝努利和雅科布.贝努利兄弟非常支持莱布尼茨，经过长期调查，终于证明了他们其实都曾单独创立过微积分。教师在课堂中可以引导学生循着前辈数学家的足迹，对于微积分基本定理的发现和研究带着恭敬的态度去学习并深入讨论；在讲述某些基本概念或者公式证明中有效地渗透数学文化，比如教师在讲解数概念时，可以从数的历史中介绍纳皮尔对数的发明与研究史，同时因为纳皮尔也是一位非常爱好天文学的人，天文学在当时是一门非常受热崇的学科，但是在计算一些非常复杂的数字时，天文学家往往要花费令人难以想象的精力去计算去解决，但这样的过程往往耗费太多时间而且成效不大，纳皮尔在此基础上为了简化复杂数的计算，潜心研究并发明出对数。在数学公式中巧妙地渗透数学文化，每一个数学公式和数学定理的发展都蕴含着数学的发展史，不仅是我们在学习数学时的主要内容同时也是数学思想和数学知识在学习中的具体体现；此外，在数学的实际应用中、在思想方法中、在例题教学中参透数学文化，充分利用中学数学文化在教学中的应用，就会让学生在学习时更加热爱数学、更加理解数学，逐层丰富学生对数学知识的真实体验，在课堂中增加趣味性。

　　教师在对中学数学讲授过程中，应注重讲授模式。数学教学主要是数学思维过程，在数学课堂中教师要学会引导学生积极思考，学习多种教学模式，提高教学能力。目前对于中学数学来说，主要采用传统讲授模式，在这种模式中，教师对数学讲授的基本程序是通过复习讲授模式加深学生的理解记忆力，再通过对大量习题的练习巩固所学习的内容，从做习题中总结出学生学习的不足。这种模式主要突出了教师的主体地位，对于学生在短时间内对基础学习知识的掌握非常有帮助，但这种模式大多学生感觉比较枯燥。在新课改下，应注重保留传统讲授模式的优点不断发挥学生在课堂的主导作用，不断发展并变革教学模式，启发学生养成自主探究问题的能力。

　　这种模式主要注重对数学知识的形成过程，根据著名数学教育家布鲁纳的教学理论，着重在培养学生的创造能力和探究精神基础上，对于一些需更多运用思维能力的课程中进行精心设计。具体的基本程序为有效创设课堂情景，通过对数学教学中的实际问题进行分析研究，让学生灵活进行猜测归纳，并对归纳的结果进行验证反思，这种教学模式对学生研究学习中的问题非常有帮助，但是对于数学基础比较薄弱的学生在接受能力上就相对困难。如今，发现模式逐渐受到教育者的重视，在数学教学中部分或整体的进行运用，对教学的提高起了积极推动作用。

　　这种模式旨在培养学生良好的学习习惯和自学能力，不仅利于学生对学习的理解力和灵活运用能力，还利于打开学生的思维。这种模式在中学数学教学中应用的比较广泛，具体程序是在课前布置相关作业让学生进行预习，在进行课程要讲解过程中采用自由讨论的方式让学生列出本节课程的重点难点知识，在老师的授课中学生逐渐理解教学的内容并对有问题的知识点提高注意力，在课后让学生分组进行讨论交流再通过练习巩固的方式加强知识记忆，最后对学生的学习效果进行自我评价。

　　结论

　　通过本文的论述，我们明白了目前中学数学教学研究在新课改下面临的重要问题，从中学数学教学内容方面对师生关系、教师工作方式、知识结构与学习方式进行相关研究，对中学数学文化在教学中的应用进行了具体分析，同时也对目前中学数学采用了讲授模式进行深入探讨。在新课改下，必须转变传统教学模式而发挥学生在教学中的主体地位，教师通过营造有趣的课堂氛围有效引导学生自主学习，不断培养完善学生学习数学的兴趣与信心，达到师生共同学习，共同进步，共同发展的目的。

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