企业债券利率风险度量研究

　　在这个金融产品蔓延得越来越厉害和金融的位置越来越突出的今天，越来越多的投资者踏入证券投资领域，有价证券的投资越来越火热。证券投资中比较常见的有股票投资，债券投资，基金投资和各种金融衍生品的投资等等。债券投资作为诸多证券中重要的组成部分，其重要性已是众所周知。而在国债、金融债券和企业债券等众多债券中，企业债券亦是各种债券投资中的重要组成部分，扮演着越来越重要的角色。企业债券在投资过程中面临着各种类型的风险，如信用风险，购买力风险和利率风险、再投资风险等等，这诸多风险对企业债券投资的成功与否起着至关重要的作用，将严重影响到债券投资者和企业所有者的切身利益。在这众多风险中，利率风险作为其中重要的一项风险，理应引起投资者和企业所有者的格外重视。市场利率的变动使得企业债券的出售价格面临着极大的风险，因此，在市场利率波动的今天，企业债券投资的收益亦是承受着巨大的风险。所以，在当前，如何度量企业债券的利率风险进而进行有效的管理，使得企业所有者扩大收益减少损失，使得企业债券的投资者得到实惠和利益，极大地降低损失便成为当务之急。基于上述原因，本文将对企业债券利率风险的度量进行研究。

　　伴随金融理论以及金融工具的持续创新，企业所面临的市场风险以及内部风险的复杂性、相关性也持续增加，波动性方法以及灵敏度方法也逐步被一种可以全面量化复杂投资组合风险的市场定量工具VAR方法所取代。VAR提供一种在市场正常波动情况下对资产组合可能的最大损失的一种统计测度方法，可以弥补传统风险量化方法中的不足，能够用来测度包含利率风险在内的多种市场风险，具有更广的适用范围。

　　VAR即指风险价值，是处于风险当中的价值，即指在市场的正常波动中，某一金融资产或是投资组合在将来特定的时间段内以及特定的置信水平下有可能会产生的最大损失，能够表示为：prob（△P＞VAR）=1-δ。

　　在上述公式中，prob代表资产价值损失大于可能损失上限（VAR）的概率，△P代表在持有期内投资组合的可能损失值，VAR就代表在置信水平δ之下的风险价值。定义代表了本文有N%的把握，在将来的T时间段内，损失不会超于VAR。比如：在金融市场正常波动中，某商业银行的市场价值在将来的24小时之内，在95%的置信水平中，VAR值为1000万元。意味着有95%的把握能够确保：在将来的24小时之内，企业市场价值的最大损失不多于1000万元，或平均20天才会产生一次市值损失多于1000万。

　　1、数据的选取

　　因为利率期限的结构模型重点利率瞬时变化，因此必须使用瞬时利率对利率期限的结构模型进行拟合。可视在实际情况下往往难以得到瞬时利率的数据，因此必须在各种各样利率品种当中选取中最可以表示利率的瞬时变化利率品种去有效替代瞬时利率。

　　通常情况下，找寻瞬时利率替代利率的品种必须遵守两个重要性原则：首先即是所选取利率同其它利率之间存在着较强的关联性。从理论而言，瞬时利率同其它品种利率之间存在着完全关联，因此某一品种利率同其他品种利率之间的有着越强的关联性，更加能够有效替代瞬时利率。其次则要求选取的利率在交易量非常大，在交易上比较频繁。必须要交易量大、交易频繁的利率品种可以有效作为替代瞬时利率。

　　可是上面两个选取瞬时利率的替代品种在原则上一些时候并不存在着一致性，即是指关联性强的一些利率品种在交易量上并非很大，因此本文需要在瞬时利率选取之时同时照顾到上述两个原则，最大限度的确保二者的统一性。

　　当前，国内货币市场大致包含银行间的债券市场、银行间的拆借市场以及商业票据的市场。利率品种主要包含：银行间的拆借市场重IBO001、IB0007、IB0014、IB0020、IB0060、IB0090和IB01208和银行间的债券市场中8007、8001、8021、8014、R1M、R2M、R3M、R4M、R6M、R9M以及R1Y等多达十几个的品种，这其中包含短期利率的品种达13个。

　　在本文中，选取替代瞬时利率的手段即首先在银行间的拆借市场以及银行间的债券市场当中选取日常交易量很大的IB0001、B0007、8001以及8007这4个品种，针对这4个品种展开关联性检验，选取其中最为关联性利率品种，假如有多个品种利率在关联性上都非常类似的状况，因此就这多个品种利率之间进行再次的筛选，选取那些交易量最大，交易最为频繁的利率品种有效替代瞬时利率。

　　本文主要选取2010年1月4日至2012年5月31日共592个日利率数据对于IBO001、IBO007、R001和R007之间关联性展开检验，具体如下表1：

　

　　由表1能够看到，R001与R007各自同其它品种利率之间存在更强的关联性，因为二者在关联性上非常的接近，因此下面再对交易量的数据进行考察，找到最近几年里R001在交易量上远远的大于R007，按照所选取替代瞬时利率的上述两个原则，本文选取R001作为瞬时利率替代。

　　2、数据的处理

　　（1）单利向复利转化

　　因为本文所有样本数据均为单利形式，所谓致使各个期限结构在利率之间不存在着可比性，所以需要把单利向连续复利形式进行转化，银行间的债券市场在一天期的回购利率上转化公式是：

　　r001t=365ln（1+R001tX）（4）

　　（2）计算利率收益率

　　因为在利率风险自身价值的计算过程中，历史模拟法以及德尔塔一正态法所运用数据均为利率收益率的数据，所以需要有效转化连续的复利数据，把当前现有R001类型连续的复利利率数据向收益率的数据进行转化，即指特定数量资金因为利率产生的变化相应收益所产生的变化率，进行转化的公式是：

　　rt=ln（r001t）-ln（r001t-1）（5）

　　3、正态性检验

　　对于VaR模型开展后验测试大致包含正态性的检验以及准确性的检验。正态性的检验对象即是所选择历史数据，当数据服从于正态分布状况之下，能够确保风险价值计算的简化。而准确性的检验则对VaR模型的估算结果对于事实上所损失覆盖度进行验证。假如历史数据是服从于正态分布的，那么就会简化风险价值计算。对分布正态性进行检验，重点需要对两个指标进行考虑：偏度与峰度。偏度对分布偏斜度进行描述，主要用于对分布对称性进行检验。

　　在此基础上，本文对所选取592个连续的复利数据以及591个利率的收益率数据展开正态性的检验，结果见表2：

　

　　由表2可以看出，利率及利率收益率偏度与峰度以及JB统计量在值都满足于：Skewness>0，Kurtosis>3，JB>500（JB统计量的值远远比5%置信水平中临界值5.991大），所以表明利率和利率的收益率在分布都具备尖峰厚尾特性，尾部以及中间部分数据所包含的大量信息，同正态分布进行比较存在着较大差异，因此数据拒绝于服从于正态分布的初始假设。

　　在上面，本文主要选取瞬时替代利率R001；把单利的R001转化成为连续的复利{r001t}，对于连续复利收益的变化率序列{rt}进行了计算；对于连续复利以及收益率的序列进行了检验都不服从于正态分布。

　　在VAR模型中，同其它的算法相比，蒙特卡罗模拟法自身有着较为显著优越性，其于随机模型以及随机数出现过程准确的状况之下，所得出的结果更加精确。由于其他的方法在假设的条件上非常繁多，存在较大的误差，于具体的应用中其准确性存在着各种程度的制约，没有一般特性。因此本节重点使用三种VAR的度量方法对利率风险的价值进行计算，这三种方法是德尔塔——正态分析法与历史模拟法以及蒙特卡罗模拟法，最后对于三种方法所得出实证结果展开比较与分析，进而得出适于国内具体状况利率风险的价值计算法。

　　文章选取2010年1月4日至2012年5月31日一天期银行间的债券市场中利率一共有592个的数据重点研究利率风险的价值，具体结果如下表3：

　　其中，选取2010年1月4日至2011年5月19日共337个数据作为实证区间，2011年5月22日至2012年5月31日共255个数据作为后验测试样本区间。

　　1、德尔塔——正态分析法

　　本文对于传统在假设正态分布基础之上的德尔塔一正态法实施部分的改进。对于收益率序列正态分布进行检验的结果标明，收益率的序列在其均值大概趋向零，只不过是峰值比较的高。在当前情形之下，因此文章同时采用t分布假设对利率风险的价值进行计算。运用t分布假设能够根据t值得出比较准确的收益率序列，能够得出较高的峰值。

　　通常情况下，VAR主要包含均值VAR与零值VAR，均值VAR为期望价值同最小价值的差，而零值VAR则为期初价值同最小价值的差。因为对VAR计算目标是对于未来风险大小进行预测，所以文章关注与期望价值大小。所以文章采用德尔塔——正态法对风险价值的大小进行计算时采用均值VAR。具体结果如表4：

　　从上表4能够看到，不管所假设的收益率数据对正态分布服从或是服从于t分布，特别在运用正态分布之时，得出结果更加的差，所以它们得出计算的结果并不存在着显著的差异。同实际收益率序列进行对比，结果见下表5，观察到，预测出有效数据同无效数据之间在数量上大致是持平的。所以，运用德尔塔——正态法对利率风险价值大小进行计算有较大误差，这样的算法之下，无法比对出具体的差异，有效数同无效数据之间差别不明显，因此难以准确的对风险进行评估，故德尔塔——正态法不可取。

　　2、历史模拟法

　　（1）实证分析

　　文章对于利率的历史数据采用历史模拟法展开模拟，对所得出模拟结果进行归纳见表6：

　　（2）后验测试

　　把模拟结果同利率的实际数据展开比较，进行对比发展，所采用的255数据当中，只有一个日期（即2011年6月14日）在利率的模拟数据上较实际值较大，因此无效。但Kupiec后验的测试方法显示：于95%置信水平之下，一旦检验天数是255天，于0.05概率之下确保模拟有效允许失效的天数是6至21天，于0.025概率水平之下确保模拟有效允许失效的天数是2至12天；文章具体采用的历史模拟法在失效天数上只有1天，比0.05与0.025概率之下允许失效的天数低，通常情况下，利率的每日风险概率要维持在在0.05和0.025概率条件之下，而这一数据显然低于这个标准，标明该个方法有一定的谨慎，对于利率每日风险过高的估计，对于银行内部资金的优化配置不利，假如运用这种方法对利率风险进行测量，就会在很大程度上降低银行资金收入。所以，这类方法相对保守且不可取。

　　3、基于单因子利率期限结构方程利率风险蒙特卡罗模拟

　　（1）计算方法

　　为把利率期限的结构模型使用至利率风险蒙特卡罗模拟当中，于具体的应用当中，往往把极小增量dt使用离散形式△t进行近似的替代。将t定义为当前的时刻，T是目标的时刻，那么τ=T-t则是VAR到期时限。为使到期时限τ之内出现一系列随机的变量St+i（i=1，2，…，n），应当把T分成n个的区间，为△t=τ/n。

　　对drt-1=к（μ-rt-1）dt+σ（rt-1）γdut

　　在△t范围内进行积分，可以近似得到：

　　Δrt=к（μ-rt-1）Δt+σ（rt-1）γu（6）

　　上述公式中，u是随机变量，其服从于方差是1，均值是0的标准式正态分布。

　　为准确的模拟出利率rt走势，能够将某一期利率作为初始的值，比如由rt开始出发，依照i=1，2，…，n顺序得到一系列随机数，之后按照公式（6）迭代并得出一系列利率的值rt+i，最后通过运算得到rt+n=rτ。

　　在最后应当尽量多的去重复上述做法，可以进行1000次，计算出它们收益率。把利率模拟值收益率的数据按照由小至大进行升序的排列，因为本文所选取置信度是95%，因此把第50个的数据当做计算于本次利率收益的风险价值利率模拟值。

　　（2）模拟出的结果

　　文章将2011年5月22日时计算出利率的风险价值作为主要的例子对蒙特卡罗模拟法具体操作形式和结果进行介绍。

　　2011年5月22日期望日利率的收益率为-0.000502401，当前银行间的债券市场在成交量上达到了530.33亿元，从而计算出本日利率风险的损失期望其大小是2664万元，于95%置信水平之下当天最大的损失是13.38亿元。

　　首先，使用2010年1月4日至2011年5月19日这前337个的数据构建起单因子的利率期限的结构模型，这个过程主要运用Matlab6.0程序得以实现，得到的结果见表7：

　

　　由上表7能够看到，每一个参数T在统计量上非常明显，单因子的利率期限的结构模型其数学表达式是：

　　drt=（0.0014-0.0001rt）dt+0.0256r2dZ（7）

　　根据式（3），有：

　　Δrt=（0.0014-0.0001rt）Δt+0.0256r2ε（8）

　　在这里，能够按照上面公式展开迭代并求解，从而模拟2011年5月22日1000个的随机利率值，得到的结果见表8：

　　

　　把模拟得到1000个的数据依据由小至大顺序展开排列（见表9），并从其中选取出第50个的数据，为1.30578，当做计算出利率收益率的风险价值利率模拟值。

　　运用同样的步骤进行操作，对于截至到2012年5月31日时的剩余254个的日期利率值展开模拟，加之所得出的模拟结果2011年5月22日时利率模拟的结果，整体模拟结果见10：

　　经过对比发现，文章在所模拟255个的历史数据当中，只有数据较实际值比较的大，因此无效。但Kupiec后验测试的方法显示：十个日期利率模拟于95%置信水平之下，一旦检验的天数是255天之时，于0.05概率之下确保蒙特卡罗模拟法有效并允许失效天数是6至21天，于0.025概率之下确保蒙特卡罗模拟法有效并允许失效天数是2至12天。同时表明，于本样本的数据当中运用蒙特卡罗模拟法模拟利率值是可行且有效的。

　　因为采用德尔塔-正态法对利率的风险价值进行计算所得出结果并不是非常理想，所以德尔塔-正态法并不适于对国内商业银行其利率的风险价值进行计算。所以文章对于此种方法不进行比较。接下来对于后面的两种算法后验测试的结果展开比较，见表11：

　　由表11能够看到，在历史模拟法之下，过高的估计了利率自身不规则的变动所造成利率风险大小，进而导致一些资金难以实现充分合理的运用，降低了资金流动性，导致大量资金闲置；但蒙特卡罗模拟法下，所估算出的结果其失效天数于允许范围之内，其失效天数位于能够接受范围内，显示出运用这种方法对于利率的风险价值大小进行预测可以很好的对将来利率变动导致利率风险进行预测，这种方法较为适于国内实际利率的风险变化。

　　在文章的最后，因为所计算得出利率的随机方程具备一定均值回复特性，单单运用单因子的利率随机的方程是难以准确充分描述出利率的随机过程，确保模型能够得出更为精准的估算应当运用状态空间的方程。可是因为照顾着状态空间的方程在具体的计算机运用中存在着一定的困难，且较为复杂，因此文章只是采用了单因子的利率期限结构的方程，因此今后需要开展进一步的研究。