卡夫食品江苏地区新增物流配送中心选址

　　摘要：随着我国经济的快速发展，物流经济对国民经济的贡献越来越大。物流配送中心选址问题是物流网络中一项非常重要的战略角色，因为它决定了整个物流网络的形状和结构[]。配送中心选址方案是配送中心建立规划的前提,一个选址合理的配送中心不但能够帮助企业节省大量的费用，还能提高其运作效率。

　　本文首先分析了卡夫食品在江苏地区的发展现状，得出了现有配送中心容量不足会无法满足日益增长的客户需求的问题，从而导致物流整体效率低下。针对此问题，卡夫进行新增配送中心的选址，在已有配送中心存在的基础上，以最低总运输费用为优化目标，以满足客户的需求，考虑原有配送中心容量[]为约束条件，从而建立混合整数规划模型，并且用软件Lingo求解，最后确定新增配送中心为扬州配送中心，并且重新划分每个配送中心的服务范围。

　　卡夫食品在江苏地区新增配送中心有利于优化现如今的物流现状，降低卡夫的物流配送费用，从而帮助企业占据江苏市场的优势，促进企业快速发展。

　　关键词：卡夫食品；配送中心选址；混合整数规划；Lingo软件

　　1.研究背景

　　随着市场经济的快速发展，很多公司的业务都实现了快速增长的目标，怎样满足客户的需求，和客户建立稳定的合作关系，日渐引起企业的关注。对于快消品行业，如何实现产品保质保量地交付到客户手中，是每个企业都需要谨慎思考的问题。因而，一个稳定并且高效的物流系统是企业解决这个问题的关键所在。

　　对于产销型的快消品公司，基本上都要将产品在产地、配送中心和客户三者之间依次流转。对于这样的公司，具备一个成熟且高效的物流配送系统就显得十分重要。由于快消品具有使用寿命短、消费速度快、产品需求呈现季节性波动等特点，因此公司的物流配送系统不但是配送产品的途径，而且是企业提高自己的知名度，进一步开拓市场的有力手段。

　　在销售型的物流系统模式[]下，如何布局配送中心将是企业物流系统运行模式和结构的决定性因素。不同的配送中心布局方案将对企业的绩效产生各种各样的影响。因此，企业在新增物流配送中心时，如何对物流配送中心进行选址，将成为影响物流系统的关键，是企业需要需要谨慎决策的问题。

　　2.研究目的

　　本文将江苏地区的卡夫食品作为研究对象，根据公司存在的现有配送中心不能满足需求的问题展开讨论，并且运用混合整数规划求解，最终确定选址的可行性方案，使得卡夫食品在新增了一个配送中心后，工厂——配送中心——客户这一流程的总运输费用最低，并且实现客户的重新分配。

　　3.研究意义

　　配送中心对于每一个企业来说都是重要的物流基础设施，它会影响到企业的方方面面。配送中心、工厂和客户之间合理的布局能够有效降低公司的物流费用。因此，物流配送中心合理化不但能够降低公司的物流成本，还能提高配送效率。对于卡夫而言，经过合理选址的新增物流配送中心不仅仅具有上述的实际意义，更为关键的是其能有效缓解现有配送中心的巨大压力，能够为卡夫食品在江苏地区的进一步发展打下坚实的基础，促进企业的规模化发展。

　　1.国外研究现状

　　自从上个世纪50年代以来，海外学者就从来都没有停止过对物流配送中心选址的研究，距离现在已经超过了半个多世纪，不管是在理论上还是在选址实践上都取得了很大的成果，从而得出了一系列有关物流配送中心选址的方法。选址研究大概分为早期阶段、理论丰富阶段和成果繁荣阶段这三个阶段。

　　早期阶段：1908年，韦伯提出了最早的物流选址问题，其主要研究客户和仓库之间物流运输总费用最小的问题。Hakims在1965年刊发了一本与物流配送中心选址有关的重要著作，标志着物流设施选址理论获得了彻底的革命性的洗礼。在此之后又形成了诸多新的有关物流设施选址的模型和方法，主要包括库恩—汉堡模型法、保莫尔-沃尔夫法、灵活配置法等等。

　　理论丰富阶段：Alfred.Mall在选址的过程中优化了数学模型，对物流设施重新定位的多时期选址问题进行了研究。Z.J.shen提出了在不确定需求的状况下仓库的选址问题，基于在分析了物流成本和客户的总需求之后，将定量与定性的方法相结合之后进行选址。还有K.T.Aiken提出的以线性动态规划为基础的选址方法，其他学者提出的混合整数规划法等。

　　成果繁荣阶段：Vachopoul将地理信息系统运用到了物流选址的过程中，从而使企业的管理者能够运用定性和定量相结合的方法对所有的候选配送中心进行全方位考虑，从而得出最优解。Winda.N,Mark根据客户的需求利用整数规划模型求得最佳的物流配送中心选址。Dlose与Trexl在2012年出版了一部在不同情况下根据不同规模的区域配送中心选址著作。

　　2.国内研究现状

　　相比于国外，虽然我国关于物流选址方面的研究起步相对较晚，但通过国内优秀学者的顽强拼搏，中国在配送中心选址问题研究上得到了质的飞越。

　　洪琴在2005年提出了混合整数规划模型，混合整数规划模型被提出，通过嵌入表上作业法的遗传算法[]求解出最优的配送中心。

　　索志林在2007年提出了以物流总成本最低为目标的选址模型，并且利用混合整数规划法对选址进行求解，解决了农产品物流配送中心的选址问题[]。

　　杨茂盛、魏宝红在2008年提出了以最小的总运输成本为目标函数，从而建立了选址模型，并且通过对启发式算法的改进求解出最优解[]。

　　3.国内外研究评述

　　根据以上论述可以发现，国内外学者从不同角度、不同的侧重点来研究物流设施选址，结合实际情况，采用多种多样的方法进一步完善选址问题模型算法。从研究的结果来看，国内外有关物流选址的研究成果都不再停留在表面，而是深入到内部更加重视在选址实践中的切实可行性，数学模型都占据了很大比重，使得最终的结果更有说服力。这对于我国的物流设施选址起着重要的借鉴作用。

　

　　卡夫食品有限公司是全球较大的食品产销型公司之一，其产销量大，品牌影响深远，产品远销海外，是菲利普•莫里斯公司旗下的子公司之一，其在全世界雇佣的员工数量庞大。卡夫公司的主要产品系列包括饮料、糖果、乳制品及咖啡等，正是因为卡夫食品的质量高，企业形象好，所以卡夫的业务几乎遍布全球，其产品已经销售到海外150多个国家。X和加拿大市场分别由卡夫北美和卡夫国际这两个部门分别管理，其中还包括欧洲以及中国的市场[]。

　　1.卡夫食品江苏地区的市场占有率

　　自从进入江苏市场以来，卡夫食品得到快速发展，公司采取因地制宜的策略，通过多种方式调研江苏地区顾客的口味喜好，从而生产大众喜闻乐见的食品，因而卡夫食品在江苏地区的口碑比较好，群众满意度较高。根据卡夫食品的历史销售数据，绘制出卡夫食品江苏地区在其产品领域的市场占有率统计图，如图2-1所示，从图中可以看出，卡夫食品从2011—2015年在江苏的市场占有率呈线性趋势逐年上升，说明其在江苏地区市场表现良好，另外，卡夫食品在江苏地区已经完全渗透到十三大市，在每个市都有一级分销商，客户众多。

　　2.卡夫食品江苏地区销售物流系统现状

　　卡夫食品在江苏地区的年销售额大约有数十亿，公司将销售区域划分为南北两个区域，卡夫以销售区域为前提构建自身的物流配送系统，每个销售区域都有一个产品配送中心，从两个工厂将产品运至配送中心，再从配送中心运送至客户[]。为了使模型简化，将客户的需求和分布进行聚类处理，从而合理抽象出客户的分部，以市为单位来代表该地区客户，共有13个地区客户群。在处理客户聚类时，以客户的总需求量作为这个客户的需求。两个销售区域所覆盖的范围以及分部的情况如表2-1、图2-2所示：

　　图2-2中，用小红旗来表示配送中心，用红色的圆点表示工厂表示，每个市的名称即为各个客户群的代号。

　　工厂根据客户的需求生产产品，公司通过招标将商品配送的活动外包给承运商，承运商负责将产品从工厂运到各配送中心，再从配送中心运至客户。

　　3.卡夫食品江苏地区客户需求情况

　　（1）卡夫食品江苏地区客户需求现状

　　卡夫食品江苏地区南北两区的客户年总需求量如图2-3所示，从图2-3可以直观地看出，卡夫食品江苏地区南北区年总需求量分别从2012年的40202吨和18346吨增加到2016年的26860吨和58860吨，年平均增长速度为10%，逐年增长,并且呈上升趋势。

　　如表2-2所示，以年份对应的序号为自变量，以2012—2016年的卡夫食品江苏南北区年总需求量为因变量，利用EXCEL软件绘制出散点图2-4，由图2-4可以直观地看出，南北区的总需求量分别与年份有着较明显的线性相关关系，并且可以直接得到南北区各自的线性回归方程,分别为和，根据方程可知，南北区的总需求量与年份呈正相关。江苏是华东地区的经济强省，经济的发展一定会带动总需求的增长，因而卡夫食品在江苏地区的需求量也会持续上升。表2-3为预测出的2017—2023年卡夫食品江苏南北地区客户年总需求量。

　　根据以上对卡夫食品江苏地区现状和需求的分析，卡夫的客户需求量逐年增长，因而年配送量也急剧增长。但卡夫食品在江苏地区只有2个物流配送中心，主要采用集中配送的运输方式，这样的配送方式已经完全不能满足客户的需求，现在卡夫食品面临难题如下：

　　1.配送中心容量满足不了需求

　　根据历史数据以及公司对未来客户需求的预测，卡夫未来的客户需求量将有较大程度的增长，而现如今配送中心能力有限，远不能满足客户的需求。各配送中心处理能力如表2-4所示，从表中可以看出，现有配送中心的处理能力已达上限，将不能满足目前及未来的客户需求量。

　　2.配送中心容量不足造成物流整体效率低下

　　配送中心处理能力的不足不但降低了运输效率，而且影响了客户服务水平，严重影响公司的形象。就目前而言，公司是无法提升现有配送中心的容量，因而卡夫食品需要建立新的配送中心来应对日益增长的客户需求量。

　　在原有配送中心容量难以提升的情况下，卡夫食品需要建立新的配送中心来应对日益增长的销量对配送中心服务能力的需求。

　　1.卡夫食品江苏地区新增配送中心的必要性分析

　　（1）有利于优化卡夫食品江苏地区的配送现状

　　从上文对卡夫食品江苏地区销售物流系统现状分析以及对各地区客户的需求预测可知，卡夫食品的现有配送中心以及不能满足未来的配送需求，配送中心容量不足会造成物流整体效率低下，影响物流服务水平，新增配送中心能够减轻原有配送中心的压力，有利于优化配送现状。

　　（2）符合卡夫食品在江苏地区规模化发展

　　从上文卡夫食品在江苏地区的市场占有率可以看出，卡夫在江苏地区的市场表现良好，受到江苏地区老百姓的喜爱和欢迎，这将有利于卡夫在江苏进一步开拓自己的市场，逐步形成自身的优势，但是由于配送中心容量不足，现有的物流配送水平无法满足日益增长的客户需求，而卡夫食品的稳步增长的客户需求量必然会导致配送量的增加，因而，新增一个配送中心才能促进卡夫食品江苏地区的规模化发展。

　　2.新增配送中心备选点的选择

　　卡夫食品江苏地区新增配送中心选址是否合理直接挂钩公司的诸多成本，对卡夫至关重要，卡夫在进行物流配送中心选址时，需要全面地考虑到周边的基础设施情况、土地状况、当地环境等因素[]，从而决定备选点的选择。根据具体情况，需要考虑的具体因素如下：

　　（1）地理位置。配送中心合理的位置将会为产品配送带来事半功倍的效果。从图2-2可以看出，卡夫食品现有的物流配送中心分别在苏南和苏北，二者都比较偏向南区或者偏向北区，这不利于中部地区的货物配送，因而备选的配送中心应建立在中部地区较为合适。

　　（2）交通条件。交通条件也是影响配送中心选址的关键，在选择备选点时，应该选择类似交通枢纽这样有交通干线相交的地方，以便于货物的运输，同时也可降低商品的运输成本。

　　（3）地形条件。物流配送中心所在地应地势较高且地形平坦[]。选在绝对平坦的地方是最合适的，其次应该选在稍有一点坡度或者稍有一点起伏的地方。江苏的地形大部分都属于平原地带，只有苏南少部分属于丘陵地带。

　　通过对江苏地区的综合考虑，最终在扬州和泰州选择了两个备选点A和B，如图3-3所示，经纬度分别为A（119.635325,32.555819）B（120.122853,32.602552），二者均在江苏省中部，地势平坦，并且都在高速交叉口附近，交通便利。另外，从地理位置上看，备选点A、B都属于原有配送范围的南区，从之前的数据分析来看，南区的配送压力明显高于北区，并且苏南的经济实力远高于苏北，这在很大程度上能够缓解南区的配送压力，从而达到优化整个江苏地区的配送服务的能力。

　　3.要优化的目标

　　上文通过分析卡夫在江苏地区的现状得出了配送中心容量不足的问题，因而卡夫需要新建一个配送中心，前期已经用了定性的方法确定了扬州和泰州两个候选点，需要用定量的方法从这两个备选点中选择一个作为新增的选址，在客户需求确定的情况下，原有的物流系统加入一个新的配送中心，公司需要按照一个客户只能由一个配送中心提供服务的原则对所有的客户进行重新分配，从而使得分配方案最佳化，实现了物流总费用最低的目标，最终确定最佳的配送中心[]。

　　因而卡夫正面对的问题就是在维持一定的客户服务水平，满足客户需求的

　　前提下，选择哪一点作为最终新增的配送中心，并且达到物流总成本最低的目的，实现了缓解原有配送中心压力的目标。

　　公司前期已经利用定性的方法确定了配送中心的备选点，在图3-3中已标出，并且用字母A,B来命名。因此，宜采用定量的方法来选取新增配送中心的地址，在相关的条件约束的前提下，找到物流配送总费用最低的配送中心。另外，新增的配送中心必然会影响到原有的客户分配关系，因此任然要以最低的物流总费用为目标为每个配送中心重新划分所要服务的客户。公司在配送中心选址时，不考虑建设费用等固定的成本[]，在有限的备选配送中心的数量的前提下以及确定的新增配送中心的数量情况下，需要用连续变量来表示资源的分配和配送中心的容量，以整数变量（0—1）来表示各种选择，因此只有建立混合整数规划的模型才能满足上述的需求，混合整数规划模型在面临大量数据的情况下进行求解时虽然会遇到困难，但可以利用Lingo软件来求得结果，并且此模型的数据量也是很有限的8，并不会有较大的困难。在所建立的模型中一共有四个配送中心，其中包括了2个备选点A、B和原有的配送中心，以总运输费用最低为优化条件，在满足客户需求作为约束条件和最低总费用为优化条件的情况下，确定最优化方案，即三个配送中心，另外还需为配送中心重新分配客户。最终，通过综合考评物流服务水平和物流配送的成本来验证新增的配送中心是否合理。

　　1.模型的基本假设

　　可以将卡夫江苏地区现如今的物流配送系统简单地抽象成，有两个新增的物流配送中心，两个产地，13个需求地和两个原有的配送中心，然后从两个备选的配送中心当中选取一个作为新增的配送中心并且重新分配客户，其所要优化的目标是使使整个物流系统的总费用达到最小化。

　　模型的基本假设：

　　（1）已知所需配送中心的数量；

　　（2）每个客户只能由一个配送中心负责配送服务[]；

　　（3）已知每个客户的产品需求量；

　　（4）新增的配送中心是不限制容量的，而原有的配送中心是有容量限制的；

　　已经确定了配送中心的数量，因而假设条件（1）满足要求。假设条件（2）满足每个客户只能由一个配送中心负责配送的实际情况。根据历史数据来确定客户的需求量，然后可以对客户的需求增长率进行预测，条件（3）满足要求。可以根据自身需求扩建新增物流配送中心，而原有配送中心的容量已经确定，因而假设条件（4）满足要求11。

　　2.模型的构建

　　对符号的定义：

　　：新增配送中心备选点的数量，；

　　：需求点的数量，；

　　：产地的数量，或产品的数量；

　　决策变量：

　　：0-1变量，表示第个备选[]配送中心能否被选中。

　　：0-1变量，表示第个需求地的产品是否由第个备选配送中心配送。如果是，=1；如果否，=0。

　　：产地运输到备选配送中心的数量。

　　常数：

　　：产地到备选配送中心的单位运输[]费用；

　　：需求地对产品的需求量；

　　：产品i在备选配送中心j和需求地k之间的单位运输费用；

　　：配送中心所能接受的最大容量（）。

　　数学模型:

　　=1…（1）

　　目标函数是为了让配送中心到产地和客户三者之间的总运输费用最低。

　　约束条件：确保每一个客户有且只能由单个配送中心完成配送；

　　约束条件：确保供销平衡；

　　约束条件：配送中心容量限制；

　　约束条件：限制最终配送中心的个数，也就是从4个备选点中选取3个；

　　约束条件：决策变量和为变量，表示是否由第个配送中心为第个客户提供配送服务，表示是否选择该配送中心。

　　1.求解的方法理论

　　本文利用Lingo软件进行求解。Lingo软件是用来解决问题最优化的软件，不仅能够用来解决线性规划以及非线性规划问题，也能够求解整数规划，其运行的速度较快，需要编写的程序语言也相对简单。

　　Lingo软件的运行程序主要分三个部分，第一，要对数据集的属性和名称进行阐明阐明；其二，整理并且输入数据，并对各个常量赋值，第三，利用程序语言将构建的数学模型表达出来。

　　Lingo软件的主程序代码如下：

　　对数据集进行声明：

　　导入数据：

　　模型优化目标：

　　约束条件：

　　对供需平衡的约束

　　对客户需求的约束

　　为变量是否需要建立配送中心

　　为变量是否由第个配送中心向第个客户提供配送服务

　　在增加一个配送中心后，配送中心的总数为3

　　配送中心的容量限制

　　2.求解模型相关数据

　　为了能够求出满足要求的配送中心，需知道每个工厂到每个配送中心之间的运费费率2以及每个配送中心到每个客户之间的运费费率，原有两个配送中心的容量限制以及客户的需求量（客户的需求量为2016年的需求量），用字母A、B来表示新增的配送中心。

　　在此需要特别指出配送中心的容量指的是配送中心一年的吞吐量，即最大的产品流量，而原有的配送中心肯定是有容量限制的。在这里可以将新增配送中心的容量设置成远远大于最大需求的一个常数，因为新增的配送中心是可以根据实际的需求来进行规划建设，因此是不限制它的容量的11。配送中心的容量限制情况如表3-4所示：

　　3.求解模型的结果

　　由图3-1可以看出，工厂到配送中心以及配送中心到客户的综合费用为2653万元。根据图3-2Lingo的运算结果报告可知，应该选择1,2,3。得到配送中心的最终选择结果，如表3-5所示：

　　1.费用节省分析

　　根据原配送中心的配送区域与优化后的配送区域进行对比能够明显看出，南区无锡配送中心的部分客户配送被新增配送中心A代替了，从A到工厂和配送中心的运输费率来看，A是负责所分配客户的最优选择，而原有配送中心是有容量限制的，根据之前的客户需求预测可以发现，原有的配送中心不能满足日益增长的客户的需求，所以寻求A来弥补这方面的不足是比较明智的选择。

　　通过计算原有物流系统的费用能够得出配送中心到工厂的费用为27969000元，客户到配送中心的费用为11863400元，所以总费用为39832400元，计算涉及到的相关数据11如表3-7,3-8,3-9,3-10：

　　运输总费用为39832400元，优化后的运输总费用为26530800元，节省了13301600元，虽然模型中并没有把需要建立新的配送中心的固定成本考虑在内，但是与节省的巨额费用相比，新建一个配送中心还是有很高的性价比的，建设的成本并不会有太多的影响。

　　2.客户需求满足分析

　　在增加了扬州配送中心后，卡夫食品对3个配送中心进行了客户的重新分配，客户的分配情况，以及各个配送中心客户总需求与各个配送中心容量的对比情况如表3-11所示：

　　从表3-11可以看出，新增了扬州配送中心并且重新分配了客户之后，配送中心明显能满足客户的需求。随着未来客户需求的增长，配送中心对客户的分配也需要调整，这样的客户动态分配能够在更广的范围内服务更多的客户，不仅能有效缓解原有的配送中心的压力，还能大大降低原有的配送中心因为其容量不足而产生的客户信任风险。

　　在新增了扬州配送中心以后，卡夫食品江苏地区南北销售区域客户需求满足率对比情况如表3-12所示：

　　

　　由表3-12可知，随着需求的增长，原有配送中心的容量已接近上限，2020年，原有配送中心的平均客户需求满足率大概66%，若建立新的配送中心，客户的满足率则为100%。

　　综上所述，新增的扬州配送中心不仅符合运费最优的目标，而且成功解决了原有配送中心容量不足导致配送效率低的问题。

　　本文首先分析卡夫的发展现状，通过现状发现了配送中心不足的问题，然后针对此问题提出解决方案，并且建立数学模型，最终求得最佳的方案，并且经过检验选址合理，这一系列的流程具有较强的逻辑性，研究的思路比较缜密。另外，本文的特色在于通过合理抽象出客户的分部以及对客户的聚类分析，使得研究的模型更加简化，为问题研究提供了极大的方便。本文在考虑到客户的需求约束，配送中心的容量限制以及配送中心的数量，巧妙地运用了混合整数规划的模型，同时还利用定性与定量相结合的方法合理地选出了最佳配送中心。

　　另外，本文利用了Lingo软件求解，较好得发挥了Lingo软件运行速度快、程序语言编写简单的特点，对于解决此类问题具有较好的示范作用。

　　本文在构建数学模型时虽然为了研究方便对实际情况进行了抽象，但是没有考虑到单位管理费用、建设成本等固定费用，而仅仅考虑了运输费用，这在实际生活中是不存在的，同时，也只考虑了产品重量对运输成本的影响而忽视了体积等其他因素，尤其对于食品而言，这会产生较大的偏差的，这些因素在以后的研究中都可以进行考虑

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