孝感市中心城区生活垃圾综合治理研究

　　随着人类生产和生活的不断发展，由此而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。城市生活垃圾的年增长速度达8-10%，严重污染环境。城市垃圾管理包括计划、组织、行政、金融、法律和工程等多方面，并涉及到城市生活垃圾收集、运输和处置。而中国目前处置水平低，管理办法不多，更是急待解决的问题。在这方面，世界许多国家在谋求解决城市生活垃圾过程中，产生出许多好的办法，并在此过程中总结了经验和教训。

　　一般认为，城市生活垃圾的影响因素包括地理位置、人口、经济发展水平（生产总值）、居民收入以及消费水平、居民家庭能源结构等等。城市生活垃圾产量是垃圾管理系统的关键参数，因此对未来某段时间内垃圾产量的准确预测是相关垃圾管理的部门做出管理规划的前提。

　　另外，城市垃圾自其产生到最终被送到处置场处理，需要环卫部门对其进行收集与运输，这一过程称为城市垃圾的收运。收运过程可简述如下：

　　孝感城中心城区有一个行政区，区内有一个车库，假设这一车库拥有最大装载量为w的垃圾收集车k辆，并且区内的垃圾收集点（待收集垃圾的点）有n个，该城市共有垃圾中转站p座。每天k辆垃圾车从车库出发，经过收集点收集垃圾，当垃圾负载达到最大装载量时，垃圾车运往中转站，在中转站卸下所有收运的垃圾，然后再出站收集垃圾，如此反复，直到所有收集点的垃圾都被收集完，垃圾车返回车库。以上收运过程均在各点的工作区间之内完成。（注：必须在收集点的工作区间之内，垃圾车才能在该点收集垃圾。）请利用数学方法建立以下问题的数学模型，并求解模型，对模型的结果做出合理分析和解释。a查阅相关文献，搜集垃圾产量数据，在此基础上建立城市生活垃圾产量中短期预测模型，并且分析模型的准确性和实用性。b在收运过程已知下述（1）（2）（3）（4）等条件下，如何安排垃圾收运车的收运路线，使在垃圾收运车的行车里程尽可能的少，或者垃圾收运时间尽可能短？

　　（1）车库和收集点、收集点与中转站、中转站与车库的距离；

　　（2）各收集点每天的垃圾产量；

　　（3）每辆垃圾收运车的最大载荷；

　　（4）垃圾收集点、车库、中转站的工作区间[a,b]。

　　请给出规划以上垃圾收运路线的数学模型，并设计出有效的算法，查阅相关的数据，求解模型。并且对模型的适用性、算法的稳定性和鲁棒性做出分析。

　　对未来某段时间内垃圾产量的准确预测是相关垃圾管理的部门做出管理规划的前提。因此选择合适预测模型，作出精确的预测有着重要意义。问题一属于统计预测问题，目前解决垃圾总量预测问题常用的方法有有单变量数理统计与多变量数理统计两类。首先要选取可能对孝感市中心城区生活垃圾总量有影响的因素，影响垃圾产量的因素主要有人口、社会经济发展水平和居民生活水平3个方面，结合孝感市中心城区实际情况，选取城市常住人口和入境旅游者反映人口情况，选取地区生产总值，人均地区生产总值，工业生产总值，社会消费品零售总额反映社会经济发展水平，选取城镇居民人均住房面积，人均家庭收入，人均消费支出，全市集中供热面积，居民燃气用户，日清扫面积反映居民生活水平。在这个基础上，我们将首先建立一个模型，对预测情况进行分析，并建立改进的模型。最后对孝感市中心城区未来几年的垃圾量进行预测。

　　有关垃圾收运路线的最优求解问题，对于规划城区卫生建设和资源的合理调度利用方面具有重要意义。

　　问题二是求解最短路线的数学问题，对于点较多的情况，可采用遗传算法、模拟退火算法等求得近似最优解，还可以把这两种方法结合起来，这样能够得到更优解，上述算法针对的主体多为一个，例如旅行商问题的主体即为该旅行商。然而这次考虑的主体为k辆垃圾车，不单一，这就使得直接利用上述算法处理该问题显得不适用；加上收集点的数量较大，直接处理显然不合适。

　　由于以上原因，先利用模糊聚类对收集点进行简化，在这基础上对简化得到的点进行分区，再分别求得各分区内的最短路线，从而求得总的最短路线

　　(1)文中所提的垃圾清运量能代表孝感市中心城区的生活垃圾总量；

　　(2)日清扫面积是指城市清扫街道的面积；

　　(3)预测时间范围内不会出现严重影响预测结果的事件（自然灾害，战争等）；

　　(4)短时间内收集点每天的垃圾量一定；

　　(5)垃圾车的车速在行驶过程中始终保持恒定；

　　(6)直到所有收集点的垃圾都被收集完，垃圾车才返回车库；

　　(7)行驶街道均平行于坐标轴。

　　通过分析城市生活垃圾产量的影响因素，结合数据的可获取性，初步得到影响孝感市中心城区生活垃圾产量的影响因素为城市生产总值、非农业人口、人均可支配收入、人均消费支出、社会消费品零售总额共5项。查阅孝感市中心城区统计年鉴，该5项指标及生活垃圾产量在1996-2009年的数据见表1

　　说明：V1表示序号，V2年份，V3生活垃圾产量，V4GDP,V5人均消费支出，V6城市人口，V7社会消费品零售总额，V8人均可支配收入

　　本数据来源于孝感市中心城区统计网（www.stats-sh.gov.cn）2010统计年鉴。

　　(1)生活垃圾产量与以上五项因素使用matlab软件进行关联度分析，在计算关联度时对指标数据的无量纲化采用初值化法，即：

　　灰色关联度的分辨系数取ƿ=0.5。得到关联度

　　计算结果如下：

　　于是可得：

　　本文根据关联系数值选取人均消费支出,城市人口，社会消费品零售总额，人均可支配收入这四个指标作为孝感市中心城区生活垃圾产量的主要影响因素。

　　(2)建立预测模型

　　式中Y为上海市生活垃圾产量的预测值，为人均消费支出（元），为城市人口数（万人），为社会消费品零售总额（亿元），为人均可支配收入（元），将1996-2009年的数据代入以上模型方程，用spss最小二乘法编程来求解模型参数a,b,c,d,e从而得到孝感市中心城区生活垃圾产量预测模型为：

　　即：y=706.807-0.089×1-0.405×2-0.134×3-0.121×4

　　将已知的1996-2009年的4个影响因素数据代入到回归方程中，可以得到1996-2009年的生活垃圾产量的拟合值，比对历史数据并进行相对误差计算，

　　得除个别点之外，相对残差均比较小，平均值为4.8%，不超过5%，模拟的准确度达95%以上，说明该模型精度较高。

　　预测2014年孝感市中心城区生活垃圾产量，首先需求得人均消费支出、非农业人口、社会消费品零售总额和人均可支配收入的预测值，根据个年度数据趋势如图：

　　结果：

　　我们可以得到估计预测值：X1=22757,X2=1284,X3=5268,X4=31953

　　将预测值代入模型公式中可得2014年的生活垃圾产量为848.

　　垃圾收运车从车库出发后，要将所有收集点的垃圾收集完并运往中转站，但是垃圾收运车的载重量不能超过200，所以，在垃圾收运车负载达到最大载重量时要前往中转站，卸下所有垃圾后再返回继续收集。可以先假设垃圾车的载重量无限大，可一次将垃圾全部收集完毕，因此暂不考虑中转站问题，而直接从车库出发，找到一条遍历所有收集点的最短路径，从而将问题转化为TSP问题，这样就可求得最短收集路线。但是由于垃圾收集点高达275个，使用常规方法根本无法在有效时间内完成计算，因此这里考虑使用现代优化算法中的遗传算法进行求解。然后，再让垃圾收运车沿求出的路线收集垃圾，当垃圾量等于或略小于200后前往中转站，卸载完垃圾后再前往下一个收集点，如此往复进行。进而可以计算出所需时间，以此可以决定至少需要使用的垃圾收运车数目。将经历每次到中转站之间的收集路线作为一条子路线，将这些子路线均衡地分配给每辆车执行即可。

　　由于在垃圾收运的过程中，垃圾收集车的数目不确定，因此首先需要估算出在车库工作区间内所需的最少垃圾收集车数。

　　由于所有收集点的垃圾总量为2132.5yards，小于每辆垃圾车每天的负载总量2200.0yards，且总计275个垃圾收集点，也小于每辆垃圾车每天最多经过的垃圾收集点个数500。因此在不考虑车库工作区间的情况下，用一辆车从车库出发，遍历所有收集点的最短路径，最后回到车库，从而将问题转换为TSP模型。

　　由于含有276个点的TSP模型数据量十分庞大，通过查阅相关资料知道，普通算法的TSP模型最适合的规模是25个点左右，求解起来比较容易。因此这里考虑采用现代优化算法中的遗传算法进行求解，用于解答类似TSP问题的NP-HARD组合优化问题的全局最优解。

　　首先根据附录中的数据，可以得到垃圾收集点的分布图：

　　我们先利用matlab中的遗传算法可以得到最短路径的分布情况，见下图

　　考虑垃圾车最大载重量的最短路径分布图：

　　从上图可以看出，由于整个垃圾收运途中，垃圾车共计需要到中转站11次卸垃圾，因此，最短路径的路线被分成相对独立的11个子路线，根据各点的坐标，可以求出最短路径的总路程为479.6992miles，垃圾车在各收集点收集垃圾和11次到达中转站卸载垃圾的工作时间共计为8.2153小时，垃圾车的行车速度为40MPH，可以得到总时间为：479.6992/40+8.2153=20.2078(小时)

　　由于车库的工作区间为9小时，同时出于实际情况的考虑，在满足目标和条件的前提下，所用车辆越少越好，而且，车辆的增多使最后从中转站到车库段增多，导致总路程变长，因此需要至少三辆垃圾收运车才能在车库的工作区间内将垃圾全部运往中转站。

　　根据垃圾收集点的分布图不难看出，所有收集点大致分为比较独立的三块区域，这里从左至右依次称为西区、中区和东区。中区和东区距离中转站距离大致相近，而西区距离中转站则相对较远。由于垃圾车需要11次到中转站卸载垃圾，三辆车无法平均分配，由于西区路程较远，因此将经过西区的到中转站的3个子路线分配给一辆车清运，其余8个子路线平均分配给另外两辆车。

　　基于上述思想，这里先以三辆车进行垃圾清运，若能满足车库工作区间，则为可行解，若仍然超出车库的工作区间，则以四辆车进行垃圾清运来计算。三辆车从车库出发后，分别从155号收集点、241号收集点、49号收集点开始收集垃圾，收集路线见下图。

　　通过计算可以得到:三辆车进行垃圾清运的路程分别为：154.9591miles、173.8447miles、159.6432miles；在各收集点和中转站收集和卸载垃圾花费的时间分别为：2.2292小时、2.9514小时、3.0347小时；进而可以求出三辆车清运垃圾的总时间分别为6.1031小时、7.2975小时、7.0258小时。

　　则运行的总路程为488.4470miles，工作时间为三辆车工作时间的最大值7.2975小时。

　　根据遗传算法求解全局最优解，通过不断改变停止代数，可以得出最短路径随之变化的收敛图，最后趋于平缓。同时，求解时不断改变种群的大小，得到的结果都十分的相近。可见，该算法有着一定的稳定性。

　　算法的鲁棒性，即算法的健壮性，是指控制系统在一定的参数（结构、大小）摄动下，维持某些性能的特性。此例中，算法的鲁棒性是否较好，可以通过求得的全局最优解所留的空间来判断。实际编写算法时，垃圾收集车是否要到垃圾转运站是由车的载重或者当与下一次的垃圾收集点的垃圾量之和是否达到或超过了最大载重量决定的。而实际运算中，每次都会在车的载重量接近最大载重时运往垃圾转运站。这样就预留了一定的变化空间，当各个垃圾收集点的垃圾量有所变化时，求得的全局最优解依然是正确的。因此，算法有着很好的鲁棒性。

　　模型采用了可以处理复杂问题的启发式随机搜索遗传算法，对于任意数量的点之间的最优路径都可以解出全局最优解。同时，模型针对的是经典的TSP问题，对于所给的数据没有任何要求，无论给出的点的数量及相互之间的距离关系如何，都可以求解。因此，综上所诉本模型有着很好的适用性。

　　在对城市生活垃圾产量进行预测时，没有简单的从城市垃圾产量的时间序列进行分析预测，而是综合考虑了影响垃圾产量的因素，建立了多元线性回归模型，并通过对相关因素的GM(1,1)预测，能够比较真实的反映城市生活垃圾产量在未来的变化趋势。本文建立的模型具有很强的代表性和可移植性，可以推广到其他城市生活垃圾的预测，只需注意对具体城市要具体分析该城市垃圾产量的影响因素，并结合数据的可获取性收集资料。严格来说，城市生活垃圾的产量还与社会、个人因素有关，未来XX推行垃圾减量化措施以及对垃圾产生的干预，加之人民个人素质的提高、环保意识的增强，这些非定量化因素对垃圾产量也会带来一定的影响。

　　模型的建立中首先是将模型转换为典型的模型，并且利用遗传算法得到了全局最优的最短路径，模型建立的过程中除系统算法固有误差外，不存在任何假设或简化的认为误差存在，基于上述分析可以看出，模型具有可操作性和实用性.在利用遗传算法进行TSP模型全局求解的时候，将种群数设为200，在大规模种群的情况下，可以使算法结果更加趋于稳定。在保证尽可能地减少前往中转站次数的前提下，又给每次的运送量保留了一定的稳定裕量，如果某些垃圾收集点的垃圾某天由于特殊原因有一定的增长，也不会改变垃圾运送的线路设计，从这一点可以看出，算法具有较好的鲁棒性。

　 ［1］马建军.关于处理城市生活垃圾的建议[J].天津市职工现代企业管理学院学报,2004,(01)

　　[2]高廷健.日本的垃圾处理技术[J].世界产品与技术,1995,(04)

　　[3]左新江.利用“绿色垃圾”做饲料的想法[J].饲料研究,1990,(08)

　　[4]蔡长康.建设部颁布城市生活垃圾管理办法[J].住宅科技,1993,(11)

　　[5]张燕清.城市生活垃圾走资源化处理之路[J].城市开发,2003,(02)

　　[6]穆红莉,杨亮芳.国外是怎样处理城市生活垃圾的[J].经济论坛,2003,(07)

　　[7]吕黄生.城市生活垃圾处理的管理政策研究[J].管理现代化,2004,(01)

　　[8]易敬亭.关于城市生活垃圾问题的探讨[J].现代城市研究,1996,(04)

　　[9]吴玲.城市生活垃圾产业化实证分析[J].高科技与产业化,2002,(02)

　　[10]赵宝元.城市生活垃圾综合治理[J].城市,1992,(03)

　 ［11］2003年中国环境状况公报［EB/OL］.(2004-06-23)［2008-07-31］.http:∥www.sepa.gov.cn/plan/zkgb/2003/200406/t20040623-90820.htm.

　 ［12］《遗传算法导论》[M]佚名

　 ［13］《基于蚁群算法的TSP问题求解》[M]河南机电高等专科学校学报2008年09月第16卷第5期王果,戴冬

　 ［14］《城市生活垃圾处理系统研究》[M]佚名

　 ［15］《用MATLAB实现遗传算法程序》[M]2001年刘国华,包宏,李文超