浅谈双胞胎幼儿对教育的影响

一前言

随着中国劳动力市场体制的不断改革完善，教育与个体收入之间的正相关关系也越来越明显。一个证据是，教育的个人收益率自20世纪90年代以来逐渐提高， 2000年前后已接近９％的世界平均水平。然而，这一判断是根据大部分对标准的 Mincer工资方程采用一般的OLS方法估计的结果做出的。众所周知，这种估计方法存在能力偏差、测量误差、异质性以及样本选择等问题①。其中，“能力偏差”备受关注。这是因为，能力所表示的基因与家庭背景因素既影响教育的获得，又影响收入，这样，在劳动力市场上观察到的教育对收入的正向影响（即一般OLS估计的结果），很可能包含能力因素（而不能完全归于教育）的影响。如何从一般的OLS估计中剥离出这一因素，从而揭示出个体的收入确实更多的是由于教育而不是基因或家庭背景决定的，对于XX和个体（家庭）的教育投资决策，以及认识教育与收入和收入分配的关系有着重要的现实意义②。在像中国这样一个传统上家庭与个体（不论成人与否）之间联系紧密的社会中，其意义尤其明显。遗憾的是，数据的缺陷使得大部分研究在解决估计中国教育收益率中存在的上述问题面前无能为力。本文的一个主要目的就是，利用从大样本的人口抽样数据中生成的双胞胎数据，试图对此给出一些粗略的判断。

二 OLS估计方法介绍

劳动经济学家和计量经济学家已经提出了各种各样的方法来解决一般OLS估计教育收益率中的偏差问题，这其中，采用双胞胎数据的方法尤其吸引人。基于双胞胎（特别是同卵双胞胎）的基因和家庭环境相同这一假定，通过对双胞胎数据的组内差分消除这些因素的影响，并采用合适的工具变量纠正测量误差问题，被认为是一个解决问题的有效方法。在这方面，作出开创性贡献的是Ashenfeilter③。在前一项研究中，研究者于1991年在X俄亥俄州的双胞胎节上，收集到了１４９对信息完整的同卵双胞胎数据。该研究不仅在计量模型上奠定了后来类似研究的基础，而且一个重要的创新之处是对个体教育水平的衡量：在调查中，他们既对每对双胞胎分别询问了每个人自身的受教育年数，还询问了其双胞兄弟（或姊妹）的受教育年数。这样，相互报告的受教育年数可以作为自己报告的受教育年数的一个好的工具变量，从而可以纠正测量误差问题。利用这些数据采用混合ＯＬＳ估计（即一般的 OLS估计）、组内差分和组内差分工具变量估计方法，他们得出了令人惊奇的结果：混合 OLS估计的教育收益率为8.4％，低于9.2％的组内差分估计值，更远远低于16.7％的组内差分工具变量估计值。据此，该研究认为，以往教育收益率的估计存在低估，“最令人惊奇的是，本研究没有发现不可观测能力与教育之间的正相关关系，反而两者的关系是负的；同时，教育上的显著的测量误差会导致低估教育收益率”。

三数据变量与描述性统计

本文的双胞数据是基于2005年全国人口1％抽样调查的20％的子样本数据生成的。该调查以户为单位登记了每个人的信息。在调查问卷中，询问了每个家庭中每个人的 “与户主关系”“出生年月” “性别” “受教育程度” “月收入”“职业” “健康”等情况。我们识别双胞胎的方式是，每一户中 “与户主关系”为 “子女”的那些人，如果出生年和月都相同，基本上可以认定一对双胞胎（或多胞胎）。在这种生成方式下，可以推测到的是，个体的年龄越大，独立门户从而不在这个家庭的可能性就越高，因而从年龄分布上看这些为 “子女”以及认定为双胞胎的个体大部分是比较年轻的人。为了量降低由此导致的样本选择问题的影响，根据劳动力的标准定义和样本年龄分布的特征，我们进一步把分析的个体对象限制在16-35岁的那些人，并在后文中，将这个年龄段的全部个体称为 “全部样本”，其总量为192088个。对教育收益率的估计也就是针对这部分样本所代表的总体。按照上述识别双胞胎的方式，我们总共从全部样本中得到457对双胞胎（有一个三胞胎被排除在外）。由于要做差分估计，需要给予每对双胞胎中的每个个体不同的代码。参照文献中一般的做法③，个体代码采用随机的方式生成。可以验证的是，按这种方式分配给每对双胞胎中的每个个体代码，并不会影响估计的结果。

本研究的主要目的是考察传统OLS估计中是否存在估计的偏差以及教育收益率的异质性，如果样本选择造成的偏差在传统OLS和差分估计中的影响相似的话，上述问题应该不会对基本的判断产生太大影响。然而，这却需要生成的双胞胎样本起码对于16-35岁的 “全部样本”有比较好的代表性，对此，我们先根据各变量的描述性统计特征予以考察。

四估计结果

基于双胞胎数据研究的其中一个目的是考察传统的 OLS估计的教育收益率是否存在偏差。为此，我们先将双胞胎看作独立的个体，用全部样本、全部双胞胎、同性别双胞胎和异卵双胞胎数据估计的教育收益率分别为14.4％、14.2％、14.6％和13.9％，要高于其他研究得到的９％左右的估计值。一些区分年龄组的教育收益率的研究认为，用年轻的年龄组样本估计的工资方程中教育的系数，一般要高于用全部或更年长一些的年龄组估计的系数，本文的OLS估计结果与此一致。从结果中还可以发现，四类样本的混合OLS估计的教育收益率之间没有明显的差异，结合前述描述性统计分析，这进一步说明了本研究的双胞胎样本有比较好的代表性。以上混合OLS估计结果提供了一个比较的基准。

全部双胞胎样本估计值为4.3％，同性别双胞胎与异卵以胞胎的样本估计值分别为3.3％和4.9％。这些结果都要大大低于相应的混合OLS估计值。分别来看，同性别双胞胎低的幅度最多，仅是混合OLS估计值的23％，其次是全部双胞胎，为30％，即便是与OLS估计值最接近的异卵双胞胎也仅为35％。此外，根据，同性别双胞胎差分估计消除了更多的不可观测能力与家庭背景因素的影响，因而其估计值是最低的；在全部双胞胎差分中，消除了家庭背景和比同性别双胞胎少一些的能力因素的影响，其估计值要高一些；而异卵双胞胎消除了家庭背景以及更少的一些能力因素的影响，因而其估计值在三者中是最高的。在后文关于家庭间和家体内差分的教育与能力指标相关性的考察中，还可以看到这一点。

如果忽略测量误差问题，上述结果提供的信息无疑是令人惊奇的：传统的OLS估计大大高估了教育的收益率，以同性别双胞胎来看，高估的程度超过了三倍！由于我们无法找到合适的工具变量以考察测量误差产生的影响，对于这一结果必须小心接受。差分估计得到的较低的估计值究竟是测量误差带来了过多的 “衰减偏差”，还是消除了共同的能力与家庭背景因素造成的？即便是存在测量误差的影响，其影响程度是否足以使得差分估计值比混合OLS估计值低的程度如此之大？数据的限制使我们无法对上述问题得出确切的结论。这里，能够做的是参照其他人的研究对混合OLS估计是否存在高估（而不是高估的程度）给出一个大概的判断。

　参考文献

[1]Card,David. The Casual Effect of Education on Earnings, In Handbook of Labor Economics, Volume 3A,ed.North Holland, 1999.

[2]Ashenfeilter, Orley, and Alan Krueger. Estimates of the Economic Returns to Schooling from a New Sample of Twins. American Economic Review, 1994, 84(5), 1157-1173.

[3]Ashenfeilter, Orley, and Cecilia. Income, Schooling and Ability: Evidence from a New Sample of Identical Twins. Quarterly Journal of Economics, 1998, 113(1), 253-284.