摘要：口算是所有计算的基础、培养思维能力的关键。小学是发展学生口算能力的关键阶段，进行小学数学口算教学有效性的思考至关重要。表内乘法作为数与代数中的重要内容，它是学生学习乘法的开始，是进行正确乘法计算的基础。基于此，本文采用文献法归纳小学数学口算教学理论基础，通过分析表内乘法的教学案例、学生作业及测试卷，梳理总结小学数学口算教学存在问题，并从学习方式、口算训练方式、学习习惯等方面对口算教学提出建议，旨在优化口算教学，提高学生计算能力。
关键词：口算；口算教学；表内乘法
第1章引言
1.1研究背景
运算是数学的重要内容，口算教学是运算教学中的关键环节。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称《课标》）在口算方面提出了具体要求：“学生在数的运算学习中能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。[中华人民共和国义务教育部编.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：8.]”口算是笔算、估算以及简便运算等一切运算的基础，因此在小学数学学习中，口算能力成为学生需要掌握的一项重要技能。口算决定着学生计算水平的高低，关系到学生数学思维能力和运算能力的发展，对学生长远发展起到重要作用。由此可见，研究有效性的口算教学无疑成为了小学数学教师的重要目标。
小学阶段的口算教学尤其重要，是学生口算能力和良好学习习惯培养的一个重要时期。表内乘法作为小学数学二年级口算教学内容之一，是小学阶段“数与代数”中乘法计算的基础和起点。学生只有熟练掌握表内乘法，才能为今后学习表内除法和多位数乘、除法奠定扎实的基础[杨明岚，张姮宜.单元重构，让学习精准发生——以人教版“表内乘法口诀”教学为例[J].小学数学教师，2020，{4}(01)：60-64.]。然而现实中的口算教学中，存在忽略学生的成长特点、思维特点以及口算水平差异等现象。照着教材生硬搬套地教口诀，机械重复地进行口算训练，单一枯燥地进行口诀背诵，导致学生口算速度与口算质量不高。特别是二年级“表内乘法”教学中的机械训练、被动记忆，形成了死记硬背乘法口诀现象，影响了学生对口算的学习兴趣。对此，探究行之有效的口算教学策略具有一定的重要性与必要性。
本文利用自身教育教学实践和表内乘法这一知识点，收集表内乘法口算教学案例以及学生学习成果展开研究，分析口算教学现状，思考适合学生口算学习的教学策略。
1.2研究内容
通过对现有文献的检索和整理，分析小学数学口算教学理论基础，以小学数学人教版教材中“表内乘法”内容为切入点，基于案例研究、教师访谈、学生解题痕迹分析以及学生学习活动观察，了解并分析表内乘法口算教学存在问题，进一步提出有针对性和可操作性的教学建议，优化口算教学。
1.3研究意义
1.3.1理论意义
口算教学是小学数学教学中的一项重要内容，分为基本口算、一般口算、特殊口算和其他口算四类[贾小利.小学低年级口算教学研究[D].山东师范大学，2017：9.]。基本口算作为四类口算的基础，对学生运用熟练度要求较高，要求达到自动化、脱口而出的水平，因此，教师要对口算的重要性有一个系统的认识，并进行适当的组织与安排。在学生学习过程中，也常常会出现由于基本口算失误而造成的笔算错误[贾小利.小学低年级口算教学研究[D].山东师范大学，2017：9.]。可以说明口算教学质量的优劣对于学生培养运算能力和思维能力具有重要作用。
因此，本文深入课堂，结合教师教学与学生学习成果，分析教学案例、学生解题痕迹，从多方面、多角度思考口算教学优化策略，进一步丰富小学数学口算教学的基本方法与策略[惠英杰.小学低年级口算教学策略的研究[D].西南大学，2021：3.]。
1.3.2实践意义
（1）更新教师教学理念，重视口算教学
通过对小学数学口算教学的案例研究进行相关分析，展示教师如何创设有趣的教学情境，把机械性的模仿和记忆转化为一个富有主动性和创造性的教学。引起一线教师对当下小学数学口算教学现状的反思。更新教师口算教学理念，促进教师重视口算教学。
（2）丰富个人教学能力，实践教学理论
本文以小学数学口算教学案例为研究内容，对当前小学数学表内乘法口算教学中存在问题进行了剖析，并对其进行了反思，提出了一些有益于启示口算教学的建议。为自己今后从事教育教学工作，特别是口算教学积攒经验。
1.4研究方法
1.4.1研究思路
首先，通过中国知网以口算、口算教学、表内乘法为关键词进行检索，阅读相关文献，分析归纳小学数学口算教学理论基础。其次，利用表内乘法教学案例、课前小测、作业进行数据整理与分析。最后，就小学数学口算教学中存在的问题进行了思考。特定的研究流程如下：
1.4.2研究方法
（1）文献法
通过口算、口算教学等关键词进行搜索查阅目前各种关于小学数学口算教学方面的网络资源及书刊资料，并梳理分析搜集的材料，进行对比筛选，提炼与自身研究方向一致的有效信息，为自己的课题研究提供参考和依据，完善自己的研究内容，实现研究目的。
（2）访谈法
通过对小学数学教师进行访谈，进行面对面交流，了解教师对口算教学的现存观念、口算教学中遇到的问题或困难，优化口算教学方法，整理分析访谈内容，获取相关信息，实现精准定位研究方向的目的。
（3）观察法
本文利用自身教育教学实践机会，对表内乘法口算教学课堂和小学生口算学习过程进行有针对性的细致观察，了解表内乘法口算教学现状及存在的问题，为后期论文的撰写提供一些实际的观察依据。
（4）痕迹分析法
痕迹分析法是指学生从事学习任务时留下的下划线、标注、笔记等痕迹进行分析，进而推断其学习策略和效果的评价方法，痕迹分析法可以分为解题痕迹、批注痕迹、涂改痕迹和其他痕迹四种类型[张春丽，吴正宪.读懂中小学生数学学习错例分析[M].北京：北京师范大学出版社，2015：25.]。本文通过对学生平时作业、练习、课前小测的收集，从学生的解题痕迹中分析学生在表内乘法教学实践运用中容易出现的错误类型，并分析解决问题策略。
（5）案例分析法
通过收集一些表内乘法教学案例，结合教育教学理论，并根据本文需求对教学案例进行分析与总结，找到表内乘法口算教学中的优点及存在问题，为小学数学口算教学优化提出建议。
1.5预计可能创新点
通过文献检索、阅读、整理与分析，可以发现目前关于口算教学的研究比较系统，针对某一个知识点的详细研究较少。本文基于国内外关于口算教学相关理论成果的基础上，利用案例分析法、痕迹分析法、访谈法和观察法分析表内乘法口算教学存在问题，归纳总结口算教学有效性策略，从而提高学生口算能力，培养学生数学计算能力和思维能力，为学生后续数学学习奠定良好基础。研究内容较具体且有一定的针对性与实际应用性。
第2章国内外研究现状
本文以口算、口算教学、表内乘法为关键词，在中国知网、维普等数据库进行检索，发现国内外专家、学者对口算教学的研究主要集中于口算教学存在问题及策略、口算能力、口算特点等方面，经梳理与分析如下：
2.1核心概念界定
2.1.1口算
张丹和吴正宪对口算概念作如下解释：口算又称为“心算”，是一种不借助任何计算工具，仅依靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式[张丹，吴正宪.培养小学生问题提出能力的实证研究——以小学数学教学为例[J].中国教育学刊，2017(05)：100-104.]。邱学华也指出：“口算是不借助于计算工具，不表达计算过程而直接通过思维算出结果的一种计算方式。[邱学华.小学数学教学漫谈[J].福建教育，2016，(12)：30-31.]”本文中的口算界定为一种没有任何计算工具，仅仅依靠思维和语言进行计算，在大脑中快速得到结果的一种计算方法。
2.1.2口算教学
吕磊在《小学低年级口算教学现状与对策研究》中将口算教学阐释为“教师根据一定的教学目标，让学生不借助任何计算工具，只是通过思维及语言活动算出结果，并在这个过程中发展学生的注意力、记忆力（瞬间记忆力）和创造性思维能力的一个过程。[吕磊.小学低年级口算教学现状与对策研究[D].扬州大学，2018：8.]”王雨萌在《小学数学第二学段口算教学现状分析》中将口算教学定义为：“以教师为主导展开的通过一定的教学内容和教学行为，以帮助、引导学生掌握不借助计算工具且不采取书面表达方式，直接通过思维在头脑中采取运算策略以快速得到正确结果的口算能力。[王雨萌.小学数学第二学段口算教学现状分析[D].闽南师范大学，2021：11-12.]”本文中的口算教学是基于表内乘法，以教师为主导、学生为主体，为提高学生计算能力和发展学生数学思维能力而实施的一种教学内容。
2.1.3表内乘法
表内乘法是笔算乘、除法的基础，教育学生熟练掌握乘法口诀，是小学数学教学中的重要目标[魏成.浅谈小学数学中的表内乘法教学[J].新课程(小学)，2017，{4}(07)：97.]。表内乘法在本文中是指二年级上册教学内容，包含《乘法的初步认识》和《乘法口诀》。
2.2国内外研究现状
2.2.1国内研究现状
当前有关小学数学口算教学的文献综述如下：第一个方面是口算教学中存在的问题；第二个是口算教学策略方面。第三个方面是关于口算能力的。
（1）小学数学口算教学存在问题研究
口算教学越来越受到广大一线教师的关注和重视。高冬雪在《小学低年级口算教学存在的问题及策略研究》中指出“当前口算教学问题表现为教师口算教学训练方式固化、重算法忽视学生学习能力差异、数学口算评价方法单一几个方面。[高冬雪.小学低年级口算教学存在的问题及对策研究[D].渤海大学，2019：25-26.]”靳晓婷通过调查与分析，发现口算教学存在的问题主要有三点：教学方法传统、过于注重口算结果、教学目标不够科学合理[靳晓婷.关于小学数学口算教学的思考[J].学周刊，2019，{4}(36)：64.]。另外，舒泽容谈到当前小学数学表内乘法口算教学存在的问题主要有教学手段传统、采用灌输式的教学方式、忽视了学生学习基础情况[舒泽容.关于小学数学表内乘除法口算教学的研究[J].文理导航(下旬)，2019，{4}(02)：39.]。综上所述，小学数学口算教学存在问题主要集中于教学理念、教学方法以及训练方式三方面。
（2）关于小学数学口算教学策略研究
学者们的探索主要聚焦于联系实际生活、激发学生口算兴趣、结合多元化现代信息技术、创设教学情境、优化教学评价来实施口算教学策略几方面。如贾小利（2017）指出：“通过教学内容生活化、教学方式多样化、引用多元化媒体教学、完善教学评价来优化口算教学。[贾小利.小学低年级口算教学研究[D].山东师范大学，2017：4-6.]”黄钟政（2022）从小学数学口算教学的有效性提出了策略：第一是兴趣培养，感受口算魅力；第二是明确算理，发展数学思维；第三是熟记常用数据，提升口算速度；第四是强化训练，丰富口算训练活动；第五是分类指导，突出口算指导重点[黄钟政.小学数学口算教学的有效性提升策略研究[J].小学生(上旬刊)，2022(01)：16-18.]。惠英杰（2021）针对小学低年级口算教学存在问题提出具体策略：首先，通过强化动手操作能力、借助合适情境、集体备课并研磨重点课例来优化口算教学；其次，通过设计练习、组织游戏、开展竞赛展开科学训练；最后，培养学生课前准备、规范书写、认真审题、检查纠错的良好习惯[惠英杰.小学低年级口算教学策略的研究[D].西南大学，2021：17-31.]。
（3）关于口算能力的研究
研究内容包括三个方面：口算能力的现状，影响因素以及培养策略。孙志勇指出四个由于教师教学原因影响口算能力的因素：“一是不重视口算训练方式；二是口算训练的不连贯；三是教学方法不合理，重算法轻算理；四是教师对小学课程的口算要求整体性把握不足。[孙志勇.小学口算教学探微[M].北京：中国书籍出版社，2016：134.]”邬盼盼和其同伴对口算能力测查和分析得出口算教学的一些启示，即建立区域口算四维能力水平参照常模来明确发展目标，加大理法表征的比较沟通来防止算法负迁移，立足单元整体，想笔算学口算。[邬盼盼，白丹娜，王婵丹.口算能力测查分析与教学启示[J].教学月刊小学版(数学)，2020，{4}(Z2)：13-16.]这些研究对学生口算能力做了详细的测验分析，具有一定的针对性与可操作性。
2.2.2国外研究现状
（1）口算特点研究
瑞士儿童心理学家皮亚杰的儿童认知发展阶段论，揭示了儿童学习数学的心理规律[贾小利.小学低年级口算教学研究[D].山东师范大学，2017：4-6.]。张新颜在《英国小学计算教学的成功经验及启示》中对英国小学计算教学的特点进行了全面的介绍与分析，文中阐述到：“英国小学计算教学的优秀经验之一是关注教学的阶段性，从非形式化到形式化的笔算方法，英国计算教学经历了一个发展过程，即从心算发展到部分笔算，再发展到可以提高计算效率的更形式化的有组织的笔算[张新颜.英国小学计算教学的成功经验及启示[J].上海教育科研，2013(04)：59-62.]。综上所述，学生学习口算伴随着自身的认知发展规律，在选择口算教学策略上具有阶段性、随机性、思维性的特点。因此，教师进行口算教学时应注重数学课程的基础性、普及性和发展性[周珊珊.小学低年级口算教学策略研究[D].南京师范大学，2017：11-12.]。
（2）口算能力研究
Wanne通过研究得出这样的结论：一位数加法的准确运算是多位数加法正确运算的一个关键因素，侧面反映出一位数加法口算基础的重要性[Wanner,E Shiner,S.Measuring transient memory load Journal of Verbal learning and Verbal Behavior[J].Journal of Experimental Child Psychology,2000:15.]。李家贝和杨婕在《新版英国<小学数学课程标准>及其启示》中指出了英国《小学数学课程标准》（2014版）在运算能力上的要求：“学生要运用数学知识解决一些常见或者不常见的问题，其中包括将复杂的问题划分成一些简单的问题。[李家贝，杨婕.新版英国《小学数学课程标准》及其启示[J].教育参考，2015(05)：54-58.]”可见，具有基础性的口算，关系着后期是否能够正确进行计算。而且对于口算能力，不仅仅是会算，还要学会运用于实际问题中，这才是口算教学的重要目标。
2.3文献评述
通过对相关文献资料搜集分析可以发现，相对于国外而言，国内对口算的研究数量更多、内容也更为丰富，无论是教育专家还是一线教师针对小学数学口算教学都各有见解，可见国内对口算教学的重视程度较高。但国内外的研究大多从加减法口算教学的角度出发，针对表内乘法口算教学相关研究较少。而且大部分学者主要是对口算内容进行系统性研究，针对口算内容某个知识点的研究较少。因此，本文旨在选取表内乘法口算教学案例进行分析，并利用访谈法和观察法更深入了解口算教学以及学生课后作业、测试中存在问题，最后基于实践成果提供可行性建议。
2.4理论基础
2.4.1皮亚杰认知发展阶段理论
著名发展心理学家皮亚杰将认知发展分为四个阶段：感知运动阶段（0—2岁）、前运算阶段（2—7岁）、具体运算阶段（７—11岁）和形式运算阶段（11—12岁以后）而小学生正处于具体运算阶段，能运用表象进行逻辑思维和群集运算，但仍然需要将儿童的思维运用到真实的或具体的事物上[陈琦，刘儒德.当代教育心理学（第2版）[M].北京：北京师范大学出版社，2007：31-34.]。
所以，教师在进行口算授课时，教学内容应与学习者的认知发展和生活环境密切相关，多做事实性的技能性训练，借助实物或学具帮助学生理解抽象的口算过程。
2.4.2布鲁纳发现学习理论
布鲁纳提出把教学的重点放在学生获得知识的内部认知过程过程和教师如何组织课堂以促进学生“发现”知识的问题上，强调学生学习的主动性，强调学习的认知过程，重视认知结构的形成，注重学习者的知识结构、内在动机、独立性与积极性在学习中的作用[陈琦，刘儒德.当代教育心理学（第2版）[M].北京：北京师范大学出版社，2007：165.]。在口算课教学中，学生是主动探究的主体，老师是指导者，在特定的学习环境下，通过教材或教学资源，引导学生自主地去思考、去探索、去理解，从而掌握原理和规律。
2.4.3技能学习理论
练习作为技能的形成途径，是在后天的学习过程中，通过不断地练习而逐步完善的，学生在技能学习中，活动动作方式的掌握总是要经历一个由不会到会、由会到熟练的逐步发展完善的过程[陈琦，刘儒德.当代教育心理学（第2版）[M].北京：北京师范大学出版社，2007：300.]。在口算教学中，练习必不可少，学生通过反复练习，不断提高口算能力，促进口算练习的有效性，使学生趋于掌握。
第3章小学数学表内乘法口算教学研究
通过文献检索与整理，归纳小学数学口算教学理论基础，进一步利用教育教学实践机会，以表内乘法这一知识点为研究内容，对口算教学案例、教学情况展开了分析。
3.1表内乘法口算教学案例分析
通过观察乘法口诀教学，不难发现很多学生已经对乘法口诀有所认识，有些学生甚至能够熟练背诵，面对这样的学情，教师教学不能局限于让学生“学会”，而是要依据学生学情有针对性的重设教学目标，把“学会”变为“会学”，不仅要让学生会编口诀，还要让学生在经历编口诀的过程中知道口诀的意义和作用，感悟到口诀之间的关联，在掌握记忆口诀的方法的同时，又能够用口诀计算并解决实际问题[陆海燕.基于结构化的小学数学教学初探——以《表内乘法》为例[J].数学之友，2021(05)：28-29.]。
3.1.1“乘法口诀的编制”片段分析
案例1：
师：出示书中奥运五福娃图，仔细观察你发现了什么数学信息？
师：如果老师送你一套奥运福娃，怎么算出你有几个福娃？它是几个5呢？乘法算式怎么表示？你能编一句乘法口诀吗？
生1：共5个福娃，也就是1个5。乘法算式为1×5=5或5×1=5，一五得五。
师：要是老师送你的是两套奥运福娃怎么办？你的福娃有多少？多少个5？写出相应的乘法算式和口诀。
生2：两套福娃总共就有10个，10包含2个5，可以写成乘法算式2×5＝10或5×2＝10，乘法口诀为“二五一十”。
师：现在你们能根据点子图中所发现的数学信息说出乘法算式并且编出相应的乘法口诀吗？尝试填写表格下的空格。
图3.1“5的乘法口诀”编制
师：四人小组交流，你会编哪一句就说哪一句，说给小组的同学听，看谁说得准，说得多。说的格式：
（）套奥运福娃有（）个福娃，就是（）个5相加，乘法算式是（）×5=（）或5×（）=（），我编的口诀是（）。
生3：3套奥运福娃有15个福娃，是3个5相加，乘法算式是3×5=15，5×3=15，我编的口诀是三五十五。
生4：4套奥运福娃有20个福娃，是4个5相加，乘法算式是4×5=20，5×4=20，我编的口诀是四五二十。
……
案例2：
在课堂上教师出示了“手和5根手指”的图片，“1只手有5根手指，也就是1个5；2只手有10根手指，2个5……”让同学们体验5个连加的过程，为编制口诀打下基础。此时，教师可以利用学具小棒，同桌之间互相合作，摆一摆，1只手有5根，2只手有5＋5=10（根），3只手有5＋5＋5=15（根），以此类推，让学生完成表格并进行汇报。
表3.1“5的乘法口诀”编制
以乘法算式1×5=5为例，表示的意义为1个5或5个1的和是5，它的乘法口诀是一五得五，同理乘法算式2×5=10，表示2个5或5个2的和是10，它的乘法口诀是二五一十……由此引导学生归纳：乘法口诀中，前半部分表示的是两个乘数，后半部分表示的是乘法算式的积，追求简洁的同时，更要表达准确，而且为了押韵，乘积在10以下要加上“得”字，乘积在10以上（包括10），不需要加“得”字[曹文君.关于乘法口诀教学的几点思考[J].小学教学参考，2021(29)：50.]。
案例1是根据教材中“奥运五福娃”的图片，创设“送礼物”的情境，并结合5的点子图，让学生经历几个5相加以及5个5个地数的过程，帮助学生进一步理解乘法的意义，理解和掌握口诀的意义和来源，感受5的口诀编排特征并进行续编，为后续口诀的学习积累经验。虽然这一阶段的学生处于具体运算阶段，能运用表象进行逻辑思维和群集运算，但还是需要一定的动手操作，将儿童的思维运用到真实的或具体的事物上，把理论知识运用于实践过程。
案例2没有直接采用教材中的奥运五福娃这个实物图来引入，而是从学生最熟悉的事物——手指入手，充分展示了“数学来源于生活”的特点，让学生感受到数学就在我们的身边，以及数学的有用性。并引导学生体验乘法口诀形成的过程，通过数手指、摆小棒，找顺次加5的规律，使学生能够从特定的教学情境中，体验乘法算式、表格填写、口诀编制的抽象过程，以便于他们更好地理解乘法口诀的含义，掌握乘法口诀的编写思路，激发学生探索欲望。但是大多数学生对于一只手有5根手指是有一定认知的，所以说通过数手指进行5的乘法口诀的编制，部分同学可能会觉得缺乏新鲜感和趣味性。
3.1.2“乘法口诀的识记”片段分析
案例1：“5的乘法口诀”
师：这么多乘法口诀，你觉得怎样容易记住呢？
生1：多背几遍，熟练了就记住了。
师：反复记忆，可以。其他同学的想法呢？
生2：可以利用学过的加法，乘法口诀“三五十五”表示的意思是3个5相加，所以用5＋5＋5＝15计算。
生3：还可以这样记忆，以“三五十五”为例，知道了2个5相加是10，再加上1个5，也就多了1个5，也就是说“三五十五”。
生4：那也可以这样记忆“三五十五”，记住了“四五二十”，那么减去1个5，就变成了“三五十五”。
师：这个方法很不错，联系了上下句记忆。
师：现在记住了吗？没记住也别着急，我们可以边练边记。
图3.2乘法口诀练习
师：你知道哪个数是5的乘法口诀里的积吗？
生：15。
师：是哪句乘法口诀呢？
生：三五十五。
……
案例2：“7的乘法口诀”
师：有没有记忆“7的乘法口诀”的方法分享呢？
生1：先选择记忆简单的，比如“一七得七”这一句，再记难记的。
生2：生活中常说的“不管三七二十一”，体现了俗语中的数学。
生3：故事中也含有乘法口诀：孙悟空取经路上，不管三七二十一，用芭蕉扇对着火焰山扇了七七四十九下。
生4：如果只会背到三七二十一，但是要算四七的话，则可以21＋7＝28。
……
案例1根据学生对乘法口诀编写的体会，指导同学们把乘法口诀的记忆方式传授给同学，激发了他们的思考与交流能力。学生可以从口诀本身的含义记忆，可以通过口诀之间的关系以及不断练习记忆，也可以运用自己的生活经验形成自身独具特色的记忆，把新知识与原有的认知结构相贯通，以此形成有趣的口诀记忆过程，从而激发学生内在的兴趣、激情和灵性。
案例2在记忆“7的乘法口诀”时，学生会通过自身学习情况进行选择性记忆，能够灵活运用积的变化规律进行迁移类推，同时，在记忆乘法口诀时，也会受到生活俗语的影响。通过多样化的记忆方式，既可以强化乘法口诀之间的联系，又能够发展学生推理能力。
3.1.3“乘法口诀的练习”设计分析
案例1：
图3.3基础性练习
案例2：
图3.4游戏性练习
案例3：
图3.5运用性练习
案例1利用教材中的教学资源，围绕同一个知识点，设计不同类型的练习，反复训练，促进学生对乘法口诀的熟练性，为背诵乘法口诀奠定基础。
案例2借助学生喜爱的游戏活动，激发了学生的学习兴趣，强化了学生熟记8的乘法口诀，让学生在快乐中学习，在游戏中强化知识。不仅巩固了8的乘法口诀，又感受了学习乘法口诀在生活中的应用及它的价值，体验到数学的魅力。
案例3利用学生的古诗词经验，既给单调的乘法口诀赋予了人文色彩和现实色彩，又拓展了学生对中国传统诗歌体裁的认知，让数学课堂更加融会贯通。
3.2表内乘法教学效果分析
3.2.1表内乘法的训练成果实例
基于表内乘法教学目标，本文通过观察学生课前、课后的训练成果，收集相关习题，了解表内乘法教学实践效果以及学生学习情况，从而映射出存在的一些问题。
（1）乘法口诀概念性错误
图3.6、图3.7、图3.8以及图3.9这几道练习题都出现了书写不规范的错误，图3.6和图3.7随意给口诀加减字，图3.8错误应用乘法运算定律，图3.9汉字书写与阿拉伯数字书写混淆，而图3.10是对“算式”、“口诀”、“读作”三者关系有点混淆。由此可见，虽然教师在课堂上对乘法口诀进行了详细的讲解，从乘法算式的含义，讲到口诀的编制、记忆和书写，但在实际的答题中，学生还是很容易忽视书写问题，从而导致乘法口诀填写错误。
（2）表内乘法应用性错误
图3.11和图3.12这几道习题都是学生在用乘法解决问题中出现的错误，以图画和文字的形式出现，考察学生对乘法口诀意义的掌握，以及学会从图中寻找数量关系，进而得到乘法算式。但从图中可以发现学生审题粗心，一看到“和”就用加法，最近在学习乘法，所要题目就用乘法，说明没有辨别清楚加法和乘法的意义。由此可见，学生在答题时应学会观察、审题，只有真正理解了乘法意义，才能实现学习目的。
3.2.2表内乘法课前小测统计分析
通过随机抽取实习学校二年级（4）班30名同学的课前小测，进行试卷收集，并整理统计数据，从而分析表内乘法教学效果以及学生学习情况，了解表内乘法教学中存在的一些问题，为论文撰写提供充分的调研数据与材料。
（1）课前小测
图3.13课前小测实例
（2）结果统计与分析
表3.2口诀填写结果统计
90％的学生能够较好的续编口诀，但在书写口诀时不够规范。比如，一五得五，错误地写成了“一五五”；三五十五，错误地写成了“三五一十五”。基于此，教师在教学乘法口诀编制过程中可以加强书写。
表3.3乘法口诀表示意义测试结果统计
通过统计可以发现，对口诀的意义表达和理解呈现多样化的表现，正确率为77％，用图表示的占70％，用文字表示的仅有27％，还有23％不能表达出口诀的意义。
3.3教师访谈片段摘录与分析
3.3.1小学数学口算教学的开展
表3.4教师口算教学方式
大多数教师在新授课时，一般会采取讲授法、演示法、谈论法的教学方式，以此来帮助学生理解算理，但会存在一种现象，就是分析不够透彻，没有给予学生足够的时间去理解，导致学生不能够及时内化知识，因此在作业、测试中出现了问题。
表3.5教师口算训练方式
通过访谈发现，有些教师在进行口算训练时，会随机选择书本上的题目、利用多媒体PPT呈现练习题，或者课后设计一些口算题目来巩固口算知识，这样的训练设计会显得单一，时间长了，学生不免会产生疲劳感与厌烦感，不能够激发学生学习兴趣，不利于学生口算能力的训练。
3.3.2小学数学口算教学的反思
表3.6学生口算错误原因
分析学生口算错误原因，发现学生在口算练习中，对口算的算理理解模糊，没有养成良好学习习惯，而且学生水平存在差异性，部分学生由于基础不扎实直接影响了后续的学习。
表3.7教师口算教学存在困难
根据教师的访谈记录，发现教师在口算教学中，意识到了口算教学的重要性，但学生学习基础存在差异性，有时无法顾及到所有学生，导致教师在口算教学中存在一定困难。
结合上述分析可以看到，在口算教学过程中教师能够有意识关注到学生理解算理的方法和技巧。但在教学中还是会存在问题，比如，学生水平差异性、专注力低、缺乏口算兴趣、粗心大意、口算习惯较差以及对算理和算法的掌握与应用有所困难。因此，教师重视口算的同时，要对口算教学有清晰的认知，充分开发和了解口算练习资源，准确定位口算教学。
第4章小学数学口算教学优化的思考
口算教学是数学课程内容中的重要组成部分，越来越多一线教师思考有效性的口算教学。本文通过教学案例、教师访谈、学生作业及课前小测分析口算教学存在问题，并提出一些口算教学建议，为从事教育教学事业积累一定经验。
4.1小学数学表内乘法口算教学存在问题
4.1.1教学方式的单一
在新授环节中，学具以及学生熟悉的事物常常能够帮助教师引导学生理解算理，不过，新授环节结束后，大多数教师在后面教学中还是选择口算题，比如教师念题、学生直接等结果的听算，以及教师在多媒体课件上呈现口算式子、学生看题目直接等结果的视算。这种方式容易操作，在教学中也不可或缺，但它的形式较单调乏味。小学生思维方式以具体形象思维为主，单一的教学方式会使学生降低对口算的兴趣，产生厌倦情绪。
4.1.2口算训练设计单调
观察课堂教学以及学生平时作业可以发现，对于口算训练设计，部分教师会自己提前设计好或者在课堂上随机布置，也有部分教师会选择直接从课本、作业中勾划出训练的题目，或者从电脑下载设计好的口算训练题。这样的口算训练设计，缺乏一定的针对性和趣味性，导致教师不能够达到最佳的口算教学效果。
4.1.3学习习惯不良
观察学生平时作业以及分析学生课前小测，在实际的答题中，小学生很容易因为一些不良学习习惯而丢分。比如在乘法口诀的书写中，会出现加字或减字情况，把“三五十五”写成“三五一十五”，结果就造成错误。
4.2小学数学表内乘法口算教学建议
4.2.1优化口算教学
（1）创设教学情境，激发口算兴趣
学生认知水平处于表象层面，教师可以创设有趣的课堂，利用具体事物慢慢过渡到抽象的数字，让教学变得生动有趣，吸引学生的注意力，实现高效的口算教学。尤其是在巩固训练部分，可以根据学生所熟知的卡通人物、动画片或小故事，将口算练习作为一道关卡，通过多次挑战来获取一定的奖励。运用具体情境使教学连贯，有效激发了学生练习欲望和兴趣。
《5的乘法口诀》的巩固练习环节，教师可以创设故事化的情境，利用语文教材小蝌蚪找妈妈的教学内容。一群小蝌蚪经历着找妈妈的路程，它们游啊游啊，遇到了鲤鱼妈妈，鲤鱼妈妈告诉小蝌蚪们，想要找到你们的妈妈，就必须通过关卡拿到线索。比如：第一关（如图4.1），考验学生基础性知识的掌握。小蝌蚪们很快通过了第一关，接着游啊游啊，看见了一只乌龟，然后进入了第二关卡（如图4.2），考验学生对乘法意义的理解。小蝌蚪们离妈妈越来越近了，很快来到了第三关（图4.3），考验学生数学探究和思维分析水平。最后，小蝌蚪们经过重重关卡，终于找到了妈妈。
图4.3拓展性练习
（2）把握教学目标，提升探究能力
在乘法口诀编制的教学环节中，普遍教法是：根据乘法算式，把乘法口诀编写出来，再让学生反复读。这样的教法并没有使学生透彻理解口诀编制缘由，因此教师可以适当组织学生开展讨论与交流，促进学生合作学习、比较分析、自主探索等能力。
例如，学生尝试编制5的乘法口诀第四句，结合场景图用4个5连加算出20后，写出乘法算式4×5＝20，学生可能会编成“四五二十”或者编成“四五得二十”，面对这样的情况，教师可以组织学生展开讨论，说明自己为何这样编制乘法口诀。通过引导学生在对比中发现前面学习的乘法口诀都是四个字，当积是两位数时，编乘法口诀可以把“得”字省略，这样不仅更加工整美观，而且读起来朗朗上口。通过教师不断追问与学生的交流与合作，学生更能够深刻认识和感受乘法口诀的结构以及语言魅力，数学眼光、数学思维、数学语言等数学素养得到提升。
（3）重视实践操作，明确算理算法
观察课堂教学可以发现，有的教师过于依赖多媒体教学技术的演示，导致学生对于知识点的记忆比较浅，产生疲劳、走神现象。小学生的注意力集中时间短，教师在设计教学活动时应张弛有度，收放自如，不能长时间的讲解，须动手操作来缓解小学生的疲劳。通过亲自动手实践丰富学生对数字的感知，明白和理解算理，从而全面提高口算能力。
教学乘法的意义：教师引导学生利用小棒摆三角形（如图4.4），探索乘法的意义。在动手、动脑、动口的过程中，引导学生发现加法算式书写的不便之处，并借此引出乘法的概念，树立“几个几相加”的意识，让学生认识到：乘法在本质上其实是加法的简便运算。
教学乘法口诀“三五十五”的意义：在乘法口诀教学中，会背乘法口诀是基本要求，教师最终要实现学生能够理解乘法口诀的意义并学会应用的目标。小学生处于具体形象思维阶段，而图形最具直观性，引导学生画图表达乘法口诀（如图4.5），有利于激发学生探究兴趣。通过画一画、想一想、说一说，紧密建立了口诀、图形和算式之间的联系，从而实现对乘法口诀的深刻理解。
（4）灵活运用方法，促进记忆理解
心理学的研究表明，如果外界的刺激可以激发主体的情绪，那么它就更有可能成为注意、体验的中心，在大脑皮层上形成优势兴奋中心，进而强化理解和记忆，反之，如果外部刺激无法激发主体的情绪时，则主体必然对它漠不关心。[曹文君.关于乘法口诀教学的几点思考[J].小学教学参考，2021(29)：50.]小学生具有活泼好动的特点，且求知欲和好奇心强，枯燥单调的机械式记忆不能够激发学生内在兴趣。因此，在乘法口诀记忆的教学环节中，教师可采取不同的方式，让学生在充满趣味性的数学活动中识记乘法口诀，如动手实践、相互讨论、比赛找规律等。
故事记忆：西游记中唐僧经历了“九九八十一”难；孙悟空有“八九七十二”变。
规律记忆：先记住“四五二十”，再减去1个5，就是“三五十五”。
配对记忆：配对乘积相同口诀。“二八十六”配“四四十六”，“二六十二”配“三四十二”等，在同中有异、异中有同的对比中强化记忆；还可以把乘积个位和十位互换的口诀配成对：“四九三十六”配“七九六十三”，如此有利于记忆易混口诀[郜晓定.经历形成过程，促进自主建构——“乘法口诀的编制、记忆和应用”教材分析与教学建议[J].小学数学教育，2020(Z4)：65.]。
辅助记忆：记忆9的乘法口诀。第一利用双手辅助记忆，掰动其中一个手指即可，结果就藏在掰动的这根手指两侧——左边几个手指，十位就是几；右边几个手指，个位就是几。以“三九二十七”和“六九五十四”为例（如图4.6），记忆“三九二十七”，需要掰下第3个手指头，左边有两个手指，十位上就是2，右边有七个手指，个位上就是7；同理，记忆“六九五十四”也是如此，掰下第6个手指头，左边五个，右边四个，所以6×9＝54。
4.2.2设计多样化训练
（1）丰富训练形式，提高口算训练效果
长期科学的量化训练有利于学生综合素质的提升，而小学生的求知欲望强、争强好胜、好动、注意力易分散是他们的心理特征。单一的训练方式容易让同学们感到疲倦和枯燥。所以，生动有趣的口算训练设计必不可少，是激发学生产生浓厚口算兴趣的必要手段。
通过“大转盘”、“摘苹果”（如图4.7）等有趣的活动，使所有同学积极参与，达到很好的训练效果；开展“抢答”、“小组对抗赛”、“限时比赛”等口算类竞赛，既能激发同学们的竞争意识，又能促进同学们的协作精神，感受胜利的快乐；运用视算和听算两种训练方法，以促进学生对知识的渴望；通过举办“口算小达人”、“智慧星”等评选活动，对成绩优异的同学进行表彰或适当的物质奖励，以促进口算训练科学有效地展开，体会口算的魅力，激发学生的口算兴趣。
图4.7口算训练形式
（2）梯次训练，促进学生整体发展
《课标》强调：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。[中华人民共和国义务教育部编.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：2.]”针对学生个体差异，教师要合理安排作业梯次，关注每个学生的学情，构建不同层次的知识链条，以最大限度地激发学生的学习热情和参与度。例如，在教授6的乘法口诀时，教师可以开展三种不同层次的练习。梯次一为针对性练习（如图4.8）：“看图列算式、写乘法口诀”或“补漏、纠错和猜想乘法口诀表”；梯次二为基础性练习：“9×（）＝54”、“4×（）＝24”、“（）×（）＝（36）”、“6×3=6×（）＋6”、“6×（）＝6○3○6”；梯次三为拓展性练习（如图4.9）：画乘法口诀或解决问题等。针对同一个知识点，设计难度不同的练习，既可以满足学生的学习需求，又可以让学生得到不同程度的思维训练。
4.2.3培养良好学习习惯
具备一个良好的习惯是学习之路上的必备行囊。第一学段是良好学习习惯培养的重要时期，学生刚刚接触学习，没有很好的自控能力，注意力容易分散，感知粗略。特别是对计算过程中出现的相似、相近数字或数学符号容易混乱，造成失误。结合教学研究可以发现，在数学学习中，学生的不良习惯客观而准确地体现在口算错误。因此，教师在教学中要极其强调良好的学习习惯的培养，以此支撑学生提高口算技能。本文将从书写、审题、检查三个方面进行论述：
（1）规范书写习惯
有些学生的口算错误与智力毫无关系，而是由于书写不规范造成的。通过学生作业、课前小测的反馈可以发现，有些学生的字迹往往是潦草的、不认真的，从而造成了教师在批改时因答案模糊而判错的现象。由此说明，帮助学生形成一种良好的书写习惯很有必要，比如课堂上强调书写的重要性，对学生书写进行严格规范，凡是字迹模糊、作业态度不端正的，一律按错题处理。
（2）养成审题习惯
想要保证口算正确、迅速，仔细审题是前提条件。若审题粗心，极易出现将“＋”看成“－”，“×”看成“÷”等符号看错，或者把“53”看成“55”等数据感知错误，由此导致计算失误。因此，在平时教学中，教师要反复强调做题规则，做到“脑眼并用”，看清题目；看准符号，确定顺序；看对数据，注意简便运算；仔细观察，看清全貌的同时注意局部。从而避免看错数据、符号，忽视运算顺序等低级性错误。坚持仔细审题习惯，实现口算能力提升。
（3）培养纠错习惯
从学生学习情况的反馈来看，口算能力较好的学生，有良好的口算学习习惯，即反向检查纠错。这就意味着，如果一个人能够保持一种良好的行为，那么这种行为就会成为一种自觉的行为，渐渐地也就成为了一种习惯成为。这样的习惯不仅能够逐步提升学生口算能力，还有助于学生形成良好的数学思维品质和严谨的学习态度。
教师在教学过程中应引导学生学会检查。反复强调检查时注重细节，避免走马观花、一目十行，查错流于形式的现象；若时间充足，可以从头到尾仔仔细细检查一遍，特别是较复杂的口算题，学会算完一步及时“回头看”，必要时可以带入结果进行验算。由此才能保证口算正确率，口算训练达到实质性效果。
第5章结语
口算是计算的基础，在学生的运算能力以及思维能力的培养等方面起着举足轻重的作用。学生口算水平的高低，直接关系到学生今后的数学学习能力。口算水平的提高对学生适应社会很有意义。二年级“表内乘法”教学中的机械训练、被动记忆现象，影响了学生对口算的学习兴趣以及口算能力的提高。因而，如何优化口算教学方式并提升口算教学质量？如何将口算训练的形式多样化？成为了众多教育工作者研究的方向。
基于此背景，本文收集表内乘法教学案例、作业和测试卷等进行分析，了解教师口算教学和学生口算学习情况，发现目前口算教学中存在教学方式单一、训练设计单调、学习习惯不良等问题。针对存在问题，思考口算教学有效性策略。首先，从创设教学情境、把握教学目标、重视实践操作、灵活运用记忆方法方面优化口算教学；其次，通过丰富训练形式、设计梯次性训练等多样化方式，提高口算训练效果；最后，引导学生规范书写、养成仔细审题、检查纠错的良好学习习惯。
在论文撰写中，得到了老师和同学的配合与帮助，但由于经验尚浅，本文的研究仍然存在不足。相关理论知识理解不够深入，数据分析不够透彻；访谈对象、教学案例较少，调查范围较窄；教学观察时间短、测试班级少，结论缺乏普遍性。小学数学口算教学中还存在着许多值得深入探讨和思考的问题。在未来的教学和实践中，将进一步扩展研究内容，继续探讨这类问题。
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致谢
时间如白驹过隙，我在云南经济管理学院四年的学习生涯即将画上圆满的句号。在这四年的荏苒时光里，我收获了很多，浓厚的师生情、真诚的友情以及成长中的苦有乐，都是我这四年最珍贵的财富。再次回忆论文的写作时光，还是能够感受到其中的不易与坚持，因此，对于一路陪伴我写作并给予我支持、帮助以及鞭策的老师与同学充满了无限感激。
我要衷心的感谢我的指导老师丁九桃教授，她严谨的学术态度和博学的专业知识让我受益匪浅。从论文选题、到提纲拟制，到论文撰写，最后论文修改，她都给与了我细心的指导与及时的反馈，为我的研究指明方向，耐心审阅我的论文，为我提出宝贵的修改意见。而且每一次指导都能切中要害，那小心翼翼的圈圈点点以及令人茅塞顿开的文字批注，让我深深体会到了老师的细致入微、严谨治学。在工作繁忙之余也不忘提醒我们每一阶段的撰写任务。严厉而不失风趣，博学而不失温和，和丁老师一次又一次的接触让我切实体会到了阳光的温暖和煦。不仅仅是在毕业论文设计上的帮助，更多的还是在学业以及人生道路上给予我的引导。可以说，和丁老师的相遇、相识、相知是我大学四年里最不可多得的幸运。我很感激大二那一年的高数课上勇敢的成为你的助教，让我和你有了不一样的缘分和羁绊，在这里真诚地感谢丁老师为我付出的时间和精力，我也将带着这片阳光走上教师岗位。
在校学习期间，无论是专业知识的讲授还是人生的解惑都得到了许多老师的谆谆教诲和真诚帮助，令我不胜感激。还要感谢实习期间对我进行帮助的老师和同学们，感谢他们在调查数据收集过程中给与我的支持与信任。通过这段时间的亲身经历，我也感受到了一篇完整优秀的论文撰写并不是一件轻而易举的事情，不管是文字的叙述、雕刻，数据的调研、整理以及分析等等，都需要认真学习、完成。
人间多故事，回眸苦乐更珍惜。再次感谢老师和同学们这一路走来给予我的帮助与支持，让我顺利完成毕业论文的撰写。感恩这四年求学时光里的点滴，余生我将铭记这里的每一瞬美好！
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