摘要
本文在前景理论的基础上,以上证综合指数为样本,采用损失厌恶效用最大化函数去分析投资者的投资行为决策。以分析效用函数中风险偏好、损失厌恶系数、收益曲率和损失曲率四者之间的关系。研究结果表明,在全样本跟熊市中,损失曲率都大于收益曲率,而在牛市中,损失曲率却小于收益曲率;市场投资者对于收益的变化,比对于损失的变化更加的不敏感;从单个因素来看,当其他两个因素不变时,随着风险偏好的不断增加,损失曲率也不断的增大,相对变化没那么明显;随着损失厌恶系数的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说较明显;随着收益曲率的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说最明显;在我国的股票市场中,研究投资者的损失效用,采用Kahneman和Tversky两位学者提出的参数值并不合适,在我国的股票市场中,在面对损失厌恶时,我们应该更加的理智。
本文对投资者进行投资决策过程中受到损失厌恶和风险偏好的影响以及家庭资产配置过程中受损失厌恶和风险偏好影响具有借鉴意义。
关键词:风险偏好;损失曲率;收益曲率;损失厌恶系数
一、引言
(一)研究背景
细看以前那些守旧的主导性金融理论,探寻遴选代表投资性当做标的物的同时,往往会对心理和情感原因大意了,统统界定投资者处于投资计划里依据的理论是预期效用,跟损失厌恶的组合成为完备的投资决策体系,个人的甑别流程简易化,能够依照预估效用最大化的判断原则,同时全面参考自己获取到的讯息,即已知讯息,予以对将来决策给予没有偏颇的预估,这样的判断方式的基础是完行理性,是完全理性的经典样板,这中间既存在资本资产定价模型,同时也存套利定价理论以及更多的典型定价理论。
不过伴随着岁月推移,出现了更多的无法释义的金融疑问,然后使研究受到了非常大的质疑,同样允许的学术界对投资者偏好信念的思考与改正,最后,有研究表明,投资者在面对投资决策的时候,往往会偏离预期的效用理论原则,展现处极端理智的举措,不过相对于行为金融学理论,站在以前那些守旧的主导性金融理论基础上,提议更具指向性的挑战,并认为投资者不总是厌恶风险的,而是有时候是相对理性的,即就是当人们面对不确定性的情况厌恶的是风险,在面对收益与损失,不同阶段的思考时,风险的态度具有实变性行为,关系到利益的同时,大家展现出风险厌恶,一旦关系到亏损的情况下大家却呈现处风险追寻的动作,就是面对同样的得与失时对更加的敏感。
(二)研究的意义
心理学家研究表明,同样的得与失,失对人的影响是得对人影响的两倍,人们对损失更加的敏感,在行为金融学中,风险厌恶的表现举措是用以展现投资人依据自己预期里的账户均衡,并因此而给予的投资决策,给予调剂全新资金体系的同时通常会出售组织里一部分赚钱的单品而保存,还是亏空的单品投资行动,明知道是已经损失的局面,却仍然的抓住不放,最后导致越输越多,一直输到精光为止。2002年度诺贝尔奖经济学奖授予了X普林斯顿大学的Daniel Kahneman和X的Vernon L.Smith行为金融学家,表扬他们,在结合心理学理论与经济学理论来研究人们对角色行为方面所作出的重大贡献,此后行为金融学,正式登堂入室。近几年来,行为金融学理论已经成为了金融学研究的前沿与热点,并且,由于现代金融理论并驾齐驱的趋势,巧妙地利用形容经纬学的研究成果来指导并研究,我们的投资有很强的现实意义。
(三)研究内容
一些中小投资者面对涨的股票跟跌的股票,80%多的人都选择卖涨的股票,而不卖跌的股票,经专家大样本的研究结论得出,如果是卖跌的那只而留涨的那只,最后的收益率比卖涨的那只而留跌的那只高4.4%,这就可以看出来,止损多么的重要,为什么说股票投资中止损很重要呢?因为跌下来很容易,涨上去就很难,举个例子,例如不考虑每天涨停板限制,只考虑纯的跌的数字,你有10万块钱的本金,当你跌了10%,就剩下9万块,但是从9万块涨到10万块需要涨11%,但是如果不止损的话,有可能跌了20%就剩下8万块,如果从8万块钱涨到10万块钱,只要涨到24%,如果你再不止损,万一跌到50%呢,就剩下5万块,从5万块再涨到10万块,需要涨100%,可以看出止损多么的重要,可以看出这个例子体现出损失厌恶影响着投资者的决策;而影响投资者的不仅仅是损失厌恶,还有风险偏好,风险偏好表示主动追求风险利益胜于稳收的状态,风险偏好又分为风险回避,风险寻求,以及风险中立,分别对应着保守型,积极型,稳健型,有些投资者喜欢投资债券,有些投资者却喜欢投资基金,有些投资者却喜欢投资股票,这也意味着风险偏好影响着投资者的决策。可以看出损失厌恶、风险偏好都影响着投资者的决策,从而影响着家庭资产配置,本文研究的目的主要是通过家庭资产中股票投资行为,进行数值模拟分析,是否存损失厌恶、风险偏好影响投资者的特征。
二、文献综述
(一)国内文献
罗旭(2017)经过调研通货膨胀面临损失厌恶投资人的最佳花费以及投资人组织里的作用,同步调研损失厌恶投资人的理财模式以及最佳的消费决策理论,以竖直的模拟方法定量的分析,具有一定的现实经济意义。张茂军、南江霞等人(2014)通过行为金融学的前景理论来描绘损失,厌恶,并研究在损失任务的情况下,一些基金管理者的投资选择,同时产生了用CVaR当作风险束缚机制,极具作用力的基金管控团队期待代价的投资选择框架条款,同时借助函数模型推断出类似的初始模型中最佳的定价模式,同样运用Monte Carlo模拟手法令类似函数变形为线性计划的题目,同时解出类似函数模型得出基金操控人的,最佳的投资决策跟水准。史金艳、李凯、郁培丽(2005)等通过借用心理学的研究成果,给到投资人的功能决定与消费,同步也决定与现有财经产业价格的改变用以探索这类情况,同步令损失厌恶这类重要性权重不高的心理意识融入到行为金融学中的典范,效用函数,同步分开核算投资人损耗厌恶的最佳出资函数模型用以组建并且利用到了动态计划原则,最终获取比较优秀的消费以及投资障碍的最佳投资决定和数据。这些学者主要通过模拟方法、相对应的模型进行研究在损失厌恶下最优的消费理论、最优的投资组合以及最优的投资选择。
张安全、凌晨等(2016)采用中国家庭的金融调查2011年的基层数据,首次探讨同时予以核实,损失回避在中国家庭里是固定的,同时对中国家庭的消费者存储举动保持了影响左右的可能性,一样的,试验结论也彰显出,在我国家庭中,确实存在着损失避险的特点,家庭面对正向跟互相的不同收入冲击,表现出不对称的储蓄方式。王佳、金秀、苑莹(2015)利用X类型函数模型里的幂函数,用以预计损失厌恶作用,同时站在最大化利益的层面剖析投资者的损失效用模型,从而把中国的股市以牛市和熊市作为分界,实行剖析函数里的盈利曲线以及损耗曲线联系,一样的把投资者进行不一样的喜好界定成保险、稳定和积极三个类型,通过分析整个牛市以及熊市里整体样本里的损失厌恶指数,剖析模型计算结果显示,投资者对于盈利的改观,比对损耗的改观更加迟钝,市场情况和投资人风险偏好取决于损失厌恶系数。这些学者主要通过历史数据进行相应的研究我国消费储蓄、股票市场是否存在损失厌恶的影响。
孙春花(2012)采用EGARcH模型研究出股票市场中,投资者是否存在着损失,厌恶这种行为偏好特征,其研究的结论是,中国股市当中,无论是熊市阶段还是牛市,面对股票价格的敏感群体对讯息是不均衡的,换种表达方式就是讯息面对股票起伏的左右并不均衡,不过也在另一个层面显示出信息对股票价格的左右对投资人而言存在损失厌恶偏好的特征。张海峰(2011)运用ACF模型剖析调研成果显示出,损失厌恶投资人存在与股市的时候,不单单可以引领股市收益的提升,还能削减慢市波动的下滑,同时还具备着压低股价跟股票价值的偏离进程的效果,一个侧面还可以提升股市品质,损失厌恶投资人不仅会呈现处损失厌恶举措的征兆,还会表现出当面对名利跟损失的时候表现出不一样的风险偏好特点,从而他们的行为存在对金融市场产生了非常重大的影响。张小涛(2005)结合张岚等(2002)还有陈磊等(2005)运用了两个证券公司自1998年到2000年以及自2000年跨越到2002年所有户头的股票交易数值,同时以Odean调研列举了方式同时重新给予剖析了中国股市投资人的处置效应,调研同时核验出国内股市里投资人面临危机时的不同偏好。这些学者通过一些EGARcH模型、ACF模型和股票交易数据进行研究投资者不单单具备损失厌恶的特点也具备风险偏好的特点。
(二)国外文献
Kahneman在1992提出了前景理论,同时指出了投资人置身于投资亏损跟盈利阶段所展现出的不同应对措施,经过行为金融学的层面去探寻投资人在股市里的决策行动,展现出损失厌恶的特质,效用形式呈现出S型幂函数特征,在函数里涵盖了三个参考面,以及收益幅度,这中间还涵盖了损失曲率跟收益曲率,加上损失厌恶系数,同时借助模型试验计算出这三个参考数据的具体数值。本文以Hwang等(2010)提议的损失厌恶效用函数做标的物,融入模型的适定性思路,站在预估损失厌恶作用最大化的维度剖析损失厌恶效用函数模型里收益曲率以及损失曲率的关系跟投资者的损失厌恶系数,凭借国内股市的基础用实例剖析损失曲率与收益曲率跟风险喜好内在的联系,更深层次的剖析处于牛市以及处于熊市中的损失厌恶系数高低,是否在牛市、熊市中收益跟损失都受到损失厌恶与风险偏好的影响。
三、损失厌恶的理论分析
过去的学者都有着不同方向进行研究损失厌恶的影响,不仅局限于技术、市场、经济政策,国际环境等对投资决策的影响,近几年,追随着金融畛域钻研的深入拓展,行为金融一步步升级成最新金融学的重要左右因素,投资人内心跟不完全理智的投资行为组成了金融微观理论非常关键的版块,因此也看出针对投资者举措以及心理活动将推动大家调研分析同时阐明现阶段股市内呈现出来的比较不容易运用到传统金融概念予以释义的情况,这样的情况对于市场有效性而言也非常利好,同时修正和优化现阶段市场的股票规则以及交易规则,更进一步的构成卓有成效的稳定投资方式,国外同时也会有很多调研分析投资人心态跟行为的调研结果,还有研究人员转而去往心理研究的领域,提出在于行为人的有理性的基础上,强调选择效用的得失,该理论认为,消费者的优势不单取决于当前的消费,还取决于现在对过去的消费的改变,后来Kahneman与Tversky(1992)研究提出这一类型s一型损失厌恶效用函数,其表达式为:
其中,设为损失厌恶系数,X可以表示为投资者的收益或者损失,和差异性的显示成收益曲率和损失曲率,但是这个函数模型显示出损失厌恶系数是为2.25,显示出损失的负效应处于类似数值前提下呈现出收益效用的2.25倍以上,收益曲率以及损失曲率值都是0.88,显示出投资者对盈利以及亏损改观的敏感程度,在侧面印证了损失厌恶的影响力,这和传统的具备风险厌恶特质的凹效用函数不一样,因为这个函数的盈利版块呈现出来的是凹陷,而表示投资人对对盈利的态度则为风险厌恶,而面对损失是风险寻求,该函数实验结果表明收益曲率,损失曲率,表示投资人在面临盈利的阶段呈现出是风险厌恶,而面对损失是呈现的是风险寻求。
接下来又有研究者在这一前提下展开改良,提议不一样的损失厌恶效用模型:在里面Hwang等(2010)建议改进的函数模型是
然后再引入He(2011)提出的损失厌恶模型的适当性思想,来推导风险权重,以及损失曲率大于收益曲率。
损失厌恶理论的分析的前提都是在完全市场中,我国市场中不存在买空与卖空的行为,通过以前学者的研究,进行数字的模拟假设,分析我国市场投资行为中损失厌恶的行为对资产配置的影响以及风险偏好的行为对资产配置的影响进行一个比较研究。
四、变量说明
然后把上证综合指数000001分为整个样本、牛市和熊市,从历史的第5次熊市:从1997年5月12日到1999年5月18日(两年,-33%),第6次熊市:从2001年6月14日到2005年6月6日(四年多,-55.5%),第7次熊市:从2007年10月16日到2008年10月28日(一年,-73%),第8次熊市:从2009年8月4日到2012年12月4日(三年多,-39%),第9次熊市:从2013年2月18日到2013年6月25日(四个多月,-19%),第10次熊市:从2013年9月12日到2014年3月12日(六个月,-11%),第11次熊市:从2015年6月12日到2016年1月27日《7个月15天-49%》,第6次牛市:从1999年5月19日到2001年6月14日(两年多,114%),第7次牛市:从2005年6月6日到2007年10月16日(两年半,513%),第8次牛市:从2008年10月28日到2009年8月4日(九个多月+109%),第9次牛市:2012年12月4日1949-2444点2013年2月18日(14个月14天+23.56%),第10次牛市:从2013年6月25日到2013年9月12日(两个多月,15%),第11次牛市:从2014年3月12日到2015年6月12日(一年三个月+162%),从中取1998年1月到2015年6月为研究数据,总为184个样本,其中牛市分别取58个月,熊市取一共126个月。
牛市跟熊市的区分的依据主要是道氏定理,根据道氏定理之熊市定理,熊市由失望、悲观、绝望三个阶段构成。道氏定理之牛市定理将牛市归纳为怀疑、乐观、狂热三个阶段。牛市的主要特征有,第一,有不利于股市的消息传输时,股价却跌不下去,一般表现为多头买进的机会,有利的消息被报道出时,股价会上涨,股价的趋势会大幅度的上扬,小幅度的下调再大幅度的上扬,形成波段推高,另外个股也不断的以板块轮展的方式提高,仍是不断地聚集在一起,从而使投资人追求更高的意愿,另外新开户的人数不断的进来,新的资金也源源不断的进入市场。熊市特征有,股票价格上涨的时候它的幅度比较缓,但是债券的价格会猛烈下降从而吸引更多的股票投资者,由于收到股票前期上升的吸引,部分债券业务的新人高频展开股票操作,这种情况暗示了熊市的临近,而投资人从风险突出的股票骤然变成转持安全性更高的债券,这就暗示了股市不乐观情绪的普遍蔓延。
因为技术限制抢购以及减持浪潮左右,股市中陡然风靡了抢购操作,这种情况下很多人都出手购买,令股票快速的出现了一波牛市,不过看到市面上的股票出现抛售风潮时,大家也都出手抛售,这样很容易导致熊市出现,此外股票交易的方式也能左右,例如有大量的卖空交易过后,伴随着交易者随股票价格下降,然后大量的买进,这样使得空头方会从证券公司借入大量的股票,这样很容易引起股票市场需求的不断递增,从而使股价上涨,反过来大量的卖空交易过后,随着股票的提高然后不断的抛出股票,以至于多头方会从证券公司取得大量贷款,从而使得股票市场的供给不断的增加导致股价的下跌较快,另外大客户买卖的行为也会影响一些比较有经验,资历比较雄厚的大企业或者是优秀的经纪人的一些举动会对股价的变动造成较大的影响,不过一旦大客户海量入手股票,完全可以迷惑更多投资人跟风入手,最终导致股价上扬出现牛市,但是如果他们大量的卖出股票的话,从而影响到很多投资者,也会跟着他们卖出股票,从而使股票市场的价格下降,从而形成熊市,然后伴随着牛市跟熊市不同阶段的交替推进,股票市场中的投资交易和投资性交易也会跟随着不断发生变化。
五、实证分析
沿用中国股市指数上证综合指数(000001)剖析调研整体样本、熊市以及牛市里损失厌恶效用模型里的收益率曲率和损失曲率二者的联系,然后引入有区别的风险偏好,继而分开测算保险型、稳健型和积极型投资人的损失厌恶指数。同时参照Kahneman跟Tversky(1992)研究估计里面的两个曲率数值,甑选收益曲率的范畴为0.75、0.9、1.05、1.2、1.35,损失厌恶系数γ分别为2.25、3.375、4.5,风险偏好(风险资产权重)θ分别为0.45、0.75和1.05,其中,0.45代表保险型,0.75代表稳健型,1.05代表积极投资者。,y=风险资产的超额收益率分别表示为风险资产的收益率与无风险资产的收益率,=初始财富计算其收益率,其中表示为第t个月的收盘价。通过其他的假设,引用前人研究的数据,分析当其他变量相同时,一个变量的改变,如何改变,利用MABLAB2OIOb,采用割线法求解式(9),得到损失曲率的结果如表5.1一表5.3所示。
表5.1全样本的估计值
站在表5.1的角度不难分析出,所有样本里的收益曲率和损失曲率的相互作用,在表格里显示,当损失厌恶系数以及风险资产权重,加上收益曲率存在必然的取值区间,收益曲率全部低于损失曲率,表示投资者对收益的变更,比对损失的变更加倍的缺乏敏锐性,符合损失曲率以及收益曲率的表面解析。除此之外,一旦当损失厌恶系数跟收益曲率既定的前提下,随着风险资产权重不断增大,损失曲率值也不断的增大;当损失厌恶系数跟风险资产权重一定的时候,随着收益曲率的增大,损失曲率也增大;当收益曲率跟风险资产权重一定时候,伴随着损失厌恶系数的不断增大,损失曲率也会随之不断的变大。从单个因素来说,当损失厌恶系数跟收益曲率不变的时候,随着风险偏好的不断增加,损失曲率也不断的增大,相对变化没那么明显;当收益曲率跟风险偏好一定时,随着损失厌恶系数的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说较明显;当损失厌恶系数跟风险偏好一定时,随着收益曲率的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说最明显。
表5.2牛市样本的估计值
从表5.2可以看出,牛市的结果跟整个样板区的结果不同,在损失厌恶系数、收益曲率和风险资产权重的取值范围内,损失曲率都小于收益曲率,不满足损失曲率和收益曲率的理论分析,说明投资者对损失的改变,比对收益的改变更加的不明敏感。当损失厌恶系数跟风险资产权重一定时,随着收益曲率的增大,损失曲率也逐渐增大;当损失厌恶系数跟收益曲率一定时,随着风险偏好的变大,损失曲率变小;当收益曲率跟风险偏好一定时,随着损失厌恶系数的增大,损失曲率逐渐增大。从单个因素来说,当损失厌恶系数跟收益曲率不变的时候,随着风险偏好的不断增加,损失曲率也不断的变小,相对变化没那么明显;当收益曲率跟风险偏好一定时,随着损失厌恶系数不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说较明显;当损失厌恶系数跟风险偏好一定时,随着当损失厌恶系数跟风险偏好一定时,随着收益曲率的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说最明显。
从表5.3可以看出,熊市跟整个样本中的收益曲率与损失曲率的关系基本一样,在损失厌恶系数跟风险资产权重和收益曲率在该取值范围之中,收益曲率都小于损失曲率,满足损失曲率和收益曲率的理论分析,说明投资者对收益的改变,比对损失的改变更加的不明敏感,满足损失曲率和收益曲率的理论分析。另外当损失厌恶系数跟收益曲率一定的时候,随着风险资产权重不断增大,损失曲率值也不断的增大;当损失厌恶系数跟风险资产权重一定的时候,随着收益曲率的增大,损失曲率也增大;当收益曲率跟风险资产权重一定时候,当损失厌恶系数不断增大时,损失曲率也不断的增大。从单个因素来说,当损失厌恶系数跟收益曲率不变的时候,随着风险偏好的不断增加,损失曲率也不断的增大,相对变化没那么明显;当收益曲率跟风险偏好一定时,随着损失厌恶系数的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说较明显;当损失厌恶系数跟风险偏好一定时,随着收益曲率的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说最明显。从表可以看出,熊市跟整个样本中的,收益曲率都是小于损失曲率,符合损失厌恶理论,表明投资者对损失的改变,比对收益的变化更加的敏感。在面对相同数量的收益和损失的时候,认定损失会使他们更加的难以接受,从而表明人们风险偏好并不是相同的,当涉及到的是收益时,表现出风险厌恶;当涉及的是损失时,人们则表现为风险寻求。但是在牛市的情况下,损失曲率小于收益曲率,不满足损失曲率和收益曲率的理论分析,说明投资者对损失的改变,比对收益的改变更加的不明敏感。在整个样本、熊市和牛市的结果与Kahneman和Tversky研究结果损失曲率等于收益曲率的结论不一样,可以看出我国的股票市场中不适合运用Kahneman和Tversky(1992)通过研究提出的参数值。
六、结论
本文通过将我国股票市场分为牛市跟熊市,进行数值模拟从损失厌恶效用最大化的角度研究投资者的损失,厌恶效用函数,研究分析函数中的收益曲率与损失曲率的关系,并将不同偏好风险资产权重分为保守稳健和积极,投资者类型,研究实验表明,收益曲率小于损失曲率,从而说明在我国股票市场中,投资者对收益的改变,比损失的改变更加的不敏感,特别是在全样板跟熊市中更加突出。但是在牛市中,损失曲率小于收益曲率,损失厌恶特征不明显,因此,股票市场行情的趋势同样影响着投资者的心理,不一样的风险偏好者有着不同的损失厌恶深度。
整体的三个因素的影响,可以看出,在牛市的作用比较不明显,损失曲率比较小,然而,在熊市跟全样本中,损失曲率的值较大,影响比较明显。从单个因素来看,在牛市时,损失曲率小于收益曲率;当损失厌恶系数跟收益曲率不变的时候,随着风险偏好的不断增加,损失曲率也不断的变小,相对变化没那么明显,由风险保守型到稳健型再到积极型,损失曲率随之不断的减少,可以看出,对于保险型损失曲率的影响更加的明显;当风险偏好与收益曲率一定的时候,随着损失厌恶系数的不断偏大,相对来说较明显;当损失厌恶系数跟风险偏好一定时,随着收益曲率的不断增加,损失曲率也不断的变大,损失曲率变化最明显。在全样本跟熊市中,损失曲率大于收益曲率;从单个因素来说,当损失厌恶系数跟收益曲率不变的时候,随着风险偏好的不断增加,损失曲率也不断的增大,相对变化没那么明显;由风险保守型到稳健型再到积极型,可以看出,对于积极型的损失曲率的影响更加的明显;当收益曲率跟风险偏好一定时,随着损失厌恶系数的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说较明显;当损失厌恶系数跟风险偏好一定时,随着收益曲率的不断增加,损失曲率也不断的变大,相对来说最明显。可以看出,风险偏好,收益曲率,损失厌恶系数,对投资者投资决策有着不同的影响,收益曲率对投资者进行投资决策影响更加明显。总结以上在我国的股票市场中以研究投资者损失厌恶效用不同和Kahneman和Tversky(1992)通过研究提出的参数值不适合我国股票;但是投资者损失程度与市场当前状况和风险偏好投资者密切相关,几乎一致,从而说明,我国股票市场实际上使用Kahneman和Tversky的研究实验结果不匹配。本文研究的不足点,只是进行数值的模拟,没有具体得到真正的股票市场中进行实践,进行假设的值也比较局限一点,只是从以前研究者中,选取几个值进行假设,并没有完整的进行假设,再加上选取的数据,上证综合指数以及三个月定期存款,为风险资产跟无风险资产,另外假设的环境是我国市场中不存在买空与卖空的行为,但在真实的市场中,各种因素都有着不同方面的影响。
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谢辞
岁月蹉跎,一眨眼,不知不觉已经迎来了大学的最后时期,四年多的努力拼搏,随着本次论文的完成,将画上一个美好的句号,非常感谢在校期间的所有任课老师的辛勤教导,每个老师对于我都是非常难能可贵的财富,都引导着我不断的成长与进步,回想起大一到大四之间各个老师的点点滴滴的教育,让我从中学到了金融工程的重要性,不单单是学习方面,对于我的生活方面也有着重要的影响,老师们育书的同时也同样教我们育人的道理,同样也感谢我们辅导员的关怀与严格的教导,当我们面对生活上的问题时,辅导员总是能及时的帮我们解决问题,特别是在疫情期间,总是坚持如一的提醒,我们填问卷,最重要的还是毕业论文指导老师,彭莲珠老师,我记得一开始的开题报告,我可能写的不是那么的认真,不是那么的好,多亏了老师的严格的要求与指导下,我后来的初稿,才能更好的进行,每周我们都有自己的任务进行完成,如果没有彭莲珠老师的严格指导,可能我的论文写的一踏糊涂,非常感彭莲珠老师的指导,对于我的论文以及我的未来都有着深刻影响。老师辛苦了!
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