摘要：在电子系统中，多谐波振荡器作为频率产生源是必不可少的一部分，同时它也是无线通信系统中锁相环部分的核心。本文论述了变容二极管多谐波振荡器的理论和实现。论文首先对多谐波振荡器的发展历史和国内外研究现状进行介绍，接着阐述振荡器的基本原理，包括振荡器的平衡条件、起振条件、稳定条件，并对多谐波振荡器的数学模型、电路结构和相位噪声进行分析。最后，在此基础上使用仿真软件设计一款变容二极管多谐波振荡器，并对其性能指标进行仿真和优化，最终设计完成一个中心频率为2GHz的多谐波振荡器，其调谐范围在1.886-2.115GHz，压控灵敏度为10.4MHz/V，在频偏100kHz处的相位噪声为-100.7dBc。
关键词：多谐波振荡器，相位噪声，变容二极管，谐振网络
一、绪论
多谐波振荡源是产生多谐波频率的重要装置，是多谐波系统中重要的组成部分。从常见的通信系统中的本地振荡源，到芯片内部的本地时钟，无一不需要着频率振荡源。由此可见，多谐波频率振荡源在电路系统中的地位。随着无线通信技术的发展，多谐波系统对频率振荡源的要求也在不断提高，它们要求频率振荡源产生的振荡频率不再单一。因此，多谐波振荡器(VCO)应运而生。多谐波振荡器可以随着控制电压的改变而改变它输出的振荡频率，由此来满足电路系统所需要的特定振荡频率。
（一）多谐波振荡器的发展历史
自从Edwni Armsrtong在1912年提出外差原理,发明超外差接收电路并成功组装第一台超外差接收机以来，振荡器就成为了最基本的元件[1]。Hartley在此基础上进行优化改进，使用真空管技术设计出了一款经典的振荡器。他设计出的振荡器是以电感和电容为基本元件，决定着振荡器的输出频率，同时使用真空管来放大振荡信号，通过改变电路中的电感值或者电容值，就可以改变振荡器的振荡频率。如今的Hartley，Colpitts，Clapp，Armstrong，Pierce等经典振荡电路结构正是当时的研究成果[2]。
在上个世纪四十年代，贝尔实验室发明了第一个双极型晶体管，并很快替代了真空管在振荡器中的作用[3]。变容二极管的出现极大地影响了多谐波振荡器的发展历程。由于变容二极管独特的物理特性，使得其结电容能够随着外加反偏电压的变化而变化。因此将变容二极管作为多谐波振荡器的元器件，就可以实现通过外加的控制电压调节振荡器的振荡频率。这改变了以往通过更换电路中的电感或电容来调节振荡频率的局面，实现了振荡频率的电子调谐。电子调谐的优势不仅是频率调谐更加便捷，还能够精确控制输出的振荡频率。
到了二十世纪八十年代，各种理论和技术的出现给移动通讯带来巨大的发展。而在通信系统中少不了多谐波振荡器的存在。同时，人们对多谐波振荡器的要求也发生了新的变化，多谐波振荡器要在保持以往性能的同时，还要做成比之前更小的体积。而这促成了VCO模组和单片集成VCO的诞生。VCO模组本质与分立元件的VCO一样，只不过做到了更小的体积，以及有着独立的封装。单片集成VCO则是将振荡器中的元器件都集成到芯片上，它的体积比VCO模组更小，这意味着VCO可以和其他射频模块一起集成在一块芯片上工作。集成电路使用的硅工艺可以分为双极型工艺和mos工艺[4]。双极型工艺驱动负载能力强，但功耗高；而mos工艺则是功耗低，驱动负载能力弱。BiCMOS技术[5]的出现补足了两者的缺陷，它在一块衬底上结合使用了CMOS晶体管和双极型晶体管，当然这也加大了工艺的复杂程度。
（二）谐波振荡器国内外研究现状
如今，随着CMOS工艺的技术性问题被不断突破，人们应用COMS工艺进行多谐波振荡器的设计与生产已成为主流。一直以来，对采用CMOS工艺VCO的研究主要还是集中在LC和环形两种类型[6]。其中，LCVCO结构被使用设计的更为普遍一些。国内外有不少对VCO的研究：2007年，学者Y.C.Liu和Z.M.Lin采用TSMC0.18um的CMOS工艺设计了一个24GHz的多谐波振荡器[7]，它采用了电流复用技术降低了一半功耗；同年，YHChang和S.L.Jang也采用相同的CMOS工艺，使用变压器耦合技术实现阿姆斯特朗VCO的电流复用[8]。2008年，Chen-Yuan和Chien-ChengWei设计一个24GHz低功耗CMOS接收机，实现了低噪声放大器、混频器、多谐波振荡器和可变增益放大器的集成[9]。2009年，Tzuen-HisHuang和Yan-RuTseng设计了一款自关断的双导通C类VCO，能够在0.2V的低电压下正常工作[10]。2010年，JaemoYang,Choul-YoungKim，Dong-WookKim和SongcheolHong采用变压器反馈的拓扑结构实现了24.27GHz的多谐波振荡器[11]。2014年，StefanoPerticaroli和StefanoDalToso通过对负阻管的动态偏置，使得VCO在小信号状态下为B类，而在稳态时能切换为C类[12]。2017年，S.L.Jang和J.J.Wang对C类VCO的幅度控制环路进行优化，从而降低了整体功耗[13]。
在国内，清华大学的研究人员设计出一款应用在无线局域网中的低相位噪声的毫米波VCO[14]。在企业方面,主要是集中在大的通信公司，如Motorola、Bell、Sony、NEC、AD等等研发投入比较大。目前国际上频率合成技术朝着高集成度、高频、宽带、低噪声、输出波形的灵活编程控制等方向研究。例如TI公司最新的集成多谐波振荡器频率合成器LMX2820、ADI公司的ADF4372等，输出频率能达到10GHz以上，且包含多种可编程功能[15]。在国内，中电十三所设计的VCO产品能够在25MHz到12GHz之间调谐[16]。
（三）论文的内容和结构安排
本文对多谐波振荡器的理论和仿真进行了研究，下面为本文的组织结构：
第一章为绪论，介绍了多谐波振荡器的发展历史以及研究现状，同时还详细介绍了多谐波振荡器的性能指标。
第二章为振荡器基本原理，着重分析了反馈型振荡器的工作原理，包括振荡器正常工作的三大条件：平衡条件、起振条件、稳定条件。
第三章为多谐波振荡器的分析。作为一种特殊的振荡器，多谐波振荡器有着独特的数学模型。这章分析了多谐波振荡器的多种结构，包括LC振荡器和环形振荡器，同时着重分析了多谐波振荡器的相位噪声，并介绍了两种应用广泛的相位噪声模型。
第四章为多谐波振荡器的设计仿真。在第四章中，使用ADS仿真软件设计了一个变容二极管多谐波振荡器，振荡器的设计指标为中心频率在2GHz，调谐范围在1.9GHz-2.1GHz，压控灵敏度为10MHz/V，在中心频率频偏100KHz处相位噪声为-100dBc。在设计完电路原理图后，通过使用ADS中的瞬态仿真控件和谐波平衡仿真控件来分析相关性能指标，以此优化电路结构，最终完成设计要求。
二、振荡器基本原理
振荡器是一种通过自激的方式将直流电转换为交流电的电子线路。根据输出波形的形式，可以将振荡器分成正弦波振荡器和非正弦波振荡器。顾名思义，正弦波振荡器的输出波形为正弦波或者接近理想正弦波的波形，它不需要输入信号的控制就能自动的将直流电源的能量转变为特定频率和振幅的正弦交变能量。而非正弦波振荡器输出的波形形式多样，有三角波，方波，锯齿波等等。在本文中我们讨论的均为正弦波振荡器。
振荡器的性能指标有以下指标进行衡量：频率，即频率的准确度和稳定度；振幅，即输出信号的振幅大小及其稳定度；输出波形和波形的失真；输出信号的功率，也就是振荡器的带负载能力。
另外，振荡器可以按照构成原理的不同分为反馈型振荡器和负阻型振荡器。反馈型振荡电路实质上是具有正反馈的放大器[17],它利用反馈放大器的原理构成，负阻型振荡器则是利用负阻器件的负电阻效应与谐振回路中的损耗正电阻相抵消，来维持谐振回路的稳定振荡[18]。
多谐波振荡器的主要性能指标有：频率范围、线性度、压控灵敏度、调制带宽、工作电压、噪声、功耗等等。下面将对这些性能指标进行详细地描述。频率范围即频率调谐范围，是多谐波振荡器受控可变的最高频率与最低频率之差。线性度是指理想的多谐波振荡器特性应该是线性的，它的频率应为：
f=fo+A>vc(2.1)
其中，f为多谐波振荡器的输出频率，fo是控制电压为0时多谐波振荡器的固有频率，Ao是压控灵敏度，Vc为控制电压。线性度表示实际控制特性相对于理想线性控制的偏移，在实际应用中，多谐波振荡器的线性度越高越好。压控灵敏度，即多谐波振荡器的增益，表示单位控制电压所产生的频率变化量，在一定程度上影响着多谐波振荡器的频率调谐范围。调制带宽定义为允许控制电压变化的最大速率。控制电压变化的速率受到多谐波振荡器控制端的旁路电容限制，其速率并不能够无限提高。在锁相解调中，多谐波振荡器的调制带宽应该大于调制信号的最高调制频率，而在频率合成中，多谐波振荡器的调制带宽不能成为频率转换时间的限制。对于工作电压，多谐波振荡器的工作和控制电压都应当在系统提供的电压范围内。多谐波振荡器的噪声由振幅噪声和相位噪声构成，但是由于多谐波振荡器的正反馈自限幅作用，其振幅噪声往往可以被抑制从而可以忽略，因此在进行多谐波振荡器设计时往往考虑它的相位噪声影响。振荡器的功耗与相位噪声、输出电压幅度、工作频率密切相关，低功耗的要求与低噪声、宽调谐的要求都是矛盾的[19]。
（一）反馈型振荡器的基本组成
反馈型振荡器是基于放大和反馈的原理构成的。对于带有反馈结构的放大电路来说，可以将其画成图2.1形式：
图2.1带反馈结构的放大电路
当AF=1时，该反馈放大电路的增益就为无限大。这意味着即使电路的输入信号为零时，该电路的输出端仍然会有输出信号。从图2.1可知，振荡器没有输入端，但是它却能够输出某一频率的振荡信号。因此，我们可以发现反馈结构的放大电路恰好能够用来设计一款振荡器。
设计正弦波振荡器的要求之一就是它能够输出特定单一频率的正弦信号。而上段描述的反馈放大电路输出的信号频率成分复杂，不能够完全满足本文的设计要求。因此，我们可以在反馈放大电路的基础上添加一个频率选择的电路，即选频网络，来满足我们要求的输出特定频率信号的要求。除此之外，一个基本的振荡器结构还要包含一个稳幅环节，使得输出信号的幅值达到稳定。所有振荡器本质上都是非线性的，尽管非线性会导致信号产生一定的失真，但通常线性分析方法仍可用于振荡器的分析和设计[20]。
由上可知，一个反馈型振荡器往往由放大电路、选频网络、正反馈网络、稳幅环节四个部分组成。在实际应用中，通常将选频网络和正反馈网络合并起来，并且在分立元件放大电路中，常依靠晶体管的非线性特性来起到稳幅的作用。反馈型振荡器从开启电源到持续输出稳定的振荡信号，需要满足平衡条件、起振条件和稳定条件。下面将对这三个条件进行讨论。
（二）反馈振荡器的平衡条件
当振荡器达到平衡时，需要满足两个条件，一个是振幅平衡条件，另一个是相位平衡条件。振幅平衡条件要求反馈振荡器的环路增益的模为1,也就是说当在某一频率条件下，反馈信号的幅度和输入信号的幅度相同。相位平衡条件则要求环路增益的总相移为2π的整数倍，即要求反馈信号和输入信号保持同相，在这种条件下，振荡器电路形成了正反馈。这样，由放大电路和选频网络构成的主要网络将稳定输出特定频率的输出振荡信号，而输入信号全部由反馈信号提供，并不需要依靠任何外加的输入信号。
（三）反馈振荡器的起振条件
振荡器输出稳定的振荡信号是一个从无到有的过程。振荡器在平衡条件时的输出，是依靠振荡器在接通电源时产生的电流突变以及电路内部各种各样微弱的噪声通过选频网络选频，放大器电路放大信号和反馈而形成的。在接通电源瞬间产生的电流突变和电路内部的各种噪声，它们往往有着很宽的频谱，这些信号在通过选频之后，只有接近谐振频率的分量没有被抑制，在这之后它们通过反馈回到放大器的输入端，经过放大器的增益后他们的幅值不断增大，直到达到平衡值。在起振的过程中，反馈信号的相位必须保证和输入信号也就是一开始噪声的相位保持同相，以达到正反馈的效果；而反馈信号的电压值必须大于输入信号的电压值，使得环路增益始终大于1。
在实际应用过程中，由于工作温度和元器件工艺的影响，我们通常选择环路增益的值为两至三倍所要求的值。另外，在起振的过程中，放大器将从线性工作状态转变成非线性工作状态。这是因为一开始的噪声电压值较小，可以将其看作是小信号，而由于环路增益大于1,放大器的输入信号将不断增大，此时已经不能够将输入信号看作是小信号了。在振荡器输出振幅达到要求后，必须要限制的输出幅度的增长，也就是让振荡器的环路增益从大于1变成等于1。在电路中通常使用非线性器件例如晶体管或者场效应管来完成限幅的目的，这种方法被称为内稳幅；另外还可以使用差分放大电路代替单管放大电路等外界措施来进行限幅，这种方法被称为外稳幅。还有一种方法是让振荡器电路中不仅包含正反馈，还包含负反馈。在起振时正反馈占主导地位，而在起振一定时间后，输出振幅的增大使得负反馈的量也随之增大，从而降低了整体电路的环路增益。
（四）反馈振荡器的稳定条件
对于平衡状态的反馈振荡器，在受到外界干扰，比如电源电压的波动、外界电磁场的干扰或者是温度的变化后，其平衡条件被打破，在干扰消失后，如果振荡器不能够回到原本的平衡状态，那么它显然是不稳定的。因此，反馈振荡器不仅要满足平衡条件和起振条件，还要满足稳定条件。同样的，振荡器的稳定条件分为振幅稳定条件和相位稳定条件。
振幅稳定是指当外界干扰发生使得振荡器的输入信号增大，偏离了平衡时的电压值，在经历了几个振荡电路的循环之后，振荡器的输入信号应当重新回到平衡时的电压值。同样的，如果外界干扰使得输入信号变小，那么在几个循环之后，输入信号的值也要回到平衡时的电压值。这就要求在平衡条件下输入信号电压值变大时环路增益要小于1，而在输入信号电压值变小时环路增益要大于1。
相位和频率之间有着内在的联系，正弦波振荡器的角频率是相位随时间的变化率。因此当相位变化时振荡器的频率也将随之改变。在一定时间内，相位超前则会引起输出频率增加，相位落后则会导致输出频率减小。因此振荡器的相位稳定影响着其输出频率的稳定。相位稳定要求在外界干扰使得输出频率增加时，振荡器的环路增益相移要减小；而当输出频率减小时，振荡器的环路增益相移要增大。
三、多谐波振荡器分析
在上一章中介绍了振荡器的基本原理，包括振荡器的基本组成，以及其平衡条件、起振条件和稳定条件。上一章中描述的振荡器默认的谐振频率是一个固定的频率。在某些特殊的应用场合，需要谐振频率可以随着某个控制变量变化而变化的振荡器。在这种情况下，我们就需要设计具有一定频率调节范围的多谐波振荡器。
（一）多谐波振荡器的数学模型
一个理想的多谐波振荡器就是通过电压控制输出信号的频率[21]。理想多谐波振荡器的输出频率可以表示为：
f=fo+A>vc(3.1)
其中，为为控制电压为零时多谐波振荡器固有的频率，A0为多谐波振荡器的压控灵敏度，Vc为控制电压。多谐波振荡器的特性曲线可以表示为图3.1：
图3.1多谐波振荡器特性曲线
当然，实际的多谐波振荡器并不能做到输出频率和控制电压之间的纯线性关系。但是仍然可以用调谐线性度这一性能指标来衡量多谐波振荡器的压控特性。除了调谐线性度这个性能指标外，多谐波振荡器的其他性能指标已在上文进行过详细的说明。
（二）多谐波振荡器的多种结构
构成多谐波振荡器的方法有许多，可以按照对频率控制方法的不同将其分成带调谐回路的LC振荡器和张弛振荡器。下面将对这两种类型的振荡器进行说明。
LC振荡器通过LC回路的谐振来获得振荡器所需要的振荡信号，可以通过调节电容或者电感的值来获得不同频率的振荡信号。因为LC振荡器的Q值比较高，所以在对多谐波振荡器相位噪声要求比较高的时候，可以选择LC类型的振荡器。如图3.2所示，一个电感和一个电容在理想情况下，谐振回路无损耗。
图3.2理想的谐振回路
图3.3考虑电路损耗的谐振回路
在信号频率较低时，电容的容抗很大，谐振回路呈现感性；在信号频率较高时，电感的感抗很大，谐振回路呈现容性；在信号频率f=fo时，谐振回路才呈纯阻性，阻抗无穷大。但是实际回路中存在着损耗，我们可以将各种损耗等效成电阻R。考虑电路损耗时的谐振回路如图3.3所示。
图3.4为并联LC谐振回路的频率特性。根据LC并联回路的频率特性，在频率为谐振频率时，电路的电压放大倍数最大，并且没有附加的相位移动，而当频率为其他频率时，电压放大倍数始终小于谐振频率时的电压放大倍数，并且存在着相位移动。因此，LC谐振回路可以作为振荡器中选频网络存在。
图3.4 LC谐振回路的频率特性
变容二极管多谐波振荡器作为一种LC调谐振荡器，广泛应用于各种各样的场合。本次设计所采用的正是变容二极管多谐波振荡器。变容二极管多谐波振荡器利用的是变容二极管在反向偏置的情况下，势垒电容随着外加电压变化而变化的特性，从而实现通过外加的控制电压改变多谐波振荡器的输出频率。图3.5是一种常见的变容二极管构成的LC多谐波振荡器。
图3.5变容二极管多谐波振荡器电路图
图3.5的10pf电容交流短路，并且晶体三极管为共基形式，两个变容二极管与电感组成并联LC回路，回路的输出电压通过10pf的电容反馈回输入端，形成正反馈。这四个元器件共同决定着这款多谐波振荡器的振荡频率，在选择合适的电感，电容和变容二极管后，就可以获得设计要求的振荡频率。控制电压通过电阻加在两个变容二极管上，因为电感对控制电压相当于短路，所以两个变容二极管上的控制电压相同。
除了LC振荡器以外，还有一种类型的多谐波振荡器：张弛振荡器，也称作多谐振荡器。它通过改变电容的充放电电流大小和各级的延迟时间来实现对频率的控制。常见的多谐振荡器有环形振荡器和射级耦合振荡器。
环形振荡器是由延迟单元组成的环路构成的振荡器，它可以通过调节延迟的时间或者是增减环路的级数来调节振荡频率。反相器环形振荡器可以提供极其宽广的频率调节范围和很高的工作频率[22]。图3.6为奇数个CMOS反相器构成的环形振荡器。
图3.6奇数个CMOS反相器构成的环形振荡器
当环路中的开环增益足够大，并且输出相对于输入存在一定的时延时，即使电路结构中不存在选频回路，反馈振荡也会发生。环形振荡器的振荡频率由每级反相器的延迟时间和反相器的级数决定，以三级环形振荡器为例，假设初始状态下第一级反相器为低电平，即V1=0；第二级反相器为高电平，即V2=1；第三级反相器为低电平，即V3=0。同时假设每一个反相器的延迟时间均为七，在0时刻第一级反相器的输出发生反转，而其余的反相器输出不变，在2倍延迟时间后，第三级反相器的输出将反馈到第一级反相器的输入端。再经过一次延迟时间后，所有反相器的输出端电位将发生反转。之后重复这样的过程，也就形成了反馈振荡。
虽然环形振荡器也能够实现振荡，但是由于没有高Q的选频电路的存在，环形振荡器输出的振荡信号的频谱纯度没有LC振荡器好。当然，环形振荡器也有着它独特的优势，那就是它集成度高，结构简单，调谐范围大，不需要外接调谐元件。因此环形振荡器常用于串行数据通信的时钟恢复以及片上时钟分配，在射频领域却达不到很好的效果也。
环形振荡器可以通过控制反相器的延迟时间来达到控制振荡频率的要求，而射级耦合多谐振荡器则是通过改变电容上充放电流的大小来控制振荡频率的变化。图3.7为射级耦合多谐振荡器的电路原理图。
图3.7射级耦合多谐振荡器电路图
图中的两个交叉耦合的晶体管构成正反馈，通过对电容进行交替的充放电形成振荡，振荡频率由电容的充放电时间决定。改变电容的大小，或者是改变充放电时电流的大小，都会影响到电容充放电的时间，从而可以改变最终的振荡频率。我们假设初始状态时电容上的电荷为零，同时晶体管Q1导通，而晶体管Q2截止，同时令每个PN结的导通电压均相等。
在初始时刻，电源首先通过二极管D1和晶体管Q1对电容进行充电，此时晶体管Q2处于截止状态，其基极和发射极之间的电压尚未达到PN结的导通电压，随着充电时间的增加，晶体管Q2的发射极电位下降，最终使得其基极和发射极的PN结导通，此时电源通过二极管D2和晶体管Q2对电容进行反向充电。如此循环往复，形成振荡。
（三）多谐波振荡器的噪声分析
多谐波振荡器作为通信系统中的频率源，其性能的好坏取决于所产生振荡信号的准确度和稳定度。准确度是指振荡器产生实际的频率值与其标称的频率值的相对偏离，实际上，频率准确度需要频率稳定度来保证，因此我们在设计多谐波振荡器时需要考虑它的频率稳定度。频率稳定度可以分为长期稳定度和短期稳定度。长期稳定度的时间间隔通常在一天或者更长的时间，并且提高长期稳定度也相对容易。我们可以通过选择稳定的元器件，让电路工作在恒温或者有温度补偿的环境下等措施来提高长期稳定度。短期频率稳定度的时间间隔以秒或者毫秒来计算频率的变化。影响短期频率稳定度的因素通常是各种各样的随机噪声。在这里我们考虑的是振荡器的短期频率稳定度。在实际情况中，振荡器内部有源器件的固有噪声，热噪声以及外部的干扰会对输出信号造成影响，它们会对理想的正弦波信号进行调制，导致实际的输出为一个调幅调相波。频率源的相位噪声是指各种随机噪声所造成的瞬时频率或相位起伏，它决定了频率源的短期频率稳定度[24]。幅度噪声通常可以被限幅电路或者电路的非线性作用抑制。因此我们实际上只考虑相位噪声对电路的影响。理想和实际振荡器输出的频谱如图3.8所示：
图3.8理想和实际振荡器输出的频谱图
从图3.8可知实际振荡器输出的频谱是带状的频率分布。这是因为相位的微分就是频率，对于正弦波振荡器而言，相位噪声的存在使得实际振荡频率在一个平均值附近上下波动。由于相位噪声不是很大，因此实际振荡器输出频谱为一根载波谱线和被搬移到载波附近的相位噪声频谱叠加。相位噪声的存在会对接收机和发射机产生不利影响，例如在发射机中频谱不纯的振荡信号会将相位噪声搬移到发射频带内从而对邻道信号产生干扰。
对相位噪声的分析可以从时域和频域两方面描述。在时域上可以用阿伦方差来表征振荡器的短期频率稳定度。其方法为固定采样时间#，测量多组采样时间内的频率值，求得每一组的绝对频差，最后绘制出采样时间，与阿伦方差值的关系曲线，就可以表示不同时间内振荡器的短期频率稳定度。在频域则可以用单边相位噪声来表示短期频域稳定度，定义相位噪声的最大优点是便于实际测试一一使用自身噪声性能远优于待测振荡器噪声性能的频谱分析仪可以直接测出[25]。
除了以上两种表示方法以外，还存在着许多优秀的相位噪声模型可以用来分析相位噪声，例如Leeson的线性时不变模型和Hajimir的线性时变模型。Leeson的线性时不变模型将振荡器看作一个线性的负反馈系统，将振荡器中的噪声视为输入信号，利用负反馈系统的传输函数，得到振荡器的相位噪声[26]。在这之后的Razavi[27]、Craninck[28]、Huang[29]等人对该模型进行完善，最终使得该模型可以准确计算由元器件热噪声引起的1/f2区域内的相位噪声。
Hajimir模型则是建立在时变系统的基础上，能够分析平稳噪声，甚至是周期平稳噪声[30]。它将振荡器看作一个时变系统，假设噪声在不同的时间点进入系统，由于系统对不同时间进入的噪声敏感度不同，可以使用冲激敏感函数来表示不同时间的敏感度，在此基础上就可以有冲激敏感函数和相位噪声的关系推导出相位噪声的表达式。该模型解释了振荡器1/f3区域内相位噪声的来源。通过这些模型，我们可以得知LC谐振回路的品质因数越高，相位噪声越小；输出信号的幅度越大，相位噪声越小等结论。
四、LC多谐波振荡器设计与仿真
在前面几章介绍的多谐波振荡器原理的基础之上，本章将设计并仿真一个LC多谐波振荡器，包括了变容二极管的选取及其电容电压特性曲线的仿真、偏置电路的设计和最终的多谐波振荡器电路设计与测试。设计的步骤可以分成管子的选取，变容二极管电容特性曲线的分析以及最后对振荡器电路的谐波仿真、相位噪声分析、压控曲线的优化等步骤[31]。本次设计采用ADS中自带的集总电感和电容以及变容二极管等元器件，最终设计一个多谐波振荡器，其中心频率为2GHz，调谐范围在1.9GHz-2.1GHz，压控灵敏度为10MHz/V。
（一）变容二极管的性能仿真
根据上文所介绍的变容二极管多谐波振荡器的原理，我们得知变容二极管多谐波振荡器是利用变容二极管的可变电容特性来实现频率的调谐。同时在具体的电路中，变容二极管必须处于反向偏置的情况下才能实现电容的调谐。
电感和电容的值决定了谐振的频率。变容二极管的电容随着其两端的电压改变而改变。
因此我们需要知道变容二极管随外加电压变化的特性曲线才能调整多谐波振荡器最终的谐振频率和调谐范围。这次设计使用的变容二极管将在ADS自带的“ap_dio_MV1404_19930601”和“ap_dio_MV2103_19930601”中进行选择。通过仿真两个变容二极管的电容-电压特性曲线选择适合本次设计的变容二极管。具体的仿真电路原理图如图4.1所示：
VARVAR1Vctrl=5弗S-PARAMETERS
S__Param
SP1
Start=
Stop=
Step=
TermCalcZ=yes
7erm1Freq=2GHz
Num=1I1
Z=50OhmPARAMETERSWEEP
ParamSweep
Sweep1
SweepVar=”Vctr1B
SimlnstanceName[1]=”SPr
SimlnstanceName[2]=
SimlnstanceName[3j=
SimInstanceName[4]=
SimlnstanceName[5]=
SimlnstanceName[6]=
Start=1
Stop=10
Step=0.1
图4.1测试变容二极管电容特性的原理图
图中的D1为变容二极管，Vdc为外加在变容二极管两端的电压，L1和C1为ADS中自带的集总元器件。在测试变容二极管电容-电压特性曲线时，将L1设置成1000nH，将C1设置成10pF。同时将直流电压源的电压设置成一个变量以方便后续的设计，这里变量的值可在一个合理范围内设置成任意值，此处设置成5V。接着开始对该电路进行参数扫描分析。在放置好终端负载Term后，就可以开始设置“S-PARAMETERS”控件和“PARAMETERSWEEP”控件。关于S参数控件和参数扫描控件的详细设置已在上图中展示出来。实际上，我们使用S参数控件并不是为了分析电路的S参数，而是为了计算电路的Z参数，再将分析的频率设置成2GHz后，S参数控件设置完成。关于参数扫描控件，我们将要扫描的参数设置成直流电压源的电压即“Vdc”，同时将扫描的电压设置成从1V到10V，步长设置成0.1V。
（二）多谐波振荡器电路设计
在进行振荡器电路设计之前，首先要完成偏置电路的设计。图4.2是此次偏置电路的原理图：
图4.2偏置电路原理图
此次电路采用的晶体管为ADS中自带的“pb_hp_AT41411_19921101”，图4.3为其具体的参数:I
pb_hp_AT41411_19921101AT41411,Package:SOT143,ModelGummel-PoonNPN,
Pdiss=225mW,Vce(Max)=12V,lc(Max)=50mA,Vce(typical)=8V,lc(Typical)=20mA,Hfe=150,Ft=7GHz
图4.3晶体三极管的参数
从图中可以得知，该晶体三极管集电极和发射极之间可承受的最大电压为12V，集电极最大的输出电流可以达到50mA，另外该晶体管的截止频率在7GHz，大于本次振荡器设计要求的中心频率2GHz，因此可以用于本次振荡器电路。在本偏置电路中，电源一即SRC1设置成-5V，从而让发射结处于正偏；电源二即SRC2设置成12V，从而让集电结处于反偏。另外再通过改变电阻R1和电阻R2来调整集电极上输出的电流，这样就可以使得晶体三极管处于正常的放大状态。
为了让该偏置电路输出合适的电流，可以使用ADS中的调谐功能来进行仿真分析。首先需要将电阻R1和电阻R2设置成可以调谐的状态，将它们的调谐范围设置成从100欧姆到1000欧姆，之后放置直流仿真控件DC1即可开始调谐仿真。
可以通过调谐参数的窗口来滑动改变两个电阻的电阻值，而在数据显示窗口则以显示的集电极电流“I_Probe2.i”和集电极与基极之间的电压“Vcb”为指标。在调谐的过程中，我们可以发现R1的电阻值改变会影响到集电极电流和电压Vcb，而R2的电阻值改变仅能影响电压Vcb，这对后续电路的优化调整有着指导作用。
完成上述两项设计之后，就可以开始多谐波振荡器电路的整体设计。将之前设计的变容二极管电路接在偏置电路的发射极上，同时在集电极上接上电容以隔绝输出时的直流分量。在基极处放置一个2nH的电感以作为谐振电感。由于在电路工作过程中存在交流信号，可能会对电源造成损害和影响仿真的结果，因此在电源前外加1000nH的电感隔绝交流分量。在设计一开始，将外加在变容二极管两端的电压设置成6V，同时放置一个瞬态仿真控制器的控件，用来观察输出端口的波形变化。之后进行仿真分析。
我们可以发现输出波形的基频为2.067GHz，与设计要求的2GHz有着约3.35%的相对误差。因此需要对电路进行调整，使得输出波形恒定，输出信号的基频更接近设计要求。输出波形的稳定与偏置电路有着很大关系，同时基频的频率由谐振回路决定。因此，我们可以将电阻R1和电阻R2,谐振电感L3以及变容二极管电路中的电容C1作为调谐变量。我们可以明显地发现输出波形的幅度较之前的更加稳定，同时基频的频率为2.004GHz,与设计要求的2GHz相对误差为0.2%，大幅减小了之前的误差。
在移除瞬态仿真控制器后，放置一个谐波平衡仿真控制器控件，将其仿真的频率设置成2GHz，同时开启振荡器模式等一系列设置。然后在电容C1后放置一个振荡器端口，用来进行振荡器噪声的仿真，使用端口的默认设置。最后在输出端口放置一个低通滤波器来滤除高频分量，低通滤波器的通带设置成2.5GHz，通带波纹设置成1dB，阻带频率设置成3GHz，阻带衰减设置成20dB，同时将低通滤波器的阶数设置成10阶以提高滤波的效果。接着开始仿真，在仿真结束后，我们可以在数据窗口查看输出信号的各次谐波的功率谱密度，通过查看可以知道基波的功率为3.86dBm，二次谐波的功率为-82.2dBm，二者之间的功率差距为86.06dBm。因此能量主要集中在基波，对二次谐波以及二次以上的谐波能量抑制明显，符合设计的要求。
本章进行了变容二极管多谐波振荡器的仿真设计，同时还分析并优化了相关的性能指标。最终设计完成了一个中心频率在2GHz，频率调谐范围在1.886-2.115GHz，压控灵敏度为10.4MHz/V的多谐波振荡器，其在中心频率频偏100kHz处的相位噪声为-100.7dBc，满足了预期设计的指标。
结论
本文首先介绍了多谐波振荡器的发展历史和研究现状。然后从振荡器的基本原理出发，详细分析了振荡器的平衡条件、起振条件、稳定条件。在此基础上分析多谐波振荡器的数学模型，同时对其性能指标进行详细的分析。接着开始介绍多谐波振荡器的多种电路结构，介绍LC多谐波振荡器和多谐振荡器的区别。着重分析了一种LC多谐波振荡器：变容二极管多谐波振荡器的工作原理，另外还分析了环形振荡器和射级耦合振荡器这两种多谐振荡器的工作原理。之后则是对多谐波振荡器的一个关键性能指标一一相位噪声进行了分析，并且介绍了两种经典的相位噪声模型。在本文的第四章，介绍了使用ADS仿真软件设计一款变容二极管多谐波振荡器。变容二极管多谐波振荡器利用变容二极管电容的可变性，满足了多谐波振荡器中对谐振回路电容可变的要求。在完成电路原理图设计后，使用ADS中的瞬态仿真获得多谐波振荡器的输出波形，之后则是通过ADS中的调谐功能来优化输出波形，最终使其达到中心频率2GHz的设计要求。接着使用ADS中的谐波平衡仿真对该多谐波振荡器进行噪声以及输出频率的分析。在发现该振荡器调谐范围过窄之后，对原本的电路结构进行优化，从而扩大了最终的调谐范围。
由于个人能力以及经验的不足，本次设计中还存在着一些不足之处。首先是对仿真软件ADS的不熟悉，由于是第一次使用该软件进行电路设计，对软件的一些功能并不是很了解，在仿真分析的过程中也走了许多弯路。其次是本次设计的多谐波振荡器是单端输出的结构，在相位噪声方面不及差分结构的多谐波振荡器，同时使用的元器件是软件自带的，这使得最后设计出的元器件值难以应用到真实的电路中。除此之外还有许多的不足，这些不足之处需要通过日积月累的学习和实践经验来弥补。
参考文献
[1]王洁.宽调谐高线性低相噪压控振荡器设计[D].西安电子科技大学,2005.
[2]云振新.压控振荡器技术的回顾与展望[J].半导体技术,2004(07):5-8+11.
[3]沈乐丰.一种用于锁相环的压控振荡器的设计[D].华中科技大学,2005.
[4]Phillip EAllen,Douglas R.Holberg.CMOS Analog Circuit Design.London:Oxford University Press,2005:92T30.
[5]Kiat Seng Yeo,Samir S.Rofail,Wang Ling Goh.低压低功耗CMOS.BiCOMS超大规模集成电路.周元兴，张至龙.北京：电子工业出版社，2003：1-14.
[6]罗芳杰.电荷泵锁相环的压控振荡器设计[D].合肥工业大学,2009.
[7]Y.C.Liu and Z.M.Lin.A 24GHz VCO with Noise Filter.IEEE Conference on Electron Devices and Solid State Circuits,2007:969-972.
[8]Y.Chuang,S.Jang,S.Lee,et al.5-GHz Low Power Current-Reused Balanced CMOS Differential Armstrong VCOs[J].in IEEE Microwave and Wireless Components Letters,vol.17,no.2,pp.139-141,Feb.2007.
[9]Chen-Yuan Chu,Chien-Cheng Wei,Hui-Chen Hsu,Shu-Hau Feng and Wu-Shiung Feng.A 24GHz Low-Power CMOS Receiver Design.IEEE International Symposium on Circuits and Systems,2008:980-983.
[10]K.Okada,Y.Nomiyama,R.Murakami and A.Matsuzawa,A 0.144mW dual-conduction class-C CMOS VCO with 0.2V power supply[C].2009 Symposium on VLSI Circuits,Kyoto,Japan,2009,pp.228-229.
[11]Jaemo Yang,Choul-Young Kim,Dong-Wook Kim and Songcheol Hong.Design of a 24-GHz CMOS VCO With an Asymmetric-Width Transformer.IEEE transactions on Circuits and Systems,2010,57(3):173-177.
[12]S.Perticaroli,S.Dal Toso and F.Palma,A Harmonic Class-C CMOS VCO-Based on Low Frequency Feedback Loop:Theoretical Analysis and Experimental Results[J].in IEEE Transactions on Ciecuits and Systems I:Regular Papers,vol.61,no.9,pp.2537-2549,Sept.2014.
[13]S.Jang and J.Wang,Low-phase noise Class-C VCO with dynamic body bias[J].in Electronics Letters,vol.53,no.13,pp.847-849,22 6 2017.
[14]Dongxu Yang,Hongrui Wang,Dajie Zeng,Hongda Zheng,Li Zhang and Zhiping Yu.Design of a 24GHz Low Phase-Noise,Wide Tuning-Range VCO with Optimized Switches in Capacitor Array and Bias Filtering Technique.2010 10th IEEE International Coference on Solid-State and Integrated Circuit Technology,2010:696-698.
[15]梁佳琦，权海洋，张佃伟，杨立.一款集成VCO宽带频率合成器[J].半导体技术，2021，46(11):854-860.
[16]陈超.CMOS压控振荡器的研究[D].南京理工大学,2013.
[17]欧阳宏志.高性能集成电感电容压控振荡器设计[D].湖南大学,2007.
[18]陈邦媛.射频通信电路[M].北京：科学出版社，2002,236.
[19]文华锋.1.8GHz低噪声、宽带LC压控振荡器[D].湖南大学,2008.
[20]谭建薇.宽带低相噪VCO的设计与制作[D].电子科技大学,2009.
[21]赵斌.宽调谐低噪声低功耗LC压控振荡器的设计[D].湖南大学,2009.
[22]范然.宽频带低功耗CMOS压控振荡器设计[D].北京大学,2007.
[23]陈邦媛.射频通信电路[M].北京：科学出版社，2002,274.
[24]贝伟锋.X波段低相噪VCO及锁相技术研究[D].电子科技大学,2008.
[25]张俊波.低相噪宽带CMOS集成电感电容压控振荡器的分析与设计[D].上海交通大学,2008.
[26]王立姣.基于交叉耦合的低相位噪声LC压控振荡器研究与设计[D].华南理工大学,2020.
[27]Razavj B.A study od phase noise in CMOS cscillators[J].IEEE Journal of SolidState Circuits,2002,31(3):331-343.
[28]Craninckx J,Steyaert M.Wireless CMOS frequency synthesizer design[M].Boston:Springer International,1998.49-88.
[29]Huang QT.Phase noise to carrier ratio in LC oscillators[J].IEEE Transactions on Circuits and Systrms-I:Fundamental Theory and Applications,2000,47(7):965-980.
[30]房庆艳.压控振荡器的设计与优化[D].哈尔滨工程大学,2009.
[31]陈艳华，李朝晖，夏玮.ADS应用详解：射频电路设计与仿真[M].人民邮电出版社，2008,307.
致谢
本次毕业设计是大学生涯中最长的一次科研实践，在此次毕业设计期间，我对相关知识的掌握经历了从无到有。这样的成长离不开周围人的帮助。首先我要感谢我的毕设导师，从前期的选题，开题报告的撰写，到中期实验的指导，再到最后论文的修改，这些都离不开老师耐心的指导。接着我要感谢我的舍友们，他们陪伴了我大学的时光，在学习和生活上帮助了我许多。这是我人生难以忘却的时光。之后我要感谢我的同学们，他们在我的学习生活中也给了我很多帮助。最后我要感谢我的父母，他们是我在外求学的坚实后盾。正是他们的存在我才能够安稳地在他乡学习，没有他们的无私奉献，也就没有今天的我。
1、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“文章版权申述”（推荐），也可以打举报电话：18735597641(电话支持时间：9:00-18:30)。
2、网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友投稿，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务。
原创文章，作者：1158，如若转载，请注明出处：https://www.447766.cn/chachong/192063.html,
