单元整体：让数学教学走向深刻——以人教版一年级下册“认识图形（二）”为例

摘要：《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出：“以核心素养为中心，以学科建设为主要内容，以跨学科主题学习为主线，以学习质量为目标，以核心素养为目标的学习质量和学习效果的评估”为核心，提出了“转变过分强调以课时为中心的教学设计，提倡以单元为整体的教学设计，突出数学知识间的内部逻辑联系，将学习内容和核心素养的实现相结合。怎样才能在课堂上贯彻这些要求呢？基于此，本文以人教版数学一年级“认识图形（二）”这一单元的教学为例，探究单元整体教学的落实策略。

关键词：单元整体教学；认识图形；人教版

引言：传统的教学模式是以知识的传递为主，强调学生的能力会随着知识的增长而成长，教科书的设计与单元教学并无明确的学习策略。另外，由于单课设计、单课教学和单课检查（作业）的惰性，老师们“只见树木不见树”,常常“脚下一滑，什么都没摸着”。而小学数学的单元整体教学，就是把小学数学教材中的某个单位看作一个整体，从全局的角度去理解它，按照它内部的内部联系来设计教学，并组织好教学活动。在教学中，要把学生放在第一位，让他们自己去学习、去研究、去发展，只有这样，才能尽快实现教学目标，提高学生的综合素质和数学思维能力，真正落实核心素养。

文以人教版一年级下册《认识图形（二）》为例，在对课文进行全面阅读的基础上，将大单元的视野与教科书相联系，实现了知识的系统化。与学生既有体验相衔接，找到思考切入点，注重全面结构化思想，使学生能够实现“视”、“说”、“理”、“悟”一体。

• 立足整体，知识呈现系统化

单元整体教学注重的是数学的知识结构、学生的认知结构、知识之间的内在关系，要从一个宏观的角度来看待数学的教学。因此，本文将从大概念、单元视角和组织整体三角度，对单元和单元之间以及单元内的知识进行全面的了解，从而构建出一个知识网络。

• 大概念思考整合，寻找关联点

大概念思考有助于我们将看不到的、甚至看不见的点都看得清清楚楚。老师可以运用一种数学的大概念，对有关的单元的内容进行分析，找出各个单元的关联点。在传统的单点式的概念教学中，老师的设计角度是片面的、错误的，而单元整体的教学要求老师们用大的概念来进行思维：从单元和单元的联系、单元和学科的联系、单元和实际的联系等多个角度来考虑。要让学生了解和掌握最重要的知识，对数学的基本问题进行思考，并把它转换为适合学生进行研究的任务。

“认识图形（二）”这一单元在小学数学中尤为关键，它是对学生们的图形知识进行进一步的拓展。对图形的认识是一个巨大的跨越，它对学生的图形（正方形、长方形等）的概念的建立和发展具有非常重要的意义。为此笔者在执教人教版一年级“认识图形（二）”单元时,用大概念思考对小学阶段的图形认识单元进行系统的整理,找到知识间共通的本质属性与内涵:长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆都是平面图形。用“平面图形”的大观念统领,用各有几条边、几个角为标准,认识理解平面图形的深刻内涵,设计关键课例“初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆”。

• 单元视角聚核心，打通联结线

单元视角可以让我们看到那些细小的、琐碎的东西，使老师可以在单元视角，将数学的核心概念集中起来，将单元内的知识进行连接，将单元的知识链进行梳理，使之成为一条平行的道路。传统的概念教学内容琐碎，很多小概念很容易被忽略和忘记。单元的整体教学提倡老师以单元的角度来连接单元的构成，思考单元的结构，对单元的顺序进行整理，从而形成一个综合的、结构化的核心知识图谱，使整个课程的内容更加清晰，也更加明确了单元所属的数学理念和方法，并且可以将所有的知识点进行整合，从而使学生们进入到“真正的学习场”之中，促进学生们的思考，拓宽他们的眼界。

“认识图形（二）”是基于学生在对立体图形有了初步了解之后，进行新的教学，是对图形认识的一种扩展。《认识图形（二）》是人教版小学一年级下册的单元，起始课是对长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的初步认识，得到了许多教师的重视和研究，但是“平面图形之间的关系”这样的关键课却关注较少，在平时的教学中也只是一笔带过。实际上，对于学生而言，平面图形的呈现是一种很奇怪的现象，它的特点和内涵都很抽象，而对它们关系的理解则是对它的进一步理解。通过单元视角来整理这一单元的知识，能够确定这一单元中的“平面图形间的关系”课在这一单元中的重要性。

• 厘清组织成整体，定准目标体

整体组织可以帮助我们明确学习目标，实现“以终为始，评价先行”。组合指的是组织成整体，组是指知识点的组织，合就是将知识点、课程标准、单元整体学习等多个方面结合起来，从而确定单元整体学习所要实现的目标。单元整体学习目标既要包括学科知识，也要突出高级学习和思维的方法。单元整体学习目标的设计要从学科知识与技能，思维与方法、意识与态度等方面来进行，尤其要注重培养学生的问题意识和批判精神，从发现与分析问题、获取与判断、运用信息、表述与解读观点、评价等方面来制定学习目标。因此，在设计《认识图形（二）》一课时，作者按照《课程标准》和单元知识的内容，对整个单元的目标进行了确定，并按照这个目标对学习任务进行了设计，使教学目标立体化。

• 总结经验，思维找准对接点

如果仅仅依靠教材来解决“学什么”的问题，那么就会丧失科学性，而会落入“照本宣科”的窘境。从教学实际出发，找准学生的学习起点，是让学习深入的关键。那么，学生的学情是从哪里开始的呢？仅凭“经验”去推测学生的“学情”和“学起点”，显然有失科学性。如何把新的知识融入到学生自己的知识中，找到学生所学的概念，是促进学生由“生活经验”到“数学知识”的过渡，使学生的思想自然地由已知的世界进入到了未知的世界。

以人教版一年级下册“认识图形（二）”一课为例，学生认识平面图形吗?知道平面图形的关系吗?了解不同的平面图形特点？图形学习的真正出发点是什么？依靠教育实践进行主观猜测，得出的结论具有一定的模糊性，与现实存在一定的距离。为掌握学情，提供准确的反馈，老师可进行前测，从多个角度考查图形的认知状况，并完成资料统计。在前测的过程中，我们发现学生在构建每个平面图形的概念时，都存在着一定的偏差，学生们有片面的想法，即长方形与正方形前后的形状和大小都一定是相同的。在前测的试卷中，我们可以看到，当选择形状各异但边和角相同的图形时，学生经常会数错或选错，这种类型的题目的错误率高达29.5%。其次，在对平面图形之间的联系认识上，笔者认为这是一种很难把握的问题，在一些比较简单的应用题中，错误率达到38.5%。为解决上述问题，作者提出了用“大概念”引领学生进行单元教学，用“大任务”带动学生学习流程，用“问题链”推动教学活动。

• 推进教学，教学实现结构化
• 设置大任务，营造思维场

在设计数学任务的时候，我们要让学生有思考的空间，让他们进行交流和合作，指出学习的方式，这也是以学生为本的教学思想。在《认识图形（二）》中，我们通过三个主要的任务来构建一个思维场。

任务一:初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。给学生提供多样化素材如长方形、正方形等拓印的素材,让学生根据不同素材描（拓）出平面图形；认一认，说平面图形名称；辨一辨，给平面图形分类。

【设计意图:利用长方体、正方体、圆柱、三棱柱等立体图形，通过描、画、印、拓等方法，绘制出长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，使学生体验“面在体上”的感觉，理解平面图形与单纯立体图形的联系，并对其进行直观的认知。】

任务二:通过用同样的图形进行简单的拼组的活动，初步体会平面图形之间的关系。在有趣情境中理解平面图形,计算机演示小鸡豆豆自我介绍,我叫豆豆,这是我的家，在我家，有很多有趣的图案，你已经学习了哪一种？对平面图形特点的自主探索。

【设计意图:“图形的拼组”是新课程标准中的一部分，其目标是使学生通过拼组来感受图形的某些外在特点，同时也能在这个过程中培养他们的空间想象力和创造力。通过在课堂上展示由基础图形拼接而成的具有代表性的图形，既可以给学生以美感，又可以激起他们的求知欲和创造力，从而更好地实现教学目标。】

任务三:解决简单的实际问题:利用七巧板来完成一个特定的图形。利用拼组图来解决问题，以前都是利用已知的立体图形来进行，在这个基础上进行拼组活动，能够将学生对“平面图形”的理解提升到解题的层次，通过这种大任务的设计，可以让学生进行理性的思考，一步一步地进行，让他们的思路逐渐变得清晰起来。

【设计意图:在这一阶段，通过让学生进行独立拼组-归纳方法-再拼组的整个过程，让他们清楚地认识到使用一套七巧板来拼三角形的基本思想与方法，从而积累起解决这类问题的初步经验。】

• “体验”转“经验”，认识完图形

笔者试图让学生在暴露、碰撞、提升、应用中，将“体验”转化为“经验”，由“立体图形→图像→文字→平面图形”，让学生在持续的抽象中获得理性的跳跃，从而顺利地领悟到平面图形的奥秘。为此，老师们要在经验的连接上下点功夫，把新旧知识紧密地结合起来，引导学生运用迁移、类比、对比等方法，使已有的知识结构得到进一步的完善，使之系统化、条理化，使学生知其然，并知其所以然。

其具体过程为：在自主作业中，最原始的体验被呈现出来；在合作交流的过程中，学生对合作的学习产生了体验，并通过反馈的方式提高了更新的体验；在扩展性应用中，利用稳态经验的迁移来扩展。用这种教学模式来组织数学课堂，能够将学生的“体验”直接内化为“经验”。

• 巧设问题链，深刻化理解

问题链就是教师以“看整体结构，看内容本身，看学生学情”的思维方式，建构一个有系统、有顺序的思维活动。问题链的设计首先要找到每个单元之间的联系，然后将该单元要解决的核心问题和次序进行整合，然后根据学生的学习情况，构建出一个完整的问题链。一个好的问题链，除了要强调“知识联结”之外，还要提倡“方法联结”，要注重知识之间的逻辑关系，还要注重学生的认知结构和数学方法的体验。例如，在《认识图形（二）》一课的教学过程中，作者设计了三个大任务，首先，通过五个相关的问题，层层推动，深入了解平面图形的含义。这样，就能使学生在有逻辑的问题中去思考，建立模型，将其转化为综合，扩展应用，了解到了平面图形的实质和含义，提高了学生的思维深度。

• 善思贯通，思维完成自能化

(1)深入内心，通过数量来传达图式的表达，这是思想自我实现的第一步，它进入了大脑，就会进入大脑，进入大脑，进入行。在学习图形的过程中，可以让你对每一个平面图形都有一个全面的了解，通过对比来了解它的含义，在抽象的过程中，加深对它的本质的了解。在“认识图形（二）”这一课中，我们设置了一个重要的任务，通过直接展示图像，让学生通过图形来表达，唤起他们对于“立体图形”的认识体验，在绘图过程中，不断地加强表象，加强感性认知，为进一步了解平面图形打下基础。

(2)合理外化，语言表达回到数量表达，就是将所学的技能有意识地、积极地运用起来。任何进入心中的事物，都要在心中持续积累、成长，当积累成长到一定的地步，就会外化成一种类似于本能的意识和行为。利用多种表示方法，是提高学生对数学图形的理解的关键。“认识图形（二）”一课的一大任务即通过图式来找图形，将图形与图形的关系建立起来，从而使学生对平面图形有一个更加深刻的了解，从而为今后对几何图形的了解做好铺垫，使图形学习达到自动化。

结语

单元整体教学课堂,学生们从合理的学习材料开始，通过三个任务的联系，将问题的链条推动，经过了从现实的生活到象征的世界，再从象征的世界回到真实的生活的模型，在真实、自然、水到渠成的活动中，让学生们对平面图形有了一个全面的认识，从而使他们的数学学科素质得到了进一步的发展，使学习变得更加深入。

参考文献

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