| 一、选题的背景与意义
背景：函数是中学数学中一个十分重要的概念并且占比极大，函数作为数学解题的一种思想方法具有一定的代表性。此外，可以说无论是中学考试还是大学的学习中，这个内容都是极其重要的，贯穿了整个数学学习的过程。因为运用函数思维不仅可以解决函数本身的问题，还可以使用这种思维解决其它与之相关的数学问题。因此，通过对学习函数方法的深入探究，可以将不同方面的数学知识紧紧结合在一起，从而加强数学逻辑思维能力的培养。由此可见，对中学数学函数学习的探究是十分有必要的。函数学这一知识说明了在自然界中不同的量之间的相互联系,同时也表达了一个事物伴随着另一个事物变化而发生改变，二者之间的关联与变化规律。函数的思维方式是指去除问题中的非数学特性,用相互联系的、不断变化的思想选择出数学对象,再选出其所蕴含的数学特性,形成函数关系,从而使问题得以解决的思想,同时是指探究变量间相互转化规律的一种数学思维方式。而在日常教学中，能否将这种变量之间的关系明确的传达给学生使其理解并运用就显得极其重要。 意义：函数在中学数学中有着极为重要的地位和作用，是中高考的必考点，并与其他学科有着必要的联系。如何学习中学数学函数、如何将函数进行应用，是作为一名数学师范生应该仔细思考的问题。本文明确了函数课程的基本概念,并进一步理清了中学函数应用知识点,也剖析了在中学数学课程函数教育上的重难点,并给出了改进中学数学函数部分教学的具体对策。尽管中学数学中的函数概念只是整个函数部分最简单、最基本的知识点,但其蕴含着的数理思维、具体方法,对于学习者在整个教学过程中培养发现和提出新问题的能力、分析和解决新问题的能力,具有着至关重要的意义。 |
| 二、研究的主要内容和预期目标
主要内容：本文将从以下几个方面对中学函数学习进行探究，首先对中学学习过程当中所涉及的函数相关基本概念及结论进行简单的概括，将涉及到函数的定义，有哪些常见函数，函数的性质等方面，只有对函数的内容有所了解，才能进行更加深入的研究。随后，将会进一步论述函数思想的形成与发展现状，并说明函数思想与其它数学思想紧密联系，是中学数学整个体系的核心，是最为重要的一部分。将举出具体实例，在解答题目过程当中感悟函数思想与其它数学思想的关系，体会函数思想与方法的重要作用。文章末尾将讨论在日常课堂教学中如何让进行数学思想教育，学会运用函数思想与方法解决问题，从而促进学生发展。 预期目标：通过对中学数学函数的研究，通过对知识的发展背景，发展缘由的讲授,不断的探索和发现其中所蕴含的函数思想,让学生函数思维能力得到发展,函数思想与方法的学习能够加强个人数学逻辑思维能力。 |
| 三、拟采用的研究方法、步骤
研究方法：文献研究法，数学方法，理论与实际相结合 步骤：查阅有关数形结合思想的书籍和文献，并上网搜集如何应用函数思想解决数学中的问题。 |
| 四、研究的总体安排与进度
1.2月28日———3月20日（第一周-第三周）：下达论文任务，搜集相关文献和书籍 5.4月18日———4月24日（第八周）：按照指导教师修改数形结合思想方法的概述部分 7.5月2日———5月8日（第十周）：对论文内容进行修改 8.5月9日——5月22日（第十一周–第十二周）：论文定稿和毕业论文答辩 9.5月23日—–6月5日（第十三周–第十四周）：毕业论文整改，论文相关资料完善提交终稿 |
| 五、已查阅参考文献
[1] 曾超益，袁德辉,赵坤.新课程中函数思想及其教学思考[J].韩山师范学院学报,2015(2):10-12. [2] 刘绍学.普通高中课程标准实验教科书数学1(必修)[M].北京:人民教育出版社,2007. [3] 吴宝荧.也谈高三数学一轮复习——以”函数的概念及其表示方法”为例[J].中学数学月刊,2013(11). [4] 叶景梅.初等代数解题方法指导[M].宁夏:宁夏人民出版社,1984,7. [5] 数学分析[M].高等教育出版社,华东师范大学数学系编,2001. [6] 邓禹绩,肖钰,薛川坪等.初等数学解题思路[M].北京:海洋出版社,1983,9. [7] 张顺燕.从变量数学到现代数学[J].高等数学研究,2006(05). [8] 普映娟.函数思想与其它数学思想的关系研究[J].保山师专学报,2009. [9] 陈斌.抽象函数问题的求解策略[J].中学生理科月刊,2005(1):19-20. [10] 王民良.函数思想在各个数学领域中的应用[J].景德镇高专学报,2008. [11] 顾泠沅.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海:上海教育出版社, 2009,9. [12] 周春荔.数学美学与数学育刍议[J].中学数学研究,2006,11. [13] 许燕频.数学文化的教育功能及启示[J].闽西职业技术学院学报,2006,4. [14] 向琪.浅谈函数的思想方法[J].中数生数理化高中版,2003,4. [15] 韦程东,伊长明.函数教学中渗透函数思想史的探索与实践[J].高教论坛,2005(12):109-112. |
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