PMSM矢量控制调速系统建模与仿真

　　摘要

随着科技更加便捷的发展，引进了一些新的更加方便，更加高效，更加准确，更加无损耗的技术，即PMSM矢量控制技术。第一，PMSM就是加入了新的材料，把之前的电动机做了改动，利用永磁材料替代之前的结构来维持电动机永恒的转动，使定子与转子的速度同步起来，这样的电动机就叫做永磁同步电机。直流励磁绕组相对于永磁材料来说损耗降低了。第二，矢量控制理论即就是通过控制电动机工作时的电流，主要是控制其中的磁场电流和转矩电流的角度大小和模值大小，把这种控制定子电流的方式称之为矢量控制。通过以上两种技术的改革，从而使对电动机的控制更加简洁，方便，高效。

本文的研究思路是先对永磁电动机的基本结构，工作原理，及其应用特点本做了简单的阐述，然后介绍了面装式电动机的矢量控制技术，最后建立永磁电动机的矢量控制调速系统，进行仿真数据，和最后的分析仿真结果。

　　关键词：PMSM矢量控制技术；永磁材料；矢量控制理论；建立；仿真

　　1引言

随着二十一世纪科技的发展，永磁同步电动机（PermanentMagnetSynchronousMotor）的发展被广泛应用，电机研究成为社会使命中重要的研究课题之一[1]。电动机使用特别频繁，通以直流电流的电动机和通以交流电流的电动机在生活生产中都被应用的很广泛。电动机由于结构上做了改变，用永磁材料替换之前的系统结构，所以效率会更高效。为早在上个世纪七八十年代时期，由一个名叫布拉施克的人提出的矢量控制理论促使交流电机在世界上得到了更大的突破。矢量控制的最基本的概念就是在最简单的交流电动机上想办法找到直流电机的转矩的变化规律，在实现建模与仿真的过程中电动机所用到的矢量控制理论实质上是运用了复杂的坐标变换，所有对电动机的参数准确性要求十分的高。

由永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor）构成的永磁交流伺服系统开始逐渐向数字化国际化的方向发展。所以怎样来建立一个合适的仿真模型是一个重要的开始，有特别重要的研究和发展意义。并且，运用Simulink来对永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor）进行建模和仿真，这些方法研究目前已经备受关注。

本论文的叙述的永磁同步电动机是最重要的，第一步对永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor）进行最简洁的叙述，然后通过推到永磁同步电机在dq坐标系中的公式来研究矢量控制调速系统，最后使用Simulink软件进行建模，并通过建模后的仿真。

　　2永磁同步电机（PMSM）的概述

永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor），用永磁材料取代系统中的电励磁，做了相应的改变后，节省了一些线圈等结构[2]。而且永磁电动机中的定子和电励磁三相同步电动机系统的结构大致一样，定子维持不改变，这便是最原始的PMSM。永磁材料又称为硬磁材料，指的是在第一次被磁化后，能够永久保持磁性的一种材料。从永磁材料的发展历史来看，稀土永磁材料已经发展成一大产业。永磁体同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor）是通过永磁体产生旋转磁场，产生相应的作用来以同步速度运行。永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor）由于本身结构的特点，在工作效率、结构、及其损耗方面都比常用的电动机更加优良。

　　2.1永磁同步电机的基本结构

永磁同步电机的结构组成主要包括定子、转子、及其之间的空隙[3]。

通常来说，它的定子部分和一般电机的构造特别像，这就是这种电机最大的特点，转子部分的构造和别的机器有了一定的不同点这也是主要的差别。

和生活中常见的非同步电机比较来说，转子构造的不太是这个电机最大的亮点，而且具有永久磁性的磁极被安装在它的转子上，并且在这个永久磁性的磁极安装的位置也多种多样。

由于不同类型转子的构造还有永久磁铁的外形还有转子的构造不一样，因为永久磁铁的材料各种各样还要需求不同，这样之后会出现不同的设计方法，

我们主要是能得到比较良好的历次产生的磁场，在这个基础上，我们还要看看制造这些东西的本钱，还有质量问题，是否能正常运行，这些方面都是我们要考虑的。

图4是表示的是一个极对数为2，然后永磁材料镶嵌在电动机表面的一个结构。在这个图中，有三相电流分别为、、，其每相的电压、、与其电流大小相等，方向同向。　假使线圈在磁场中是以一种正弦形式存在，并且和永磁体材料正弦分布不尽相同。接着，把励磁线圈当成放在电动机转子里起作用匝数的三相绕组是倍，当电动机内给定相对等的励磁电流为的电流，即在空气间隙中造成的正弦分布和两励磁线圈造成的励磁磁场都是相等的。，是对等的励磁电感。图5-b为对等后的物理结构模型[4]。

a)转子等同励磁绕组b)PMSM的物理模型

　　2.2永磁同步电动机工作原理

永磁电动机（PermanentMagnetSynchronousMotor）的运行的基本原理是：由于电动机的定子通以电流、在转动的过程中产生磁场，然后在旋转磁场的作用下在定子侧产生磁场感应电动势，在转子中产生同步的拖力同步旋转。假使不考虑温度和磁路达到最大情况的影响下，便可认为转子磁链的值是恒定，再加上不用减弱磁通的话，减少了对励磁的控制，让电动机的控制更加简单和方便[5]。

　　2.3永磁同步电动机的特点

PMSM由于省去了一个励磁结构，所以各模块之间减少了相应的摩擦与损耗，所以工作效率要比原始的电动机效率高，而且电动机的结构十分的简洁、使用的时候特别方便、功率因数大并且可靠性好。PMSM由于本身特点，有很多结构，并且不一样的转子构造其本身性能上的优势也是不尽相同的，永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor）在某种特定的功率限制之内，相比于电励磁同步电机来说有更微小的体积再加上工作效率高等优势，不断的引起了科学家和社会对其重视，随着科技的发展和其控制手段的不断改变和成熟，永磁同步电动机（PermanentMagnetSynchronousMotor）的驱动系统逐渐受到各个大公司和企业的青睐和投资。可以看到，调速驱动的发展前景将会改变是永磁同步电动机的发展模式[6]。

　　3面装式三相永磁同步电动机矢量方程

　　3.1矢量控制理论

矢量控制理论就是把通过对电流的控制从而来对转矩进行模拟控制，三相电流通过矢量分解成两个角度呈90°的值，彼此之间互相垂直的，主要包括励磁电流分量以及转矩电流分量，使得其操作起来更加简洁，方便，从而达到操控永磁电机的最终目标。

在研究电动机转子磁场的操控基础上，和原本的感应电机相比之下而言，面装式永磁同步电动机（SurfacemountedPermanentMagnetSynchronousMotor）是将其等同于为他励DC电动机(SeparatelyExcitedDCMoto)，所以对于面装式永磁电动机（SurfacemountedPermanentMagnetSynchronousMotor）来说，对其进行的矢量控制十分易于理解。面装式永磁同步电动机（SurfacemountedPermanentMagnetSynchronousMotor）必须把电动机定子的三相绕组转变为换向器绕组。拿三相感应电动机来举例说明，直接运用定向的方法时，磁链大致是根据定子、转子之间会涉及到多个电动机参数的一个电压矢量方程。其中永磁电动机工作时的仿真值的改变一定会严重影响到电动机工作时其参数值，当运用间接定向的情况下，其工作参数还是会受电动机转子值。

因为PMSM转子磁极在物理的研究上是可以检测的，根据传感器便可以很直观的测量观察到电动机转子磁场中间的轴线地方，所以相对来说比检测感应电动机的转子产生的磁场更加易于成为现实，而且在很大程度上可以不会随着电动机的值变化而变化。

在旋转ABC系中，如图5-b，电动机的定子电流矢量是：

(1)

上述的公式中，矢量控制是通过控制的值来完成的，是实际值。公式(1)体现出，每次都会在旋转ABC系中电动机转子的原本位置上，加上一个角。这种自己控制的方法即就是-自控式控制。并且不管在动态环境下，还是在稳态环境下，都可以很严苛的控制角[7]。

　　3.2电压矢量方程

图5-b中，电动机的三相绕组的电压方程表示为：

通过上述的公式可以看出，、和分别是ABC三相绕组的全部磁链-全磁链。

上述的公式中，、包括都是PMSM磁场链在三相旋转系中造成的磁链。

由于电动机中产生的电感一直保持不变，所以：

上述公式中，和各自是三相绕组中产生的漏电感和励磁电感。而且

上述公式(6)可表示为：

上述公式中，。

如果电动机中的接线是Y型，中间的线没有接到外面。所以，即：

上述公式中，，为等效励磁电感；，称为同步电感。

同样，可将和表示为式(9)的形式。由此可将式(8)表示为：

永磁电动机中的电流可以等效为电流、、和。

相同的是电动机三相绕组的总共的磁链的矢量计算可以组成电动机的定子磁链，、和之间的矢量计算可组成转子磁链矢量，所以就有了：

由上式可以看出电动机中的是由、及其之间的矢量运算构成。转子的磁链是由电动机的定子磁链、和之间的矢量运算构成。将式(10)两端矩阵进行矢量变换可得：

将上式(12)可以进一步总结为：

可将式(2)～式(4)转换为矢量方程，所以有：

将上式中的(13)代入上式(14)中，便可以得出：

式中，，为在三相系中的相位，如图5-b。另有：

最后，可将式(14)表示为：

此式为定子电压矢量方程。

其中，，可以看做是。稳定的状态下，幅值一直保持不变，于是，则通过上面公式（17）可以将其看成一个电路模型。

根据三相感应电动机相位矢量图的分析可以了解到，在某种稳定的条件下，空间和时间具可以在时空中相互等效，举例来说假设A轴作为时间的参照系，便可以把矢量图通过矢量变换改变为A相绕组的相位矢量图，同样类比。此时，可将式(18)直接转换为：

　　3.3电磁转矩矢量方程

上式(20)同样适用于表面安装的永磁电动机，磁场是由电动机中的永磁体产生的。

上式(20)可以看出，当和为固定值时，电磁转矩只随着角的变化而变化。如下图，把这种关系称为矩-角关系。将式(20)表示：

(21)

由上面式子(21)可以看出，电动机的转矩的大小将取决于磁场的大小，

可得正弦稳态下电动机的电磁功率为：

式(26)与式(20)一致。电动机对转矩的控制实际上是对电动机中的电流的幅值的大小，磁通的大小以及角度的大小来控制。

　　3.4面装式三相永磁同步电动机矢量控制及控制系统

3.4.1基于转子磁场的转矩控制

在dq轴坐标系内我们要想得到自己想要的电磁转矩，那么就得控制的范围即就是幅值还有它的相位，这些我们是通过这个（20）方程式看出来的。如图13所示，目的也就是得到一定的电流分量，我们标写为还有，这两个量是的两个分量，这是在dq坐标系内通过由上面（20）方程式得到的[8]。

(27)

电机中电磁转矩是由电动机中电流的分量决定的。在电机中没有相对运动，即使转子的转速的电角度为。从，我们能把面装式PMSM看成他励直流型电动机电动机，这主要是看这个转矩旋转所形成的角度。

3.4.2坐标变换

通过坐标之间的相互转化可得：

式(28)所示坐标变换的物理含义是将图12中的DQ绕组变换为了具有dq轴线的换向器绕组。换向器是转换控制的一个重要的元件，主要是把DQ系的定子绕组转换到直流电机中。永磁电动机中的换向器和三相感应电动机不仅形式，形状差不多，而且其换向器的结构，功能也没有很大的差别。

要通过对电动机进行研究，就必须进行坐标变换，用到的方法主要是在相对静止状态下，将三相电流变化成两相电流，具体为：

　　3.5FOC控制技术的思路

FOC（Field-OrientedControl）是对电动机的磁场指导的操纵，电磁转矩可以看成是永磁同步电动机（PMSM）中定子的励磁磁场和转子的励磁磁场互相叠加作用的结果[9]。一般来说，转子坐标系中的转矩是和电流成正比的，其公式是：

上面(33)表明，永磁同步电动机的转矩和是和电动机的电流分量成正比。

通过(32)可以看出，永磁同步电机（PMSM）结构的不同，造成有很多不一样的控制方法。比如：的操控、的操控、最大转矩或者电流的操控、恒磁链的操控、最大输出功率操控和弱磁等操控，但是相比而言控制是最简单，最简洁，最易于观察的一种，所以接下来只是用来对电动机进行处理[10]。

在研究的时候，令，可以得出磁矩转矩=0，便可以得出永磁同步电动机中的转矩只和有关系，其表达式为，可以通过对这几个变量的控制来达到对总转矩的控制。

　　4PMSM矢量控制系统的建模与仿真

作为永磁同步电机进行控制，其方案具有多种选择，本文研究的是通过矢量控制的方法来对系统进行建立模型与仿真实验[11]。

　　4.1Simulink软件的简介

本文主要用到的软件是MATLAB。对永磁同步电动机矢量控制调速系统的建模及其仿真是用到其中最基本的一个软件SIMULINK。它是某公司在1990年代初期研发的软件，属于MATLAB软件中的一种可以观看的一种仿真工具，同时也属于MATLAB软件的重要组成部分。“Simulink”单从字面解释是有两层意思的，Simu是它能够进行系统仿真的意思，Link是它能够进行系统连接的意思。SIMULINK很普遍也很强大，能够对各种系统进行模拟仿真[12]。

Simulink软件具有仿真速度快、各环节方程设计简单、准确的特点。而且利用SIMULINK软件对系统的建模和仿真是非常方便的，就像在纸上画图一样简单。使用者能够在电脑上，采用画图形的方法，很容易的就能够构建一个类似于实物运行的模拟系统，之后，依据SIMULINK环境中的菜单，运行系统的模拟过程，同时，可以随时观察仿真结果和整个仿真过程，实现FORTRAN与matlab、C或Simulink之间的数据传输。因此，熟练掌握SIMULINK软件的使用方法，对用户系统仿真的能力有着极大的提高，进而提高工作效率。

SIMULINK软件有着极其强大的功能，而且，随着科学技术的进步，其功能仍然在不断地扩展，因为它的版本更新换代较快，，当你在掌握基本的仿真模块后，可以再进一步了解SIMULINK软件的其他模块，就会为工程设计带来更加便捷的途径。

总之，SIMULINK提供了便捷、快速的建模和仿真方法，很容易地实现了系统的设计和分析，在本论文中起重大作用[13]。

　　4.2模型的假设

在建模之前，首先必须做出以下的规定和假设：

①忽视电动机定子、转子铁心磁阻，不算电流造成的旋涡和磁滞损耗；

②令电导率=0；

③转子上没有阻尼绕组；

④电枢磁场均匀变化，分布规律明显；

⑤为正弦波。

　　4.3仿真模型的建立

MATLAB软件中的SIMULINK是常用的一种计算机数字仿真工具，先在上文阐述介绍了SIMULINK仿真软件，然后分别介绍了该模拟系统中要用到的模块，最后对永磁同步电动机进行矢量控制和系统建模，进行最终的仿真和分析[14]。

　　4.4系统模型的模块

（1）转速给定部分的模块

如图13的SpeedRef，即转速给定模块，使用的是SIMULINK中的常数模块（Constant）。转速的单位是转每分（r/min），图中电角速度计算模块（Gain）采用的是SIMULINK软件中的增益模块。因为电动机的电磁极对数是4，所以设置电动机的转速值为1500，通过Gain模块进行单位换算，把转速转换成机械电角速度（弧度/秒）。

（2）PI模块（比例积分）的结构

比例积分的内部结构为图14所示，调速系统在进行转速的闭环控制时，通过在转速比例积分调节器中的比例模块PI（Proportional）给定比例参数,在积分模块（Integrator）中设置积分参数。在调节的同时，设置其内限幅（InternalSaturation）和外限幅（OuterSaturation）。

（3）CHBPWM逆变器模块

模块的内部结构连接图如下图15电流滞环脉冲宽度调节控制逆变器模块CHBPWM（CurrentHysteresisBandPulseWidthModulation）。当把逆变器模块封装到一个子系统中时，此时模块的输入三相相电流给定值iref与三相相电流实际值iabc，输出是三相相电压。

三相中各相的比较模块都是差不多的，比较模块（compar）是通过对A相给定电流值和其A相实际电流值作比较来得出逆变器对外输出的A相相电压值，如下图16。在传递函数模块对相电流进行滤波的情况下滤去了A相反馈电流中存在干扰性的高次谐波。分担电流滞环控制功能的是继电器模块（Relay1）模块。传函的给定电流和工作时的测量电流是有很大的区别的。电动机最终的转出结果是相位电压的相位。如图17是该数值的给定对话框，其主要有四个给定值：开断（开点），打开输入值（输出时），关闭动作值（关闭点），关闭输入值（输出）。此版块的最终目的为：当电流初始值高于其工作时的电流数值并且等于“开通动作值”，其电动机的最终A相输出电压为155V;当初始值电流低于实际电流值的条件下，电动机最终的输出相电压是-155v。

　　4.4永磁同步电动机的仿真结果

建立了仿真模型后,设置好永磁同步电机的各个性能参数，进行模拟运行，如下图18

选择的转速指定值为1500r/min,获得了转速,定子电流,电磁转矩等曲线。图18可见得转换成稳定的三相交流波形、图19分别为他们在起动过程中和仿真稳定后，当电动机的转速稳定到1500r/min，其转矩也会稳定到5N·m，通过以上仿真数据及其图表可以看出，本文阐述的永磁同步电动机矢量控制调速系统具有很好的静态及其动态特性[15]。

　　结论

永磁同步电动机（PermanentMagnetSynchronousMotor）矢量控制调速系统核心主要是利用永磁材料来给电动机提供源源不断的磁场，然后通过坐标变换，以及一系列的假设计算，建立一个模型。这样就简化了系统装置，即不需要励磁这个装置了。在这种情况下整个系统的励磁损耗就降低了许多，从而调速系统的许多性能得到了很大的改善，比如运行功率提高、功率因数增大、系统设备的体积减小等等。

在这篇论文中，把三相异步电动机作为核心，对其动态模型进行了简单介绍，接着运用Simulink软件，对论文的核心内容永磁电动机，进行了建模与仿真的研究。另外，通过仿真结果的分析还可以知道，永磁同步电动机（PMSM）的稳态电流为三相正弦对称电流，与实际相符。进而说明异步电动机仿真模型的正确性。

论文在深入分析的同时，借助于Simulink软件对永磁同步电机进行了建模和仿真。通过论文设计过程，能够加强自己对永磁同步电机（PMSM）的原理和建模的深入理解，掌握了建模和仿真的方法，提高自己在永磁同步电机（PMSM）的控制方面的仿真能力，为掌握它在现实生活中的广泛应用，提供了更好的理论依据。

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