摘要：近年来，上市公司财务舞弊行为层出不穷，如何提高财务报表审计质量成为当下热点问题。现有审计质量研究主要基于公司治理与审计事务所本身，很少基于奔福德定律进行相关研究。本文以我国所有上市公司作为样本，并根据它们进十年年年度财务报表数据为数据来源，利用选取评价指标并进行基于奔福德定律的相关系数检验的方法进行财务报表审计质量的研究。经研究发现：就上市公司而言，财务报表数据与奔福德定律理论数据相关系数较高，奔福德定律对判断企业财务舞弊有效；财务舞弊会导致财务数据首位数的分布不符合奔福德定律，尤其体现在利润表；基于奔福德定律的检测方法能够提高财务报表审计质量，但运用时也应关注其局限性以及选取数据的有效性。
关键词：奔福德定律；财务报表；审计质量；评价系统
一、绪论
随着我国经济的进一步发展，市场竞争也日益激烈。近年来，上市公司财务舞弊现象层出不穷，而财务报表正是上市公司对外展示其过去一个时间段的财务状况、经营成果的报表，对股东、财务报表使用者了解企业、制定决策起到了相当大的作用。但目前由于各方面的原因，我国企业为了上市、吸引投资者或实现其他的利益，往往会修改其财务报表以达到其目的，而经审计后出具审计报告的财务报表则为投资者作出准确判断提供了有效支撑。因此，如何有效提高财务报表审计质量，为公众提供公允、真实的财务报表及数据非常值得探究。
在财务报表审计中，对被审计单位财务数据质量的分析，不仅是注册会计师在执行审计程序时的有效切入点，也能帮助其确定可疑分析区域以重点调查，并且提供最为直接的证据。因此。通过对财务数据质量的分析来评价财务报表审计质量是必要的。而奔福德定律在数据分析领域的适用性很高，利用奔福德定律来分析财务数据质量对于审计实务中的实践与运用的研究具有重大的现实意义和指导意义。而现有国内外研究成果主要集中于将奔福德定律运用于数据分析以发现异常，定位审计重点调查区域和发现财务舞弊行为，没有按科目归类，具体分析某科目在应用奔福德定律时应重点关注的首位数字。
本文试图选取2006年至2015年所有上市公司的财务报表数据，选取具有典型性的会计科目验证奔福德定律分析财务报表审计质量的适用性；而后选取近几年发生财务舞弊行为的企业，并选取其相关行业企业，将二者的财务报表数据进行对比分析，探究能否利用奔福德定律提高财务报表审计质量。
二、奔福德定律在审计中的应用
（一）奔福德定律的原理
1881年，X人赛盟·纽卡姆在使用对数表时，发现越靠近前面数字的纸张越显得破旧，显然翻阅的次数较多一些。他对此非常感兴趣，因此进行了大量系统的理论研究，最终发现：随机数中，以1为首位的概率最大，以9为首位的概率最小，中间则递减。但他并未继续深入研究，直到1938年X物理学家弗兰克·奔福德收集了大量数据并分析后得出了完整的公式和结论，其表达式为：
其中，代表以n开头的随机数的期望概率，n的取值为1、2、3、4、5、6、7、8、9。将n取遍所有值后，可得到下表：
表1：整数1-9在随机数首位的期望概率
从中我们可以看出，随机数中以1为首位的概率约为30％，之后依次递减至以9为首位的概率约5.6％。本文即以此规律来构建财务报表审计质量评价系统。
（二）奔福德定律在审计中的应用
目前，将奔福德定律应用于审计之中主要有3种符合性检验方法，分别是拟合优度检验、距离检验和相关系数检验。
拟合优度检验：通过确定及计算判定系数和回归标准差，并以此检验建立的模型对被选取样本的拟合程度。首先判断总体的分布状况，计算出各分类变量甚至于各类别的期望频数，然后与判断总体的分布状况进行对比分析，判断期望频数与总体分布状况是否存在显著差异，最终达到从分类变量的方面进行系统分析目的。
距离检验;将每个财务审计中的实际数据是首位数字的频率Fn(X)与理论值Fo(X)相减再平方，然后将1～9为首位数字的实际值与理论值的差的平方数相加，最后开根号，计算出距离检测值。如果此数据越大，说明偏离奔福德定律的程度越大;此数据越小，说明与奔福德定律的符合程度越高。
相关系数检验：对于观察样本，先计算出整数1～9在首位数字上出现的频率，而后与奔福德定律中理论的频率相对比，计算二者之间的相关性。相关系数越接近1，则说明二者的相关性越强，由此可得到相关系数检验的标准：
表2：相关系数检验奔福德分布的标准
三、基于奔福德定律的上市公司财务报表审计质量评价系统构建
（一）评价指标选取
一方面，本文选取财务报表最为常用的资产负债表、利润表、现金流量表作为数据分析对象，考虑到首先是验证奔福德定律的适用性，因此从三张表中各选取一个具有代表性的科目作为评价指标。其中，资产负债表中的货币资金项目、利润表中的营业利润项目以及现金流量表中的销售商品、提供劳务收到的现金项目为选取指标。这是因为货币资金项目能直观的反映企业现金流的流入和流出，企业财务舞弊无法躲开货币资金的拆借；营业利润项目直观的反映企业某一会计年度的经营成果，对于投资者或其他报表使用者来说，营业利润是影响其决策的重要项目；销售商品、提供劳务收到的现金项目与企业收入密切相关，企业的收入循环近几年来是财务舞弊的重灾区，理应重视。
另一方面，由于发生财务舞弊行为的上市企业较多，因此本文将重点选取个别舞弊企业及其相关行业具有代表性的企业，并在进行奔福德分布相关性检验时，选取其三张报表所有的数据进行奔福德分布相关性检验，以计算得到的相关系数作为评价指标，从而进行对比分析。
（二）数据来源与处理方法
1.数据来源
由于基于奔福德定律的相关性检验所需样本量较大，因此选取2006年至2015年中国大陆上市企业年度经审计后的财务报表数据，包括主板、中小板002、创业板300。被选取的发生过财务舞弊行为的企业及其相关行业具有代表性的企业如下，同样依据其2006年至2015年的财务数据进行相关系数检验。
表3：选取财务舞弊企业及其行业间代表性企业
2.处理方法相关步骤
(1)利用上市公司数据库获取2006年至2015年中国大陆上市企业年度经审计后的财务报表数据并导入Excel表格。
(2)按照资产负债表、利润表、现金流量表将财务数据归类汇总，保留有效数据。
(3)由于财务报表数据精确到分，因此不利于公式取数。考虑到扩大随机数的一百倍并不影响其首位数字的分布，选择将获取数据统一扩大一百倍。
(4)由于企业经营可能会出现亏损而导致个别项目出现负数，因此将获取项目做绝对值处理。
（三）获得数据计算过程
以资产负债表货币资金项目为例，将原始数据粘贴至A列，计算过程如下：
(1)B1设置公式(A1*100),将公式复制于A列，即可将数据处理为整数。
(2)C1设置公式[ABS(B1)],将公式复制于C列，即可得到绝对值。
(3)D1设置公式[LEFT(C1，1)]，将公式复制于D列，即可得到首位数。
(4)E1设置公式［COUNTIF（D:D,1）］,E2设置公式［COUNTIF（D:D,2）］以此类推至E9，即可得到各序数为首位数的频数。
(5)F1设置公式[E1/sum(E:E)],F2设置公式[E2/sum(E:E)]以此类推至F9，即可得到各序数为首位数的频率。
(6)G1至9输入奔福德定律的理论频率。
(7)H1设置公式［CORREL（F1:F9,G1:G9）］,得到货币资金项目首位数字分布频率与奔福德定律理论频率的相关系数。
四、基于奔福德定律的财务报表审计质量分析
（一）奔福德定律对于财务数据适用性的检验
本文首先对2006年至2015年上市公司经审计后的财务数据，按货币资金项目、营业利润项目以及销售商品、提供劳务收到的现金项目这三个指标分类整理，共得货币资金项目样本共计21482个，营业利润项目样本共计21638个，销售商品、提供劳务收到的现金项目样本共计21638个。按上述计算过程对他们进行首位数的奔福德定律相似检验，以验证奔福德定律对于财务报表的适用性。检验后三项相关系数均超过0.950，计算所得频率符合奔福德定律理论频率，计算结果如下：
表4：三项财务报表科目首位数分布情况
图1：三项财务报表科目首位数分布情况
由表4及图1可以看出，财务报表具有代表性的科目与奔福德定律相关系数近乎于1，财务报表的数据与奔福德定律理论计算值相似程度高，这说明可以将奔福德定律运用于审计执行程序中是具有理论基础的。货币资金项目首位为1、3、5、6的数据与理论数据相差超过0.005，尤其以1为首位数时，相差0.02，需要重点分析研究；营业利润项目来看，以2位首位的数据与理论差距较大，需重点调查，总体来看基本符合奔福德定律；现金流量表中的销售商品、提供劳务收到的现金项目则与奔福德定律高度相关，各个序数相差较另外两项而言都较为细微，审计中重点留意以1为首位的数据即可。
就三项的相关系数而言，分别是0.99774、0.998487和0.999822。相比较来看，按相关程度从小到大排列为货币资金、营业利润和销售商品、提供劳务收到的现金。现实中，企业要想通过修改财务报表而获取某些利益，那么货币资金项目是无法避免被调整的，因为企业的现金流需要通过货币资金流转，而现金流往往又被投资者十分重视，导致货币资金成了舞弊的高危项目。因此，注册会计师在出具审计报告之前，应当重点关注被审计单位的货币资金项目。
综上所述，财务报表中的三张主表都基本满足奔福德定律，可以利用奔福德定律来分析财务报表数据，以辅助财务审计。因此，本文接下来就将对八家曾经有过财务舞弊行为的企业及七家行业代表性企业进行财务报表审计质量分析。
（二）上市公司财务报表审计质量分析
为了利用奔福德定律有效地分析上市公司财务报表审计质量，本文选取了近两年发生过财务舞弊行为的企业，他们分别为ST昆机、皖江物流、金亚科技、欣泰电气、ST舜船、步森股份、山东好当家、福建金森等八家企业。首先获得了他们2006年至2015年经审计后的财务报表，同样按照3.3的计算过程进行相关系数分析，计算结果及样本量情况如下：
表5：财务舞弊历史企业基于奔福德定律相关系数检测
注：欣泰电气2014年1月上市，但由于财务舞弊严重，已于2016年强制退市，因此财务报表数据仅有2014年、2015年公开披露。
表6：样本量统计
由表5可看出，尽管这8家企业曾出现财务舞弊的行为，其资产负债表、现金流量表与财务报表整体与奔福德定律相关程度较高，但利润表较为复杂。除却欣泰电气、福建金森以及步森股份存在样本量偏小导致相关系数偏低的可能性，皖江物流与金亚科技利润表相关系数只有0.83左右。经查阅资料，皖江物流2012年、2013年披露的财务报表虚增销售收入和利润，导致其财务数据严重失实；独立审计第三方未对公司巨额对外担保执行相应的审议程序，也未及时对外披露，情节恶劣。金亚科技2014年度合并利润表虚增营业收入，调减净利润；合并资产负债表调减了未分配利润、盈余公积、归属于母公司的所有者权益；令人震惊的是该公司2014年之前历年累计虚增净利润金额高达29502.02万元，而在资产方面更是虚增资产56307.81万元。
联系到皖江物流与金亚科技利润表相关系数，巨额的利润调节带来了样本数据与理论数据的巨大差别，而在财务xxxx当年，审计两家企业的注册会计师均出具了标准审计报告，注册会计师认为该财务报表公允反映了公司2014年12月31日的财务状况以及2014年度的经营成果和现金流量。显然，这样的审计报告是存在重大缺陷的，巨额利润调节的背后，很多相关科目都会受到影响。而经过本文财务报表审计质量系统的评价后，能够有效识别其利润表存在不合理情况，需要注册会计师对其重点核查。
作为对比，本文还选取了与上文八家发生过财务舞弊的企业相对应行业代表性企业，他们分别是三一重工、大秦铁路、中兴通讯、上海电气、江苏国信、雅戈尔以及隆平高科，同样按照3.3的计算过程进行相关系数分析，计算结果及样本量情况如下：
表7：行业代表性企业基于奔福德定律相关系数检测
由上表可发现，近十年来，被选出行业代表性企业的财务报表数据均符合奔福德定律分布；资产负债表与现金流量表相关度较高，利润表较低但均在0.95以上，就相关系数检验标准而言都是可靠的，其原因经笔者分析后有以下几点：
1.样本量充足。被选出行业代表性企业持续经营时间较长，均能取得近十年财务报表数据，相较而言财务舞弊企业中，例如欣泰电气仅仅上市两年，代表性企业庞大的样本量的确能够得到更加匹配的相似度。
2.审计充分且准确。上述若干家代表性企业选取的第三方审计单位均为国内外知名会计师事务所，在具有证券资格的事务所排名中名列前茅。一般而言，事务所审计程序完整性与其规模成正比，因此经此类会计师事务所审计后的财务报表往往更受投资者青睐，数据准确性也更高。
3.大型上市企业本身业务流程规范，内部控制完善。相较而言，财务舞弊企业确实在规模上不如代表性企业，不能够从自身规避经验风险。
综上所述，对于上市企业的财务报表审计工作，若审计人员能够利用奔福德分布检测方法对被审计单位提供的财务数据进行检测，能够有效的辨别出被审计单位经验异常现象。一般而言，财务报表数据与奔福德分布相关系数较低则说明该数据存在问题，需审计人员进一步采取相关审计程序深入调查；但若相关系数较高，审计人员也应当完整的执行审计程序，不能以此为最后的审计证据。因此，基于奔福德定律的检测方法确实能够在一定程度内提高财务报表审计质量，识别重大财务舞弊行为。
（三）评价系统局限性
1.财务报表在编制过程中会设定重要性水平，同时也会设定可容忍的错报范围，因此，确定重要性水平不利于将审计后的财务数据进行奔福德定律分析。
2.样本数据与奔福德定律理论数据不相符并不能说明企业一定存在财务舞弊行为，注册会计师应当在排除样本量偏小、企业经营存在特殊情况的条件后再进行职业判断。另外，注册会计师不能够仅凭奔福德定律相关系数来判定企业是否存在财务舞弊行为，在出具审计报告前必须按照相关规定执行必要的审计程序。
3.样本数据与奔福德定律理论数据相符也不意味着企业不存在财务舞弊行为，这是由大样本、大数据的前提条件所决定的。零星的财务xxxx也可能对企业财务报表的质量起到关键作用，注册会计师应当运用合理的抽样审计程序对被审计单位财务数据进行抽样审计，将大样本化整为零。
五、结论
本文选取我国主板、中小板002、创业板300的所有上市公司作为样本，基于奔福德定律构建了财务报表审计质量评价体系，利用样本近十年的财务报表数据以及八家有过财务xxxx历史企业与七家行业代表性企业的财务报表数据对评价体系进行检验，得出结论如下：
（一）奔福德定律适用于企业财务舞弊的判断，对注册会计师的审计工作可以起到一定作用。注册会计师可以通过对被审计单位财务数据进行奔福德定律相关性检验而初步判断其财务数据真实性。例如货币资金项目首位为1、3、5、6的数据应重点关注。
（二）财务舞弊会导致财务数据首位数的分布不符合奔福德定律，注册会计师应尤其关注被审计单位利润表相关数据，若与奔福德定律相关系数较低，则被审计单位很可能存在调节收入成本，导致利润虚假的情况。
（三）基于奔福德定律的检测方法确实能够在一定程度内提高财务报表审计质量，识别重大财务舞弊行为，但在运用奔福德定律在分析财务报表审计质量时，审计人员同时也应关注其局限性，注意选取数据的有效性。
参考文献
[1]张苏彤,康智慧.信息时代舞弊审计新工具——奔福德定律及其来自中国上市公司的实证测试[J].审计研究,2007(3):81-87.
[2]罗玉波，张冬霞等．Benford定律在财务审计中的实证研究［J］．中国审计评论，2015（2）：69-78.
[3]杨君岐,王娇.基于Benford定律的公司财务报表质量检测——以陕西省上市公司为例[J].财会月刊,2016(23)：24-28.
[4]王大江.基于本福德定律的利润表审计质量研究［J］.会计之友，2014（17）:75-80.
[5]王大江.基于奔福德定律的资产负债表审计质量研究[J].会计之友,2015(4):117-123.
[6]王大江.基于奔福德定律的现金流量表审计质量研究[J].会计之友,2014(25):91-96.
[7]王玉蓉,庄立.独立审计质量与风险影响因素的实证研究——基于中国证券市场的经验检验[J].财会通讯,2009(12):105-108.
[8]陈曦,万宇飞,李璐.基于本福德定律发现企业舞弊的适用性——针对我国上市公司财务数据的实证测试[J].财会月刊,2012(6):45-48.
[9]李荟.检测财务数据xxxx的新工具——奔福德定律的妙用[J].商业会计,2012(20):46-48.
[10]贺建刚,孙铮,周友梅.金字塔结构、审计质量和管理层讨论与分析——基于会计重述视角[J].审计研究,2013(6):68-75.
[11]侯晶.上市公司超能力派现实证分析——基于奔福德定律[J].财会研究,2015(7):27-30.
[12]赵文娟.内部控制审计对财务报表审计质量的影响[D].南京大学,2011:26-34.
[13]闻莺.我国上市公司财务数据质量特征的研究[D].西南财经大学,2014:15-20.
[14]许存兴，王大江，张芙蓉.上市公司审计意见实证分析——基于Benford法则的xxxx检测［J］.南京财经大学学报，2009(4):56－60.
[15]ChristianWinter，MarkusSchneider.DetectingFraudUsingModifiedBenfordAnalysisYorkYannikosAdvancesinDigitalForensics［J］．ⅦIFIPAdvancesinInformationandCommunicationTechnology，2011(361):129－141.
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