摘 要：石墨烯自2004年被发现便引起了广泛的关注，作为一种新型材料，石墨烯因其性能优异且成本低廉，逐渐被越来越多领域的学者研究并利用。石墨烯不仅有独特的电子特性，还具有独特的光学吸收特性，因此在光电领域的研究和应用也逐渐被重视。本文基于临界耦合效应，设计一种由单层非掺杂石墨烯和多层介质膜构成的多层薄膜结构，将其加入临界耦合机构中，代替原来的吸收薄膜层，使其可以将入射电磁波几乎全吸收而不产生散射。临界耦合谐振器的本质就是一种薄膜结构。为了有效地控制临界耦合现象，对石墨烯的费米能级与多层薄膜结构中的介电常数之间的关系进行研究，除此之外，还研究了入射波的入射角度、多层薄膜结构中介质厚度、石墨烯弛豫时间以及石墨烯层数对吸收峰的影响，实现吸收谐振峰的可调谐。
 
关键词：临界耦合谐振器，基于石墨烯的多层薄膜结构，严格耦合波分析，频域有限差分法

1 绪论

1.1 石墨烯的发现
       2004年英国Manchester大学的Geim研究小组^[1]先从石墨中剥离出石墨片，再用一种特殊的胶带将剥离出的石墨片再分为两层，不断重复这一步骤，最终得到很薄很薄的石墨片，即只有一层碳原子的厚度，这就是石墨烯，这种获得石墨烯的方法也就是后来我们所说的微机械剥离法，这个实验的成功是具有开创性的，石墨烯自此成为了科学领域中学者们研究的热点。
石墨烯属于二维晶体，其构成元素是简单的碳原子，碳原子构成的物质有成百上千种，从零维到三维唯独缺少二维的碳物质，现在，二维的碳物质也出现了，便组成了一个完整的体系。单层的石墨烯弹性极好，既能蜷曲成一圈，呈现管状结构，又能包裹成一团，呈现球状结构，还能把许多的单层的石墨烯叠加在一起，变成三维的结构，如下图所示，石墨烯经过不同程度或形式的变形，变成左边的富勒烯结构，亦或中间的纳米管结构，亦或右边立体的准石墨结构。由此可以看出，石墨烯可以作为是其他同为sp²杂化的碳材料的结构基元，也正因为如此，石墨烯不管是从物理角度还是从化学角度来看性能都十分优异。
 
 
图1 石墨烯构成其他石墨结构^[1]
 
       石墨烯中的每个碳原子都与周围的碳原子构成一个六边形，由于构成的方式较为特殊，形成的六边形也十分的稳固，这些六边形再以同样的方式连接在一起，从而形成一种二维的蜂窝形状，且为一个碳原子的厚度，石墨烯具有许多功能，最为突出的就是它的导电性能，而石墨烯具有这种功能的原因则是电子具有可运动性，在石墨烯的内部可以自由移动。石墨烯是一种非完美平面结构，这个平面具有一定的起伏，表面的褶皱降低了其表面能，使石墨烯能够单独稳定的存在。
       如今，石墨烯这个领域已经成为国际上学者们重视的热点。不仅仅是亚洲国家，欧美一些先进国家都十分重视石墨烯这一新兴材料，其中X的研究进展较为领先，石墨烯广泛的用处也渐渐被研究人员们挖掘出来，从全球来看，现在石墨烯在物理和材料等领域的用途较为重要 , 集中于纳米材料研究、石墨烯的制备研究、材料的导热性及导电性等方向，中国虽然相比X、日本等研究石墨烯较晚，但近两年开始进入研究活跃期，在该研究领域的影响也逐渐扩大。
1.2 石墨烯的制备
      从石墨烯的发现到现在，短短十几年间，各国的学者们已经陆续发现了很多能够制备出石墨烯的方法，不再局限于当初的微机械剥离法，根据这些方法所归属的学科门类不同，主要归为两种。凡是通过剥离的方式获得单层或多层石墨烯的方法都是属于物理范畴的，其中不管剥离所需的媒介是什么，可以是最开始所用的机械工具，也可以是后来所用的各种液体或气体，此法操作起来比较简单，而且石墨这样的原料很容易获得，最后得到的石墨烯纯度高、没什么缺陷，但生产的效率比较低。制备石墨烯的方法多种多样，但由于是在实验室制作，所以会受到一些条件的限制，最主要的实验方法是化学方法，该方法的原理是以苯环或者其他方向体系为核，经过一次次的偶联反应，每次反应都要取代苯环或者大芳香环上的6个碳，在实验过程中芳香体系会越变越大，最后就可以在平面上得到石墨烯了，2006年，stankovich等人发明了一种可以将石墨烯还原成单层石墨的方法—-氧化-还原法，随着人们对此种方法的不断探索，最后把此种方法改进成了最具有使用价值的方法。除此之外，还有许许多多的方法可以用来生产高纯度的石墨烯，比如晶体外延生长法、化学气相沉积法等。
1.3 石墨烯的应用
1.3.1 石墨烯吸附材料的应用
        石墨烯的结构独特，性能优异，可广泛应用于诸多领域。石墨烯层的原子都为表面原子，因此其表面积十分大，是天然的吸附材料。其中，氧化石墨烯（GO）价格低廉、容易生产、吸附量大，是重要的石墨烯吸附剂。为了更加优化吸附剂的性能，可用化学修饰的方法将石墨烯进行功能化，目的是在石墨烯材料上添加一些基团，使其能和污染物分子发生强烈的相互作用。例如，Madadrang等^[5]利用共价修饰的功能化方法制备了GO-EDTA吸附剂，并且将其应用于Pb²⁺的吸附（图2），EDTA是Pb²⁺的螯合剂，因此这种方法十分合理。当GO及其复合材料接触到阳离子污染物时，主要是静电相互作用力发生作用，GO含有大量负电性的含氧官能团，因此更易于吸附重金属、阳离子染料等阳离子污染物，并且在碱性环境中这种吸附性会增强。除了静电相互作用外，还有–相互作用、疏水相互作用、络合作用等都是促进污染物吸附在石墨烯上的重要作用力。
 

图2  Pb2+在GO-EDTA上的吸附.(A)吸附示意图；（B）吸附等温曲线.[5]

 
石墨烯吸附材料因易于制备、成本低廉等优点成为水处理研究中的热门，已经在治理重金属离子、有毒非金属离子、染料、油污、杀虫剂、抗生素及其他有机污染物等污染物方面得到应用^[5]。
1.3.2 石墨烯基存储器的应用
       石墨烯因其独特的二维结构和大的Brunauer-Emmett-Teller表面积、量子霍尔效应、高抗拉强度、高电子/空穴迁移率、高杨氏模量和高的热导电性等优异性能，备受大众关注，已经在电子信息产业斩露头角。分子级别计算以石墨烯为数据存储介质，能在更小的空间上，用更少的能源实现更多数据信息的存储，有望替代或补充目前基于硅半导体的存储技术。目前，石墨烯基存储器主要有场效应晶体管型存储器和阻变型存储器两种。对于阻变型存储器，外界对其施加电场，器件将表现出两种完全不同的导电现象—-ON（高）态和OFF（低）态，，这两种现象还对应着两个二进制存储模式信号，分别是1和0。这种存储机制避免了存储单元之间的相互影响，与硅芯片中存储电荷的方式完全不同。目前报道较多的存储器件包括WORM型存储器、Flash存储器和DRAM存储器。WORM型存储器即一次写入多次读出型存储器，一旦写入信息后便不能更改，同时WORM存储器也具有一些很重要的功能，它属于非易失性存储器，我们可以将一些重要的信息储备在该存储器上，这样可以保证我们的文件不会丢失，从一定程度上提高了储存文件的安全性。 Flash存储器还有另外一个名字，那就是可擦写存储器，它和WORM存储器一样，都属于非易失性存储器，但两者之间又有一定的区别，当在外界加入电场时，可以在Flash存储器上进行一定的修改、擦除，我们平常所见的闪存、加工存储卡等就具有这个功能。而动态随机存取（DRAM）存储器和前面两种存储器的差别就很大了，它属于易失性存储器，这是因为它将数据存储在集成电路的晶体管中，如果外界条件发生一些不利的变化，比如断电，那么存储在该存储器上的资料就会丢失，但DRAM存储器也有自己独特的有点：响应速度快、高密度和数据读取时间快等优点。场效应晶体管型存储器通常含有活性半导体层、介电层、栅电极、漏极和源极等5个部分，器件的结构由顶接触和底接触构成。顶接触结构中源极和漏极在半导体层上，底接触结构则刚好相反。我们改变条件，慢慢地增加源极和栅电极间之间的电压，会发现半导体层和电介质层之间会有特别多的源极载流子会。我们增加半导体层内载流子的浓度，源极到漏极的电流会发生变化，随着源极到漏极的电流逐渐增加，经过一段时间之后，我们会发现晶体管型存储器会发生变化，从一开始的关闭状态变成开通状态，再根据源极和漏极间的电流和电压的滞回，存储二进制数据。