客车底盘车架原理设计

　　自21世纪以来，我国客车经历了四十多年的发展，经过了“以货车改造客车”和“以货车底盘改装客车”的初级阶段后，现在已经成为汽车产业中的一个独立的工业及产品体系。伴随着汽车工业的不断发展，汽车设计技术正在不断地更新，从最初的经验设计发展到以科学实验和技术分析为基础的设计阶段。伴随着计算机技术的不断进步，慢慢形成了新的计算机辅助设计与工程分析技术(CAD/CAE)，它们与有限元法相结合应用在汽车设计方面，已成为今后汽车工业发展的必然趋势。有限元法起源于上世纪四十年代初期，因当时的条件有限，没有引起重视。随着计算机技术的发展，有限元这门特别依赖数值技术的学科也得到了快速发展，目前已经广泛应用于包括汽车工业在内的各个工程领域。XANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件——ANSYS，由于其功能强大而被广泛采用，在以往用于车架、车体以至整车结构分析的实例屡见不鲜。

　　客车底盘车架将各总成零部件结合为一体，是汽车各个系统的承载基体，承受着车内外的各种载荷。底盘车架静态和动态性能的好坏不但影响到乘员的舒适性、整车的振动特性，还直接影响到汽车的行驶安全性(车架的损坏往往会引起重大事故)。车架所承受的载荷可以分为静载荷和动载荷两类。静载荷是车辆在静止时所承受的载荷，主要是静弯曲应力，它是由安装在车架上的发动机、变速器、离合器等总成和部件的重量、乘客或是所载货物的重量、车架自身重量等引起的。动载荷是车辆在行驶过程中车架承受的载荷，主要包括：①动弯曲应力，一般此应力是静弯曲压力的3～4倍；②扭转力，当车辆在崎岖路面上行驶时，如果左右车轮不在同一平面内（如一侧车轮在凸台上或是陷入凹坑），车架就会受扭转力。

　　本文的研究对象是某电动客车底盘车架，根据给定的客车相关参数，利用CATIA软件建立底盘车架的三维实体模型，然后应用有限元分析软件ANSYS对底盘车架进行静态分析。利用计算机在计算速度方面的优势，可以快速的模拟底盘车架在不同工况下的响应。最后，通过分析工作的总结，客观地了解底盘车架结构，得出相应的结论，在客车车身结构中有着重要的指导意义，具有一定的参考价值。

　　汽车工业伴随着国民经济发展和交通运输体系的全面建立得到了飞速发展。在车辆制造行业中，车架、车身、悬架、转向系统、车轮、覆盖件等各零件总成和驾驶室结构，振动分析被广泛应用于有限元法，有限元法大大提高了车辆的设计水平，有限元法也成为了设计和强大的分析工具之一。目前，汽车车架设计，设计者主要用传统方法来简化计算，有限元分析。存在的两个突出问题是主要框架的设计这种模式：首先，为了简化计算精度无法保证强度和刚度要求，引线框架的设计是不是很安全，安全要求的前提下保证会导致过多的框架结构设计，增加了设计成本；二是传统方法容易导致车身设计和计算的不同步，很难达到提高员工的技术目标的质量和设计。为了提高设计水平架构，以确保在市场竞争中，车辆必须是有限元技术在战略上的高度。

　　1970年，引进NASTRAN结构分析程序到X宇航局汽车行业，标志着基于对汽车设计的革命验证了分析的开始。这是一个面向用户的结构分析软件，使其适合于非专业的工程师来设计通用。目前由于有限元分析的精度高，故已被广泛使用，特别是在结构刚度，强度分析和结构优化分析的线性范围内的机械材料应力－应变结构分析。ANSYS、NASTRAN等大型软件在求解类似机械应力和热应力耦合提供了一个非常简单的方法来分析问题。

　　车架作为整个汽车的核心总成，主要承载着发动机、变速器、蓄电池、乘员、货物等的重量，整车能否正常运行以及驾乘人员的安危主要取决于车架设计的可靠性，因此其设计不仅要有足够的弯曲刚度以抵抗汽车行驶中车架的变形，还要有一定的强度来防止车架在使用过程中发生疲劳损坏。同时出于节约材料及提高汽车动力性方面的考虑，在满足刚度和强度要求下还应尽可能减小车架质量，这也有利于增加客车的经济效益。显然，单凭设计人员经验，很难满足车架设计的诸多要求，而有限单元法在节点配置、网格划分、边界条件施加等方面灵活自如，能够模拟任意复杂的几何结构形状，处理不同的连接关系，更有一些国外开发的通用有限元程序可供使用。因此，为适应现代客车底盘车架设计要求，运用有限元技术作为指导就显得尤为必要。本论文正是基于这样的背景，对某小企业初步设计的某客车的底盘车架运用有限元法展开研究，探讨其力学特性。

　　现代汽车绝大多数都拥有作为整车骨架的车架，其功用是支承连接汽车的各零部件，并承受来自车内外的各种载荷。底盘车架是整个汽车的基础，汽车绝大多数部件和总成都是由车架来固定其位置的。底盘车架的结构形式首先应满足汽车总布置的要求。当汽车在复杂的行驶过程中，固定在车架上各总成和部件之间不应该发生干涉；当汽车在崎岖不平的道路上行驶时，车架在载荷作用下有可能产生扭转变形以及在纵向平面内的弯曲变形，当一边车轮遇到障碍时，还可能使整个车架变形。因此，车架还应具有足够的强度和适当的刚度，同时还要求其质量尽可能的小，车架应布置地离地面近些等。因而，如何判断车架结构的合理性及静动态特性的优劣，是一项十分重要的工作。

　　客车底盘车架的结构复杂，用经典力学方法不可能得到精确解。特别是在设计的初期，因为无法实测数据，只能依靠经验和类比设计，因此缺乏建立在力学分析基础上的科学依据。客车底盘车架的设计与制造是开发新车型最重要的组成部分。由于受各种条件的限制，目前我国基本上还在沿用传统的手工设计方法和连接式的设计与制造过程。在汽车结构的设计中，设计员的重要任务之一是确定零部件的强度和刚度。保证零部件能够达到一定的使用时间。因为客车是复杂的空间结构，底盘车架又是客车中结构和受力情况都比较复杂的部件，且不少厂家仅凭经验或进行类比设计，往往导致结构强度过剩或强度不足。强度过剩，带来结构的粗笨和材料的浪费：强度不足又会发生早期失效，甚至酿成事故。一个合理的设计应该是使其在不正常的恶劣运行条件下偶尔出现故障，在正常条件下不发生严重失效。

　　国内外关于底盘车架的研究实现了全方位综合发展。底盘车架的设计是一项严谨而细致的工作,这不仅需要设计人员不断探索车架在整车工作过程中的具体状况，寻求更加符合实际工作状况的设计方法，还需要工程技术部门不断积累已有的技术能力和设计经验，形成自己小而准确的设计程序。车架的设计工作经常围绕几个方面开展车架的静态、动态设计计算车架性能的实验来验证车架及整车的成本预算车架对整车性能的预测与实验仿真。随着计算机技术的发展，有限元分析在车架结构设计中得到了广泛应用，采用有限元法对底盘车架进行静态强度分析，设计出满足强度和刚度的车架。

　　因此，本课题的目的主要有：进行客车底盘车架结构有限元分析，规范分析步骤，使分析简单易行，为有限元技术在底盘车架上的应用做好基础工作；通过运用有限元方法对客车车身进行解析计算，为有关技术人员提供参考；对客车车身进行结构静力、动力学特性分析，为车身的设计分析提供一定的理论支持。意义主要有：使用有限元法对将要设计的客车车身进行设计分析将提升车架的研发、设计、分析和制造的效率和车架的性能；有限元法能有效地解决以往的车身设计办法很难全面考虑设计分析的车架复杂工况下的各种难题；在电能储存遇到瓶颈的今天，降低车架重量，减少电能和燃油的消耗，为客车提高经济效益；为客车进一步的设计提供更灵活的思路；验证客车底盘车架的结构可靠性与客车行驶时的安全系数；用有限元法进行分析设计，可以缩短开发周期，提高精度。

　　有限元法是随着计算机的出现而发展起来的一种新的数值计算方法，它能对工程实际中几何形状不规则、载荷支撑情况复杂的各种结构及零部件进行变形计算和应力分析，而车身、车架不论形状，还是载荷都十分复杂，所以有限元法是计算车身、车架的一种有效而实用的工具。

　　就有限元法来说，多年来，它的应用范围已经从杆、梁类结构分析扩大到了对弹性力学平面问题、空间问题以及板壳问题的分析，由分析静态问题扩展到分析动态问题、波动问题和稳定问题，分析对象也从弹性材料发展到粘弹性、塑性等复合材料。由此可见，有限元法己经获得了前所未有的巨大发展，由于有限元法有着无可比拟的优越性，有限元法在飞机、船舶、汽车和拖拉机等机械设计中都得到了广泛的应用。

　　有限元法给车架设计提供了先进的设计手段。通过有限元法的计算，找到设计中存在的问题，为今后的车架设计提供了重要的理论依据。车架结构和载荷的复杂性，优化设计与有限元分析程序相结合，将会获得更好的效果，这也是我们今后进行车架设计的方向。

　　随着计算机技术的出现和飞速发展，底盘车架作为一个大型复杂结构，对其有限元分析计算已广为应用。早期的底盘车架强度计算是将车架简化为梁，只作车架弯曲状态下的强度校核。伴随有限元的发展和推广，国内汽车行业将有限元法应用于汽车车架的动、静态计算，但采用梁单元模拟车架，建立车架强度分析的有限元模型，对一些低合金钢板冲压成型或工字钢等型材制作的车架，这种模拟方法存在很多不足之处。例如，一个单元内，截面尺寸不变，因而梁单元模拟变节面形状的构件时，精度较低。仅仅采用梁单元，无法反映车架纵梁和横梁的连接情况，难以准确计算车架构件结合部的应力，计算结果只是各节点的应力情况，得不到构件截面应力分布，因此不能为截面形状设计提供数据。

　　近些年来，国际上的汽车结构设计趋向于采用等强度、等刚度以及等寿命的设计原则，并且能准确预测车身零部件的寿命，精确而有效的预测零部件的动态应力历程。汽车结构在实际工况下承载复杂的随机激励载荷，车架局部开裂情况时有发生。

　　早在40年代，有限单元的基本思想——离散化概念就已提出来了，但由于当时的条件，计算机刚刚问世，性能达不到要求，离散化并没有得到重视。直到50年代，英国航空教授阿吉里斯（Argyris）和他的同事运用网格思想顺利地进行了结构分析。同时，X教授克劳夫（R.W.Clough）运用三角形对飞机结构进行了计算，并且于1960年首次提出了“有限单元法”这名称；60年代中后期，国外一些数学家开始介入对有限元的研究，促使有限元有了坚实的数学基础。1965年，津基维茨（O.C.Zienkienkiewics）Y.K.Ceun通过研究宣布，有限元适用于所有能按变分形式进行计算的场问题，使有限元获得了一个更为广泛的解释，有限元法的运用也推广到更广阔的范围；X学者M.M.凯墨本、J.A沃尔夫也曾从理论和实验上对汽车车架进行了强度和刚度的分析，但并没有进行优化设计；1995年，德国保时捷（Porsche）公司的X分公司完成了ULSAB（钢车身轻量化设计）项目，使轿车车身的总质量由271kg降至205kg；吉林工业大学的黄金陵曾在对影响车架结构强度和刚度的因素进行了理论分析的基础上，运用惩罚函数法找到了汽车车架各梁截面参数的最佳值，但由于影响汽车车架结构强度和刚度的因素很多，诸如纵梁及横梁的布置各梁所采用的截面形状和尺寸纵、横梁联接接头的形式等等。此外，车架结构和载荷都比较复杂，难以形成较好的数学模型，所以该文作者并未对车架进行全面分析，这势必影响结果的可靠性；河北工学院的冯国胜曾在有限元分析的基础上，采用复合形法和惩罚函数法对汽车车架结构参数进行了实例优化计算。作为基础的有限元分析采用梁单元不仅增加了工作量，同时结果误差也随之增加，优化的设计变量也只涉及到了截面参数，并没考虑到同样比较重要的布置参数；1998年清华大学的陆秋海等人已通过证明动应力过大是造成车架开裂的主要原因，因此应力随车速提高而增大。虽然通过实验或路试能获得较为精确的动态应力历程，但前提是以制造出样车。如果在设计阶段就能在各种不同的人－车－路面系统仿真下，获得车架的动态应力历程，则不仅可以较为精确的预测车架的安全性和寿命，而且可以通过重分析优化其结构，降低整车质量。关于动态应力计算方法的研究，目前在国内外已成为热点；2001年，南京理工大学的张铁山、胡建立等应用大型软件Ideals对N.J1030轻型车车架进行有限元建模，并对车架进行了动态分析，同时进行了车架的疲劳试验，并对实验结果和计算结果进行了比较，得到了车架应力、变形规律和动力特性；2005年，上海理工大学的褚超美、邱述刚、陈传颖通过对常见开口截面车架在典型工况时扭转应力的分析，推导出扭转应力计算公式，进而得出了开口截面车架的一些应力分布规律，提出改善车架扭转应力分布的具体措施，对汽车车架设计方案的拟定和车架应力分析具有指导意义；2006年，哈尔滨工业大学的张进国、陈晓辉等利用ANSYS软件对汽车车架结构进行了有限元分析，对车架载荷作用下的应力和应变进行了计算；2006年，沈阳理工大学应用技术学院的李湘宁、余传文等采用ANSYS建立了汽车车架的参数化有限元，给出了生成分析文件、定义优化变量以及设置和优化的具体步骤，通过仿真技术，对纵梁截面尺寸进行了优化设计，使车架总体积降低了9％；2007年，南京农业大学的王晖云、吕宝占等利用Pro/E软件进行边梁式车架零件的CAD建模。应用ANSYS有限元分析软件对车架进行模态分析，计算出了车架自由状态下的固有频率及振型特性对整车性能的影响。在ANSYS中用耦合来模拟车架纵、横梁以及连接板之间的铆接；2007年，河南科技大学的何耀民等以汽车车架为对象，利用振动理论，建立出了汽车车架的有限元模型，计算车架的固有频率和振型，进行了动态特性分析，找到了影响车架动力特性的主导模态；2007年，广州本田汽车有限公司的杜海珍、荣见华采用有限元分析和结构拓扑优化设计相结合的方法，建立数学模型，并在此基础上，基于弯曲板的应力灵敏度分析和性能指标，建立了应力约束下车架的拓扑优化准则。

　　目前，国内外对汽车结构的研究主要集中在对客车和轿车车身的强度和刚度方面。一般以重量最轻为主要目标、通过计算弯曲和扭转两种典型进行静强度和静刚度的优化，考虑动态特性一般是通过模态分析，获得固有频率及相应振型，作为优化的目标或约束。对动态应力的考虑也是将动应力扩大k（动载荷系数）倍作为最大动应力来对结构进行修改，自行设计的车架常因整车刚度分配不合理而简单采用局部加强筋的修补方法，通常导致开裂部位的转移，问题没有得到根本上的解决。

　　本论文研究对象是某一大型客车底盘车架，表1.1给出了该客车的主要参数。运用CATIA软件建立底盘车架模型，用有限元软件ANSYS对车架的各种工况进行整体分析，得到它的应力分布，根据各部分的受力状态进行分析研究，指出车架结构的合理性与不足之处，为设计生产提供依据。

　　表1.1某客车主要参数

　　车长（mm）11990

　　车宽（mm）2550

　　车高（mm）3830

　　轴距（mm）6150

　　前悬（mm）2450

　　后悬（mm）3390

　　整备质量（kg）13400

　　主要从以下方面入手：

　　1.以GB13094－2007为主，熟悉相关的国家法规条例；

　　2.查阅相关资料，熟悉客车底盘车架中的各种结构布置，熟悉各种底盘车架布置的运用条件和场合，熟悉底盘车架的加工工艺；

　　3.查阅国内外客车发展和研究的相关资料，归纳总结国内外车架有限元技术的研究现状；

　　4.研究有限元法基本理论，以及静态力学分析、模态分析的理论基础；

　　5.利用CATIA软件建立底盘车架三维实体模型，用ANSYS软件建立有限元模型；

　　6.对底盘车架结构进行有限元分析；

　　7.几种工况下对车架进行静态分析，根据实际车架受力情况对底盘车架进行加载；

　　8.根据以上分析，得出相应的结果，并对客车底盘车架结构提出改进意见，以利于今后产品的进一步开发和完善。

　　本章从本课题的选题背景、研究目的和意义及国内外研究现状等方面说明了研究领域的工程实践意义和发展前景。并且简要介绍了本文的研究内容。随着有限元理论和有限元方法发展，加之不断完善的有限元软件，现代CAE技术在现代客车设计中的日新月异，正发挥着不可替代的作用。

　　汽车发展至今，大多数都以底盘车架作为整车基础，底盘车架是支撑大多数汽车的主要部件。汽车都是通过车架来固定其大部分部件和总成（如引擎、传动、气泵、水箱、车桥、驾驶舱、转向、车箱和相关控制机构）的位置的。车身的主要功能是支承在机器结构的各部分的连接，车身同时也要承受于各种物体的内部和外部的力。首先应以汽车总布置的要求来设计客车车架的结构行驶。客车在相对平坦的道路上行驶时，要保证车身上各总成和零件之间位置相对不变且不发生干涉。而当汽车在条件较差的路面上行驶时，车架在各种内外载荷作用下容易产生扭转形变以及车架平面内的弯曲变形。当某个车轮遇到障碍被抬起时，会使整个车架扭转变形。在这些工况下装置在车身上的各部件之间的相互位置会发生变动，会影响各零部件的正常工作。所以足够的强度和适当的刚度对车架来说必不可少，还要求车架的质量尽可能小以追求汽车的轻量化。再者，为了提高汽车的行驶稳定性，减低整车的质心位置，必须使车架的位置相对较低，这点对轿车和客车来说比较重要。

　　近年来，车架和非承载式车身（图2.1）的结构形式出现了各式各样复杂多变的形式，尤其是轿车车架的变化更是多种多样。目前，按车架纵梁，横梁的结构特征，客车底盘车架的结构样式主要有三种：直通大梁式（图2.2）、三段式（图2.3）和全桁架式（图2.4），分别与车身构成非承载式、半承载式和全承载式结构。根据其不同的工艺特点和用途，车架与车身一般采用弹性或刚性连接。现在国内外大都采用刚性连接，以便使车架与车身共同承载，受力趋于合理化，进而提高车辆的可靠性和安全性。

　　(一)直通大梁式底盘车架

　　此结构是传统的结构型式，采用矩型或槽形截面纵梁，有些车型还有加强副纵梁。根据不同的需求，纵梁的设计可前后贯通，也可以前、中和后搭接成不同高度或不同宽度的结构，有些车型受到后桥和地板高度要求的限制而在该处设计成结构复杂的“Ω”型。横梁结构通常采用“I”型或双槽背对形成的“I”型，偶尔也采用“○”型横梁。根据布置和总成的安装要求，同一车架可同时采用多种型式的组合和不同的横梁翼面，车架总成可设计成前后等宽或不等宽结构。

　　直通大梁式车架结构简单、工艺性好，但是存在本身质量大、总成布置困难、受力不均和损坏后难修复等缺点，主要用于城市公交和普通短途客运车辆。

　　(二)三段式底盘车架

　　该结构前、后段为槽形大梁，中段为桁架结构(行李舱区)。根据不同车型和承载情况，用不同规格的异型钢管焊接成箱形框架结构，通过焊接（或焊接和铆接）同前后大梁连接在一起。对钢板弹簧悬架，中间桁架一般不超过悬；架安装区域；但是对于空气弹簧悬架，为增加行李箱容积，有些底盘的中间桁架超过悬架安装区，只有发动机区域和操纵区用较短的槽形大梁。

　　此结构在国内外被普遍用于旅游车、长途高速客运大客车，国内开发和引进的豪华大客车基本都采用这种结构型式。该结构易于设计制造，增大了行李箱的容积，但前后纵梁与桁架的连接—复杂，工艺性要求高。

　　(三)全桁架式底盘车架

　　此结构是现代大客车用车架的发展趋势，是由无车架底架和车身骨架共同组成的客车承载结构，都是采用异型钢管焊接而成。利用有限元法设计，可使其受力分布均匀合理、结构安全可靠。该型式车架已被部分豪华旅游客车采用，其优点为：

　　①质量轻，能够合理承受所有的载荷；

　　②尺寸结构灵活，便于合理地布置各总成和零部件，并能够最大限度地增大行李箱的容积；

　　③局部损坏后维修方便，可灵活替换损坏区；

　　④能充分满足客车对底盘车架的特殊要求，但该车架零件多，技术工艺要求严格，生产成本高，而且焊缝多，降低了允许应力。

　　有限元法起源于上世纪四十年代初期。在1943年，当时的数学家R.库朗（R.Courant）已明确提出过有限元的思想，他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数的最小位能原理求解St.Venant扭转问题。然而，这种方法发展很慢，直到1956年，Turner、Clough、Martin和Topp等人在他们的经典论文中首次给出了用三角形单元求得的平面应力问题的真正解答。他们利用弹性理论的方程求出了三角形单元的特性，并首次介绍了今天人们熟悉的确定单元特性的直接刚度法。他们的研究工作探讨了早期有限元法的理论，促成了有限元法的诞生，随着当时出现的数字计算机一起打开了求解复杂平面弹性问题的新局面。因为当时的条件有限，计算机刚刚出现，有限元法的基本思想——离散化的概念没有引起重视。后来，许多数学家、物理学家由于各种原因都涉及过有限元的概念。但是因为即使一个小规模的工程问题，用有限元分析都会产生较大的工作量，所以直到1960年后，随着计算机技术的发展，有限元这门特别依赖数值计算的学科才真正进入了快速发展的阶段。有限元法从出现到现在，经历了由线弹性到弹塑性到弹粘塑性，由解决小变形问题到大变形问题，由静力问题到复杂的动力接触问题直至瞬态的碰撞响应问题的历程，应用范围也在不断拓展，不断地走向更为成熟的新阶段。

　　有限元技术涉及的内容有有限元法在数学和力学领域所依据的理论单元的划分原则、形状函数的选取和协调性：有限元法所涉及的各种数值计算方法及其误差，稳定性和收敛性、计算机程序设计技术等。目前，作为利用计算机进行数值模拟分析的方法，有限元法通过几十年的发展，在理论上已比较成熟，作为工程结构静动力强度分析的有效工具，有限元法在工程技术领域中的应用越来越广泛，有限元的计算结果已经成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据，成为了最强有力的数值分析方法之一。

　　3.2.1有限元基本思想

　　有限元法是20世纪60年代慢慢发展起来的对连续体力学和物理问题的一种新兴的数值求解方法，它是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物，有着自己的理论基础和解题方法。它的一般做法是，对所要求解的力学或物理问题，通过有限元素的划分将连续体的无限自由度离散为有限自由度，接着基于变分原理或用其它方法将其归结为代数方程组求解。有限元法不但具有理论完整可靠，形式单纯、规范，精度和收敛性能得到保证等优点，而且可以根据问题的性质构造适用的单元，从而具有比其它数值解法更广的适用范围。伴随着计算机技术的发展，其已成为涉及力学的科学研究和工程技术中不可或缺的工具。对工程技术人员来说，在求解工程技术领域的实际问题的时候，建立基本方程和边界条件相对容易，但由于其几何形状，材料特性和外部载荷的不规则性，要求得解析解是非常困难的。有限元法把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的子域单元构成，其模型给出基本方程的分片子域近似解。因为单元子域可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、材料特性和边界条件。

　　因为有限元法在解决工程技术问题时的快速、灵活及有效性，加之它有成熟的大型软件系统支持，所以发展十分迅速。最初有限元法被用来研究飞机结构中的应力问题，如今，其解题范围已经包括了各个领域固体力学、生物力学、电磁场、流体场、声场、温度场的数理方程已经成为解数理方程的一种十分受欢迎的，应用广泛的数值计算方法。

　　有限元法基本思想是把一个实际的结构弹性连续体划分为有限大小的，有限个数的单元组合体进行研究。这些单元仅仅在节点处连接，单元之间的载荷也仅仅在节点传递。这种把连续体划分为离散结构的过程称为有限元的离散化，或者叫单元划分。有限数目的单元称为有限单元，简称单元。

　　利用离散而成的有限元集合体替代原来的弹性连续体，建立近似的力学模型，对此模型进行数值计算，通过分别对这些单元进行分析，建立其位移与内力之间的关系，以变分原理为工具，把微分方程化为代数方程，再把单元组装成结构，形成整体结构的刚度方程：

　　KU=Q

　　式中：K——结构的整体刚度矩阵；

　　U——节点位移列阵；

　　Q——节点载荷列阵元。

　　离散后的单元节点的设置、性质和数目应该根据问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度而定。通常情况下，单元划分越细，则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但是计算量也越大，所以有限元法中分析的结构已经不是原有的物体或结构物，而是同样材料的由众多单元以一定方式连结成的离散物体。这样做的结果造成用有限元分析计算所获得的结果只能够是近似的。如果划分单元数目多而合理，则所得到的结果就与实际情况相符合。

　　分析过程中首先应从单元分析入手，确定单元内的位移、应力、应变模式，并且确定单元节点力与单元节点位移的关系，建立单元刚度矩阵。根据离散化结构的连接方式，将各个单元刚度矩阵进行组集，得到反映整体结构位移与载荷关系的总体刚度方程。再通过求解该刚度方程可以得出各个单元的位移，然后利用单元分析得到的关系可以求出单元应力及其应变。由此可见，有限元分析的主要内容是：单元离散化、单元分析、整体分析。

　　有限元法与传统的力学算法有很大的差别，正是这种差别，使它能够将许多难以解答的问题变的容易解决：

　　1)因为可以任选单元体的形状和尺寸，因此可“组拼”出形状复杂的机械零件。在做应力分析的时候，无须对零件的几何形状作过多的简化，进而提高解题精度，扩大可解的范围；

　　2)对应力集中区可减小单元体尺寸来仔细考察；

　　3)对各种复杂类型的外载荷都可采取合适的方法把其分配到节点来计算；

　　4)易解决有初应力、热应力的问题；

　　5)易处理材料的不均匀性，对各向异性材料也可以求解；

　　6)可解决材料的非线性和结构的非线性问题；

　　7)用大型的通用有限元程序，可以一次计算大型复杂结构的位移、应力、振动和稳定性。

　　因为计算机的求解方程组的能力十分强大，构造模型又十分准确，因此有限元法在计算机上使用特别普遍。有限元方法计算的精度高，速度快，可以缩短设计试制的周期和降低成本。如今，优秀的制图系统软件都配有有限元分析程序窗口。当图形绘制完毕时，可以立即进行网格划分，并且进行强度计算。通过不断修改图形和反复计算，能使设计质量大幅提高。

　　有限元法可以用于许多模拟和分析方法中，在流体力学、固体力学、机械工程、电气工程、土木工程等领域得到了广泛应用。因为其所涉及的问题和算法基本上都是来源于工程实际，应用于工程中，其解决工程实际问题的能力越来越强。在汽车领域，有限元法可以用于建立汽车结构系统的振动模型，还可用于设计的刚度与变形分析、疲劳分析、设计的应力与塑性变形分析和碰撞模拟等。

　　3.2.2有限元基本理论

　　任何行业随着不断的发展总是会出现很多的技术问题。车辆行业也是如此，因为这具有复杂的形状的一些非线性特性或结构，造成难解决的对象。类似的解决途径有两种：一种是引入化简了传统方法假定代数方程和边界条件可以化简来解决问题，所以能够找到解决方案，来缓解该问题，但是许多简化可能会导致更大的偏差，其可能是完全错误的解决方案；其次，利用计算在广泛吸收现代代数学、力学的基本理论，通过现代科学和现代计算机技术产品的现代方法获得的数值分析技术，来解决项目要求的数值求解技术。当代工程学的形成和发展有很大一部分要归功于数值模拟技术。

　　如今，有很多在工程和技术领域常用的数值解析方法，例如：边界元法，离散单元法，有限元法和有限差分法在众多的数值分析方法中，应用最广泛的方法还是有限单元法。有限单元法的基本思想是用有限数目有规律的网格来代表结构的完整体，各个网格间通过其相邻边界上的公共节点连接成一个有函数关系的组合体。接着使用所有网格内所假设的近似矩阵分区域地逼近表示整个待解域内待求的不明结构变量。最后再依据由模型的基本方程和边界条件得出的原问题的数学模型，然后利用变分原理或加权余量算法，将求解基本未知量的代数方程组或者常系数微分方程组建立起来，综合以上方法进而得出最后的相似解。使用有限元划分的每个相对质量很小的单元就是单元，称之为节点的点之间的相关单元，确定单元的形状结构内部的作用力可施加在节点上，外部（面力和点力）负载也可作用在节点上。

　　20世纪五十年代大型计算工具出现以后，在计算数学、力学和工程科学领域的有限元方法正快速成为计算的最为有效的方法。经历50多年的发展，不但使各种有限元法非常不同，其理论基础也是很完美。尽管汽车机械构造十分复杂，然而，在结构静力学能用有限元法完整地对车身、车架同时进行分析，同时也对结构动力学的分析。目前在各大汽车公司内，有限元法已成为汽车设计计算的重要工具之一。

　　在客车研发的过程中，计算机辅助工程分析（CAE）是最重要的手段，其是实现客车从设计概念到产品验证的十分有效的工具。现代计算机技术和有限元理论的不断发展，给客车的结构分析提供了有力的工具。1970年X宇航局NASTRAN引入结构分析程序，标志着汽车现代有限元分析的开始。计算机计算速度的提高，极大缩短了计算分析周期，而有限元软件功能的完善又促进了有限元分析在现代汽车领域的发展。

　　汽车现代有限元分析法包含的内容比较多，包括汽车基本结构的静动态特性分析、振动分析以及噪声等。客车车身、车架是复杂的承载结构系统，如果用经典力学方法计算其强度和刚度，或进行动态分析，需要作很多假设和简化，计算过程复杂且精度不高。而在计算复杂构件时，需初步给出结构的几何尺寸，并且按照已知的结构载荷工况来分析计算根据计算出的应力、应变修改几何尺寸后再进行分析，如此反复，才有机会选取最佳方案。而且方案的有效性还须通过实车试验来检验，周期长，需要的费用多，这就使得有限元法成为计算底盘车架的一种有效而实用的工具。

　　运用有限元法进行客车底盘结构分析的基本思路是化整为零和积零为整，把复杂的结构看成由有限单元所组成的连续弹性体。有限元计算的第一步是结构的模型化，即将实际工程问题离散化为有限元计算模型。而模型化的关键就是选择适当的单元来模拟结构，单元的选择包括单元精度选择和单元类型选择两个方面的内容。

　　单元类型的选择最主要的是考虑结构的受力特性，其选择的原则是所选的单元可以使计算精度变高、收敛速度变快、计算变量小。单元的类型应该对结构的几何形状有较好的逼近，必须真实地反映结构受力状况，单元划分的大小应该根据结构问题分析的具体情况、计算精度和费用、计算机内存等因素综合考虑后再加以应用。

　　根据工程实践，应该按照分析目标，例如强度分析、刚度分析、动力学分析等的不同，选取适当的计算模型，先整体后局部、先粗后细的分析方法在客车底盘车架结构特性分析中，如果只看重求解结构某方面的特性，可采用较简单的模型。在求整个车体的固有频率时，可以忽略较多的细节问题。

　　可供底盘车架结构模型化使用的单元主要有空间梁单元、膜单元、薄壁梁单元以及薄板弯曲单元和壳单元等。有时还用到一些模拟支座或其它复杂的结构用的某些特殊单元，例如边界元，主从关系元等。在具体选用的时候，以力求反映底盘车架结构的力学特性为前提，同时也要尽可能选用简单的单元，使模型不但合理，而且节约计算时间。例如，分析车身车架，就可以采用薄壁梁单元和空间梁单元。

　　对客车结构分析而言，因为有限元分析所建立的模型可具有与实际结构相一致的几何、力学和材料特性，对实际结构具有“真实”的模拟特性，与单纯的几何仿真有本质区别，有人也称之为“真实的仿真”（Reality Simulation），进而使现代结构设计方法从规范设计向分析设计转变，设计者在设计阶段就可以从仿真分析中形象地了解整个车架结构在受载后的应力、变形以及动力特性，评估设计质量，寻找最佳的设计方案，这将使结构设计质量发生质的飞跃。

　　用有限元法分析静态强度和结构刚度是现代客车底盘车架设计的必要手段。用现代有限元结构分析技术，使客车底盘车架结构分析不再仅凭经验进行，并且可以获得设计的参变量如底盘车架的结构形式、构件的几何尺寸及其布置方式等与结构响应如输出的应力和位移之间的某种关系，还可利用软件提供的可视化技术，实时观察计算分析的结果，利用这些信息就可以对结构进行优化。

　　最初的有限元软件仅仅拥有少数单元，功能有限、界面简单、分析结果粗略而且不直观，前后处理复杂，无法满足客车强度设计的实际需要。通过多年的发展，现代有限元软件已经今非昔比。其拥有大量满足建立不同力学模型需要的线性与非线性单元，提供了静力和动力分析模态分析、随机振动分析、瞬态动力分析、大变形非线性分析、屈曲分析等功能，极大地改进了人机界面，同时计算结果也能以直观彩色渲染图形表示，使得人们一目了然。而且前处理、分析计算和后处理三者达到了一体化。这一切都使有限元法在客车设计领域迈入了实用阶段，成为设计人员全面评价客车底盘车架结构强度和改进设计不可缺少的强有力的工具。

　　3.4.1有限元软件的选择

　　ANSYS Workbench软件是一款大型有限元常用分析软件，这款软件结合了流体、结构、电学、磁学声学等众多的各个领域的分析。这款有限元分析软件是由X的ANSYS公司研发的。

　　与其匹配的CAD软件，完整的数据共享和交换，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogo、I-DEAS、Auto CAD等，是高质量的现代产品设计的CAD工具。

　　ANSYS Workbench软件在有限元分析市场的地位：

　　①全世界范围内提升最快的CAE软件；

　　②是得到XITA（工业车辆协会）、XNASA（国家航天局）等超过20种专业协会结构认证的标准结构分析软件；

　　③首个通过中国GB工业标准化技术委员会认证，然后在多个工业部门推举并且广泛使用的分析软件；

　　④各国各地60%以上的高等科研学校及科研机构使用的分析软件。

　　⑤ANSYS Workbench软件主要包含三个模块：预处理模块、分析计算和后处理模块。预处理模块提供了实体建模和网格划分的平台，用户构造有限元模型相对比较方便。

　　解析计数求解模块包含了多种物理场，并可模拟多种物理介质的相互作用，拥有较强的分析灵敏度和优化的解析能力。如构造解析、动力、力学流体解析、电场和磁场解析、声音场解析、压电解析以及多物理场的耦合解析。

　　后处理模块是计算求解后的图像解析主要使用的求解器。后处理模块采集显示数据集的方法主要有两种：想检查整个模型或者是模型上某一特定部分中得任意点的计算结果数据集，就需使用POST1后处理器；另一种方法是使用多个处理器的时间历程数据控制POST26选择的数据模型，记录某些位置的应力大小，如一个特定的节点。

　　为了使模拟工程中的各种结构和材料的网格更加精确，ANSYS Workbench软件设计了一百多种各式种类的网格。这款软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC、SGI、HP、IBM、CRAY等。

　　综合这款软件的特点及各自的优势，本文在研究中使用ANSYS Workbench17.0作为求解分析的软件，取其优点提高研究工作的效率和质量。

　　3.4.2 ANSYS Workbench软件介绍

　　ANSYS Workbench是用于计算机辅助工程的有限元分析软件，该软件是一个功能强大灵活的设计分析及优化软件包，其可以在许多计算机及操作系统上运行，其文件可在其所有的产品系列和工作平台上兼容，在PC机上生成的模型同样可运行于巨型机上。

　　ANSYS有三十年左右的发展历史，通过多年的发展，目前已经有许多国际化大公司以ANSYS软件作为其标准。ANSYS的用户包括未来杂志“Global100”中排名前十位的工业公司。ANSYS软件一直在不断地进行发展，它逐渐增加的功能具体如下：结构高度非线性分析、接触分析、计算流体动力学分析、电磁分析、设计优化、自适应网格划分、大应变和有限转动功能以及利用ANSYS参数设计语言（APDL）的扩展宏命令功能。它的菜单系统使用户可以通过对话框、下拉式菜单和子菜单进行数据输入和功能选择，为用户使用ANSYS提供了方向。实体建模特性包括基于NURBS的几何表示法、几何体素及布尔运算。ANSYS还具有多物理场耦合的功能，其允许在同一模型上进行各式各样的耦合计算，如：热——结构耦合、磁——结构耦合以及电－磁－流体－热耦合等。ANSYS设计数据访问模块（DDA）能够将使用CAD建立的模型输入到ANSYS程序中，DDA为与设计数据密切相关的分析求解提供保证，并可通过先进的接口访问分析结果。ANSYS DDA接口产品支持许多领先的CAD软件。

　　下面从几方面对ANSYS进行详细介绍：

　　1)用户界面——ANSYS软件功能强大、涉及范围广、图形用户界面（GUI）友好、程序构架易学易用；

　　2)图形——完全交互式图形己成为ANSYS程序中不可分割的组成部分，图形对于校验前处理数据和在后处理中检查求解结果都是非常重要的；

　　3)处理器——按不同的功能作用可将ANSYS分为若干个处理器：一个前处理器、一个求解器、两个后处理器以及几个辅助处理器（如设计优化器等）。ANSYS前处理器用于生成有限元模型，指定随后求解中所需的选择项；ANSYS求解器用于施加载荷及边界条件，然后完成求解算；ANSYS后处理器用于获取并且检查求解结果，从而对模型做出评价，从而进行其它感兴趣的计算；

　　4)数据库——ANSYS软件使用统一的集中式数据库来存贮所有模型数据及求解结果。模型数据（包括实体模型和有限元模型、材料等）通过前处理器写入数据库；载荷和求解结果通过求解器写入数据库；后处理结果通过后处理器写入数据库。数据一旦通过某一处理器写入数据库中，即可被其它处理器使用。如通用后处理器不仅能读取求解数据，且能读取模型数据，然后利用它们进行后处理计算；

　　5)文件格式——文件可用于将数据从软件的某一部分传输到另一部分、存贮数据库以及存贮程序输出。ANSYS文件包括数据库文件、计算结果文件、图形文件等等。软件生成的文件或者是ASCII格式（该格式易于阅读或编辑），者是二进制格式。在缺省设置下，ANSYS软件生成外部格式（IEEE标准）的二进制文件，该格式允许在不同硬件系统中移置，如当某一用户在某一计算机系统中生成模型几何数据后，该数据可方便地传输给另一系统中的另一个ANSYS用户。

　　ANSYS软件的分析过程包括：前处理、求解及后处理。

　　1)前处理模块：前处理用于定义求解所需的数据。用户可选择坐标系统、单元类型、定义实常数和材料特性、建立实体模型并且对其进行网格剖分、控制节点和单元以及定义耦合和约束方程。软件里提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。

　　2)求解模块：在前处理阶段完成建模后，用户在求解阶段已经通过求解器获得分析结果。在这个阶段用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元的求解。

　　3)后处理模块：ANSYS的后处理过程在前处理和求解过程后，其可通过用户界面获得求解过程的计算结果进行运算，这些结果可能包括位移、应力、应变、温度、速度及热流等，输出的形式有图形显示和数据列表两种。

　　把计算结果从结果文件中读入到数据库后，可通过图形显示或数据列表来观察和查询模型在某一特定时刻（某一载荷步、频率）的计算结果，进而对模型结果进行分析。

　　计算结果以图形方式显示是一种非常有效的表示方法，更加直观形象。从图形上，用户可以迅速地了解到所观察的结果数据在整个模型的分布变化。输出的图形包括：变形图、等值线图、矢量图、反力图、路径同、粒子流轨迹图和带电粒子轨迹图、混凝土断裂等。

　　列表显示可详细给出所要分析数据项的具体数值，是计算结果的准确表示方式。所有节点解数据、单元解数据、反作用力数据、单元表数据及其它数据都可以列表显示。时间历程后处理模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结果，可以了解模型中特定点计算结果随时问（载荷步）变化情况，例如，节点位移、应力或支反力等。将节点自由度、单元解、反作用力解、间隙力数据和求解数据定义成变量，还可得到时间历程曲线或数据列表。

　　ANSYS软件的基本功能主要包括：结构静力学分析、结构力学分析和结构非线性分析等。

　　1)结构静力分析：用于求解外载荷引起的位移、应力和力，适合于求解惯性及阻尼对结构响应影响并不显著的问题，这种分析类型广泛应用于机械工程和结构工程。静力分析包括线性分析和非线性分析（塑性、蠕变、膨胀、犬变形、火应变及接触面等）。非线性静力分析通常通过逐渐施加载荷完成，以便获得精确的解。

　　2)结构动力学分析：用于求解随时间的变化载荷对结构或部件的影响，它考虑载荷随时间的变化及阻尼和惯性影响。该载荷包括交变力（旋转机械）、冲击力（冲击或爆炸）、随机力（地震）及其他瞬态力（诸如桥上的运动载荷）。ANSYS可以求解下列类型的动力学分析问题，例如，瞬态动力、模态、谐波响应及随机振动响应分析等。

　　3)结构非线性分析：结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS可以求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性3种。

　　4)动力学分析：ANSYS可分析大型3D柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并且确定结构中由此产生的应力、应变和变形。ANSYS的主要特点是紧跟计算机软硬件发展的最新水平、功能丰富、用户界面操作方便、前后处理和图形功能完备，并使用高效的有限元系统。其拥有丰富的、完善的单元库、材料模型库和求解器，能够解决很多实际问题。综合其技术特点，主要表现在以下几个方面：

　　①数据统一：ANSYS使用统一的数据库来存储模型数据及求解结果，实现前后处理、分析求解及多场分析的数据统一；

　　②强大的建模能力：ANSYS拥有三维建模能力，依靠ANSYS的图形用户界面就可以建立各种复杂的几何模型；

　　③强大的加载求解能力：在ANSYS中，包括位移、力、温度在内的任何载荷都可直接加载在任何几何体或者有限元实体上，载荷可是具体数值，也可是与时间或者坐标有关的函数。同时提供数种求解器，用户可根据要求选择适当的求解器；

　　④智能化网格划分：ANSYS具有智能网格划分功能，可以根据模型的特点自动生成有限元网格；

　　⑤强大的后处理能力：利用ANSYS可以获得任何：节点、单元的数据。这些数据具有列表输出、图形显示、动画模拟等多种数据输出形式。

　　3.5本章小结

　　本章主要介绍了有限元理论的发展、思想理论基础和基本理论，了解了有限元在客车结构分析中的应用，并详细介绍了大型有限元分析软件ANSYS Workbench发展与各项功能，为后面的课题研究作理论和软件基础。

　　4.1.1 CATIA软件介绍

　　CATIA是法国达索公司开发的高端CAD/CAE/CAM一体化软件，在世界CAD/CAE/CAM领域处于领先地位。达索公司1981年成立，每年有两次新产品发布，为当今全球最大的CAD/CAM/CAE/PDM软件开发商。CATIA的用户遍及全球的汽车、航空航天、造船、机械制造、家用电器等各个领域，特别是在航空航天和汽车领域应用的更为广泛，这是因为CATIA系统先进的逆向技术。世界前20名的汽车企业有18家采用CATIA作为其核心设计软件；波音飞机公司使用CATIA完成了整个波音777的零件设计和电子装配，创造了世界的一个奇迹。达索公司以强大的技术实力为后盾，使先进的CATIA产品和功能可源源不断地提供给用户；与IBM成功的合作，更帮助众多的CATIA用户取得了成功。

　　CATIA的内容涵盖了产品从概念设计、工业设计、三维建模、分析计算、动态模拟与仿真、工程图的生成到生产加工成产品的全过程，其中还包括了大量的电缆和管道布线、各种模具设计和分析、人机交换等实用模块。CATIA提供了强大的设计能力：从产品的概念设计到最终产品的形成，以其精确可靠的解决方案提供了完整的2D、3D、参数化混合建模及数据管理手段；从单个零件的设计到最终电子样机的建立。同时，作为一个完全集成化的软件系统，CATIA将机械设计、工程分析及仿真、数控加工和CATweb网络应用解决方案有机地结合在一起，为用户提供严密的无纸工作环境，尤其是CATIA中针对汽车、摩托车业的专用模块，使得CATIA拥有了最宽广的专业覆盖面，从而达到缩短设计生产周期、提高产品质量及降低费用的目的。

　　4.1.2底盘车架的CATIA三维实体建模

　　客车底盘车架结构的设计不仅要考虑到整车的承载能力、各个零部件的强度要求，而且需协调底盘各系统的安装以及与车体骨架的连接，还要使底盘各装置的安装在符合相关标准的情况下具有良好的装配工艺性。所以在开发过程中需要对应各方面的协调进行频繁的调整。而CATIA具有在整个产品周期内的、方便的、修改能力，尤其是后期修改性，无论是实体建模，还是曲面造型。由于CATIA提供了智能化的树结构，用户可方便、快捷地对产品进行重复修改，即使是在设计的最后阶段需要做重大的修改，或者是对原有方案的更新换代，对于CATIA来说，都是非常容易的事。所以本课题的客车底盘车架的几何模型选用CATIA软件来建立。

　　本文分析时所采用载重为4.5t的大型客车，车架构造为典型的桁架式大型客车车架构造，各桁架结构通过焊接连接而成，车架最大截面尺寸为：5×5×5mm（宽×高×厚）

　　4.2.1有限元建模的几个基本问题

　　有限元分析的最终目标是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，因此，在对具体问题进行有限元分析的时候，首先得建立针一对该问题的有限元模型。广义的模型包括所有的节点、单元、实常数、材料属性、边界条件，和表现这个物理系统的其它特征。在ANSYS术语中，建立模型一般是狭义地指用节点和单元表示空间体域和实际系统连接的生成过程。

　　建立准确而且可靠的结构有限元计算模型，是一项非常重要的工作，其直接关系到计算结果是否正确。但实际工程问题往往十分复杂，结构形状、支撑边界、载荷等存在各种可能的情况，想原样照搬是不现实的，所以就要求在建立计算模型过程中，必须进行一定的简化，否则，这类结构的有限元计算会变得十分困难，有时甚至是不可能的。这种简化结果，使计算模型只能够近似地反映工程实际问题，或者说计算模型在同程度上都具有一定的近似性。通常来说，这种计算模型模拟工程实际问题所带来的误差要比有限元法本身的计算误差大得多。从这个意义上来讲，结构有限元法分析结果准确性取决于计算模型的准确性。

　　为了使得有限元分析达到预期的效果，对所建立的计算模型有几个基本要求：

　　第一，计算模型必须有充足的准确性。所形成的计算模型要能够基本上准确反映结构的实际情况。不但要考虑形状与构成的一致性，而且要考虑到支承情况及边界条件的一致性，还要考虑到载荷与实际情况相一致。

　　第二，计算模型要有良好的经济性。复杂的计算模型通常来说有较高的准确性，但相应地会增加前处理、数据准备工作和上机计算时间，从而使得计算费用极大地增加。尤其是当需要对大型结构进行有限元分析计算时，在建立模型的时候，必须要考虑模型的经济性问题。

　　当前，计算机技术的快速发展，工作站、微机性能的提高，计算时间和费用已经不成问题，这使建立计算模型时，计算模型的准确性提高到了主要位置，只是适当兼顾它的经济性。

　　ANSYS Workbench软件提供了以下几种生成模型的方法：

　　第一：直接用ANSYS Workbench创建实体模型，即通常所说的实体建模。先对模型的几何特征进行描叙，通过控制单元划分的大小及形状，使ANSYS Workbench自动生成节点与单元，从而生成有限元模型；

　　第二：利用直接生成法先确定各个节点的位置，以及各单元的形状、尺寸，再定义实体模型；

　　第三：在计算机辅助设计（CAD）系统中创建好相应模型，然后导入到ANSYS Workbench环境中，只需要做适当的修改就可转化为有限元模型。

　　在以上方法中，实体建模的方法相对更加常用，其适用于庞大而复杂的模型，特别是三维实体模型。虽然提供的实体造型功能不及某些专业CAD系统方便，但是也可建立复杂的模型。此外，实体建模还容易对几何模型进行修改，易于改变单元属性。

　　实体建模的主要步骤首先是根据模型的实际情况，选择适当的建模方法，然后建立工作平面。利用工作平面来辅助建模，可提高模型的精确性。不但可利用自底向上的方法，而且可利用自上而下的方法建立基本几何实体，最后通过Operate组合运算操作创建更加复杂的实体。

　　有限元模型的顶点在ANSYS Workbench中一般称为关键点（Keypoint），关键点是实体模型中最低阶的图元。所谓自底向上的建模方法，指的是在构造实体模型时，首先定义关键点，然后利用这些关键点定义较高阶的实体图元（即线、面和体），其中线以关键点为端点，面以线为边界，体以面为边界。

　　4.2.2底盘车架有限元模型建立的原则

　　当创建一个底盘车架有限元模型时，本文着重从以下几个方面的问题考虑：

　　(一)几何特性和力学特性代表着底盘车架最基本的性能，建立底盘车架有限元模型时应该竭尽全力从这两个性能方面同时接近原车架的实际构造，两者相对而言力学特性更为重要一些；

　　(二)进行网络划分时，保证任意两个相邻单元有公共的节点；使网格的外形尽可能规则，防止过长过大或者有较大较小内角的单元出现；一些特殊位置的网格容许其退化为三角形类型的；

　　(三)对一些小的螺纹孔或无关紧要的，冷的铆钉孔和圆角，进行及时直接或忽略不计的简化模型；

　　(四)使得结果达到一定的精度，并且根据应力集中的特征载荷车体结构的分布可导致在应力位置的急剧增加时，网格建模来优化网格的位置，即把这些容易出想问题的地方进行网格调整和细化。

　　4.2.3底盘车架有限元建模

　　有限元模型是进行有限元分析的基础，是用有限数目的未知量去模拟真实的物理系统，对于不同的物理系统，其未知量是不相同的，如对结构分析来说，其未知量是节点的位移;对温度分析来说，其未知量是温度等。有限元模型是由简单的单元组成，单元之间通过节点进行连接，并承受一定的载荷。其中节点的自由度个数与所求解的物理模型有关。模型的精度对问题的求解规模和准确性有很大的影响。机体结构有限元模型化涉及的主要工作有:模型的简化、几何模型的建立、单元的选择、模型离散等。构建有限元模型的关键是选择合适的单元来模拟机体结构，对机体结构上具有力学特性的点或局部部位都可根据需要采用相应的单元来模拟。构成计算模型的各个单元的力学特性应近似于真实结构在这个区域的力学特性。

　　(一)整体坐标系的建立：一般应与设计图纸上规定的保持一致，可方便建模。本文采取的坐标系与原图纸略有不同：以通过前轴总成中心线的垂直平面与客车纵向对称面的交线与车架上平面的交点为坐标原点；以客车前进的反方向为X轴的正方向；以从原点垂直向上的直线为Y轴的正方向；由右手定则确定Z轴。

　　(二)单位制和材料参数：根据行业习惯及软件特点，在本车架建模时采用t-mm-s单位制。材料属性是材料的特有性质，包括弹性模量、泊松比及密度等。此底盘车架采用各向同性材料16Mn制造而成，其材料性能参数如表4-1所示。

　　表4-1材料性能参数

　　材料屈服极限（MPa）弹性模量（GPa）密度（kg/mm3）泊松比

　　16Mn 355 207 7850 0.3

　　(三)单元类型的选择及网格划分：由于该客车底盘车架纵梁、横梁以及连接板均为薄壁件，因此在网格划分时采用SHELL板壳。该壳单元能够承受多种力的作用，并且该单元节点有沿X、Y、Z轴的平动，以及绕X、Y轴转动等5个自由度。常用的网格划分方法有：通过指定单元边长来控制网格划分过程、通过面上划分单元的数目来控制网格划分。考虑到底盘车架的大小以及计算机CPU计算的时间，在保证其计算精度准确的前提下，故将网格划分得稍大一些。如图4.1所示为考虑空气弹簧的客车底盘车架有限模型，划分网格厚的底盘车架有限元节点Nodes总数592569个，单元Elements总数203377个。

　　4.3.1底盘车架受力模拟

　　底盘车架按作用形式可分为静载荷和动载荷。

　　(一)静载荷

　　客车静止时，底盘车架只承受空气弹簧以上部分的载荷，它由车身和车架的自身质量、车架上各总成与附属件质量及有效载荷（乘客与行李的总质量）组成，其总和称之为静载荷。对于该客车底盘车架静载荷分布按照部件的安装位置和其重量的大小进行处理，多处定位的部件参考其重量对该位置进行载荷的分配。

　　a)车身重量和载荷按照集中载荷在其支架上进行平均分配；

　　b)发动机重量按其支承位置进行分配，并按集中载荷处理；

　　c)油箱、方向机、蓄电池等按集中载荷进行加载；

　　d)车架重量简化为均布载荷，对每个节点施加自身重量。

　　(二)动载荷

　　行驶中的客车主要受动载荷作用，动载荷又可分为对称的动载荷和非对称的动载荷。当客车在平坦的道路上，以较高车速行驶时，产生对称的动载荷，它的大小不仅取决于作用在底盘车架上的静载荷及其在车架上的分布，还取决于静载荷作用处的垂直加速度，受这种载荷作用，车架会产生弯曲变形。当客车行驶在崎岖不平的路面上时，前后几个车轮可能不在同一平面，因而产生非对称动载荷，它的大小取决于道路不平程度，以及车身、车架和悬架的刚度，受这种载荷作用，车架会产生扭转变形。车架除受纯弯曲、纯扭转外，还受弯曲和扭转的复合变形。动载荷和静载荷对车架的作用不相同，在以后的分析中，会采用不同的简化形式，但作用力的分布与静载荷相同。

　　4.3.2约束条件模拟

　　在建立有限元分析模型时，还必须考虑到载荷和约束的影响。底盘车架通过悬架系统、车桥和车轮支承在路面上。轮胎的刚度比悬架的刚度大得多，为此，将前后悬架用弹簧单元简化模拟，赋予刚度，一端联接在车架上，另一端固定约束。前悬架以及后悬架的前弹簧单元定义为一维，只在Y轴方向有变形运动，而后悬架的后弹簧单元定义为二维，因为空气弹簧后端允许有纵向的位移，可在XY平面做变形运动。

　　本章以有限元的基本理论为基础，利用ANSYS Workbench软件对客车底盘车架进行了有限元建模。在建模过程中，对车架进行了一定的简化，用四节点壳单元对底盘车架进行离散，采用自适应法对车架进行网格划分，边界条件和作用载荷与车架的实际工况相同，为下一步的分析做好准备。

　　与客车底盘结构强度有直接关系的主要是弯曲工况和满载扭转工况。许多文章在对客车车架做静态强度和刚度分析时往往只考虑这两种工况，但客车底盘车架实际工作时的其受力工况是很复杂的，如弯曲、扭转、制动、转向、单边牵引等等。主要是在高速道路、一般道路、弯道上行驶的弯曲、扭转、紧急制动等三种典型工况。本文主要对满载弯曲工况、满载扭转工况和满载制动工况进行了底盘车架结构的静态强度和刚度分析，获得了底盘车架的应力分布和刚度水平。

　　5.2.1弹性力学基本方程

　　5.2.2平面问题与薄板弯曲

　　本文中所讨论的底盘车架结构都是由薄钢板组装而成，板厚度在5~7mm之间，远小于其平面尺寸。其受力方式可以认为是薄板弯曲问题。

　　弹性力学中，对薄板弯曲情况作如下假设：

　　（1）薄板的法线没有伸缩；

　　（2）薄板的法线，薄板弯扭以后，保持为薄板弹性曲面的法线；

　　（3）薄板中面内的各点，没有平行与中面的位移；

　　（4）挤压应力引起的形变可以不计。

　　取薄板的中面为XY面，Z轴垂直于中面，如图5.1所示。

　　薄板受到载荷时，可以将每个载荷分解为两份载荷，一个作用在薄板中面之内，另一个垂直于中面。这样可以得到两组载荷：一组载荷作用在中面之内，可认为是沿薄板厚度均匀分布的，即平面问题。另一组载荷垂直于中面，可以按薄板弯曲问题求出主要应力分量，将两组应力分量迭加，可得到组合应力分量。

　　以薄板的中面为XY平面，垂直于中面的轴为Z轴。在平面应力问题中只有平行于XY的三个应力分量，，=，这三个分量沿厚度h不变，它们只是x和y的函数，与坐标z无关。其余分量为零。平面应力的胡可定律表示为：

　　薄板弯曲变形后，中面由平面变成曲面，称为弹性曲面。中面内各点在垂直于中面的方向的位移称为挠度。当远小于厚度h时，可认为中面无线应变也无角应变，此时称为薄板弯曲的小挠度问题。薄板弯曲的应力应变与变形间的关系可表示为：

　　5.3.1满载弯曲工况下车架的应力计算与分析

　　满载弯曲工况计算主要是对客车满载状态下，四轮着地时的结构强度和刚度进行校核，主要模拟客车在良好路面下匀速直线行驶时的应力分布和变形情况。研究满载情况下底盘车架的抗弯强度。底盘车架质量和载荷乘以动载系数(本文动载系数取1.5)，方向竖直向下，以模拟客车在平坦路面上以较高速度行驶时产生的对称垂直动载荷。

　　利用ANSYS Workbench软件对车架施加静力载荷（包括驾驶室、发动机总称、水箱及货物的质量），计算时约束左前轮处的UZ、UX、UY，约束右前轮处的UZ、UX，约束左后轮处的UZ、UY，约束右后轮处的UZ；释放其他自由度（纵向：X，横向：Y，垂向：Z）。文中的分析以前后空气弹簧各自前后装配位置中点处作为施加约束的支撑点。在底盘车架的设计中，整车坐标系原点位置对于设计的方便性有较大的影响；但是在模拟分析中，坐标系原点位置对分析结果几乎没有影响。本有限元模型中的坐标系原点位置为软件默认的位置。

　　通过计算得到如图5.1所示的变形分布图和如图5.2所示的应力云图。

　　如图5.1，5.2所示，由于发动机后置，客车整车设计上也重心偏后。计算表明最大位移发生在底盘车架中部的横梁上，最大位移为5.1194mm。此处位移产生的原因是中部大量乘客及其行李导致下沉，这和实际是相符的。由于发动机后置，且后桥上的空气悬架刚度较大，质量加载后倾，在中前部处应力最大，最大应力达到266.5MPa。底盘车架的整体情况依然能满足性能要求，此处的结构需要进一步进行优化。

　　5.3.2满载扭曲工况下车架的应力计算与分析

　　满载扭转工况计算主要考虑一个车轮悬空而另一车轮抬高时施加在车桥上的扭矩作用，这是最严重的扭转工况。实践表明：车架遭受最剧烈的扭转工况，一般都是在客车低速通过崎岖不平路面时发生的。此种扭转工况下的动载，在时间上变化得很缓慢，所以惯性载荷很小，底盘车架的扭转特性可以近似地看作是静态的。试验结果也证实了这一点，静载扭转试验和动载试验所测得的底盘车架的薄弱部位是一致的。因此，利用静扭转试验可以反映出底盘车架的实际强度。

　　本文在计算时，左前轮处施加0.2m的位移并约束UZ，右前轮约束UZ、UY，左后轮约束UZ、UX，右后轮约束UZ、UX、UY；释放其它自由度。

　　通过计算得到如图5.3所示的变形分布图和如图5.4所示的应力云图。

　　在满载扭转工况下底盘车架上最大变形为5.1091mm，出现在车架中部上横梁上，最大应力出现在车架中前部下方，为266.71MPa，这是因为车架中部上方为大量乘客乘坐位置，重量大。在这种比较复杂的工况下，底盘车架的整体情况依然能满足其性能要求。

　　5.3.3满载制动工况下车架的应力计算

　　满载制动工况计算主要考虑当客车以最大制动加速度10m/s制动时，地面制动力对底盘车架的影响。由于某型客车前后桥均采用空气悬架，空气弹簧仅能承受垂向力，而纵向力和横向力须通过拉杆传递到底盘车架上，此时，推力杆及推力杆座将承受较大的拉压载荷，必须具有足够的强度。

　　满载制动工况下的约束条件为：左前轮装配位置处约束节点的平动自由度UX、UY、UZ；右前轮装配处约束UX、UY、UZ；左后轮装配位置处约束UZ、UX；右后轮装配处约束UZ、UX；释放节点其它各自由度。

　　如图5.5、5.6所示，由于制动产生惯性力作用，在位移变化的情况下，紧急制动会产生车架的前倾，最大位移为5.1133mm，产生于底盘车架行李架中上部。由于该客车前后桥均采用空气悬架，空气弹簧仅能承受垂向力，而纵向和横向力须通过拉杆传递到车架上，最大应力在空气悬架附近处，最大应力为267.66MPa，并且在制动工况下。说明，紧急制动工况下，行李架各桁架强度要求较高，设计上应加强考虑此种工况下的强度校核。

　　5.3.4分析结果总结

　　该客车车架主要采用16Mn材料，其屈服强度为355MPa，对最危险的紧急制动工况，最大应力没有超过这个值，由此可见车身结构满足强度要求。除个别应力集中点外，其他各点的安全系数在5.0以上，存在进一步优化的空间。

　　本章对有限元分析的步骤进行了简要的介绍，然后根据客车底盘车架实际运行中的极限工况，对车架进行了满载弯曲工况、满载扭转工况、满载制动工况下的变形和受力情况进行了分析，得出了具有一定实际参考价值的分析结果。在以上各种工况里，满载弯曲下的变形量最大。本章的计算为客车底盘车架的优化设计和车架结构的改进提供了依据。

　　本文对某客车底盘车架进行了静态有限元分析，并对结果做了讨论分析。结果表明，本文所建立的有限元模型合理，基本反映了车架实际情况，为该客车底盘车架的改进设计提供了理论依据。文中比较合适地使用了CATIA V5R21与ANSYS Workbench17.0两种软件对某型号的客车底盘车架进行了几种极限工况的分析。

　　本文主要做了下列工作并得出以下结论：

　　（1）在得到实际的结构尺寸后，使用CATIA V5R21和ANSYS Workbench17.0逐步建立了该型客车底盘车架的三维实体模型和有限元模型，并对该模型进行了详细的求解。

　　（2）文中在有限元模型的基础上，模拟满载弯曲、满载扭转和满载制动三种极限工况下的约束条件，对各个工况进行了一一详细的分析。就底盘车架总体受力而言，除联接处的应力比较大以外，大部分其他结构体上的受力相对于材料的屈服极限来说比较小，因此可以考虑把相应部位纵、横梁的钢板材料减小一定的厚度，这样在节省材料的同时还可以轻化整车质量；对于应力较大的一些部位可以考虑加厚钢板或者进行其他处理，保证车架整体的安全性能。在三种典型工况中，可以看出满载弯曲工况下车架的形变量是最大的，易导致车架疲劳破坏，所以在平时的使用中尽量避免该情况的出现，不要在路面状况太差的道路上长时间行驶。

　　由于对底盘车架的有限元分析及设计涉及的内容很多，范围较广，受经验、知识面及能力的限制，本文还存在一些不足之处，需要进一步加以完善。

　　（1）在模型简化过程中，对纵梁上所有孔对车架产生的影响都没有考虑，单元的连接直接用刚单元进行连接，没有考虑到螺栓及铆钉的柔度，所有这些简化对分析的结果存在一定的影响。

　　（2）建模过程中对空气弹簧的简化，采用六个独立的弹簧单元来模拟空气弹簧，约束弹簧单元下端，采用线性静力求解，而没有考虑到每片空气弹簧在变形过程中的非线性情况。

　　（3）在以上分析的基础上，对车架进行优化设计，满足设计的经济性。