小学数学启发式教学的运用研究

　　我们现在所说的启发式教学是和传统的“注入式”教学、“填鸭式”教学迥异的。传统的教学方法视角是指从主观出发，把学生看成单纯接受知识的容器，教师将知识一股脑的全抛给学生，向学生灌注知识，由学生自己慢慢消化，无视学生在学习上的主观能动性，教师在教学中仅仅起到了一个现成信息的载负者和传递者的作用，而学生仅仅起了一个记忆器的作用。这其实是一种任务型的教学方式，整个教学过程教师和学生就所学习的内容互动很少，由于缺乏学习过程中的师生沟通，教学结果常常让人失望。然而，启发式的教学方法能够营造一种生动活泼的教学氛围，使得学生乐意学并且爱学。所以说，衡量一种教学方法是否具有启发性，关键是看教师能否促进学生积极主动地去学习，而不是单纯从形式上去判断。

　　1.启发式教学

　　启发式教学实质上就是正确处理了教与学的关系，不再片面强调传统式教学的“任务导向”教学方法。在实际教学中，启发式教学是指教师善于从学生的实际出发，采取各种有效的形式去调动学生学习的积极性，指导他们自己去学习的方法。即教师善于根据学生的不同情况，从学生的实际学习能力、理解能力出发，通过各种方法启发学生们的思维，充分调动全体或者大部分学生的学习热情和学习的主动性。

　　2.学生主体

　　现代启发式教学源于传统启发式教学，它是孔子和苏格拉底以后千百年来启发式教学本身不断丰富和发展的产物，是相对传统启发式教学而言的。如布鲁纳的发现教学法、斯金纳的程序教学法，都可视为传统启发式教学思想的继承和发展。学生是独特的人，是具有独立意义的人，是发展中的人，教学的目的是促进全体学生的全面发展，现代启发式教学依据教学目的的要求坚持在教师的引导下深化发展学生的认知。教学过程始终遵循教师主导作用和学生主体作用相结合的教学规律，体现以学生为主体、以实验为基础、以能力方法为主线的要求，强调教学的探索性和研究性，重视学生感知、记忆、观察力、注意力、想象、思维、情绪兴趣、动机等智力因素和非智力因素的发展，以利于形成可持续发展的学力。学生作为为认识、学习的主体，必须具有主体的基本属性，即主动性、能动性、独立性、和创造性。21世纪，创新成为时代的主旋律，主体性与创新有着密切的联系。主体性是创新的前提，没有主体性就没有创新，创新是学生主体性充分发挥的外在体现。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题、勇于创造来判定其优劣的。

　　3.学会学习

　　现代启发式教学的另一要义是指，随着学生主体性的增强，由他主学习向自主学习过渡，最后实现从由教到不教的转化，这与新课程改革倡导自主、合作、探究的学习方法相契合。1972年，联合国教科文组织在《学会生存》的报告中，提出“教会学生学习”的口号。在学习化社会到来之际，学会学习着眼教给学生学习的方法，启发他们的思维，训练他们的能力，要求学生不能再不动脑，不思考，单纯的满足于学习人类的直接经验或间接经验，单纯的接受。相反，应该有逐步培养自己发现学习的意识，并在实践中真正的运用发现学习的方法，不断锻炼，形成自主学习的好习惯，使自己真正成为一个独立于教师头脑之外的具有独立意义的人。使他们学会学习，最终使其成为能够进行自我教育和自我学习的人已是大势所趋。叶圣陶先生认为，“凡为教，目的在达到不需要教”。苏霍姆林斯基也强调，“只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育”。授人以鱼，不如授之以渔。现代启发式教学重在以教示学，强调主导服务于主体，教法以学法为归宿，教师的主导作用必须通过学生的积极思维、主动学习来实现，引导学生在完善知识结构的同时，指导学生学到探求知识的方法。

　　4.过程启发

　　过程启发式是指向思维过程和思维方法的启发式。它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。它倡导学生在学习过程中运用发散式思维，多角度，多层次，多方面整合学习资料，探求解决思路，最终解决问题。但是小学生的注意力不易集中，思维容易混乱，需要教师循序渐进，耐心指导，注重在教学过程中耐心启发，激发学生发散思维的火花。

　　这一理念的提出是基于建构主义学习理论。建构主义知识观强调知识的动态性，建构主义者认为知识并不是问题的最终答案，而是随着人类的进步不断改正并随之出现新的假设和解释；知识并不能精确的概括世界的法则，而是需要这对具体的情境进行在再创造。建构主义的学习观认为学生学习具有主动性，能够对已有的知识经验进行综合、重组和改造，从而用以解释信息，并最终建构属于个人意义的知识建构。所以说学习知识固然重要，但形成，而形成科学态度、科学精神更重要。科学态度，就是实事求是的态度；科学精神，就是怀疑的、批判的、探索的、创造的精神。这种态度和精神不可能离开学科教学，而必须渗透在学科教学的过程之中。第一，要求教师的教学指向思考过程而不是答案，让学生受到思维过程上的启发。第二，要求教师指导学生的学习方法，让学生学会自己提出问题，自己解决问题。

　　1.数学启发式教学的基本问题

　　章建跃从数学学习对象、数学教学过程、数学教学目的以及学生的数学学习规律等方面探讨了启发式数学教学的基本要求。从为学生提供学有成效的数学知识结构、全面准确地把握学生现有的数学认知结构、使学生明确学习目标以激发学习主动性、为学生提供思维策略指导方面对启发式数学教学的几个关键问题进行了研究。他与曹才翰先生合著的《数学教育心理学》一书中专门设二节，从启发式教学思想溯源、基本内涵、基本要求、关键的角度进一步研究了启发式数学教学。李同胜从激发学习动机，引导学生积极而充分地思维，把握启发的内容、时机、力度，及时练习反馈、评价矫正等七个方面对启发式教学体系的构建进行了讨论。孟小龙研究了思维场与启发式教学问题，把思维产生的条件系统称为思维场，指出意象性、整体性、实质性、多向性是思维场的基本特征，以此为视角倡导把启发式教学切实有效地贯彻在数学教学中。汪江松、杨世明从启发式教学的历史回顾、信念、启发的途径、现代启发式四方面探讨了启发式与数学教学[郭慧芳.新课程理念下数学启发式教学研究[J].天津师范大学,2009030,6.]。

　　2.与小学数学启发式教学相关的教学实验

　　“小学数学启发式教学实验”是由姜乐仁先生倡导、主持的。自1980年开始，以小学数学教育为研究对象，以启发式教学论思想为宏观导向，在已有教学大纲基础上进行教改实验。实验班从20多个发展到近千个，遍及全国的28个省、市、自治区。姜乐仁主张“教学有法，但无定法，贵在得法，重在启发”。具体概括为三为主、两结合、一核心，其中三为主是以学生为主体，以教师为主导，以教材为教和学的主要依据(教材为自编的小学数学实验教材)。两结合是面向全体与因材施教相结合；课内为主和课外为辅相结合。一核心是以启发式教学为核心。以课堂结构改革为突破口，多种方式方法配合和交替使用，主要培养学生的学习能力、操作能力和思维品质，构建了准备、诱发、释疑、转化、应用为基本要素的课堂结构[郭慧芳.新课程理念下数学启发式教学研究[J].天津师范大学,2009030,6.]。

　　3.国外关于数学启发式教学的研究

　　在数学启发式教学研究方面，首先提到的是波利亚的数学探索法或启发法，这里的探索法一方面指用启发性的、合乎情理但未必严格的方法来猜出结果；另一方面指通过探索、尝试或试验，逐渐找出解题的途径，是围绕“数学的发现”、“怎样解题”、“怎样学会解题”提出的一种教学思想。他的“怎样解题表"给出的是具有启发与指导意义的、让学习者自己领会并归纳出证明方法或发现方法的方法。探索法的目的是要学习发现和创造的方法和规则，找出一般方法或带有普遍意义的一般模式。波利亚强调，在教学中首先和主要的是必须教会学生思考。他提出的主动学习、最佳动机、阶段序进原则和教师十戒，是对一位好教师教学的无数门道与高招的实质与共性的概括。受波利亚的影响，X在20世纪80年代提出的“问题解决”集中于对数学启发法的明确阐述和进一步发展。“问题解决”继承了波利亚数学启发法的主要思想，以启迪学习者的思维为目标，既考虑具体的问题解决方法、步骤、解题策略又强调学习者在面临问题时各种方法的灵活运用和相互补充。X学者舍费尔德在其著作《数学解题》中描述了复杂智力活动的四个方面：认识的资源、启发法、调节、信念系统。之后启发法(探索法)成为一门学科，是哲学、控制论、心理学和教育学这样一些科学的边缘学科。

　　前苏联学者奥加涅湘对启发式数学教学法进行了讨论，把启发式方法作为使学生在数学教学过程中发挥主动的创造性的方法之一，并结合具体例子说明研究定理和解答习题的启发式方法。前苏联的另外两位数学教学法专家也是从教学方法的角度来研究启发式教学法。其中B．M．伯拉斯基认为，教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立地去发现相应的命题和法则，这样的教学方法称为启发式教学法。B．B．列皮也夫提出启发式谈话法，这种方法在于教师向全班同学提出问题，然后引导学生解答问题[郭慧芳.新课程理念下数学启发式教学研究[J].天津师范大学,2009030,7.]。

　　4.对数学启发式研究现状的评述及思考

　　综观国内外关于数学启发式教学的研究概貌，从中可看出研究者对数学启发式教学重要性的认识不断深入。目前国内的研究主要涉及数学启发式教学的基本观念、基本要求、关键问题、体系构建；启发式在数学教学中的运用举例；对波利亚数学解题中的启发法等问题的探讨，并进行了与数学启发式教学有关的教学实验。国外的研究主要集中于对数学启发法及其重要性的认识，数学解题中的启发法及问题解决方面。尽管在时下的数学教学中，许多著名的专家和学者非常重视并倡导启发式教学，强调数学启发的必要性和益处。但总体来说，当前数学启发式教学的研究比较零散，缺乏从数学学科特点和数学教学活动特点出发的系统研究。尤其值得一提的是，由于对数学启发式教学的启发要素，如启发的目标、启发学什么、启发如何学、如何启发学、启发得如何等问题未形成较清晰的认识，使之成为影响数学启发式教学实践效果的一大羁绊。对此方面研究的缺乏也正是导致当前许多数学教师已认识到启发式教学的重要性，但在具体的数学教学实践中深感困惑、步履维艰的原因之一。

　　1.利用启发式教学，激发学生的学习兴趣。

　　众所周知，兴趣是最好的老师，对于年龄偏小的学生来说，学习兴趣在认知过程中具有重要的作用，数学学习也不例外。当学生对于所学内容感兴趣，产生愿意学习的心理倾向时，便会很快产生学习的冲动与兴奋，从而充分调动个体的主观能动性，自觉性及自主性，集中注意力积极主动探索。利用启发式教学激发学生的兴趣，维持好奇心，激发学生动机会使教学收到良好的效果。例如结合数学内容，讲一个与数学有关的故事，或者做一道具有趣味性的数学题，在教师饶有趣味的引领中，学生获得主动参与的体验，例如：在学习“分数的认识”这一个数学板块的时候，教师可以利用一个故事导入新课，启发学生的数学思维，唐僧师徒四人去西天取经，路上大家饥渴难耐，正好路过一个桃园，猪八戒就想吃几个桃子解解渴，唐僧说：“谁回答对两个问题就让谁吃，第一个问题是如果有两个桃子，分给你们二人，一个人分多少？”八戒轻松回答出来，悟空也喊简单，答案是“1”，唐僧接着问：“如果只有一个桃子，那么分给你们两个人，要怎么分呢？”这时候猪八戒傻眼了，悟空也抓耳挠腮，老师接着说：“请大家来帮帮他们。”学生听了之后，兴奋的举手：“一人一半。”教师通过这样的启发，激发学生对于分数的认识，从而能够活跃学生思维，提高教学效果。

　　2.利用启发式教学，启迪学生的数学思维

　　根据皮亚杰的认知发展阶段论我们知道，小学生的认知处于具体运算阶段，思维以具体形象思维为主，尽管小学生的抽象逻辑思维也有一定程度的发展，但仍要依附于具体的形象，以具体的形象为依托。马克思曾经说“激情是一种强烈追求自己对象的本质力量”，但激情往往是爆发性，短暂性的，而在数学教学中，要使学生集中注意力对所学内容进行深入透彻的学习，光靠一时的兴趣难以实现长久的教学和学习。真正的数学学习更应该以启迪学生的数学思维为主，让学生感受思维发展的快乐，从而进一步对数学产生好奇心和探索欲。这是启发式教学的出发点，也是启发式教学的最终归宿。例如：在学习“有余数的除法”一课时，教师设置问题：“6个苹果，每一盘放三个，可以放几盘？”学生利用剪切好的纸片进行区分，可以获得结果。教师继续提问：“如果有7个苹果，一盘分三个，需要分成几盘？能分完吗？”学生经过尝试，发现会剩下一个，这时候教师提出，那么这一个苹果放在哪里呢？进而引导学生对于有余数除法的理解。在这个教学案例中，教师首先采用启发式思维引导方式，引导学生对于没有余数除法的复习，接下来再引入有余数的除法探索，这样前后衔接，深入启发，学生对有余数除法的认识更加深刻，而学生的思维活动也得到了充分的调动和发展。

　　3.利用启发式教学，激发学生的创新思维

　　小学生的思人处于形象思维像抽象逻辑思维过渡时期，思维尚未定型，比较灵活，如果教师在教学的过程中，注重发挥学生的智力优势和学习风格，利用启发式教学激发学生潜在的创新思维，就可以更好的培养学生的数学思维能力。基于这种情况，教师要善于了解和研究学生，具体方法有观察法、调查法、谈话法、书面材料分析法等。教师通过这些方法发现每个学生身上的闪光点，为学生提供思维发展的机会，搭建发展思维的平台，在启发式提问设计环节之中设计具有阶梯性的问题。学生通过主动探索，当其走上第一个阶梯的时候，就给学生提供第二个阶梯，这样学生在教师的指引下，就很容易提高数学学习能力。例如：在应用题的解题过程当中，教师可以以一种思维方式为主进行讲解，当有学生提出其他的解题思路的时候，教师予以充分的鼓励，并不断将这种思维优势扩大化，其他学生也会在做题的过程中从不同角度思考，从而让学生的主动思维带动学生的主动思维，而教师的启发式引导就像一个导火索一样，会将学生的创新思维一次次引导提升。

　　4.利用启发式教学，搭建思维衔接的桥梁

　　X心理学家布鲁纳的认知结构理论认为学生学习的目的是主动形成认知结构，所以在小学生的数学思维形成的过程中，教师要注意引导学生构建精细的知识网络，另外教师还应该知道学生进行有意义的学习，有意义的学习是指以符号为代表的新观念与学生认知结构中已有的观念建立起非人为的实质性的联系。教师通过把学生在多阶段的学习内容联系在一起，就会实现学生对数学学习的不断深入。教师利用启发式教学，帮助学生复习之前的知识，并与将要学习的知识建立衔接的纽带，搭建衔接的桥梁，就能提高学生数学理解的高度和深度。例如：在“分数化成小数”的教学中，有的分数能够化成小数，有的分数不能够化成小数，学生在演绎过程中，有的地方实在过不去的时候，教师利用启发式教学进行点播，“大家尝试把分母分解质因数，看有没有新的发现？”学生在老师的启发下，峰回路转，很快就从困境中走出了来，就是一个很好的例子。

　　启发式教学模式是以素质教育为目标，着眼于促进全体学生的全面发展而推导出的相应的教学内容、教学结构、教学过程和教学方法的有机结合的整体[李同胜．启发式数学教学体系的新构建[J]．数学通报，1997，(3)：3-5．]。在教学实践中要全面提高、培养学生的创新精神和实践能力，实现素质教育的目标，应用启发式教学模式来实施课堂教学，大致可以分四步走：

　　夸美纽斯说：“兴趣是创造一个欢乐光明的教学途径之一。”教师不是直接将事先准备好的概念和原理告诉学生，而是通过创设一定的学习情境，提出现实问题，然后引导学生进行与现实中专家解决问题的过程相类似的探索过程，从而，揭示该课知识的社会实践意义，唤起学生的学习欲望。这一阶段可直接作为新课导入，也可以设计在新课导入和进入新知识学习之间的过渡阶段，是启发式教学必不可少的重要一步，因为它直接关系着学生发现、探索问题的兴趣。如果教师通过导课能够创设一种有趣的思维意境，从而引发学生强烈的学习兴趣，无疑会使教学事半功倍。例如，唐僧师徒四人去西天取经，路上大家饥渴难耐，正好路过一个桃园，猪八戒就想吃几个桃子解解渴，唐僧说：“谁回答对两个问题就让谁吃，第一个问题是如果有两个桃子，分给你们二人，一个人分多少？”八戒轻松回答出来，悟空也喊简单，答案是“1”，唐僧接着问：“如果只有一个桃子，那么分给你们两个人，要怎么分？”这时候猪八戒傻眼了，悟空也抓耳挠腮，老师接着说：“请大家来帮帮他们。”学生听了之后，兴奋的举手：“一人一半。”让学生带着问题自己去认识、分析、探究、思考，这样不仅能引发学生的好奇心，还能激发学生的思维自觉性，提高学生学习的主动性、独立性和自主性。在这一阶段中，我们把教学的基点定位在发展思维和培养能力方面，变学生被动接受知识为学生自主探求知识。

　　通过启发式教学模式的第一阶段，学生基本上都会对有意义学习产生兴趣，产生有意义学习的心理倾向，但千万不要认为直接讲授知识的时机已经成熟，否则，将截断学生的思维和能力发展过程。教师应当趁热打铁，紧接着第一阶段给学生呈现的与教学重点相关联的内容，通过精要、生动的讲解，由表及里，由浅入深，由简到繁，引导学生逐步接近知识结构，对课题的整体内容有一个大体的掌握，使学生做到心中有数。需要注意的是，教师必须把主要的精力放在捕捉学生学习的障碍和思维的灵感方面，并及时开导启发，循序渐进。激发学生学习动机，让学生沿着思维的阶梯，在教师有效的引导下，自行发现知识，理解概念和原理，掌握知识，从而调动他们潜在的勇气、胆识，培养他们的能力。在教学结构上，这一阶段表现为通过教师的非定性讲述，勾勒出知识框架。学生在形式上是被动的，但在思维活动中居于有意义的主动地位。教师若要成为“主导”，重点应放在如何启发学生的“学”上。那么，教师在备课过程中，不仅要熟悉教学内容，而且要了解和研究学生，根据学生认知发展的阶段性特点和年龄特征合理组织教学内容，确定教学目标，促进认知发展。围绕这一目标，广泛搜集现实的材料，选用合理恰当的教学媒介和教学方法，并使之与教学内容有机结合。扎实、科学、全面的备课，将会使课堂教学厚积薄发，游刃有余。从这个意义上看，备好课才能上好课。

　　古希腊教育家亚里士多德讲过一段名言：“思维自惊奇和疑问开始”。日本的课堂提问研究者把提问分为两大类。一类是“徒劳的提问”；另一类是“重要的提问”，而区别两者的重要标志，就是看提问是否有效地发展学生的思维能力。设疑应由浅入深，由具体到抽象，先感知后概括，以实现学生由“学会”到“会学”的转变。“问题”是开启思维和发展思维的源泉，“一个问题的答案不是唯一的，而是开放式的”已成为日本教育家集中研究的问题，他们认为这是未来不断开发新技术人才必须具备的思维模式。启发式教学模式以发展学生的能力，促进全体学生的全面发展为目的，传授知识仅仅是实现这一目标的一个过程。引导学生探索、思考、分析、解决问题才是课堂教学的关键，在教学过程中形成一种教师主导作用和学生主体作用相结合的双边性关系，具体可以变现为师生之间的个别谈话或群体性讨论，在谈话或讨论中，教师要充分听取学生的意见和建议，鼓励独特新颖，与众不同的想法，诱发学生的创造性思维。这一过程是启发式教学模式的灵魂，教师要尽可能地有意制造认知过程中的障碍，如提供正反两方面的立论，利用变式等，从而使学生在迂回曲折、历经坎坷的多向思维之后，获取知识。在教学技巧上，教师要尊重持不同观点或者是错误观点的学生，要保护好学生的积极性。

　　在经过前三个阶段的教学过程之后，讲授教学的时机已经成熟，教师要抓住学生急于鉴别自己探索结果的心理，回到主导地位中去，剖析错漏，归纳、推导出正确的结论，具体、准确、系统地讲述知识构成和内涵，剖析知识的深层意义。课堂小结，也是启发式教学模式的一个重要环节。这一过程带有总结的性质，通过总结教师可以了解学生掌握知识、技能的程度和能力水平以及达到教学目标的程度，确定学生在后继教学活动中的学习起点，预言学生在后继教学活动中成功的可能性，为制定新的教学目标提供依据。这种总结不是教师对自己的分段讲述进行的简单的自我总结，而是在学生自我发展的基础上，通过疏理学生认识结果，推导出结论，是学生由形象思维能力向抽象思维能力的迈进。由于学生思维主动性的贯穿和渗透，其教学结构表现为教师的主导作用和学生的能动作用实现了有机的统一。

　　学生是学习过程的主体，是教育的对象，因而，一切教学活动都要以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。启发式教学模式从根本上改变了传统的注入式教学模式，更贴合学生的身心发展规律，应用在课堂教学中，能让学生更多的参与到知识的获取过程中，积极地发现问题解决问题，使教的过程和学的过程能更加紧密的结合在一起。同时，多种教学方法如谈话法、讨论法、图示法、愉快教学法、情境教学法等的有机融合，也将使这种教学模式更加充实和丰满。因此，我们有理由相信，启发式教学模式必将在我们的教育教学中有更长远的应用和发展。

　　启发性原则是指在教学活动中，教师要调动学生的主动性与积极性，引导他们通过独立思考、积极探索，生动活泼的学习，自觉地掌握科学知识，提高分析问题和解决问题的能力。所谓启发式教学，简单来说，就是在教师的引导、点拨下，学生积极思考，主动探索，并独立尝试建立新旧知识的联系。作出猜想或判断。但是，在日常的数学课上我们教师的一些做法是不利于启发式教学的，在平时的学习中，很多学生经常会有：“这个问题到底是什么意思?”“为什么要这样回答?”“我这样回答合适不合适?”等诸多疑问。面对学生们的诸多困惑，如果我们简单地以注入式的方法讲授数学概念、定理结论、典型例题，对于学生数学思维能力、创新能力的培养是很不利的，因为这样的教课方式学生还是只知其然，而不知其所以然，问题没有从根本上解决，要想使学生从根本上解决问题，必须要了解学生的思维和认识[章建跃．启发式数学教学的几个关键问题[J]．数学通报，1992，(7)：2.]。因此，当学生出现问题时我们教师不要单纯地把答案告诉学生，而是鼓励学生谈自己的认识和思路。在学生讲述的过程中，教师如果加以适当地引导和点拨，学生就可能很快弄清楚问题的根源，这样才会把知识理解透，而且也能培养合理的分析问题、解决问题的能力。启发式教学中存在的几个思维误区主要表现在：

　　很多教师认为好记性不如烂笔头，学生要想有所启发，就应该扩展知识面，多练勤练，在不断的练习过程中学生可能就能摸到门路、找到方法和规律，从而使自己受到启发。但这样做的结果往往会加重孩子们的学习负担，学生作业量增加，产生应付心理。为了完成作业而完成作业，根本没有领悟的过程，就更谈不上启发学生思维了。

　　很多时候，我们教师希望在教学的过程中通过自己的启发来提升学生分析问题、解决问题的能力的，但是在具体的执行过程中，往往缺乏耐心。在自己的引导和启发的过程中，一遇到困难，就越俎代庖，又回到了教师讲学生听的老路上去了，基本上没什么效果。那么针对这些问题，我认为有以下措施可以在一定程度上解决这些问题，提高学生的效率。

　　教师要在关键处抓住时机适时启发，真正达到启迪思维、培养智能、提高学生素质的目的，因此必须注重启发点的优化设计。

　　1.设计的“启发点”要具有趣味性

　　兴趣是人对事物的一种认识倾向，伴随着积极的情绪体验，对个体活动，特别是对个体的认识活动有巨大的推动作用。兴趣有定向和动力功能。俗话说，“兴趣是最好的老师”如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生兴奋，就能集中注意力，逐渐形成敏捷的思维。俗话说，对症下药，启发在关键处。因此．设计的“启发点”要具有趣昧性，要把握问题的关键，针对学习中的重点和难点启发学生，真正起到点拨和迁移的作用。

　　2.启发要具有衔接性

　　知识是相互渗透，相互联系、相互贯通的。小学数学知识有很强的连贯性和系统性。教学不能无视学生已有的知识经验。而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从已有的知识经验中发展出新的知识经验。因此，在教学中教师要加强对学生通过旧知识学习新知识的指导，使学生掌握知识的基本原理及其衔接性，促进知识的迁移。使学生易于理解新知识，从而达到发展思维、提高能力的目的。

　　3.启发要有灵活性

　　根据皮亚杰的认知发展阶段论可知小学生的认知基本处于形式运算阶段、具体运算阶段，认知水平还比较低，对教师有较强的依赖性，因此，在教学中教师要善于创设一系列符合学生认知规律的问题情境，让学生通过独立思考、积极练习发现知识，理解概念和原理。要引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。要多角度、多方位地调动学生的能动性，让学生多思多想，使学生的思维能力得到充分的发展，掌握更多的技能。要善于利用变式、抓住具有灵活性的启发点，引导学生运用已有的知识解决相应的数学问题。要把着眼点放在训练学生掌握不同的解题方法上，达到“一题多变”或“一题多解”，而不仅仅是为了获得一个正确的答案。

　　教学关注和强调学生学习的探究过程。这就要求教师要明确教学目标，精心组织教材，优化课堂教学。关键是要选对教学教学方式，提高学生的学习素质。

　　1.创设问题情境

　　提问技巧是教师应当具备的一种教学能力，提问能是课堂气氛朝着一个好的方向发展，引发课堂上师生互动的高潮，培养学生的合作意识、探究能力，尤其是创造思维。亚里士多德曾说过：“思维自疑问和惊奇开始。”疑问能使学生心理上产生认知矛盾和冲突，进而促使学生积极思考，突现创新。因此，“问题”是学生提高学习能力的基础，是引导学生进行创新学习的关键。提问是学生学习过程中的深入探究，是对知识认知的巩固和提升。因此，教师要善于创设问题情境，运用提问组织教学鼓励学生敢于发现问题，进而分析和解决问题。课堂提问是引导探求知识、发现规律的“向导”，更是教师实行教学调控的信息与反馈的源泉。教师要通过学生的回答掌握学生的学习程度，从而根据需要进行教学调控和教学反思。

　　2.利用多媒体课件

　　多媒体生动形象、音形兼备，极大地丰富了教学的手段。利用信息技术及科学的教法创设富于启发性的问题，这就改变了以往学生只能看黑板、听教师讲的枯燥的课堂教学模式，使教师的讲解更直观、形象,更具吸引力。使课堂学习过程变得生动活泼，加深了学生的理解，真正实现了直觉思维与逻辑思维的结合。不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到了较好的训练，而且还培养了学生的发散性思维和创造性思维能力。

　　3.组织讨论学习

　　在启发式教学中组织学生进行讨论学习是一种很有效的方法。学生根据教师课堂提出的目标，通过阅读、演示、观察思考等学习活动，主动去探索知识、概括原理，去寻求解决问题的方法、途径。在此活动中教师要不时加以指导，做好启发工作。组织讨论学习能活跃课堂气氛，使学生踊跃发言，提出自己的见解，相互启迪，激发灵感，从而引发创造性思维的连锁反应，形成解决问题的新思路。

　　一切科学发明创造离不了动手实践，动手实践能促进学生大脑的发育、思维的发展，能激活学生潜意识中学习数学的本能和欲望，让学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。在启发式教学中教师要尽可能创造机会让学生参加实践活动，培养学生的动手能力，放手让学生去量一量、画一画、算一算，真正做到理论联系实际，让学生自己去学数学、做数学，在实践活动中真正从体会到学习数学的无穷乐趣。

　　综上所述，将启发式教学运用到数学教学过程中．不仅能调动学生的积极性、主动性、创造性，而且能使学生在自主探究的学习过程中有效地提高学习能力，进而提升数学课堂的教学效果。在小学数学的教学活动中，数学教师应有效把握启发式教学方式的内涵和特点，积极采用启发式教学方式，努力培养小学生的综合素质，让小学生的思维更加活跃，使他们的综合能力得到进一步提高。而小学数学教学只有在新课程理念和思想的指导下，在数学教师的正确运用下，才能真正提高小学数学教学的有效性和小学生的学习效果。

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　　[16]章建跃．启发式数学教学的几个关键问题[J]．数学通报，1992，(7)：2.

　　[17]李同胜．启发式数学教学体系的新构建[J]．数学通报，1997，(3)：3-5．

　　[18]孟小龙．思维场与数学教学[J]．数学教师，1997，(8)：7．

　　[191汪江松．“启发式”与数学教学[J]．数学教育学报，2000，(2)：31—35．

　　论文的完成，标志着我们本科四年的生活结束了，也为我的学习生涯画了一个圆满的句号。

　　在这里，我首先感谢我的授课老师们。四年的生活并不算太长，我却从他们身上学到了很多，他们严谨细致，一丝不苟的作风，一直都是我学习的榜样，给予我无尽的启迪。我还要感谢我的论文指导老师申玉宝老师，感谢他无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助我们进行论文的修改和改进。而且在开题写作阶段，答辩小组各位老师也给予我们很多方面的指导与帮助。

　　感谢四年来陪伴我身边的同学，朋友，感谢他们为我提出有益的建设和意见，有了他们的鼓励和帮助，我才能充实的度过四年学习生活。感谢之情尽在不言中，衷心感谢所有帮助和支持我的人。

　　宋然然

　　2014年5月