前言
一、选题背景
从古至今，阅读一直存在于我们的生活当中。它不仅仅为我们提供了科学的知识，从而转化为一种生存的技能，也给我们的人生指引了前进的方向。俗话说：“书籍是人类进步的阶梯”，而阅读正是一步一步往高处攀登的方式。阅读同时也是我们每一个人认识这个世界的手段。然而，科学技术的不断进步使得人类的思想与观念发生了巨大的改变。阅读不再总是文字的阅读，它也不仅仅存在于文学方面了。“数学化”的社会，让我们逐渐意识到数学阅读对于如今的教育教学有着深刻的意义。
随着教育政策的不断改进与落实，学生的学习方式也作出相应的要求。传统的教育观念即知识的机械灌输、大量练习题的按时完成和考试题目的正确率等等，这些对于如今的教学工作已经失去它原有的效果。教师应该不断更新自己的教育理念和教学方法，传授学生更加符合在当代社会提高自己的学习方式，而数学阅读这一种新的学习方式正在逐步渗透在如今的教育环境中，这就需要教师在数学课堂上让学生学会阅读。
在我见习的过程中发现，教师仍然以“讲练结合”为主要的教学方式，忽视了课堂上数学阅读对学生学习的重要性，所以学生无法运用合适的阅读方法，以至于在学习数学的时候经常感觉到困难与吃力，对学习数学提不起兴趣。因此，在现在的小学数学课堂中，教师需要关注学生的阅读，更需要思考如何指导学生，激发学生的阅读兴趣，操纵无误的阅读方法来学习。
二、研究的内容
基于相关文献以及研究方法，本篇论文将要研究的内容主要是由以下个三方面构成：
（一）了解发现数学阅读在小学课堂教学中现有的一些缺陷；
（二）剖析数学阅读在小学数学课堂教学存在问题的原因；
（三）提出改进数学阅读在小学数学课堂教学中应用的策略。
三、研究的意义
首先，该研究有利于教师改变传统的教学模式。如今的学校教育中，教师认为阅读应该是语文教学所需要注意的，阅读也只是文字的阅读，他们认为数学教学只是讲授书本上的公式概念和定理等，忽视了数学阅读的意义及重要性。通过研究可以加强教师对数学阅读教学意义的理解，从而形成一种新的教学方式，为数学课堂增添了一份活力。
再次，研究有利于引起学生对数学阅读的重视，并且能够通过阅读将数学课本上的一些问题以及它的解题思路、分析转化为自己的数学思考。由于数学阅读贯穿于学生数学学习的整个过程,是他们学习数学知识的前提与推。学生在阅读的过程中掌握正确的方法，在学习新知识和完成题目的时候能够快速找到问题的解决方法，发现问题的本质，为今后的数学学习打下坚实的基础。
最后，研究有利于教师提出更好的数学阅读教学方法，改善数学阅读在教学中的应用，使得每个学生都能学会阅读，喜欢阅读，喜欢数学并且获得良好的数学教育与数学素养，掌握正确的学习方法。
四、研究方法
（一）文献研究法
文献研究法是通过将确切的目标定为方向，且浏览某些相似的文献并进行分类、梳理以及总结等等，从而收集到所要研究的信息或是已有的经验，它是学术研究有序进行的主要途径之一。由于文献内容是前人进行长期的研究总结得出来的，因此文献研究法也具有科学、真实等特点，它是一种古老而长久的研究方法。
文献研究法还具备其它的优点，例如研究者可以很快的通过阅读得到相应的信息进行研究，随时都可以进行调查，容易操作。所以，文献研究法是本篇论文的一种科学性的研究方法。
（二）问卷法
问卷调查法是研究者按照一定要求来设计与研究内容相关的问题，并以此为工具搜集数据资料，进而对搜集来的数据进行分析整理的一种研究方法。[张湘洛.教育科学研究方法[M].北京:国家行政学院出版社,2013.123.]
问卷法的类型也多种多样，包括填空式的回答、选择式的回答、开放式的回答、排列顺序式的回答等等。问卷题目的类型都有各自的特点，可以结合起来使用。但是也要结合研究的目的、研究的意义以及被调查者的心理特点和实际情况进行合理编排。此方法广泛应用于教育学、心理学、社会学等领域的研究。
问卷法由于易操作，在短时间内获得大量的研究数据，因此具有效率高的特点。研究者既节约了宝贵的时间，也减少了开支。
（三）访谈法
访谈法是直接与研究对象进行交流，大部分是进行口头上的交谈，研究者能够快速获取大量直观有效的信息，因此具有灵活性。
根据研究的目的、研究的内容、访谈对象的不同，访谈法具有多种形式。例如个人访谈、集体访谈、正式访谈和非正式访谈等等。研究者在进行访谈都应该需要做好访谈前的相关准备工作，例如访谈者的身份信息、访谈的问题、访谈地点的确定以及时间的把握，这些都需要提前计划好，免得访谈过程中出现偶发的情况。
访谈法应用的范围也十分广泛，通过双方的沟通交流就可以得到信息，逐步成为了当代研究领域的新型方式，备受人们的欢迎。
第一章已有研究综述和本研究的理论基础
本人以“数学阅读”为主题在中国知网进行检索，同时精确到初等教育，总共找到1129篇参考文献。考虑到时代发展，数学教学不断改进，我将文献发表的时间又精确到2015-2020，最后共搜索到七百余篇文献。通过阅读相关文献，我进行了分类梳理，将有关学者的观点也进行了整理，得到了以下的内容。
一、关于“数学阅读”内涵的研究
在新课改的背景下，学习方法得到了进一步的提高和加强，而数学阅读作为一种新的学习方式，在如今的课堂中也有所体现，各方学者对数学阅读都进行了一系列的研究。
杨昌义是从数学学科特点来看，数学学科自古以来就有着很强的逻辑性与严谨性，它体现了一个人的思维，容不得出现半点差错。因此，在阅读教学的时候要注意内容的精准，读出思考的过程。从阅读的内容来讲，数学阅读需要仔细研读教材，其中包括概念的阅读、定理的阅读、例题的阅读、习题的阅读。[杨昌义.教师如何引导学生阅读数学教材[J].中学数学教学参考,2018(08):55-58.]
教材的编制用了各方学者的心血，具有很高的价值，所以需要对教材的各个部分进行阅读。
周熳认为从微观学生学习的角度看,数学阅读是指学生个体根据已有的数学知识和经验,通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。[周熳.小学数学阅读有效性策略探索[J].科技风,2019(21):40.]这一观点表现出数学阅读是学生一种优越的学习方式，也是学生发展、提升自己的一项必不可少的方式，所以作为一名教师需要引起注意，不要忽视学生的发展需求。
还有一些其它学者把数学阅读看做是读者通过将阅读和吸收到的相关信息与自身已有的知识经验进行重新组合的一种心理过程。[刘杰.培养中学生数学阅读能力的研究[D].湖南师范大学,2016.]所以，数学阅读是学生通过用自身已有知识经验，充分地调动主观能动性，阅读吸收数学内容，并进行理解内化、推理反思，它是一种高级的心智过程。
由此我们可以得出数学阅读不仅仅是文字的阅读，它还包括符号图形的阅读，对教材各部分进行研读。人类作为一种高级读物，语言是特有的一项本领，同时人类语言的学习是通过阅读获得的,因此数学知识的学习更少不了数学阅读，教师需要在教学中对学生的阅读进行指导帮助，使能够正确的进行数学阅读并掌握方法会对教学效果有着很大的提升。
二、关于“数学阅读”在课堂教学中现状的研究
由于传统观念的影响，数学教学中教师只负责知识的讲解，忽视的数学阅读的重要性，在课堂中很少有让学生阅读的时间，只关注教学的进程，认为将教学任务完成就可以了，以至于学生也忽视了数学阅读的重要性。同时，教师对于数学阅读只停留在读题，忽视了其它方面，对于学生阅读的方法有没有具体的指导和要求。
朱文娟从教育理念和教学模式出发认为：随着我国教育体制的不断变革，教育模式的不断更新，教师的教育理念也要随着时代的快速发展而不断变革，但当下有许多教师对教育体制的改革理解不透彻，认识不完善，所以只是依靠一成不变的教学模式来完成授课任务。[朱文娟.关于进行数学阅读的方法分析[J].数学学习与研究,2019(10):81.
]在我实习的过程中发现，教师在上课时还是受到传统教育理念的影响，在讲授知识的时候习惯不断输出，学生被动接收。课堂阅读需要教师提醒与要求，学生还不具备阅读的自主性与习惯性。
所以，教师要根据新课改的教学理念，改变传统的教学模式，在课堂教学中开展数学阅读，并融入到教学设计中，积极开展高效、具有阅读氛围的数学课堂。
杨昌义从教材阅读的内容出发认为：例题和习题部分、概念和公式定理部分是课本的重要知识点，是学生获得数学思想和构建数学观的主要来源，是学生需要重点进行阅读的。[杨昌义.教师如何引导学生阅读数学教材[J].中学数学教学参考,2018(08):55-58.]可是，小学生的思维和思考能力还没有达到一定的水平，例题概念等等这些内容让他们阅读学习还是有确切的难度的，与此同时学生受到教师的影响还是习惯做对题目就是完成学习任务了，这是远远不够的，他们还没有真正的理解教材上的关键性要点。
由此可以看出教师除了要讲解题目，还要有计划的指导学生阅读教材上的例题及其解题过程，对于一些较难的概念和定理，教师要留有时间让学生认真阅读，让学生真正搞懂弄清。同时教材中补充的阅读材料也要让学生认真去读。
学生不能自由的进行数学阅读，吸收数学知识大部分的原因是许多教师在学生阅读方法的引导还不够，与此同时，教师还没有把阅读方法的指导作为自身教学工作的一部分，没有将阅读方法的领会当成学生学习内容的组成要素，所以在当前小学数学教学环境中学生还没有感受到数学阅读真正的乐趣，部分学生对于数学的学习还没有完全的热爱。
对于学生的态度、习惯和兴趣，有些学者也提出了自己的发现。冯峰燕发现小学生对于数学阅读存在这几个问题：①阅读不细②厌烦畏惧③缺乏阅读兴趣④阅读习惯不佳⑤阅读内容局限。[冯峰燕.小学数学阅读现状与对策研究[J].中国校外教育,2011(05):45-47.]
学生只会追随老师的讲解，认为听懂了题目，会做题目就行。显然他们没有重视数学阅读对其学习的重要性，尽管有的学生阅读，也只是被动消极的阅读，没有真正对数学有兴趣，爱上数学学习。
王全发现了学生数学阅读方法的运用比较相对单一，以标记法为主;其次是结合图表法。[王全.浅议小学数学课堂中学生数学阅读障碍解决方法[J].中国校外教育,2018(34):133+136.]这一问题就需要我们的教师不断的学习、思考，探寻更好、更适合学生学习的阅读方法。例如，在小学。教师可以针对这一问题进行研讨，开设专门的课题等等，不断集思广益，探索新型的阅读方法。
综上所述，数学阅读在小学课堂教学中应用还存在不少问题，数学阅读教学模式、阅读内容、阅读时间、阅读方法的指导以及学生的学习态度与习惯等都对数学学习有着很大的影响。
三、关于改进“数学阅读”在小学课堂教学中应用的策略研究
在小学数学阅读策略探析中，林丽芬考虑到处于不同年龄段的学生学习需求有所不同，分别从视读、听读以及评读三个方面对数学阅读在教学中提出了改进策略。[林丽芬.视读、听读、评读——小学数学阅读策略探析[J].课程教育研究,2019(25):175-176.
]这一方法需要师生、生生之间的共同努力，教师要为学生做出准确的示范，同时还要边提醒学生，吸引他们的注意力，认真去听、感受。然后学生之间也可以采取这种方式，一位学生读，另一位学生认真听，最后进行评价和经验方法的收集，最终达到最优的效果即学生感受到阅读的魅力，接收到适当的阅读方法。
上述方法的使用还需要考虑到学生的实际情况和心理特征，比如低年级的孩子还不具备小组合作这类学习方法，因此教师就要让自己的阅读状态感染到这些孩子，抓住他们的目光，让他们分享自己的感受。
在数学阅读教学理念上也有了新的观点即数学学习应该放大格局，让学生们看到生活中无处不在的数学知识，通过数学阅读这种方式推动学生们了解生活中无处不在的数学知识，于生活的各个角落、各个方面时刻往自己的头脑中补充零零碎碎的数学知识。[成佳.小学数学阅读的现状及策略研究[J].内蒙古教育,2011(02):29-30.]校园阅读文化、班级阅读角等等地点存在学生的周围，学校应该着眼于这些，发挥最大的力量，让学生处于数学阅读的海洋，将数学阅读传递给每一位学生的心中。学生最终会体会到：数学阅读不仅仅存在教室，它还存在每一个角落，生活中处处都可以学到数学知识。
李芳在数学阅读内容中把教材的准确使用当做一个特别之处。她认为数学教材中有许多有价值的内容，例如书本中的情境图片，它可以引导学生自由观察、感悟，在情境图中发现问题、探索结果，感受知识的魅力，同时也吸引课堂上学生的注意力。此外，教师在对教学素材进行示范阅读时候需要融入情感以实现对学生的引导作用，教师通过数学语言以及手势的应用让学生对这些素材有更深入的了解。[李芳,郑祥旦.始于阅读的数学教学[J].小学数学教育,2019(17):17-19.]教师在示范的时候主要情绪状态的把控，语言动作的相互配合，做一些与教学内容相关的辅助工作，这对教学效果和学生学习都有着重要意义。
四、概念界定
（一）阅读
早期的阅读学就是释义学,认为阅读的目的是把握文本的意义。[王余光,汪琴.关于阅读文化研究的几个问题[J].图书情报知识,2004(5):4.]由于文化的不断更新交替，人们对于阅读这一词语的解释又有了新的定义。现在，阅读被抽象地定义成是“一种从书面语言和符号中获得意义的社会行为、实践活动和心理过程，是读者与文本相互影响的过程。”[王余光,汪琴.世纪之交读者阅读习惯的变化[J].图书情报知识,2005(4):4.]读者可以从阅读的过程中收获与感悟，不断成长发展自己，心智也在不断地成熟，这就是阅读的意义。
同时随着时代的快速发展，科学技术的改进，阅读的内容也发生了巨大的变化。阅读内容不仅仅来源于传统的纸质材料，电脑、广告、媒体等等都成为如今人们阅读的内容。
（二）数学阅读
数学阅读，顾名思义指的是关于数学的阅读，不同于传统的语文阅读教学，它具体指的是数学学科。
邵光华认为“数学阅读包含语言符号的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等心理活动因素，是积极能动的认知过程。”[邵光华．数学阅读—现代数学教育不容忽视的课题［J］．数学通报，1999(10)．]
还有学者认为，数学阅读包含对数学语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和提取、对数学概念的同化和顺应，也包括对给定材料的理解和记忆等多种因素。[杜育林.注重数学阅读教学提高学生核心素养[J].中学数学杂志,2019(02):4-7.]这就说明，学生首先是对教材上的符号进行阅读，得到初步的体会并且获取自己的理解，然后带入到特定的题目情境中整体的分析题目，得到最后的结果与发现。
结合上述观点，本人通过阅读相关文献，将本篇论文的数学阅读定义为：学生在数学课堂学习时，通过教师适当合理的指点，获取准确阅读的方法，合理的进行数学阅读与学习，将书本上的数学信息变得条理化、清晰化，以至于能够发现问题、分析问题，从而解决问题。数学阅读的内容包括课本上的数字、文字、符号、图形、公式、题目等等，以及书本上最后的补充阅读内容，甚至是课后相关的数学读物与资料。
五、理论基础
（一）建构主义学习理论
这一学习理论指的是学生以已有的知识经验为基础，在教师和同学的帮助指导下，利用现有的知识材料，构建起新的知识体系，学习新的内容。该理论强调学生学习知识不是通过教师的传授所获取的，教师所扮演的角色是指导者、合作者，学生才是学习的主体，靠的是学生自身积极建构新知识。
同时，该理论在教师教与学生学这两个方面都有不同的意义。一方面，教师在课堂教学的时候要考虑到学生的生理需求和实际情况，合理安排教学；另一方面，学生的潜力是无穷且不可忽视的，他们对于知识的获取建立在自身的理解与建构上，学生也是知识的积极获取者。因此，教师在教学过程中，不要忽视学生的主动获取知识的能力，不要对学生进行知识的灌输，而是要积极的引导学生，帮助学生更好的获取知识。
（二）信息加工理论
20世纪60年代，西方心理学家加涅关于学生学习的过程提出了信息加工理论，他认为学生学习时，外界信息将传递到人的大脑，对信息进行加工、理解，最后做出一系列的反应。针对这一发现，加涅将学生学习的过程分为八个阶段，即：动机、领会、获得、保持、回忆、概括、操作和反馈。学生学习的过程是复杂的，它是一个高级的心理活动，由一开始的主动需求转变为积极获取操作，在头脑中进行保留重现，最终达到反馈展示的效果。
学生在学习初期，由教师的知识传授，获取了新的学习信息，通过自身的努力对所学知识进行记忆与保持，并进行有效的理解记忆，在下一次面对陌生的学习内容时能够快速提取，进行知识的重组，做出正确的反应。因此，加涅根据教学过程也绘制经典的信息加工模型，清晰的体现出学习的过程。
第二章数学阅读在小学数学课堂教学中应用的现状调查及分析
一、调查设计
（一）调查目的
本篇论文研究的目的是通过问卷调查法、教师访谈和学生访谈的方法，辅之以查阅相关文献，了解现如今数学阅读在小学课堂教学中应用的现状及存在的问题，并针对这些问题合理提出适当的建议能够改善学生在课堂中阅读，指导教师多多关注小学生的数学阅读，形成一种新的数学课堂教学理念和学生学习数学的新方式。
（二）调查对象
本次研究调查的对象选取了宿迁市宿城区某小学一到六年级，从低、中、高年级中随机各选取了一个班，共计150人左右。同时随机从低、中、高年级中抽取5名左右的数学任课老师作为本次调查研究的对象，其中，5名老师有的是新任职老师，也有资深、有经验的老教师，体现了本次研究的广泛性、全面性、准确性。
（三）调查工具
本篇论文研究调查的主要工具是问卷调查法和访谈法。了解数学阅读在小学课堂教学中应用的现状及存在的原因之后，本人根据王莉的“小学高年级学生数学阅读现状调查问卷”、张玉杰的“小学生数学阅读现状调查问卷”等等以前的问卷并结合本篇论文所要研究的内容加以修改，编制了适合研究学生的调查问卷。本人通过问卷得到的数据能够真实有效，更加清楚地反映出数学阅读的现状，从而进行分析研究，最终提出合理化的建议。
本篇论文访谈的对象包括教师与学生，所以我会在所在实习学校确定好访谈的对象与时间，提前设计了好“教师访谈提纲”和“学生访谈提纲”，做好充足的准备。
为了保障数据的可靠性以及准确性，本次研究将会随机抽取教师和学生进行调查。
二、调查实施
首先，根据研究的目的及学生的实际情况，我在实习的过程中随机抽取的三个年级的三个班级，分别为：二年级、三年级和六年级，发放了150份调查问卷，回收了150份问卷，回收率达到了100%。在回收的150份问卷中，有效的问卷共计146份，有效率为97.3%。在完成问卷的过程中，学生将独立完成，排除相关干扰，不记名，保证学生的隐私和结果的信度。
其次，我将随机选取任意5位老师，有刚入职的新老师也有资深的老教师，在课后针对数学阅读进行交流，谈一谈他们对数学阅读在课堂教学中应用的情况和存在的问题，结合教师访谈提纲，获取调查结果。
最后是与学生进行交谈，我会深入某个班级，在听了几节课后并且对该班的学生有了一定的观察了解后，随机选取某些学生进行访谈。其中，我会注意学生的实际情况，保证学生的分布，例如优等生、中等生和学困生的合理选取，以及不同年龄阶段的学生都会有所涉及。
三、调查结果与数据分析
（一）对数学阅读的认识
由于受到传统观念的影响，学生谈到阅读往往快速联想到语文学科，阅读的内容也仅仅局限于文字，忽视了阅读对于数学的重要性。
首先，从回收到的问卷中可以清晰地看出学生在数学课堂上很少会去读，学生本身也对数学阅读没有太大的兴趣。以问卷的第一题“你喜欢阅读数学课本上的材料吗？”为例，可以清楚地反映出数学阅读不被学生重视，忽视了课本上材料的阅读，可见，阅读数学教学中存在着问题。
表1你喜欢阅读数学课本上的材料吗
选项人数（人）百分比（%）
非常喜欢34 23.29%
比较喜欢64 43.84%
不太喜欢26 17.81%
不喜欢22 15.07%
总数146
由表1我们可以清楚的看出，学生对于数学阅读的喜爱程度还是有着明显的差距，仅仅有23.29%的学生是非常喜爱阅读数学的相关内容的，不太喜欢和不喜欢的总比例达到了30%左右。由此可见，在如今的小学数学课堂当中，学生还是忽视了数学阅读，数学阅读还没有成为当今学生学习的一种方式。
同时，由于学生的心理年龄和实际情况，不同学段的学生对数学阅读的看法也发生了变化。从表2可以发现，随着年级的升高，学习内容难度的不断加大，高年级的学生逐渐忽视了课本材料的阅读，只有14.70%的学生是非常喜欢的，近90%的学生已经不太喜欢或是忽视了数学阅读的重要性。相反，低年级的学生由于学习内容较简单，时间也较充裕，数学课本上的内容符合他们的兴趣，有85%左右的学生是喜欢阅读课本上的材料的。
综上所述，如今的小学生整体上对数学阅读的重视程度呈现一个较低的水平，学生在心理层面上还是没有一个阅读的观念。除了从问卷的结果可以体现出，教师的访谈记录也体现出数学阅读在小学数学课堂上的重视程度不够。
我分别与一位刚入职的新老师和一位资深的老教师，谈了有关“所带班级学生的数学阅读情况如何？”他们都表示：上课的时候主要是把教学任务尽快完成，对于学生的阅读方面关注不够，但他们会有让学生读题的习惯。从与他们对话的内容来看，教师还受传统教学理念的影响，忽视了如今数学阅读对学生发展的影响。
（二）课堂上阅读时间的管理
随着教学任务的不断加重，同时教师还承担着学生的升学压力，课堂教学显得尤为紧迫。但与此同时，有些有经验的老师为了让学生更好的理解知识点，留有时间独立思考，他们就会让学生在课堂上阅读思考，但这也面临着时间等其它因素的影响。
表3你的数学老师会在课堂上留出时间让你们自己阅读数学课本吗
选项人数（人）百分比（%）
经常阅读26 17.81%
有时阅读40 27.4%
很少阅读30 20.55%
几乎不阅读50 34.25%
总数146
由表3可知，课堂上学生的阅读时间不够充足，一半左右的学生没有时间阅读，他们的老师在阅读时间方面的给予不够多。而，经常阅读的学生只有17.81%，这表明教师对于课堂上阅读时间的安排不到位，即使做到了阅读，但没有让学生真正享受阅读的过程，只是注重形式，流于表面。
另外，在与学生的访谈记录中可以发现，课堂上教师让学生自己阅读题目没有明确的时间限制。例如，在上练习课的时候，教师让学生读一道应用题的题目，并且要求多读几遍。学生得到指令后快速阅读题目，甚至读了两三遍，读好后就坐端正。当教师发现大部分学生都坐端正的时候，他就开始讲解题目。从这个过程中我们可以发现，教师发出阅读的指令后，并没有规定时间，学生急于快点完成任务，没有真正的享受这个过程，甚至没有理解题目的含义。
（三）数学阅读内容的分配
这一现象我们可以从问卷的第3、4、5题的调查结果体现出。例如问卷中的第4题“你经常阅读数学课本中的哪些部分?（多选题）”，从这一的调查结果显示，学生阅读的内容单一，教材上的重点把握不准确，同时教师也忽视了教材上的相关内容，让学生阅读关注的内容仅仅与此。
表4你经常阅读数学课本中的哪些部分（多选题）
选项人数（人）百分比（%）
新课引入部分70 47.95%
概念、公式、定理部分100 68.49%
例题和习题部分86 58.9%
补充的数学故事59 40.41%
总数146
从调查结果来看，68.49%的学生阅读了数学课本上的概念、公式、定理部分，当然这也是比较重要的部分。教学的重点也主要来自这些地方，但是一个新的知识点的产生主要来自新课导入部分，它提供了学生问题产生的来源，但是只有47.95%的学生会去阅读这些内容。
教材的编写符合学生的学习需求，而课本上补充的数学故事往往被学生与老师所忽视，这部分内容能够丰富学生的知识，拓展视野，但是在如今的课堂上，学生们很少有机会去体会。
而我与老师的交流中发现，教师往往会让学生阅读题目，但是忽略了解题的过程；学生会读概念、公式，但是没有了解这些内容的来源。还有一些图形、符号等等，教师往往会直接让学生观察，知道它们的特点，没有让学生自己体会感受，从图中阅读有用的信息。
（四）学生数学阅读方法的使用
阅读方法是影响学生的阅读效果的主要因素，方法运用合理可以加深学生对知识的理解，而从调查数据来看，多数学生阅读方法使用单一，或是方法使用不合理。
从统计图的结果显示，标出关键词的学生占22.60%，补充和提示相关知识点的学生占41.10%，这两种方法为目前学生的主要阅读方法，但这两种方法都是在要是的强调下进行的。同时，学生标出关键词的方式也比较单一，比如圈起来；除此之外，教师的提示与引导也是学生阅读的方式之一，由此可见，学生缺乏数学阅读方法的指导，不能独立有效地进行阅读，这就需要引起教师的注意了。
调查结果表明，如今数学阅读在小学数学课堂教学中应用的现状不是过于乐观，之中还存在许多的问题。在与教师与学生的访谈过程中，我发现数学阅读的有效实施还需要师生共同的努力。
第三章数学阅读在教学中应用存在的问题及原因分析
一、数学阅读在小学数学课堂教学中应用存在的问题
（一）对数学阅读的忽视
由于传统教学观念的影响，谈及阅读教学，老师与学生都会想到文字的阅读，与文科的学习息息相关。阅读，不外乎阅读文章，阅读诗词，又或者是阅读英语，很少把阅读与数学联系起来。因此，这就影响了教师的教学态度。
教师认为数学阅读不重要，对于学生学习数学没有太大的影响，学生只要掌握了课本上的知识，会做题就可以了；同时，教师完成了自身的教学任务，合理进行教学计划，课堂上管理好学生就足够了。教师对数学阅读的态度影响了课堂教学的进步，使得学生仍在传统的学习框架内进行知识的求索。
同时，在我与5名教师访谈的内容与结果发现，不同的教师他的态度也不尽相同。首先，其中一名教师为刚刚入职，资历不高并且十分年轻，但是受过最先进的教育，对教育这一块的见解十分新颖独特。因此，在我与他交谈的过程中，我发现该老师对于学生数学阅读这一块是有着自己的想法的，他认为：学生只有学会阅读，掌握方法，学习数学才会轻松，这是很有必要的。与此同时，另一位教师入职两年，从一所普通的院校毕业之后就开始从事教育工作。对此她认为：当前的学生还不具备数学阅读的能力，这在小学课堂比较难展开。教师在这一方面做的还不够到位明确。由此，我发现教师的资历与所受教育的程度影响他们的教学态度与看法。
而在“学生访谈提纲”第一题“你认为数学阅读对你学习数学有什么帮助?”我随机与两到三名学生针对这一问题进行交流，发现：学生A成绩较为出色，他认为数学阅读很重要，可以学到很多知识，有助于解题。而学生B和C的观点则有点不一样，他们认为对于学习数学，阅读显得不是很重要，在平时练习与课堂听讲时常常忽视。
（二）学生阅读方法使用不当
学生从一年级开始接触的数学学习内容十分有趣，这一阶段的孩子会十分喜爱阅读教材中的内容，由表2的统计图我们也可以发现，低年级的学生比高年级的学生会更喜欢数学阅读。但随着年级的升高，学习难度加大，学生们阅读的内容也有所变化，学生越来越不喜欢阅读，也许是因为题目的难度太、字数多，读起来也不能理解题目的意思，学生就产生了消极的态度。同时教师的教学方式也影响着学生对数学阅读的态度。
但在学习方法上，学生只顾完成老师布置的内容，按照老师的规定来完成学习内容，这种“紧跟式”的学习方法让他们没有机会独立思考，自主探究，运用适合自己的学习方式。例如在调查问卷的结果表5中，有41.10%的学生更倾向于教师的提示与补充来学习，学习方法需要不断改变。
提纲的第6题“你在阅读数学相关内容时采用哪些阅读方法?你觉得这些方法好吗？”这一题学生的回答显得差不多，阅读题目时会画线或是圈出关键词，同时老师让读学生就会读，学生缺乏主动性。
（三）课堂阅读环节不完善
课堂教学中，教师在每讲解新知识前都会让学生自由读一读、看一看，对将要学习的内容进行一定的了解，这是每一位老师都会进行的环节。不仅仅在新授，练习题的讲解也会涉及到题目的阅读，但是阅读的时间还不够明确。例如教师规定学生一分钟默读完题目、30秒读完教材中的小提示等等，这些都需要明确。此外，教师急于讲解知识点，一味的灌输书上的重点，忽视让学生阅读教材中的补充内容、图片等等。这就显得课堂上学生能够阅读的时间少，阅读的内容也不多，达不到阅读的目的。
由表3和表4就可以清晰的看出，只有17.81%的学生是能够在课堂上有足够的时间进行阅读的，多数情况下课堂上学生阅读的时间还不够。更重要的是教师不能引导学生阅读书上更多的内容，像是只有40.41%的学生阅读的补充内容。可见课堂上学生阅读时间、阅读内容等整个环节还没有合理的安排与要求，使得数学阅读在课堂教学中应用还存在着很大的问题。
二、数学阅读在教学中应用存在问题的原因
（一）教师缺乏数学阅读的正确理念
大部分教师认为在课堂上让学生读题目、公式、概念，就算在课堂上进行了数学阅读，这是远远不够的。学生除了要阅读这些公式概念，还要明确阅读的目的。阅读不能流于形式，学生要有收获和感悟。教师要不断创新自身的教育理念，了解阅读化的数学教学的优越之处。
在“教师访谈提纲”第1题“您平时是否会对学生进行数学阅读的指导?您都从哪些方面进行指导?效果好吗?”的交谈结果来看，年轻的教师由于观念新颖，会让学生多阅读，但是对于学生阅读指导的效果不明显，方法不到位；而经验丰富的老教师由于传统教学方法的束缚很难改变，缺乏阅读指导。
五名访谈的教师中，80%有一定的教学工作经验，其中也不乏有一些资深教师。丰富的教学经验影响他们的教育理念与教学方式，这是影响教师教学态度的一个主要的原因。因此，这就需要教师之间经验的传输与指导，让这种数学阅读的理念在平常的教学工作中得到传播与发展。
（二）教师没有对学生数学阅读的方法进行指导
学生在读一些比较长或是有难度的题目时，往往会产生畏惧的心理，这是因为缺乏教师对他们进行阅读方法的指导。
由“表5学生阅读方法的使用情况”的统计结果表明，学生在读题的时候，教师通常会让学生圈出关键字，这种方法十分常见，但也十分单一，不是所以的情况下都适用。
此外，不同类型的题目不要使用相同的方法，所以教师要针对不同的题型教授学生不同方法的使用，例如什么时候要画图，什么时候要列表等等，教师不能一概而论，要注意方法的指导。
在与教师交谈的过程中，我也发现对于学生在数学阅读中阅读方法的运用有什么建议，教师也提出了各种各样的看法，但他们都表明在课堂具体情况中实施较为困难，有时也会因为各种因素所忽视或是加快教学进度等等一系列的原因，从而导致教师对学生缺乏阅读方法的指导。
（三）教师对教材内容阅读的忽视
教材上的每一点内容都蕴涵着编写的仔细研磨与思考，任何内容的呈现都是有价值的，教师在教学时要留有时间阅读教材上的内容。然而有的老师只会让学生阅读题目与概念，忽视了其它关键的内容。比如例题的解题过程、使用的方法，这些内容往往会被教师所忽视。
学生调查问卷中也表明，除了上述的内容，有些单元中的“你知道吗”更是被老师与学生所遗忘，这些内容都与学生的学习息息相关，从中学生既能开阔视野，又能巩固知识。所以，教师对教材的整体把握还不到位，从而学生阅读的时机也还不够及时。
除此之外，我与一些教师对于“在课堂上会让学生自主阅读哪些数学内容?”这一问题也进行了深刻地交流，他们都表明：学生会主动阅读数学书上的例题包括文字和图片，还有一些课后练习题。还有老师会让学生在课后或是早上晨读的时候读公式及定理，加强记忆巩固，少数教师会提出阅读课后材料和补充知识。
同时，教师对于在教材容易出错的地方，应该重点提醒学生，多留有时间让学生观察发现，自己体会。例如学生在学习24记时法时，容易出错，我也在《24时记时法教学实录》中发现了这个问题。
“师：好来请坐，啊，他已经把我们今天的知识都说完了，是吧？我们再往下看哈，怎么会有14点呢？刚刚说过，从中午12点往后数一点，我们不说，一点而说13点，用24小时计数法，14点是下午的几点？
生：也就是下午的两点，
师：来我们看一下钟表，看这两个有何不同？都是12点，是不是？
生：一个是晚上12点，一个是早上12点，
师：一个是晚上凌晨的12点是不是啊？一个是中午的12点，那我们如果表是12点的话，是不是说不清楚，那到底他是深夜的12点还是中午的12点？哦，它上面会有区分开来加了什么
生：加了月亮，
师：哦，深夜加了月亮，中午加了太阳，那我说12点的时候，是不是前面应该注意一下，深夜还是白天？那我们可不可以不注明呢？
生：可以，
师：可以不注明的话，那我们应该怎么表示呢？
生：24，
师：来看一下，通常是从，1到12，我们的钟表是不是啊？我们一天的开始是从什么时候开始？
……”
在上这一课时，教师要对教材进行认真的研读，包括书上的插图、数字等等，尤其是细节，容易被忽视的地方。只有教师对教材把握正确，学生在上课阅读的时候才不会出现困难。
（四）学生对数学阅读的不重视
调查问卷数据的结果中还显示出，大部分学生认为“老师要求读我才读”，“阅读只和语文有关系，和数学没关系”诸如此类的想法，可见学生的不重视也导致了数学阅读在课堂教学中应用存在一系列的问题。
更有调皮的学生表示：读数学没有意思，读来读去很枯燥不像读语文或是故事书那样有趣，以及“我不喜欢数学”“数学太难了，我不会”……当然这不代表所有的学生群体，只有爱上学数学，学生才会对数学阅读重视起来。
另外不同年龄阶段的学生也是影响数学阅读展开的原因。比如，在与低年级学生交流的时候发现他们对数学书上的插图很感兴趣，是他们经常会看的内容，但是阅读的都是浅显的东西。再往上的年级学生的态度又发生了改变，中年级的学生因为数学内容较容易，学起来不困难，他们则认为：数学阅读对学习数学很有帮助，多读题目能够在做题的时候不会犯错。
最后，高年级的访谈结果就显而易见了，他们觉得:现在学得东西越来越难了，题目甚至读不懂，而且平时语文英语要读背的内容也很多，不想再读了。所以，从访谈结果来看有75%的学生对数学阅读不够重视，而这其中的原因也包括了年龄、学习内容的难度、学习压力的影响等等。
（五）学校对数学阅读教学的不重视
优质的学校环境和教育氛围会引起学生对学习的兴趣,而举行各类的活动就会加深他们对各种学科的内容、特点和规律的理解。例如在大部分小学，学校经常开展语文阅读活动，诵读经典等等，丰富了学生的语文知识和文学素养，让学生感受到语文的魅力。
但是，学校很少会有数学阅读的活动，在大部分小学里面，学校会经常展开一些数学竞赛活动，像口算比赛之类，缺乏娱乐性，学生的积极性也不是很高。由此我们可以发现，学校的不重视也对数学阅读教学的展开起到了阻碍的作用。只有学校先重视起来，起好宣传作用，教师才会实施开展，以此促进数学阅读在课堂教学中的应用。
第四章改进数学阅读在小学数学课堂教学中应用的策略
一、重视课堂数学阅读教学
数学阅读快速的走进小学课堂，让每一位学生都能掌握数学阅读的方法，爱上阅读，首先就需要教师和学生改变原先的理念，形成一种新的教学方式。
（一）教师转变教学理念
传统的数学课堂是教师讲解知识点，将课本上难懂的概念定理、复杂的公式，通过自己的语言和已有的资料简单化，然后灌输给学生。如今的学生也许不理解这些定理为什么存在，或是什么意思，但是他们能够准确的解答出相应的题目。由此可见，“授受”已经不是当今主流的教学模式，教师应该意识到这一点，转变传统的教学理念，不再灌输式的传授知识。
（二）学生转变阅读态度
好的阅读态度需要从小培养，这就说明数学教师在面对低年级的学生时，一开始就要强调数学阅读的重要性，端正学习数学的态度，引领学生阅读数学课本上最基本的图片、数字，让数学阅读的种子早早在他们的脑海中种下。
二、打造数学阅读课堂
当教师与学生都有了数学阅读的意识后，课堂上的教学就需要师生共同努力打造了，比如教学模式、课堂阅读的时间、阅读方法等等，这些都需要做出一些改变。
（一）精心设计数学阅读的教学模式
一堂好课的基本要求包括：教学目的明确、教学内容正确、教学方法恰当、课堂组织得当、师生积极性高、教学效果显著。因此，教师在上课前要设计好课堂上阅读的环节，明确好阅读的内容、阅读的时间等等。
不同年龄阶段的学生也要采用不同的教学模式，例如在低年级的数学课堂中，学生的阅读习惯才刚刚养成，因此教师在课堂上要多注重学生的阅读，就从最基本的读题目，读例题中数学信息开始，同时教师要做好指导与引领，打造“阅读课堂”，形成一种新的教学模式。
（二）明确教材内容的阅读
小学数学教材，又称教科书，它是按照课程标准的要求精心设计、编写的教学用书。小学生使用的数学教材，凝聚了无数编者对教育的认识、对数学的理解，是他们依据新的课程标准、一定的教育思想与教育理念，结合小学生知识结构和年龄特征组织编写而成。[陈锦芬.慢阅读深思考——学生数学教材阅读力的探索[J].小学教学参考,2019(23):42-44.]因此，小学生应该合理利用教材，把握好阅读的内容，教师也要指导学生对教材的阅读，安排好阅读的内容。
低年段的教材以情境图为主，内容的呈现形式则是图形、卡通人物、简单的数字，所以教师在教学时则需要引领学生，多让学生说一说、读一读，打好基础。
学生到了中年级，就会学到许多概念定理，这些内容的学习就会显得复杂，学生则不容易理解接受，但他们又有了一定的学习方法，因此教师在教学时先提出要求，明确阅读的方向，然后放手让学生自行阅读理解，体会这些定理的意义，最后教师进行总结巩固。
随着教材难度的加深，学生的自身发展，高年级的学习内容则有达到了一定的的高度，学生注重知识点的掌握与解题的准确性，但忽视了教材中的解题过程，详细的步骤。这就需要教师的指导，教师应该让学生在解题完成后，再回过来详细的浏览解题的过程，读一读教材中的解答，不断反思体会，加深自己的理解与知识点的把握。
谈及数学教材，我们会立刻想到书中难懂的公式、复杂的定理……教师往往会忽视教材中有趣的内容——《你知道吗》。《你知道吗》数学阅读材料包括相关数学史料或背景资料、拓展性数学知识、中外数学家的成长故事、数学知识在现代生活中的应用、数学游戏等。[王兴伟.数学阅读,“读”出数学的独特味道——以苏教版数学教材《你知道吗》和《动手做》为例[J].小学教学研究,2018(14):66-69.]教师应该多留点时间，让学生读一读，感受我国古代数学的力量，体会古人的智慧，以此激发学生学习数学的兴趣。与此同时，《你知道吗》也与学生的生活与学习息息相关。例如，二年级上册中“9的乘法口诀手指操”，教师先指导学生读一读，然后一起来做手指操，这样既巩固了所学的乘法口诀，也感受到数学的魅力。
（三）给予学生课堂上阅读的时间
小学数学课堂，一节课只有短暂的四十分钟，教师除了把教学任务完成，还要管理课堂，关注了每一位学生的小学情况，在这匆忙的时间里，教师往往很少留时间给学生阅读课本上的重要内容。因此，教师就要合理把握教学进度，在课前、课中、课后，都要安排好阅读的时间与内容。
课前，教师要让学生阅读本节课要学习的内容，把握好相关的知识点，这样在上课的时候学生才不会慌张，遇到难懂的知识才不会着急。课中，教师除了要给学生留时间读题、读概念定理、读解题过程，还要主要阅读的时机，也不可花费大量的时间让学生一味的去读。所以，教师要规定阅读的时间，在规定有效的时间内获得有用的信息，养成良好的阅读习惯。课后，教师要让学生回顾当天所学的内容，读一读公式、概念，牢记于心。
所以，当有了充足的时间，学生就能在教师的指引下把文本读厚、读透。在已有认知的基础上，学生借助图形、符号、算式，读懂知识背后隐藏的数学思维，实现学生思维展开和数学文本再现的双向过程。[吴玉妮.与文本深度对话让学生爱上数学——培养学生数学阅读能力初探[J].新教师,2018(04):64-65.]
（四）重视对学生阅读方法的指导
在课堂教学中，每当教师要求读题，理解题意的时候，学生都会说不理解题意，题目太复杂读不懂，从而解读不出题目，这时因为他们没有掌握正确的阅读方法去读题目，所以这就需要教师进行方法的指导。古人云，“授人以鱼不如授人以渔”，学生仅学到知识是不够的，更关键的是学会学习方法。[王金华.授之以“渔”,学以致用——小学低年级数学阅读方法的点滴思考[J].海峡科学,2017(02):93-95.]
读题的第一步就是读通、读顺，教师可以先让学生自己读一读，多读几遍；其次，教师可以自己读题，让学生认真思考，也可以让学生起来读题，同时对读题声音响亮的学生还可以提出表扬鼓励，以此激发学生学习的兴趣，融入到课堂学习氛围中。
另外，抓住题目的关键词关键句就是阅读的关键了。那么，教师就要指导学生如何在阅读的时候抓住关键。首先，学生在读题的过程中应该手拿着笔或是用手指着，读到主要的地方可以用笔圈出来或是划横线进行标注，在之后的解题过程中就要着重注意了，避免犯错。
学生在做有关解决问题的题目时，往往会遇到困难，这时候就需要将复杂的问题简单化，画图或是列表格就是很好的方法了。例如有一道题目“将一根绳子剪成4段，需要剪几次？”学生就可以通过画图的方法，清楚地得出答案。
读题既要读清读懂题意，还要学会思考，在读的过程中学会举一反三，想想之前是否见过此类题目，读出题目的本质，抓住题目的潜在含义，学会比较不同题目的相同本质，同一题目的不同解题过程，这些都需要我们仔细阅读体会。
三、创设多种阅读形式
（一）分享交流阅读收获
新课改提出了新型的学习方式：自主学习、合作学习、探究学习。因此，在课堂教学中，教师要鼓励学生多多分享自己的观点与感悟。例如，在“认识圆”这一课中，教师在课件上展示出圆的特点，然后让学生先自己读一读，让后让学生分享他们的收获与发现，可以以小组的形式展开教学，这样既加深学生对圆的认识，也丰富了课堂阅读氛围，起到了很好的教学效果。
另外，学生也可以将自己在学生所学的内容分享给自己的家长，比如课堂上学习的概念定理，可以读给家长听一听，让学生在课后也体会到阅读的乐趣。
（二）鼓励学生读思结合
这种方式主要是通过学生自由阅读，然后用笔写下他们的疑问，将不懂的、遇到困难的地方记下来，然后教师组织学生进行交流，一起解决疑问。读思结合的方式，不但可以让学生学会交流合作，也促使他们勤于思考。正如古人所言“好记性不如烂笔头”，在学生自主阅读的过程中，教师要善于引导学生用手指着读，读到哪写到哪。
通过对数学语言的突出、把握，进一步深入理解，并且鼓励他们在阅读的时候善于发问，提出疑问，这是思考探索的必经之路。[徐雪薇,陈亚军.在“阅读王国”里绽放“思维之花”[J].小学教学研究,2017(05):63-65.]
四、宣传数学阅读文化
除了课堂上短暂的时间数学可以阅读，班级里也应该有着数学阅读的文化角。例如教室的黑板报可以布置一些关于古人学习数学的小故事，也可以是经典的数学定理的来源，如“杨辉三角”。除此之外，教师也可以利用自习课组织全班学生阅读关于数学的书籍，让数学阅读的氛围渗透在班级每一位学生的心中，自此养成喜欢阅读的好习惯，爱上阅读，从而爱上数学。
第五章总结与反思
本篇论文是在社会数学化的背景下所研究的，数学阅读现成为了一种新的学习方式，现如今对于学生的学习起到了很重要的作用，传统的教学方法已经无法满足当今学生的快速发展，学生的学习效果也没有显著的提高。数学阅读让学生在学习数学时，充分发展他们的逻辑思维，改变学习方式，将新知识内化为自己熟悉的内容，以至于能够解决问题。
其次，我结合已有的文献，深入宿迁市的某所小学，了解到数学阅读在课堂教学中应用的现状。因此我采用了调查问卷法和访谈法了解了数学阅读的现状并分析了其中的原因，发现其中的问题所在，主要是数学阅读意识的淡薄。然后，我根据这些原因，提出了相应的意见，希望在今后的数学教学中能够合理应用，给其它教师提供一些自己的想法与建议。
最后，本篇论文还有一些不足之处。由于调查的对象是宿迁市某小学，样本容量过少，同时受到学生与老师主观因素的影响，研究的数据不具有权威性与科学性。此外，受时间因素影响，实习的时间也不够长，有些问题也没有发现和解决，所以仍有地方需要改进。
参考文献
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[20]徐雪薇,陈亚军.在“阅读王国”里绽放“思维之花”[J].小学教学研究,2017(05):63-65.
附录1
关于数学阅读在课堂教学中应用的现状调查问卷
亲爱的同学:
你好!本问卷是为了解数学阅读在课堂教学中应用的现状，调查结果将作为研究的数据并且保证不会公开，请结合自身实际完成下列问题。感谢你的合作与配合!
年级:性别:
1.你喜欢阅读数学书上的材料吗?
A.非常喜欢B.比较喜欢C.不太喜欢D.不喜欢
2.你对数学阅读的看法是
A.阅读对数学学习很重要B.阅读是语文课和英语课的事，数学只要会解题就行
C.老师会讲课本上的知识，没必要去阅读D.数学太难，不知道怎么阅读
3.你认为数学阅读的作用主要是
A.解答应用题B.理解数学公式定理C.看懂图形表格D.解决实际生活中的问题
4.你经常阅读数学课本中的哪些部分?(多选题)
A.新课引入部分B.概念、公式定理部分C.例题和习题部分D.补充的数学故事
5.你在阅读数学课本时，哪一部分内容遇到的疑问最多?
A.概念的理解B.公式和定理的推导C.例题的解题过程D.数学符号、图表
6.你通常采用哪种方式进行数学阅读?
A.逐字逐句的阅读并进行思考B.重点阅读公式定理和例题
C.读完掌握大概意思就行D.大致浏览、不懂处就跳过不读
7.你在数学阅读过程中进行标记吗?
A.标记出认为重要的知识B.标记出不理解的地方
C.只标记出概念或公式.D.几乎不标记
8.在数学阅读过程中，你会把新的数学问题转换成熟悉的问题吗?
A.经常，这有助于知识的联系B.有时，在不理解新问题的情况下
C.很少，需要老师指导才能转换D.没有，找不到它们之间的联系
9.你的数学老师会在课堂上留出时间让你们自己阅读数学课本吗?
A.经常阅读B.有时阅读C.很少阅读D.几乎不阅读
10.你的数学老师指导过你阅读哪些内容?(多选题)
A.例题B.概念、公式定理C.练习题.D.课后补充材料
11.你的数学老师会指导你们一些数学阅读的方法吗?
A.经常指导B.有时指导C.很少指导D.从不指导
12.当你不理解应用题的题意时，你的数学老师会怎么指导你?
A.标出关键词B.补充或提示相关知识点
C.反复读题D.想象问题情景，结合图表
13.你认为老师的指导对你进行数学阅读有帮助吗?
A.非常有帮助B.比较有帮助C.很少有帮助D.没有帮助
附录2
教师访谈提纲
1.您平时是否会对学生进行数学阅读的指导?您都从哪些方面进行指导?效果好吗?
2.您认为数学阅读对学生学习数学是否有意义?体现在哪方面？
3.您所教班级的学生的数学阅读情况怎么样?
4.您课堂上会让学生阅读数学课本中哪些内容?
5.您认为数学阅读中存在的最大问题是什么?又该如何解决?
6.您对学生数学阅读方法的指导有什么建议?
附录3
学生访谈提纲
1.你认为数学阅读对你学习数学有什么帮助?
2.你的数学老师在课堂上是怎样指导你阅读数学材料的?
3.你会阅读数学课本吗?一般是在什么时候阅读的?
4.你喜欢阅读数学课本上的哪些内容?为什么喜欢?
5.你课外还会读哪些关于数学的读物?你是怎么得到的？
6.你在阅读数学相关内容时采用哪些阅读方法?你觉得这些方法好吗？
7.你在阅读数学材料时会遇到哪些困难?你是如何解决这些困难的?
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