考虑地理因素和局部高程因素对西部地区降水 资料的空间降尺度影

　　研究天气变化的气象因素有很多，其中降水作为一种重要的因素，其研究对于全球的天气变化、水循环、生态环境监测等方面的科学研究具有重要意义[1-4]。由于热带降雨测量卫星(TRMM)产品的空间分辨率比较高和观测范围比较大，近些年被广泛应用于气候变化方面的研究[1-4]。利用TRMM遥感降雨量数据，采用相关的降尺度方法，以获得精确度和分辨率较高的降雨数据。而精确度和分辨率较高的TRMM降雨量数据对于天气、水文、生态环境监测等方面的科学研究的精确性作用重大。因此，论文在研究中针对TRMM降水数据的分辨率比较粗糙，以及回归模型的局限性等问题，本文以中国西部地区为研究区，综合地面雨量站点数据资料和TRMM3B43年降雨量数据，进行时空尺度的降雨量适用性验证，引出了多元线性回归模型的统计降尺度方法和地理加权回归模型（GWR）的降尺度方法，对中国西部地区10年年均TRMM3B43降水数据和2011年、2015年两个特殊的干、湿年的TRMM3B43数据分别采取相关降尺度操作，将空间分辨率由原来的提高为，获得分辨率较高的遥感降水量数据。

　　中国西部地区包含12个省市及自治区，即四川省、云南省、广西壮族自治区、贵州省、西藏自治区、新疆维吾尔自治区、重庆市、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、内蒙古自治区。其总面积约686万平方公里，约占全国总面积的72%；地理条件方面，西部地区涵盖了青藏高原、内蒙古高原、黄土高原的西北部。中国西部地区地貌条件比较明显的特性就是多为高原和山地；其地理位置处于内陆，海域潮湿气流不便到达；气候以温带大陆性气候为主，降水少；河流主要是内陆河流，水流流量小；植被稀疏，主要是一些草原和荒漠，水源多的地方会有一些树木；地形以高原和盆地为主。

　　图1研究区位置图

　　Fig.1 The location of the research area

　　图2研究区高程及相关气象站点分布图

　　Fig.2 The location of elevation and associated meteorological stations in the study area

　　热带降雨观测卫星(Tropic Rainfall Measurement Mission，TRMM)是于1997年发射的最先用来测量降雨的气象卫星[13]。本文中使用的降雨数据集是从NASA官网(https://www.nasa.gov/)获取的2010-2019年TRMM3B43月降水数据。其资料等级为Level 3，版本号为Version7，水平分辨率，时间分辨率为30d，空间范围为S-N，W-E，覆盖了中国的大部分地区。使用ENVI软件对TRMM月降水数据进行相应的波段运算，得到TRMM数据2010-2019年的逐月降水数据和逐年降水数据，进而获得中国西部地区多年年均TRMM降雨量数据。

　　论文在研究中所使用的NDVI数据来自NASA(https://www.nasa.gov/)的2009-2016年月合成的MOD13C1植被指数数据，该NDVI数据是最新发布的NASA MODIS均一化植被指数产品，版本号是Version7，空间分辨率为，时间分辨率为16d。该数据的格式为HDF，需要在ENVI软件中对这些数据产品采取投影和文件格式转换等的批处理，获得年均NDVI数据和多年年均NDVI数据[15]。

　　论文在研究中使用的DEM数据空间分辨率为90 m。利用ArcGIS中的相关工具采取投影、重采样以及矢量裁剪等的处理，从而获取所需的高程数据，并计算出坡度、坡向，提取经度、纬度等与之有关辅助数据[3]。

　　从资源环境数据云平台(http://www.resdc.cn/data.aspx?DATAID=229)免费获取了2010-2019年中国西部地区地面雨量站点的年实测降水数据，其中雨量站点个数为316个。获得的地面气象站点数据主要用于TRMM降水数据降尺度结果的验证中，其年降水量是由2010-2019年的多年站点降雨量取均值获得。根据2010-2019年整个研究区所有站点的年均降水量的计算结果来看，整个研究区年均降水量约为648mm/a。其中2009年的年降水量为653mrn/a，最接近平均年降水量，因此以2009年表示降雨量平均年，2015年降水量最多，为690 mm/a，表示为降水较多的年份，即潮湿年，2011年降水量最少，为573mm/a，表示为降水较少的年份，即干旱年，三个特殊的干湿及平均年份将用于验证降尺度模型在中国西部地区的适用性。

　　论文在研究中考虑到中国西部地区的复杂特殊的地形条件，用回归方程的插值方法进行研究。开始建立适合于中国西部地区的降雨量与地形因子之间的回归方程，进而估算整个中国西部地区的降水的空间分布，结合估计的残差数据，获得降雨量的空间分布数据[1]。降雨量空间分布模型公式展开一次多项式形式如下：

　　（1）

　　其中，P表示某时段降尺度后的降雨量；X表示经度；Y表示纬度；Z表示海拔高度；S表示坡度；A表示坡向；B表示常数项。

　　论文中所使用的NDVI数据与TRMM降雨数据相联系，进行降尺度时的空间要素是NDVI，故建立地理加权回归（GWR）模型[16]：

　　（2）

　　其中，表示第i个地面气象站点的降雨量；表示第i个气象站点的NDVI值；表示与之对应的系数项；表示某一个空间坐标；表示残差；表示所研究中国西部地区的气象站点的个数。

　　在论文研究中，对于10年年均降水年、干旱年(2011年)、潮湿年(2015年)这3个特殊年份段的降尺度结果，使用中国西部地区316个地面气象站点的降雨量数据，采取决定系数、偏差BIAS和均方根误差RMSE这3个指标，对TRMM3B43降雨数据的降尺度结果以评判与验证。其中，决定系数是评估两种降雨量数据资料之间的线性相关程度；偏差BIAS体现TRMM降水数据对地面气象站点降雨量数据的评估情况；RMSE主要用于衡量中国西部地区TRMM降雨量数据的观测的降雨量与地面气象站点的真实降雨量之间的偏差。公式表示如下[7]：

　　（3）

　　（4）

　　（5）

　　式中：，分别对应遥感降水数据（TRMM3B43）和地面气象站点观测数据，为遥感降水数据（TRMM3B43）平均值，为气象站观测平均值，n为气象站点个数。

　　为了验证TRMM降雨数据的有效性，论文在研究中用中国西部地区2010-2019年316个雨量站点（图2）的观测降雨量数据，各地面气象站点的10年年均降雨量是一个独立变量，相应的TRMM3B43年降雨量之和是一个因变量，并以一个单一的回归分析验证了TRMM降雨量数据的有效性（图3）。

　　图3 2010-2019年中国西部地区TRMM3B43与地面气象站点年降水量散点图

　　Fig.3 Distribution of annual precipitation in TRMM3B43 and rainfall stations

　　in western China 2010-2019

　　图3 TRMM3B43降雨量数据和地面气象站点降雨量数据的2010-2019年年降雨量的散点分布的一维线性回归方程。=0.4479，由此可见，TRMM3B43降雨数据资料与地面气象站的观测数据资料之间存在显著的线性关系，但总的来说，TRMM3B43的降雨量较地面气象站的观测降雨量资料为大，这可能是由于TRMM数据是一定范围内的均值，对有些气象站点降雨量的极端值有影响。但总的来说TRMM4B43数据相对可靠。在研究中使用时，需要对地面气象站点观测数据校正其精确度。

　　对中国西部地区2010-2019年的TRMM 3B43降雨量数据在ArcGIS中运用相关工具，进行设置投影和换算格式，计算得到10年年均降雨量；然后根据研究区向外25 km的边界做缓冲区，对10年年均降雨量数据进行剪裁（图4）。

　　图4 2010-2019年中国西部地区TRMM3B43年降水量分布图

　　Fig.4 Precipitation distribution of TRMM3B43 in western China 2010-2019

　　根据图4的整个中国西部地区年均降雨量的变化趋向，利用ArcGIS中的提取工具提取各个地面气象站点2010-2019年316个气象站点多年年均TRMM3B43雨量值和DEM的地形因数数据。论文在对研究区降水量的回归预测中用中国西部地区的斜率（Slope）的正切值和斜率方向（Aspect）的余弦值的方法来建立方程[1]。在SPSS 25软件中利用回归分析资料，获得1 km尺度的降雨量的估算值，进而获得TRMM3B43降雨数据之间的残差结果[2]。为了检验多元线性回归模型降尺度结果的有效性，用多元线性回归的降水量估计值和TRMM3B43数据的降雨量构建一元线性回归模型(图5)。

　　图5中国西部地区TRMM3B43与多元线性回归预测年降水量散点图

　　Fig.5 TRMM3B43 and multiple linear regression prediction in western China Annual precipitation dispersion map

　　从图5中可以得到，回归模型降雨量的估计值与TRMM3B43的降雨量数据，在1 km分辨率基础下，它们之间有明显的线性关系，运用模型进行降尺度的结果数据与TRMM3B43降雨量数据之间有较好的一致性（=0.5697），结果表明，在此尺度上，用地形因子对中国西部地区的降水量进行回归预测可以取得理想效果。故在1 km分辨率的基础上，得到降雨量的估算值、降雨量估算值与TRMM3B43降雨量之间的残差结果(图6)。

　　图6(a)是在1 km分辨率下，运用多元线性回归方程估算得到的多年年均降雨量。用316个地面气象站点的TRMM3B43降雨量值减去回归降雨量的估计值，获得分辨率的偏差数据，然后采用样条函数的插值方法，将偏差结果进行插值，得到1 km分辨率的残差数据(图6(b))。多年年均降水量降尺度空间分布数据是由1 km分辨率的降雨量估计值与偏差值相加而获得的(图7)。图7和图4相比较，我们能发现TRMM降水数据的分辨率提高了很多，TRMM降雨量数据与回归模型估测降雨量两者之间的空间变化大体一致。广西壮族自治区和云南省等，其多年年均降水量最大(4964 mm)，在甘肃省和内蒙古自治区等地区，降水量最小(361 mm)。

　　图6中国西部地区1 km分辨率多元线性回归年降水量估计值(a)和残差值(b)

　　Fig.6 The forecast value(a)and residual value(b)of annual precipitation of 1 km resolution multiple linear regression in the study area

　　图7 2010-2019年中国西部地区1 km分辨率降水量分布

　　Fig.7 1 km resolution TRMM3B43,Western China,2010-2019 Distribution of annual precipitation

　　采用回归方程和残差法的插值方法的降尺度降雨数据的可靠性，还有待于进一步检验。在论文研究中引入地理加权回归模型（GWR），建立尺度下多年年均TRMM降雨量数据与多年年均NDVI数据之间的GWR模型。1 km分辨率的GWR模型降雨量的估计值(图8(a))是由NDVI数据对应的系数项与常数项进行重采样成1 km，并引人1 km的NDVI数据而获得；采用普通克里金插值方法将GWR模型的残差由尺度下插值成1 km(图8(b))；将1 km的残差数据与降水数据的估计值进行加和，获得1 km分辨率的GWR模型多年年均降尺度降水数据(图8(d))，通过比较TRMM 3B43多年年均降水数据(图8(c))与GWR模型降尺度的多年年均降尺度降水数据(图8(d))可发现，它们两者降雨量的空间分布形式基本保持一致；TRMM3B43降雨量值分布在355-4909 mm之间，而GWR模型的降尺度结果的降雨值在311-4832 mm之间，后者的降雨量值区间略小于前者；在空间分辨率方面，相比于TRMM3B43降水数据，降尺度降水数据的分辨率有很大的提高，达到1 km。

　　图8模型预测降水(a)、残差数据(b)、TRMM降水数据(c)及降尺度结果(d)

　　Fig.8 model predicting precipitation(a),residuals data(b),TRMM precipitation data(c)and

　　downscaling results(d)

　　通过降尺度操作，多年年均TRMM3B43降水数据的空间分辨率有所提高，但为了验证其降水数据的有效性，论文中用分布在中国西部地区的316个雨量站点2010-2019年的年降雨量进行验证。运用地面气象站点的多年年均降雨量降尺度结果数据和TRMM3B43降雨量数据，做一元线性回归分析(图9)，并用、BIAS、RMSE指标对数据进行评判与验证(表1)

　　图9中国西部地区实测年降水量与降尺度年降水量及TRMM3B43数据散点图

　　Fig.9 Actual and Lower-Scale Annual Precipitation and TRMM3B43 Data Dispersion Chart in Western China

　　从图9可以看出，降尺度结果和地面气象站点降水数据之间存在明显的线性关系，但是对全部地区的降水估测值要比地面气象站实测降雨量值偏高，这是因为在中国西部地区这些地形相对复杂的地方，降雨的地形效应显得越发明显，但由于没有考虑地形等因素等对大气流动的阻碍作用，故估计的降雨量也会存在偏差[7]。

　　表1.2010-2019年西部地区降尺度TRMM3B43年降水量检验结果

　　

 

　　从表1中可以得出，相比TRMM3B43降雨量数据，降尺度结果提高了，BIAS和RMSE都有所降低；可见对降水数据进行的降尺度操作在提高降水数据空间分辨率的同时，还提高了TRMM3B43估测数据的精确度，使之更能精确的体现中国西部地区的降水的空间分布特征。同时还可以看出对于中国西部地区而言通过基于地理加权回归模型的方法进行降尺度更加适用。

　　论文中由于考虑到降雨在时间上的间断性，虽然在对多年年均降雨量进行降尺度操作之后，不论是降水数据的空间分辨率，还是精确度都有了提高，还须要对单独年份的降雨量进行降尺度处理。论文中选取2010-2019年间中的2011年和2015年两个特殊的年份，运用GWR模型的降尺度方法进行降尺度处理，获得这两个特殊年份的年降雨量空间分布数据(图10)，其分辨率为1 km，并对降尺度的结果运用指标进行精度检验(表2)。

　　图10 2011(a)和2015(b)年中国西部地区1 km分辨率TRMM降水量分布

　　Fig.10 Precipitation distribution of 1 km resolution TRMM in the western regions of 2011(a)and 2015(b)

　　表2 2011和2015年中国西部地区TRMM3B43年降雨量降尺度检验结果

　　

 

　　从图10可以看出，中国西部地区的降雨量空间分布特征不论是单独的年份的降雨量还是多年年均降雨量，其空间分布特征很相近。

　　运用研究区316个雨量站点提取2011年，2015年的降尺度降水数据，结合2011，2015年气象站点降雨量数据，对其降尺度结果检验。从表2可以得出，相比于TRMM3B43降水数据，两个特殊年份的降水数据的降尺度结果的都有提高，降低了BIAS和RMSE，说明提高了TRMM数据降尺度结果数据的准确性。同时，干旱年份(2011)年的大于潮湿年份(2015)，并且RMSE小于2015年，说明干旱年份降水数据的降尺度结果更加接近真实值。结合表1，根据RMSE、等检验指标，比较多年年均降尺度结果和两个特殊年份的降尺度结果，发现2011年，2015年两个特殊年份的精确度相比多年年均TRMM数据降尺度结果的精确度要高。

　　论文中考虑到用中国西部地区地面气象站点作为整体进行结果验证会掩盖逐个地面气象站点降雨量数据与对应网格的降尺度结果之间的差异，因此，论文中要对逐个地面气象站点的降尺度结果做进一步的评价。

　　用316个地面气象站点2010-2019年的年降雨量实测数据与TRMM降雨量降尺度数据做一元线性回归分析，计算降尺度结果数据与各地面气象站点降水数据间的值[1]。运用泰森多边形剖分的方式将中国西部地区的316个地面气象站点剖分成316个多边形，用316个多边形反应316个气象站点能够影响的最大范围，即可得到的大致分布规律(图11)。
 

　　从图11可知，中国西部地区TRMM降水数据降尺度结果数据与地面气象站点观测数据间之间的值处于0—0.5之间，>0.30的地面气象站点大都集中在中国西部地区的东北部，并且发现这些气象站点基本上大部分都集中在中国西部地区的中、低海拔地区。而导致这一现象的出现可能是中国西部地区复杂的地形条件引起的。

　　根据前文的研究说明，该论文进行的关于研究对中国西部地区2010-2019年的TRMM 3B43年降雨量数据进行降尺度等的相关操作取得了理想的效果。

　　图11中国西部地区TRMM 3B43降尺度降水量结果与实测数据的空间分布

　　Fig.11 Spatial distribution of precipitation results and measured data in the western region of TRMM3B43

　　论文中运用中国西部地区2010-2019年的TRMM3B43数据和中国西部地区的高程数据，采用了基于多元线性回归模型的统计降尺度方法和基于地理加权回归模型的降尺度方法，对中国西部地区2010-2019年这10年年均降水量以及2011年，2015年两个特殊年份的降雨量进行了降尺度处理，获得修正后的降雨量的空间分布数据，其分辨率为1 km，同时用中国西部地区地面气象站点数据对降尺度结果的降雨量的精确度以评估，结论如下：

　　(1)用2010-2019年间TRMM3B43降水数据和地面气象站点观测数据做一元回归分析，计算得到=0.4479，表明TRMM3B43降水数据与气象站点观测数据之间的可信度较高，但在整体上TRMM3B43降雨量数据要比地面气象站点实测的降雨量高一些。

　　(2)将2010-2019年中国西部地区的10年年均TRMM3B43降雨量数据和2011年，2015年两个干旱、潮湿年份TRMM3B43降雨量数据进行降尺度处理，并用中国西部地区316个气象站实测数据进行精确度验证，可以看出，不论是多年年均还是逐个特殊的年份，在进行降尺度操作之后的TRMM降雨量数据都能够较好的体现所研究区域的降水的空间特征，通过对降雨数据实行降尺度操作，在提高空间分辨率的同时，也提升了TRMM数据的精确度，使之能够较好的反映中国西部地区降水的有关状况。

　　(3)结果对比发现，有关于降尺度结果的精确度，多年年均TRMM3B43降雨数据的精确度最高，2011(干)年的降水数据降尺度结果的精确度次之，2015(湿)年TRMM数据降尺度结果的精确度最低。

　　(4)在进行降尺度操作中发现，虽然TRMM3B43降雨量数据和研究区地面气象站点数据在整体上一致性较高，但在逐个气象站点之间，其降尺度结果的精度还存在一定的差别，在中国西部地区中决定系数处于0—0.5的范围之间，而导致这一现象的出现可能是由于中国西部地区复杂的地形条件。

　　在对中国西部地区2010-2019年的TRMM3B43降雨量进行降尺度处理，虽在一定程度上提高了降水数据的空间分辨率和数据精确度等，但还是存在一定的误差，这还需要在后续进行进一步的更加精确的研究。

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