基于技术指标、ARIMA模型的股票 预测分析-以上证A50成分股为例

摘要

随着证券市场的发展，国内外学者对于股票价格预测的研究也发展众多研究方法，其中X的著名统计学家所研究而提出的时间序列预测方法，即ARIMA模型，它是目前研究我国股票市场价格预测的模型中最为普遍和受欢迎的模型之一。本文首先在选题的背景下简要介绍了其研究的背景及其发展意义，阐述了股票价格预测在国内外相关研究的应用现状，然后通过介绍ARIMA模型及MACD技术指标，以上海证券综合指数中招商银行调整后的收盘价为研究对象，对其进行了建模分析，根据以上两种预测方法综合评价了实证的结果，预测值与实际值误差很小，即将MACD技术指标与ARIMA模型结合的方法适用于股票价格的短期预测。最后，根据两种预测方法的相关实证分析所得到的结论进行了分析，进而会有助于为短期市场投资者决策行为提供了决策参考。

　关键词：股价预测ARIMA模型异同移动平均线时间序列分析

　1.绪论

　　1.1研究背景与意义

　　1.1.1研究背景

随着近年来我国多层次证券市场体系的发展逐渐得到建立和完善，购买各类证券所获取丰厚的投资利润也已经开始逐渐地成为了中国的许多普通投资人的最具主要吸引力的一种投资理财手段方式之一，股票市场也越来越扮演起着对中国的宏观经济晴雨表至关重要的影响，股价走势的合理变动也对广大投资者获得的稳定投资理财收益也非常重要。但正因为目前我国的证券市场的发展的时期相比较于其他发达国家而言相对较为短暂，所以它与某些国家的证券市场所发展相比还显得不太成熟完善甚至过于幼稚，随之由于国内的股票市场成分也尤为的复杂，很容易地被一些大的庄家所控制，而且其投机性也很大，导致其股票价格也时常地产生很大程度的波动，特别是在新冠疫情的情况下，这几年的股价如过山车般大起大落。为了可以更好地研究了解国内股票市场情况并期望获得收益更高倍的投资回报，对未来股票市场变化趋势的趋势预测目前已经开始成为国内外投资者群体和有关学术研究人员日益关注到的一个大热点问题。调整后的收盘价走势指标是当前研究股价和进一步判断当前股价总体变化及趋势判断的最重要指标依据，它同时是我们分析我国微观经济情况的一种重要参照指标。

加强我们对现阶段中国股市前景的准确预测及分析，提供一些更准确合理的市场预测的方法，有利于尽快缓解我们现阶段中国股市目前存在问题的实际问题，促进全国股市规范有序平稳运行，更好地全心全意为国内外广大股票投资者们服务。

　1.1.2研究意义

因为证券市场的时效性，每个交易日都有大量历史数据的产生，今天的证券市场早已累积了足够研究者预测股票的成交量的历史数据，前辈专家们掌握大量可供研究的历史数据，从而在股票预测的研究上大展身手。但是，在当前我国的股票市场实际运行中，股价水平曲线的中短期的变动趋势也会受到国内的许多市场其它的复杂的变动的因素的综合作用的直接影响，这才使短期股票价格波动的相对准确分析预测问题变得那么复杂没有过于简单。但科技及人工的高速发展使得从大量信息中获得股票预测中的重要的信息有了可能，所以股票预测的研究是具有实非常重要的现实意义和应用价值的。在实际的股票市场交易中，我们可将历史数据导入建立的预测模型，从而对股票价格进行预测。广大投资者可以根据模型采取相应的买卖操作从而获得更佳的收益，即建立一个细致并有效的预测模型是极有意义的。

1.2研究目的与研究方法

　　1.2.1研究目的

通过对时间序列中的各种历史数据研究揭示某种现象及其随单位时间周期变化发展的客观规律这是一种时间序列理论分析应用的一些基本规律性思想，并将现实推广应用到未来，进而可预测到该具体现象发生的未来。ARIMA模型主要是建立在ARMA模型思想的研究基础上所发展建设起来形成的，如今ARMA模型思想在现代时间序列的分析过程中都得到了较广泛有效的应用。目前常用的ARMA模型可以拟合平稳时间序列，在金融研究和研究股票领域也极为广泛重要。本文利用Python软件通过使用ARIMA模型，结合股票分析的一般技术指标异同移动平均线(MACD)和上证A50的招商银行历史调整后的调整后的收盘价数据，运用ARIMA模型对其股票价格进行短期的预测，然后根据绘制的MACD图推测其调整后的收盘价的未来走势。

　1.2.2研究方法

本文主要的研究方法为文献分析法、实证分析法及比较分析法：

（１）文献分析法

本文在写作研究过程中运用到了文献收集分析研究方法，通过认真搜集研究国内相关各种学科文献，包括阅读国内外优秀学者提供的代表性作品、学术论文、期刊资料以及国内外相关理论书籍，了解掌握国内外文献研究新动态新进展和研究成果，结合专家学者已做过的研究基础上检索献文并查找相关的理论，为进一步研究奠定基础对股票价格的预测进行详细的探究。

（２）实证分析法

本文以我国上海证券综合指数中的成份股－招商银行的调整后的收盘价数据为基础，对研究对象都进行了更进一步研究分析，选取较为适当合理的模型参数，最后对模型做出分析并预测股价。

（3）比较分析法

本文通过对ARIMA模型及其在股票价格的预测模型中的综合运用，与股票传统上的主要技术指标异同移动平均线MACD技术指标进行综合结合。ARIMA模型对其股票价格趋势的科学、准确地预测方法使其在进行股票未来预测投资的众多理论方法体系中，发展为了一种新标准，但又因为股票数据这种金融时间序列由于一些因素影响其价格漂浮不定，导致其时间序列往往都不是平稳、线性的时间序列，这就又需要与传统的MACD技术指标结合使用。

　1.3国内外研究现状

至今，国内外已经发表了大量关于股票价格预测的文献，特别是关于股票价格研究和ARIMA模型的文献，其中许多文献提供了有说服力的经济论据和实证分析结果。1970年，X著名统计学家博克斯和詹金斯的《Time Series Analysis Forecasting and Control》的发布使广大学者专家对分析时间序列关注[1]。1994年，J.Hamilton的《Time Series Analysis》的发布，给学者专家们研究时间序列提供了充分的条件[2]。王惠星[3]等人根据中国上证50成份股的成份股特性建立起来了一个ARIMA时间序列模型，研究中发现此模型也能够在短期内较好准确地分析模拟资本市场上小比例样本股票投资价值组合分布趋势。张颖超[4]等用ARIMA模型预测未来短期内的股票价格，研究显示该模型能够比较准确地预测上证指数的短期走势。马艳娜[5]等发现ARIMA模型已经能够用来被用于较好地分析来进行预测市场短期股价，可以用直接或间接分析预测金融市场股票价格波动以及进行金融市场短期波动趋势预测分析，而且对未来新增的市场数据作出的分析预测中的预测误差范围可以小于正负差3%。柴武越[6]等人也曾通过使用ARIMA模型法与指数平滑法分别对我国上证指数的调整后的收盘价数据进行对比分析，并进行数据的拟合以及调整指数模型与修正指数的预测，结果亦都可表明，两种调整指数模型方法分别对于上证指数的综合分析或预测中也确实都很可能是有一些相对较好预期的效果。李丽[7]用ARMA-GARCH模型详细阐述出了股价变化与股票交易量波动之间的内在关系，研究也表明，股价变动与证券交易量变化之间确实存在着时势变性。周明华[8]等在传统MACD指标理论的框架基础上与实际交易量有效结合，构建成了基于交易量的加权系数的MACD-V指标体系并进一步提出优化了其相应组合的组合策略，利用了沪深证券300指数的历史实际成交数据验证得出了MACD指标-V指标理论在当前大多数股市状况背景下仍然有了一定高度的技术稳定性，皆能在短期内有着较高比例并且保持平稳向上的收益。李晓先[9]构建的ARIMA模型的预测结果与实际情况之间进行对比发现在短期内的预测较好，但后期效果会比较差，甚至与实际发生值偏离较大，从而他提出如用这种方法再去进行预测分析的话要去综合和考虑到相应的预测数据的时效性。2015年，Ruppert和Matteson认为当一个时间序列具有平稳性、非季节性和非白噪声时都可以使用ARIMA模型进行预测[10]。

　2.相关理论与假设

　　2.1股票价格技术分析的假设条件

首先是市场行为包容消化一切信息，它是价格技术分析流派的逻辑基础，这个派系一般认为，能够决定影响对某一个市场商品而言的其未来变动价格大小的所有任何社会因素，实际上均在商品其将来价格波动之中也都可能有它一定范围的价格有所反映；其次是市场运行以趋势方式演变，技术形态分析理论研究的基本理论核心思想是”趋势”的概念，即认为证券市场中的股市必定遵循特定的规律，而交易双方供求平衡点就是股票的价格，股票价格供求关系中的价格供求关系变化的这个变化过程其实也就是股票交易供求中买卖双方供求关系的变动过程；最后是历史会重演，技术行为分析学知识和商品市场行为学理论也与许多一般人类心理学知识有着许多看似千丝万缕的内在理论相互联系。很多人对某一事件的反应都是相似的，人的天性是固定的且有迹可循的，投资者不会在短时间内更改他们的投机方向，因此研究历史数据可以帮助预测未来[11]。

　2.2 MACD技术指标（异同移动平均线）

MACD技术指标是广大投资者预测股价走势中常用的技术分析指标之一，它通常是把股价的短期指数移动平均线和长期指数移动平均线结合用起来综合预测分析股价及未来市场的行情走势，进而能帮助投资者及时在股市盘面上正确做出买入个股或卖出手中股票的交易决定。

异同移动平均线(Moving Average Convergence/Divergence)是由指数均线演变过来，由Gerald Appel在20世纪70年代提出，MACD是由两个均线一个柱结合起来而形成，快速线称为DIF，慢速线称为DEA，柱状图称为MACD[12]。默认的参数一般为12、26和9，当然在实践中，我们可以根据实际需求对这些参数进行优化。DIF一般都是由十二日的指数加权移动平均数再减去二十六日的指数的加权移动平均数而得出，DEA则是DIF的九日的指数加权移动平均数。柱形图中MACD是根据DIF值和DEA值作差得到，以上指标可表示为：

其中a、b为本文分析时所需要设定的参数。

MACD的判断标准主要是围绕快速和慢速两条均线及柱线状况和它们的形态展开，分析方法主要包括DIF和MACD值及所处的位置、DIF和MACD的交叉情况、MACD柱状图的起伏情况与整体图形态四大方面分析。MACD指标可以用来反映出股价的近期变动走势的变化幅度大小和其改变力度，投资者可以通过分析DIF、DEA与MACD图进而可以把握住股票的买入和卖出点。在股票理论走势基础上，当股价在持续的上涨行情中，短期EMA线会在长期EMA线之上，其+DIF会越来越大；反之，当股票价格在下跌行情过程中-DIF也会变大，但在股市行情逐渐好转时，±DIF也会随之缩小。DIF与DEA的交叉情况可以作为买卖信号的根据；也可以通过MACD以下犯上穿过0获得看涨信号；反之，MACD线从正跌倒负则是看跌的信号；当然通过观察MACD柱状图可以简单地判断是持有还是抛出股票，若MACD图为正则可能释放出买入股票的信号；反之，MACD图为负可能释放卖出股票的信号。即当MACD大于0时，股价通常处于上涨行情；当MACD小于0，一般来说股价处于下跌行情。

　2.3 ARIMA模型

　　2.3.1 ARIMA模型定义

ARMA模型一般只能适用于具有平稳性的时间序列，但股票原始数据往往是非平稳时间序列，那么就要采取手段使其时间序列具有平稳性，通常来说使用差分方法对其原始数据进行操作是最简单的并且也是最有效的，即得到一个新的模型—ARIMA(p,d,q)模型。

ARIMA（p,d,q）模型是差分自回归移动平均模型，是70年代初由Jenkins和Box提出的用于时间序列的预测方法，也称为B-J方法[14]。其中AR表示自回归过程，p表示自回归的阶数；MA表示滑动平均过程，q表示滑动平均阶数，d表示时间序列差分的次数[15]。其模型表达式一般定义为：

　2.3.2 ARIMA模型构建步骤

综上所述，我们分析的数据需要是平稳并且不是白噪声序列，构建一个ARIMA模型通常需要如下几个步骤。

（1）序列识别

序列的平稳性检验是构建模型的前提，首先判断原始时间序列数据是否有足够的平稳度，若在经过检验后序列是不平稳的，那么则需要对其进行差分处理将其具有趋势的数据转化为平稳数据，然后要看差分后的平稳序列是否为纯随机序列，若是可以进行下一步。

（2）模型识别与估计

在确定序列为平稳且不是白噪声序列情况下，通过观察自相关函数（ACF）与偏相关函数（PACF）图猜测几组p、q参数的组合，然后根据信息最少化原则来选取最优的模型来进行建模分析。

（3）模型诊断

对拟合好的模型的残差序列进行检验诊断，在滞后提前确定好的阶数时残差序列符合正态分布的白噪声序列的特征，此时模型的拟合才有效。

　　2.3.3 ARIMA模型性质

把被预测的对象及其因随时间的推移而所可能产生数据变化的序列看作是一种随机序列是ARIMA模型理论的一个基础思想，该随机数据序列中的某些单个值本身尽管可能存在着诸多的不确定性，但就其对这种随机整体变化的内在规律认识而言它的本身却又至少还仍然应当存在着其某些内部的一定规律。

ARIMA建模本质含义上也是作为一种直接面向数据对象的一种探索性设计方法，它同样具有适应于数据的本身的结构适当性问题和设计模型问题的灵活性。通过综合运用自相关函数及其偏相关函数，可以很近似化地分析模拟时间序列本身的某些随机变化性质，从中又可以直接发现许多例如时间趋势、随机序列变化、周期和时间序列自相关变化等基本信息，即可实现从中可比较和容易量化地定量获得对具有一定统计精准度特征的随机序列变化的未来值趋势的预测。

　3.数据采集与预处理

　　3.1数据采集

银行业作为一个在沪深板块占比较大的股票板块，它的股价波动无疑也成为了影响股票指数的重要部分。银行是现代金融业的主体，银行业市场一般资本金较大，并且中规中矩，在经营过程中会因此受到很多的限制和约束，所以在近几年来银行业并不是很发达，但在我国股票市场的交易中占据了很大一部分，当我国股票市场的价格已经出现了大幅上涨时，那么这些投资者的收益就会随之有所增加，银行的业务也会随之上升，持有的股票也会随之加大，两者有着千丝万缕的关系。所以本文选取了具有代表性的上证A50的银行业中的招商银行。

本文数据来源于Yahoo Finance，选取招商银行股票（600036.SS）的调整后的收盘价作为研究对象，调整后的收盘价作为一个交易日各项数据中具有参考性的价位，在证券市场中具有一定的科学指导意义，因此对于投资者来说，调整后的收盘价是一个有价值的参考依据。本文使用的ARIMA模型的数据是2012年4月1日至2022年4月1日的交易日的调整后的收盘价数据；其次绘制其MACD图使用的是该股2021年3月初至2022年3月下旬的交易日的调整后的收盘价数据。

　3.2数据预处理

　　3.2.1原始时间序列平稳性检验

首先对该股调整后的收盘价的时间序列进行分析，由于股票调整后的收盘价数据通常为非平稳时间序列，通过观察时间序列图3.1，可以初步判断该股调整后的收盘价总体来说具有上升趋势。其次，在观察调整后的收盘价的自相关函数图如图3.2所示，可以看出该时间序列自相关系数很强，而且衰竭极其缓慢。综合这两张图，我们可以初步推断出该序列具有非平稳性。

当然，仅凭图形的判断是不够的，因因为每个人如果见到二个相同的图形时很有可能会对此作出完全不同的判断。因此我们需找到一种更为准确具有足够公信力、更为真实客观可靠的方式以达到保证对检验时间序列的平稳性的结果。常用到的对于时间序列的平稳度的检测的方式很多，比如DF检验、ADF检验等。但由于每个DF检验的数据模型中没有所需进行设定的随机时间扰动项都认为是不自绝对相关的，而且大部分基于时间扰动序列的检验数据都认为是可能存在与自绝对相关的特殊情况，因此为了有效率的保证检验平稳性和使检验的准确和有效，我们对该股调整后的收盘价的数据进行了一个ADF的检验，此检验能够判断出所给的序列中是否存在单位根，来判断该股序列是否存在者单位根，从而确定该时间序列是否具备平稳性[16]。检验结果如表所示：

表3.1调整后的收盘价的ADF检验

可以看出所得到T统计量=-0.15均大于3种ADF检验不同程度的置信水平，所以我们应该坚决地拒绝原假设，并且本数据中，P-value为0.023<0.05，接近0，即可以确定原始时间序列是非平稳序列。

　　3.2.2一阶差分后时间序列平稳性检验

因为原序列是非平稳序列，所以我们应采用差分方法对原序列作出适当的处理，使之生成具有平稳性的时间序列，因此先进行一阶差分处理，使原序列平稳化，如一阶差分处理后形成的序列仍不是平稳序列，那么就要继续进行二阶差分，依此类推。我们先对原始序列进行一阶差分，形成新的序列记为Diff(1)。由图3.3观察新序列的平稳性，因为股票价格数据具有一定波动性，所以会有很极可能个别股票价格数据波动性会明显比个别其他价格数据要更明显突出，但是由于差分时间序列基本只分布在0线的上下，因此我们才可以初步地认为这一阶差分时序列具有一定平稳性，但前后有比较明显的相关关系，还有值得提取的信息。

图3.3一阶差分后时间序列

　　为了进一步地确定其平稳性，观察差分序列的ACF与PACF图。如图3.4所示，可以看出一阶差分后时间序列的自相关与偏相关系数很快变为0并且在滞后20阶后基本都在0附近，可初步认为一阶差分后时间序列为平稳序列。

图3.4一阶差分后时间序列的自相关与偏相关函数图

　　为了保证平稳性检验的有效性，我们还应该该股调整后的收盘价一阶差分的数据进行ADF及LB检验，结果如表所示：

表3.2一阶差分后时间序列ADF及LB检验

从该表中我们几乎可以清楚地明显看出，无论在1%、5%或者10%的显著性统计水平下，ADF统计量中大量的概率取得其值都远远完全超过了其所取值对应的临界值，且通过相应的概率P值统计取得其值为0，因此我们完全拒绝了原来的假设，可以直接定义为序列具有平稳性，并且进行的LB检验Q统计值为0.00012<0.05基本接近于0，因此在置信水平为95%的情况下，我们要拒绝原假设，故该序列不是白噪声序列并存在自相关性，即一阶差分后时间序列为平稳非白噪声序列，可以继续进行下面的步骤。

　4.实证分析

　　4.1参数估计

下面对处理后的一阶差分序列进行建模分析。首先需要进行模型的参数估计，通前面已经确定该股数据经过一阶差分处理后才平稳并且不是白噪声序列，由此可以确定d=1。

模型中p，q的值的确定主要由ACF与PACF图决定，这两张图是检验序列间的自相关以及偏相关关系的，接下来通过观察图3.4，从图中可以看出一阶差分后序列的自相关与偏相关图已经显示出该序列自相关与偏相关系数有一定的拖尾性，在1阶位置就开始基本落在2倍标准差范围，自相关与偏相关函数图告诉我们在滞后期为20时，序列中的数据自相关与偏相关系数落入随机区间内，因此我们可以尝试考虑ARIMA(1,1,1)、ARIMA(2,1,2)与ARIMA(3,1,3)来拟合模型。

信息最少化原则—赤池信息量准则（AIC准则）可以权衡所估计模型的复杂度及拟合数据的优良性，一般选取AIC值最小的模型来拟合时间序列。AIC(p,q)的一般定义为：

　　其中为拟合ARMA(p,q)模型时残差序列的方差，它是(p,q)的函数。

基于此，我们可以通过Python软件测试最适合拟合的模型参数，结果如表4.1所示，根据AIC准则，综合AIC的值比较最小的为ARIMA(1,1,1)，所以我们可以建立ARIMA(1,1,1)模型来拟合数据。

4.2模型拟合

以ARIMA(1,1,1)模型进行拟合，通过运行Python软件得出结果:

表4.2 ARIMA(1,1,1)模型拟合结果

综上，拟合模型表达式采用公式（2.6），即ARIMA(1,1,1)模型结果可表示为：

　　4.3模型诊断

构建好模型表达式之后，要想对模型做出准确评估，必不可少做的事情就是要对残差序列进行检查验证。这里的检查验证不但涉及系数显著性与模型显著性的检验，也涉及对残差序列是否为白噪声的检验。若残差序列是白噪声序列，那么说明模型已充分提取时间序列的信息，无法再通过调整模型从数据中获取更多的数据信息，因此模型的拟合建立是有效的。

首先我们可以通过观察模型残差序列的ACF与PACF图，通过肉眼来判断残差项是否具有显著的自相关性，如图4.1所示，残差序列在滞后40阶中各项之间没有显著的自相关性。

图4.1 ARIMA(1,1,1)模型残差序列的自相关与偏相关函数图

　　由表4.2可以看出，模型的参数的P值都为0，并且通过Python运用内置函数来计算模型中系数的置信区间。如表4.3所示，在95%的置信区间内，模型中的所有系数都不等于0，与此同时该模型的AIC、BIC与HQIC值较小，模型能够很好地拟合，可以认为拟合的模型参数都是显著的。

表4.3 ARIMA(1,1,1)模型系数95%置信区间

其次，通过使用Python软件对残差序列进行模型显著性检验，通常绘制正态QQ图来判断。正态QQ图是由标准正态分布修正后的分位数作为横坐标，样本值作为纵坐标的散点图。通常通过观察QQ图上的点是否近似于一条以样本标准差为斜率、均值为截距的直线来判断样本数据是否近似正态分布[11]。从图4.2可以看出，图中的红线为数据理论上应落在的位置，虽然有少部分数据落在了理论线之外，这是由于数据跨度较大和股票价格因一些因素导致平稳不定而造成的，但序列中多项数据与图中红线重合，因此可以初步认为残差序列是白噪声序列且服从正态分布的。

图4.2 ARIMA(1,1,1)模型残差正态QQ图

　　最后，利用滞后40阶LB检验，得到的p值=0.9612>0.05，所以应该接受原假设，说明残差序列顺利通过了LB检验，即残差序列是纯随机序列，这显示出我们建立的模型顺利通过了检验与诊断。基于以上结果，可以得出结论，拟合的ARIMA(1,1,1)模型满足要求。

　4.4模型预测

建立模型就是为了对将来的数据进行预测分析，所以我们用拟合好的ARIMA(1,1,1)模型进行预测，使用Python软件对2022年3月后的招商银行股票价格进行预测。如图4.3所示：

图4.3招商银行股价预测图

　　可以看出，在95%的置信区间下，该模型预测的股票价格将在短期内呈缓慢上升趋势，但基本稳定在每股45元至48元左右，从图4.3中可以看出预测调整后的收盘价格和实际调整后的收盘价格相似度较高。

表4.4招商银行股价预测值与实际值

通过表4.4可以直观地观察近期十个交易日的预测值与实际值的差别，虽然我们低估了前八个交易日的股票价格，但在显著性水平5%下，误差很小，最大误差不超过-3.22%，最小误差仅为-0.77%，并且预测的所有的数据都在95%置信区间内，因此可以认为我们拟合的ARIMA(1,1,1)模型对未来股价的短期预测效果良好。

　4.5异同移动平均线实证分析

首先我们先确定公式（1）、公式（2）与公式（3）的参数，因为本文预测的是短期股价，所以我们选用5日移动平均线及12日移动平均线的数据来进行MACD的绘图，即a为5，b为12。

通过Python软件绘制该股的异同移动平均线(MACD)结果，如图4.4所示：

　　图4.4招商银行2021年3月-2022年3月MACD图

在招商银行的近一年交易行情中，DIF与DEA两条线相交的次数众多，并且多数时间DIF线在DEA线以上，MACD柱状图正负交叉次数也很多，释放出的买卖信号也较多可以看出该股在近一年内价格存在下降趋势。

在2021年5月至6月，DEA从下向上突破DIF，此时MACD柱状图由正变为负，这是一个看跌信号，此时股票价格应在下跌。在2021年6月中旬时，DIF与DEA基本重叠，此时不好判断这阶段股票的买卖点，说明该阶段股价平稳。但2021年7月中旬DIF以下犯上突破DEA，释放出市场慢慢走强的信号，MACD直方图为正，形成MACD金叉，这是一个看涨信号，可以推测可能处于上升行情中。而2021年9月中旬开始DIF向下突破DEA并且DIF和DEA的值都小于0；MACD柱状图由正变为负，形成MACD死叉，可以推测可能处于下跌行情。在2021年10月初附近，两条线都呈现直线下降趋势，可以推测股票处于下跌行情，但2021年11月中旬DIF从下向上穿越DEA，释放出市场慢慢走强的信号，MACD图也是由下到上穿过信号线，可以推测可能处于上升行情中。2021年12月末时，MACD柱状图由负转正，DIF处于DEA下方可以推测可能处于下跌行情中。在2022年3月初时，DIF向上突破DEA持续到3月中旬，此时MACD图也一直保持在0线以上。

综上，本文预测在2022年3月末时，DIF、DEA与MACD均处于0线以上，该股的大势属于多头市场，可以作为买入信号。即招商银行的股票价格呈缓慢上升趋势，事实同样与预测相符。因此，MACD预测调整后的收盘价格走势的效果也是有效的并且与ARIMA模型所预测的效果基本相同。

　5.结论及展望

本文调取近10年招商银行调整后的收盘价格的数据进行研究，通过使用Python软件来绘制该股调整后的收盘价的MACD图并结合运用时间序列分析法建立ARIMA模型对该股的短期未来价格进行预测。首先对原数据进行平稳性检验得出此数据为非平稳性序列，进而采用一阶差分法进行平稳化处理，再对差分序列进行平稳性检验得出差分序列为平稳性序列并且非白噪声序列，再通过对模型定阶及拟合，得出ARIMA(1,1,1)模型为预测模型，然后通过对该模型的残差序列进行检验，判断其是否满足白噪声序列的性质，从而判断该模型的建模是否适用于预测未来的股价趋势。通过该模型对该股票价格进行预测并与实际情况进行比较，由于预测走势与实际走势的情况非常相似，误差很低，所以该模型在短期内的预测效果良好。最后，通过绘制MACD图判断该股的近期走势，得出的结论与ARIMA模型预测的相符，因此认为MACD指标结合ARIMA模型预测股价短期的走势的方法是有效的。

通过本文的实证研究分析，可得出以下结论:第一，对选取的样本数据绘制股价走势图后发现，该样本数据在2012年到2021年有着长期上升趋势，并在之后的时间里长期内具有不断波动的特点，据股价走势图可以大致分析出该时间序列数据并非平稳的时间序列数据，说明此数据具有明显的趋势性和波动性；第二，根据残差序列的检验结果可以看出此模型拟合效果良好，误差较小，并且结合MACD指标综合判断得出此模型作为招商银行的短期预测模型可行的，但作为长期预测模型是不可以的，因为随着预测时间的延长，外界因素会使误差也逐步加大；第三，对于一个平稳且非白噪声的时间序列，可建立多个不同的ARIMA模型，根据AIC、BIC与HQIC的值选择出最优的模型；第四，通过预测结果可知，短期内招商银行股价的趋势有缓慢回升且持续保持波动性。

综上，ARIMA模型结合MACD确实是分析预测时间序列的一种有效的工具方法，可以将其应用在经济金融投资领域中，对于具有投机性的投资者的短期投资活动能够提供较为科学的参考价值。但股票价格的时间序列通常都是具有非平稳性的序列，因此对其进行差分后有可能会损失很多重要信息，而且由于股票价格变动的长期趋势的价格实际的波动因素受外界因素冲击因素的综合影响差异很大，如市场风险、政治风险、技术风险因素等而股票价格短期变动预测所受这些影响因素之间的综合影响相对较小[17]。单单地只想靠某一个时间序列模型去对做预测显然是很不足取的，而且由于有时仅用某一个指标对各个时期内的数据指标进行综合预测往往都会导致得到完全不同程度的预期结果，所以，必须要根据各种其他方法理论和我国经济实际情况作出一个综合预测模型。因此ARIMA模型只能适用于短期预测，并不可以精准地预测股票价格的长期走势。如果要想分析预测其长期趋势，应该还需要结合经济社会情况及更加精确、细致的模型。

基于本文，我们发现ARIMA时间序列预测模型结合MACD技术指标能够在未来的短期内预测股票调整后的收盘价的走势，这有利于广大喜好做短期投资或具有投机性的股票购买者对股价做出良好的预测分析并提供较为准确的科学参考，使他们根据模型定制出最佳的投资方案实现利益最大化。

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[15]黄莉霞.基于ARIMA模型的股价分析与预测—以中国平安为例[J].科技经济市场,2020

[16]闫宇,吴海涛.基于ARIMA模型的纳斯达克指数短期预测[J].信息与电脑,2020

[17]李易.基于ARMA模型的股价短期预测—以古井贡酒股票为例[J].山西财政税务专科学校学报,2022

　致谢

行文至此，落笔为终。回首四年，百感交集。相聚于秋，离别在夏。凡是过往，皆为序章。

历史的车轮滚滚向前，将记忆碾在车辙之上。大学四年时光荏苒，感谢这篇论文的诞生，为我求学生活的车辙刻上了一道弥足珍贵而永生难忘的印记。转眼就要离开校园，去迎接新的挑战。在求学二十余载的过程中，一步一步走来实属不易，得到了很多人无私的帮助和关照，在此表示我最诚挚的感谢。

首先，我由衷地感谢我的毕业论文导师。在本论文的撰写过程中，从最初的论文选题到后来一步一步推进论文进展程度，每一步都离不开老师的悉心指导与帮助。可以说，如果没有老师的指导，这篇论文将会黯然失色。在此感谢老师辛勤的付出，祝愿老师今后工作顺利，身体健康。

其次，我想要感谢我的父母，谢谢他们二十余载的关心与照顾，让我得以茁壮成长，谢谢他们在我求学的路上无条件的支持与付出。让我去做想做的事情，谢谢他们让我拥有了独立健全的人格。他们一直在用他们的方式在背后默默地支持我，让我无忧无虑地享受这世界的美好。感谢我的家人，有你们的支持，我才能够认识到不一样的自己，让人生充满了无限的可能。我踩着父母的肩膀，见识了他们从未见过的繁华。今后我会用我的方式来报答他们，用我最大的耐心去满足他们的每一个好奇心。

一晃三四年，匆匆又夏天。与此同时感谢与我共度大学时光的舍友们在我论文完成过程中给我带来的陪伴与欢乐。即将各自奔赴人海，祝我们终将成为夜空中最亮的星。

至此，我的大学生涯便画上尾声。回望当初踏入校园时的青涩，以及在学生时代的点点滴滴，不禁感慨万千。愿自己以及各位同仁接下来的人生道路精彩且辉煌，我们一起踏入这个属于我们的时代。

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海！

基于技术指标、ARIMA模型的股票 预测分析-以上证A50成分股为例

价格 ¥9.90 发布时间 2023年11月21日

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