摘要
公路工程的修建在很大程度上会受到地形地貌特征的影响，在地形地貌越复杂地区修建的公路等级也就越高，对当地的山体破坏也随之越来越严重，往往也会容易带来人为造成的自然灾害如崩塌、滑坡、泥石流、采空塌陷区、地面沉降等。因此，公路工程的发展所面临的最主要问题就是边坡的稳定性。我国现阶段在公路勘察设计基本完善，但仍然存在一些问题，边坡引起的问题给工程地质灾害造成了许多人身安全和经济损失，公路边坡防护设计逐渐引起社会的重视。在研究公路边坡稳定性时，必须综合考虑水的作用，岩土类型，岩土性质，地质构造等条件。公路边坡稳定性分析也是为了预防发生突发性地质工程灾害。本文详细介绍了边坡稳定性的影响因素，并根据地质条件对边坡稳定性进行分析。采用极限平衡法来计算不同状态下堆积体路段塌岸预测及某地区公路边坡稳定性。对于堆积体，可以通过选择合适的绿色生态安全防护来加改造堆积体，以便加强堆积体的稳定性。对于某地区公路边坡建议选取合理部位设置抗滑支挡措施，并在滑坡体上设置截排水措施，用以防护边坡。
关键词：边坡稳定性；极限平衡法；滑坡堆积体
一、绪论
(一)研究背景
随着我国经济的快速发展，周边边坡的不稳定已导致人员和材料的损失。边坡的设计不仅要求正确选择实用、合理、经济、美观的施工措施，确保人民生命财产安全，而且要适合国情。此外，为了设计合理的布局，我们需要充分考虑自然因素等。研究边坡的稳定性和管理方案具有重要的理论和现实意义，是保障人民生命财产安全的一项紧迫任务。因此，研究边坡的稳定性稳定性评价与治理方案，对类似边坡的稳定性评价与治理具有重要的指导作用。滑坡前对滑坡及边坡的稳定性进行分析，消除安全隐患，确保工程顺利运行和生命财产安全[1]。
(二)国内外研究综述
我国的道路建设相较于欧X家起步较晚，早在19世纪中期，部分欧X家对边坡治理的工作开展了详细的研究调查。与发达国家相比，我们在观念上，技术上，工程规模上都与其相差甚远。地貌破坏造成水土流失；高填深挖导致边坡不稳定性增大等等。但毕竟由于早期的理论知识和技术的原因，我们在很长时间才慢慢地意识到治理灾害的重要性和必要性。在不断探索与学习过程中，发现人为支挡工程治理边坡灾害有着显著的效果，大大降低地质灾害的发生。人为支挡工程成为治理边坡灾害的直接手段和可靠方法。我们对工程建设中的滑坡、高边坡病害防治的措施进行了专门性的研究和大量的总结，在对边坡治理这方面取得了非常大的进步，也获得了许多重要的研究成果。并逐步接近或超过国外水平。在对工程地质评价方面中，对区域性工程地质条件要有十分准确的掌握，在此基础上，完成地质选线。要对各种物理地质现象、地下水条件、施工岩体卸荷松动变形、与地质环境相互作用的范围和程度都要有专门性的研究。在长期观测中要将地质条件变化的特征、规模以及趋势进行详细研究，并将其控制在允许范围内，防止突发性工程地质灾害[2]。
(三)研究内容
随着技术的进步，我们对公路建设中遇到的边坡问题有了更多的认识和研究。在工程建设场地，要对场地的工程地质条件有专门性研究，进而对进行工程地质评价。避免将公路选在容易产生大型滑坡的地段。在了解边坡地段的地形地貌、地层岩性、地质构造、风化破碎带位置等资料的基础上，设计坡高、坡型及相应的防护措施等，避免产生边坡失稳破坏。在对边坡稳定性分析时，要选用一套成熟的、适合的、针对性强的综合性评价方法。工程技术监管的检测要考虑到多个方面，自动化的检测技术和信息反馈便于监测见过的相互印证，从而进行综合性分析。分别对堆积体和某地区边坡的地质构造，岩体结构，静水压力，动水压力，地震条件进行分析，在此基础上，采用极限平衡法。了解不同条件下的边坡稳定情况[3]。
1、极限平衡法计算边坡的稳定性
(1)土质边坡
用瑞典条分法、毕肖普法、泰勒摩擦圆法等来计算土坡的稳定性。假设滑动面为圆弧面，通过试验和计算找出最危险滑动圆弧的中心。边坡稳定性系数K定义为：沿圆弧形滑面的抗滑力和滑动力对圆弧圆心得力矩之比。但是由于影响边坡稳定性的因素十分的复杂，许多的计算参数都是随机变化的，所以计算出来的稳定系数会不够准确，必须要结合边坡的工程地质条件来做出准确分析评价。土的性质和结构决定非均质土坡滑面的形状。对于某些裂隙性黏土和黄土，土坡中的裂隙发育程度影响着滑面形状。沿裂隙面滑动的土坡稳定计算与裂隙岩质边坡稳定计算方法相同。
(2)岩质边坡
地质边界条件的分析和计算参数的选取对于岩质边坡稳定计算的准确性起着决定性作用。所以岩质边坡稳定计算必须与岩体的工程地质条件相结合，以确保计算的真实和准确。首先对边坡滑体的边界条件要有专门性研究，借以确定其体形。边坡岩体的地质构造、掩体结构、形态和地下水等因素影响着边界。岩层、节理、裂隙、断层等有一定延展性的面组成了滑动面。岩质边坡在地质条件复杂的情况下，常常有多组不同产状的结构面，这就造成了滑动岩体复杂的边界条件。
2、几种经典方法述评
(1)瑞典法
假定不考虑条间力。适用范围：仅适用于弧形滑动面；计算过程：根据整体扭矩平衡找到安全系数；计算数值：安全性能值略低10-20%，因此结果是部分不符合实际；特点：历史悠久，是边坡防护可靠性的第一种统计分析方法。
(2)简化的Bishop法方法假设：仅考虑水平杆之间的力；应用领域：仅适用于弧形滑动面；计算过程：找到钢筋的垂直和水平力平衡以及整体力矩平衡，以找到安全性能；计算数值：一般情况以下值更准确；特点：首次采用强度折减定义。
Bishop方法明确提出的陡坡稳定指数的含义是，所有拖曳表层土壤的抗拉强度tf与特定的合成剪切应力T之比，即，并考虑了每个土壤条的侧面之间的相互作用。作用力的基本原理和方法如下：假设阻力面是一个圆弧，圆心为O，半个经度为R，将任何一条土条i视为一个分离体，附近分离的物体之间的相互作用力是：切线力Ti和由土壤条带重量Wi引起的反向轴向力Ni，其每个功能在底边管理中心；土条反力和切向力的侧条
效应。根据基础桩的平衡条件和极限平衡情况，各种土条带力对阻力中心点转矩的总和为零等，必须用毕晓普法的广义公式计算得出稳定指标陡峭的斜坡。，则可以得到世界各国广泛使用的Bishop简化公式。由于在计算中仅忽略条带之间的切向力，因此它比德国的条带分割方法更有效。与更精确的方法相比它将安全性能低估27%[4]。
二、边坡稳定性的影响因素
(一)岩土类型和性质的影响
地质构造岩性的差异是危及边坡稳定性的关键因素。不同岩层形成的边坡具有不同的变形和破坏方法。坡脚和坡高对边坡的稳定性起着重要的控制作用。岩土类型的不同，比如岩层中有特殊矿物成分等都容易导致滑坡的发育。堆积体主要的岩土类型和性质为碎屑沉积岩。由碎石、块石、少量的巨石组成，强风化状的基岩出露于地表，岩体完整性差，层面、片理、卸荷裂隙、断层等破裂面组合切割，小规模的崩塌及掉块现象会随机发生。某地区滑坡体土由碎石土组成，属于中型土质滑坡。自然斜坡表层主要为第四系人工堆积层、第四系滑坡堆积碎石土、第四系冲洪积块碎石、粉砂、细砂。下伏基岩主要为第三亚组第四段千枚岩。容易发生岩层面滑动，崩塌，松动、倾倒或挠曲型蠕动变形。由于岩层中含有特殊的矿物成分，风化物等导致该岩层的滑坡特别发育。根据边坡岩性的不同对边坡的影响也不相同，为此产生的变形破坏形式也不相同[5]。
(二)地质构造和岩体结构的影响
地质构造要素对边坡的稳定性有重要影响，而岩质边坡的稳定性非常重要。区域的结构非常复杂，褶皱更加明显，在斜坡更稳定的区域，新的地质结构更加活跃。断层，节理裂缝和岩石结构的破坏，断层的生长发育特征边坡稳定性也非常重要。地层被压碎，风化层更严重。它也是地表水最丰富区域，极易发生滑坡。岩石层或节理的出现对边坡稳定性有很大的危害。如预期的那样，水平岩石的边坡稳定性很好，但是如果存在陡峭的节理裂隙，则很容易坍塌和掉落。在相同方向上具有缓坡的岩石边坡的稳定性要比在相反方向上的偏斜的稳定性差。这种情况很可能导致层理滑坡。结构表面或岩石层的倾斜度越大，稳定性越差。如果岩石层的倾斜度小于10-15°，则除了软弱夹层的塑性变形流动性外，一般将保持稳定。25°以上的坡度通常不稳定；坡度为15-25°。坡度由拉伸强度等因素决定。对于亮红色地质构造中的粘土岩和辉绿岩斜坡，岩层倾角为13-18°时，容易滑坡[6]。
堆积体是由坡积及崩塌堆积而成，堆积体地貌呈圈椅状坐落于河床。沿着存在着不可避免的不良地质现象。两侧沟有基岩出露，岩性为弱风化状的云母石英片岩。堆积体不存在层级，相对比于边坡要稍微简单[7]。
三、边坡稳定性实际案例分析
(一)堆积体边坡稳定性分析
1、工程地质概况
巴楚河隧道穿过金沙江支流巴楚河和金沙江主流之间的分水岭山脊，避开了工可阶段的A段比较线上的特米滑坡体以及特米下游的高陡边坡等两处大型不良地质路段。线路沿线山坡灌丛植被发育较差，大部分边坡强风化状基岩裸露，仅局部有0.5~5.0m厚的较松散的坡积碎石土及伴随零星的崩塌堆积块石。对线路构成的病害主要为泥石流小冲沟和随机分布的崩塌、掉块现象及堆积体。
公路沿线泥石流小型冲沟主要有桩号K3+775m，冲积物沟槽深约2m，底部未见基岩出露，物质组成为坡积的碎石土，在雨季易形成泥石流。K4+300~350m高程2555m以下为冲积扇堆积，物质组成主要为碎石、块石和少量的巨石，为雨季沟内所冲出；还有K6+420m、K6+630m、K7+040m、K7+670m、K10+100m、K10+480m、K10+780m等桩号位置，地貌形成沟槽，沿沟有少量的松散块石或碎石土，雨季可能有泥石流现象产生[8]。
沿线基岩边坡岩体完整性差，层面、片理、卸荷裂隙、断层等破裂面组合切割，小规模的崩塌及掉块现象会随机发生。
公路沿线不可避免的主要不良地质体，是在桩号K6+620~K6+960m的堆积体(见图片3-1)，该堆积体主要成因为坡积及崩塌堆积而成，堆积体地貌呈圈椅状坐落于河床，分布高程为2510~2620m，沿河长度约300m、宽度约150m，堆积体坡顶较为平缓，地形坡度为5度~13度。堆积体前缘河水位(平水期)高程约2511m，堆积体平台前缘坡顶高程2523~2574m，堆积体拔河高差12m~60m。堆积体平台下游有一个侧沟，为雨季形成的泥石流冲刷沟，切割深度2~12m，组成物质具二元结构，表层2m以上主要为黄色粉质土夹碎(块)石层，下部为灰色碎石土夹块石，推测堆积体最大厚度约50m，估算体积约150×104m3。根据地形地貌判断，该堆积体自然状况下整体处于稳定状态，但其前缘临河床边坡局部有垮塌现象。堆积体后缘地形坡度30度左右，边坡物质主要为较松散的碎石土组成，初步调查后缘坡积物厚度为2m~8m，至高程2750m后缘边坡坡积物有零星崩塌和坐落现象。两侧沟有基岩出露，岩性为弱风化状的云母石英片岩。后缘边坡高程2825m平缓坡地覆盖层内有一泉点，流量大概为2~5升/分钟。坡积体沿侧沟有零星崩塌和冲蚀现象。该堆积体整体通过该堆积体的线路设计高程为2600m，在距离岸边约140m的靠近堆积体后缘边坡位置以路堤形式通过[9]。
图3-1堆积体地貌
2、天然状态下堆积体路段塌岸预测
干的无粘性碎石土坡处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的，有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W，由W引起的顺坡向下的滑力为，对下滑单元体的阻力为(式中φ为无粘性土的内摩擦角)，因此，无粘性土坡的稳定系数为：
把堆积体看作无胶结的粉体堆积层，其内摩擦角按30度考虑，由上式无粘性土坡的稳定性可知，Fs=1，碎石土坡处于极限平衡状态。固碎石土坡在天然状态下处于稳定状态，不会对公路的安全造成影响。
3、正常蓄水下堆积体路段塌岸预测
堆积体位于水电站下游梯级水电站库区，巴塘电站正常蓄水位为2545m，考虑其今后水位抬高35m左右，势必会对堆积体造成塌岸影响。设计的巴拉路通过，堆积体，在距离岸边约140m位置的堆积体后缘通过。这个路基位置是否会受到塌岸威胁，以下对塌岸宽度做一初步预测[10]。
把堆积体看作无胶结的粉体堆积层，其休止角按30度考虑，从现有枯水位高程2511m按30度斜率画线交于茂溪堆积体地表A点，A点为休止角的终点。A点距离路基还有53m安全距离。根据以上两种预测法综合分析认为，水电站库水对堆积体造成的崩塌或者塌岸影响，不会严重危及路基的安全。
4、正常蓄水位+地震015g状态下堆积体路段塌岸预测
5、水的作用的影响
堆积体位于某水电站下游梯级水电站库区，电站正常蓄水位为2545m，考虑其今后水位抬高35m左右，势必会对茂溪堆积体造成塌岸影响。要对水对边坡堆积体的影响要有专门性研究。某地区地表水主要为青片河与降雨引起的坡面径流，其中青片河属于通口河一级支流、涪江二级支流，青片河全长80.2公里，干流长54.7公里，勘察期间河内径流水深约1m左右；坡面径流受季节性降雨影响较大，一般流量较小。对此边坡堆积体，查明水对其的影响也是十分必要的。
(1)动水压力
地下水活动过程中对于岩土颗粒所作作用的力为动水压力。动水压力的方向和水流方向平行，一般假设动水压力的方向与地下水面平行。如果动水压力方向和滑体滑动方向不相同，将动水压力的方向分解为垂直和平行于滑面的两个分量以便进行稳定性计算[11]。
(2)浮托力
水中的渗透性坡面可以承受浮力的作用，可以减轻坡面体的合理净重，不利于斜坡的稳定性。松散的堆积层在许多水力枢纽周围倾斜。水利工程储水量过大时，浮力的危害是原因之一。在极端稳定的情况下，斜坡通过斜坡底部岩石的净重暂时稳定。斜坡脚被水吞没后，浮动支撑对斜坡稳定性的危害更加明显。斜坡中地下水位的升高还导致岩石漂浮，原地应力急剧增加，有效正应力降低，这降低了斜坡的防滑摩擦阻力[12]。
6、治理建议及措施
由于库水在天然状态下、正常蓄水位和正常蓄水位+地震0.15g情况下均不会影响路基的安全，只需采用坡面防护。采用一定的工程措施使松散的、不规则的坡面得到稳固。在边坡的上部，坡体相对平缓，在经过下部支挡和中部锚固以后，滑坡体的稳定性得到有效提高，坡顶部分只需要采用格构防护、植物防护和柔性网防护等措施。
公路边坡随着公路路线变长其对自然环境的破坏也随之增大，在边坡的设计当中因巧妙借用当地的地理环境特征采用因地制宜治理边坡方法为辅对边坡实施绿化，使其更美观又能保持水土。对土质边坡的生态防护可采用液力喷播植草，其作用途径采用液压技术对整块边坡喷播草籽，然后在经过人工护理来起到良好的防护与绿化作用。对于岩土混合边坡来讲，挂三维网植草是首选，主要选用聚乙烯为材质的三维网，有很强的抗腐化能力，作用机理是通过锚钉与边坡直接锚固来达到边坡的稳定，可避免雨水带来的冲刷又能让植物快速生长加固与土质的结合。是一个较为完整的防护体系。
(二)某地区公路滑坡体稳定性分析
1、工程概况
某地区公路属构造剥蚀中山地貌，滑坡位于青片河左岸斜坡坡脚部位，该段河道较弯曲，河谷狭窄呈“V”字型。滑坡所在的左岸岸坡上陡下缓，上部为基岩陡坡，坡度一般40~50度，滑坡位于下部宽缓斜坡部位，整体地形坡度约28度，老路内侧人工边坡高约14m，坡度约39度。滑坡平面形态呈“簸箕”状，两侧发育坡面浅沟，具双沟同源地貌特征，滑坡体前缘横宽约60m，斜长约110m，滑体厚度9.5~16.5m，滑体体积约6.6万m3。坡表植被以灌木为主，发育少量乔木。
滑体土由碎石土组成，属于中型中层土质滑坡。老路修建时开挖坡脚导致斜坡前缘临空、斜坡稳定性降低，在强降雨影响下，大量降雨沿土体空隙下渗，斜坡土体自重增加、土体抗剪强度降低，最终失稳产生整体滑动，滑移土体导致原道路向外挤出、路面损毁。滑体土碎石含量高，孔隙比大，利于地表水下渗，该滑坡在降雨作用下时常发生浅表层溜滑。
图3-2某地区堆积体地貌
本项目位于地槽带之后褶皱带，大地构造部位属于地槽褶皱带，项目区位于二级构造单元巴颜喀拉冒地槽褶皱带东缘的茂汶丹巴地背斜带。区内主要构造形迹有武安倒转复向斜、复地铺倒转复背斜、大鱼口倒转复向斜、庙坝倒转复背斜、马槽倒转复向斜及白什倒转复背斜。工区位于马槽倒转复向斜北西翼。
滑坡位于路线K18+882~K18+942段路线右侧，发育于青片河左岸斜坡较宽缓的前缘部位，滑坡前缘海拔高程约1033m，后缘高程约1083m，相对高差约50m，坡表地形坡度约28度。滑坡前缘为青片河，滑坡平面形态呈舌状，两侧发育坡面浅沟，具有双沟同源地貌特征。滑坡后缘因土体下错后形成滑壁，滑壁壁面见基岩出露，土体错距约3.5m。滑坡体前缘横宽约60m，斜长约110m，滑体厚度约9.5~16.5m，滑体方量约6.6万m3，滑体物质组成为碎石土，属中型中层土质滑坡。
2、某地区公路滑坡体稳定性定量评价
根据滑坡岩土体及剖面形态特征，选取剖面对滑坡整体稳定性进行计算。因本项目路线从坡脚部位通过，路基施工将对老路内侧坡脚再次开挖，因此尚应以老路内侧坡脚作为剪出口，对老路内侧滑体进行局部稳定性验算。
3、公路滑坡体稳定性计算参数
滑体物质组成为碎石土，由于碎石土取样困难，成样难度大，本次计算对滑带土C、φ值的选取以参数反演为基础，结合附近工程经验进行工程地质类比确定，因滑坡自产生滑动后距今年代较久，目前整体稳定系数难以确定，故本次反演采取自动搜索最危险滑面。
前已述及，公路内侧滑体表面在降雨作用下时常发生浅表层滑塌，这与自动搜索结果较吻合。出于安全角度考虑，对浅表层滑体(搜索最危险滑面)取暴雨工况下稳定性系数为0.99，对滑带C、φ值进行反算，反算过程见表3-4。
考虑到滑体土为碎石土，架空现象明显，对滑体土重度的取值参考试验参数并进行适当折减，计算参数选取见表3-5。本项目为农村公路，道路等级三级，属一般公路，抗震重要性修正系数取0.8。
4、参数反算过程
5、滑坡体稳定性计算结果与评价
在天然状态下安全系数可取1.15，暴雨工况及地震工况下安全系数取1.10。
根据对断面的计算结果，开挖前，滑坡整体稳定性处于基本稳定~稳定状态，但地震工况下稳定性储备不足；开挖前，局部稳定性处于基本稳定~稳定状态，但稳定性储备不足；开挖后，滑坡局部稳定性系数为0.909~0.987，表明滑坡局部处于不稳定状态，将沿老路内侧剪出破坏，需要对开挖后滑坡进行支护。
表3-6断面计算成果表
表3-7开挖前局部滑体下滑推力计算表
表3-8开挖后局部滑体下滑推力计算表
6、地震作用的影响
地震对边坡的可靠性影响很大。在地震的作用下，首先改变边坡岩体的结构，出现新的结构面，饱和水风化层受到冲击和汽化，地表水情况也发生变化。在地震力作用下，边坡沿结构面不断变形。在进行边坡稳定计算时，应根据不同的地震裂缝和早晨等级选择不同的地震指标和不同的地震指标，并记录地震力[13]。
某地区堆积体工程区新构造运动主要表现为大规模的不均匀抬升和断裂带发震。龙门山断隆第四纪以来表现为大幅度抬升，抬升幅度在1300~1500m左右。线路位于四川龙门山断裂带之后山断裂带北西侧，受地震带的影响较明显。根据地震记载，本带中部共发生Ms≥4.7级地震88次，其中Ms=5.0~5.9级地震41次，Ms=6.0~6.9级地震11次，Ms=7.0~7.9级4次，Ms=8级地震。在对边坡稳定性评价时，也必须考虑到地震所带来的影响。裂隙面的扩大，结构破坏产生新的结果构面等等都要有专门性研究。
7、治理建议及措施
公路滑坡稳定性受降雨、地震影响较大，建议将暴雨及地震工况作为主要的设计工况。滑坡前缘基岩埋深较大，建议选取合理部位设置抗滑支挡措施，并在滑坡体上设置截排水措施[14]。建议加强滑坡变形监测工作，特别是对公路的变形监测，做好预警工作，以保障行车、行人及施工人员的人身安全。建议在施工过程中加强地质复查及施工验槽等工作，为项目的优化设计提供可靠依据。
加强边坡稳定性还可以采取边坡支护方法，主要包括：①改变边坡几何形态：后缘削方减载(砍头)、坡脚堆载反压(压脚)、破面防护(护面)﹔②排水：截排地下水和地表水，地表水的排水工程运用范围极广，造价低，在边坡治理中往往优先考虑地表排水治理，而地下水排水过程中能有效地降低孔隙水压力提高抗滑力，加固边坡的稳定性；③支挡结构物：中前部抗滑桩或抗滑挡墙支挡(挡腿)，改善滑坡体力学平衡条件，减小下滑力，增大抗滑力，达到稳定滑坡的目的。工作机理：把滑体锚固在稳定地层上，这种方法对山体破坏较小故被广泛加以采用；
④斜坡内部加固主要采用锚索或锚杆加固(束腰)，通过采用锚钉、灌浆、冻结、电渗锚固等手段对边坡岩体内部进行加固以达到边坡稳定的方法[15]。
四、结论
本文研究了公路土质边坡的稳定性。边坡的稳定性受多种因素的影响，可分为内部因素和外部因素两个层次。内部因素包括岩土特性、边坡、地形、岩体结构、岩体增加、现场荷载等构成。外部因素包括水资源利用、地震等灾害、岩石风化层、工程载荷标准等。而外部因素则增加滑动力降低边坡的抗压强度，减弱边坡的抗滑力，促进边坡的变形及其发展。地质构造要素对公路边坡的稳定性有重要影响，而岩质边坡的稳定性非常重要。地表水和地下水因素是对公路边坡稳定性，特别是土质边坡稳定性的影响十分明显。地震对边坡的可靠性影响很大。
对不同的实际案例进行分析研究，通过广泛查阅文献，在学习和总结各个文献的基础上分析了边坡稳定性的计算方法、特点以及局限性。对堆积体天然状态、正常蓄水位及正常蓄水位+地震0.15g工况下分析堆积体的稳定性分析，获得了宝贵研究成果。并对某地区公路滑坡体运用理正岩土计算软件来进行边坡稳定性。
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致谢
在论文完成之际，我首先我要感谢的就是我的论文指导老师，在论文筹备的阶段导师就对我们做出要求，从论文的开题到论文初稿的修改直至论文定稿阶段，我的导师都会不厌其烦的给我的论文提出专业性的意见，为我研究论文的方向做出指导，在论文撰写的过程中也会及时得对我遇到的专业方面的难题给予一定的指点和帮助，提出了许多对我有益的改善性意见。也真心的感谢每一位教师的谆谆教诲，给予了我们各种专业的知识和不断努力的力量。
感谢一路走来一直默默陪伴我的家人，他们为我的学业和未来付出了诸多心血。也见证了我不断的成长，我秉承着他们正直坚强的性格，善良待人，真诚待事。谢谢他们默默无闻在身后做我坚强的后盾，让我能够勇敢的做自己。也因为有他们的日夜辛劳，我才有机会如愿完成自己的学业，从而获得进一步发展的机会，我所努力的动力也大多都来源于他们，因为父母毫无保留的付出我才能够站在他们的肩膀上领略更多不曾看到的风景。
最后，再次对关心和帮助过我的老师们和同学们表示衷心地感谢，在我论文撰写过程中带给我支持和关怀，也非常感谢百忙之中参加答辩的评审老师们。
这一站即是终点也是另一程的起点，而或许分别是为了下一次我们能够迎来更加热烈的相遇，在夏天告别之前遇见在夏天到来之际分别，唯愿我们归来仍是少年。祝愿同学们老师们毕业快乐，也要一直快乐！
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