基于垂直剖面仪的海洋湍流观测技术及分数阶数据处理算法研究

　　摘要：海洋湍流对于认知海洋环流的运动、研究海洋能量和水体的交换演化机制起着十分重要的作用，也是驱动海洋混合和大洋环流与调节海洋特性的关键因素。正确地认知、预测和控制湍流对揭示海洋环流运动机制具有极其重要的科学意义。湍流观测作为研究海洋湍流的重要手段，其研究成果不断地帮助人类提高对海洋湍流的理解与认识，其中，湍流观测技术问题一直是海洋湍流研究领域面临的重大课题之一。

　　海洋湍流数据的获取手段与分析方法是人们进一步研究湍流混合机制的基础。目前，采用高分辨率、高空间响应能力及高灵活度的剪切传感器搭载在不同形式的观测平台中是海洋湍流极为常用的观测手段，以此获取海洋湍流混合层有效的湍流观测数据，实现对海洋混合层微尺度湍流脉动速度梯度及剪切应力强度等不同动力学特性的表征，并基于观测平台非线性振动校正和自适应融合算法，实现海洋混合层湍流耗散率的有效估算，为海洋混合层理论和模式研究提供有效的观测手段和数据支持。

　　面向海洋混合层的微尺度湍流观测与认知这一关键科学问题，针对目前海洋湍流观测技术中存在的问题与制约，自主研发了一种下放式垂直剖面仪湍流微结构观测新平台，其设计理念完全继承了垂向观测方式的空间广泛性，剖面仪在下潜过程中能保持合理而稳定的下潜速度和下潜姿态，实现湍流垂向空间的稳定有效观测，为获取广泛的垂向观测数据提供了观测手段。

　　在处理与分析微尺度海洋湍流数据时，观测数据的准确度是研究湍流特征的基础，而噪音信号的消除问题一直是数据处理过程中的重点与难点。海洋传感器在复杂多变的海洋环境中工作时难免会受到仪器振动及环境涡流的污染，传统噪音消除算法如傅里叶变换、小波变换等方法均适用于处理确定性的平稳线性信号，而海洋湍流是一种极端复杂的三维流体运动，真实观测到的湍流时间序列通常是不平稳非均匀的，而且易受到各种噪音污染。因此，研发一种有效去除平台振动及涡致振动等噪音的消噪算法对提高湍流观测数据的精度是极为必要的，它为研究湍流波数谱及湍流耗散机制提供数据支持。

　　在对海洋湍流的内部运动机理进行的研究方面，基于湍流剪切数据的处理分析算法一直是这方面应用的一个热门方向，本文以实际观测的微尺度海洋剪切脉动数据为处理对象，针对海洋湍流观测的关键技术及数据处理流程中的关键问题，利用自制的湍流观测平台提出了一种有效湍流观测方式，并利用分数阶原理提出了一种新的分析湍流机理特征的方法，最后针对垂向湍流观测平台中的涡致振动噪音提出了一种新的消噪算法。本论文的主要研究内容如下：

　　基于自容式存储系统的下放式剖面仪设计与研究

　　本文提出一种自主研发的自由下放式剖面仪(FreeFallVerticalProfiler,FFVP)湍流观测平台，其设计思想是充分利用垂向观测方式的空间广泛性优势，采用自容式数据采集系统研发一种适用于深海湍流观测的低成本湍流观测平台。通过建立下潜过程动力学模型方程，分析影响下潜速度的力学参数和结构参数，在理论计算结果基础上，结合已有的结构配置，明确调节下潜速度的方法，并计算该结构下的各力学参数，对结构的摆动、姿态进行了分析。确定该结构下湍流仪的摆动频率，及摆动幅值衰减特性。分析下潜速度、重浮心距离对下潜姿态的影响，。通过简化模型，进行流致振动分析，得出在水平水流冲击下仪器的摆动特性。

　　基于下放式剖面仪的湍流观测技术及消噪算法

　　海洋湍流的观测对认知海洋混合过程有重要作用，但是实际观测的微尺度剪切时间序列是非平稳的且很容易受到各种噪音的污染。针对自主研制的下放式剖面仪进行海洋湍流观测中平台下潜速度、姿态和振动的分析，有效证明了平台的有效性。为进一步消除仪器振动噪音，提高湍动能耗散率的精度，本文提出利用基于交叉谱的运动补偿校正算法对数据进行噪声修正滤除，修正后的剪切谱与标准的Nasmyth谱吻合较好，且耗散率比原始耗散率明显降低了。实验结果表明，FFVP观测平台是一个稳定的观测平台，为观测湍流提供了新的平台。

　　基于分数阶理论的湍流功率谱分析算法

　　在基于分数阶理论的基础上，对湍流数据的功率谱进行了探索性的分析。尽管湍流的流体运动非常复杂，呈现的是一种三维非定常模式，可是因为它的随机性，使得其在运动中又有某种内在的统计规律。本节是在分数维的空间中展开对湍流特性的研究，然后得到其能谱图，进行分析，并充分考虑湍流本身的规则性以及随机性。首先，对湍流的分形特征进行说明，然后对分数维空间内的湍流拥有的湍流功率谱的公式形式推导出来，并以此为基础，研究一种新方法，展开研究如何利用分数维数来获得湍流功率谱，并利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据与原功率谱进行比对，验证新方法的有效性。

　　基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法

　　观测的高精度湍流数据集对研究海洋循环系统起着重要作用。为消除观测信号中的平台振动及涡致振动污染，本文提出一种基于分数阶滤波的消噪算法。首先，我们在对振动信号的发生进行分析时，并确定剪切信号同加速度之间的关联性，以此为基础，进而提出一种基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法，采用最小化观测技术计算出全部信号的加权平均加速度积分差值，于是就能大致估计得到振动信号的最优形式，并设法消除该信号。本文采用自由下放式湍流观测平台在西太平洋海域观测的数据对算法进行验证，并与经典交叉谱算法进行比对，最终的结果说明了，采用分数阶滤波算法可以将涡致振动噪音进行有效消除，进而获得具有更高精度的湍流观测数据。

　　关键词：海洋湍流；自由下放垂直剖面仪；涡致振动；噪音模型；分数阶Fourier变换；滤波算法；

　　海洋是地球极其重要的组成部分，其面积约占地球表面总面积的七成，海洋为生命的出现提供了必要条件，其中也蕴藏着丰富而宝贵的资源，如大量的水产和藻类资源、丰富的化学资源和矿产能源等。自21世纪以来，世界各国加速发展、经济日新月异、人口激增，而可利用的资源却日益减少，人口、资源和环境等诸多难题日益凸显。为了得到更好的常态发展，海洋资源逐步成为人类探索研究的新领域。一方面，海洋对地球系统的生物循环、水体和大气循环有重要的调控作用[1]，另一方面，气候系统长期变化的预测能力与水平也取决于对深海大洋的巨大热容量及热输送能力的预测能力，因此，物理海洋领域已逐步成为人类研究探索的新热点。

　　世界各国也日益关注海洋对经济、军事、生态环境的重要作用，开始研制先进的海洋探测仪器及海洋观测技术用于海洋领域研究。我国在这一形势发展之下，也积极投身于海洋领域的探索行列，推出了很多针对海洋研究的项目，如“863”、“973”等国家重点项目；在“十二五”规划中也首次提出发展蓝色海洋经济的发展战略，我们国家已经充分意识到发展海洋领域的重要性。有人将世纪称为“海洋的世纪”，而对于海洋的探索还仍处于不断发展和进步的阶段，人们对海洋的物理机制还缺乏足够的认知。为了更好地开发与利用海洋资源，增强人们对海洋环境极其变化规律的认识，海洋观测技术及后续数据处理算法对推动海洋的发展起着极其重要的作用。

　　在海洋湍流理论中，流体的流动状态根据雷诺数的大小可分为[2,3]：层流、过渡流和湍流，根据不同雷诺数的值对他们加以区分。当雷诺数小于时，流体分层明显，流线平稳，各层之间没有出现混合，称为层流。随着流速的增加，当雷诺数在之间时，流线出现波动，流体各层之间会出现波浪式的摆动，称为过渡流。当流速继续增加到临界值且雷诺数大于时，流线十分混乱，相邻的流体层之间就会出现滑动和混合状态，伴随着出现很多的漩涡，原本流线型的形态被彻底打乱，此时就称为湍流，又叫扰流或紊流。本文主要研究的对象就是混合层湍流现象的机理及其能量演化过程。随着湍流观测技术的不断发展，人们对湍流机制的认知逐步加深。近一个世纪以来，人类对湍流的研究取得了诸多成就，但是由于湍流是一种极其复杂的三维不规则流体运动，人们很难清晰地掌握它的基本运动原理，截止到目前，湍流的准确定义也未完全给定。目前，较为公认的湍流定义是：湍流是一种带有涡旋的不规则的、混沌的流体运动状态，其实质是一种随机的三维非定常流动，其运动参数随着时间和空间的变化而随机地发生变化，流动空间中含有无数形状及大小各异的旋涡(图1-1)，如湍急的河流、呼啸的狂风、滚滚的浓烟都属于湍流。海洋湍流是一种高度复杂的三维带旋转的非稳态不规则流体运动，水体中每一点的运动速度是随机变化的，即处于一种不稳定的紊乱运动状态。湍流的速度剖面称为“剪切流”面，切向脉动速度剖面的梯度变化表明在不同区域内海洋湍流的切应力、强度、能量平衡及其其他动力学特征。但是，由于受到实验观测手段和海洋观测仪器等条件的限制，目前对于湍流的实验观测和大部分研究理论都是基于“均匀各向同性”的假设定理，从而实现对湍流演变状态的研究。

　　年，在观测技术和计算机技术的不断改革发展下，和[4]首次提出利用剪切探头传感器来测量湍流脉动量，他详细地阐述了剪切探头的具体工作方式及标定校准规则。自此，剪切探头开始被广泛地应用于海洋剪切流的测量中，并为湍流观测技术的长足发展奠定了基础。两年后，奥基()[5]同时使用剪切探头和热敏电阻传感器来实现剪切流和快速温度两个参数的同步观测，并比较了这两种观测方式的一致性。世纪以来，工程技术与自然科学快速发展如航空航天、水利工程、船舶动力、化学化工、海洋工程及环境、气象、海洋科学等都取得显著进步，逐渐实现了从研究到应用的转变，这也推动了湍流的发展进程，为湍流的进一步研究提供了有效保障。利用先进的计算机技术、采用智能化的处理分析方法对湍流观测数据进行定量分析，建立合适的数值模型，减小计算误差，研究湍流能谱、耗散机制、能量演化规律、时间尺度及相关性等特征参量，形成系统化的数据采集处理方式及直观有效的湍流混合机制及尺度特征分析算法是湍流发展研究的大趋势。

　　总而言之，海洋湍流混合动力过程既控制着海洋中的能量的传输，也影响着气候与环境的变化，还控制着海洋生态整体环境，因此获取微尺度湍流观测数据并深入研究其混合机制是研究的重中之重。研究先进的海洋观测技术，获得高质量的原始湍流数据资料，创新性地数据处理与分析算法，是实现深入挖掘湍流机理、完善湍流理论的重要基础，微尺度湍流观测技术及处理算法对人们研究湍流特征具有重要意义。

　　1.2.1课题的研究背景

　　海洋与人类生活密不可分的联系，湍流也与人类生存发展有千丝万缕的联系。在自然界中，绝大多数流体运动都会产生湍流现象，如航行器在空中的飞行过程、机动车在地上的行驶过程、轮船在海上的航行过程，甚至是人类体内也时常会发生湍流现象。但是，由于湍流方程的时空复杂性和不封闭性[6,7]等因素的限制，湍流理论研究面临着诸多难题，如何准确地描述无规则的湍流流体运动状态以及求解流体运动方程既是研究的重点也是研究的难点。湍流的最基本特征是它具有随机性，流体运动与分子运动有相似性，在时间及空间上都具有不规则的随机运动特征，其运动参数也是随机量，但一定程度上还是符合统计概率规律的。湍流服从自然界中的最基本的定律：拟序结构[8]存在于湍流流场当中，绝大部分以大尺度旋涡为特征。通过设定合理的假设条件，柯尔莫哥洛夫()在世纪年代发现了湍流能谱在惯性区域内的普适规律，根据这些普适规律提出新模型并找到了湍流脉动速度的标定律。通过数值模拟方法模拟各向同性湍流，发现了间歇性特征，在此基础上又提出了湍流能量级串理论及标度律。通过深入研究湍流理论知识，发现这些理论仅适用于雷诺系数较大且假设湍流是各向同性的条件基础上。年，雷诺()[9]提出了湍流应力输运方程和时均动量方程(即方程)，由于湍流方程的无规则运动和不封闭特性，给实际的工程应用研究中带来很多的困难与障碍，雷诺认识到采用确定的方法来描述湍流运动的时间、空间变化特征是基本不现实的，故采用统计学方法来处理湍流的平均运动，如时间平均法、概率平均法(或系综平均法)和整体平均法。在湍流的实际研究中，通常使用海流的速度、温度、压强、盐度等参数的局部流动量的均值来表示湍流，各参数的瞬时值等于平均量与脉动量之和，而平均量的平均仍为该平均值，脉动量的平均值为零[10]。国内外学者针对纳维—斯托克斯()方程[11]的不封闭性问题提出很多解决的方法。年，泰勒()首次提出了湍流脉动速度的关联函数：在湍流流场中，空间内的任意两个相邻点的运动参数具有一定的关联性或相关性，如速度之间的关联性、速度与压强之间的关联性等。年后，柯尔莫哥洛夫()[12]提出了湍流脉动速度的结构函数，开创了湍流统计理论的研究工作的先河。世纪年代，我国研究员周培源等人[13]开展对湍流模式的研究并提出了求解平均涡流结构的统计理论方法。随着人们对湍流及其理论方法理解的不断深化，湍流从求解维纳—斯托克斯()方程，逐步发展为探究湍流拟序结构[8]、研究湍流统计理论[14]、探索湍流模式[15]等问题。目前，湍流理论的研究成果已广泛应用于众多科学领域内，如环境问题[16]、预测模拟问题[17]、流体机械[18]、新能源开发[19]、航空航天[20]等。湍流理论的研究对工程技术的发展具有理论指导意义，反过来，工程技术的进步终有一日也会成功打破湍流理论认知的屏障。

　　由于湍流运动的复杂性，很难在现实中实现湍流环境的模拟，因而湍流的研究与发展严重依赖着湍流观测技术及仪器观测获取的真实湍流数据，湍流数据的实测工作也就成为研究湍流内部机制的奠基石。计算机技术的突飞猛进及湍流理论的日益完善推动了湍流观测方式的进步引领了湍流脉动参数的测量技术方法的发展，使得探究湍流内部运动机理有了可靠的数据支持。湍流观测技术主要与传感器的电子电路及观测平台相关，目前剪切探头和热敏电阻成为测量湍流脉动速度的两大主流传感器，湍流观测技术也成为工程方面的研究重点方向。不同的观测方式要求的观测平台也不一样，例如垂向测量方式要求观测系统在布放过程中处于垂直状态；水平观测方式则要求观测仪器在水平方向处于平衡状态；观测深海湍流时要求仪器有足够的耐压能力；观测浅海湍流时系统必须尽量避免风浪过大导致的系统倾斜晃动。仪器在进行外海试验前需要先在室内实验水槽中进行配平实验以及对其他相关设计内容进行检验，观测的仪器姿态数据也要进行全面分析，从而验证水下仪器是否符合设计原理、能否满足海洋观测的条件以及观测数据的有效性。以海洋湍流的观测试验为基础，不断发展创新观测平台及观测方式是湍流研究的重点方向，具有非常广泛的应用前景。

　　湍流试验的主要目的是获取真实的湍流数据，并深入研究湍流运动的规律和特征。目前，湍流能谱和湍动能耗散率(Energy)[21]是两个重要的统计参量，主要描述了湍流脉动流场的特征和湍流能量在时间及空间上的变化状态。湍流能谱通过与标准的理论谱进行比对，来衡量观测湍流数据的质量并判断数据的可信度，因此湍流能谱是研究湍流特征中的重要参考量。湍动能耗散率主要描述湍流能量耗散过程中的能量演变规律，它的量级越低代表仪器观测的数据越好、仪器的精度越高。此外，湍流数据观测过程中的噪音信号会在一定程度上影响耗散率的计算精度，因此湍流信号的噪声消除问题也是研究湍流特征过程中需要解决的关键性问题[22]，对提高湍流观测数据的质量具有重要作用。

　　综上所述，人类研究湍流的终极目标为正确的预测湍流，进而控制湍流并有效利用湍流，如何研究、控制及预测湍流已经成为专家学者研究的热点课题之一。由于湍流的极端复杂性和随机性，统计平均方法、真海实验、数值计算与理论分析是重要的研究手段。以湍流真海试验观测为基础，获取真实数据资料为研究湍流特征提供了客观依据，逐步完善湍流统计理论，改进湍流数据处理方法可以极大地加快湍流研究的发展进程，这对研究海洋湍流的运动机理及特征具有重要的理论意义。

　　1.2.2课题的研究意义

　　海洋湍流在认知大洋环流的运动机制、改进并完善海洋环流及气候模型、研究海洋能量与水体的传递机制、解决人类能源危机等诸多问题中具有不可替代的作用，与此同时，它也广泛地影响着海洋生态系统与水生生物系统的平衡，有助于人类更好地了解全球气候变化情况。因此，海洋湍流在不同时间及空间尺度上的能量变化规律和内部混合机制成为海洋科学中至关重要的热点研究领域之一。究其本质湍流运动其实就是一个大尺度旋涡快速裂变的过程，在这个过程中，湍流通过强化运输热量和水体中的营养物质、沉积物、有机物等不断地影响着水生生态系统，有机物质及运输机制的变化又会造成环境的改变，进而形成生物—物理之间的循环作用过程。海洋湍流的运动不仅影响海洋的活动与海洋气候的变化，在给人类社会带来有利方面的同时，也会给人类带来难以预料的困扰甚至灾难。如果人类能够正确认识湍流运动状态及规律特征，就能减少弊端并充分利用湍流的优势造福人类社会。正确认知海洋湍流不仅能够帮助人们完善和改进海洋环流和气候模型，还对认知海洋环流如何运动及认知海洋生态环境和悬浮物质的分布具有重要作用[23]。因此，我们不仅要正确认识湍流，还要能够通过预测和完善湍流模型揭示深海海洋的物理-生物地球化学-生态系统的变化过程以及相互作用机制，认识湍流能量演化机制对深海大洋环境影响的时空分布特征及机理，对预测深海大洋环境及气候变化，掌握海洋资源变动情况等有非常重要的科学价值。

　　目前，海洋湍流已成为海洋科学的重要研究领域之一，而海洋湍流数据的测量技术作为研究湍流的重要手段也不断引起专家学者的广泛关注与研究。湍流是一种不稳定的、随机的、不规则的流体运动，其流动参数在三维空间内时刻发生不规则变化，形状及大小各异的旋涡随机分布在流动空间内，湍流脉动速度在空间上的随机变动会形成较为显著的梯度变化，在分子粘性力的作用下，这种速度梯度通过分子内部不间断的摩擦运动，使得湍流的动能转变成分子运动的动能，最终再以热能的形式耗散完。但是，目前人们尚对湍流混合层的各种物理过程缺乏充分的认知，而导致这种情况发生的主要原因在于：缺乏针对该物理过程的观测仪器和数据处理算法，直接导致无法对这些物理过程进行有效地观测也就缺乏直接的观测数据来验证海洋湍流的混合机制。因此，开展基于实测湍流数据和算法的研究工作，探究海洋混合层的湍流生成、发展与演化机制，实现观测数据驱动的湍流统计建模与相干结构研究，有重要的理论和应用价值。

　　近年来，湍流数据处理方法取得长足发展，产生了多样化和智能化的处理算法，在真海中获取大量湍流数据资料并采用智能化、精确化的处理方法成为湍流研究的热点。如何将电子电路板采集的时域内的二进制数字信号转换成物理信号及剪切信号，并在频域及波数域内进行能谱分析，同时有效识别及滤除观测过程中产生的干扰信号，是海洋数据处理与分析的关键技术问题。由于噪声的产生具有随机性和不可预测性，简单的数字滤波方法[24]并不能完全消除噪音，反而将一部分有用信号一并滤除掉，如何根据不同的湍流观测试验平台及数据特点，选择合适的消噪算法已成为人们研究湍流机制的难点。湍动能耗散率和能谱作为表征海洋混合层复杂动力学的关键参数，对研究海洋环流的能量传递过程及物理机制有重要作用。湍流能谱主要描述湍流流场的变化，常用的衡量观测数据质量的方法是检验实际观测谱是否匹配能谱的规律[12]以及观测谱型与标准谱[25]的拟合程度，湍动能耗散率是表征湍流能量转移与耗散的重要参数，它代表了湍流脉动在时间及空间上的大小，能谱的质量将直接影响湍流耗散率的精度。因此，如何消除噪声的干扰，提高湍流能谱的质量，对后续研究湍流耗散率及其能量演化机制起着关键性作用。创新性的提出新的湍流观测数据处理方法对构建准确的数值模型、预测海洋变化，甚至推动海洋科学的发展有着重要的理论意义。

　　如何有效解决海洋湍流耗散率的观测与认知这一关键科学问题，针对目前海洋短期湍流观测存在的问题和制约，研制并提出一种新的海洋湍流观测平台与处理算法，实现对海洋混合层垂向空间结构的同步时空湍流通量观测平台和算法，获取湍流混合复杂动力过程表征的关键参数，并建模其物理机制和时空演化规律，为海洋混合层理论和模式研究提供观测手段和数据支持，是搭建海洋与大气耦合模式的重要桥梁，对于揭示海洋环流与循环过程具有重要的科学意义。

　　1.3.1海洋湍流传感器及观测平台国外研究现状

　　由于在物理海洋学中，会出现各种各样的空间尺度，因此会让海洋湍流也会出现各种不同的子域，比方说，耗散子域，惯性子域，以及含能子域等等。子域的不同就会具有不同的能量，相应采用的测量原理与设备就会有所差异。对于其中的耗散子域，会假设局部湍流的信号都是朝着同一个方向流动的，然后将高频的剪切流速信号测量出来，进而计算得到湍流动能耗散功率值。

　　早在世纪年代,等人用热膜流速计代替早期的铂制热阻丝探头，通过采集与仪器运动方向平行的速度脉动参量来获得湍流信息，但这种热膜探头极易受到温度的干扰，使得测量的数据很不准确。多伦多大学的和最早提出采用翼型剪切流探头()的构想，年，首次对剪切传感器进行了改进，并将其应用于流体测量。。年，由奥斯本()[26]首次将翼型剪切探头应用到微尺度海洋湍流观测中，从此以后，剪切探头成为测量耗散子域下湍流耗散率的最常用传感器，但是此时剪切探头没有准确的标定准则。在年，和等人[4]应用翼型剪切探头进行海洋测量，并首次给出了相关标准工作原理及校准、标定方法，是的对海洋湍流的观测变的更准确，翼型剪切探头开始被广泛地应用于海洋湍流的测量中。两年后，奥基()等人[5]首次同时利用剪切流数据和温度梯度数据计算海洋湍流能量耗散率，比较了两种探头观测数据的一致性，并对误差产生的原因及平均运动速度进行了定量分析，主要包括剪切探针频率响应误差、电路采集误差、标定误差和振动噪声误差等。世纪末，和[27,28]通过改进传感器的耐水性来延长传感器的水下测量时间，为实现长期连续观测提供了条件，他们还探讨了剪切探头测量湍流的不确定性，然后利用与理论谱间的校验总结了一套估算偏差的新方法。随后和[29]在年提出了剪切探头的空间相应模型，大大降低了剪切探头在测量湍流动能耗散率时数值偏小的问题。

　　德国公司生产的系列传感器和加拿大公司研制的系列传感器，是目前最成熟也是最具代表性的两类传感器，被国内外众多研究机广泛使用。国际上常用的湍流传感器大致分为如下几类（图1-2）：加拿大海洋研究所()的等人[30]研制的剪切流传感器；X俄勒冈州立大学()的等人[31]研制的剪切流传感器，其直径约为，灵敏度为；德国公司()的[32]研制的系列剪切流传感器，以翼型传感器为例，它的直径为，灵敏度约为110-4V/Pa；加拿大公司研制的系列传感器，其直径为，灵敏度为。基于以上剪切流传感器开发了不同的观测平台[33-35]，用于海洋湍流的观测试验。

　　湍流观测仪器的研制最早可追溯到20世纪中叶，由于测量平台在深海海洋中运动轨迹以及平台测量方式的不同[36]，湍流观测平台大致可分为：水平观测平台、垂直观测平台、移动观测平台和锚系观测平台[48]四大类。

　　水平观测平台技术

　　水平观测平台是以海中的运行轨迹为准水平的观测平台，又称为水平剖面仪()。水平观测平台主要分为：拖曳式平台()[37]、潜水艇式平台()[38,39]和潜水器式平台()[40]等。

　　海洋微尺度观测技术最早始于上世纪中叶，是由格兰特()等人领导的实验小组在加拿大太平洋海军实验室()开展海洋湍流测量的。起初水平测量平台是一种海洋中缓慢运动的拖带模式()(图1-3)，后来格兰特等人对热膜传感器进行了改进。年，实验室[41]中断了拖曳式的测量实验，并将实验设备转让给了加拿大海洋科学研究所，、等人接棒研发将原设备改进成为一种新型的流线型拖曳体。整个湍流观测平台新增了运动补偿绞车线缆和整流罩，极大地减小了因船体运动而导致的拖体设备深度变化，拖带模式取得了一定的成果，奠定了海洋湍流观测技术的基础。利用拖曳式测量平台在近海岸观测到了三个脉动速度相对较大但是海洋环境温度相对变化较小的湍流序列，由于这几组数据序列几乎不受周围环境温度的影响，后来成为人们用于衡量其他谱型的标准，即标准谱。通过研究数据发现湍流在垂直剖面上具有间歇性特点，间歇性分布的尺度大小为到之间，为空间上的间歇性分布特征提供了有效证明。由于拖带模式的观测仪器采用热膜风速计探头并由船舶牵引来测量湍流，船体的不稳定性会直接影响测量探头在水下的速度，试验仪器自身的振动会影响测量数据的精度，而测量探头又易受海水温度、环境及浮游生物附着等因素的影响而产生严重的干扰信号。因此，为解决上述问题，和等人在后续的研究中用剪切探头代替了之前的热线热膜传感器[42]。在年前后，拖曳式的海洋湍流观测仪器在加拿大、X等国家得到了快速发展，解决了测量温度的污染和机械振动问题。

 

　　年，和等人[43]对长线拖体技术进行了新的改进，研发出第二代拖曳体测量平台(,)(图1-3)，平台主体上下使用两个桅杆来代替原有的长线，将和温度传感器置于中间体与上下两个桅杆之间，用重物悬挂在下桅杆的底部，以此加强仪器俯仰角的稳定性。和等人[44]在平台上同时搭载了热敏电阻和剪切探头传感器，同时对快速温度和垂向剪切脉动速度进行测量，这种海洋湍流水平观测系统至今仍有广泛使用。

　　水平观测平台技术的主要缺点是实验仪器在湍流观测时的稳定性较差，容易受到船体的晃动和仪器自身的振动影响而产生干扰噪音，影响实际观测到的湍流数据质量和精度。由于拖曳式湍流观测平台的局限性，目前该平台已逐渐退出历史舞台。

　　海洋仪器的运动轨迹是基于单点的垂向剖面观测的平台为称为垂直观测平台，即垂直剖面仪()。剪切探头的轴线方向垂直于海平面，用于记录水平方向脉动流速的垂向剪切，进而获取垂直方向的微尺度湍流速度梯度谱和波数谱，剖析湍流混合过程及微结构的空间尺度特征。这种剖面仪通常是长圆筒形且表面光滑，传感器安装在不受干扰的压力仓前端，采取自由落体形式或准自由下落的布放方式，从而让剖面仪与部署的平台完全分离。除了一些基础的配置外，由于估算湍动能耗散率时需要用到仪器的下放速度，因此需要配载压力传感器，用获取的深度数据来计算下放速度，仪器的下放速度一般要控制在之间。

　　早在上世纪后期，半自由落体和自由落体湍流观测平台的出现成功解决了水平拖曳体受船舶和仪器自身振动产生的噪音污染问题，而且翼型剪切探头的使用减小了受海水温度的影响。年，由加拿大哥伦比亚大学的奥斯本()[45]研制出第一台搭载翼型剪切探头的垂直剖面仪，随后X、加拿大、日本、欧洲等国家也陆续研制出垂向系列的剖面仪。如图1-4所示：加拿大公司的()系列等；X第一台微观结构湍流剖面仪()[46,47]、伍兹霍尔海洋研究所研制的高分辨率剖面仪HRP()[50]等；日本研发的海洋湍流微观剖析仪器系列[52]等；欧洲国家英国的第一台海洋温度与剪切同步观测的混合剖面仪()[53]、德国的系列剖面仪[54]和垂向微尺度剖面仪等。

　　目前，国际上比较著名的微尺度垂直剖面仪研制机构具体包括：海洋研究所、加拿大海洋技术公司、欧洲的和公司和日本的公司。其中，加拿大海洋技术公司研制的系列是较为成熟的垂直湍流仪，该公司根据不同的观测参数需求研发了一系列不同深度级别的产品,如、、、、(图1-5)。每种剖面仪的基本配置有剪切探头和快速温度传感器、压力传感器及加速度传感器等，另外，可以根据观测环境决定是否搭载微结构温度传感器、电导率传感器、电导率及浊度传感器等海洋传感器，该系列剖面仪的主要指标如下：

　　目前，湍流观测平台中应用最广泛的是垂直剖面仪，其优势在于平台具有较强的稳定性，缺点是测量的范围较单一、仅限于垂向、测量方式依赖船体时间。

　　移动观测平台

　　所谓移动观测方式是将湍流剖面仪搭载在可移动的水下航行器平台上进行湍流的测量，如水下滑翔机()[55]和自治式水下机器人()等[56]。滑翔机携带式()测量平台(如图1-6)将剪切探头等传感器安装在滑翔机的头部位置，滑翔器上浮下潜时剪切探头进行测量水平和垂直方向的剪切。年，第一台用于测量微尺度结构湍流的被启用，该的鼻端搭载了两个剪切探头、一个快速温度探头以及三维振动姿态传感器，前两者用于海洋湍流脉动信号的观测，后者用于测量平台的水下运动姿态及仪器自身振动加速度数据。移动平台的优点是数据不仅限于单一深度，可同时测得湍流的空间分布数据。缺点是观测平台受限于船时海况的影响，布放回收过程比较困难，需专业的工作人员操作，只能进行短期的数据测量。

　　锚系潜标观测平台

　　比较典型的锚系观测平台是定点湍流观测系统(如图1-6)，用缆绳将湍流仪、海流计、、重力锚等连接在一起，观测深海某一固定深度处(定点)的湍流。1997年，等人通过多年的研究，成功研制出了一套潜标系统，并在后来的实际应用中也被证明了该系统是能够长期对湍流进行自主测量的。该种测量方式的优点是不受船时、海况及操作人员的限制，可进行长期连续的大范围湍流观测，耗费成本较小。缺点是测量数据较为单一；回收布放过程比较繁琐；当流体流经缆绳时会形成卡门涡街现象，即旋涡的脱落会引起缆绳的振动，间接引起剪切探头的振动，从而破坏了湍流观测数据的准确度。

　　1.3.2海洋湍流传感器及观测平台国内研究现状

　　微尺度湍流仪在国外的研制与应用已经十分广泛，国外湍流仪经过多年发成已经相对成熟，但对我国实施技术封锁且售价高昂。目前，我国在海洋湍流观测领域还处于起步发展阶段，在传感器的制造工艺技术方面相对缺乏经验，大部分湍流观测仪器上都采用国外的剪切探头。国内相关科研院所、高校大多引进国外的相关仪器，进行海洋湍流测量并对海洋湍流仪器的数据处理算法开展相关研究。进入世纪后，我国开始对翼型剪切流传感器及其搭载仪器进行研究。2007年，天津大学率先展开研究，基于压电陶瓷设计自主研发了具有国际水平的微尺度结构剪切流传感器样机()[57](如图1-7)，最后也选择在中国南海开展相关的实验，其实验结果表明我国研制剪切探头的水平已基本达到国际标准(表1-2所示)；近年来，我国在国家高技术研究发展计划的支持下相继开始研制湍流剖面仪。天津大学最早于年开展对湍流仪的研究，通过多年的研究，他们终于成功研制出了一套湍流传感器和垂直剖面仪的工程样机[58](图1-8)，在此基础上做了大量理论研究对仪器进行多次优化，目前已成功研制出第三代微尺度湍流仪，通过搭载自己研发的剪切流传感器[59,60]和国外系列传感器在中国南海进行了比对实验。中国科学院海洋研究所在国家“”计划的支持下，也逐步研制出一套能够搭载快速温度传感器的，具有对高频温度信号进行探测的工程实验机，该实验机在年开展了具体的海洋试验，结果成功获得了大量的海洋湍流关于温度脉动的数据信息，通过开展与日本同步的观测实验证明自制仪器与的采集结果非常统一，这表明我国研制的样机能够有效地测得快速温度信号，在快速温度传感器的研制方面取得了初步成功；

　　年，中国海洋大学自主研制了基于潜标系统的定点湍流观测仪器，并搭载国外进口的系列湍流传感器在中国南海海域开展湍流现场观测试验，在国际上首次成功获取了长达天的长期连续定点湍流观测数据[61]，为海洋湍流的研究人员提供庞大的数据资料。随后，中国海洋大学结合定点湍流观测平台和垂向剖面仪的优点，研制了一种基于浮力驱动机制的自治测量方锚系平台—往复式剖面仪[48](图1-8)，并成功将其试用于南海试验观测中。在已有研究成果的基础上，根据湍流观测需要又研发了新一代自由下放式剖面仪((FreeFallVerticalProfiler,FFVP))(图1-9)湍流观测平台，该仪器根据实际需要进行了结构优化与改进，在满足性能要求的同时降低了制造成本，并成功完成多次海试试验。

　　综合分析湍流传感器及观测技术的国内外研究现状，我国在研制湍流观测仪器和研究海洋湍流混合机制等方面仍处于起步阶段，较国外先进的仪器还存在很大差距，海洋湍流相关理论的研究还有待进一步完善。随着湍流观测技术的不断进步及全球海洋经济的快速发展，我们需要不断自主研制海洋湍流仪器，打破国外对我国在这方面长期持久的技术封锁局面，对推动我国在海洋湍流测量仪器研制方面的进展有着深远的影响。

　　1.3.3湍流数据处理算法研究现状

　　随着湍流观测技术的不断发展，人们对湍流理论的了解不断深入。由于海洋湍流是一种不规则的三维流体运动，很难正确有效地进行模拟，相关研究只能依赖湍流观测仪器在海试中采集的数据，因此，一种有效的湍流数据处理算法对海洋湍流的研究至关重要，这也是深入研究湍流内部机理及规律的基础。然而，由于海洋环境的复杂性及多变性，湍流脉动信号在采集、量化和传输的过程中不可避免地受到深海浮游生物以及船舶或仪器的振动、旋涡脱落等多种因素的影响，观测的剪切流脉动信号因噪音的干扰而精度降低，特别是在脉动速度相对较小的湍流信号中,噪声的干扰会严重影响观测的信号，如何正确有效地消除噪声信号，提高采集数据的信噪比，成为国内外专家学者争相研究的热点问题。近年来，为尽可能地消除湍流观测时产生的噪音信号，国内外学者提出了算法应用于湍流信号的消噪中。比较常见的湍流信号消噪算法有：傅里叶变换消噪法、数字滤波器法、小波变换消噪法、交叉谱修正方法等。

　　傅里叶变换消噪算法

　　傅里叶变换消噪算法[62,63]的基本思想是对原始含噪信号作傅里叶变换后，用低通或带通滤波器滤除噪声频率，再用傅里叶逆变换恢复原始信号。但是傅里叶变换的局限性非常大，很难将频域较宽的噪声信号从混合信号中高效地抽离出来，只能消除固定频率的噪音，而现实生活中的大部分噪音的频率是很难预先估测的，因此傅里叶变换更多的应用于频谱分析中。

　　数字滤波器法

　　根据频域特性数字滤波器[24,64]一般可以分为四种类型；低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器及带阻滤波器。由于湍流的噪声信号是随机的、无法预知的，传感器的机械共振造成的部分窄频尖峰可利用带阻滤波器来滤除。数字滤波器算法实现起来比较容易，而且具有比较高的可靠性，但会消耗单片机的资源，导致它的使用具有一定的局限性。

　　小波变换消噪法

　　基于小波变换消噪算法[67,68]是一种非平稳信号处理的工具，其基本原理是建立在原始信号与噪音信号的小波系数具有不同尺度特性基础上的，通过不同频带上的小波系数来区分噪声信号，根据信号特征选择合适的小波基函数，去除与残留噪声的小波系数，将处理之后的的小波系数重新构造出消噪后的信号，从而达到消噪目的。彼拉()等人[69]将小波消噪算法应用于微尺度温度数据的消噪问题中，小波的多尺度特性在[70]尺度下的湍流中是特别有效的。基于小波技术的分析算法既可以获得信号的空间多尺度特性及特定尺度下的有效数据[71]，又可有效消除噪声的污染。但是，小波技术在选取和构造基函数时特别困难，而且缺乏一定的自适应特性。因此，张斌等人[72]提出了一种改进的小波阈值消噪算法，通过小波能量熵来自适应选取阈值，仿真实验及真实湍流信号表明改进的算法具有自适应选取阈值、连续性好、偏差小等特点，弥补了现有小波阈值算法的不足。由于湍流环境的极端复杂性，基于小波变换技术的消噪算法在湍流信号处理的应用中仍需进一步改善及优化。

　　交叉谱修正方法

　　1999年，Levine和Lueck等人[73]提出一维交叉谱消噪算法，这种算法只考虑一个轴方向的振动来消除噪音。于2006年，和等人[74]对算法进行了改进，用三轴方向的振动代替一维方向的振动，充分利用了三轴加速度的振动特点，提高算法的性能。他们利用自主水下航行器()进行湍流观测试验，通过数值积分法计算剪切与三维振动信号的自功率谱和互功率谱，得到振动信号转换到剪切的传递函数，从而实现噪声的有效消除。和[75]将这种算法应用到热敏电阻观测的快速温度脉动梯度信号的消噪中，结果表明消噪效果明显。基于交叉谱的运动补偿消噪算法在海洋动力学中得到了广泛的应用，因其消噪效果显著且算法简单易实现的特点，现已被许多学者应用到湍流信号的消噪问题中。

　　虽说湍流运动是一种运动速度及不规则的运动，可是由于统计得到的湍流能谱信息具有随机的特点，因此湍流能谱会具有某种统计学的规律，而在研究湍流能谱的过程中，其研究的重心主要是放在对能量空间上的特征分布，以及能谱标度规律上的研究，这也为后来对湍流统计理论的系统研究打下了坚实的基础。国外的很多科学家曾经对自变量为波数的湍流能谱展开过大量的研究，尤其是通过研究湍流的各向上的同性特征，得到了多种不同形式下的湍流能谱数据，其意义重大。在年，泰勒()[49]通过研究指出，对各项同性的湍流进行均匀处理，然后采用拉格朗日与欧拉相关理论描述了湍流的脉动场，以及湍流的具体扩散能力，这也进一步推动了湍流统计理论的深入发展。到了年,柯尔莫哥洛夫()根据相关的物理模型进行分析，结果发现了[12]，湍流能耗散率的内尺度参数与时间、尺度没有关系，不随之变化而改变，是一个固定的常数，与尺度谱中的湍流能量流是基本上相等的。另外，他们还得出了一个结论，即湍能动能耗散率在相应的惯性子域中，会唯一对湍涡的统计结构起到决定性作用，于是就能认定，中等尺度的湍流能谱同波数，它的次会与湍能动能耗散率正相关，这就是大家所熟知的惯性区次能谱幂次标度规律。当旋涡运动尺度不同时，也就是波数不一样时，它的湍流能量转移速率也会有所差异，可是到了中等尺度范围时，这个湍流能量的转移速率就会变成一个固定的常数值。上述的研究成果也算得上是上个世纪的两个相当伟大的发现了，这两个理论成果也是后来科学家们研究湍流能谱的一个基础。在年时，彼拉()等人[69]在研究中使用小波识别技术对湍流的尺度进行计算，得到了与谱[51]，分别和谱[25]进行对比，将得到的结果当做是对耗散率进行计算的一个普适性的标准。通过采用温度微结构仪来对湍流信号进行采集，此时可以使用温度谱[65]对耗散率进行计算，基本上已经将谱的使用给替代了[66]。上述的大部分研究都是建立在湍流普的普适性规律基础上展开的，未来以研究能谱的湍流噪声为基础去对湍流能谱进行深入研究将是一个大的趋势。

　　综上所述，湍流信号的噪音消除问题一直是海洋动力学领域备受关注的研究热点，尤其是对于真海实测数据。由于在采集、传输过程中难免掺杂噪声信号，这种噪音会干扰后续处理与分析湍流的真实特征。传统的湍流消噪方法大部分是基于传统分数阶傅里叶变换的，在消除噪声信号的同时也会消除部分有用信号，而且去噪效果也不是十分理想仍然会遗留部分具有较强能量的噪声。因此，如何消除背景噪声信号，尽可能地还原出干净的原始信号，是研究湍流特征的关键因素。本文将利用分数阶理论在处理非平稳、非线性信号方面的优势，结合海洋环境中采集的湍流信号及噪音的来源特点，提出了具有自主创新性的湍流数据分析新方法和消噪新算法。

　　1.4.1主要研究内容

　　本文以实际观测的微尺度海洋剪切脉动数据为处理对象，针对海洋湍流观测的关键技术及数据处理流程中的关键问题，利用自制的湍流观测平台提出了一种有效湍流观测方式，并利用分数阶原理提出了一种新的分析湍流机理特征的方法，最后针对垂向湍流观测平台中的涡致振动噪音提出了一种新的消噪算法。本论文的主要研究内容如下：

　　基于自容式存储系统的下放式剖面仪设计与研究

　　本文提出一种自主研发的自由下放式剖面仪(FreeFallVerticalProfiler,FFVP)湍流观测平台，其设计思想是充分利用垂向观测方式的空间广泛性优势，采用自容式数据采集系统研发一种适用于深海湍流观测的低成本湍流观测平台。通过建立下潜过程动力学模型方程，分析影响下潜速度的力学参数和结构参数，在理论计算结果基础上，结合已有的结构配置，明确调节下潜速度的方法，并计算该结构下的各力学参数，对结构的摆动、姿态进行了分析。确定该结构下湍流仪的摆动频率，及摆动幅值衰减特性。分析下潜速度、重浮心距离对下潜姿态的影响，。通过简化模型，进行流致振动分析，得出在水平水流冲击下仪器的摆动特性。

　　基于下放式剖面仪的湍流观测技术及消噪算法

　　海洋湍流的观测对认知海洋混合过程有重要作用，但是实际观测的微尺度剪切时间序列是非平稳的且很容易受到各种噪音的污染。针对自主研制的下放式剖面仪进行海洋湍流观测中平台下潜速度、姿态和振动的分析，有效证明了平台的有效性。为进一步消除仪器振动噪音，提高湍动能耗散率的精度，本文提出利用基于交叉谱的运动补偿校正算法对数据进行噪声修正滤除，修正后的剪切谱与标准的Nasmyth谱吻合较好，且耗散率比原始耗散率明显降低了。实验结果表明，FFVP观测平台是一个稳定的观测平台，为观测湍流提供了新的平台。

　　基于分数阶理论的湍流功率谱分析算法

　　在基于分数阶理论的基础上，对湍流数据的功率谱进行了探索性的分析。尽管湍流的流体运动非常复杂，呈现的是一种三维非定常模式，可是因为它的随机性，使得其在运动中又有某种内在的统计规律。本节是在分数维的空间中展开对湍流特性的研究，然后得到其能谱图，进行分析，并充分考虑湍流本身的规则性以及随机性。首先，对湍流的分形特征进行说明，然后对分数维空间内的湍流拥有的湍流功率谱的公式形式推导出来，并以此为基础，研究一种新方法，展开研究如何利用分数维数来获得湍流功率谱，并利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据与原功率谱进行比对，验证新方法的有效性。

　　基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法

　　观测的高精度湍流数据集对研究海洋循环系统起着重要作用。为消除观测信号中的平台振动及涡致振动污染，本文提出一种基于分数阶滤波的消噪算法。首先，我们在对振动信号的发生进行分析时，并确定剪切信号同加速度之间的关联性，以此为基础，进而提出一种基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法，采用最小化观测技术计算出全部信号的加权平均加速度积分差值，于是就能大致估计得到振动信号的最优形式，并设法消除该信号。本文采用自由下放式湍流观测平台在西太平洋海域观测的数据对算法进行验证，并与经典交叉谱算法进行比对，最终的结果说明了，采用分数阶滤波算法可以将涡致振动噪音进行有效消除，进而获得具有更高精度的湍流观测数据。

　　1.4.2文章结构

　　文章的内容总共被分成了6大章节，具体每个章节的情况，如下所述：

　　第一章，绪论。在这一章节中，首先对本文所研究的课题所处背景，以及研究的意义进行细致的阐述与分析，并系统梳理了国内外在研究海洋湍流观测平台，以及观测传感器方面的现状，详细剖析了当前处理海洋湍流数据算法上面临的问题以及不足之处。最后，简要概括本文的研究内容及结构安排。

　　第二章，海洋湍流信号处理与分析方法。首先，详细说明了对海洋湍流脉动量辛哈测量传感器的测量原理，随后给出了剪切探头测得的数字电压信号转换为物理信号的基本原理，简单介绍了湍流信号的预处理方法，进而将三维空间湍流信号转化为时域、频域及波数域的谱进行分析，最后详细给出了海洋动力学中湍动能耗散率的计算步骤和湍流的数据统计分析方法。

　　第三章，基于自容式存储系统的下放式剖面仪设计与研究。首先详细介绍了自由下放式剖面仪的结构设计、搭载的传感器性能与参数及其数据采集系统。然后，根据湍流仪测量原理，分析了下潜速度对测量结果的影响，得出稳定下潜速度是关于净重和阻力系数的函数。最后，借鉴滑翔机建模方法建立湍流仪的动力学模型，在此模型的基础上分了仪器摆动、姿态及流致振动，

　　第四章，基于自由下放剖面仪的湍流观测技术及消噪算法。首先介绍了基于自由下放式海洋混合剖面仪的湍流观测技术，并对平台的下潜速度、平台姿态及平台振动做出了分析与研究。针对自由下放式剖面仪湍流观测过程中的噪音问题，通过计算姿态传感器测得的振动加速度信号和剪切信号的频谱相关性，得到一种有效的传递函数，进而从测量的剪切信号中剔除振动信号，以提高湍流数据的精度。最后用自由下放式剖面仪采集的西太平洋试验数据验证了平台的稳定性及消噪算法的有效性。

　　第五章，基于分数阶理论的湍流功率谱分析算法。首先详细介绍了分数阶理论的研究现状及分数阶微积分在时域和频域的不同定义。然后，在分数维空间中研究湍流特性，考虑湍流的随机性和规则性的推导出湍流的分数阶功率谱表达式及其阶数的计算方法。最后，在理论证明算法有效性的基础上，利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据与原功率谱进行比对，验证新方法的有效性。

　　第六章，

　　第七章，总结与展望。对全文进行了总结，概述了主要研究内容及创新点，从理论及实验的角度来进行综合验证，并指出现存方法的不足以及对未来研究方向进行了展望。

　　湍流属于一种流动状态，具有不规则、混沌的特点，相关的流动参数与空间，时间有着密切联系，所以说，湍流属于一种三维形式的非定常的流动形式，这种湍流在空间分布上，具有多种形状，且会伴随着各种旋涡的出现。湍流在运动机理上属于三维空间布局，它的速度具有随机涨落的特点，于是就会出现速度梯度，由于具有这样的速度梯度，使得产生分子作用力并不断摩擦，使得湍流获得分子运动带来的自身动能，这种动能又会逐渐变成热能被耗散。

　　根据湍流的各态遍历定理，在湍流场满足统计上是定常的条件下，湍流的系统平均可以通过湍流的脉动量来代替，因此，我们一旦将湍流的脉动信号时间序列获取到，也就相当于知道了湍流的相应脉动信息，以此为基础就能展开接下来对湍流机理特征的研究。这种湍流的脉动时间序列，具有宽频带的特性，要想将湍流高频分量测量得到，那就要求传感器不仅要特性优良，而且应该具有较高的测量精度。本章将对海洋湍流信号的测量原理进行详细描述。

　　剪切探头是海洋领域中一种常用的测量湍流脉动信号的传感器，其研制水平及测量原理直接影响湍流的观测质量，因此需要对剪切探头的采集电路的设计方法、测量原理、标定方法、测量误差及精度进行深入研究。本节主要描述剪切探头的基本结构及其测量原理。

　　2.2.1剪切探头的基本结构

　　剪切探头的构想最初是由多伦多大学和[80,81]提出的。年，奥斯本()[26]首次将剪切探头应用于海洋湍流的观测试验中，并取得了初步成功，自此剪切探头成为了测量耗散子域下的海洋湍流数据的有效传感器。随着计算机技术的不断进步，剪切探头也得到了不断的革新。虽然不同的生产厂家生产的产品外形各异，但其测量原理基本一致。剪切探头的基本结构[82,83]如图2-1所示，探头的核心部分采用压电陶瓷这种敏感材料，因为压电陶瓷具有响应快、能量密度高等特点。剪切探头在测量流体时，橡皮头受到外部流体横向力后，内部悬梁臂会产生形变，通过悬臂梁将受力传递给压电陶瓷，压力陶瓷受形变力的影响后会产生电荷，从而将力信号转换为电压信号，电荷最终通过尾部的导线传导出来。由于聚四氟乙烯具有抗酸碱性及较低的摩擦系数等特点，因此被涂于压电陶瓷梁臂的外层，起到保护和润滑压电陶瓷梁的作用。剪切探头的前端是橡皮头，防止剪切探头触伤和潮湿，后半部分是由内部导线、环氧树脂材料及不锈钢保护套组成，探头通过内部导线与其他实验仪器连接，起到传递数据的作用。

　　2.2.2剪切探头的测量原理

　　由于剪切探头在水平测量方式和垂直测量方式的原理基本一致(图2-2所示)，因此本文以垂向测量平台为例，给出剪切探头在测量过程中详细的受力分析及推导原理：

　

　　首先，应该做出这样的假设，理想状态下的湍流不具有粘性，单位长度上通过对探头鼻端橡皮头进行剪切时，可以获得相应的横向受力，具体可以用下面的公式来进行表示：

　　(2-1)

　　其中，表示橡皮头的受力面积，为探头顶点到受力点之间的距离，表示无粘性流体的瞬时速度，为无粘性流体的密度，是探头中轴线与受力方向之间的夹角，又称为攻角(，)[36,79]。

　　整个探头所受的力是从探头的顶部到根部(假设从顶部到根部的距离为)的受力积分：

　　(2-2)

　　如图2-2(a)所示，由三角函数公式可得速度之间的关系是、，其中是合流速，是沿着剪切探头主轴线方向上的流速，即流体与测量仪器的相对速度，是垂直于探头主轴线的流速，即需要处理的湍流剪切脉动速度。从公式2-2可以看出探头切向力与切向流速之间是线性关系，因此在测量剪切脉动速度时要求攻角必须小于才能保证两者呈线性关系。

　　剪切探头中的压电陶瓷在敏感轴上受力后最易弯曲，其阻抗非常大，约为欧姆左右，因此压电陶瓷受力后会产生大量电荷，并通过内部导线将电荷输出，剪切探头测得的电压信号为：

　　(2-3)

　　其中，表示剪切探头的灵敏度，它的取值主要受敏感材料及海水周围的温度的影响，典型的值为,是实验室标定修订值。

　　剪切探头观测的信号是时域内的电压信号，最终处理湍流数据的目的就是要将通过传感器获得的电压信号变成一系列湍流的参数，具体包括有动能耗散参数，湍流域内波数能谱，以及频域能谱等等，因此需要将电压信号转换到空间尺度上。首先，计算湍流的脉动信号随着时间变化的参量，然后展开电压的微分处理，于是就获得了湍流的水平梯度值，以及垂直梯度值。具体步骤如下：

　　(1) 剪切探头输出的电压信号经过微分电路后得到微分信号[84,85]：

　　(2-4)

　　(2) 假设流场中的湍流是各向同性的，根据泰勒冻结定理[86]把时域信号转化到空间域内，将公式2-5带入公式2-6可得电压信号为：

　　(2-5)

　　(2-6)

　　(3) 电压信号再经过滤波电路及放大器对电压进行放大，然后进行模数转换后得到水平方向的湍流脉动剪切信号：

　　(2-7)

　　同理可得，垂直轴线运动方向的垂向剪切速度变化率。选取垂直观测平台中的三分钟数据，如图2-3所示是两个剪切探头测得的原始电压信号，经过上述公式2-7转化后得到空间上的剪切脉动信号(图2-4)。两个探头测得的脉动信号范围基本相同，表明了两个剪切探头的一致性较好，验证了湍流的各向同性假设。

　　由于测量仪器、观测环境等的特殊性，传感器在测量的过程中会存在大量的误差因素，如观测过程中由于工作人员操作不当或外界干扰产生的奇异点、存储数据时间点的缺失、仪器的倾斜、船舶或传感器自身的晃动等，这些误差都是可以通过后期数据处理进行校正的。为了提高观测数据的精度，减小湍动能耗散率的计算误差，我们需要对观测的数据进行预处理，然后对处理后的高精度湍流数据进行分析计算湍流动能耗散率，进而为分析其能量演化规律及间歇性特征提供有效的数据。

　　在湍流剖面仪观测的过程中，通讯突然断电或传感器的故障会引起部分数据产生峰值、奇异值或数据点缺失等错误信息，由于传感器采集的数据量非常大，不可能手工去处理。数据预处理的方法[78]主要有数据插值法、奇异点去除法、数字滤波法、振动加速度倾斜校正等方法。本文通过统计学方法对数据进行预处理，识别奇异值或峰值，并修复遗漏数据点。

　　数据插值法

　　在数据采集与存储的过程中，由于人为因素和系统不稳定等因素可能会造成存储数据中存在数据点缺失的现象。为了更好地反应湍流变化的特征，需要对缺失的数据点进行补充，我们在采集的离散数据基础上对其进行数据插值处理。插值方法可采用均值法，即选取缺失时间点前后两个时间点和的观测值的平均值作为时刻的观测值。还可以采用随机法，在三分钟数据序列中使用随机函数选取任意时间点的观测值作为缺失时间点的值，这种方法比较简单，准确度最低。

　　奇异点去除法

　　在对湍流特征进行分析之前，需要对观测过程中由于操作不当或外界干扰导致的奇异点进行去除。取个数据的窗口，求这个数据点的平均值及标准方差，如果任一均值，则认为该点为奇异点，奇异点用其前后相邻二点测值线性内插取代；但是如果有连续个或个以上的点为奇异点时，则这些点将不再视为奇异点，无需被取代，窗口每次沿着时间序列向前移动一个数据点。

　　湍流在空间上的能量演化过程是一种间歇性地能量级串过程[87]，即海洋内部的能量级串是由大尺度旋涡(尺度范围大于)传递到小尺度涡流(尺度范围在），最后传递到微尺度(尺度范围小于)并以湍流混合的形式最终耗散掉。微尺度又被称为耗散尺度或柯尔莫哥洛夫()尺度，即这种尺度的旋涡只有湍动能耗散没有其他能量传递，它由湍动能耗散率ε和分子粘性系数ν决定的：

　　(2-8)

　　在能量传递转移的过程中湍流度会越来越弱，只有外界不断地给海洋水体提供能量，湍流现象才能一直维持下去。海洋湍流中每一个点，其运动的方向与大小均为无规则的，这样不但可以让溶解质的扩散变得更强，也可以促进其热量的转移与分散，一般来说，能量的转移方向是从尺度较大的旋涡转移至尺度较小的旋涡。

　　如图2-5所示，利用柯尔莫哥洛夫建立的局部各向同性理论进行分析[12]，我们可以大致将整个的过程划分成三块：其中一部分是非各项同性涡旋区，另一部分则是惯性子域，还有一部分是耗散子域。在惯性域内，惯性对湍流的脉动起主导作用，大尺度惯性能量较小，而小尺度的惯性能量较大，在这个区域内的湍动能耗散情况几乎可忽略不计，因此惯性区域又叫含能区域。在耗散域内，流体的黏性对湍流脉动起主导作用，小尺度涡流的脉动占有绝大部分的动能，这个区域不存在惯性作用。柯尔莫哥洛夫()花费近年的时间利用能量级串来推导速度场的标定律，他根据三个统计假设定理推导出湍流“准平衡”定理。柯尔莫哥洛夫通过采用一种结构函数的统计手段，对湍流的微结构特征进行了描述，在满足所有的同性假设条件下，将湍流的小尺度结构函数的定律得到了，具体如下所述：

　　(2-9)

　　和标量场湍流一维谱能谱的定律：

　　(2-10)

　　这两个定律为湍流的研究做出重大贡献，并被广泛应用于检验湍流能谱的准确性。

　　湍流动能耗散率主要是用来对湍流特征进行描述的关键参量，对研究海洋内部能量演化规律起着关键作用。所谓湍动能耗散率是指各向同性的小尺度涡流受分子粘性力，湍流动能是以怎样的速率逐渐变成了分子热能与动能，单位时间、单位质量上湍流损耗脉动动能，该参数的具体取值大小与其空间尺寸之间密切相关。湍流脉动速度在空间尺度上的随机涨落会形成明显的速度梯度，在分析粘性力的作用下通过不断地摩擦从而将湍动能转变成分子热运动的动能，湍动能的耗散主要以微尺度数量级的湍流涡为主。

　　目前国内外关于湍流耗散率的测量均未有固定的比测方式，也没有具体的精度参数指标，获取海洋湍流混合率的途径主要是通过高频剪切探头及快速温度探头，而这两个探头都不能直接测量混合率，需要通过一系列计算过程得到耗散率结果。关于混合率测量的考核方式比较普遍的方法是检验能谱的形状，即将观测的剪切波数谱与耗散子域内的理论谱[25]进行比对，当观测谱的形状与理论谱吻合比较好时，则认为观测的混合率是准确的。

　　本文计算湍动能耗散率的流程大致为：首先需要将采集的时域电压信号转换成剪切信号，然后通过去奇异值、滤波等数据预处理方法对观测数据进行质量控制，然后将时域信号转换到频域内，分别对频域剪切谱进行微分电路校正及仪器振动校正等处理，进一步将频域剪切谱转换到波数域，并对剪切波数谱做探头响应校正，最后利用迭代算法计算截止波数内的剪切谱及Nasmyth谱，最终得到湍动能耗散率。

　　在湍流观测中，剪切探头测量的是垂直于剪切探头轴线方向的脉动流速，利用泰勒冻结假设定理把脉动流速随时间的变化率转化到垂向剪切:

　　(2-11)

　　其中，对于垂向剖面仪而言表示湍流剖面仪下放的速度，是水平脉动速度。利用观测到的高频脉动流速剪切采用迭代算法计算湍动能耗散率：

　　首先对高频脉动流速剪切进行数据质量控制，去除奇异值及数字滤波处理后，计算剪切频率功率谱，如图2-6所示；

　　在湍流剖面仪对湍流进行观测时，仪器振动难免会对剪切探头测量信号造成污染，因此要对剪切信号功率谱进行校正，校正方法有微分电路校正方法和运动补偿校正方法，校正后的功率谱记为。

　　利用冻结定理将功率谱转化为剪切波数谱，如图2-7所示：

　　(2-12)

　　因为剪切探头占有一定空间，不可能无限小，因此需对观测的波数谱做探头空间响应校正，校正后的波数谱仍记为：

　　(2-13)

　　(2-14)

　　其中，是响应函数，是柯尔莫哥洛夫()截止波数(公式2-17所示)，是滤波阶数，一般取值是，是湍动能耗散率，是研究湍流特征的重要参数之一。

　　由于受剪切探头的采样频率和高频电路噪声的影响，湍流观测只能分辨有限波数域内的耗散谱，通过拟合观测耗散谱与理论谱计算耗散率，即，

　　(2-15)

　　其中代表粘性系数，一般取值为，和分别是初始波数及截止波数，截止波数是未被污染的可分辨的最大波数，标准的理论谱模型为[25]：

　　(2-16)

　　湍流耗散率的值是通过迭代算法计算得到的，具体步骤为：①首先设积分下限的初值为，积分上限设为；②假设在波数空间上，其积分波数的最大值为，此时就能取其积分步长为；③使用来表示剪切脉动流速，相应的波数能量谱使用使用来表示；④在积分上下限区间内，对波数空间的能量谱积分得到；⑤利用公式2-15计算得到湍动能耗散率的初始值；⑥然后计算柯尔莫哥洛夫波数：

　　(2-17)

　　⑦将得到的柯尔莫哥洛夫截止波数与积分上限相比较，若条件成立，说明积分区间合适；若条件不成立，则增加积分上限，重复步骤④、⑤、⑥，通过不断迭代的方法扩大积分区间并计算和，但是积分的最大值不能超过；最后，采用一次迭代就能获取其理论谱，并获得其相应的积分区间，以此为基础将最终的湍流动能耗散率计算出来。

　　利用上述计算耗散率的方法，本文选取由自由下放式剖面仪获取的西太平洋湍流观测数据中的剪切数据，将图2-4中的剪切脉动信号转到频域空间并做频谱图(图2-6)，然后再转换到波数空间的波数谱并做波谱图，如图2-7所示，图中两条垂直红蓝色虚线是迭代计算得到的柯尔莫哥洛夫截止波数，红蓝色虚线代表标准的理论谱，红蓝色实线是实际观测的剪切谱。两个探头测得的同一区域的耗散率如图2-8所示，由图可知两个探头的一致性较好。

　　海洋湍流能量耗散率与湍流能谱是两个描述湍流的重要参数，常用来对湍流等级进行量化，并描述自然睡域中通过混合作用出现的各种过程。根据上述的测量原理，便设计产生了相应的海洋微尺度湍流观测仪，文中在对耗散子域中的剪切高频流速信号进行观测，以及检测温度脉动梯度信号时分别使用了剪切流传感器与快速温度传感器，然后利用观测到的脉动信号将湍流能耗散率进行计算，用来进一步深入开展对海洋混合能量传递过程的分析与研究。

　　2.5.1湍流统计理论

　　湍流统计理论结合了统计方法与传统的经典流体力学理论，成为了上世纪一个重要的应用力学的成果。泰勒()[49]通过研究指出，对各项同性的湍流进行均匀处理，然后采用拉格朗日与欧拉相关理论描述了湍流的脉动场，以及湍流的具体扩散能力，这也进一步推动了湍流统计理论的深入发展。到了年,柯尔莫哥洛夫()根据相关的物理模型进行分析，结果发现了[12]，湍流能耗散率的内尺度参数与时间、尺度没有关系，不随之变化而改变，是一个固定的常数，与尺度谱中的湍流能量流是基本上相等的。另外，他们还得出了一个结论，即湍能动能耗散率在相应的惯性子域中，会唯一对湍涡的统计结构起到决定性作用，于是就能认定，中等尺度的湍流能谱同波数，它的次会与湍能动能耗散率正相关，这就是大家所熟知的惯性区次能谱幂次标度规律。上述的研究成果也算得上是上个世纪的两个相当伟大的发现了，这两个理论成果也是后来科学家们研究湍流能谱的一个基础，促进了该理论的检验计算与准绳应用。

　　在研究湍流统计理论时，其基础是湍流各向同性湍流是均匀衰减的，且满足一定的旋涡间能量交换与分配的规律。均匀的各向同性湍流属于形式最为简单的湍流。它的形成一般都是在风洞形成网格之后。我们在通过实验研究此类湍流时，主要是对其相关的脉动参量进行测量，这样的参量才具有统计意义，比方说，湍流的密度，温度，压力，以及速度等等，计算各个参量的均方根值，还要测量湍流能量的衰变量，湍流两点上的函数关系，湍流的微尺度，以及相关函数的互谱与自谱情况，另外，对于湍流的平坦因子与偏斜因子也都是需要进行测量的。湍流的重要特点就是，能够促使流体获得热量与动量，并增强其中盐分等物质的扩散过程，这种扩散一般都会显著强于分子的扩散，这样就会使得能量逐渐从尺度较大的旋涡转移到尺度较小的漩涡中。虽说这种湍流看似没有规则的运动，然而它还是能够满足流体动力学相关方程的，即纳维－斯托克斯方程(方程)。该方程只是可以对湍流的内部机理进行描述，然而因为其开放性，仅仅通过数学的手段还是不能将此问题解决。通过众多科学家的持续努力，这方面的成果依然很少。当前工程商研究湍流的热点是对湍流模式的研究，形成了一系列经典的模型与模式，比方说，代数应力模型，双方程模式，湍浮力回流体模型，以及雷诺应力模式等。

　　到了上世纪六十年代后期，欧萨格()[104]等人在对各向同性湍流进行计算时是采用的323网格。而在上世纪的后半叶阶段，由于计算机的发展已经到了一个较高的程度，加上流体力学在计算方面也获得了不断的突破，这就进一步推动了湍流统计模式的发展，这些学者们与工程师们将目光更多地投向了湍流机理，可是对该机理的研究也不是一蹴而就的，还处在慢慢了解湍流的过程，这就有力促进了对湍流构造进行精确反映创造了条件。后来由于计算机的发展，运算速度与运算的容量增长较快，这就有利于得到更多的湍流模拟数据结果，进而对湍流中的脉动细节进行了有效的揭示。比方说，在进行统计分析时，涡流向量同形变张量中的第二不变量之间是具有共线的特点。以往那种比较经典的湍流统计方式，对于发展更多的精细模式来说是更加理性的，也逐渐成为了一种普遍使用的工程计算工具，在很多的商业软件领域中获得了广泛的应用。

　　2.5.2湍流数据统计分析方法

　　想要对湍流进行完全的了解，那就首先需要对任意时间上与空间上的任意流动随机变量的联合概率分布情况进行全面的了解，这就必须具备无穷联合概率分布函数的相关知识有一个较为充分的掌握才行，而这个工作对于普通的湍流流动来说还是非常艰巨的。在上世纪五十年代，中国的周培源[105]提出了一种方法，可以先将纳维－斯托克斯方程(方程)解出来，然后统计平均得到的基元旋涡，以此来对均匀各向同性湍流展开研究。大量的科学家都在从事分析与研究剪切湍流的工作[106]，比方说，S.格罗斯曼将重正化群理论引进到湍流的研究中；而R.H.克赖希南在研究中直接使用了相互作用理论；斯特鲁明斯基与刘易斯，以及S.楚格等人主要研究的是湍流气体动力论方面。这些大部分的研究成果都是建立在纳维－斯托克斯方程基础上的，另外就是，玻耳兹曼方程与谱系方程也都是从统计物理学的角度研究得到的理论。

　　尽管湍流本身的流速场具有不规则的时间分布特点，可是这种不规则分布具有平均特性与概率分布特性。在年，唐森()[107]通过相关的测量精确发现，湍流的过程是随机的，其中任意的一点具有的流速都是由于涡流大量随机作用产生的，属于一种正态分布的过程，人们在对湍流进行统计分析与研究时所采用的理论方法主要有以下几种：多尺度分析法，谱方法，相似及量纲方法，以及相关方法。下面分别予以介绍。

　　多尺度分析法

　　所谓的多尺度分析方法[108]就是，利用湍流具有的多尺度结构特征，快速分析这种湍流中的能量是怎样进行能量的转移过程，该方法属于近期才逐渐发展起来的一种新的研究湍流统计特征的方法。通过使用多尺度的分析方法，就能将传统谱方法中含有的相关信息全部获得，并有助于对湍流的多尺度特性进行进一步的研究与验证分析。具体来说，研究湍流具有的多尺度特性可以这样描述，湍流的旋涡是由哪几种尺度构成的，它们的能量对于尺度的不同具有怎样的分布特点，在湍流能量输送的过程中，哪一种尺度的旋涡会起到主导的作用。

　　谱方法

　　我们一般都是采用谱理论来对湍流的基本定律与基本概念。对于湍流的谱理论来说，基本的湍流运动方程是很难用波数空间来实现描述的，然而这种湍流的运动是怎样维持的，脉动所需的能量又是来源于哪里，能量将往何处走，能量的涡系传递过程怎样，等等一系列的问题描述都不清晰，均很难建立一个适当的方程。

　　对湍流的统计理论进行研究，其最大的一个难点就是没有完整的矩方程，因此很难在对谱方法进行使用时的问题得到解决。出于对该问题的解决上，在使用谱方法时，其相关矩就会使用谱函数来替代，使之谱函数的物理含义更加明确，这样就使得运算过程的物理依据更加明确。采用谱方法对某些因素的说明会更加容易，大大简化了其数学求解的过程。然而去诶单就是，这种普方程是假设产生的，并非严格的理论推导得到，因此通过谱方法获得的结果难以采用实验数据来验证。

　　相似及量纲方法

　　我们在对存在多个参量的物理现象进行研究时，对于其中一些不怎么重要的变量，我们就可以将其忽略掉，这时采用量纲的方法效果较好，比方说，柯尔莫戈洛夫同奥布霍夫就是采用了这种量纲的方法对湍流统计理论展开研究，因此得到了相关重要理论成果，即奥布霍夫理论，该理论利用温度场对湍流的微结构展开研究。

　　相关方法

　　我们在描述湍流的运动机理时，采用的是相关系数法。在进行研究湍流统计理论时，对于湍流的各向同性湍流衰变规律的研究，科学家建立了各种假设来予以描述，然而一个假设理论的正确与否，需要通过实验数据的验证。科学家在研究湍流局部各向同性湍流的空间与速度相关理论时，其中的一个重要理论基础就是柯尔莫戈洛夫方程。汤森在对风洞进行测量时获得的各项实验数据可以说明，满足一定的测量误差范围，只要脉动处于到之间，那么两点间惯性区间的速度纵向分量产生的差值，其对应的非对称系数等于，此时这种速度纵向分量差值可能是正数，也有可能是负数，一般来说，正数的量会多于负数差值，这也证明了，纵向速度在短时间内的强发散过程同长时间的弱收敛过程是交替出现的。另外的相关研究内容还包括了：对加速度空间的相关性研究，对温度在空间上与旋涡量相关性研究，以及压力在空间上的相关性研究等等。

　　这种相关方法最大的优势就是，获得的结果能够同相关原始实验数据直接展开对比。该方法的最大难点就是，因为方程是开放式的，而未知函数的个数为两个，因此在求解上会比较困难。

　　本章重点介绍了湍流信号测量处理的整个流程。首先详细介绍了剪切探头的基本结构与测量原理，如何从剪切力转变成时域电压信号。其次，介绍了数据预处理的两种方法，接下来阐述了如何将时域电压信号转化到频域分析功率谱特征，再将频域内信号根据泰勒冻结定理转化到波数空间分析波数能谱及湍动能耗散率。最后介绍了在耗散子域内的计算湍动能耗散率的具体方法和详细步骤和湍流的数据统计分析方法，为进一步研究湍流混合机制奠定基础。

　　微尺度湍流仪在国外的研制与应用已经十分广泛，国外湍流仪经过多年发成已经相对成熟，但我国在海洋湍流观测仪器研制还处于起步发展阶段，与西方国家相比还有一定差距。在国内外已有研究成果的基础上，根据湍流观测需要，中国海洋大学自主研发了一种基于自容式存储系统的自由下放式剖面仪(FreeFallVerticalProfiler,FFVP)湍流观测平台，其设计思想是充分利用垂向观测方式的空间广泛性优势，采用自容式数据采集系统研发一种适用于深海湍流观测的低成本湍流观测平台。通过建立下潜过程动力学模型方程，分析影响下潜速度的力学参数和结构参数，确定适合该仪器的下潜速度调节方法及下潜姿态校正与仪器摆动特分析，完成后的工程样机已在中国南海和西太平洋进行多次海试，并取得了理想的实验结果。

　　3.1.1自由下放式湍流仪总体设计

　　自由下放式剖面仪(FreeFallVerticalProfiler,FFVP)采用自容式存储系统和自由下放的工作方式，降低仪器试验对配套设备的要求。采用自容式存储系统，即湍流仪与布放平台之间不存在通信，也不要甲板单元供电。因此，仪器工作时不需要甲板观测单元、电缆及电缆绞车。同时，由于没有电缆的限制，为深海观测提供了可能。湍流仪只需要一根中性缆绳和简单的甲板单元实现布放和回收，缆绳一端与湍流仪尾部连接，另一端连接于布放平台，在下潜过程中缆绳处于松弛状态。仪器布放简单，对布放设备要求低，简化了布放过程也降低了成本。

　　垂直湍流仪的结构设计(图3-1)主要分为主体结构设计和附加结构设计两部分。垂向湍流剖面仪整体为圆柱型结构，传感器安装于运动方向鼻端，下潜时率先与未受仪器扰动的流体接触并采集数据。仪器设计为细长的流线型，下半部分为耐压舱，上半部分主要为浮体结构。此结构在水中呈竖直状态，受流体扰动小。

　　整个湍流仪的耐压能力直接决定仪器能否正常工作，以及工作水深范围。仪器的每一部分都必须达到相应的耐压要求，工作中任何一部分的强度失效都可能给仪器带来毁灭性的后果。深海工作环境，给材料和结构带来了极大的挑战。耐压为满足测量需要，仪器设计能在深海工作，耐压仓强度、密封、防腐均须达到要求，并且要留有足够的裕量以保证整个作业能安全可靠的进行。

　　仪器的下潜姿态和下潜速度，对观测数据的准确性和可靠性具有不可忽视的影响。仪器通过扫过区域的剪切数据观测湍流，下潜速度是数据分析时求湍流动能耗散率至关重要的一个参数。因此、为了保证测量数据的可靠性、精确度和完整性，要求仪器下潜时要有一个较好的姿态和合理的下潜速度。通过经验，设定仪器海上工作时，匀速下潜阶段速度为，并且在这个范围内可以通过重浮力配置达到相应的调整。

　　湍流仪下潜过程中因为与周围流体存在相对运动，仪器受到水流的冲击。水流冲击会带来的影响有：水流冲击带来阻力，影响仪器下潜的速度；流体流经仪器及分离会产生涡流，导致压力的波动，带来流致振动问题。优化结构，可以使仪器在工作时有稳定的下潜速度、良好的竖直性和抗流体冲击干扰的能力，提高观测数据的有效性和准确性。

　　搭载有多种传感器，用于测量海洋湍流剪切信号、温度、深度等海洋数据。其中，剪切传感器、压力传感器、温度传感器和快速温度传感器布置于最前端，与海水直接接触。姿态传感器和三轴加速度传感器置于耐压舱内前端。

　　仪器为自容式设计，耐压舱内包括采集存储电路、供电电路、内置的传感器、通信缆和供电锂电池组。电路系统及电池组的结构尺寸决定了耐压舱内部的结构尺寸，在耐压舱结构设计时，应保证能方便电路系统的安装且没有过多空间冗余。同时，内部电路固定结构要保证电路系统及电池组受扰动小，减少因内部振动带来的干扰信号。

　　3.1.2自由下放式湍流仪结构设计

　　自由下放式剖面仪总长为，包括电子舱体长度，浮体长度，以及其他辅助结构，如保护罩、配重结构、阻尼结构等。耐压舱舱体最大外径为，浮体外径为，仪器整体长细比为：。阻尼刷外径分别有、和三种，通过装备不同规格的阻尼刷，可以改变竖直方向受到的流体阻力，从而满足不同的速度配置要求，与此同时还可以提高仪器的稳定性。

　　海洋探测仪器耐压结构的主要功能是承受水下高压，保证整个仪器能在高压环境中正常工作完成观测任务。结构强度是耐压仪器最需要考虑的问题，包括高压环境下的整体屈服强度、局部强度、结构稳定性以及长久工作需要考虑的疲劳强度等[88]。如图3-2所示，电子舱主要分为三部分：前部端盖，中部舱筒和尾部端盖。因为前部端盖的结构更适合抗压，因此强度设计主要考虑舱筒和尾部端盖的强度失效及舱体的失稳。

　　在设计工作水深为的要求下，仪器电子舱应当满足以下三大要求：承受深海外部静压力的要求，即设计压力，采用安全系数；设计电子舱筒内部有效长度为，内径为，以满足安放电路系统的要求；密封性能良好的要求，保证仪器能够安全可靠工作，密封不失效。

　　电子舱设计必须抗高压，结构稳定，耐海水腐蚀，还要兼顾可加工性及降低成本的需求。为了方便仪器的安装与试验，还应尽量做到轻量化设计。耐压舱材料的选择，对于仪器的整体结构和质量、强度、对环境的适应性都至关重要。海洋探测仪器一般采用高比强度、高比刚度、耐腐蚀性强的材料，常用的材料有不锈钢、铝合金、钛合金以及其他高强度非金属材料[89]，通过计算比对，我们选用铝作为电子舱材料。

　　形橡胶密封圈是海洋仪器中常用的密封件。其具有密封效果好，可靠性高，安装方便，成本低廉等特点，是一种适应性很强的密封件，主要用于静态密封和速度及压力较小情况下的动态密封[90]。为提高密封可靠性，耐压舱与端盖间采用两道密封结构。密封圈采用丁晴橡胶，其选型及密封槽根据国家推荐标准进行设计[91]。

　　仪器搭载的传感器中，除了姿态传感器和振动传感器外，其余均布置于耐压舱最前端。其中，剪切传感器与快速温度传感器需要设计探杆，使探头伸出耐压舱外对湍流数据进行测量，为保护传感器还特制了保护支架，如图3-3。

　　此外，为实现剖面仪的有效下潜工作，还为该仪器配置了阻尼刷、配重和浮体结构。

　　3.1.3传感器性能与参数

　　剪切传感器

　　仪器搭载了两个由德国公司生产的型剪切传感器，该传感器的内部结构如图3-4所示。

　　剪切探头压电陶瓷片受到力的作用产生电荷信号，经过前置电路转换为电压信号。采集的电信号经过倍前置放大器，然后经过低通信号调理电路，传至转换器将电信号转换成数字信号，存储于卡中。

　　型传感器灵敏度系数一般在，不同传感器略有差异，在试验前应该对灵敏度系数进行标定。剪切信号采样频率为，单路剪切信号位数据输出。

　　传感器

　　仪器采用了荷兰公司生产的姿态传感器，其性能及各项参数指标如表2-1所示。它主要由微机械加速度计、三轴磁强计、微机械陀螺、数据处理系统四部分组成，采用的微惯性测量系统遵循右手笛卡儿坐标系统，主要功能是采集剪切探头的三轴振动加速度数据(,,)和平台的姿态数据：航向角()、俯仰角()、翻滚角()。

　　快速温度传感器和压力传感器

　　仪器还搭载了由X公司生产的快速温度传感器和压力传感器。快速温度传感器属于热敏电阻，在测量出阻值后即可将温度测出，测温范围为，分辨率为；压力传感器则用来测量所处环境压力，进而计算湍流仪所处深度及下潜速度。压力传感器分辨率可达，采样频率，压力数据长度为8字节。

　　3.1.4数据采集系统

　　剖面仪采用自容式设计，内部供电及数据存储，可以通过通讯缆读取内部数据。数据采集系统框架如图3-5所示，主要包括简单介绍如下：

　　供电电路

　　仪器舱内置锂电池组输出到电源板，电源板输出给温度、压力采集电路，给剪切信号采集电路，给主控电路，给传感器。

　　主控电路

　　主控电路是整个数据采集系统的核心。采用位系列芯片作为系统主控模块，芯片时钟频率通过编程达到。主控模块电路系统主要包括串口模块、调试模块、时钟模块、指示灯等部分。

　　采集电路

　　采集电路包括：信号调理部分和数据采集部分。剪切探头压电陶瓷受力产生微弱电荷信号，需要通过电压放大器转换为电压信号。剪切信号调理流程依次为：电荷信号获取、电压放大、高通滤波和转换。数据采集部分主要包括：路模拟开关、位转换模块和基于单片机的控制模块。

　　数据存储电路

　　考虑到海洋湍流采集频率高、采样参数多等特点，采用高容量卡用于数据存储，模式作为卡通信模式。

　　3.2.1下潜速度理论分析

　　湍流仪测量微尺度湍流的原理是以稳定的速度下潜，剪切传感器以一定的频率测量所处环境微结构湍流水平方向的脉动信号。在下潜中，随着仪器下降速度的变化，剪切探头的湍流脉动冲击频率也会变化。根据下潜速度，可以计算微尺度湍流脉动在时域、频域和空间波数域的分布，进而计算湍流动能耗散率。湍流仪下潜速度需要在合理的范围内，才能为最终计算结果的精确度提供保证。

　　湍流仪的下潜速度影响仪器整体的稳定性，下潜速度太小会降低湍流仪抵抗海流干扰的能力，使仪器整体运动状态不稳定。如果湍流仪下潜速度配置过大，则下潜方向的速度波动又会导致较大的测量误差。流致振动也与仪器下潜速度有关，下潜速度越快，旋涡的脱落的频率越大。涡脱频率是影响流致振动很关键的因素，当涡脱频率接近仪器的固有频率，振动幅度加强。因此，湍流仪的下潜速度对仪器性能和观测数据的获取具有十分重要的影响，必须合理选择。

　　湍流仪的运行速度不是固定不变的，湍流仪会通过加速从低速运行变成高速运行，然后以一个稳定的速度运动，当湍流仪达到要求时，就会自动停止工作。其理想的下潜速度与深度关系如图3-7所示。

　　湍流仪在工作的过程中受到很多因素的影响，仪器的重力，水的浮力以及阻力等都会造成影响。其中，在仪器总质量确定的情况下，重力与所处环境的重力加速度成正比；浮力与仪器的排水体积以及所处环境流体的密度有关；水阻力与仪器结构、流体密度、仪器与水流相对运动速度有关；缆绳阻力受到缆绳规格、仪器下潜速度、水下海流、海面风浪和母船状态的影响。缆绳阻力受到外界不确定因素太多，难以对其准确分析，因此在分析仪器下潜动力模型时，不考虑缆绳的影响。以仪器刚入水工作的时间为，最初速度为0，那么仪器应满足如下方程组：

　　(3-1)

　　其中，为仪器质量，为仪器垂直方向上的变量，为仪器的重力和海水中的浮力，为流体阻力系数和密度，为与结构相关的特征迎流面积(以浮体截面积计为)。带二次项的微分方程虽然难以析解，但是在足够长时间后，重力、浮力和水阻力达到平衡，关于的二阶微分值为0，此时，仪器以稳定速度下潜，则有：

　　(3-2)

　　上式给出了仪器稳定状态下的速度公式，由此可以发现影响速度大小的因素及作用关系，其中为湍流仪的净重量，即仪器下潜稳定速度随着湍流仪的净重的平方根的增加而加快，随着阻力系数、流体密度和迎流面积平方根的增加而减慢。

　　3.2.2下潜速度控制理论

　　垂直湍流剖面仪不带有动力装置，净重是是湍流仪下潜的唯一动力来源。在不增加配重块的情况下，仪器自重39.55kg，净重为0.06kg。仪器入水后，初始时刻仅能获得的加速度。并利用湍流仪中的配重装置来改变湍流仪的重量，假配重装置增加的重量为，仪器质量为，净重为，那么就可以计算求得初始加速度：

　　(3-3)

　　其中，为重力加速度。

　　湍流仪下潜时，受到的流体阻力主要包括流体对主体结构的冲击阻力、粘性阻力和对阻尼刷尼龙丝的冲击阻力，以及对传感器等结构的阻力。相对整体结构而言传感器等结构受到的阻力占整体的比例极小，可以忽略不计。刷丝在湍流仪下潜方向上尺寸非常小，阻尼刷给湍流仪带来的阻力主要考虑为水对刷丝的冲击阻力。尼龙刷的阻力系数主要与刷丝长度、弹性模量以及刷丝在刷盘上的布置密度有关。湍流仪下潜时，阻尼刷丝受到水的冲击力会向上弯曲，其形状近似为抛物线。在不考虑振动的情况下，阻尼刷丝的弯曲形状与下潜速度及所在位置有关。在姿态平稳的条件下，同一层上的刷丝具有相似的弯曲度，即同一层的刷丝受力状态近似。通过分析计算，整个仪器的阻力系数为对主体结构的冲击阻力系数、粘性阻力系数和对阻尼刷尼龙丝的冲击阻力系数这三者的叠加：

　　为竖直方向水流冲击力，为流体密度及速度，为与结构相关的特征迎流面积(以浮体截面积计为),为刷丝的长度。通过代入已知量计算可以得到，整体阻力系数只与刷丝的长度有关，即

　　(3-4)

　　将公式3-3、3-4代入到公式3-2就可以求出仪器的稳定速度：

　　(3-5)

　　其中，为仪器稳定速度，为配重质量，为阻尼刷丝长度，为重力加速度。取重力加速度为，上式可简化为：

　　(3-6)

　　稳定运行速度只是关于和的函数(图3-8)。

　　上一节分析了影响湍流仪下潜速度的因素及控制方法，但其结果是在较为理想的环境中得出的，即湍流仪没有受到横向海流的影响，仪器也不存在偏转的情况下。用于上述分析模型仅建立了一个坐标系，下潜速度的分析也是在一维坐标下进行的，没有考虑仪器的摆动和姿态问题。然而，湍流仪的姿态和振动（摆动）对剪切信号可靠性和精确度的影响不容忽视，是后期数据处理是必须要考虑的重要参数。湍流仪在下潜中受到水流冲击，会发生偏转，给测量带来误差。为了采集保证数据有效性，通过建立运动模型对仪器的姿态与摆动进行分析，为数据处理及结构优化提供指导。

　　3.3.1湍流仪动力学模型建立

　　湍流仪在下潜的时候，由于受到流场的的影响，受力不平衡，会出现绕轴摆动。此时，其速度可以分解为两部分：旋转中心的直线速度，以及绕轴转动。为便于分析，参考水下滑翔机的运动模型建立方法[92]，采用双坐标系对湍流仪的运动进行分析，坐标系表示如下：

　　图3-9中，是绝对坐标，以海平面为参考，为海平面上任意一点，为海平面，为竖直向下方向。为相对坐标，以仪器自身为参考系，为仪器旋转中心，为过旋转中心的截面，为仪器轴线方向（重心和浮心连线）。

　　 湍流仪内置姿态传感器，用偏航角、俯仰角和翻滚（）三个角参数来描述仪器姿态[93]。其中，翻滚角为仪器绕轴线的转角。过点建立的平行坐标系，在此坐标系下，描述仪器的三个姿态角，坐标系如下：

　　在图3-10中，为湍流仪轴线，和分别为在和平面上的投影。分别对应偏航角、俯仰角和翻滚角[93]。由于姿态传感器安装时固定面的不同，三个姿态角数据可能存在互换。角为仪器的倾角，即与竖直方向的夹角。仪器在平面内摆动时，符号要么保持相同，要么不同，变化率也成线性关系。因此，定义与同正负，其值可以通过角、计算得到：

　　（3-7）

　　在倾斜较小的情况下，公式3-7通过近似简化为：

　　（3-8）

　　在局部海域，海流具有一致的方向，即在一个确定的平面内，假设其在轴上的速度分量为0。为简化分析，通过旋转坐标系，将湍流仪在空间的运动降到二维坐标进行分析，其运动模型如图3-11所示：

　　上图中，为湍流仪点相对周围流体平均流动的相对运动速度，为与轴夹角。和分别为重力和浮力，和分别为重心和浮心到旋转中心的距离。为流体对仪器轴方向的冲击力合力，为流体对仪器轴方向的阻力合力，为流体作用力对点的合力矩。不考虑湍流脉动时，水流平均速度对剪切传感器的攻角。

　　因此，必须进行速度转换。在二维坐标系下，湍流仪模型有三个自由度，即三个变量：、和。此模型下，湍流仪的速度可分解为：

　　（3-9）

　　（3-10）

　　引入坐标系转换矩阵和，。以及速度向量矩阵和。通过转换矩阵的引入，两个坐标系下速度的转换如下：

　　（3-11）

　　 基于上述模型，根据力和力矩平衡原则，在平面上建立动力学微分方程组：

　　（3-12）

　　其中，和为质量和等效转动惯量。在坐标系下，动力学微分方程组可以转换为：

　　（3-13）

　　3.3.2湍流仪姿态与摆动理论分析

　　分析湍流仪下潜过程中的自由摆动，即的变化规律，假定，公式3-13(c)是一个非线性振动模型的微分方程，为与多个参数相关的非线性阻尼。在不考虑流场的作用力的情况下，只分析重力和浮力的作用，即不考虑阻尼的影响，取。考虑在小范围摆动时()，。那么可以将方程简化为线性无阻尼自由振动模型：

　　（3-14）

　　 这是典型的简谐振动模型，结构固有频率为：

　　（3-15）

　　此时，由于与十分接近，用代入计算。假定和不随发生变化，那么上式可改写为：

　　（3-16）

　　 其关系如下图所示：

　　 从图3-12中可以看出，随着重浮心距离变大，固有频率也随之变大。将具体参数代入到公式中，可以得出：

　　（3-17）

　　 在固有频率下，湍流仪倾角及角速度的时间函数为：

　　（3-18）

　　上式中，为摆动幅值，为初始相位。对应剪切传感器探针处因自由摆动带来轴方向速度为：

　　（3-19）

　　 在此摆动频率下，。

　　 无阻尼振动振幅不会衰减，实际中不存在，仅用于固有频率的分析。考虑阻尼的存在，阻尼力是关于角速度的函数：

　　（3-20）

　　因此完整的摆动模型为：

　　（3-21）

　　阻尼力大小与角速度平方成正比，是一个非线性阻尼。通过数值算法来求近似解，定义时刻(0.087弧度)，角速度为0。计算角度、角速度、角加速度随时间变化分别如下：

　　倾角：rad；角速度：rad/s；角加速度：rad/s2。

　　上图给出了各个参数随时间的变化，可以看出，随着时间的推移，振动周期几乎不变，而振动幅值在阻尼力的作用下持续衰减。

　　当仪器处于动态稳定，线加速度和角加速度均为，即要满足，，，此时有：

　　（3-22）

　　 此方程组的唯一解是：，，。转换为坐标系下的速度：

　　（3-23）

　　仪器只有在竖直（轴）方向的速度，，。换而言之，只要倾角不为0，仪器就不可能处于动态平衡，必然存在某一参数或大或小的加速度。

　　若在很小的范围内不考虑和的影响，结合公式3-13分析和对的影响，根据力矩平稳，出现稳定的倾角需要满足：

　　（3-24）

　　（3-25）

　　 假定，对和关系进行定性分析：

　　（3-26）

　　其函数曲线如图3-14。

　　 随着变大，几乎成二次型增大，对仪器稳定性影响十分明显。分析不同下和和关系，具体结果如图3-15。

　　 从结果可以看出，相同下，越大，出现的倾角越小。因此，较大的下潜速度有助于仪器姿态的稳定。

　　倾角与攻角的差值只与和有关：

　　（3-27）

　　 相同下，越大，越小，即姿态数据越接近于攻角。

　　综合上面可以得出，越大，仪器稳定性越好，因流体干扰导致的测量误差也越小。

　　3.3.2湍流仪流致振动理论分析

　　流致振动的方向与水流方向和结构轴线方向垂直，此处仅分析振动模型图中考虑轴方向水流导致轴方向的振动。根据公式计算，传感器结构受到涡激频率为，几乎不会超过固有频率的，因此其影响微乎其微。主体结构主要分为外径不等的两部分，因此非锁频区存在两个涡脱频率：浮体部分和电子舱部分。分别分析两个激振力下的振动，然后将两个振动结果叠加即可得到总的激振力下振幅。

　　作用在湍流仪上的流体力分为升力和反力：前者是由于压力差产生的激振力，是流体能量流入结构的分力，使振动加强。后者包括附加质量的惯性力及流体阻力，从结构中吸收能量，使振动减弱。

　　 工程中常常用约化速度来描述涡脱频率与结构固有频率之间的关系，以方便升力系数的计算。约化速度是一个无量纲数，以表示：

　　（3-28）

　　其中，为结构的固有振动频率。试验结果表明在水中，锁频区的约化速度范围是，最大振幅出现区间为[94]。在锁频区外，其振动非常微弱。在锁频区，流体激振频率即为结构固有频率，定义仪器单位长度上受到的升力和阻力为：

　　（3-29）

　　 其中，和分为升力系数和阻力系数，为初相位，为结构固有角频率()。根据经验公式，计算激振力系数[99]

　　（3-30）

　　通过计算，两个涡激频率出现流致振动对应的流速分别为和。通过以上参数，分别计算升力对点的力矩为：

　　（3-31）

　　其中，和为两个激振力矩的初相位，由作用方向可知，两者相差相位。

　　阻力包括附加质量的阻力以及惯性力阻力，其中附加质量已在转动惯量中考虑，所以阻力系数只与惯性力有关，根据转换经验公式，计算阻力系数为：

　　（3-32）

　　其中，为振动幅值。分别计算两段阻力对点的力矩为：

　　（3-33）

　　因为阻力总是抑制结构振动，与振动方向无关，所以总的阻力力矩为两段阻力矩叠加，即。因此，在平面内，结合式3-21可以得到流致振动动力学方程：

　　（3-34）

　　由于激振力的存在，阻尼力带来的衰减不会像自由振动那么持续，在单个周期内将阻尼比系数线性化，可以得到：

　　（3-35）

　　 由此可以得到近似的振动公式为：

　　（3-36）

　　其中,和分别为为激振力矩和阻力矩的幅值。令

　　可以解得：

　　 （3-37）

　　 计算各水流速度下的两个激振力振幅，并绘制表格，统计如图3-16。

　　因两个激振力作用方向相反，相位相差，故产生的振动幅值用正负来区分。从图中可以看出，振动幅值最大出现在速度时，最大摆动幅值为。对应剪切传感器处振动为，此时流致振动对测量效果影响非常大。

　　 实际中，激振力频率、激振力系数和阻力系数等并非固定值，而是随着结构位置的变动会有所变化。若按照非线性激振力系数和阻力系数来计算，影响振动的因素将变多，且过程复杂。采用简化后的模型，在计算结构振动幅值因为采用系数方法的不同会有所误差，但激振频率和出现最大振幅的约化速度在大量工程实践总结中已经得到了充分证实。

　　本章内容主要介绍了一种自主研制的基于自容式存储系统的自由下放剖面仪，首先详细介绍了自由下放式剖面仪的结构设计、搭载的传感器性能与参数及其数据采集系统。然后，根据湍流仪测量原理，分析了下潜速度对测量结果的影响，通过推导计算，得出稳定下潜速度是关于净重和阻力系数的函数。最后，借鉴滑翔机建模方法建立湍流仪的动力学模型，在此模型的基础上分了仪器摆动、姿态及流致振动，通过分析发现，较高的下潜速度，可以减小倾角，仪器状态更稳定。借鉴海底管道流致振动分析方法，对湍流仪的流致振动进行了分析，得出振动强度与流场速度间的关系。

　　为满足湍流观测需要，在国内外已有研究成果的基础上，中国海洋大学研发了一种具有自主知识产权的基于自容式存储系统的自由下放式剖面仪(FreeFallVerticalProfiler,FFVP)湍流观测平台，它在充分利用垂向观测方式的空间广泛性优势的基础上，采用自容式数据采集系统，不仅适用于深海湍流观测而且成本较低，目前该测量平台已在中国南海和西太平洋进行了多次海试试验，并成功获取了大量有效的湍流观测数据。但是，在平台工作过程中湍流信号易受流致振动、环境噪音、浮游生物等多种影响，观测的剪切流脉动信号因噪音的干扰而精度降低，因此，本章采用基于交叉谱的运动补偿校正算法对数据进行处理，从而提高湍流数据的精度，为进一步研究湍流耗散率机理特征提供有效的技术支持。

　　4.1.1平台噪声的来源

　　湍流仪器的噪声问题是一个困扰了广大研发湍流观测仪器的科学家们和进行相关数据处理的专业人士许久的问题。在最初应用阶段，湍流仪的水平拖拽平台的稳定性相当不好，因此当利用湍流观测仪器观测湍流信号时就会受到很大的影响，近年来，用于判断仪器可用性的模型越来越多，如雨后春笋，微结构剖面仪模型通过对尾翼、温度和电导率传感器等产生的噪声振幅和仪器观测到的实际信号振幅进性对比，并以此来计算仪器的可用性。年，与[73]两人在纳拉甘塞特湾的NUWC对LDUUV开展了湍流信号的观测研究，观测数据表明上述所提及的平台的稳定性很高，完全能胜任海底垂直方向的观测研究。通过一年的研究，[100]带领自己的队伍再一次对小型水底机器人检测振动噪声信号的性能进行了研究，研究发现该机器设备能够测量出湍流动能耗散率。最早和[70]表示微结构测量的的低湍流动能耗散率并不是一个精确的数值，利用加速度计进行检测也能获得该数据；无独有偶，Yamazaki和Osborn[52]等人通过研究也发现湍流仪器的噪声的量级值约等于；等人[101]对耗散噪声量也开展了一系列的研究，该研究中是以baklan剖面仪捕获振动噪声信号的，研究数据显示耗散噪声量值约等于；2005年，于北大西洋开展的耗散噪声量的研究以MSS剖面仪[102]测为信号获得的观测仪器，该次研究观量得到的耗散噪声信号的量值为。综上所述，湍流观测仪器的噪声信号会对实际的湍流信号产生影响，因此在湍流仪器进行海底试验之前，有必要进行仪器噪声信号的测量，保证仪器所反馈的数据更加接近真实值。

　　精确的湍流信号数据能保证接下来一系列数据处理的真实性，是用于研究湍流特征的重要工具。近年来，随着科学技术的快速发展，湍流的信号的观测技术也得到的快速的发展，高科技的观测仪器的不断问世，随之得到的测量数据变得更加丰富和精确。观测仪器获得的数据是研究湍流运动机理的重要工具，因此要成分发挥测量数据的价值。

　　观测仪器的长时间工作在海水中，海水的成分十分复杂，不仅有砂石，还有很多的其他物质，因此在仪器获取数据时会受到很多因素的影响，其中对数据获取影响较明显的是噪声。噪声信号的种类很多，有来源于海样的噪声，也有振动噪声，甚至是电路以及速度传感器的运行的过程产生的噪声也会使获取的数产生误差。其中振动噪声的内容较为广泛，不仅包括仪器本身振动产生的噪声，也包括各种海洋生物产生的振动噪声，还包括剪切探头振动加速度产生的噪声，其中振动加速度带来的噪声对湍流数据的获取影响是相当明显的。电路噪声主要包括两种，一种是随机噪声，一种是由于外部系统的干扰形成的噪声。其中随机噪声主要是指有电阻的随机噪声，即是指由电路内部的内部电阻的电子的运动所带来的噪声，又被称为电路内部噪声。外部系统引起的噪声来源相对比较多，有源于电磁场的噪声，有源于电源的噪声，也有源于设备本身的噪声。

　　本文主要是研究仪器振动产生的噪声对数据获取的影响，20世纪90年代，R.Lukas和A.Soloviev[117]等开展了系列测量研究，他们利用电磁速度和加速度探头检测到了脉动速度和振动加速度,并通过系列的计算，获得了振动耗散率误差，如下图所示：

　　表中数据数据显示，船速会对电子和振动噪声造成一定的影响，噪声会跟随船速的加快而更加明显，尤其是振动噪声。表中第三纵行是可以测量出的耗散率的最低水平。

　　噪声的出现会使湍流信号的检测工作变得相当困难，加重检测人员的工作压力，噪声对湍流信号的影响是无处无时不在的，尤其是在收集一些脉冲比较微弱的信号时，噪声的干扰就更加突出了，有时根本就捕获不到信号。所以，去噪处理就显得十分必要，去噪声处理能使数据更加精确，也能很好的增加湍流能谱的真实性和耗散率的准确性。

　　针对基于自由下放式剖面仪的观测系统而言，噪音污染主要有两大类：一类是电子机械噪声，这类噪音属于高频噪声，一般使用低通滤波或傅里叶变换方法就能消除噪音。比如电子系统一般都产生的工频干扰，这种具有固定频率的噪音采用傅里叶变换及反变换便可消除。另一类是平台机械振动和复杂的海洋环境引起的振动，这类噪音的振动源比较丰富，海流、风浪等都会产生噪音，剪切传感器及船舶的晃动也会产生噪音，针对这些比较复杂的噪音，利用姿态振动传感器对三维空间振动测量，把观测到的数据作为振动信号的参考集，利用这些数据采取特殊的消噪算法进行处理，提高湍流观测数据的信噪比及精度，为人们研究湍流特征提供比较可信的数据。

　　4.1.2交叉谱算法基本原理

　　年，和[73]等人首次提出了交叉谱噪音修正方法，通过计算测量信号与振动信号之间的传递函数来消除仪器振动噪音，但是他们算法只考虑一个轴方向的振动信号，属于一元振动交叉谱算法。由于一元算法的局限性，年，等人[74]对该算法进行了改进，提出利用三轴振动加速度信号代替一元变量的多元交叉算法，该算法充分考虑了三轴加速度信号对测量信号的影响程度。目前该算法已作为数据处理的标准函数被广泛应用于海洋湍流的数据消噪处理中，例如，和[75]利用提出的运动补偿校正算法对快速温度数据进行处理，成功地消除了平台振动对湍流观测信号的污染，进一步验证算法的有效性。

　　本节通过对剪切传感器采集的速度脉动信号进行预处理后，发现信号的能谱存在明显的尖峰，经过理论分析，认为该尖峰是由于船体或潜标平台振动引起的。为了对平台振动噪声进行消除，本节采用基于交叉谱的运动补偿校正算法[95]，主要目的是消除湍流仪平台运动对湍流检测的影响。具体的计算过程如下：

　　(1) 首先采用奇异值去除法对观测的高频脉动流速剪切去奇异值，并做频谱分析得到其功率谱为；在仪器测量湍流的过程中，平台振动对剪切信号的测量造成一定程度的污染，因此要利用加速度传感器观测到的动态加速度信号对剪切脉动信号进行运动补偿校正。

　　(2) 首先假设湍流剖面仪观测的剪切信号为，纯净的不含噪音的湍流脉动信号为，仪器振动噪音信号为,假设信号之间呈线性关系，其数学模型可表示为：

　　(4-1)

　　其中R代表振动加速度信号对剪切探头测量信号的传递函数(或权重系数)；是由MTI姿态传感器测得三轴振动加速度转换而来的动态加速度，运算符*代表卷积函数，则表示振动加速度信号通过传递函数产生的不真实的湍流信号。因此，为得到我们所期望的干净信号值，需要计算得到传递函数R的值。

　　(3) 由于时域内不能从测得信号直接减去与振动有关的信号，因此需要将信号转换到频域内进行处理，即对剪切信号、加速度信号做傅里叶变换(FFT)：

　　(4-2)

　　(4) 在频域内计算剪切信号s和振动信号a的交叉谱：

　　(4-3)

　　其中,,和是和对应的幅值，表示圆频率，和是对应的相位。表示信号的FFT变换，*表示共轭。

　　(5) 计算剪切和加速度的自功率谱密度函数(简称自谱)，用于描述信号能量在各个频率上的分量，分别记为和：

　　(4-4)

　　(4-5)

　　(6) 根据交叉谱和自谱估计加速度到剪切的传递函数，并对信号进行补偿校正：

　　(4-6)

　　(4-7)

　　其中是校正后的剪切信号功率谱。

　　(7) 将校正后的功率谱转换为频率谱，然后利用泰勒(Taylor)冻结定理将频率谱转换为波数谱:

　　(4-8)

　　(8) 由于剪切探头不能无限小,需对波数谱作空间响应校正[96-98]。

　　(9) 在数据处理中，由于传感器的采样频率及剪切探头的空间分辨率是有限的，尤其在高频电路噪声较大且信号性噪比较低的情况下，仪器只能观测到有限的波数子域内的湍流耗散能谱，通过拟合观测耗散谱与理论的Nasmyth谱来求得湍动能耗散率，即

　　(4-9)

　　计算耗散率的过程是一个逐步迭代的过程，对观测的波数谱在一定波数范围内积分，最终可计算得到湍动能耗散率。

　　2017年03月，自由下放式湍流仪跟随科考船在西太平洋进行了第三次海试(图4-1)。此次湍流仪安装了200mm规格的阻尼刷，配重约1kg。下放过程历时23min，最大下潜深度为519m.

　　4.1.1下潜速度分析

　　基于压力传感器的压力数据是分析下潜深度和速度的基础。压力传感器采样周期为，压力数据经处理后转化为深度数据存储于卡中。数据处理后，湍流仪下潜过程如面4-2所示。

　　湍流仪布放时，要求先在水面停留一段时间，等湍流仪及周边水流稳定后释放缆绳。从图4-2中左侧图可以看出，起始深度并非从零开始这是由于大气压产生的水压和剖面仪自身的长度造成的。仪器下潜到最大水深为519m，从深度-时间曲线看，下潜过程整体未出现大的速度波动。图4-2中右侧图为剖面仪在不同深度对应的下潜速度，整个下潜过程的平均速度为0.52m/s。下潜初始时刻，压力波动较大，导致计算后速度与实际不符，但在很小的深度下潜速度内便开始稳定。

　　由于受到海流等因素影响，下潜速度在大范围内出现了波动，在357m水深处，局部平均速度达到最大值0.62m/s；在282m处，达到最小值0.36m/s。由于压力传感器采样频率较低，会导致计算结果中局部速度波动变大，由于惯性的存在，实际上的波动会小于计算结果。

　　4.1.2平台姿态分析

　　湍流仪配置有姿态传感器，用于测量、、三个姿态角。由于安装方式不同，角度对应会有变化。下面数据中，为湍流仪自身转动角度，和为与竖直方向的夹角，下潜过程姿态变化时域信号如图4-3。

　　由于湍流仪实际重浮心偏离轴线、加工和安装误差及受水阻力不平衡等原因，和角的平衡位置并不在。从图4-2分析，角平均值为，角平均值为。假设姿态传感器安装面与仪器轴线完全垂直，近似求得湍流仪稳态倾角：

　　(4-10)

　　最大倾角，湍流仪倾斜较小，且姿态稳定，未出现较大的姿态角，满足设计指标要求。姿态没有出现持续偏离平均值，受到横向水流的影响较小，攻角与倾角的误差小。下潜过程中，存在轻微的旋转，分析可能是受缆绳及海流的作用，产生轴线方向的力矩。

　　4.1.3平台振动分析

　　姿态传感器除了对平台的运动姿态进行观测，还可以观测平台的振动情况，即平台在三轴(x、y和z轴)方向上的加速度信号。下潜过程中，仪器的振动会传递给剪切传感器，并在剪切信号中反应。通过振动信号频谱分析，可以从原始剪切信号频谱中将振动频率段修正或滤除。安装时，z轴加速度对应为竖直（下潜）方向，x轴和y轴为水平方向。其中x轴振动方向与角摆动方向对应，y轴与对应。下潜过程中3min三轴振动时域信号如下图。

　　加速度计测得的三轴加速度是惯性力与重力的合力，即MTI记录的是惯性加速度和静态加速度的合加速度，其中静态加速度是指重力加速度在三轴方向上的分量，惯性加速度是指仪器自身的晃动状态，因此合加速度的数学表达公式为[79]：

　　(i=x,y,z)(4-11)

　　其中，是MTI测得的原始加速度信号，代表重力加速度，是我们要得到的惯性加速度。为了得到仪器在三轴方向上的动态加速度，首先需要根据测量的仪器的姿态信号对动态加速度进行校正，即在原始加速度信号中减去静态加速度便可得到振动信号：

　　(4-12)

　　其中，是重力加速度，和分别为倾斜角Pitch和翻滚角Roll，在惯性加速度中减去他们的均值可得到动态加速度。三轴动态加速度信号可以很好的反映出仪器的运动以及振动状况。

　　如图4-3所示，MTI姿态传感器测得的三轴原始加速度数据中，x轴和y轴加速度的变化范围都在0至-0.2m/s2之间，而z轴加速度受重力加速度的影响，其值在9.75-9.85m/s2范围内波动，三轴加速度的取值范围明显不在同一个量级上，因此需要进行规范化校正。根据平台的姿态角数据和公式4-12对原始加速度进行校正后，可得到平台的惯性加速度。如图4-4所示，z轴加速度的值范围为0.02m/s2，明显地消除了重力加速度的影响，此时三轴惯性加速度被规范化在同一变化范围内。在后期数据消噪算法中，可在频域内清晰地看到三轴振动信号的强弱，从而有针对性地进行消噪处理。

　　基于自由下放式剖面仪的新平台的性能一般用观测的剪切脉动速度数据及水下姿态数据来衡量。在西太平洋海域利用自由下放式剖面仪测得的时域湍流脉动剪切(u/z和v/z)如图4-5所示，在图中可以明显地看到剪切脉动信号中存在比较大的间歇性波动，这些波动包括环境湍流信号及振动信号，在时域内有用的湍流信号与振动信号混合在一起，很难进行分离处理，因此需要采用特定消噪处理算法去除振动信号。两个正交方向的剪脉脉动信号时域变化范围较为一致，说明了剪切探头测量的一致性，验证了湍流的各向同性假设。三轴动态加速度信号(Ax,Ay,Az)可作为振动噪音的参考信号，用来量化分析剪切探头的振动情况，其中水平加速度Ax和横向加速度Ay分别用于衡量u/z和v/z的振动情况，而且Ax和Ay的脉动值明显比垂向加速度Az大，这是因为仪器在垂直方向上以稳定速度自由下落的实际相一致。

　　为验证上一节所提基于交叉谱的运动补偿校正算法的有效性，本文选取4s长度的数据进行分析处理。首先，根据公式(4-7)和(4-8)做出三轴加速度信号和两个剪切探头信号的功率谱，如图4-6所示。然后，利用去噪算法进行处理，原始剪切脉动波数谱及消噪处理后的波数谱如图3-10所示，图(a)至(f)分别是在深度为60米、209米、350米左右处下潜速度不同时的剪切波数谱，可以看到在截止波数(黑色垂直虚线)之前的振动尖峰都基本被消除，修正后的剪切波数谱(红色线)与标准Nasmyth谱吻合较好，而且修正后的耗散率量级为10-9Wkg-1到10-8Wkg-1之间，比原始耗散率降低了较多，甚至可以明显地看到修改后的耗散率比原始耗散率降低了一个量级，说明算法可以有效消除平台的振动干扰，大大提高数据的精度，降低了噪声对观测信号的污染，从而验证了交叉谱运动补偿校正算法的有效性。

　　本章内容主要介绍了一种基于自由下放式海洋混合剖面仪的湍流观测技术，该平台已在中国南海和西太平洋海域成功进行了多次海试试验，针对2017年在西太平洋采集的海试数据对平台的下潜速度、平台姿态及平台振动做出了详细分析与研究。本章还详细介绍了平台噪声产生的原因，并针对平台产生的噪音，采用经典的基于交叉谱的运动补偿校正算法对采集剪切脉动数据进行去噪，实验结果表明修正后的剪切波数谱与标准Nasmyth谱吻合较好，且消噪后计算得到的湍动能耗散率比原始耗散率降低了一个量级，提高了观测数据的精度。以振动加速度信号为参考，计算的耗散率量级可达10-9Wkg-1，说明平台的噪音水平非常低，可用于深海空间上的长期观测。

　　近年来，用于湍流研究的方法种类繁多，其中应用最为广泛的研究方法是功率谱分析法。功率谱分析法十分强调湍流运动的随机性，但是忽略了湍流各层次数据之间可能有一定的规律。“混沌”理论问世了，该理论将偶然性和确定性进行了有机的结合，随后分形理论的提出又为湍流运动的计算创造了很实用的工具，湍流涡旋间本来就存在很多自相似结构，而分形理论就是研究自相似结构的一种重要的研究方法。本章将在分数维空间中研究湍流特性，在考虑湍流的随机性和规则性基础上，提出一种分数阶湍流功率谱分析的新算法。

　　5.1.1分数阶理论研究现状

　　分数阶微积分的历史几乎和整数阶微积分的历史一样悠久[109]。早在17世纪末，也就是和刚刚建立经典微积分理论之初，和就在一次通信中探讨了导数的阶数不是整数而是的情形。随后的三百多年中，分数阶微积分在纯数学理论研究方面得到了充足发展，但直到近几十年，分数阶微积分理论才开始得到工程技术界广大学者的关注。近年来，分数阶微积分理论的应用研究已经成为工程技术界的热点课题之一，甚至在自动控制领域和生物工程领域出现了分数阶控制理论和和分数阶生物工程理论等[110-115]；除此之外，分数阶微积分还应用于其他分析中，尤其是在化学化工、金融、材料等领域中的应用更是取得诸多研究成果[116-118]。然而，在通信和信息处理领域，尤其是用于信号处理过程，分数阶微积分理论并未得到广泛的使用，此类研究也很少。造成这种现象的原因主要是整数阶微积分使用越来越普及了，特别是整数阶微积分对语言传统的信号的处理有很大优势，它能检测到信号的奇特性[119]。

　　目前，分数阶微积分在信号处理方面的应用主要有：2000年，等人[120]在系统辨识中拓展了原有的离散线性系统，建立了离散时间的分数阶线性系统，使原有的系统内容更加丰富；同年，等人[121]研究了分数阶微积分和射线断层摄影技术，建立了spline微积分学，推导了一种改进的关于X线断层摄影技术的背景放映算法。谁[122]建立了分数阶微分滤波器，该仪器的原理是用小部分整数阶微分来推断出一维或二维的阶微分数，该分数是与离散时间相关联的。与此同时，[123]提出了可以利用分数阶延迟理论来研制滤波器，该滤波器是以多项式为数据理论基础的FIR滤波器，通过精确通频带范围、滤波器参数等数据减小误差。FIR滤波器的失真下限取。2005年，和[124]利用分数阶Hilbert理论检验了真实信号的复数形式，尤其是重点研究了解析信号的配置问题。

　　5.1.2分数阶微积分的时域定义

　　分数阶微积分从不同的角度察看时会产生不一样的定义，因此，到目前为止，其在数学上仍缺少一个一致的时域定义表达式。

　　定义

　　定义将连续函数经典的整数阶微分的阶数与因次从整数推广到分数[128]。如果用代表实数域，，用代表的整数部分，设信号满足；如果用代表整数域，设，令信号存在阶连续导数；当时，至少取到，则信号的阶导数定义如下式：

　　(5-1)

　　在上式中的上标和分别代表定义和求阶微分，下标和代表积分式的下界和上界。为的初值。在实际的因果物理系统中，常常令。使上式中达到非零极限，必须满足当时，。

　　于是令，可得。如果将组合数中拓展为任意实数，在定义，则可以得到成立。其性质与组合数相类似，我们可以令，。由公式(5-1)可以推得：

　　(a)。因此，当分数阶微积分的阶数时，微分和积分都不进行。

　　(b)对于，使得

　　(c)依据算子理论，当，由阶微分变为阶积分。我们通过应用数学归纳和分部积分法，由公式(5-1)推算得知：

　　(5-2)

　　上述公式中，即是Gamma函数。

　　若令阶微积分算子，那么信号的阶导数有六条性质[129,130]：

　　1. 解析信号的分数阶微分对时间和阶数都进行解析的。

　　2. 分数阶微分存在界限。即成立。

　　3. 分数阶微分值是连续内插的。即成立。

　　4. 分数阶微分值是实值的。即。当、时，分数阶微分、积分转换为整数阶微分、积分；当时，分数阶微积分维持原有的信号不变，不进行微分运算和积分运算。

　　5. 分数阶微积分算子满足线性可加性。假设有任意常数和，有成立。

　　6. 分数阶与整数阶微分算子同样都满足交换律和算子叠加准则，即

　　定义

　　为了使得分数阶微积分计算更容易，对照分数阶微积分应达到上述的六条性质，定义对定义进行了改进[131,132]。定义的分数阶微积分是现如今最常用的定义[133]。其定义分数阶微分如下式所示：

　　(5-3)

　　该分数阶微分是先进行阶积分，后进行阶微分。其定义分数阶积分为：

　　(5-4)

　　定义

　　定义是对定义的进一步改善，这样使得拉普拉斯变换变得更为简便，进而能够较为简单的求解分数阶微分方程。定义更适用于描述分数阶微分方程的处置问题[134,135]。定义的分数阶微分如下式：

　　(5-5)

　　其中，。此定义先进行阶微分，在进行阶积分。

　　定义

　　分数阶积分公式由整数积分公式直接扩展得到[140,141]。

　　(5-6)

　　其中，积分曲线是包围信号单值与解析区域的光化曲线。

　　5.1.3分数阶微积分的频域定义

　　变换定义

　　若信号是平方可积的能量型信号，它的变换为。令信号的阶导数为，根据变换的性质[138,139],在频域的等价形式为

　　令信号的阶分数阶导数为，同理依据变换的性质，将整数求导阶数推广为分数求导阶数，能够推算得出信号的阶分数阶微分在变换域的等价形式：

　　(5-7)

　　令阶微分算子为，很明显，是阶微分乘子函数的乘性算子。在复数域中指数形式为：

　　(5-8)

　　从信号处理的方面来看，阶微积分运算实际上一种线性时不变滤波系统，且是针对信号而言的[140]，其滤波函数为。若、、时，它分别是微分器、全通滤波器、积分器。通过公式5-8，从通信调制的角度来说，笔者认为信号的分数阶微分的物理意义能够认为是广义的调幅调相。

　　将公式5-8写成对应的时域形式为：

　　(5-9)

　　(5-10)

　　(5-11)

　　从信号处理的角度来看，是分数阶微积分滤波器的冲击响应。由公式5-10、5-11知，分数阶微积分滤波器的振幅和相位特性分别是偶、奇函数。因此，本论文只需要探讨当时的分数阶微积分滤波器特性和相位特性即可，当时的分数阶微积分滤波器特性能够通过时的分数阶微积分滤波器特性推算得出。由信号与信息系统理论能够得出，信号的分数阶微积分在时域中的卷积形式为：

　　(5-12)

　　变换域定义

　　其与信号分数阶积分的变换域定义的推算相似,若因果实信号,,若将的变换表示为,令,那么信号的阶分数阶积分的变换域定义的定义式为[140,141]:

　　(5-13)

　　与此相应,信号的阶分数阶微分的变换域的定义式为[140,141]:

　　(5-14a)

　　信号的阶分数阶微分的变换域定义式为[140,141]:

　　(5-14b)

　　信号的阶分数阶微分的变换域定义式为[140,141]:

　　(5-14c)

　　由上式可知,如果信号及其各阶导数在时其初值均为零,则有:

　　(5-15)

　　变换域定义

　　众所周知，子波变换是进行信号时频剖析的关键方法，为了能较好的运用已经成熟的子波变换来完成信号的分数阶微分，进而让工程计算更为简单，有专家探究了信号的分数阶微分与其子波变换的联系[142]。

　　若是一个光滑实偶信号，且，即是满足低通条件，对进行阶分数阶微分，再运用来构建出能量规范化母波。该计算过程依据下面公式所示：

　　(5-16)

　　这中间，，其是能量归一化因子。令子波变换的伸缩系数或尺度因子，则实信号的子波转换为：

　　(5-17)

　　这中间，是扫描时间，能量恒等化子波。由(5-16)、(5-17)和卷积性质[152]可算出：

　　(5-18)

　　这中间，，依据实分析理论能够得出是一个恒等逼近核[143]，能够计算出成立。代到(5-18)可算出：

　　(5-19)

　　由此就在数学上得到了分数阶微积分与子波交换的转换公式。

　　本节在分数维空间中探究湍流特征，且还展开对能谱的剖析，另外还要考虑到湍流的随机性和规律性。首先，要阐明湍流的分形特点，再推算出分数维空间之中的湍流功率谱的表达式，然后以此为依据探究通过分数阶维数计算湍流功率谱的新方法，并利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据与原功率谱进行比对，验证新方法的有效性。

　　5.2.1功率谱指数与分数阶维数

　　随机的湍流信号可以看做是噪声信号，用功率谱来描述：

　　(5-1)

　　其中，是频率，称为功率谱指数。将分数阶的概念运用在噪声信号之中，取为分数值，就能够得出一类新的噪声信号，即是分数阶布朗噪声信号，也称为分数阶布朗运动。

　　下述为湍流的功率谱的剖析。通过上面的几个章节能够得知，湍流的能谱能够分为频率谱、波数谱。在考量到湍流的三维性质之后，要精准的剖析湍流的空间结构，就一定要剖析空间谱形，即是湍流的波数谱。假设波数为k，则湍流惯性区的功率谱

　　(5-2)

　　也称为功率谱指数，公式(5-1)和(5-2)在结构上是一样的，唯一的区别是用湍流的波数取代了噪声的频率，但是湍流信号自身即是一种噪声，所以能够认为公式(5-1)和(5-2)在中的含义完全一样。至于的取值，柯尔莫哥洛夫()“惯性区能谱的定律”认为：在惯性区内，。很明显是个分数。因此，我们能够认为：湍流就是一种分数阶布朗运动，在分数阶空间内研究湍流极为合适。

　　对于分数阶布朗运动，随机信号[125]

　　(5-3)

　　这中间，为标度指数。由上述的公式得出，当扩大倍时，函数值整体降低为原来的倍，所得出的随机信号与有统计意义上的自相似性。

　　标度指数的意义及其与分数阶维数间的关系(以一维为例)如下所示：

　　当时，为一维布朗运动。

　　当时，，说明此时样本图在一个区域内稠密，故维数(即填充平面)。

　　当时，成线性关系，此时。

　　当时，由、可知：。

　　高维状况也能够进行类似剖析。能够看出，值代表了噪声的时间相关性，或阐明了自相似的程度。该值越大，相关性就越高，且相似程度也就越高。另外，海域样本空间的分数阶维数有如下关系[126]：

　　(5-4)

　　这中间，为拓扑维数，其值依据实际状况而确定。

　　上述的剖析显示，分数阶布朗运动存在着统计上的自相似性。所以，做分数阶布朗运动的湍流同样有相同的自相似性，这展示了其完全随机表象中暗藏的规律性。湍流的能谱着重其随机性，而湍流的分数阶维数展现的是它的规律性。

　　功率谱指数与标度指数的关系不仅能够运用量纲分析的方法[126]得出，也可以在公式(5-3)的基础上通过数学推导来得到。功率谱指数与标度指数的关系式为：

　　(5-5)

　　根据公式(5-4)和公式(5-5)可得与的关系式为：

　　(5-6)

　　5.2.2湍流的分数阶功率谱表达式

　　为了得到惯性区湍流的分数阶功率谱的表达式[127]，将公式(5-6)代入公式(5-2)得

　　(5-7)

　　公式(5-7)创建了表征随机性的和表征规律性的两者间的相互关系，该公式将湍流的随机性与规律性相链接起来。其物理意义即是展现了湍流能量的级串过程。一般认为，尺度差别较大的涡旋间不存在直接的相互作用，只有初度差别较小的涡旋才能够传递能量，即是能量是按照级串的方式传递的。而该种级串方式是一种自相似的过程，是因为各个涡旋间有一定的自相似性。例如：在二维平面涡中，假如一个半径为的大涡划分为三个小涡，则每个小涡的半径为，如下图所示。

　　经过不断的分裂，最后得出的湍流空间是一个分数维空间，并且，这主要是由于涡旋不能充满全部的平面空间造成的。同理，三维的湍流空间内它的分形维数应该小于3。这表明间歇的级串过程将产生分数阶空间，且分形维数比原拓扑维数小。因为最后的小涡旋仅仅聚集在空间较小的范围内，所以能量也聚集在空间较小的范围内，这即是湍流的奇异性。上述的级串过程显示，规律的改变可能会造成不规律的结果，而在最后得出的随机结果之中，是展现规律性的关键。

　　对于湍流，通过以上的剖析能够得出，，这里的代表的是宏观上实际探究的湍流场的拓扑维数，因为在湍流场中，故，只有时才符合实际状况。

　　5.2.3湍流的分数阶功率谱计算

　　不同的湍流场有其各自特有的功率谱，公式(5-7)的确立给分数阶功率谱的计算供应了一种新的可行方法。计算出湍流场的分数阶维数之后，依据公式(5-7)能够计算出这个湍流场的功率谱。另外，分数阶维数的计算较为简单，例如：在三维湍流场，，依据文献[126]中的实验计算出惯性区的，则根据公式(5-6)计算可得，这一结果符合柯尔莫哥洛夫()“惯性区能谱的定律”，从而印证了依靠维数计算出功率谱方法的可行性。值得关注的是：首先，一定要区分湍流场不同的波数区。波数代表的是这个涡旋的尺寸，即波数越大涡旋越小，每个尺度范围（各个波数区）的涡旋，它的分裂规律有可能不一样，这可能会造成每个波数区的分数阶维数不一样。然后，依据分数阶维数计算出的代表的是这个波数区能谱曲线的斜率，据此能够得出能谱的大概形状和波数区的能量分布。但是，该方法仅能进行定性分析，不能做定量分析。

　　为充分研究湍流的分数阶功率谱特征，本文选取自由下放湍流仪在西太平洋样采集的实验数据进行处理与分析。图5-2剪切脉动时间序列是2017年03月08日采集的三分钟数据，剪切探头采样频率为1024Hz，因此共有184320个数据。由于数据量太多直接处理会导致图像分辨率太低，无法直观地看出隐藏于平均能量中的脉动变化量，因此在不影响实验结果的前提下我们对三分钟数据进行提取，截取其中4s（两红线间）的数据进行后续处理如图5-3所示。

　　利用上节中介绍的分数阶理论进行计算，图5-3中4s数据的分数阶湍流功率谱如5-4所示。此时，自由下放式剖面仪所处的深度为160.666m，下潜速度为0.52775m/s，通过计算可得，此时两个剪切探头的湍动能耗散率分别为和。对应不同的()，计算得出不同的湍流分数阶功率谱，通过分析可以发现，湍流分数阶功率谱与传统湍流功率谱存在较大差异，同一条件下，他们对应的截止波数更大，也就是说，在有效范围内能够研究使用的有效数据更多。随着的不断趋近于1，湍流分数阶功率谱与传统功率谱在谱形方面也越来越接近。基于分数阶理论的湍流功率谱算法为分析湍流机理特征提供了一个全新的工具。

　　本章在开头先介绍了分数阶理论的研究现状，并详细给出了分数阶微积分在时域的四种不同定义及在频域的三种不同变换定义。然后，利用分数维空间来探究湍流的特征，且还展开对能谱的剖析，另外，还需要考虑到湍流的随机性和规律性。第一步需要先阐述一下湍流的分形特征，再推算一下分数维空间之中湍流功率谱的表达式，以此为依据探究运用分数阶维数计算湍流功率谱的新方法。最后，利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据来展开实验对分数阶理论的湍流功率谱分析算法进行验证，数据结果显示湍流脉动信号在相邻时间尺度之间会发生能量传递，湍流分数阶功率谱与传统功率谱在谱形方面存在着较大的不同，并随着的改变而呈现出不同的变化趋势，在验证基于分数阶理论的湍流功率谱算法有效性的同时，也说明该方法为分析湍流机理特征提供了一个全新的工具。

　　对数据信号进行测量时，受外部因素以及不同系统存在互相干扰的影响，除了得到有用数据信号之外还会产生明显的噪声信号，降低了信号测量过程的准确性，当噪声信号较为严重时还会对有用信号造成淹没效果。为了提高信号测量与分析精度，在对信号数据接收之前应该对信号进行合理的滤波。信号滤波指的是将各类噪声信号有效去除并保留有用信号的过程，使有用信号获得充分恢复，这也是目前对信号数据进行测试与分析的关键内容，在众多信号分析领域发挥了重要作用。传统形式的滤波器通常包含电感与电容等多种独立元件，这些元件以一种比较简单的结构相互组合形成滤波系统，只能起到一定程度的消除噪声效果，并且在对噪声信号消除过程中还会引起有用信号失真的现象。因此，本章基于自由下放式剖面仪观测获得的信号数据，采用分数阶滤波器分析方法对湍流观测信号实现消噪处理，同时引入耗散率评价方法分析了该算法的有效性。

　　滤波指的是采用一定的处理方法把噪声信号从源信号数据中去除，实现从中提取有用信号的过程，这种对噪声信号能够起到消除作用的仪器即滤波器。滤波方法对信号处理与测量过程起到了非常重要的作用，无论是对信号进行传输、交换、接收还是处理，都需要应用到滤波处理技术，该项技术是确保信号稳定、安全与高效传输的前提。为了实现消除噪声信号的目的，需要对滤波器结构进行合理设计。当滤波器接收到噪声信号以后，应能够对其高效识别，并根据识别结果进行合理评估，同时将其彻底滤除，达到消除噪声的效果。对滤波器结构进行研究是为了获得最优的设计准则使滤波器达到最佳滤波效果，最终实现良好的信噪分离效果。根据不同分类方法可以将滤波器分成多种类型，包括器件分类，频率分类以及信号特征分类等，各项分类方法见图6-1所示：

　　6.1.1模拟滤波器

　　此类滤波器的内部结构包含多种模拟元件，并采用与频率有关的特定方法对信号实施处理，在众多电子系统中获得了广泛应用，可以实现信号的限带处理以及在不同频域中分解信号数据的目的，发挥调节频率特征与消除干扰信号的作用，能够对信号延时进行处理并实现阻抗转换与匹配，使特定频率段信号明显衰减并消除噪声，同时也可以完成模数转换之前的抗混叠以及使后续波形变得更加平滑的过程。

　　由于通常情况下，需要研究的信号基本都属于自然模拟信号，可将其看作是由连续变量构成的函数，并处于特定的空间与时间范围内，因此可以选择相应的模拟系统对这些信号进行分析，此类模拟滤波器内一般包含高通、低通、带通与带阻结构，从图6-2中可以看到该滤波器所呈现的幅度-频率特点及其信号衰减过程。

　　其中，横坐标ω代表频率，ω1是带通，ω2是带阻频率，表示幅度-频率特征，其表达式为：

　　(6-1)

　　θ(ω)代表相位-频率的特征，即角频率等于ω的正弦信号经过滤波器处理后产生的相位移：

　　(6-2)

　　其中，A(ω)为衰减特性：

　　(6-3)

　　图6-3给出了模拟滤波器对阻抗信号进行处理的具体流程[106]：

　　输入阻抗如公式6-4所示：

　　(6-4)

　　输出阻抗如公式6-5所示：

　　(6-5)

　　传递函数如公式6-6所示：

　　(6-6)

　　冲激响应如公式6-7所示：

　　(6-7)

　　其中，模拟滤波器的运行功耗很低，成本也较小，同时频率可以高达数十MHz。

　　6.1.2数字滤波器

　　数字滤波器指的是对数字信号进行处理的滤波器，此类滤波器的内部结构包括数字信号处理元件、芯片等，可以利用不同的运算关系使输入信号形成不同的频谱分布状态，同时也可以对特定的频率成分实施滤波。无论是数字滤波器还是模拟滤波器都是对信号进行滤波处理，但两者在信号滤波的方法与处理方式上存在明显差异，不同应用领域可以根据自身处理要求选择相应的处理方法。其中，模拟滤波器主要是对连续信号进行处理，数字滤波器基本都是被用于数字信号与离散信号的处理。对上述两种信号处理方式进行比较可以知道，数字信号处理方法可以达到更高的稳定性与分析精度，也较易实现对系统函数的灵活改变从而更好地匹配阻抗现象，能够实现大规模集成以及进行多维滤波的目的。

　　根据数字滤波器的不同功能特点，可将其分成低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，也可以按照不同的实现方法将其分成与两种滤波器，根据设计方式可将其分成切比雪夫()与巴特沃斯()滤波器，根据信号处理的类型可将其分成现代与经典滤波器。

　　现代滤波器可以根据随机信号所表现出的内部规律，以最优方式从干扰中提取特定的信号。现代滤波器的工作原理最早是由维纳在上世纪40年代提出的并经过了后续的长期发展，形成了线性分析滤波器、卡尔曼滤波器等。

　　从图6-4中可以看到几种不同数字滤波器所表现出的高通、低通、带通与带阻幅度特征：

　　可以通过差分方程的形式来表示数字滤波器：

　　(6-8)

　　并满足如下形式的系统函数：

　　(6-9)

　　根据式6-8与式6-9可以推导出数字滤波器的内部结构。其运算过程需要通过3种基本单元实现，包括加法、乘法与延迟单元。以上3三种功能单元可以通过两种图形进行表示，依次是流程图与方框图表示法，具体见图6-5：

　　同样，也可以根据如下所示的图6-6来表示数字滤波器：

　　可以通过两种方式来表达数字滤波的实现过程：按照数字滤波器的具体数学模型与信号流程，通过数字硬件组成得到专门的数字信号处理设备并在其中输入滤波器的运算程序，利用计算机完成运算过程。对于频谱分布状态的变化，数字滤波器与模拟滤波器的作用相近，但实际的信号类型与滤波分析方法存在区别。其中，数字滤波器能够达到高分析精度，具有运行过程灵活、稳定性好的特点，可以完成特定的滤波功能。

　　6.2.1分数阶滤波器原理

　　分数阶变换的相关概念已在5.1.3中给出，通过定义可知，分数阶变换是对时频面进行旋转的过程，通过传统时频处理技术无法对时域与频域信号实现乘性分离，但是经过旋转之后，可以实现在分数阶域的信号分离，根据上述信号分离特征可以设计得到分数阶乘性滤波器，完成分离信号的目的，具体表达公式为：

　　(6-10)

　　上式中的代表分数阶域对应的传递函数，是阶变换算子。在不同的条件下，滤波器可以产生不同的滤波效果。例如，学者在文献[144]中对扫频滤波器进行了研究，分析了分数阶域带通滤波器所具有的时频特征[145]。在特定条件下，如果不能对两者的乘性过程进行彻底分离，可以通过不同的级联阶次分数阶域滤波对信号进行分离[146]，也可以将上述内容作为分数阶域滤波器在应用过程中需要满足的条件，要求二个乘性混合信号可以在特定阶次下发生信号无耦合或者是产生部分耦合，否则将不能有效实现设定的分数阶域滤波效果。

　　为了进一步提高分数阶域滤波的应用普遍性，文献[147]通过研究得到一种建立在最小均方误差基础上的分数阶域优化算法，该算法可以达到很强的适应性。实际接收到的信号通常包括期望信号与噪声信号两类：

　　(6-11)

　　那么，可以将分数阶域优化滤波传递函数表示成：

　　(6-12)

　　上式中的和对应期望信号的相关函数，则对应接收信号相关函数。具体表达形式为：

　　(6-13)

　　(6-14)

　　上式中的为5.1.2中定义的分数阶导数算子。同时还要注意，最优分数阶域滤波传递函数应从时频面中搜索得到最优值，确保均方误差处于最小值。在实际状况下，最佳分数阶域滤波器算子不一定可以收敛得到维纳解，通常只是属于该函数的子集。

　　6.2.2基于分数阶滤波器的消噪算法

　　假设随机信号x(t)是零均值的，设n(t)是噪声信号，随机信号为s(t)，可得：

　　(6-15)

　　如下所示，是线性滤波器的具体结构。

　　设信号x(t)对应的冲击响应是，其输出为，可得：

　　(6-16)

　　其中，e(t)是估计误差，且满足

　　(6-17)

　　根据最小均方误差可以得到冲击响应，使式6-18的值达到最小：

　　(6-18)

　　以上各个方程是非平稳随机状态下得到的维纳-霍夫积分方程，通过滤波器处理后以求得最佳权重系数，确保达到最小。

　　在x(t)与s(t)都属于广义平稳随机信号的情况下，同时滤波器具有线性时不变特征，那么x(t)和s(t)的比值将满足联合平稳条件，从而可以将式6-22改写为：

　　通过最小均差误差算法求的最优响应函数和分数阶傅里叶反变换得：

　　(6-31)

　　即消除噪声后的湍流信号。

　　为充分验证基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法的有效性，仍选取自由下放湍流仪在西太平洋样采集的实验数据进行处理与分析，同时与湍流信号处理领域比较经典的交叉谱补偿算法进行比较，如图6-8、6-9所示为剪切探头1在不同深度的剪切波数谱图，红色线表示通过原始剪切脉速度计算得到的剪切波数谱，绿色线线是采用经典的交叉谱补偿校正算法得到的消噪后的剪切波数谱，蓝色线是采用本文提出的基于分数阶滤波器消噪算法后的剪切波数谱，黑色垂直虚线是迭代计算得到的Kolmogorov截止波数，红色虚线表示标准的Nasmyth理论谱。从图中明显地看到，交叉谱消噪算法并没有完全消除两个峰值，有时甚至会在一定程度上加剧峰值，耗散率的值比原始耗散率的改进有限。应用本文提出的算法计算得到的耗散率比原始耗散率至少降低一个量级，两个振动峰值明显被消除且修正后的谱形与标准的Nasmyth谱吻合较好，由此说明本文提出的算法对消除涡致振动等噪音具有非常好的效果。

　　为了更好地展示本文所提算法的有效性，计算了剪切探头2在50—250m共计200m范围内的剪切耗散率，如图6-10所示。红色圆圈表示通过原始剪切脉速度计算得到的湍动能耗散率，绿色圆圈是采用经典的交叉谱补偿校正算法得到的消噪后的湍动能耗散率，蓝色圆圈是采用本文提出的基于分数阶滤波器消噪算法后的湍动能耗散率，明显可以看出，经过本文所提的算法处理后计算得到的耗散率比原始耗散率至少降低一个量级，也比经典的交叉谱补偿校正算法效果更好，从更多的数据支持上验证了算法的有效性。

　　本章主要针对湍流观测中的信号噪声问题，提出了一种基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法。对数字滤波器与模拟滤波器进行了简单介绍，对比分析了两者间的功能差异性。之后对振动信号的形成因素进行了探讨，通过在剪切信号与加速度间建立相互关系，提出了以分数阶滤波器为基础的湍流信号消噪算法，利用最小化方法获得信号与加权平均加速度之间的积分差值，以最优化方法评估了振动信号，实现对该信号数据的有效消除。之后，对上述算法进行了海试数据测试，结果显示该算法达到了有效性要求，显著提升了湍流数据的分析精度。

　　本文重点研究了基于自由下放式剖面仪的海洋湍流观测技术及其数据分析与消噪算法，以微尺度湍流剖面仪观测的剪切脉动速度数据为处理对象，通过对剪切信号进行时、频及波数域下谱形的处理与分析，最终得到高精度湍动能耗散率序列。在分析国内外海洋湍流观测技术的相关研究工作的基础上，结合垂向观测的多空间分布特性，提出了一种基于自容式存储系统的下放式湍流观测平台，重点研究并解决了这种新观测平台中的关键技术问题，利用基于交叉谱的运动补偿算法对观测数据进行消噪处理。针对湍流分形特点，结合分数维空间的湍流功率谱推导过程探讨了计算湍流功率谱的新方法。最后，针对湍流观测过程中存在的涡致振动噪音，提出了一种基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法，并利用西太平洋自由下放剖面仪获取的观测数据验证了算法的有效性，提高了湍流观测数据的精确度。本文的主要研究成果如下：

　　提出了一种基于自容式存储系统的下放式剖面仪，通过数学建模对仪器的多方面性能在理论上进行了分析与研究。

　　本文提出一种自主研发的自由下放式剖面仪(FreeFallVerticalProfiler,FFVP)湍流观测平台，其设计思想是充分利用垂向观测方式的空间广泛性优势，采用自容式数据采集系统研发一种适用于深海湍流观测的低成本湍流观测平台。通过建立下潜过程动力学模型方程，分析影响下潜速度的力学参数和结构参数，在理论计算结果基础上，结合已有的结构配置，明确调节下潜速度的方法，并计算该结构下的各力学参数，对结构的摆动、姿态进行了分析。确定该结构下湍流仪的摆动频率，及摆动幅值衰减特性。分析下潜速度、重浮心距离对下潜姿态的影响，。通过简化模型，进行流致振动分析，得出在水平水流冲击下仪器的摆动特性。

　　提出以下放型剖面仪湍流观测技术为基础的消噪算法，并对其进行了实验验证，有效评估了观测平台的稳定性能，为海洋湍流观测平台研究发展提供了有利支撑。

　　海洋湍流的观测对认知海洋混合过程有重要作用，但是实际观测的微尺度剪切时间序列是非平稳的且很容易受到各种噪音的污染。针对自主研制的下放式剖面仪进行海洋湍流观测中平台下潜速度、姿态和振动的分析，有效证明了平台的有效性。为进一步消除仪器振动噪音，提高湍动能耗散率的精度，本文提出利用基于交叉谱的运动补偿校正算法对数据进行噪声修正滤除，修正后的剪切谱与标准的Nasmyth谱吻合较好，且耗散率比原始耗散率明显降低了。实验结果表明，FFVP观测平台是一个稳定的观测平台，为观测湍流提供了新的平台。

　　提出了一种基于分数阶理论的湍流功率谱分析算法，率先给出了湍流功率谱的分数阶分析方法，为湍流机理分析提供了新手段。

　　在基于分数阶理论的基础上，对湍流数据的功率谱进行了探讨。本节分析了分数维条件下的湍流特点与能谱特征，并对湍流规则与随机性进行研究。根据湍流分形特点，推导得到分数维湍流功率谱的形式，并得到利用分数阶维数进行湍流功率谱求解的方法，并利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据与原功率谱进行比对，验证新方法的有效性。

　　提出了一种基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法，有效消除了观测信号中的振动噪声，在很大程序上提高了湍流观测数据的精度。

　　观测的高精度湍流数据集对研究海洋循环系统起着重要作用。为消除观测信号中的平台振动及涡致振动污染，本文提出一种基于分数阶滤波的消噪算法。首先，在建立剪切信号与加速度关系的情况下对振动信号形成原因进行了分析，得到了以分数阶滤波器作为基础的消噪方法，完成振动信号最优估计，从而将其从中消除。本文采用自由下放式湍流观测平台在西太平洋海域观测的数据对算法进行验证，并与经典交叉谱算法进行比对，结果显示分数阶滤波算法可以充分消除涡致振动噪音，改善湍流观测数据的精度。

　　本论文的主要创新成果如下：

　　提出了基于自容式存储系统的下放式湍流观测新技术

　　在充分利用垂向观测方式的空间广泛性优势下，创新性地采用自容式数据采集系统研发一种适用于深海湍流观测的低成本湍流观测平台。通过建立下潜过程动力学模型方程，分析了影响下潜速度的力学参数和结构参数、明确调节下潜速度的方法并对平台的摆动、姿态进行了分析。该平台已在中国南海、西太平洋进行了多次海试试验并取得初步成功，为海洋湍流的观测提供有效的手段。

　　提出了基于分数阶理论的湍流功率谱分析算法

　　创新性地利用分数阶理论对湍流数据的功率谱进行了探索性的分析。在分数维空间中对湍流进行了能谱特征研究，得到湍流分形特点，进一步推导得到分数维空间中的湍流功率谱函数，并利用自由下放式剖面仪在西太平洋采集的数据与原功率谱进行比对，验证新方法的有效性。

　　提出了基于分数阶滤波器的湍流信号消噪算法

　　针对定点湍流观测系统中的平台振动及涡致振动噪音，本文创新性地提出了一种基于分数阶滤波的消噪算法。在分析振动信号产生时，加速度和剪切信号之间关联性的基础上，率先利用分数阶滤波器以最小化方法实现优化振动信号的目的并使其消除。通过海试数据对算法进行验证，并与经典交叉谱算法进行了比较，结果显示分数阶滤波算法可以使振动噪音明显消除，改善了湍流观测精度。

　　随着湍流观测技术的不断创新与进步，海洋湍流数据的观测手段也日趋多样化，高精度的湍流观测数据能够较好的反映海洋内部流场的真实运动机制及能量演化规律。近年来，越来越多比较新颖的湍流数据处理与分析算法不断涌现，提高了湍流观测数据的精度，形成了一套比较完善的海洋湍流数据处理的研究思路，为提高人们对海洋湍流的认知奠定了基础。本文主要在微尺度海洋湍流观测技术、数据消噪算法及湍流功率谱分析等方面进行了深入研究，并取得一定成果。但是论文在所涉及的物理参量仅限于湍流功率谱及能量耗散率特性，对他们所表现的时空特征分析还比较单一，仍需要在深度和广度上进一步研究和探索，算法的通用性及系统性也需进一步深入完善，今后的研究工作主要有以下几点：

　　进一步改进自由下放式湍流观测平台的结构与性能

　　基于自容式采集系统的下放式剖面的研制目标是满足湍流观测需要，赶超国外研究水平，并在满足性能要求的同时降低研发与制造成本。虽然这种平台已经进行多次海试试验，并取得初步成功，但是与预期目标还有一定距离。在仪器的结构强度可靠性分析，轻量化设计；改善传感器的布置，减小传感器件互相干扰的影响；降低改善外形的流线型设计，使其更平滑过度，使其更平滑过度，抑制流致振动等方面仍有改进和上升的空间

　　提高湍流消噪算法的通用性及精确度

　　本文提出的湍流数据消噪算法主要对下放式观测系统中的涡致振动噪音的消除效果比较明显，而对于涡致振动噪音较小的平台去噪效果相对较弱，其应用的广泛性及通用性相对差。由于海洋环境的复杂性，剪切探头在水下测得信号也具有多样性，因此仍需通过大量的实验观测数据来优化及完善算法，提高算法的精确度及通用性，以便能更好地为多种湍流观测平台服务。

　　湍流分数阶功率谱的深入分析

　　本文提出的基于分数阶理论的湍流功率谱分析算法，虽然给出了湍流分数阶功率谱的表达式和湍流分形特征的分析，但是如何更好的利用分数阶功率谱对湍流机理特征进行分析还存在诸多不足，在分数阶阶数可变的前提下，如何选取最优分数阶算子也需要进一步分析与研究。