摘要：用户出行总是选择最短路径行驶，然而当交通堵塞问题出现时，最短路径就很可能失去其最优性，间接地说明了道路之间的连通性失去了原先的衡量标准。用户都希望道路之间的连通性相对较好来保证自己的出行效率。因此，对连通度模型进行研究具有重要意义。
在已有的连通度指标中，都是依据城市网络图的点边关系确定静态连通度，评价指标中缺少在道路实况信息变动下建立的动态指标，难以适用运输路网下经常发生拥堵的不确定情形。因此，从造成拥堵的两个角度，即车流实际需求大于供给能力造成的阻塞和交通事故造成的堵塞进行补充和分析。
论文的主要工作和创新性成果如下：
1.连通度指标缺少在车流需求造成阻塞影响下的分析，提出度量车流需求大小的车流密度，用以衡量在实际车流需求影响下的连通度指标的变化，建立关于车流密度影响下的连通度模型及算法。结合苏州和盐城两个城市进行实例分析，分析局部运输路网内最短路径的连通度指标。
2.分析交通事故的发生所引起连通度指标的动态变化，给出了基于交通事故随机性影响下连通度指标的定义，提出以交通事故发生概率作为其影响因素的连通度模型，并设计了其相关算法。分析并计算在最短路经上发生交通事故时的连通度并结合苏州和盐城来进行实例分析。
关键词：连通度；堵塞；车流密度；交通事故
一、绪论
（一）研究背景、目的与意义
1.研究背景
21世纪以来，随着汽车数量和城市人口的快速增长、路网发展迅速必然要求公路网络等相关基础设施进行结构调整。然而现有的公路等级往往受到各种因素制约，因为我国现代化城市中众多公路网都是在原有路网的基础上发展起来的，原有公路网在初期建设时，由于缺乏统筹性的科学预见，引发了现在的交通网络布局里存在着许多与城市发展不相适应的问题。
不仅如此，在城市路网的规划建设中，交通管制者只关注主干道路网的建设。如果能从路网交通评价指标对公路网进行规范管理，将会减少由于交通堵塞带来的不利影响[2]。所以在现有的交通环境与设施下，做好城市道路网络的连通可靠性评价，将会为出行时选择最优路径提供可靠依据，降低因交通堵塞带来损失，具有重要的现实和长远意义。
2.研究目的
因为受到不确定因素的影响,实际行程中用户会遇到突发性的道路堵塞问题。假如堵塞的持续时间较长,决策者需要考虑重新选择路径,但这无疑增加了用户的出行时间，同时路网的可靠性也受到影响。不仅如此，运输路网作为社会经济运作的主要载体之一,其稳定可靠性直接关系到国民经济的发展。因此研究连通度对于出行者选择路径和社会发展是有帮助的。
然而在对城市运输路网的交通状况评价和分析中，就现有研究成果中,主要以路网饱和度、用户出行行程时间等方式来评价运输路网的交通状态。但面向连通度这一评价指标领域的研究还并不是很多，往往没有考虑实际情况。所以本文对连通度在交通拥堵影响下提出进一步的分析。
本文从个日常现象中的交通拥堵角度进行探究，而不是单一的从路网静态水平方面分析，提出在车流量需求和交通事故角度上分析研究运输路网连通度的评价指标。结合实际运输网络的特点，建立完善的可靠性分析方法理论。
3.研究意义
评价某区域运输路网中路径的连通能力,可以反映某路段区域内运输路网连通的强弱程度。对于道路连通度的指标计算意义，可以从两个方面来进行阐述：
（1）出行用户
出行者会因为出行目的的不同、个人偏好的不同或者是已掌握的路网运行状况的不同而选择不同的路径行驶，如若事先知晓选择的路径连通度，出行者就提前了解到该路径的实际交通运行能力，得以满足自己需求。可以及时的避开堵塞路段，从而方便了出行者自己的出行，以及提高自身出行效率。
（2）交通管制人员
可以将连通可靠性理论应用于改善路网规划现状和发展更合理的道路网络设计方案。为交通管理者制定路径规划和交管人员有目的地控制和引导制定交通车流分配方案提供依据。能在一定程度上缓解不断恶化的交通状况。
（二）相关研究综述
1.国内相关研究综述
目前有关国内连通度的研究中，在其概念的发展上，彭斯俊（2003）[12]教授等人在给出路网中起始点之间最短距离的可靠性前提基础下，进一步提出了路网连通的定义，即将连通可靠性定义为道路网络上基本节点之间的连通可靠性；李先（2007）[10]等人在我国国内道路的需求基础上，给出了运输路网连通可靠性的定义。
在其研究方法和应用上，王海超，谢国仁等（1997）[1]人运用了蒙特卡罗法对公路网连通可靠度进行研究；朱顺应（2000）[11]根据路段饱和度这一评价指标来确定路网的连通概率；年何爱翠（2014）[3]借鉴对路网的交通容量和车流需求动态性的分析，对连通度的计算方法及其在路网设计中的应用作了详细研究。
2.国外相关研究综述
国外连通度概念在其发展历程上，Leme和Moavenzadeh（1971）比较科学地提出了可靠度的概念，Mine和Kawai（1982）[14]最早提出交通路网中节点两两之间连通度的概念，随后80年代末，日本研究者lida和Takayama[15]在以前的基础上对连通可靠性的理论进一步分析，将路网的连通可靠性从两点连通拓展到k点连通；直到发展后期，bell[13]学者提出理论扩展到路段的二元状态。
实际研究和应用发展中，国外Wakabayashi（2000）[16]利用布尔代数通过Esary-proschan上下边界法来计算连通可靠性。有学者[17]给出在交通网络受损的情况下提出连通可靠度的基本理论框架和模型算法。
3.研究综述
根据国内外学者的研究，可以得知在初期探究路网连通度时，研究者们只能抽象的给出路网可靠性定义及度量方法，即定义了连通或不连通这两种状态，还不能理论的将连通度这一概念和实际用户的个人因素，交通问题和路段长度等相关实际情况相结合起来。
到了后续发展，熊志华[9]等有关学者提出了在交通问题，譬如地震，自然灾害下的连通度概念，并提出了相应的模型，可以满足相应的实际需求。
城市经济迅速发展的同时，出行代步工具也在不断更新换代，所带来的不利影响就是交通拥堵的问题越来越严重。所以研究路网连通度不能再在初期的角度上进行分析,深入研究路网连通度对于交通管理是十分重要的。
（三）研究框架
二、车流阻塞影响下连通度指标设计
城市道路网络自带动态性这一特点，因此运输网络的运行状态也具有很强的随机性。具体来说，针对动态性在交通网络中，每一个出行者在出行之前，都会根据自身了解的情况自主选择出行路径，这种随机性造成了路网内的交通需求存在极大地不确定性，即路段上车流供需不平衡，无法预测，造成路网可靠性降低，间接地影响了道路连通的稳定性。
用连通性描述了道路之间的畅通程度，以此路网可靠性就有了一定的评定标准，因此对连通度在交通车流量阻塞下的研究是有实际意义的。
本文研究道路连通度在运用路网图点和边的基础上根据道路实际交通状况作出分析，使得连通度这一指标更好地反应路网的可靠性，而不是简单的反应节点与其相邻边的连通度。
（一）连通度基础模型介绍
连通度指标，它反映了运输路网中节点相互之间保持连通的概率。连通度属于交通路网评价指标体系中的常用指标，可以反应城市道路相互之间的连通性。根据周涛等人在城市路网图的研究内容中，城市路段都是相互连通的情况下提出关于利用路网中的节点与边数之比作为路径的连通度。
假设交通网络中所有的路段和节点都是有效的，即路段数和节点数是不变的。原始的连通度公式如下：
（1）
式中:i,j分别表示起点和终点的编号
代表路网中i到j的连通度
代表路径包含的节点数
代表路径实际包含的总边数
周涛研究的模型上都是假设路网各路段是静态的，不受外界因素干扰。通常情况下，路网连通度往往会受到道路交通实时状况影响。所以本文在了解静态连通度指标基本定义的基础上，进行动态解读，在发生交通拥堵时来进一步明确连通度的含义及其算法。
（二）车流密度影响下的连通度指标定义
结合实际日常中，交通拥堵是时常发生的一种交通问题。城市道路交通拥堵发生的原因之一是由于路段上的交通车流量需求大于路段的供给能力，从而使得每天不同的交通路段都会发生相对不同程度的堵塞现象。因此车流量带来的堵塞问题会间接地影响路径的连通度，堵塞越严重，道路之间的连通度越差，反之相反。
本文提出的车流密度影响下的连通度指标是在静态连通度定义下，加以考虑了由于车流量动态需求所引起的连通度指标变化。具体来说，在用户选择最短路径的基础上分析该路径的车流密度，从而得到最短路径在一段时间段内由于车流密度的不同所引起的路径的连通度的改变。可以为出行者选择路径上做出合理的决策。
车流阻塞影响下的连通度指标就是在静态连通度的角度下引入了车流密度这一因素，以车流密度作为影响系数，其公式如下（2）：
（2）
中：代表路径i到j的车流密度
代表路径i到j的连通度
a.车流密度
车流量实际需求每天都在变动无法确切把握，但是根据车流密度，速度和车流量三者关系可以得到不同车流量需求影响下密度大小的变换规律，从而指出在其密度下的连通度指标设计。
通过阅读资料，得知当速度变快时，车流量相对比较通畅也同样影响了其密度相对较小。反之相反。车流量（Q），车流密度（K），速度（V）三者之间关系如下：
（3）
其车流密度为：
（4）
式中：代表路径i到j的平均车流量（pch/h）
代表行驶该路径的平均速度(km/h)
其中平均车流量表达式为：
（5）
式中：代表各个路段i车流量的总和
代表路径上存在的路段总数
将公式（3）带入公式（2）得到车流密度为：
（6）
（三）基于车流密度影响下连通度算法
第一步：给定交通网络图，为的节点集合，为中边的集合。假设中去掉任意一条边后任然是连通的状态。与是中的一对起讫点。
第二步：利用Dijkstra算法计算到任一节点的最短路径，及最短路径长度。
第三步：统计最短路径上节点的数目N和边数M，按照公式（1）求出静态路径连通度。
第四步：收集分析最短路径上各路段的车流量Q，计算最短路径上平均车流量，并且查阅所选取路段的公路等级，确定并分析平均车速。
第五步：然后计算出该路径上自由车流量密度K。
第六步：按照公式(2)求出车流阻塞影响下的路径连通度。
（四）盐城市和苏州市运输局部运输路网实例分析
在车流密度影响下的连通度指标定义基础上，利用设计的指标和算法，分析盐城和苏州市局部路网上最短路径的连通度。为了使得计算结果具有代表性和实际意义，分别选择了盐城市和苏州都靠近市区所在的局部路网，对盐城市和苏州市的局部网络进行连通度的计算、比较和分析。
局部运输路网实例分析主要从两个部分：1.盐城市、苏州市局部路网的选择；2.局部路网的连通度指标计算；3.对盐城市、苏州市路网的连通可靠程度进行评价，得出结论。
1.局部路网选择
盐城，是江苏沿海中心城市。面积达到1.7万平方公里。盐城所处区位良好，交通方便，其中以亭湖，盐都区为主干道路网发展较快，境内基本形成以盐靖、沈海、盐徐三条高速公路为主要高速路段，相互贯通，204国道等辅助干线公路为支撑的运输路网。
关于局部路网的选取，本文选择的是盐城市靠近市中心的局部路网，靠近小学以及附近地带，可以与苏州局部路网进行比较。该地段是在解放路与建军路交叉口附近，以大庆路、人民路、建军路以及毓龙路为边界组成。局部路网选取结果如下图：
苏州是江苏省重要的经济、工商业、对外贸易和物流中心，东临上海，南与浙江，西抱太湖，北靠长江，同样是长江三角洲贸易圈的中心城市之一。是一个集金融、文化、教育和交通枢纽发达的城市，京沪、沪宁高铁和多条高速公路贯穿全境，途径多个站点。
关于局部路网的选取，本文选择的是苏州市市区附近，靠近地铁，学校以及附近医院的局部路网，可以与盐城市中心附近地带地段进行比较，都靠近市中心的商场，人流量比较多的地方。该地段是在人民路，中街路，盘胥路，新市路段构成。局部路网选取如下：
2.盐城和苏州市局部路网连通度指标计算
（1）盐城市连通度指标求解过程：
假设起始点为，选取上班时间7:00到9:00高峰期作为研究对象，该时段内有大量研究数据，具有实际研究意义。
第一步：利用Dijkstra算法得出最短路径为，路径长度为3.94km。
第二步：统计路径上N=5,M=4,求出最短路径的静态连通指标为0.8。
第三步：统计分析最短路径下各路段的在早高峰期内通过的车流量Q，计算出路径的平均车流量1576.33pch/h。
第四步：查阅盐城市公路管理网知，所选取的盐城市局部路网中的道路均为Ⅱ级干道，所以分析其平均速度为59.5km/h。
第五步：按照公式（6）计算最短路径的车流密度，然后求出该密度影响下的连通度系数值为0.031。得到的结果如表一所示：
（2）苏州市局部路网连通度计算过程：
第一步：假设起始点为，应用Dijkstra算法求解到节点的最短路径为，路径长度为3.35km。
第二步：查阅苏州公路管理处网站得到数据，统计分析最短路径下各路段一定时间内通过的车流量Q，得出平均车流量为1562.5pch/h。
第三步：查阅苏州公路管理网可知，所选取的苏州市局部路网中的道路均为Ⅱ级干道，所以分析其平均速度为59.5km/h。
第四步：计算出车流密度影响下的连通度指标为0.028。计算结果如表二：
3.盐城市与苏州市局部路网最短路径连通度对比分析
本文选取盐城市和苏州市局部路网作为实例来分析两城市局部路网连通度。分析以上数据，在车流密度的影响下，盐城市局部路网的连通度为0.031，苏州的连通度为0.028，可以看出两者连通度的差距不大。得出结论：盐城和苏州的静态连通度一致，但在车流量造成堵塞的角度下，盐城的动态连通度要略好于苏州市，也就是苏州最短路径的选取性比盐城最短路径要好。虽然在最短路程上可能会发生车流量引起的堵塞问题从而导致预计行程受到偏差，但是不同程度的堵塞所带来的影响不一样。
（五）本章小结
本章节依据实际道路中交通车流量需求下所引起的道路阻塞来对路径连通度进行动态研究。在车流密度这一指标变化下和静态的连通度相互结合，得到更有实际意义的连通度指标。结合实例来分析，得到不同的车流密度下其原始连通度指标呈现出的不同变化。车流密度越大，连通度指标受到的影响更大，反之亦然。
因此运输路网中道路连通度的问题对路网的连通可靠性研究，能够降低道路堵塞带来的车辆排队时间，提高运输效率具有重要的意义。为出行者制定路径规划和交管人员制定更优的道路网络设计方案提供依据。
三、交通事故堵塞影响下连通度指标设计
在实际路况中，除了交通车流需求造成的阻塞从而影响路径连通性，还会有其他交通问题会降低路径的连通可靠性。
城市道路网络系统除了具有动态性这一自身特点，同时具备复杂性特点。从复杂性角度来看，在分析路网可靠性时总会从饱和度、拥挤度、车道占用率、用户满意度和服务水平等指标来评价路网运行状态。分析这些指标都是为了更好地反应路网的可靠性，但是在这些指标下往往存在突发事件带来的交通堵塞问题，所以这些指标均不能综合反映路网的运行状态，例如交通事故的发生会诱导毫无征兆的交通拥堵，在一定程度上会导致路网可靠性降低这一严峻问题。因此应该充分认识突发事件对路网所造成的影响，了解路网在发生突发事件后，其连通度会发生怎样的变化，让研究的结果更具有实际意义。
本章节在周涛等人提出的静态指标上继续加以分析，从另外一个造成拥堵的角度分析连通度的变化，即在交通事故造成的堵塞前提下分析连通度指标的变化。
（一）交通事故影响下的连通度指标定义
在实际出行中会发生一些偶然的交通事故或者其他突发事件，这类事件的发生是不可预知事件，所以当交通事故突发时，将会对路段的交通造成一定的影响。交通事故带来的堵塞不仅仅会影响该路段的运行能力，同样会使整个路网造成一定程度的瘫痪，所以交通事故的发生一样会对连通度产生一定的影响，交通事故的随机发生使得原有的衡量交通网络的点和边之间关系的连通度指标失效。
本文研究交通事故下连通度的动态变化，提出了交通事故影响下的连通度指标。是用来分析在城市运输路网中，交通事故的发生所导致的堵塞情境下，评价出行者选择的最短路径的连通度。即在用户选择的最短路径情形下计算交通事故发生概率，以此分析最短路径发生交通事故时最短路径的连通可靠性，用户还可以凭此判断是否选择该路径。
基于交通事故影响下的连通度指标是在实际发生交通事故引起堵塞的影响上加以分析连通度，以交通事故发生的概率作为道路受阻的影响系数，故其公式如下：
（7）
a.交通事故发生率
阅读资料获得，交通事故的发生率服从泊松分布[7]，其概率公式公式为：
（8）
式中：代表一段时间内路段i上发生的交通事故数
代表路段i交通事故发生的期望值
（1）交通事故发生的期望值
通过以往研究者分析得知交通事故的发生是随机的，具有离散性。引发交通事故的原因有很多，例如超速行驶、路长（道路形因素）、平均交通量等因素。当多种因素集中在一起造成影响时，发生交通事故概率偏高。所以本文根据这些因素集中起来对交通事故的期望值作出估计，可以表示为影响参数构成的函数：
（9）
式中：代表发生交通事故的期望值
代表多种因素构成的函数
（10）
式中：代表待定系数（根据发生交通事故的各因素所占比重）
代表影响的因素
将公式（10）带入到公式（9）中得到交通事故期望值为
（11）
当路段不发生交通事故时，即=0时，交通事故率为
当=1时，发生交通事故概率为
当=2时，发生交通事故概率为
依此类推计算发生不同交通事次数时其概率为多少。
通过观察有如下规律：，所以当至少发生一次交通事故的时候的时候，其概率为：
（12）
（二）基于交通事故影响下连通度算法
第一步：应用Dijkstra标号法计算到任一节点的最短路径，并且计算出最短路径长度。
第二步：统计最短路径上节点数目N和边数M，按照公式（1）求出静态路径的连通度。
第三步：利用公式（12）求出最短路径上至少发生一次交通事故的概率。
第四步：按照公式(7)求出交通事故影响下的最短路径的连通度。
（三）盐城市和苏州市局部运输路网实例分析
本章节依旧选取和第二章节中盐城与苏州这两城市的局部路网图进行分析。
1.苏州市局部路网在交通事故影响下连通度指标计算
第一步：假设起始点为，应用Dijkstra标号法计算到任一节点的最短路径。
第二步：统计最短路径上节点数目N和边数M，按照公式（1）求出静态路径的连通度为0.8。
第三步：查阅资料得知本文中交通事故发生次数影响的期望值取值为0.45，那么因交通事故发生而使路段堵塞的概率为0.37。从而计算在交通事故下连通度。计算结果如表三：
2.盐城市局部路网在交通事故影响下连通度指标计算
第一步：假设起始点，利用Dijkstra法计算出最短路径为，路径长度为3.94km。
第二步：统计最短路径上点和边的数目分别为5,4，计算出静态连通度为0.8。
第三步：查阅得知盐城市发生交通事故次数的期望值为0.3，则最少发生一次交通事故的概率为0.26。
第四步：最后计算出在交通事故影响下的连通度指标。计算结果如表四：
3.盐城市和苏州市局部路网交通事故影响下连通度对比分析
本文选取盐城市和苏州市局部路网作为实例，分析两城市局部运输路网在交通事故影响下最短路径的连通度。根据以上数据进行分析，得到在交通事故引发的堵塞情况下，盐城市局部路网的最短路径连通度为3.07，苏州市局部路网的连通度为2.18。在发生交通事故情形下原来衡量路径连通度的静态指标已经失效，通过对比这两者数据可得出结论：在发生交通事故随机性影响下，盐城市最短路径的连通度要好于苏州市的连通度，即在预计路程内，发生交通事故造成的堵塞情形下，盐城市局部路网内的路段相互之间的连通度要好于苏州市的路段之间的连通度。
（四）本章小结
本章节从交通事故角度出发，分析了最短路径上基于交通事故给连通度带来的动态影响，得出原本的静态连通度在交通事故影响下不能够再作为评价路网的指标。
研究城市道路连通度是为了考察路网运行的质量，用来作为路网管理的一项重要依据。现有研究成果往往是对于交通网络的服务水平进做出常态性的评价，缺乏对影响道路网络中随机因素的度量。为了形成更完整的概念模型，路网研究要考虑到交通网络的交通事故这一类随机动态性因素，在已有研究模型的基础上加入交通事故这类突发事件带来的动态性指标变化。
四、结束语
（一）总结
我国正在加快城市交通路网设施的建设，并对此建立了一系列评价指标。但是在建立连通度指标的时候忽略了与实际路况相结合进行分析，所以在对连通度指标设计的时候，要注意与引起道路拥堵相关因素相结合，在为出行者的出行提供保障的同时也能提高路网服务水平。
本文在造成交通拥堵的两个因素下研究了连通度指标：
1.车流需求大于其路段的供给能力时造成原本静态连通度发生不确定变化。本文指出原本点边关系的连通度缺少在车流密度下的动态分析，提出了基于车流密度作为影响系数来建立新的指标模型，给出了相应的算法。分析苏州和盐城两个城市的早高峰期通行车辆的车流密度来计算在不同车流需求影响下的其连通度实际指标数值，得出不同的车流密度下连通度会发生不同程度的改变。
2.本文在静态连通度的基础上，在发生交通事故所引起的堵塞情形下分析连通度的变化，即路段发生交通事故的概率服从泊松分布下，当发生交通事故时，研究所选取路径的连通度指标定义及建立相应模型，并且给出其算法。最后分析苏州盐城两个城市在早高峰期内在发生交通事故堵塞的影响下连通度指标的改变，得出相应结论。
本文在交通拥堵的两个角度下研究连通度指标的变化都选取了盐城和苏州两个城市来实例分析，可以得知：不同情形下引起的堵塞对于路径的连通度会带来不一样的改变，连通度并不是一成不变，它会随着道路实况的变动而改变。因此，研究动态的连通度指标具有十分重要的意义，使得原来静态指标能在道路条件限制下更好地评价路网。
（二）展望
本文对交通拥堵影响下的路径连通度做了一定的研究，连通度分析在实际交通运输上应用的时间还不够久，还有许多需要解决的问题。
（1）本文中为了方便讨论，假设路网在结构形态上相对简单，并没有实际考虑到路段上一些迂回路段等情况。
（2）在分析连通度时，本文考虑并计算了车流密度和交通事故发生堵塞这两者因素下选取的路径连通度，还会有其他导致路径堵塞的原因并没有分析到位。
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