数学文化对初中数困生学习兴趣影响的案例研究

摘要

数困生是指智力发育正常，却对数学学习不感兴趣、在上数学课时无法集中注意力听讲，由此导致的他们的数学成绩远远低于其他智力相等、学习条件相同的学生。

数学文化对德育、智育还有美育都有着显著的作用，我们可以充分发挥数学文化的独特优势，通过向数困生讲述数学故事、带他们了解数学史、让他们领略数学美等激发他们对数学的学习兴趣，从根本上解决数困生精力不集中，缺少学习方法，缺乏学习兴趣的问题。

可以从五方面入手：（1）数学家的故事；（2）数学的发展过程；（3）数学美；（4）其他文化；（5）语言表达。在阐述的过程中结合案例分析，展示出具体教学情境中如何运用数学文化激发学生学习数学的兴趣。

关键词数学文化；数困生；兴趣；案例研究

1绪论

　　1.1研究背景

　　1.1.1数困生的现状

什么是数困生呢？通俗点来说，就是指智力发育正常，能够在普通的教学环境中和年纪相仿的小伙伴共同上课学习，但是却对数学学习不感兴趣、在上数学课时无法集中注意力听讲、课后也不能独立且正确的完成数学作业，由此导致的他们的数学成绩远远低于其他智力相等、学习条件相同的学生。这使得数困生们对学习数学越来越没有信心，越来越没有兴趣。家长们对他们的孩子十分的担忧。老师们也为了帮助他们的学生而一直努力地想办法攻克这个教育难题。国际上也许多的教育学者关注着数困生群体，他们认为帮助数困生克服困难的关键就是让数困生们重拾学习数学的兴趣。他们还认为让数困生重拾兴趣的主要途径就是生动有趣的课堂。那么如何让课堂变得生动有趣就成了本课题研究的问题了。

　1.1.2素质教育的需求

就素质教育的根本目的而言，说到底其实就是全面提高人的基本素质。之所以国家要大力提倡素质教育，是因为社会的蓬勃发展离不开素质教育，它强调提高人的主动性与主体精神。为了推动素质教育的发展，我们必须帮助数困生克服他们学习困难的问题。

数学文化是精神财富，它的魅力使得许多数学研究者们孜孜不倦地去尝试开发它的隐藏价值。研究者们发现在日常的数学教学中渗透数学文化，不仅可以让课堂变得生动有趣，大幅度提高学生对学习的兴趣；此外，还能提升学生的数学素养。2011年，教育部出台了《义务教育数学课程标准》，其中明确提出：“数学是人类文化不可分割的一部分，没有数学的人类文化是不完整的，作为现代社会的公民，我们每一个人都应该具备一定的数学素养。”由此可见，数学素养显然已经成为了素质教育的重要一环。

　1.2选题的意义与目的

　　1.2.1研究意义

帮助数困生群体克服影响数学学习效率的不良因素。激发数困生学习数学的兴趣，从而提高数困生数学学习的效率。这不仅仅是帮助数困生群体，还有助于教师们的教学工作。通过帮助数困生群体，让数学教师体会到教学工作中的成就感，提高数学教师工作的热情，提高数学课堂中的教学质量——提高学生们的数学素养，推动素质教育的发展。

　1.2.2研究目的

数学文化是一种蕴含活力的教学资源，在数学文化中蕴含许多精神财富等待教师们用心地去开采与发现。将数学文化渗透到日常的数学教学中，不仅可以帮助数困生克服学习难题，还可以帮助数困生提高数学素养，最后达到推动素质教育的目的。

　1.3研究综述

　　1.3.1数学文化的内涵

说起“文化”一词，我们会觉得陌生而又熟悉。“熟悉”源自于我们从小生活的环境，自从我们从母胎里诞生，我们就被告知要学习各种各样的文化。因为这些被要求的学习的文化都是先辈们从无到有创造出来的财富，它的价值不会逊色于大地上隐藏的矿产。它与矿产的区别是矿产是自然的恩赐，而文化是人为的积累。

E-B-泰勒，作为著名的英国人类学家，他第一次给文化进行了明确的定义。1871年，他在《原始文化》[1]一书中对文化进行了如下定义：“文化或文明究竟是什么，从它所具有的广泛民族学意义角度出发，它代表了一个涵盖了知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗等众多内复杂整体，同时，它还包括了每一个作为社会成员的社会公民所拥有的能力和习惯。”

在我国，也对文化进行了定义，《辞海》[2]中也对文化一词进行了概念的界定，具体表述如下：“文化其实就是一种社会意识形态，还包含了与这种社会意识形态相匹配的各项制度与组织结构。”

通过国内外学者们的共同研究，现在的我们可以知道，一方面就广义的文化定义而言，是指“突出文化非常依赖人类的创造活动”；另一方面就狭义的文化定义而言，是指“重视文化会影响人的行为、观念、态度、精神等”。

同样地，针对数学文化来说，它也可以被定义为广义数学文化与狭义数学文化。

关于广义数学文化和狭义数学文化的定义在顾沛的《数学文化》[3]中已经进行了细致地阐述，“狭义数学文化是指各种数学的思想、方法、结论的产生和研究进展；而广义上数学文化则是除了狭义数学文化所包含的各种内容之外，还将数学家、数学史、数学美、数学教育等方面与各种文化所产生的种种联系都囊括在其中。

之前我们说文化是精神财富，并且拥有媲美物质财富的价值。但是数学文化有一点特殊，它既是精神财富，又是物质财富。

李兴怀在《试论数学文化与中学数学教育》[4]中曾这样写到：“数学文化不仅仅是指社会群体在参与各种数学活动中所创造的物质财富，还应该包括社会群体在参与各种数学活动中所创造的精神财富，数学知识体系代表着物质财富，数学的思想、方法和观念，即人类在精神方面的成果与表现代表着精神财富。”

海曼(Heymann)[5]以为，针对数学课堂教学，教师可以把日常生活文化融入到数学文化中，让学术对数学文化不再感到陌生和害怕。同时，教师还可以运用中心概念范例性地让学生亲自感受和体验数学的普遍性，带领学生了解数学在文化体系中存在的重要意义和深远影响，从而增进师生间的情谊，搭建师生沟通的桥梁，提升学生对文化的认可。

我们知道文化是人创造的，它往往涉及到我们的日常生活，我们生活的各种情景都蕴含了文化。所以数学文化，是作为一种文化存在于数学中，是一种特别的文化。所以我们可以认为“数学”是一件衣服，就像我们日常工作时的工作服。数学文化就是文化在数学领域工作时穿着工作服的形象，数学文化本身就是文化。

　1.3.2帮助数困生学习的关键

在国内有一种学习数学很困难的学生，我们称为“数困生”1999年，鲁献荣在《数学学习困难学生的认知特点》一文[6]中指出：对数学学习存在困难的学生(简称“数困生”)就是指智力发育正常，但是在正常的教育教学环境中，与同类群体相比，他们的成绩一直排在末尾，无法满足国家所提出的数学教学大纲要求的学生。

数困生因为不良的因素导致他们不能得到符合他们资质的成绩。其中最主要的不良因素就是缺乏学习兴趣。我们得出结论帮助数困生克服学习困难的关键是激发数困生学习数学的兴趣。所以一直有研究者想要帮助他们解决兴趣缺乏等问题。他们大多数都是从教师，教学环境，课堂氛围等各种非主观因素来解决数困生群体的兴趣缺乏问题，达到提高数困生学习效率的目的。其中比较典型的有陈居秀撰写的《在教学中如何提高初中数学学困生的学习兴趣》[7],张柏青撰写的《提高数学学困生的学习兴趣研究》[8],夏彦科编撰的《初中数学课堂如何激发学困生学习数学的兴趣》[9],张林春撰写的《浅谈初中数学学困生数学兴趣的培养策略》[10]以及陈珊编撰的《提高初中数学学困生学习兴趣的方法探讨》[11]等。

　1.3.3数学文化在数学教学中的相关研究

（1）国外研究成果

在国外，教育研究者研究数学文化主要是从数学史方面研究的。这使得国外将数学史应用于数学教学时一直高于国内的研究。国外的教育家认为学好数学离不开了解数学诞生背景与形成过程—简而言之就是理解知识的来源。这也是目前我国初中课标的追求。国外的教育家认为为了从不同的角度去讲授数学知识，在教学中渗透数学文化是必不可少的。

（2）国内研究成果

随着素质教育的推广，我国也认识到了一味地死记硬背是不能学好数学的，如今的初中课标就要求了解知识的来龙去脉。而实现这个要求的方式是在教学过程中不断渗透数学文化，并将渗透数学文化贯穿于整个教学过程中——教师在设计教学方案和选择教学方式，形成教学过程中都要结合数学文化。

1.3.4激发学生学习数学兴趣的相关研究

数困生成绩不理想的原因是因为数学学习方面由于兴趣缺乏、行为不良、学法不当等因素。那么我们可以知道兴趣可以促进学生们学习。兴趣促进学生学习和如何激发学生学习兴趣的案例，一直是国际教育研究的热门题目。国内与国外都有许多教育家给出了他们对学习兴趣的看法。

（1）国外的研究成果

西方教育史上被称为“教育科学之父”与“现代教育学之父”的赫尔巴特认为“兴趣是由各种有趣味的实物和作业所产生的。”在学习中学生若有了兴趣便会自己要求巩固知识、扩大知识，并能主动地去选择、迎接知识。所以他提出教学应建立在兴趣的基础之上。X教育家布鲁纳提出，“对学习内容产生地浓厚兴趣是对学习的最好刺激，许多外来目标例如等级提升或后期竞争便利等都不能从根本上刺激学习。”他强调不要太过重视外来动机，应该想尽办法促使外来动机转变成内在动机。还有对我国教育影响很深的X教育家杜威，他创立了“儿童中心”、“活动中心”和“问题学习法”等观点，他撰写的《教育中的兴趣和努力》一文中[12]也详细论证了充满兴趣的主动学习和单纯靠努力的被动学习之间存在本质上的区别。

（2）国内的研究成果

在中国五千年的历史长河中也有许多关于学习兴趣的阐述。说到教育，我们第一个想到的就是儒家的开上鼻祖——孔子。春秋时期，记录孔子言行的《论语》[13]中就有一句话“学而时习之，不亦说乎？”里面的“说”是一个通假字，通“悦”。这话阐述了学习的兴趣因何而来，也为后人研究激发学习兴趣的因素提供了一个方向—“疑能生趣”。张奠宙的《20世纪数学经纬》[14]提出从数学史和数学美方面着手提高学生对数学的学习兴趣。张顺燕的《数学的美与理》[15]则强调了把数学的重要性作为出发点和落脚点来提高学生对数学的学习兴趣。

以上都如何激发学习兴趣的观点。那么我们现在为了激发学生们学习数学的兴趣又有哪些行动呢？这就要提到当下热门的两个数学观点——“数学建模”与“数学实验室”。上述两个观点都是将多媒体技术充分融入到数学课程中，根据新课程标准的要求，应该重点关注学生的情感评价，提高学生的数学兴趣。

1.3.5数学文化激发学生数学学习兴趣的研究

数学文化是精神财富，也是物质财富，所以在数学教育领域中，人们一直没有停止挖掘数学文化的财富价值。数学文化的魅力让一代又一代的学者们孜孜不倦的尝试运用它去解决各种各样的问题。在几代人不懈努力的研究下，人们发现数学文化是可以被用来提高学生对数学的学习兴趣的。

程薇薇在《融数学文化于课堂教学，激发数学学习兴趣》[16]中是这样描述的“应该通过向学生讲述数学史，向广大学子介绍数学的发展历程，还要充分把数学文化素质教育融入到数学的课堂教学中；让学生们认识到数学美，提升他们的数学素养；从多方面的角度去激发学生学习数学的兴趣。”

尽管现在有很多的角度去研究数学文化如何激发学习兴趣，但这些研究大多数都是在理论的角度去研究，很少有人能将其运用于实际研究上。而且他们在研究时，很少会去考虑数困生的特殊情况。

1.5研究问题

数困生是学困生中的一员，他们因为缺乏学习兴趣而疲于学习。他们这种苦闷的学习方式不仅给自己造成了心理上的折磨，也让他们的父母与师长无时无刻不担心他们的身心状态。没有人愿意自己跟不上同龄人的步伐，没人个人都想要克服自身的困难得到进步。本文的就是想帮助数困生克服自己在数学学习上的不足，帮助他们体会到数学学习的乐趣。

本文研究的问题：（1）数学文化对学习数学教育的影响。（2）数困生对数学学习的兴趣情况。（3）数学文化提高数困生学习兴趣的策略。

本文首先会对数学文化在数学教育中所起的重要作用进行探究，再分析数困生学习数学的兴趣，最后进入本文主要的研究问题“如何运用数学文化激发数困生学习兴趣”。

1.6研究方法

1.文献资料法：文献法是一种历史悠久、但至今仍会被经常用到的科学研究方法。主要包括对各种文献资料进行搜集、鉴别和整理，然后对相关文献资料展开深入研究，并在此基础上对事实形成科学认识的方法——在知网上查阅相关论文，得出对数学文化的猜想。

2.问卷调查法：在国内外社会调查中，问卷调查法是一种使用非常广泛的方法。专门为统计和调查所设计的、用设问的方式进行问题表述的一种表格就被称为问卷。问卷法是指研究者在对自己所研究的问题进行度量时运用了控制式的测量方法，最终成功收集到可靠资料的一种方法——随机在实习学校向同学们发放调查问卷，对收集到的问卷结果进行汇总和整理，得出对数学文化的猜想。

3.案例分析法：又叫个案研究法，具体是指在进行单一对象的分析过程中将文献资料中提出的相关内容融入其中，最终得出一个具有一般性和普遍性的规律的一种方法——在实习学校展开调查，分析带班老师们的教学方式，得出对数学文化的猜想。

　1.7研究思路

本文通过前人研究的基础，先研究数学文化在德育、智育、美育上的作用，以此来强调数学文化的财富价值。再进行案例分析,研究如何运用数学文化提高数困生的学习兴趣。通过三种方式来进行阐述：通过数学史和数学故事激起数困生的学习兴趣、运用比较法促进数困生理解数学知识、推演数学发现的过程帮助数困生建立数学思维。

　2数学文化对数学教育的影响

　　2.1数学文化对德育的影响

德智体美劳，德育总是衡量一个人是否接受高等教育的第一标准。数学文化看似与德育无关，其实可以从多方面影响一个人的的品德教育。主要从以下几个方面产生影响：

数学文化帮助学生培养吃苦耐劳，发愤图强的优良品德。总所周知，古往今来的伟大数学家都有着吃苦耐劳精神。他们孜孜不倦地研究着数学中的难题，一刻都没有懈怠过。比如：苏步青老先生，我国著名的数学家，复旦大学的名誉校长。他从小在地里劳动，机缘巧合开始去村子里家庭教师那蹭课。在小学考试成绩不理想后，经过老师的鼓励发愤图强。苏步青那种勤奋学习精神正是数学家们钻研数学难题的精神。教师通过给学生介绍数学史和数学文化，帮助学生了解数学家们对数学研究的痴迷精神，以及他们对待真理坚持不懈的探索精神，在数学教育的过程中培养学生吃苦耐闹，发愤图强的品德。

在复兴伟大中国梦的过程中，数学文化也有着不可小觑的作用。教师在进行数学教育的过程中介绍一下爱国数学家，比如钱学森不顾X阻拦，坚持回归大陆，帮助XX建设新中国的例子，将数学家们的爱国精神发散给学生。教师还可以给学生介绍杨辉三角、刘徽割圆术、圆周率及其求法等我国的数学成就来激发学生的民族自尊感，从而培养学生的爱国热情。

2.2数学文化对智育的影响

德智体美劳，五个目标，在介绍完数学文化对德育的作用后，我们开始研究数学文化对智育的影响。授之鱼不如授之渔，这是个很简单的比喻，它告诉人们面对饥饿的人与其给他一条鱼，不然教给他捕鱼的方法，意思是传授给人已有的知识，不如传授给人学习知识的方法。这个比喻相当符合数学学习的课程标准，老师在教授学生知识时不能仅仅是给学生灌输结论，还要教导学生推理结论的过程。因为死记硬背记下的结论会随着时间的流逝变得模糊，理解过程的结论可以通过推理过程加深记忆。教师在教学过程中补充数学文化，帮助学生形成正确是学习模式——关注结论，注重过程。学生通过正确的学习方法在学习上获得成就感，激发他对学习的兴趣，从而提高学习效率。

　2.3数学文化对美育的影响

数学美一直是人们赞美数学学习的一个议论点。数学世界中存在各种各样的美学：运用于人体雕刻与绘画的黄金分割比例，建筑学中运用的几何知识。生活中的各种美都与数学有着千丝万缕的联系。学生学习数学美中简洁，和谐与对称的特征，提高自身对美的追求与评定标准。教师的职责不仅仅是传授学生知识而已，还应该向学生展示数学美，引导学生领会数学世界的精彩。数学文化就成了教师引导工作的好帮手，通过数学文化展现数学美既能激发学生的兴趣，又能准确的将数学美传达到学生心里，让学生发自内心地惊叹数学美。

　　3初中生数学学习兴趣的调查分析

　　3.1调查对象

调查对象选择的是四川省绵阳市某中学初中生，为了保证数据真实有效，我采用了问卷调查的方式，在学校里随机抽取4个班级进行问卷调查，一共分发了300份问卷，但由于某些不可控的原因，有效的问卷只有273份，所以有效率大概为91%。

　3.2调查目的

问卷调查的目的主要是为了了解学生是否对学习数学有兴趣，并了解数困生心目中对数学的印象，以便于搞清楚数困生对数学课堂的期望。教师根据学生的想法做出调整，激发学生学习的兴趣与动机，提高上课的效率。调查的意义在于帮助学生提高对数学的兴趣，帮助老师寻找到合适的教学方式，营造出活泼的教学氛围，建立起和谐的师生关系，发挥出教师的主导作用。

3.3调查内容

问卷主要是五类问题：学习情况；学习兴趣；学习动机；对数学文化的了解；喜哪种模式的数学课堂等。

　3.4结果分析

　　3.4.1学习情况

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通过对初中某年级数学期中成绩的调查，我们发现绝大多数学生成绩在60-90分之间的阶段，这个阶段属于一般成绩的学生，大约占比76.2%，他们代表着绝大多数学生的数学学习水平。少部分学生在90-100和60以下这两个阶段，他们分别属于数学学习的尖子生和数学学习的困难生，分别占比11.4%和12.4%。这就是目前数学学习的两极分化，数学学习好的考试成绩特别优异，而数学学习差的会经常不及格。那造就这种两极分化现象的原因到底是什么呢？是因为天赋吗？还是因为兴趣呢？还是其他别的东西呢？下面我们接着看这次调查的其他数据分析——学生的学习兴趣。

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表3-3是根据每个班90-100（尖子生）和60以下（数困生）的人数比例绘制的，由于这个学校一开始分班就是随机的，不存在火箭班这种尖子班的情况，并且每个班的数学老师也不一样，所以我提出猜想——老师的教法会影响学生学习数学的情况。并在在对后一类问题中验证了我的猜想。

　3.4.2学习兴趣

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通过调查分析表3-2，我们可以看出一个很明显的现象——数学成绩优异的尖子生绝大多数都对数学学习感到有兴趣。成绩一般的数学生中75.0%对学习数学没有兴趣。而成绩不理想的数困生们完全不喜欢数学，甚至78.2%的数困生还很讨厌学习数学。所以我们可以初步得出一个结论——数学学习情况的好坏在一定条件下是与学习数学的兴趣程度成正比的。那么影响兴趣的原因又是什么呢？是学习动机、学习环境还是教师的教法呢？下面我接着探究成绩为60分以下的学生（数困生）对数学学习不感兴趣的原因

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表3-3反映了72.2%的数困生对学习数学不感兴趣的主要原因是觉得数学枯燥乏味，还有19.3%是因为成绩差，还有9.5%是觉得没用。这少部分数困生不感兴趣的原因通过分析联想，还是可以归纳成缺乏趣味性。我认为学生觉得数学枯燥的原因应该是教师在教学时指重视不重视过程，认为教数学就是为了让学生考试考高分，他们的教学设计，教学方式和教学活动中缺少了数学文化，缺少了趣味性，这一点需要我们的反思。老师们应该好好思考初中数学课标中的那句“关注结果，注重过程”。

　3.4.3学习数学的动机

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根据表3-4，我们了解到学生们为什么会去学习数学。从表中，我们大概能看出这几个信息——第一，数学学习的尖子生76.0%是因为喜欢数学，而去学习数学的，这类同学的学习属于典型的主动学习；22.1%的尖子生是觉得数学有用，才去学习数学的，他们的学习属于被动学习。第二，成绩一般的学生，都属于被动学习，他们学习数学都是因为要用数学，考试要考数学。最后分析数困生的学习动机，他们不存在对数学的好奇与喜爱，只有1.9%的数困生认为数学有用处，数困生学习数学98.1%是为了应付考试，他们一样属于被动学习，并且他们学习数学的动机完全是被迫的，在他们学习动机的背后还能感受到他们的学习数学的厌恶。表3-4也再次告诉我们数困生对数学学习缺少兴趣。

　3.4.4对数学文化的了解

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表格3-6反映了一个很严重的问题——绝大多数的学生都不了解数学文化。素质教育是当代教育的主体，它要求学生全面发展，而不是成为考试的机器，所以学生学习数学不应该只是学习数学公式和法则，更应该了解数学文化——数学美，数学史。当然除了反映同学对数学文化的了解不多外，表3-5还反映了一个现象——数学成绩好一点的A班了解数学文化的人数占比31.9%要多于D班的人数占比22.7%。所以在一定条件下数学文化的了解程度与数学学习情况成正比。所以我猜想数学文化对数学学习具有促进作用，并且可以运用数学文化来激发数困生的学习数学的兴趣。为了进一步验证我的猜想，我和每个班的数困生代表进行了一些交谈。

　3.4.5个例谈话

我根据每个班级的期中成绩表邀请了每个班的一名成绩在60分以下的同学（数困生）进行了个例谈话——向他解释了数学文化的内涵后，询问他是否想要了解数学文化，并了解他是否想要教师在数学课堂里渗透数学文化。我根据他们的回答绘制了表3-7

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根据表3-7，我们可以看出数困生对数学文化是有兴趣了解的，他们也希望老师在日常教学中可以渗透一些数学文化。由此为我之前提出的猜想“可以运用数学文化来激发数困生的学习兴趣”。

为了研究“数学文化对数困生学习兴趣的影响”我先后询问了这几名数困生不喜欢学习数学的具体原因，并记录下来绘制成表3-8。

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D班学生数学概念、定义、法则过于复杂，不能理解。

根据表3-8我认为初中数困生学习数学很困难并且缺少学习兴趣的主要原因是：（1）没有建立正确的数学思维；（2）缺少学习数学并解决问题的方法；（3）上课教授的数学知识枯燥无味；（4）数学知识的含义难以理解。

　3.5调查结论

根据这次调查和个例谈话，我发现可以从数学思维、数学思想、数学知识这几个方面来解决数困生缺少学习兴趣的问题。我认为教师可以在课堂教学中针对这三方面来渗透数学文化，达到激发数困生学习兴趣的目的——利用数学文化激发数困生学习数学的兴趣。

　4运用数学文化提高数困生学习兴趣的策略

数学文化囊括了数学家，数学史，数学美，数学教育等在数学发展中形成的人文成分，还有数学与社会和各种文化之间的密切联系等。教师可以通过充分发挥数学文化的作用来激发数困生的学习兴趣——以从数学家的故事，数学的发展史，以及数学世界中的数学美等方面入手，帮助数困生发展思维、感悟思想、理解含义，全面提高数学课堂的趣味性。

　4.1通过数学家的故事来提高数困生的学习兴趣

初中正处于小学向高中过渡的时期，初中生的心理也是有少年期向青春期过渡的时期。他们的心理特征既成熟又幼稚，可塑性非常大。所以初中又成了学生掌握基础知识和基本技能的关键时期，是影响学生未来可持续发展的关键时期。这个时期的学生学习具有自觉性，依耐性，主动性和被动性。他们除了想要独立学习外，打心底里还是希望得到老师的帮助与关心——希望与老师在学习上互动。教师可以在数学课堂教学上，多讲一讲数学家们的故事，这样既能激发数困生的学习兴趣，又能帮助数困生完成情感与态度的教学目标——数学家故事里发映出的刻苦与乐观这样的精神可以帮助数困生改变对数学学习的厌恶。教师介绍新概念时，适当地引出一下与该概念有关的数学家的故事既可以激发数困生学习这样概念的兴趣，又可以加深数困生对这一概念的印象，帮助数困生对概念的学习。当然讲故事的关键还是“适当”与“适合”两个词，“适当”指讲的故事不易过多，不要为了营造上课气氛而牺牲掉上课的时间；“适合”指讲的故事要符合上课内容，不要一股脑地乱讲。

案例分析——运用故事的教学有：在研究三角形的三边存在何种数量关系时，教师可以向同学们讲述勾股定理的故事，即勾股定理是、被谁发现的、如何被发现的，它的发现比欧洲的毕达哥拉斯定理早了多久，这样的故事既能提高数困生学习的兴趣，又能达到加深数困生对勾股定理的印象，还能让数困生在数学上感受到民族自尊，激励数困生学习数学知识。

　4.2通过揭示数学的发展过程来帮助数困生发展数学思维

数学教育的新课标强调了关注结果注重过程，这里的过程包括了学生在学习数学过程中建立的数学思想。数困生在数学学习上的困难也包括了他们没有建立起系统的数学思想，所以除了帮助数困生燃起对数学学习的热情外，教师还应该关注对数困生逻辑思维的培养。数学是一门具有思维性的学科——它具有思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广拓性以及独创性。数学的发展过程中蕴含了前辈们的逻辑思维。教师可以通过介绍某一定理的发现到建立的过程，这样有利于数困生认识到数学家们缜密的逻辑思维能力。

案例分析——阐述数学发展过程的教学有：教师在帮学生发展转换与化归的思想时，可以通过三国时期曹冲称象的故事——将大象牵引到船上记下水位线，在再将石头搬运上穿得到与之相同的水位线，这样称得的石头总重量就是大象的重量。这里讲曹冲称象的故事就为了让数困生感悟并学习数学思想里的转换思想，当数困生明白当自己遇见一些复杂并难已解决的数量关系时，可以通过一步一步地转化——将生疏的问题熟悉化，抽象的问题具体化，从而解决问题。这样的教学过程不仅发展数困生的逻辑思维，还改变数困生认为数学都是复杂困难想法。

　4.3通过揭露数学美帮助数困生感悟数学思想

罗素曾说过:“数学不单单蕴含着真理，同时还拥有极致的美，是经过精雕细琢的美，一种冰冷但庄重的美。”数学美与绘画，音乐等艺术之美截然不同，也与鲜花，彩虹等自然之美有着天壤之别，它凸显了感性和理性的科学力量，是将人的本质力量通过数学的思维结构展现出来，这是一种实实在在的美，是真实反映客观世界，还拥有改造客观世界的力量的一种科学美。数学美不单单只表现为形式上的和谐美，内容的严谨美更加吸引人﹔具体的公式和定理都很美，结构和整体同样美﹔语言有着简明精巧的美，方法与思路也有或奇异或统一的美﹔不仅逻辑、抽象足够美，创造、应用同样也很美。作为新一代的人民教师，需要持之以恒地去发现数学美，想一代又一代的学子去传授数学美，带领学生体会数学美，从而增加学生对数学学习的兴趣。同时，教师传播数学美的过程也是教导数困生学习数学思想的过程。

案例分析——利用数学美发展数学思想的教学：学生在学习直角坐标系时，教师可以通过笛卡尔与瑞典公主的爱情故事——笛卡尔心形曲线，揭示出转化思想与数形结合思想的应用。用数学美的感染力让数困生学会利用直角坐标系解决复杂的几何问题。这样的教学除了帮助数困生学习转换思想与数形结合思想外，还能改变数困生认为数学是枯燥无聊的想法。

　4.4通过联系其他文化帮助数困生学习数学知识

文化指的是一个时代的风土人情，那么数学文化也可以联系人们的生活方式和人们的思维方式，我们可以通过其他文化帮助学生学习数学知识并建立数学情景。

案例分析——利用古诗词帮助建立数学情景：教师在讲轴对称图形的概念时可以联系古诗词中的对仗性，比如“明月松间照，清泉石上流。”王维的诗句中形容词性质的“明”与“清”相对应；名词的“月”与“泉”，“松”与“石”相对应，动词的“照”与“流”对应——“词性的一一对应”与对称图形概念中的“点一一对应”相符合。学生可以通过感悟诗词的对仗性来学习图形的对称性，这样既可以提高学生学习数学知识时的兴趣，还可以加深对知识的印象。

　4.5通过语言表达帮助数困生理解数学含义

语言是文化的载体和外壳，为了直观的表示出数学的含义，我们就要做到将数学溶于语言的表达之中。

案例分析——教师讲授概率的知识时，可以通过“万无一失”这个词帮助学生理解小概率事件的含义；在讲授正比例函数图像的性质时，用“直线上升”来反映正比例函数图像的性质；在讲授指数函数的图像性质时，用“指数爆炸”来反映指数函数的图像性质，加深学生对指数函数图像的印象。这些案例都反映教师通过直观的语言表达帮助学生理解数学的含义。

　结论

为了推进素质教育的进行，在日常教学过程中渗透数学文化已经是不可缺少的一环，数学文化已经是教师教学设计中的重要一环。数学文化对数困生的帮助不仅仅是激发数困生学习数学的兴趣而已，它还能通过数学故事，数学发展史以及数学美多方面地来帮助数困生建立起系统的数学思想，并帮助数困生培养出合理的数学逻辑，达到既治病又治本的目的。

在日常教学中适当的介绍数学家的故事不仅可以激发数困生的学习兴趣，它附带的教育效果——民族自尊心也复活当代提倡的爱国思想教育的主体。介绍数学发展史的教学策略的好处是既可以培养数困生的逻辑思维，对数学定理探究过程的教学也迎合了“关注结果，注重过程”的课程标准。新课程标准讲究对德智体美劳全面发展，教学过程中渗透对数学美的教学不仅仅符合新课程标准，在提高学生对美的追求的过程还在帮助数困生感悟数学思想。

以上的种种好处都让我们了解到数学文化在日常教学中的优势作用，数学文化就是老师帮助数困生学好数学的制胜法宝。当然数学文化不仅仅是老师帮助数困生的工具，介绍数学文化来丰富学生文化底蕴也是新时代老师教学工作的责任之一。

我这次的论文研究也存在许多不足之处：首先，因为时间紧张，我对已有文献的查阅不够全面。其次，由于学科知识和教学知识的有限，我对文献的理解不够深刻。另外，在探究过程中进行的调查也不够细致，调查过程中许多不可控因素也影响了我的分析结果。最后，最遗憾的就是我的论文研究也仅仅是在理论层次上的研究，没有真正地运用到实际的教学过程中。当然利用数学文化帮助数困生学习的这个研究会成为我今后在教师岗位上一直研究的命题，我会用我的教师生涯来研究它并慢慢地完善我我今后的教学方式与教学策略。

　参考文献

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　致谢

时光飞逝，四年的大学时光已经快要结束了，在我的论文研究快要结束的时候，我由衷地感激四年时光里在学习上带给我帮助，并且支持我前进的老师与同学们。谢谢大家了。

首先我要感谢我的指导老师在学校里总是照顾我们，关心我们学习情况，一有锻炼的机会就告诉我们。很幸运我的论文指导老师，本文的论文选题和完成研究，每一步都离不开小麦姐悉心的帮助。在论文研究与创作的过程中，老师给了我许多有用的意见，帮助我顺利有序地完成我的论文研究。

然后我还要感谢我的小组伙伴们——我们不仅仅是同一个组的成员，也是大学生活中的好朋友，他们在我的校园生活里给了我各种各样的帮助，尤其是在写论文的过程里，无论是论文的写作方式还是数据的收集方法，他们都给了我许多的帮助，给我提出建议，帮我想办法。我真的很感谢他们，他们的陪伴给了我一个快乐而有趣的大学生活。