类比思维在初中数学教学和解题中的运用探讨

　　摘要：

类比思维是一种常见的数学思维，在解决新的数学问题时有重要的作用，本文对该思维进行探讨。文章首先概述了类比思维以及类比思维在解题中应用的必要性；其次以具体案论证了类比思维如何在初中数学教学与解题中应用，即运用类比思维联想旧知识以及运用类比思维解决新问题；最后提出了运用类比思维对教师的要求，即注重对学生主动性的调动以及教师需要对学生进行合理引导。

　　关键词：类比思维；初中数学；解题策略

　　引言

随着学生掌握知识的增多，初中数学综合题所涉及的知识点也在增多，面对新的问题，学生常感觉解决起来比较困难。事实上许多题之间都是有联系的，运用类比思维联想已经学过的知识，再考虑已经学过的知识与所要解决问题的联系点，从这一联系点出发，最终解决问题。掌握类比思维能使学生解题效率提升，本文对类比思维进行探究，以期为相关教师提供一定的参考。

　　一、类比思维概述及类比思维应用的必要性

　　（一）类比思维

类比思维是解决新问题时常用的一种思维，该种思维要求学生能够运用已经学过的知识将面临的新问题与这些知识进行类比分析，找出其中的相似点，从相似点出发解决新问题，或者充分发挥主观能动性，运用创新性的思维创造性的解决问题。“类比思维”主要包括两点，其一为“联想”，即思考新问题与已经学过的问题之间的联系，其二为“类比”，在“类比”中找到相似、相异的地方进行思考，使思维得到升华。

　　（二）类比思维在解题中应用的必要性

类比思维的应用有三方面的作用，其一是使学生较为迅速的解决新问题，产生满足感，继而对数学学习产生兴趣；其二是使学生加强了对旧知识的理解与掌握，在学习新知识时候学生能够与旧知识相联，从而架构新的知识体系，这样学生对整个知识的掌握程度也会加深；其三则能够使学生知识掌握的条理化，通过深入思考，学生必然对知识的掌握及使用能力得到加深，使知识更加有条理。

　　二、类比思维在初中数学教学与解题中的实践

运用类比思维进行解题，需要首先是进行联想，将旧知识与新知识连接起来，再从连接点出发解决新的问题。在教学中教师也应当对学生进行引导，使学生解决问题更加有效率。

　　（一）课程导入阶段类比思维法的应用

在课堂导入阶段便让学生充分的发挥主观能动性，进行探索，能够起到事半功倍的教学效果，当前学生大多习惯听老师的指导，老师说让如何便如何，很少进行思考，这样教师即便设计了很好的导入方式，学生的注意力也可能没有放在教师的教学上，所以为了充分的发挥学生的主观能动性，实现学生的自主的进行类比学习，必须让学生也充分的参与到课堂导入环节之中，这样既能激发了学生的学习兴趣，同时还能有助于教师其他教学活动的开展。例如在对于“正数”、“负数”的讲解，教师可以将“正数”、“负数”与数轴结合起来，使学生轻松的了解何为“正数”、何为“负数”。当然，数轴的绘画可以让学生自己来摸索，在学生进行绘画的时候，还可能从中看出“正数”、“负数”的变化规律，在不断的探索中，也能更好的解决较为复杂的问题。

例如在正负数的基础上的习题，假设有a、b两个数，其中a＞0，b＜0，并且|a|＜|b|，如果题目中仅仅要求学生区分a+b以及－b/a与0的关系，那么可以指导学生作出如下数轴图：

学生在作出数轴图并且得出题目答案之后，教师还可以让学生从中分析a2与b2之间的关系，这样一步步深入，让学生参与其中，进行实践进行探索，从而在掌握知识的同时加深兴趣。

　　（二）课程展开阶段类比思维法的应用

段开展的，而且在课程开展阶段，教师提出较难的问题让学生进行探索，能够使学生对这一知识点的记忆程度加深。例如在数学教材中，思考模块有这样的公式：

（x、y、z为三个正实数）

当然，这一公式并不需要学生完全记忆，也不需要学生知道为什么，但是这一公式对学生思维能力的提升有重要的作用，而数学本身便是思维能力较强的一门学科，所以，教师可以对学生进行引导，使其分小组进行探讨，探寻为何这一公式成立。在教学实践中，笔者所教的学生中，有学生便很容易想到“勾股定理”，于是笔者便对学生进行引导，告诉他们“数形结合”的思想，让他们通过联想构图，故而解决该题，可以构建一个三棱锥，这一三棱锥的公共边是三个直角三角形，如下图所示：

由上图可以得出，AB2=x2+y2，同理，AC2=x2+z2，BC2=y2+z2，而又知，三角形两边之和大于第三边，故而可以证明。

学生们通过图探知到了公式的本质，也加深了对该公式的记忆，这主要是类比思维法所起到的作用。

　　（三）课堂教学结束阶段类比思维法的应用

数学是极有逻辑性思维的学科，所以数学的教学并不是使学生简单的了解一道题的解题办法就可以了，而是需要学生们能够举一反三，从这一道题中，探寻出同类型的题的解法，再针对这些题进行分析，从这些题中找到一般性的规律，再之后，当遇到该种问题时候，可以很快的进行解决。笔者在教学活动完成之后，经常对学生强调“举一反三”、“自主探索”，在笔者的引导之下，学生大多可以进行自学，从而使自己得到提升。

　　三、初中数学教学中类比思维法应用的措施

　　（一）采取多种教学方式让学生“愿意学”

随着学者对教学的研究，各种教学方式层出不穷，教师可以在充分了解学生学习情况的基础上，选择合适的教学方式，引导学生进行自学，使学生“愿意学”，事实上，“愿意学”是“类比思维法”的基础，只有学生“愿意学”，才能在这一基础上充分发挥主观能动性，进行知识的学习。例如数学与生活的联系极强，教师可以采用“生活化”的教学方式引导学生自学，从而促进学生的进步。

　　（二）加强师生交流使学生“学会学”

由于学生自身的学习能力问题以及对知识点的认识问题，对数学知识的认识可能会存在局限，所以教师使用“类比思维法”进行教学时候，并不是对学生“放任不管”，让学生只凭自我感觉进行学习，而应当加强与学生的交流，及时的指出学生在类比中出现的问题，使学生在学习中不断的纠正、改错，查缺补漏，使学生能够在比较重学习，使其数学水平得到整体的提升。

　　（三）对学生支持鼓励使学生“快乐自主学”

随着知识点的增加以及知识难度的提升，许多学生认为数学的学习是一项“枯燥”的活动，随着教学活动的加深，很多学生便对数学没有兴趣，学习数学知识只因为要“中考”，“为学而学”，没有快乐可言，这自然无法充分发挥“主动学习”的效用，故而教师在采用该种方法时，必须对学生进行鼓励，使学生在不断的进步中获得成就感，从而热爱数学，也使教师日后的“类比思维法”教学活动的开展奠定基础。

　　结语

本文是对“类比思维法”教学方式的探讨，文章基于笔者的教学实践活动展开，指出了如何在教学中应用“类比思维法”，同时还提出了相关的措施，希望这些措施可以予以一线教师一定的参考，同时抛砖引玉，使更多的教师参与其中进行探讨，以促进师生共同进步。