引言
一、问题的提出
（一）研究背景
教育愈发强调以学生为主体、教师为主导，从“要学生学”转变为“学生要学”。学生的学习兴趣要在课程实施的过程当中被教师激发出来，同时引发全体学生关于数学的思考，鼓励学生进行思维发散，这样学生在课堂教学过程中表现出的态度会积极主动一些。所以，自2001年以来，在探究学习方面国内学者也取得了不少成绩。
素质教育面向全体学生促进他们全面的发展，因此素质教育主要是以学生为本，在培养学生的实践和创新能力以及创新意识方面尤为突出。能够进行探究学习的能力对于全面发展的学生而言必定是不可缺少的一部分，同时其他能力的发展也要重视，因为将来的社会会是一个发展多元化的社会，全面发展的学生才能更好地适应这种多元化发展的社会。
（二）研究意义
本研究把小学数学学科与探究学习相结合，通过对两者的研究，发现探究学习在小学数学学习中存在的问题，有助于深化探究学习的理论研究，也有助于推进探究学习教学实践的不断深入。与此同时，能够帮助学生良好学习动机的形成，它还鼓励对学生进行数学和创新科学教育，科学研究不是一次就能结束的，需要一个漫长而缓慢的过程，它的形成需要个体的主动参与、不断积累。探究学习对小学生数学思维能力的提升而言，具有非常显著的现实意义。
教师通过编写教学设计，将探究学习充分融入进即将开始的课堂教学之中，随后在课堂教学活动进行的时候，师生双方都可以亲身感受到探究学习在课堂中的发挥的作用，亲自经历对教师教学和学生学习来说都是增强理解和掌握的方法之一。
二、文献综述
（一）核心概念界定
1.探究学习的涵义
在教育学中，由X芝加哥大学教授施瓦布所作的报告《作为探究的科学教学》中首次提出的“探究学习”是被人们公认的。关于“探究学习”至今没有准确的说法，因此不同的有权威性、有代表和有影响力的观点会在进行具体界定时被给出。
国内学者：
徐学福认为：探究学习，是学生采用与科学探究雷同的方法来达到获得科学素养的目的而进行的学习活动。[徐学福.探究学习教学模式[M].人民出版社,2018：11]
郑金洲认为：在探讨“探究学习”被运用于课程教学改革中时指出：探究学习是采用探究的方法进行学习的过程，换句话说就是在教师的帮助下，学生积极主动地发现问题，使用与科学研究相似的手段对发现的问题进行分析、判断和研究，从而体验解决问题和获得知识的过程和活动。[郑金洲.基于新课程的课堂教学改革[M]福建：福建教育出版社，2003：136]
邓永财认为：探究学习是指在教师帮助下，学生凭借与科学探究相似的方法进行独立的探究活动以获取新知识并发展探究能力的一种学习方式。[王丽华.小学数学探究性学习活动的设计与开发[D].东北师范大学硕士学位论文，2010（4）]
国外学者：
施瓦布认为：探究学习是儿童通过积极主动地参与获取知识的全过程，以此来掌握研究自然所必定需要的探究能力。并在同一时间让儿童为认识自然打下基础——科学概念，深入培养儿童在未知世界进行不断探究的积极态度。[徐学福.探究学习教学模式[M].人民出版社,2018：11]
2.教学设计的涵义
教学设计是在进行课堂教学之前教师对所要教授的内容进行详细的预习。在进行教学设计的过程中，教师要将学生的年龄特征和教材的重难点相结合，从学生的角度出发，制定适合自己班级学生的教学设计。
（二）探究学习的教学模式
理查德•萨奇曼的探究训练模式是通过观察和分析科研创新活动，再结合学习方法的要素形成的。这是一种从事实到理论的训练模式，主要遵循问题假设、测试结果、学生组织数据的训练，这一模式特别重视学生掌握科学探究的过程，这对提高他们的创新和思考能力有重要贡献。
施瓦布的生物科学探究模式就是学生通过生物科学家的方法找到问题并确定问题，而后采取详细的解决措施。生物科学探究模式的程序采用了多种形式，但它基本上涵盖了“确定研究对象和措施”、“学生构造问题”、“推断问题症结”、“解决问题”这四个步骤。[靳玉乐.探究学习[M].四川教育出版社，2005：117-118]
社会探究模式是拜伦•马希尔斯和本杰明•考克斯提出的，让学生学会发现和考虑存在的基本社会问题是重中之重，在实际学习过程中，学生能够试着识别这些问题。社会探究模式的基本程序是“确定方向——假说——下定义——引申——求证——概括”这六个阶段组成的。[靳玉乐.探究学习[M].四川教育出版社，2005：124-130]
（三）探究学习的特征
徐学福认为：探究学习的基本特征是：指导性、建构性、自主性、协同性[徐学福.探究学习教学策略[M].北京师范大学出版社,2010：2-5]。
蔡慧琴认为：探究学习的根本特征是：学习者以问题为中心开展探究活动；学习者重视证据在探究中发挥的作用；学习者依照实际证据形成对有关科学问题的解释；探究学习中学习者的合作学习也是重要的组成部分。[蔡慧琴.关于探究性学习若干问题的思考[J].江西教育科研，2005：15-16]
靳玉乐认为：探究学习主要的五个特征分别是：学习者以科学型问题为中心从事探究活动、学习者比较关注有利于他们形成和评价科学型解释的证据、学习者对科学型问题的解释是依照已知的证据分析得出的、学习者评价自己做出的解释的依据是比较其他基于对科学理解的解释、学习者相互交流和论证自己提出的解释。[靳玉乐.探究学习[M].四川教育出版社，2005：12-15]
（四）已有研究存在的问题与分析
1.移植研究多
在国内的理论研究中，大多数研究者利用国外现有的理论进行研究、学习和发展，特别是基本理论。由于我国理论研究存在较少的原因，所以还不能消除外国文化的局限性，同时因为本国实践较少被关注，暂时也不能提供关于理论创新的资料。
国内与探究学习相关的理论研究中，研究者们大部分都把国外已有的理论研究作为基础对探究学习进行创新和发展，对理论的研究主要侧重于宣传介绍外国成果，在研究过程中依旧不能摆脱国外理论对中国文化的限制和束缚。由于对本国实践的关注不是很多，所以不能给予理论研究最新的资讯，因此理论创新遭遇了很大的限制和束缚。。
2.经验总结多
尽管相关的研究工作提高了部分中小学教师的效率，但他们处于理论基础薄弱的情况下，很难将自己的经验转化到理论层面。这些文章的主要内容是总结教师探究学习教学的实践经验。经验需要总结，相关的总结可以支持科学各个领域的研究和发展。这就需要教师和专业人员的相互合作，及时发现缺陷和不足来修正理论。
3.重复研究多
由于新课程积极鼓励对这一问题进行研究，因此研究如何在实践中发展学习是尤为重要的，有关探索性教学方法和教学模式的文章便大量出现。另外，由于研究者不属于同一单位，会出现重复选择主题的现象，所以改变单一的研究方向，拓宽研究视野，着眼于研究的整体发展。
三、研究思路与研究方法
（一）研究思路
首先收集了大量关于探究学习以及小学数学教学设计的文献和书籍，并进行阅读。再以某个学校的教师课堂教学情况和学生给的问题回答为基础，摸清探究学习在小学数学教学中的真实应用情况。最后综合文献书籍资料，分析归纳得出本篇论文的研究结果。
（二）研究方法
1.文献法
通过中国知网和本校的图书资料来搜集并阅读了探究学习的相关的多方面的书籍以及资料，对于撰写和修改本篇论文以及对小学数学探究学习教学设计的思考这些资料提供了坚实的理论基础。
2.访谈法
在实习期间，主要对见习所在小学的部分学生进行进一步的访谈、交流和沟通，学生可以更好地说出自己对于问题的理解，以便于获得更加详细的资料，来弥补在实践方面的不足，完善调查和研究。
3.观察法
在进行实习期间，通过观摩授课教师在课堂教学活动中的表现，然后深入剖析，发现问题的存在之处，再写下听课记录和评价反思，为之后的研究学习提供了便利。
四、创新之处
探究学习在不同学科、不同年级的研究也是大相径庭的，苏教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》这一课时的课堂教学中关于探究学习的运用是本研究的重点。小学四年级的学生在探究能力和思维水平上也是达到一定标准的，而且《三角形三边的关系》的教学内容是是非常适合进行探究学习的教材。
第一章小学数学探究学习的理论研究
一、小学数学探究学习的内涵
探究学习是指在课堂教学过程中以问题为载体，并在这基础上创造相似的问题情境，学生经历独立、自主体验发现问题、提出问题、解决问题等系统的探究活动，让学生充分体验和感受知识产生的过程，以此来促进学生探索精神的发展和创新能力的提高，同时加强学生对探索活动过程的重视程度的一种学习方式。针对这个定义的阐述，探究学习具有以下几个含义:
首先，探究学习是需要师生双方在课堂教学过程中共同确立一个问题为主题，学生在教师的指导下循序渐进的进行有计划、有组织的探索活动，通过假设、操作、验证、得出结论等探索过程来得到属于自己的数学知识，丰富自己的数学活动经验。而“创设情境”在这个过程中也是极为重要的一个环节，学生可以在良好的条件下发现、解决和理解问题。因此，师生双方共同选择确定的探究主题应该是具有现实意义并且与社会文化有一定联系的。
其次，在探究活动过程中应当遵循并体现“教师主导，学生主体”这一理念，教师不能够直接把所要教学的概念和知识点告诉学生，取而代之，而是让学生合适的情境中主动去发现、探索，这样，学生就会在这一过程中掌握所必须的知识、方式以及技能。同时，授课教师应当鼓励学生进行思考和动手操作，并参与探究活动，以此提高他们的才能，培养学生的实践创新精神和热爱科学的态度。
最后，探究学习更加强调的是探究活动的过程自身，也就是学生通过自己的探索活动在头脑中对知识产生认知，而不是由教师直接告知，做知识的接受者，因为其他人是无法代替学习者在这一过程中建构新的知识系统或者将新的知识纳入到旧的系统中。学生先根据自己已的知识经验水平发现问题、提出问题，使用合理恰当的措施解决问题，要在知识形成的过程中表现出一种积极主动的态度，通过活动丰富自己的经验。因此，探究学习活动是一种需要学生主动参与的培养创造力和想象力的过程。
二、小学数学探究学习的特点
探究学习理论具有丰富的意义，根据国内以及国外的学者的普遍看法，通过探究学习相关的概念和理解得出如下结论：
1.主动性
学生是探究学习的过程中一个尤为重要的角色，“教师主导，学生主体”这一理念是教师应当始终坚持的，尊重学生的学习兴趣，鼓励学生改变思维，因为学习是积极的，知识是独立的，为了让学生在活动的各个阶段充分发挥主动性。答案不能由教师直接给学生，而是要巧妙地引导学生进行积极的思考，因为教师在这个过程中体现的作用是知道，而不是给学生灌输掌握所要教授的概念或原理。
2.问题性
学生通过发现问题，然后将发现的问题融入、贯穿于探究活动的始末。经过新知识和新经验的相互融合、相互作用，学生能够构造出意义丰富的结构，即一个学习过程，并最终以此创造和丰富自己的认知结构。问题是学生探究活动的基础，学生根据所发现的问题，进行猜想假设、制定研究方案、操作实施，最后得出结论来验证自己的猜想，因此，在这个过程中创设问题情境是探究学习的重要环节之一，也是必不可少的一个环节。
3.开放性
在探究学习的过程中，新、旧知识经验通过融合作用形成新的知识，但由于学生原有的水平不够高，有时会形成思维定势，因此，学生需要一个开放、活跃、积极的学习氛围，让交流过过程也变得更加开放，通过学生的自主交流，促进他们对知识的理解。学生经历开放的交流过程，有利于培养他们的创新精神和想象能力，促进新知识的形成，有助于自身的数学文化素养的提高，增强在数学学习方面的信心和兴趣。
4.生成性
探究学习是学生对知识进行主动建构的过程，学生在这个过程中接受教师的引导来完成探究活动最后，形成新的、学生可以理解的知识。但是如果由教师直接告诉学生探究结果，学生最后可能知识机械性的接受了这部分知识，而并非真正的理解。学习是一个主动的过程，需要学习者积极的参与到其中而非被动的接受知识，因此，探究学习是让学生积极参与探究活动，凭借努力收获属于自己的并且能够理解的知识。
三、小学数学探究学习的模式
探究学习和传统的接受学习相比起来，虽然都是学习方式，但在本质上具有很大的差别，它不提倡被动地吸收知识、理解知识和消化知识，需要学习者去主动的了解、运用和构建知识体系，倡导探索和推广新的学习方法。
（一）理论基础
探究学习的理论基础来源于杜威、皮亚杰和布鲁纳等教育学家的教学原理。他们认为教学过程是需要学生亲自参与到其中的一种过程，可以提高学生的知识和经验水平。因此，学生必须通过自己进行数据的收集、分析和处理，从而获得情感体验。
（二）功能
探究学习的教学目标是学生在教师的帮助下参与发现问题以及问题解决的过程中去，培养学生识别、分析和处理问题的意识，培养他们的良好的学习习惯和探究的态度，不断完善他们的探究技巧。
（三）操作步骤
1.发现问题
教师创造一定的问题情境，使学生能够根据自己的教育需要或兴趣提出问题，教师指导学生处理他们感兴趣的问题，让学生自己发现问题的趣味性。
2.提出假设
学生认真思考存在的问题，然后展开想象和联想，最后提出有实际操作意义的解决方法。
3.制定计划
针对学生提出的可能性假设，制定合理的问题解决计划。计划内容主要包括采用什么方法研究、如何组织、完成时间等。计划一般由学生自己进行制定，教师可以给予适当的指导，最后师生协商确定最终的计划方案。
4.操作验证
教师按照计划方案针对学生提出的可能性假设与学生一起进行验证。验证过程主要是通过学生收集、整理和分析信息，然后经过概括确定假设的恰当性。
5.得出结论
根据操作验证得出的结果，学生最终成功解决问题，并在与同学的交流讨论过程中使得问题得到升华，让结论在脑海得到强化。
（四）策略
1.合理组织探究教材，注重培养学生探究能力
教师要恰当领导学生探究教材，充分挖掘例题、习题的作用，学生通过探究活动发现教材的教学意义和教材的趣味性，同时激发学生积极主动学习的欲望，鼓励学生培养创新意识和技能，促进问题观念的发展。
教学目标应当建立在学生现有的知识和经验基础上，还要合理发掘学生的潜力，正确看待学生的情感、态度和价值观。
2.激发学生的探究欲望，引导学生主动发现问题
教师通过创设问题情境做好本节课教学内容的铺垫，但在这之前，应充分了解学生现在的知识经验水平，创设适合学生的教学情境，防止在实际课堂上达不到预估的教学效果，这样做能促进学生对问题认识。学生应当亲自体验发现和解决问题的过程，不是被动的接受知识或者接受知识的“填鸭式”灌输，因为机械式的学习是缺乏思考过程的学习，是做表面文章的探究学习。因此，在教师的课堂教学过程中，自主、合作的探究活动就显得特别重要，学生亲自动手，经历问题的发现过程，有利于提高学生对知识的理解和掌握程度。
3.设计有效的探究活动过程，及时反馈教学效果
探究活动的教学设计要符合学生的学习能力，并且选择合适的课题进行探究教学，因为有的课题不适合进行探究教学，所以教师在选择的时候不能盲目选择，要有目的的进行选题，事先了解与课题相关的学科知识进行知识补充。课堂教学过程中除了要进行探究学习，也要在在获得结论后配合习题及时进行获得知识的巩固和提升，注意观察学生在课堂教学过程中作出的反应，快速了解并掌握学生的理解程度从而形成课堂教学反馈，除了课堂教学反馈也可以通过课后反馈来了解自己再课堂教学过程中的不足，选择合适的时机进行知识深化和提高。
第二章小学数学探究学习的教学设计
一、教材分析
本课的学习是建立在学生对三角形等平面图形已经有了直观认识的基础上的。此时学生对一些简单的平面图形有了一定的空间观念，然后结合生活进一步建立起三角形的表象。同时，在前期的图形认识中，学生已经有了一定的观察、剪、折、画等操作经历，具备了一定对图形的操作、探究能力。这些知识基础和能力基础为学生学习本课知识打下了良好的基础。
但是对“三角形任意两边之和大于第三边”的教学来说，和原来的教学目标相比对抽象概括能力的要求有了一定的提高，对学生空间思维能力的要求有所提高，要求学生把对三角形的表象认识能以物化的形态表达出来是有一定挑战性的。在教学过程中，学生能够以抽象的语言总结三角形三边之间的关系，这就对语言的运用作出了一定要求，虽然学生的表达可能不够严谨，达不到要求，但是教师应该给学生更多讨论和交流的空间，这有利于创造数学模型和发展思维。
教学重点是探索和理解三角形任意两边之和大于第三边，同时用相关知识解决问题；教学难点是通过比较、分析，得出三角形任意两边之和大于第三边的结论。学生通过观察、比较、运算任意两边之和与第三边的关系，获得相应的体验，并在对比中获得验证是也重中之重。
二、学情分析
本次调查的样本是在江苏省昆山市某小学的学生和教师中选取的。调查问卷被发放给所研究班级学生。本次调查问卷的数据分析主要运用了SPSS进行量化分析处理。本次访谈主要针对三名担任教学工作的小学数学老师，并且在访谈过程中进行了适当笔头记录。
表1调查问卷情况统计表
发放问卷数回收问卷数问卷回收率
50份50份100%
（一）小学数学探究学习的现状调查
在三角形三边关系的教学之前，学生已经学习了有关三角形的基础知识，经历了认识三角形的学习过程，学生已经对三角形的关系的有了一定的了解，因此，再教学三角形三边的关系，学生能够比较容易接受。
1.学生对三角形基本特点的理解
填空第二题和第三题是为了了解学生对之前所学习的三角形基本特点的理解程度，看学生能否清楚记忆三角形的基本特点，独立地画出一个正确的三角形。因为本次调查是以《三角形三边的关系》为例展开的，学生需要掌握这些关于三角形的基本知识。经过调查，正确率统计结果见下表。
表2三角形基本知识测试题正确率统计表
题号2 3
正确率98%98%
从表1可以看出学生对于有关三角形的基础知识掌握的还不错，在此基础上，学生才能顺利的进行《三角形三边的关系》的学习。
2.学生对三角形三边的关系的掌握程度
填空的第4、5、6和7题是为了判断学生对三角形三边的关系的掌握程度，能够准确地判断出三条边的关系，并且正确的说出三角形三边的关系，这些知识同时也是三角形三边的关系的教学重点。经过调查，正确率统计结果见下表。
表3三角形基本知识测试题正确率统计表
题号4 5 6 7
正确率92%94%90%94%
从表2可以看出学生学生对于三角形三边关系的掌握稍稍有点欠缺，有的学生并不能通过一堂课的学习就牢牢记住了三角形的两条短边之和要大于第三边，不可否认的是对于一堂新授课来说，学生上课时的表现还是很不错的，课堂参与度也很高。
3.学生的课堂表现
填空第8-16题都是针对学生在课堂上的表现所设置的，学生是否积极参与到课堂中来是决定探究活动能否进行下去的重要因素，学生不主动参与教师就不能指引学生继续探究。经过调查，参与度统计结果见下表。
表4学生课堂参与度统计表
题号8 9 10 11 12 13 14 15 16
参与度92%92%92%94%100%94%92%98%96%
从表3可以看出大部分学生在课堂上还是很愿意积极参与到教学过程中，和授课教师一起完成探索任务，部分同学虽然有时不能敏锐的发现问题，但还是很愿意开动脑筋与同学展开热烈的讨论。学生在展开探究学习时的主动性对探究活动的继续具有很大促进作用，也会有助于教师在探究活动过程中对学生的引导，因此一份好的教学设计是一堂好课的重要组成部分，同时学生积极主动的态度也会成为课堂学习效果提升的强有力的催化剂。
（二）小学数学探究学习的访谈内容
三位教师认为探究学习是小学生主要的学习方法之一，在小学数学教学中具有很高的地位。总的来说，引导是教师在探究学习过程中需要注意的，因为探究学习不是机械式的传授，教师要重视激发学生的学习兴趣，促进探究学习的进一步实施，同时也可以提高学生的创新意识和探究能力，但同时在运用探究学习这一块也存在这一些问题。
首先，教师对探究学习的认识不够全面。虽然教师对探究学习具有一定的理解，但不够深刻和全面，例如，在过程中教师需要注意的是学生发现问题、提出问题的过程，因为这是一个培养学生探究思维能力的很有效的过程，但部分老师会忽略这个环节。
其次，部分学生不能主动提问，不喜欢思考。探究学习的过程是学生接受指导创造新知识的过程，学生需要呈现积极主动的态度，并及时进行思考，但还是有学生不愿意开动脑筋，一心想着等老师先说出来，然后对老师提出的问题进行思考就行了。虽然同样经历了思考的过程，但相比主动发现问题、提出问题的同学还是有一点差距的。
最后，教师的教学设计会限制学生的思维。教师在课前认真完成的教学设计是接下来进行课堂教学的依据，教师进行教学设计的时候虽然会预设一些学生的回答，但学生的想法是千变万化的，总会有教师想不到的回答内容，但教学设计的框架依据确定了，教师只会根据实际的课堂教学情况进行微调，这样就会对学生的发散性思维有一些局限作用。因此，事先完成的教学设计固然是进行课堂教学的基础，但也是限制学生思维的一个阻碍。
三、教学目标
（一）知识与能力1.经过观察和计算，学生可以探索和发现三角形任意两边长度之和大于第三边。
2.学生能正确地辨别是否可以构成三角形。
（二）过程与方法领导学生参加探究活动，体验、回顾和感悟探究的过程，培养学生独立探究、合作学习、发散思维的能力。
（三）情感、态度与价值观鼓励学生探索发现，掌握通过实例验证猜想的方法，有助于学生发展数学思考，培养学生积极主动的学习态度和勇于探究的数学情感。
四、教学过程
（一）创设情境，发现问题
1.出示ppt
琪琪想节约时间，选一条去学校最近的路。现在有A和B两条路线可以选择，如果你是小明，你会怎样选呢？为什么？
2.揭示课题
今天咱们来看看三角形三条边有什么联系呢！
（板书：三角形三边的关系）
（二）初步猜测，提出假设
1.初步了解
学生将吸管折成三部分，围成的图形是否是三角形。
师：大家都积极主动地参与到活动过程中，但不是所有的人都围成了一个三角形，这是为什么呢？谁来向大家展示一下自己的成果？
学生展示，并思考：吸管如何围成三角形？
学生组内讨论并汇报交流。
2.小结
刚才，同学们各抒己见，但这仅仅是我们的猜想。怎么才能够围成一个三角形呢？三角形的三条边有什么关系呢？请同学们动脑筋想一想我们如何能够证明自己的想法是正确的，有没有什么办法呢？
（三）设计方案，操作验证
1.确定方案，合作探究
学生讨论，在组内交流想法，全班汇报。
师：听了大家的想法，同学们觉得哪个办法最好、最实际呢？（画一画、围一围）
师：那是画一画还是围一围更直截了当呢？（围一围）
师：请拿出今天要用的小棒，选择三根围成一个三角形，比较三边关系，观察并判断能否围成一个三角形，然后记录下来。
学生小组内进行操作，教师巡视指导。
2.汇报交流结果
小组汇报、展示实验结果。
（四）总结分析，得出结论
师：把刚才同学们汇报的结果分成两类，应该怎样分类？
小组汇报，学生分类整理。
1.寻找小棒围不成三角形的原因。
师：同学们亲自操作后知道这3根小棒不能围三角形，那我们一起来看看。
ppt演示：4、5和10厘米的小棒围不成三角形。
师：失败的原因呢？它们的关系你能用数学关系式表示吗？
引导学生得出：4＋5＜10，并记录在表格中。
师：我们继续看4、6和10厘米3根小棒。
ppt演示：4、6和10厘米的小棒不能围三角形。
师：没有成功的原因是？它们的关系你能用数学关系式表示吗？
引导学生得出：4＋6=10，并记录在表格中。
师：观察表格，思考不能围成三角形的小棒或者线段有什么特征呢？
引导学生表达：两根小棒长度之和小于等于第三根小棒，不能围成三角形。
2.明确三角形三边的关系。
师：这样的小棒围不成三角形。那怎样的小棒一定能围成三角形？
生：两根小棒长度之和大于第三根小棒→能围成三角形
参照表格，用数学关系式表示围成三角形小棒的关系。
学生填写并汇报结果。
同学们想一想，4、5和10厘米的小棒不能围成三角形，但4＋10＞5、5＋10＞4，与我们的结论相符，谁能说一说这是怎么一回事呢？
填完表格，学生交流、汇报、讨论。
引导学生明确：三根小棒中无论哪两根长度之和都比第三条大，那这三根小棒定能围成三角形。
引导学生抽象概括：三角形任意两边之和大于第三边。
师：谁能说说这里的“任意”是怎样理解的？
（五）课堂练习，形成反馈
师：同学们通过操作，找到了三角形三条边的关系。
1.练习强化
①完成教科书P7的8第1题。
师：同学们凭借对新知识的理解，判断下面几组线段能否围成三角形，并给出理由。
逐题出示，指名回答。
师：有人用别的方法来进行判断的吗？谁愿意来和同学们分享一下？
学生观察比较发现，只要较短两边之和大于第三边就能围成三角形。
②独立完成课本P78第2题。
师：请同学们先算一算，再交流。
教师小结：（两边之差）＜第三边＜（两边之和）
③独立完成课本P80第6题。
学生动手量一量，再进行思考计算，最后组织作业展评。
2.生活中的数学
师：同学们再看琪琪上学的路线，一共有几条路通往学校？你会怎么走？讲一讲你是怎样想的。
五、教学评价
学生可以使用提前选好的不同长度的小棒围出不同图形，因此围出的图形不一定是三角形。这样的设计在很大程度上调动了学生的积极性，而且学生手中的小棒从始至终都是整节课不可或缺的重要研究载体，充分体现了学具的重要性。
事实上学习的过程是很重要的。在新课教学过程中，同桌二人合作探究，共同找出三根小棒能否围成三角形的主要条件，这个过程中的学生是与少年易进行主动学习的，而且合作学习会比较注重实际效果，因此学生也产生了深刻的感悟。
本课时关于三角形一边的取值范围是有一定难度的题目，学生要算出两个最值并用数学符号连接起来，做题目时运用本节课所学的知识进行综合分析、判断推理，是不能轻易得出结论的。最后要求学生抽象概括出：a+b>c；a+c>b；b+c>a，这是数学抽象和符号化的过程。
第三章实施与反思
一、实施
教师：请同学们拿出小棒摆一摆，怎样才能围成一个三角形？
请三位学生展示他们摆出的三角形。
教师：同学们看这三位同学摆出的三角形，有的成功了，有的失败了，同学们仔细思考一下，三根小棒的长度和能否摆出三角形有什么关系呢？
指名回答。
同学1：小棒的长度就是三角形的边长。
同学2：有的是边长太长，还有的是边长太短才失败的。
教师：那请同学们和小组里的同学一起交流讨论，然后动手操作并记录下来。
指名汇报交流结果。
同学1：我的小棒分别为4、5和10厘米，不能围成。
同学2：我的小棒分别为4、6和10厘米，也不能围成。
同学3：我的小棒分别为5、6和10厘米，能够围成。
教师：请同学们观察表格并仔细思考，三角形任意两边之和与第三边有什么样的关系？请刚才三位同学思考一下自己为什么能或者不能围成三角形，可以用一个数学表达式表示出来吗？
ppt演示并指名回答。
同学1：4+5＜10，所以围不成。
同学2：4+6=10，所以围不成。
教师：请你们根据刚才两位同学的回答，想一想怎样的小棒围不成一个三角形？
与同桌交流讨论。
学生3：5+6＞10，所以能围成。
教师：根据第三位同学的回答，你们知道什么样的小棒可以围成一个三角形吗？
指名回答。
同学1：两根小棒长度之和大于第三根小棒。
教师：两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒，不能围成；两根小棒长度之和大于第三根小棒，能够围成。
教师：那你们看4+10＞5、5+10＞4，这完全符合我们刚才得出的结论，但是不能围成三角形的理由是什么呢？想一想，然后说一说。
学生：无论哪两根小棒的长度之和都要大于第三根。
教师：也就是任意两边之和都要大于第三边。这里请同学们重点关注一下是任意两边！
主要教学过程实录如上。
本节课最主要的环节就在于充分利用学生手上的学具，每位同学都独立动手操作，在过程中充分感悟三角形三边的关系，而且能用简洁的语言说它们的关系，即三角形任意两边之和大于第三边。教师在实践操作环节，也不能忘记给予学生足够的时间进行讨论交流，充分发挥学生学习的积极性。
二、反思
但教学过程中还是存在几点不足之处：1.在探讨小棒为什么围不成三角形的时候，本应该设计学生上台展示亲自动手围三角形的环节，这可以是一个绝好的教学契机——发现学生错误，引导学生的思维发生撞击。这样亲自动手实践的过程，可以让学生本人以及在座学生的理解更加深刻。2.在发现规律时，不应该只给学生准备四根小棒进行选择，可以多准备几根小棒，多给学生一点选择，因为实例太少，学生不容易发现其中蕴藏的规律，多一点实例，学生就能够更快更好的总结出三角形三边的关系，加深对这一学习内容的记忆。3.反馈练习没有充分结合实际，在进行教学设计时应该结合实际生活，让学生学到来自生活的数学，也让数学与现实生活相结合，这样学生就可以用学到的知识解决一些生活实际问题。
总之，面对课堂，面对学生，教师应该多一些思考，让学生能够在课堂中快乐成长。
结束语
为了适应当前课程改革带来的新变化，教师需要重新思考当前的教学方法存在的弊端并且加以改正，顺应发展，倡导“学生主体，教师主导”的理念，尝试以学生为主的探究学习方式对适合该方式的教学内容进行教学。三角形三边的关系是具有较强开放性的一个教学内容，学生在课堂教学过程中充分经历发现问题、提出问题、验证猜想等过程，有利于更好地理解和掌握三角形三边的关系，深入了解两边之和大于第三边的意义，所以探究学习的相关理论有利于完善三角形三边的关系的教学设计。
本研究充分分析了探究学习和小学数学教学的现状，充分展示了将探究学习运用于三角形三边的关系的有效性和合理性，并对学生三角形的基础知识掌握程度以及教师的教学现状进行调查，为教学的设计提供了想法。。
本文仍然存在不足之处。在运用探究学习进行教学设计的时候，教师需要考虑所要教学的内容还有学生已有的知识经验水平，不能依样画葫芦。除此之外，这篇论文的调查研究面还不够广，论文中的案例研究也不是特别充实，教学设计在实际实施过程中的把控也不是很到位，总体来说还是存在一定的局限性。
参考文献
[1]义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社,中华人民共和国教育部,2011
[2]徐学福.探究学习教学模式[M].人民出版社,2018：11
[3]钟启泉.现代教学论发展[M].教育科学出版社，1998:363
[4]马云鹏，韩继伟.数学探究活动开发与指导[M].江苏教育出版社，2012:5
[5]徐学福.探究学习的内涵辨析[J].教育科学，2002：33-36
[6]郑金洲.基于新课程的课堂教学改革[M]福建：福建教育出版社，2003：136
[7]徐学福.探究学习中的失败探析[J].教育科学论坛,2006(05):5-8.
[8]徐学福,肖磊.对我国“探究学习”研究的回顾与反思[J].贵州师范大学学报(社会科学版),2010(06):101-105.
[9]任长松.探究式学习：学生知识的自主建构[M].教育科学出版社，2005:270
[10]靳玉乐.探究学习[M].四川教育出版社，2005：105-106
[11]许峻山,赵连讯.信息技术环境下如何应用自主、合作、探究学习方式[J].课程教育研究,2019(42):45.
[12]朱丹.论探究学习中学生角色行为的失范与规范[J].决策探索(下),2019(08):62-63.
[13]王春荣.加强自主探究提高课堂效率[J].文学教育(上),2019(08):94.
[14]毛华美.《三角形三条边的关系》教学反思[A]..教育理论研究（第六辑）[C].:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:1.
[15]吴玮.数字化学习:让学生的思维不断走向深入——“三角形三边的关系”教学实践与思考[J].小学数学教育,2018(24):68-70.
[16]谭婧.小学“三角形三边关系”的教材分析与教学内容重构[D].广州大学,2018.
[17]吴静芬.用思维和想象支撑操作——“三角形的三边关系”教学设计[J].小学教学参考,2016(05):70-71.
[18]胥炜,徐学福.我国探究教学研究的现状与走向[J].中国教育学刊,2014(12):55-58+62.
[19]林忠宋.小学数学探究学习中存在的问题和对策[J].新课程研究(上旬刊),2011(11):148-149.
[20]王丽华.小学数学探究性学习活动的设计与开发[D].东北师范大学硕士学位论文，2010（4）
[21]徐学福.探究学习教学策略[M].北京师范大学出版社,2010：2-5
致谢
从开始论文的选题到如今的定稿，这一个多月的写作和修改，每走一步对于我来水都是新的尝试和挑战。如今，我完成了这篇论文的撰写，也意味着我即将离开这个生活了四年的校园和陪伴了我四年的老师们、朋友们。这四年是我青春中最重要的转折点，我收获了许多，经历了许多。时至今日，虽无法清楚地回忆起每件事情的细节，但是诸多人和事汇聚到一起，在我心底深深烙印的便只有感恩二字！
首先，我要感谢我的论文指导老师，本篇论文从选题、开题报告、资料的收集到整个论文的写作、修改，都离不开他细致的指导和监督，教授爱岗敬业的精神和丰富的学术知识以及对学生认真的态度，致使我能够有信心、有动力的完成这篇论文。从论文的开题，、初稿到内容的修改、降重，最后到格式调整的整个过程，每当我陷入迷茫、焦虑的时候，老师都会悉心地指导我、帮助我渡过难关，能够成为教授的学生，我感到十分的幸运。同时也感谢大学里所有授予我知识的老师，因为你们的传道授业，使得我能有丰富的知识基础能够完成这篇论文，在此表示衷心的感谢。
我还要感谢我的室友以及同学，在这四年里无论是学习上还是生活中，他们都给予了我很多的帮助与支持，感激他们陪伴我度过人生中最重要的四年时光。希望大家都能找到自己喜欢的工作，往后也能开开心心得度过每一天！
感恩学校！满怀着对学校的感激之情，我即将步入社会了。学校提供给我们了良好的学习环境和优质的学习资源，特别是图书馆的藏书资源，不断地丰富了我的精神世界，同时，学校也还为我们提供了良好的健身场所，羽毛球馆和乒乓球馆处处都挥洒过我奋斗的汗水。今天我以学校为荣，毕业后我也一定会成为学校的宣传人。
如今，我已结束毕业论文的写作，马上要为四年的大学生活画上圆满的句号。最后，我向所有在这四年期间一直帮助和支持我的家人、老师和同学们表示最衷心的感谢，希望你们万事胜意！
附录
附录1：
小学数学学情调查问卷
同学，你好！非常感谢你能填写这份调查问卷！本问卷不记名，只是想了解你的数学学习情况。请根据自己的实际情况和真实的想法做出你的回答。
1、你是几年级的同学？
2、你知道什么是三角形吗？你能用笔画在下面空白地方画一个三角形吗？
3、你了解三角形一共有几条边吗？
4、任意三条线段都能围成一个三角形吗？（能跳到第六题，不能跳到第五题）
5、你能给我举个例子吗？哪三条线段可以组成三角形？哪三条不能？
6、6cm、7cm、15cm的三条线段可以组成一个三角形吗？
7、三角形三条边之间存在什么样的关系呢？
8.你在数学课上能主动发现问题吗？
A经常能B偶尔能C不能
9.对于同学们提出的问题，你能大胆假设、进行验证吗？
A经常能B偶尔能C基本不能
10.在讨论同一问题时，你能用与众不同的方法去解决它吗？
A经常能B偶尔能C不能
11.你能经常与小组成员进行合作交流，说出自己的思维方式和过程吗？
A经常能B偶尔能C不能
12.小组合作交流时，你的表现如何？
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